Что обеспечивает несущую способность плиты перекрытия по наклонному сечению

Несущая способность плит перекрытия

Железобетонные плиты перекрытий представляют собой унифицированные строительные элементы, которые широко используются при сооружении зданий и сооружений промышленного, гражданского, специального и прочего назначения. В большинстве случаев изделия находят применение для возведения перекрытий между этажами, представляя собой железобетонные панели. Плиты перекрытия выполняют одну из ключевых функций здания, являясь связующим элементом сооружения, который обеспечивает целостность, прочность и устойчивость здания. Спрос на железобетонные панели с каждым годом продолжает расти, демонстрируя устойчивую тенденцию использования элементов перекрытия в современном строительстве. При этом долговечность строения и его надежность во многом зависят от правильности расчета и выбора железобетонных изделий, использующихся в виде перекрытий. Одной из основных характеристик панелей является несущая способность изделия, которая определяет величину допустимой нагрузки, воздействующую на изделие в рабочем номинальном режиме. Ошибки в расчетах могут повлечь за собой снижение прочности перекрытий, быстрый износ, сокращение периода службы изделий, а также полное разрушение зданий и гибель людей.

Особенности конструкции плит

Перед приобретением плит перекрытий необходимо определить проектную несущую способность и размеры изделий, выбирая ЖБИ по расчетным параметрам. Производство панелей перекрытий осуществляется на основе легкого конструкционного бетона плотной структуры, а также тяжелого силикатного бетона.

Конструкция изделий предусматривает усиление в виде армирования, которые выполнено в виде арматурных каркасов из стрежней классов А1 и А3. В зависимости от вида и схемы армирования плитные элементы могут применять для различных целей. При этом устойчивость и прочность сооружении будет зависеть от вида моделей плит, их конструкции, схемы опирания, несущей способности. Изделия с завода изготовителя различаются меду собой по методу стыковки с прочими несущими конструкциями и относительной толщине.

В процессе изготовления ЖБИ задействуется бетон с классом не менее В15. При этом для прочности плита может армироваться как обычным, так и заранее напряженным металлом. Конструктивно панели могут быть как сплошными, так и с наличием внутренних технологических пустот.

Классификация плит перекрытия

В зависимости особенностей конструктивного исполнения, ЖБИ разделяются на несколько видов, среди которых:

При этом различают следующие виды элементов:

Параметры и свойства плит

Выполняя функцию перекрытий плиты должны соответствовать целому ряду высоких технических характеристик, которые определяют целесообразность их применения. Среди них:

Маркировка плит

Информация модели плиты перекрытия, ее конструкционных особенностях приводится для каждого изделия в маркировке, которая представлена в виде комбинации из букв и цифр. Первые буквы обозначает марку ЖБИ, после чего приводятся последовательно данные о длине и ширине панели, которая указывается дециметрах. Последняя цифра в маркировке отражает несущую способность, которая приводится в сотнях килограмм на квадратный метр.

Помимо этого в маркировке может приводиться информация о виде рабочей арматуры нижней зоны, наличии монтажных петель, а также наличии выборок бетона в верхнем поясе.

Таким образом, обозначение ПК-72-15-8 присваивается многопустотным изделиям длиной 7200 мм и шириной 1500 мм и несущей способностью 800 кг/м2.

Виды нагрузок

В процессе эксплуатации плиты перекрытия испытывают ряд нагрузок, которые суммируются и воздействуют на изделие. Среди них:

По характеру воздействия нагрузки разделяются на распределенные равномерным образом по всей площади и точечные, воздействующие в определенном секторе.

Определение несущей способности

Несущая способность плит перекрытия определяет их возможность длительно в процессе эксплуатации выдерживать и работать с динамическими, а также статическими нагрузками. Расчет всех значений осуществляется с точки зрения безопасной эксплуатации зданий и сооружений, повышенной степени их надежности При проектировании сооружений принимаются в равно распределенные нагрузки, которые отражаются в величинах в виде килограмм на квадратный метр. Нагрузка рассчитывается исходя из собственной массы плиты, которая приводится в технической документации. После определяется суммарный вес конструкций, которые теоретически могут располагаться на этаже, включая стяжку, покрытие пола, мебель, оборудование, технику, прочие объекты. В учет берутся и динамические факторы присутствия и перемещения людей или животных в предполагаемом количестве. При сборе нагрузок необходимо производить расчет производится с учетом коэффициентов кратковременной и длительной нагрузки, надежности по ответственности здания. Полное нормативное значение нагрузки, которая формируется от людей и мебели для строительства недвижимости в виде жилого фонда для квартир жилых сооружений насчитывает 1,5 кПа или 1,5 кН/м2.

На ребристые железобетонные изделия, выполняющие функции перекрытий расчет нагрузки осуществляется согласно действующих строительных норм и правил.

При строительстве жилых зданий нормативное значение средней нагрузки составляет около 100-200 килограмм на квадратный метр. При этом в проектной документации закладываются и принимаются к установке плиты перекрытия с индексом несущей способности – «8», способные выдерживать до 800 кг/м2. Благодаря этому, создается запас прочности зданий, которые обладают высокой степенью безопасности и надежности. Помимо этого, такое решение позволяет производить при необходимости монтаж участков монолитных плит, имеющих большую массу.

Установка пустотелых, ребристых или монолитных плит аргументируется необходимостью, которая исходит из расчетов нагрузки. При этом берется в учет стоимость изделий и себестоимость зданий и сооружений. В том случае, если стандартная типовая плита из легкого бетона удовлетворяет нагрузочным требованиям, появляется возможность сэкономить на фундаменте, используя железобетонные изделия с меньшим показателем веса. Применение монолитных плит может быть продиктовано крайней необходимостью, поскольку конструкция изделий предполагает не только максимальную прочность, но и наибольшую массу.

В большинстве современных типовых строений используются панельные многопустотные плиты перекрытий, которые позволяют обеспечить должный уровень комфорта проживания в области гидро и термоизоляции, звуконепроницаемости, позволяя добиться высокой степени прочности и надежности зданий и сооружений. Помимо этого круглые пустоты удается использовать для прокладки всех необходимых коммуникаций внутри объекта в виде электропроводки, других необходимых линий связи.

Прогибы плит перекрытий и особенности монтажа

В ряде случаев изделия в виде плит перекрытий могут иметь прогиб как в одну, так и в другую сторону. При этом в соответствии с регламентом требований нормативной документации СНиП 2.01.07-85 в части нагрузок и их воздействия, прогиб, составляющий менее 1/150 часть от общей длины плиты, не считается браком. Таким образом, величина допустимого прогиба в частном случае для плиты перекрытия марки ПБ 90-12 насчитывает 60 мм.

Как правило, обратный прогиб является следствием разделения плиты и снижения ее расчетной несущей способности. Учитывая особенность структуры плиты, где армируется нижняя часть изделия, может наблюдаться увеличение прогиба из-за снижения прочности. Применение таких плит является ограниченным и может повлечь за собой негативные последствия и стать причиной преждевременного износа конструкций, их частичного или полного разрушения. Монтаж плит с допустимой величиной прогиба должен производиться с учетом выполнения требования по опиранию элементов перекрытия. В зависимости от конструкции плиты могут опираться на две, три и четыре стороны.

В ходе строительства монтаж плит перекрытий реализуется с опорой только на несущие конструкции. Все прочие стены и перегородки возводятся после установки основных элементов. При этом перегородки должны быть ниже опорных узлов как минимум на 10 мм. В ходе строительства необходимо учитывать геометрию плит и наличие их прогиба, благодаря которому перекрытия могут касаться перегородок и оказывать на них механическое воздействие. Чтобы не допускать подобных ситуаций при строительстве внутренних стен замеры производятся индивидуально. Резка плит по ширине не допускается. При сооружении массивных конструкций несущая способность плит может быть повышена за счет заполнения строительным раствором технологических пустот.

Для подъема и перемещения плит необходимо использовать предусмотренные для этой цели монтажные петли, конструктивно расположенные в точках высокой механической жесткости.

Правила хранения плит перекрытий

С целью недопущения снижения величины проектного значения прочности плит перекрытия, в период до их установки и монтажа, необходимо неукоснительно соблюдать правила хранения и правильного складирования железобетонных изделий:

При соблюдении правил хранения изделия смогут сохранить проектные характеристики и работать после установки на расчетных нагрузках, соответствующих заявленным производителями параметрам.

Источник

Расчеты плиты по наклонному сечению.

Расчет панели перекрытия с круглыми пустотами

Конструктивные решения

В целях унификации размеры панели принимаются по типовой форме по серии 1.141 с диаметров пустот 159 мм, высота 220 мм, номинальная ширина 1,5 м.

Конструктивная ширина определяется:

Конструктивная длина панели 5980 мм.

Для изготовления плиты применяется бетон класса В 30 с характеристиками:

табл. 5.2 СНиП;

табл. 5.2 СНиП.

Бетон подвергнут тепловой обработке. Арматура из стали класса А 600 с характеристиками:

табл. 5.8 СНиП.

Напряжение осуществляется на опоры.

Конструктивная арматура принята из стали В 500, с характеристиками:

табл. 5.8. СНиП;

табл. 5.8 СНиП.

Монтажные петли выполняются из стали класса А 240 с характеристиками:

.

3.1.2 Определение нагрузок на плиту перекрытия

Нагрузка на панель складывается из постоянной (собственный вес и вес покрытия) и временной.

Нагрузка на плиту складывается из постоянной (собственной) нагрузки и временной, действующей на перекрытие.

Таблица 1 Сбор нагрузок на 1 м 2 плиты перекрытия.

Расчетная схема работы плиты.

Рисунок. 1 Фактическое и расчетное сечение плиты.

Рисунок. 2 Фактическое сечение плиты.

Плита работает как однопролетная, свободно опертая балка.

Расчетный пролет равен расстоянию между серединами опор.

мм

Ширина ребра мм

Рисунок 3 Расчетное сечение панели

Рисунок 4 Расчетная схема плиты и эпюры максимальных усилий.

Определяем нагрузку на 1 м длины панели.

Полная расчетная:

1.2.1 Расчет плиты по 1 группе предельных состояний.

кНм

Максимальная поперечная сила

кН

Определяем момент, воспринимаемый полкой:

Следовательно, нейтральная ось проходит в пределах полки; имеем первый случай расчета таврового сечения.

Тавровое сечение приводим к прямоугольному с шириной полки:

см;

коэффициент

По таблице 1.12 определяем коэффициент v = 0,975.

Площадь поперечного сечения рабочей арматуры:

см,

Расчеты плиты по наклонному сечению.

Максимальная поперечная сила на опоре плиты:

кН

Проверяем условие: , где

кН

Условие соблюдается, следовательно, прочность бетона обеспечена. Размеры поперечного сечения достаточны.

Расчет по наклонному сечению производят из условия:

где: — поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

— поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

— коэффициент равный 0,75;

— усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента;

— длина проекции наклонного сечения.

см.

Для подбора поперечной арматуры необходимо задать диаметр поперечных стержней и определить их шаг. Принимаем диаметр из условия сварки в зависимости от диаметра рабочей арматуры: ∅4 мм из арматуры В 500 с см 2

см

Задаемся = 20 см = 200 мм.

кН/см

кН.

кН, что больше кН

Следовательно, поперечную арматуру ставим конструктивно.

Источник

Тема 11. Расчёт прочности изгибаемых железобетонных элементов по наклонным сечениям

Тема 11. РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ

1. Физические основы сопротивления железобетонных конструкций по наклонным сечениям

2. Расчёт на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами

3. Условия прочности наклонных сечений

1. Физические основы сопротивления железобетонных конструкций по наклонным сечениям

Разрушение изгибаемых железобетонных элементов по наклонному сечению происходит вследствие одновременного действия изгибающего момента и поперечной силы. С увеличением внешней нагрузки на конструкцию развиваются внутренние усилия в арматуре, пересекаемой наклонной трещиной, а также усилия в бетоне сжатой зоны. В реальных конструкциях в приопорной зоне, в большинстве случаев, напряжения в поперечной арматуре достигают предельных значений раньше, чем в продольной арматуре и сжатой зоне бетона. С дальнейшим увеличением нагрузки на конструкцию напряжения достигают предельных значений или в продольной арматуре, или в бетоне над наклонной трещиной.

В зависимости от этого различают два случая разрушения элемента по наклонному сечению.

При этом напряжения в поперечной арматуре, хомутах и отгибах, пересечённых критической наклонной трещиной, достигнут предела текучести.

Разрушение конструкции по случаю 1 имеет место, когда не обеспечена прочность наклонного сечения по изгибающему моменту, а случай 2 реализуется при действии поперечной силы.

Положение критической наклонной трещины зависит от ряда факторов, из которых определяющим является схема загружения конструкции. Рассмотрим загружение конструкции сосредоточенной нагрузкой. Опыты показывают, что если величина пролёта среза «а» меньше (2. 2.5) h0, то опасная наклонная трещина проходит практически от опоры до внешней силы «F» (рис.11.2, а). При а > (2. 2.5) h0 критическая наклонная трещина начинается на некотором расстоянии от опоры, и длина её проекции на продольную ось элемента (c0) изменяется в пределах от h0 до 2 h0 (рис.11.2, б). Аналогичная картина развития опасной наклонной трещины имеет место при действии равномерно распределённой нагрузки (рис.11.2, в).

.

Рис. 11.2. Характер разрушения изгибаемого элемента по наклонному сечению: при действии сосредоточенных сил (а, б); при загружении конструкции, равномерно распределённой нагрузкой (в):

Значительное влияние на образование и развитие опасной наклонной трещины имеет характер поперечного армирования и процент насыщения сечения хомутами и отгибами. Опасная наклонная трещина развивается по пути наименьшего сопротивления. Так с увеличением насыщения сечения элемента поперечной арматурой уменьшается проекция критической наклонной трещины на продольную ось элемента (c0), а с уменьшением процента поперечного армирования сечения опасная наклонная трещина становится положе, и величина c0 увеличивается.

Для проверки прочности наклонных сечений изгибаемых железобетонных конструкций необходимо выполнить следующие расчёты:

-расчёт на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами

— расчёт на действие поперечной силы для обеспечения прочности элемента по наклонной трещине;

— расчёт на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине.

2. Расчёт на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами

Вследствие отмеченного выше обстоятельства, а также других факторов для элементов прямоугольного, таврового и других подобных профилей должно соблюдаться условие для предельного значения поперечной силы, действующей в нормальном сечении, расположенном на расстоянии не более чем ho от опоры, т. е. прочность стенки элементов, армированных хомутами, по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена, если

(11.1)

μw– коэффициент поперечного армирования элемента;

b – ширина сечения элемента;

Аsw– площадь хомутов в поперечном сечении конструкции,

п – количество хомутов в сечении;

Asw1 – площадь поперечного сечения одного хомута;

φb1 – коэффициент, зависящий от прочности бетона;

3. Условия прочности наклонных сечений

Для проверки прочности элемента по наклонному сечению должны быть составлены два условия, в соответствии с наличием момента и поперечной силы на рассматриваемом участке балки. В расчётной схеме усилий, приведённой на рис.11.4, принимается, что на элемент действует момент (М) и поперечная сила (Q), вычисленные при расчётных значениях нагрузок, а в арматуре и бетоне напряжения равны расчётным сопротивлениям материалов.

Для получения расчётных зависимостей составим два условия равновесия: сумму моментов сил относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне и сумму проекций на нормаль к оси элемента поперечной силы от внешней расчётной нагрузки (Q) и расчётных усилий в поперечной арматуре, отгибах и бетоне сжатой зоны

Выражение (11.2) представляет условие прочности наклонного сечения по изгибающему моменту: прочность элемента по наклонному сечению достаточна, если изгибающий момент от внешней расчётной нагрузки, приложенной к выделенному участку балки, относительно центра сжатой зоны (М), не превосходит суммы моментов внутренних расчётных усилий, возникающих в продольной и поперечной арматуре, а также отогнутых стержнях, взятых относительно той же моментной точки.

Рис.11.4. Распределение усилий в наклонном сечении изгибаемой конструкции

Выражение (11.3) представляет условие прочности наклонного сечения по поперечной силе: прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной, если поперечная сила от расчётных нагрузок, расположенных на рассматриваемом участке конструкции, не превосходит суммы проекций на нормаль к оси элемента расчётных усилий в хомутах и отгибах, а также поперечной силы, воспринимаемой бетоном в вершине наклонной трещины.

Обозначения в выражениях (11.2) и (11.3) имеют следующие значения:

M – момент от внешней нагрузки, расположенный по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения

с1 – расстояние от края опоры до реакции R в опоре.

Знак суммы относится к числу поперечных стержней или отгибов, пересечённых наклонной трещиной.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном над наклонной трещиной, определяется по эмпирической зависимости

(11.4)

но принимается не менее

, (11.4a)

где φb2— коэффициент, учитывающий влияние вида бетона:

для тяжелого и ячеистого бетона φb2 = 2;

для лёгкого бетона коэффициент φb2 принимается в зависимости от марки бетона по плотности 1.9. 1.5.

φb3 — коэффициент, принимается равным для тяжелого и ячеистого бетона φb3 = 0.6, для мелкозернистого бетона φb3= 0.5;

(11.5)

принимается не более 0.5.

При этом ширина сжатой полки bf’ должна быть не более b + 3 hf’

При действии продольных сжимающих сил

(11.6)

но не более 0.5; для предварительно напряжённых элементов в данном выражении вместо N принимается усилие предварительного обжатия Р.

При действии продольных растягивающих сил φп определяется с использованием выражения:

(11.7)

но не более 0.8 по абсолютной величине.

Величина в скобках в выражении (11.4), во всех случаях принимается не более 1.5. (1+φf+φn≤1.5)

Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента (с) устанавливается в зависимости от действующей нагрузки. При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются равными расстоянию от опоры до точки приложения этих сил.

При расчёте элемента на действие равномерно распределённой нагрузки q значение (с) принимается равным:

, (11.8)

а если q1 > 0.56∙qsw, следует также принимать

(11.9)

где (11.10)

Если нагрузка, равномерно распределённая интенсивностью q, то q1= q.

qsw — усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения.

Вопросы для самопроверки:

1. Какие факторы и как влияют на положение критической наклонной трещины?

2. Какие случаи сопротивления железобетонной конструкции по наклонному сечению возможны и при каких условиях они реализуются?

3. От каких факторов зависит прочность полосы бетона между наклонными трещинами?

4. Какие виды расчётов необходимо выполнить для проверки прочности конструкции по наклонному сечению?

5. Получите условия прочности наклонных сечений.

Тема 12. РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ

ПРИ АРМИРОВАНИИ КОНСТРУКЦИИ ХОМУТАМИ И ОТГИБАМИ

1. Расчёт элементов без поперечной арматуры

2. Расчёт поперечных стержней

3. Расчёт отдельных отгибов

4. Условия прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента

1. Расчёт элементов без поперечной арматуры

При достаточной анкеровке продольной растянутой арматуры, изгибаемые железобетонные элементы без поперечной арматуры разрушаются после развития критической наклонной трещины. При этом разрушение носит хрупкий характер, так как развитие данной трещины протекает быстро. Расчёт железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине сводится к проверке условия

(12.1)

Коэффициент φb4 принимается равным для тяжёлого и ячеистого бетона 1.5, для мелкозернистого бетона 1.2.

Остальные обозначения приведены в одиннадцатом разделе.

2. Расчёт поперечных стержней

Прочность элементов по поперечной силе рассчитывать не требуется, если в них не образуется опасная наклонная трещина. Данное обстоятельство устанавливается путём проверки условия

Таким образом, при соблюдении условия (12.2) расчёт наклонных сечений по поперечной силе не требуется, и арматура назначается по конструктивным соображениям. Если условие (12.2) не соблюдается, то необходимо выполнить расчёт поперечной арматуры.

Рассмотрим предварительно напряжённый изгибаемый железобетонный элемент таврового поперечного сечения с поперечным армированием без отгибов, что часто встречается на практике.

Расчётная схема наклонного сечения представлена на рис.12.1.

Рис. 12.1. Распределение усилий в наклонном расчетном сечении

Расчётным из всех возможных наклонных сечений, начинающихся в точке В (рис.12.1), является сечение, которое имеет наименьшую несущую способность. Из условия равновесия сил в наклонном сечении можно записать

(12.3)

qsw –усилия в хомутах на единицу длины элемента;

Выражение (11.4) представим в виде

где . Подставим выражения (12.4) и (12.3) в условие прочности наклонного сечения по поперечной силе (11.3) и получим

Опыты показывают, что длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента одновременно с ростом с (длина проекции расчётного наклонного сечения на продольную ось элемента) возрастает, но до определённой величины c0, отвечающей минимуму выражения Qsw+ Qb (при с0 = с). Очевидно, что наименьшая несущая способность наклонного сечения определяется из условия (при с0= с):

(12.6)

Отсюда длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента будет определяться из выражения

(12.7)

Подставим (12.7) в (12.5) и получим зависимость для определения несущей способности сечения по поперечной силе

В реальных условиях нагрузка q очень часто сосредоточена в отдельных местах. Поэтому данную нагрузку следует учитывать лишь тогда, когда она фактически равномерно распределена, как, например, при давлении воды или грунта.

Принимая q = 0 в выражениях (12.7) и (12.8) можно записать

(12.10)

Полученное значение длины проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента (c0) согласно опытным данным принимается не более 2h0 и не более значения с, а также не менее h0 если с > h0.

Из анализа расчётной схемы (рис. 12.1) можно записать выражение для определения шага хомутов

В расчётах необходимо учитывать, что опасная наклонная трещина может образоваться между двумя соседними хомутами. В этом случае поперечная сила должна восприниматься только бетоном. Тогда из условия (12.1) при Q = Qb можно записать

В выражении (12.12) влияние сжатых полок в элементах таврового профиля на увеличение несущей способности конструкции по наклонному сечению не учитывается (φf=0).

При установлении шага поперечных стержней, помимо расчётных условий, необходимо принимать во внимание и конструктивные требования. Согласно п.5.27 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» поперечная арматура в изгибаемых железобетонных конструкциях устанавливается из условий:

— на приопорных участках, при равномерно распределённой нагрузке в 1/4 пролёта, при высоте сечения элемента h≤ 450 мм, шаг хомутов устанавливается не более h/2 и не более 150 мм.

При h > 450 мм, шаг хомутов принимается не более h/3 и не более 500 мм; на остальной части пролёта конструкции при высоте сечения элемента h свыше 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом не более 3/4h и не более 500 мм.

В сплошных плитах независимо от высоты и в многопустотных плитах высотой менее 300 мм, а также в балочных конструкциях высотой менее 150 мм допускается поперечную арматуру не устанавливать.

3. Расчёт отдельных отгибов

Армирование отгибами принимается для усиления отдельных частей конструкции в зонах действия больших поперечных сил. Места размещения отгибов устанавливаются расчётом. При этом отгибы устанавливаются там, где расчётная поперечная сила от действующей нагрузки больше, чем поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном (Q > Qwb). Обычно, отгибы устанавливаются под углом 45° к горизонтали. Наиболее опасным расчётным сечением является наклонное сечение, начало которого совпадает с наибольшей ординатой поперечной силы.

Рассмотрим железобетонную балочную конструкцию, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. На правом участке максимальная поперечная сила у грани опоры, и расчётное сечение будет 1-1 (рис. 12.2). Расчётное сечение 2-2, участок II начинается с точки пересечения первого отгиба с продольной растянутой арматурой. В этом сечении максимальная расчётная поперечная сила равна Q2, и она также превышает Qwb = Qsw + Qb—

Условие прочности элемента по наклонному сечению с учётом отгибов (11.3) для расчётного сечения 1-1 (участок I) можно представить

Отсюда площадь поперечного сечения отгибов для участка I, определится

(12.14)

где расчётное значение поперечной силы Q = Q1 (см. рис. 12.2).

Рис. 12.2. К расчёту отгибов

(12.15)

Начало первого отгиба следует располагать на расстоянии не более 50 мм от грани опоры, а расстояние в свету между концом предыдущего и началом последующего отгиба должно удовлетворять условию (12.12).

4. Условия прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента

Несущая способность наклонного сечения по изгибающему моменту не должна быть ниже несущей способности нормального сечения, проходящего через точку D (рис. 12.1). Прочность наклонного сечения будет обеспечена, если соблюдается условие прочности (11.2) (см. лекцию 11).

На действие изгибающего момента рассчитывают наклонные сечения, которые проходят через ослабленные участки элемента в местах обрыва или отгиба продольной арматуры в пролёте, у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей, при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров, а также в местах резкого изменения конфигурации элементов.

Вместе с тем расчёт наклонных сечений по изгибающему моменту можно не проводить, если выполняются определённые конструктивные требования.

1. Если всю продольную растянутую арматуру, определённую по нормальным сечениям с максимальным изгибающим моментом, довести до опоры и выполнить условия анкеровки, то условие прочности по изгибающему моменту удовлетворяется в любом наклонном сечении.

2. Если выполняется анкеровка продольной арматуры на свободной опоре, то условия прочности элемента на изгиб гарантируются во всех наклонных сечениях.

На крайних свободных опорах изгибаемых элементов без предварительного напряжения, для обеспечения анкеровки продольных стержней арматуры, их необходимо заводить за внутреннюю грань опоры не менее чем на 5d, если на приопорном участке элемента не предполагается образование трещины по расчёту, а при возможности образования трещин, не менее чем на 10d.

Длину зоны анкеровки lan на крайней свободной опоре определяют согласно требованиям норм (зависимость (186) СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»).

Если анкеровка продольной арматуры недостаточна для обеспечения её работы с полным расчётным сопротивлением в рассматриваемом сечении, то предусматривают мероприятия по усилению анкеровки: постановку косвенной арматуры в зоне анкеровки; приварку к концам арматурных стержней анкерующих пластин или закладных деталей.

Вопросы для самоконтроля:

1. Поясните особенности сопротивления железобетонной конструкции по наклонным сечениям без поперечной арматуры.

2. Покажите и поясните распределение усилий в наклонном расчетном сечении.

3. Выведите зависимость для определения несущей способности сечения по поперечной силе.

4. В каких случаях для армирования наклонных сечений применяются отгибы.

5. Сформулируйте требования, при выполнении которых обеспечивается прочность наклонных сечений по изгибающему моменту.

Пример 1. Выполним расчёт прочности железобетонной плиты с овальными пустотами по сечениям, наклонным к продольной оси. Qmax= 54,08 кН; q1= q =18.73 кН/м. Остальные исходные данные приведены в примере к лекции 10.

Поскольку в многопустотной плите допускается не устанавливать поперечную арматуру (см. раздел 2 лекции и п.5.26 [4]), то выполним сначала проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры (см. раздел 1 лекции).

Так как 2.5 Rbtbh0 = 2.5∙1.08∙155∙190 = 79500 Н =

= 79.5 кН >Qmax= 54.08 кН, то данное условие выполняется.

Проверим условие (12.1), принимая приближённо значение правой части выражения (12.1) равным Q = Qb,min,

,

а проекцию опасного наклонного сечения принмаем:

Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р = 0.7σsp∙Asp= 0.7∙600∙616 = 258700 Н = 258.7 кН;

вычисляем

то для обеспечения прочности наклонных сечений требуется поперечная арматура.

Устанавливаем в каждом ребре плиты плоский каркас с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-I диаметром 3 мм, с шагом .. В сечении получается 4 стержня Ø3Вр-I, с площадью Аsw = 28,3 мм2; Rsw=270МПа; Es= 170000 МПа.

Проверяем условие прочности по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами (11.1). Определяем коэффициенты φw1 и φb1 :

φw1 = 1 + 5α∙μw =1+5∙5.86∙0.00183 = 1.05 Qmax=54,08кН, т. е. прочность бетона рёбер плиты по наклонной полосе между соседними трещинами обеспечена.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем из условия (11.3). Определяем величины Мb и qsw. Так как для одного ребра имеем b’f —b = 335 мм > Зh’f = 3∙25 = 75 мм, то принимаем в расчёте на все четыре ребра 4∙75 = =300 мм, тогда

Проверяем условие поскольку

условие выполняется, следовательно, Мь не корректируем.

Так как

принимаем с = 0.38 м.

Определим длину проекции опасного наклонного сечения «с» на продольную ось элемента. Так как 0.56—qsw. =0.56∙76.4 = 42.8 Н/мм > q1 =18.73 Н/мм, то значение «с» вычисляем по формуле:

поскольку ,

Максимальная поперечная сила в конце наклонного сечения равна

Источник