Что означает на латыни сокращение q e d
Что означает на латыни сокращение q e d
Q.E.D. (аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum — «что доказывалось», «что и требовалось доказать», «ч.и т. д.») — латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы.
Содержание
Этимология
Современная философия
В эпоху Возрождения ученые пользовались латынью и выражение Q.E.D. часто использовалось в завершении доказательства. Возможно наиболее знаменитое использование Q.E.D. в философии — в основном произведении Бенедикта Спинозы «Этика». Он строил свою метафизику по аналогии с логикой, что предполагало задание алфавита (определение терминов), формулировку логических законов (аксиом), вывод всех остальных положений (теорем) путём логических следствий [2]
Эквиваленты в других языках
В английском аналога QED нет, но в некоторых других языках он есть:
| Язык | Сокращение | Расшифровка |
|---|---|---|
| Русский | Ч. Т. Д. | что и требовалось доказать |
| Украинский | Щ. Т. Д. | що і треба було довести |
| Финский | M. O. T. | mikä oli todistettava |
| Французский | C. Q. F. D. | ce qu’il fallait démontrer |
| Немецкий | W. Z. B. W. | was zu beweisen war |
| Испанский | Q. E. D. | queda entonces demostrado queda esto demostrado |
| Итальянский | C. V. D. | come volevasi dimostrare |
| Польский | c. b. d. u. c. n. d. c. k. d. | co było do udowodnienia czego należało dowieść co kończy dowód |
| Португальский | c. q. d | como queríamos demonstrar |
| Грузинский | რ. დ. გ. (r. d. g.) | რისი დამტკიცებაც გვინდოდა (risi damtkic’ebac’ gvindoda) |
| Иврит | מ.ש.ל | מה שרציתי להוכיח |
| Шведский | VSB | vilket skulle bevisas |
Формы записи
При создании системы компьютерной вёрстки Τ Ε Χ Дональд Кнут ввёл символ ■ (заполненный квадрат, т. н. «символ Халмоша» — команда \qedsymbol или \qed). В Юникоде этот символ называется End of proof (U+220E, ∎). В качестве альтернативы используют □ (пустой квадрат), ‣ (правый треугольник), // (две косых черты), а также русскую аббревиатуру «ч. т. д.».
Что означает на латыни сокращение q e d
Q.E.D. — аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum — «что и требовалось доказать», «ч.т.д.»; латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы.
Содержание
Этимология
Современная философия
В эпоху Возрождения учёные пользовались латынью и выражение Q.E.D. часто использовалось в завершении доказательства. Возможно наиболее знаменитое использование Q.E.D. в философии — в основном произведении Бенедикта Спинозы «Этика». Он строил свою метафизику по аналогии с логикой, что предполагало задание алфавита (определение терминов), формулировку логических законов (аксиом), вывод всех остальных положений (теорем) путём логических следствий [2]
Эквиваленты в других языках
| Язык | Сокращение | Расшифровка |
|---|---|---|
| Русский | Ч. Т. Д. | что и требовалось доказать |
| Болгарский | ТКТД | това, което трябваше да се докаже |
| Украинский | Щ. Т. Д. | що і треба було довести |
| Финский | M. O. T. | mikä oli todistettava |
| Французский | C. Q. F. D. | ce qu’il fallait démontrer |
| Румынский | c.c.t.d | ceea ce trebuia de demonstrat |
| Немецкий | W. Z. B. W. | was zu beweisen war |
| Испанский | Q. E. D. | queda entonces demostrado queda esto demostrado |
| Итальянский | C. V. D. | come volevasi dimostrare |
| Польский | c. b. d. u. c. n. d. c. k. d. | co było do udowodnienia czego należało dowieść co kończy dowód |
| Португальский | c. q. d | como queríamos demonstrar |
| Грузинский | რ. დ. გ. (r. d. g.) | რისი დამტკიცებაც გვინდოდა (risi damtkic’ebac’ gvindoda) |
| Иврит | מ.ש.ל | מה שרציתי להוכיח |
| Армянский | Ի.Պ.Ա (i. p. a.) | ինչը և պահանջվում էր ապացուցել (inčʽy ev pahanǰvum êr apacʽucʽel) |
| Шведский | VSB | vilket skulle bevisas |
Формы записи
При создании системы компьютерной вёрстки Τ Ε Χ Дональд Кнут ввёл символ ■ (заполненный квадрат, т. н. «символ Халмоша» — команда \qedsymbol или \qed). В Юникоде этот символ называется End of proof (U+220E, ∎). В качестве альтернативы используют □ (пустой квадрат), ‣ (правый треугольник), // (две косые черты), а также русскую аббревиатуру «ч. т. д.».
Вне зависимости от Дональда Кнута символ «черный квадрат» в конце доказательства присутствовал в советских учебниках по математике во второй половине 70-х. К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан) [источник не указан 1908 дней]
Q.E.D. или же QED (Британский английский: выделенный курсивом ) является инициализм из Латинская фраза » quod erat manifestrandum«, что буквально означает» то, что должно было быть показано «. [1] Традиционно аббревиатура ставится в конце математическое доказательство или же философский аргумент в печатных публикациях, чтобы указать, что доказательство или аргумент являются полными, и, следовательно, используется со значением «таким образом, это было продемонстрировано». [2]
Содержание
Этимология и раннее употребление
Фраза quod erat manifestrandum это перевод на латинский от Греческий ὅπερ ἔδει δεῖξαι ( Hoper Edei Deixai; сокращенно ΟΕΔ). Перевод с латинского на английский дает «то, что должно было быть продемонстрировано». Однако перевод греческой фразы ὅπερ ἔδει δεῖξαι может иметь несколько иное значение. В частности, поскольку глагол «δείκνυμι» также значит показывать или же чтобы доказать, [3] другой перевод греческой фразы будет гласить: «То, что требовалось показать». [4]
Греческую фразу использовали многие ранние греческие математики, в том числе Евклид [5] и Архимед. Переведенная латинская фраза (и связанная с ней аббревиатура) впоследствии использовалась многими пост-эпоха Возрождения математики и философы, в том числе Галилео, Спиноза, Исаак Барроу и Исаак Ньютон. [6]
Современная философия
Во время европейского эпоха Возрождения, ученые часто писали на латыни, а такие фразы, как Q.E.D. часто использовались для вывода доказательств.
Пожалуй, самое известное использование Q.E.D. в философском аргументе находится в Этика из Барух Спиноза, опубликовано посмертно в 1677 г. [8] Написанная на латыни, она многими считается произведением Спинозы. magnum opus. Стиль и система книги, как говорит Спиноза, «продемонстрированы в геометрический заказ », с аксиомы и определения, за которыми следуют предложения. Для Спинозы это значительное улучшение по сравнению с Рене Декартстиль письма в Медитации, который следует по форме дневник. [9]
Отличие от Q.E.F.
Есть еще одна латинская фраза с немного другим значением, обычно сокращенная аналогично, но менее распространенная. Quod erat faciendum, происходящие от закрытия греческих геометров ὅπερ ἔδει ποιῆσαι ( Hoper Edei Poiēsai), что означает «что должно было быть сделано». Эти две фразы не следует путать из-за разницы в значении.
Евклид использовал греческий оригинал Quod Erat Faciendum (Q.E.F.) для закрытия утверждений, которые были не доказательствами теорем, а построениями геометрических объектов. [10] [2] Например, первое предложение Евклида, показывающее, как построить равносторонний треугольник, учитывая одну сторону, делается таким образом. [11]
Английский эквивалент
Типографические формы, используемые символически
Из-за первостепенной важности доказательства в математике, математики со времен Евклид разработали условные обозначения для разграничения начала и конца доказательств. В печатных текстах на английском языке формальные утверждения теоремы, леммы, а предложения по традиции выделены курсивом. Начало доказательства обычно следует сразу после этого и обозначается словом «доказательство» жирным шрифтом или курсивом. С другой стороны, существует несколько символических соглашений, указывающих на конец доказательства.
Хотя некоторые авторы все еще используют классическую аббревиатуру Q.E.D., она относительно редко встречается в современных математических текстах. Пол Халмос впервые использовал сплошной черный квадрат в конце доказательства в качестве символа Q.E.D, практика, которая стала стандартной, хотя и не универсальной. Халмос перенял это использование символа из обычаев журнальной типографики, в которых простые геометрические формы использовались для обозначения конца статьи. [12] Позднее этот символ получил название надгробие, то Символ Халмос, или даже Halmos математиками. Часто символ Халмос рисуется на классной доске, чтобы обозначить окончание доказательства во время лекции, хотя эта практика не так распространена, как ее использование в печатном тексте.
Современное юмористическое использование
В Джозеф Хеллеркнига Словить 22, капеллан, получив предложение изучить поддельное письмо, якобы подписанное им (которое, как он знал, он не подписывал), подтвердил, что его имя действительно был там. Его следователь ответил: «Тогда вы это написали. Q.E.D.» Капеллан сказал, что это не он писал и что это был не его почерк, на что следователь ответил: «Значит, вы снова подписали свое имя чужим почерком». [16]
В Нил СтивенсонРоман 1999 года Криптономикон, Q.E.D. используется как кульминация нескольких юмористических анекдотов, в которых персонажи идут на все, чтобы доказать что-то нематематическое. [18]
Что означает на латыни сокращение q e d
Q.E.D. — аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum — «что и требовалось доказать», «ч.т.д.»; латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы.
Содержание
Этимология
Современная философия
В эпоху Возрождения учёные пользовались латынью и выражение Q.E.D. часто использовалось в завершении доказательства. Возможно наиболее знаменитое использование Q.E.D. в философии — в основном произведении Бенедикта Спинозы «Этика». Он строил свою метафизику по аналогии с логикой, что предполагало задание алфавита (определение терминов), формулировку логических законов (аксиом), вывод всех остальных положений (теорем) путём логических следствий [2]
Эквиваленты в других языках
| Язык | Сокращение | Расшифровка |
|---|---|---|
| Русский | Ч. Т. Д. | что и требовалось доказать |
| Болгарский | ТКТД | това, което трябваше да се докаже |
| Украинский | Щ. Т. Д. | що і треба було довести |
| Финский | M. O. T. | mikä oli todistettava |
| Французский | C. Q. F. D. | ce qu’il fallait démontrer |
| Румынский | c.c.t.d | ceea ce trebuia de demonstrat |
| Немецкий | W. Z. B. W. | was zu beweisen war |
| Испанский | Q. E. D. | queda entonces demostrado queda esto demostrado |
| Итальянский | C. V. D. | come volevasi dimostrare |
| Польский | c. b. d. u. c. n. d. c. k. d. | co było do udowodnienia czego należało dowieść co kończy dowód |
| Португальский | c. q. d | como queríamos demonstrar |
| Грузинский | რ. დ. გ. (r. d. g.) | რისი დამტკიცებაც გვინდოდა (risi damtkic’ebac’ gvindoda) |
| Иврит | מ.ש.ל | מה שרציתי להוכיח |
| Армянский | Ի.Պ.Ա (i. p. a.) | ինչը և պահանջվում էր ապացուցել (inčʽy ev pahanǰvum êr apacʽucʽel) |
| Шведский | VSB | vilket skulle bevisas |
Формы записи
При создании системы компьютерной вёрстки Τ Ε Χ Дональд Кнут ввёл символ ■ (заполненный квадрат, т. н. «символ Халмоша» — команда \qedsymbol или \qed). В Юникоде этот символ называется End of proof (U+220E, ∎). В качестве альтернативы используют □ (пустой квадрат), ‣ (правый треугольник), // (две косые черты), а также русскую аббревиатуру «ч. т. д.».
Вне зависимости от Дональда Кнута символ «черный квадрат» в конце доказательства присутствовал в советских учебниках по математике во второй половине 70-х. К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан) [источник не указан 1908 дней]
Сокращение ‘d – что оно значит?
Часто в английском глаголы had и would сокращают до простого ‘d, сейчас мы разберемся что означает каждый из этих случаев и как их различить!
Примеры would
Различные типы сослагательного наклонения
Является сокращением “ I would tell you ”
Вторая часть предложения является сокращением “ I would have told you ”. Обратите также внимание на первую часть этого предложения: в нем есть слово had, которое также могло бы быть сокращено до ‘d 🙂 — об had мы еще поговорим!
За would (‘d) будет стоять инфинитив без частицы to или глагол в перфектной форме (have + 3-я форма глагола) и предложение будет сослагательным наклонением
Примеры had
Время Past Perfect
В полном варианте это “ I had seen this movie before ”.
Если за ‘d следует глагол в 3-й форме, то перед нами предложение во времени Past Perfect и сокращение ‘d обозначает had — вспомогательное слово для образования времени Past Perfect
Совет в форме “had better”
Слово better в этом случае указывает на совет, соответственно ‘d в это случае заменяет had и в полном варианте фраза была бы “ You had better stay quiet ”
Если после ‘d следует better, то перед нами совет и ‘d в этом случае означает had