Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 25

Авг 18

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 25

Числа от 1 до 1000

Числа, которые больше 1000
Нумерация

Ответы к стр. 25

100. Запиши и прочитай числа, в которых:
1) 30 единиц II класса и 870 единиц I класса;

2) 8 единиц II класса и 600 единиц I класса;

3) 104 единицы II класса, а единицы I класса отсутствуют.

356 409 км, 406 740 км

2) Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел?

356 409 (три единицы разряда сотен тысяч, пять единиц разряда десятков тысяч, 6 единиц разряда единиц тысяч, 4 единицы разряда сотен, 9 единиц).

406 740 (4 единицы разряда сотен тысяч, 6 единиц разряда единиц тысяч, 7 единиц разряда сотен, 4 единицы разряда десятков).

95. Замени данные числа суммой по образцу.

108 201 = 108 000 + 201 91 007 = 91 000 + 7
360 400 = 360 000 + 400 50 070 = 50 000 + 70

804 : 4 = 201 627 : 3 = 209

103. Купили 3 пакета семян тыквы, по 200 г в каждом, и 3 пакета семян укропа, по 100 г в каждом. На сколько граммов больше купили семян тыквы, чем семян укропа?

Последняя таблетка будет принята через 4 часа.

Запиши цифрами число восемьсот две тысячи тридцать восемь.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:
Цепочка

Источник

Разряды и классы чисел

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Разрядные единицы обозначают так:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Обозначение натуральных чисел (Разряды и классы в записи числа)

Цели урока:

1) Обучающая: формировать представление о роли разрядов и классов в записи натурального числа и навык представления натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых, познакомить с нумерацией разрядов и их названиями, а также с названиями классов в записи натурального числа, создать условия для совершенствования навыка чтения и записи натуральных чисел.

2) Развивающая: содействовать развитию внимания, памяти, мышления.

3) Воспитывающая: воспитать интерес к предмету математика, любознательность, наблюдательность.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы узнать, как вы настроены к работе на уроке.

2. Актуализация опорных знаний:

На доске записано число (например, 789 540).

— Прочитайте число. Назовите, пожалуйста, цифру, которая показывает количество единиц числа, а цифру, которая показывает количество десятков. А количество сотен, какая цифра показывает? Молодцы!

Хотелось бы напомнить, что в позиционной системе счисления позиция (место) цифры означает число.

Откройте тетради и запишите число и тему нашего урока.

3. Этап получения знаний:

Сегодня на уроке мы поговорим о разрядах и классах в записи числа. Узнаем такие понятия как разряд числа, разрядные единицы, разрядные слагаемые, рассмотрим классификацию классов в записи числа, а также научимся правильно читать натуральные числа.

Мы уже знаем, что натуральные числа — это числа, которые используют при счёте. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр.

Способ записи чисел, которым мы пользуемся, называется десятичной позиционной системой счисления. Значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.

Кроме натуральных чисел мы знаем еще число 0 (нуль). При счёте число 0 (нуль) не используется, а означает оно «ни одного». Поэтому число 0 не является натуральным!

цифры, то его называют однозначным.

Если запись числа состоит из двух знаков — двух цифр (различных или одинаковых), то его называют двузначным.

числа 23, 58, 66 — двузначные, точно также можно сказать и о трехзначных числах, четырехзначных

числа 321, 555, 878 — трехзначные,

числа 2100, 5350, 9999 — четырехзначные

Многозначные натуральные числа — это натуральные числа, запись которых состоит из двух или трех или четырех знаков. Говоря на математическом языке, многозначные натуральные числа — это двузначные, трехзначные, четырехзначные числа.

Позиция (место), на которой стоит цифра в записи натурального числа, называется разрядом. Разряды называют, начиная с конца числа, справа налево. Рассмотрим, для наглядности число 563.

Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит. Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра 0 (нуль).

Возьмем, например число 505. Здесь цифра 5 повторяется. Одна цифра 5 стоит в первом разряде, это значит, что в числе 5 единиц, вторая цифра 5 стоит в третьем разряде и обозначает, что в числе 5 сотен. Цифра 0 в числе 505 обозначает, что в числе отсутствует разряд десятков.

Рассмотрим число 8503. Оно состоит из 8 — ми тысяч, 5 — ти сотен, 0 десятков и 3 — ех единиц. его можно записать следующим образом:

8503 = 8000 + 500 + 0 + 3

Числа 8000, 500, 0 и 3 называются разрядными слагаемыми числа 8503.

Числа 1, 10, 100 называются разрядными единицами:

1 — единица первого разряда — разряда единиц,

10 — единица второго разряда — разряда десятков,

100 — единица третьего разряда — разряда сотен С их помощью натуральное число записывается в виде разрядных слагаемых.

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню. Посмотрим это на рисунке: мы видим 1 шарик — обозначим его как 1 единицу, если соединить 10 шариков — то они уже образуют 1 десяток, а 10 десятков шариков уже составят 1 сотню.

Вернемся к числу 8503. Мы уже записывали его суммой разрядных слагаемых, у нас было записано:

8503=8000 + 500 + 0 + 3

А теперь запишем числа 8000, 500, 0 и 3 с помощью разрядных единиц. Получим:

8503 = 8*1000 + 5*100 + 0*10 + 3*1 (проговорить, *- умножение)

Первая цифра слева в записи натурального числа называется цифрой высшего разряда. Так как запись натурального числа не может начинаться с нуля, то цифра высшего разряда всегда отлична от нуля.

В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом. Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов. Есть названия и для следующих классов — миллиарды, триллионы, квадрильоны

Класс единиц или первый класс — это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.

Например, числа 6, 34, 148. Все цифры в записи данных чисел стоят в классе единиц.

Класс тысяч или второй класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Например, числа 5234, 12 803, 356 149. Три цифры справа в этих числах стоят в классе единиц, а остальные — в классе тысяч.

Класс миллионов или третий класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.

Например, число 289 350 140. Первая тройка цифр, стоят в классе единиц, вторая тройка цифр — в классе тысяч, третья тройка цифр стоит в классе миллионов.

Чтобы прочитать многозначное число, мы должны разбить его на классы и затем назвать слева направо количество единиц каждого класса, добавляя название классов. Если в каком — либо из классов стоят 3 нуля, то единицы и название этого класса не произносят.

Например, прочитаем число 134 590 720. Для этого поставим цифры числа в таблицу с соответствующим им разрядом и классом. Цифра 0 относится к разряду единиц, 2 — к разряду десятков, 7 — к разряду сотен, цифра 0 относится к разряду единиц тысяч, 9 — к десяткам тысяч, 5 — к сотням тысяч. Дальше цифра 4, она относится к разряду единиц миллионов, 3 — к десяткам миллионов и цифра 1 относится к разряду сотен миллионов. Теперь прочитаем число: сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч семьсот двадцать.

Аналогично попробуем прочитать число 418 000 547. Занесем цифры в табличку. 7 — разряд единиц, 4 — разряд десятков, 5 — разряд сотен. Дальше следуют 3 нуля, они соответственно относятся к разрядам единиц, десятков, сотен класса тысяч. Затем идет цифра 8, она относится к разряду единиц миллионов, 1 — к разряду десятков миллионов и цифра 4 относится к разряду сотен миллионов. Читаем число: «четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь». Класс тысяч не назвали, так как там стоят три нуля.

4. Этап обобщения и закрепления нового материала.

Итак, сделаем основные выводы:

Сегодня на уроке мы узнали, что разряд числа — это позиция (место), на которой стоит цифра в записи натурального числа. Научились расписывать числа с помощью разрядных слагаемых. Рассмотрели, какие классы числа существуют, а также научились правильно читать натуральные числа.

Для закрепления материала ответьте на вопросы:

Какие числа называют однозначными, двузначными, трехзначными? Назовите разряды класса тысяч. Назовите первые пять классов в записи натуральных чисел. Как читают многозначные числа?

5. Рефлексия.

Хотелось бы узнать, понравился ли вам урок? Что было не понятным на уроке? Что еще бы вы хотели узнать?

Источник

Конспект урока в 4 классе на тему «Значение цифры в записи числа»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема урока: Значение цифры в записи числа.

Тип урока : изучение нового материала

Цель урока: Учить детей читать и записывать многозначные числа, показать, что обозначает каждая цифра в записи.

1. Совершенствовать вычислительные навыки умения решать задачи и уравнения.

2. Развивать мыслительные процессы (анализ, синтез, сравнение, память, внимание).

3. Развивать умение выполнять задания логического характера.

4. Воспитывать познавательный интерес.

для учителя: учебник, методическое пособие.

для учащихся: учебник, тетрадь, ручка.

Наглядность к уроку: карточки, опорные схемы.

У.: Здравствуйте, дети!

Прозвенел уже звонок,
Сядьте тихо и неслышно,
И скорей начнём урок.
Будем мы писать, трудиться,
Ведь заданья нелегки.
Нам, друзья, нельзя лениться,
Так как мы ученики.

У.: Найдите значение выражения удобным способом:

(Ученик выходит к доске, выполняет решение, затем вслух проговаривает.)

У.: Предлагаю провести

«Географо – математическую минутку».

У.: Поговорим сегодня о самых, самых, самых…

Вы запишите в тетрадь многозначные числа, которые прозвучат в предложении:

а) Самый крупный океан земного шара – Тихий океан или Великий.

б) Самое глубокое место в Тихом океане – Марианский желоб, Марианская впадина глубиной 11.034 метра.

в) Самое чистое и глубокое озеро – Байкал, его глубина 1741 метр.

г) Самый крупный материк земного шара – Евразия.

д) Самая высокая вершина – Эверест или Джомолунгма в Гималаях, ее высота 8848 метров.

Дети записывают числа в тетради, затем идет самопроверка. Ответы записаны на карточках, которые показывает учитель.

У.: Сколько единиц II класса в этих числах?

У.: Сколько сотен в числе 11034?

У.: Сколько всего сотен в этом числе?

У.: А если вы пропустите в записи числа цифру 0, то какое получится число?

У.: Чтобы не делать ошибки нужно прежде выяснить, сколько разрядных единиц в числе.

У.: Используя цифры 1 и 5, напишите четырехзначные

числа, в которых цифра 5 встречается один раз.

Ученик выходит к доске, записывает числа, проговаривая вслух.

Д.: 5111,1511, 1151, 1115.

У.: Какие числа встречались в задании?

Д: Многозначные числа.

Ученики давали верные ответы.

У.: Сегодня мы откроем еще один секрет многозначных чисел. Будем говорить о значении цифры в записи числа.

У.: Давайте понаблюдаем, как путешествует по числам цифра 5.

У.: В числе 5111 – 5 это?

У.: В числе 1511 – 5 это?

У.: В числе 1151 – 5 это?

У.: В числе 1115 – 5 это?

У.: От чего же зависит значение цифры?

Д.: От места, которое она занимает.

У.: Правильно, также говорят, что значение цифры зависит от позиции, которую она занимает.

Дети читают параграф на стр. 22. Объяснение материала.

У.: Выполните упр. 97 на стр.24.

У.: Разбейте число на классы. Скажите, сколько в нем единиц каждого класса:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

Дети объясняют с места.

У.: Запишите и прочитайте числа, в которых:

1) 30 единиц II класса и 870 единиц I класса;

2) 8 единиц II класса и 600 единиц I класса;

3) 104 единицы II класса, а единицы I класса отсутствуют.

Дети выполняют задание с комментированием у доски.

У.: Запишите числа цифрами:

Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста девять километров, а наибольшее – четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров.

Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел?

Дети записывают числа и объясняют с места, учитель показывает карточки.

У.: Вы устали, мы немного отдохнем!

а) За 5 м ткани заплатили с руб. Сколько стоит 1 метр?

б) Купили 3 одинаковых коробки конфет, всего x граммов. Сколько весит одна коробка?

в) На клумбе распустилось а ирисов и в пионов. На сколько больше распустилось пионов?

г) В одном ящике х груш, а в другом у кг слив. Во сколько раз груши тяжелее слив?

Ученики называют выражения, учитель показывает карточки.

У.: Прочитайте задачу:

В альбоме 100 листов. Сколько таких альбомов получится из 15000 листов? Сколько листов в 1000таких альбомов?

Сделайте краткую запись и решите ее.

1) 1 а. – 100 л. 2) 1а. – 100 л.

Решение самостоятельное. Один ученик решает у доски.

У.: Найдите упр. 130 на стр.28. Решите уравнения:

У.: Первую строку решают 1 вариант, вторую строку – 2 вариант.

У.: Вспомните, как найти неизвестное слагаемое? уменьшаемое? Вычитаемое?

Учитель показывает опорные схемы. (См. Приложение)

Проводится взаимопроверка в парах.

У.: Упражнение 126 решите самостоятельно.

1) Числа 57, 90, 200 увеличь в 10 раз, в 100 раз.

2) Числа 4000, 60000, 152000 уменьши в 1000 раз.

Ученики комментируют у доски.

1) 57*10=570 90*10=900 200*10=2000

57*100=5700 90*100=9000 200*100=20000

2) 4000:1000=4 60000:1000=60 152000:1000=152

У.: Откройте дневники, запишите домашнее задание.

У.: Что обозначает цифра 2 в числе 8342?

А в числе 35287? В числе 67827?

У.: От чего зависит значение цифры?

У.: Ребята, что вы сегодня делали на уроке?

У.: Что вы нового узнали на уроке?

1. О. А. Мокрушина, О.И. Дмитриева. Математика 4 класс: Поурочные разработки к учебнику М. И. Моро, М. А. Бантовой и др. – М.: ВАКО, 2003. – 400 с.

2. Математика. Учебник для 4 класса начальной школы в 2 ч. Ч. 1 (Первое полугодие)/ (М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.). – 2 –е изд. – М.: Просвещение, 2005. – 112 с.

3. Программа «Школа России», А.А. Плешаков, 2005.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-688400

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Псковских школьников отправили на дистанционку до 10 декабря

Время чтения: 1 минута

Учителям истории предлагают предоставить право бесплатно посещать музеи

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В России планируют создавать пространства для подростков

Время чтения: 2 минуты

ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Статья по математике «Число и цифра»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

КОНКРЕТИЗАЦИЯ И ГРАМОТНОЕ УПОТРЕБЛЕНИЕ В РЕЧИ ПОНЯТИЙ « ЧИСЛО» И «ЦИФРА» В ОБУЧЕНИИ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ.

Вопрос о возникновении математики с древних времен интересовал многих ученых и педагогов – практиков. Интересно знать. Как возникли первые математические понятия, как они развивались и оформлялись в отдельную науку. Особенно это важно для дошкольной педагогики и методики формирования элементарных математических представлений, которые изучают особенности начального ознакомления ребенка с числом и счетом. На основании изучения культуры и языков народов, анализа археологических раскопок, изучения жизни и быта древних народов, а также наблюдения за усвоением математических знаний дошкольниками и младшими школьниками. Ученые выдвигают ряд гипотез, как формировались первые представления о числе, натуральном ряде чисел, как складывалась система счисления и письменная нумерация чисел. Установление, что математика возникла из потребностей людей и развивалась в процессе их практической деятельности

Одним из первых математических понятий, с которыми знакомится человек в своей жизни, является понятие «числа» (натурального) и «цифра». С первым из них дошкольник встречается, когда учатся считать, а со вторым – когда учатся читать (номера домов, квартир, машин, маршрутов автобусов и т.д) и писать. Такое раннее знакомство детей с указанными понятиями обусловлено двумя основными путями получения ребенком информации: в семье или в детском дошкольном учреждении.

По этим каналам ребенок, как правило, получает иногда не точную информацию потому, что в обыденной жизни постоянно допускается путаница в употреблении этих понятий. Например: в средствах массовой информации, когда речь идет об экономических показателях, мы слышим предложения: «сопоставим полученные «цифры», «получилась солидная «цифра», ««цифры», пошли на убыль». Даже получая правильную информацию этих понятий, ребенок из-за своего маленького жизненного опыта не в состоянии самостоятельно усвоить их должным образом.

цифровая запись чисел.

Под натуральным числом мы понимаем количественную характеристику класса эквивалентных конечных равномощных множеств. В математической энциклопедии цифры определяются как условные знаки для образования чисел. «Словарь русского языка» С.И.Ожегова дает другое определение: цифра – это показатель, расчет чего- либо, выраженный в числах.

Ученые считают, что и в этом определении создается смешивание понятий «числа» и «цифры». История математики дает нам примеры, когда числа обозначались условными знаками: узелками на веревке, зарубками на дереве и т.д., но называть эти знаки цифрами у нас нет оснований.

Итак, цифра – это не просто условный знак письменности. Первая цифра у разных народов возникала параллельно с появлением других знаках письменности (иероглиф, буква и т.п.). Но появление первых цифр не следует путать с появлением систем счисления, которые формировались позднее. Так, некоторые математики Средней Азии и Ближнего Востока систематически употребляли словесную запись чисел в Х веке. Древнейшие цифры, дошедшие до нас – это цифры древних египтян и вавилонян (3000-2000 лет до нашей эры).

Соответственно сменились и цифры. Вавилонские цифры представляют собой клинописные знаки для чисел 1 и 10. Первые цифры изображались вдавливанием круглого конца палочки: когда она ставилась под косым углом получался эллипс – знак единицы, под прямым углом – знак десяти. Позднее стали употреблять острый конец палки, простой клин – знак единицы.

методической литературой разных стран. В том числе и по математике. Свои знания он изложил в книге, которая стала первым учебником России по арифметике. Кроме того, в учебнике был помещен материал по алгебре, геометрии, тригонометрии.

Так, в записи числа 33 используются две (одинаковые) цифры, один знак письменности. Приведу примеры упражнений из учебников математики начальной школы.

– Сколько всего цифр в записи числа? (5)

– Сколько различных цифр в его записи? (три цифры – 0,5,6)

– Сколько раз повторяются одинаковые цифры в записи числа? (три раза)

– Что обозначают одинаковые цифры?

– Что обозначает нуль?

Между тем, некоторые учителя путают эти понятия. На уроках можно услышать такие высказывания: «Цифра 5 больше, чем цифра 4», «При делении 66 на 2 в ответе получается 2 числа», «число 35 состоит из двух чисел», « запишите цифру 10» и т.д. Так как младшим школьникам не даются определения числа и цифры, то эти понятия усваиваются на интуитивном уровне. Поэтому важно, чтобы от учителя ученик слышал всегда правильное употребление соответствующих терминов.

Нельзя не сказать и об объективных трудностях, с которыми сталкивается учитель при обучении учащихся этому вопросу. Трудности эти обусловлены совпадением названий первых чисел с названием соответствующих цифр. Так учитель часто сомневается, как правильно сказать: «Запишите число 5» или «Запишите цифру 5» (Цифра и число имеют одинаковое название). В подобных случаях учитель может ориентироваться на методические пособия и учебники математики для начальных классов, где правильно построены предложения. Например:

1.Покажи цифрой сколько бабочек на рисунке.

2.Обозначь карточкой с цифрой число машин.

4. Сколько яблок? Запиши цифрой.

5.Вставь нужное число 3 = 2 + Запиши ответ цифрой.

6. Число «восемь» записывается цифрой 8

7.Обозначь цифрой, сколько раз я хлопну в ладоши.

8.Запиши число, следующее за числом 6.

Вместе с тем Нужно отметить и то, что иногда в учебно-методической литературе сознательно употребляется термин «цифра» вместо термина «число». Делается это упрощения речевых оборотов. Например, при делении на двузначное число (827:19) употребляются выражения: «цифра частного», «пробная цифра», «подходит ли эта цифра» и т.п. Здесь во всех случаях имеется в виду не цифра, а соответствующее однозначное число. Чтобы детям был понятен алгоритм деления чисел на двузначное число допустимо искажение понятий «число» и «цифра», а к этому периоду обучения многие учащиеся уже различают эти понятия. При изучении соответствующих разделов курса математики можно предлагать задания вида:

1. Исправь ошибки в высказываниях:

б) цифру 5 нельзя разделить на 2 без остатка;

в) число 789 состоит из трех цифр;

2. Запиши с помощью цифр 5 и 3 несколько трехзначных чисел и дай им характеристику.

4. Что обозначает цифра 5 в записи чисел: 5, 125, 54, 505?

Таким образом мы видим, что проблема правильного употребления понятий «число» и «цифра» сложная, ей следует уделять внимание в курсе математики, а главное – в работе с детьми в школе.

Учитель начальных классов Елена Анатольевна Лапутина

Источник