Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

Можно проверить это практически на следующем опыте.

Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника

Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.

Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.

Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм 2 при температуре +20 С°.

Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм 2 /м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.

Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике

Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).

Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.

Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.

Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..

Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.

Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.

Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:

электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..

Математически эта зависимость выражается следующей формулой:

где R—сопротивление проводника в Ом;

ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм 2 /м;

l — длина проводника в м;

Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле

где π —постоянная величина, равная 3,14;

Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.

Так, например, длина проводника определяется по формуле:

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:

Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Электрическое сопротивление проводников

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии.

Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм 2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4 ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

А так определяется длина проводника:

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры.

При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Почему толщина провода влияет на сопротивление?

Учитель объяснил, почему, используя аналогию с шоссе. Чем больше у вас дорожек, тем быстрее проходят машины, где количество полос видимо представляет толщину провода, а автомобили представляют собой электроны. Легко.

Но после того, как определенная точка не должна быть настолько толстой, что любая толщина после этого не влияет на сопротивление? Например, если у вас есть 100 автомобилей, идущих по шоссе, шоссе с 4 полосами позволит автомобилям двигаться намного быстрее, чем 1 полоса, потому что на дорожке меньше автомобилей. Но шоссе с автомагистралью на 1000 персон будет таким же эффективным, как и 10000-полосная, потому что на обеих автомагистралях у каждого автомобиля есть своя полоса. После 100 полос число полос не обеспечивает сопротивления.

Итак, почему увеличение сопротивления провода всегда уменьшает сопротивление?

7 ответов

Автомобильная аналогия не такая хорошая, поскольку электроны фактически не текут с одного конца провода на другой (ну, но они очень медленно), и это означает, что между автомобилями есть некоторое пространство, тогда как это было бы больше похоже на пробку, независимо от ширины шоссе.
Это больше похоже на линию бильярдных шаров, и сила применяется к первому, и энергия передается последнему через все промежуточные шары (немного похожие на колыбели ньютонов, хотя шары действительно не отскакивают друг от друга ). Свободные электроны отскакивают, иногда препятствуя (см. Ниже) с разностью потенциалов, вызывающей средний наклон к направлению тока.

Эта цитата из страницы Wiki на удельном сопротивлении объясняет достаточно хорошо:

>

Я собираюсь подойти к вашему вопросу несколько иначе, чтобы попытаться дать вам несколько более интуитивное понимание того, почему сопротивление снижается.

Рассмотрим сначала эквивалентное сопротивление простой схемы:

Вы можете видеть это уравнение в учебнике, но вам может быть интересно: «Но вы добавили больше резисторов! Как это могло снизить сопротивление?».

Теперь эта часть интересна, посмотрите, что происходит, когда мы используем проводимость в уравнении сопротивления параллельной цепи.

Мы видим здесь, что проводимость увеличивается, когда вы добавляете больше резисторов параллельно, и сопротивление уменьшается! Каждый резистор способен проводить определенное количество тока. Когда вы добавляете резистор параллельно, вы добавляете дополнительный путь, через который может протекать ток, и каждый резистор вносит определенный объем проводимости.

Когда у вас есть более толстый провод, он эффективно действует как эта параллельная схема. Представьте, что у вас есть одна нить провода. Он имеет определенную проводимость и определенное сопротивление. Теперь представьте, что у вас есть провод, состоящий из 20 отдельных нитей провода, и каждая нить имеет толщину, как ваша предыдущая одиночная нить.

Если каждая нить имеет определенную проводимость, провод с 20 нитями означает, что ваша проводимость теперь в 20 раз больше, чем провод с только 1 стренгой. Я использую пряди, потому что это помогает вам понять, как более толстый провод совпадает с несколькими меньшими проводами. Поскольку проводимость увеличивается, это означает, что сопротивление уменьшается (поскольку оно является инверсным для проводимости).

Забыть аналогию с шоссе. Сопротивление провода зависит от трех параметров: проводимости материала, из которого изготовлен провод, его площади поперечного сечения и его длины. Высокопроводящие материалы, такие как медь и серебро, используются для изготовления проволоки для достижения низкого сопротивления. Чем длиннее провод, тем больше сопротивление ему приходится из-за более длинного пути, по которому электроны должны течь, чтобы перейти от одного конца к другому. Чем больше площадь поперечного сечения, тем ниже сопротивление, так как электроны имеют большую площадь для прохождения. Это будет продолжать применяться независимо от того, насколько толстый провод. Электронный поток будет регулировать себя по отношению к толщине провода.

Как вы убеждаете их двигаться быстрее? Примените большую электродвижущую силу. Таким образом, в проводе с половиной диаметра у вас будет четвертая площадь поперечного сечения, что означает одну четверть числа электронов, доступных в любой заданной длине провода, для прохождения вашей линии в секунду. Что собираешься сделать, чтобы получить этот ток с меньшим количеством электронов, доступных для перемещения? Вам нужно будет перемещать их быстрее, чтобы одно и то же число могло проходить через секунду, применяя более высокое напряжение.

Знаете ли вы, почему техническая аналогия не работает хорошо? Даже если мы проигнорировали возможность того, что электроны действительно не сдвинутся с места, вы снова будете о них, как автомобили, но не двигаетесь прямыми линиями! Они перемещаются по случайным зигзагообразным дорожкам. Следовательно; чем больше линий, тем меньше вероятность того, что машины будут сталкиваться даже с зигзагообразной дорогой.

Итак, вы молчаливо предположили, что электроны движутся по звездным дорожкам (линиям), подобно автомобилям, что в этом случае ваше предположение о том, что толщина провода не повлияет. С другой стороны, учитывая, что автомобили движутся по непрямым линиям, ваша предполагаемая гипотеза не будет соответствовать вашему заключению.

Учитель объяснил, почему, используя аналогию с шоссе. Чем больше имеют, тем быстрее проходят автомобили, где количество полос движения очевидно, представляют толщину провода, и автомобили представляют электроны. Легко.

Учитель должен был сказать:

В этой аналогии вы должны учитывать эти факторы.

Мощность, или мощность, представляет собой комбинацию как напряжения * тока, так и количества автомобилей, движущихся по шоссе в заданное время.

Дорога должна быть спроектирована так, чтобы соответствовать спецификациям как по скорости, так и по объему. Если у вас есть очень небольшое текущее требование, скажем, 1 автомобиль, вам понадобится только одна дорожка с полосой движения, потому что ваша машина может путешествовать как можно быстрее (высокое напряжение). Но если у вас есть высокое текущее требование, 10 000 автомобилей, вам понадобится 100-метровая автомагистраль. (в зависимости от требований к питанию)

Какое напряжение /ток потребуется для того, чтобы линия передачи была как можно меньше?

Источник

Влияние длины и сечения кабеля на потери по напряжению

Потери электроэнергии – неизбежная плата за ее транспортировку по проводам, вне зависимости от длины передающей линии. Существуют они и на воздушных линиях электропередач длиною в сотни километров и на отрезках электропроводки в несколько десятков метров домашней электрической сети. Происходят они, прежде всего потому, что любые провода имеют конечное сопротивление электрическому току. Закон Ома, с которым каждый из нас имел возможность познакомиться на школьных уроках физики, гласит, что напряжение (U) связано с током (I) и сопротивлением (R) следующим выражением:

из него следует что чем выше сопротивление проводника, тем больше на нем падение (потери) напряжения при постоянных значениях тока. Это напряжение приводит к нагреву проводников, который может грозить плавлением изоляции, коротким замыканием и возгоранием электропроводки.

При передаче электроэнергии на большие расстояния потерь удается избегать за счет снижения силы передаваемого тока, достигается это многократным повышением напряжения до сотен киловольт. В случае низковольтных сетей, напряжением 220 (380) В, потери можно минимизировать только выбором правильного сечения кабеля.

Почему падает напряжение и как это зависит от длины и сечения проводников

Для начала остановимся на простом житейском примере частного сектора в черте города или большого поселка, в центре которого находится трансформаторная подстанция. Жильцы домов, расположенных в непосредственной близости к ней жалуются на постоянную замену быстро перегорающих лампочек, что вполне закономерно, ведь напряжение в их сети достигает 250 В и выше. В то время как на окраине села при максимальных нагрузках на сеть оно может опускаться до 150 вольт. Вывод в таком случае напрашивается один, падение напряжение зависит от длины проводников, представленных линейными проводами.

Конкретизируем, от чего зависит величина сопротивления проводника на примере медных проводов, которым сегодня отдается предпочтение. Для этого опять вернемся к школьному курсу физики, из которого известно, что сопротивление проводника зависит от трех величин:

Все четыре параметра связывает следующее соотношение:

очевидно, что сопротивление растет по мере увеличения длины проводника и падает по мере увеличения сечения жилы.

Для медных проводников удельное сопротивление составляет 0.0175 Ом·мм²/м, это значит, что километр медного провода сечением 1 мм² будет иметь сопротивление 17.5 Ом, в реальной ситуации оно может отличаться, например, из-за чистоты металла (наличия в сплаве примесей).

Для алюминиевых проводников величина сопротивления еще выше, поскольку удельное сопротивление алюминиевых проводов составляет 0.028 Ом·мм²/м.

Теперь вернемся к нашему примеру. Пусть от подстанции до самого крайнего дома расстояние составляет 1 км и электропитание напряжения 220 вольт до него проложено алюминиевым проводом марки А, с минимальным сечением 10 мм². Расстояние, которое необходимо пройти электрическому току складывается из длины нулевых и фазных проводов, то есть в нашем примере необходимо применить коэффициент 2, таким образом максимальная длина составит 2000 м. Подставляя наши значения в последнюю формулу, получим величину сопротивления равную 5.6 Ом.

Много это или мало, понятно из упомянутого выше закона Ома, так для потребителя с номинальным током всего 10 ампер, в приведенном примере падение напряжения составит 56 В, которые уйдут на обогрев улицы.

Конечно же, если нельзя уменьшить расстояние, следует выбрать сечение проводов большей площади, это касается и внутренних проводок, однако это ведет к увеличению затрат на кабельно-проводниковую продукцию. Оптимальным решением будет правильно рассчитать сечения проводов, учитывая максимальную допустимую нагрузку.

Смотрите также другие статьи :

К помещениям первой категории относятся сухие помещения с нормальными климатическими условиями, в которых отсутствуют любые из приведенных выше факторов. Такая характеристика может соответствовать, например складскому помещению.

На практике синусоидальные напряжения электрических сетей подвержены искажениям и вместо идеальной синусоиды на экране осциллографа мы видим искаженный, испещренный провалами, зазубринами и всплесками сигнал. Эти искажения следствие влияния гармоник – паразитных колебаний кратных основной частоте сигнала, вызванных включением в сеть нелинейных нагрузок.

Источник