Что означает отношение сторон
О многоугольнике с тремя сторонами
Соотношение углов и сторон в треугольнике интуитивно можно понять, если хорошо представлять эту фигуру. Речь идет о плоском объекте, который состоит всего из трех отрезков. Они расположены таким образом, что начало первого совпадает с концом последнего, то есть они пересекаются. Каждый отрезок представляет собой независимую сторону фигуры. Точка пересечения является вершиной, а соответствующий ей угол является внутренним.
Таким образом, два ключевых элемента образуют рассматриваемую фигуру:
И вершин, и сторон в любом треугольнике по три, поэтому его принято обозначать большими латинскими буквами, например, ABC или MNK. Малые буквы резервируют для обозначения длин сторон, например, a, b, c.
На первый взгляд может показаться, что рассматриваемый объект является несложным, и в нем нечего изучать. Действительно, он является самым простым по построению многоугольником, однако, он обладает большим количеством свойств, количественное и качественное знание которых требуют понимания многих теорем.
Существование фигуры
Пусть имеется три отрезка, и необходимо понять, возможно ли из них построить треугольник. Это можно сделать с помощью одного простого правила, которое можно сформулировать следующим образом: любая сторона треугольника всегда меньше суммы длин двух других.
Знание этого правила является очень важным и эффективным инструментом при решении задач. Например, из отрезков с условными длинами 1, 2 и 4 построить треугольник невозможно, а из 2, 3, 4 это сделать можно.
Помимо соотношения длин сторон существует также еще одна теорема, которая гласит, что во всяком треугольнике сумма его внутренних углов всегда равна 180 °. Благодаря знанию этой теоремы можно все рассматриваемые фигуры разделить на три типа:
Полноты ради следует сказать о вырожденных фигурах. К ним относятся такие многоугольники, у которых тупой стремится к 180 °. Несложно представить, что в этом случае два других будут обращаться в ноль, а сумма противолежащих им сторон окажется равной длине отрезка, расположенного напротив тупого угла. На плоскости вырожденный треугольник представляет отрезок, его площадь стремится к нулю.
Важные линии
Несмотря на всю простоту построения треугольника, при решении задач могут понадобиться дополнительные отрезки. Внутри фигуры существует целая гамма типов этих отрезков, наиболее важными из них являются следующие:
Для правильных, равнобедренных и прямоугольных треугольников некоторые из названных отрезков могут совпадать друг с другом, а также со сторонами фигуры. Например, в прямоугольном треугольнике две малые стороны (катеты) также являются высотами.
Соотношение отрезков и углов
Задачи на соотношение отрезков и угловых мер в рассматриваемой фигуре могут требовать либо качественный, либо количественный ответ. В первом случае следует провести определенное доказательство, опираясь на известные аксиомы и теоремы о сторонах треугольника и их следствия. Во втором же случае следует пользоваться формулами и выражениями, которые содержат тригонометрические функции. В действительности оба типа задач связаны между собой. Так, прежде чем использовать какую-либо формулу, следует доказать возможность ее применения в конкретной ситуации.
Большие и меньшие длины
Основная теорема о соотношении между элементами в рассматриваемом типе многоугольников гласит, что против большего угла лежит большая сторона. Ее доказательство провести несложно, если построить треугольник, например, тупоугольный. Из тупого провести отрезок к противоположной стороне таким образом, чтобы он образовывал новый равнобедренный треугольник внутри исходного. После этого следует воспользоваться тем свойством, что внешний угол треугольника всегда больше внутреннего.
Следуя условию равенства углов в построенном равнобедренном треугольнике, легко показать, что против тупого всегда находится самый длинный отрезок.
Обратно эта теорема также справедлива, то есть против большей стороны треугольника лежит больший угол. Ее справедливость понятна каждому школьнику на интуитивном уровне, а доказательство заключается в переборе возможных трех вариантов соотношения между отрезками (больше, меньше, равно) и в привлечении уже доказанной теоремы.
Рассмотренные теоремы приводят к двум важным следствиям:
Рассмотренные теоремы и их следствия активно используются при изучении подобных фигур. Поскольку напротив равных углов двух треугольников лежат соответствующие им длины отрезков, то последние будут попарно относиться друг к другу с определенным коэффициентом подобия.
Теоремы косинусов и синусов
Количественной характеристикой соотношения сторон и углов являются знаменитые формулы, содержащие зависимость длин отрезков и угловых мер. Первая из них называется теоремой косинусов. Соответствующая формула имеет вид:
c 2 = a 2 + b 2 — 2*a*b*cos©.
Здесь величины a, b, c — это длины, C — угол напротив стороны c. Формула позволяет вычислить третью сторону по известным двум другим и углу между ними. Однако, возможности выражения шире, с его помощью можно посчитать всякий внутренний угол фигуры, если известны три ее стороны.
Следующая по счету, но не по важности теорема синусов. Ее математическое выражение записывается так:
a/sin (A) = b/sin (B) = c/sin©.
Эти равенства говорят о том, что отношение стороны к синусу противоположного ей угла является постоянной характеристикой конкретного треугольника. Зная связь двух углов и стороны или двух отрезков и одного угла можно рассчитать все остальные характеристики фигуры. Следует запомнить, что для любого рассматриваемого типа многоугольников однозначное вычисление всех его свойств требует знания минимум трех элементов (кроме трех углов).
Прямоугольный треугольник
Этот особый случай следует рассмотреть подробнее. Каждый школьник знает знаменитую теорему, позволяющую сравнить соответствие отрезков друг другу в этом типе фигуры. Она гласит, что сумма квадратов катетов соответствует квадрату гипотенузы, и называется пифагоровой теоремой, то есть можно записать:
Работать с прямоугольными треугольниками удобно по одной простой причине: через их геометрические параметры вводятся в математику тригонометрические функции. Последние легко использовать при вычислении сторон и углов фигуры. Например, если фигура является не только прямоугольной, но и равнобедренной, то ее катеты равны, а углы напротив них составляют по 45 °. При этом любой из катетов всегда в 2 0,5 раза меньше гипотенузы:
Это соотношение можно получить также из теоремы Пифагора.
Другая ситуация, когда один из острых углов равен 30 °. Для лежащего напротив него катета a можно записать следующее выражение:
Иными словами, лежащий против 30 ° катет составляет ровно половину длины гипотенузы.
Таким образом, в любом треугольнике существует прямая пропорциональность между длиной стороны и противолежащим ей углом. Для количественного решения задач по геометрии с этой фигурой следует пользоваться выражениями синусов, косинусов и теоремой Пифагора.
Что такое соотношение сторон? (16:9, 21:9, 4:3)
При покупке нового монитора для ПК или, возможно, экрана телевизора, вы наткнетесь на спецификацию под названием «Соотношение сторон».
По сути, это просто соотношение ширины и высоты дисплея. Чем выше первое число по сравнению с последним числом, тем шире экран по сравнению с высотой.
Большинство мониторов и телевизоров сегодня имеют соотношение сторон 16:9 (широкоэкранный), и мы видим, что все больше и больше игровых мониторов получают соотношение сторон 21:9, также называемое UltraWide. Есть также несколько мониторов с соотношением сторон 32:9 или «Super UltraWide».
Список популярных соотношений сторон и разрешений экрана
Вот список соотношений сторон и несколько связанных разрешений:
Какое соотношение сторон я должен использовать?
В большинстве случаев наилучшим соотношением сторон будет любое собственное разрешение экрана/соотношение сторон вашего дисплея. Однако это также зависит от типа контента, который вы смотрите, а также от ваших личных предпочтений.
Когда дело доходит до игр, сверхширокие мониторы с соотношением сторон 21:9 могут предложить огромные преимущества за счет более широкого поля зрения. Вот почему некоторые соревновательные игры ограничивают соотношение сторон до 16:9, что означает, что у вас будут черные полосы по бокам экрана.
В конце концов, вы должны использовать любое соотношение сторон, которое считаете подходящим. Некоторые предпочитают, например, иметь более широкое изображение при просмотре фильмов, а другие предпочитают полностью растянутую картинку.
Добро пожаловать на наш блог Академии дизайна
Не знаете, какой размер и пропорции использовать для своих изображений в дизайне? В данной статье перечислили наиболее часто встречающиеся пропорции, а также популярные размеры изображений и фотографий, чтобы помочь вам создать ваш проект. Так же расскажем, как сделать необходимые пропорции в программе Фотошоп
Что такое соотношение сторон
Тем не менее, соотношение сторон изображения будет меняться в зависимости от носителя, на котором оно представлено. Соотношение сторон изображения, отображаемого на компьютере, будет отличаться от соотношения сторон того же изображения, отображаемого на телефоне.
Соотношения сторон являются важной частью веб-контента, поскольку изображения необходимо загружать с разными соотношениями сторон для разных целей, например, для настольных компьютеров, мобильных устройств или блогов, для социальных сетей. Когда вы используете правильные пропорции, это гарантирует, что ваши изображения отображаются так, как задумано, без растяжения или потери разрешения.
Давайте рассмотрим некоторые общие пропорции, которые обычно используются в разных местах.
Соотношение 1: 1
Соотношение 3: 2
Соотношение 3: 2 произошло от 35-миллиметровой пленки и фотографии и до сих пор широко используется для определенных печатных форматов. Изображения с разрешением 1080 x 720 пикселей или 6 x 4 дюйма устанавливаются в этом соотношении сторон.
Соотношение 4: 3
Соотношение 4: 3 обычно используется для телевизионных дисплеев, компьютерных мониторов и цифровых камер. На каждые 4 единицы ширины приходится 3 единицы высоты, образуя прямоугольную форму. Изображение размером 1024 x 768 пикселей или 8 x 6 дюймов соответствует типичному соотношению 4: 3.
Соотношение 16: 9
Соотношение 16: 9 чаще всего можно наблюдать на слайдах презентаций, компьютерных мониторах или широкоэкранных телевизорах. Этот международный стандарт недавно заменил соотношение 4: 3 для мониторов и экранов телевизоров, создав более тонкую, более вытянутую прямоугольную форму по сравнению с форматом 4: 3. Общие разрешения в соотношении 16: 9 составляют 1920 x 1080 пикселей и 1280 x 720 пикселей.
Как измерить размер изображения и соотношения сторон
В отличие от пропорций, размер изображения определяет фактическую ширину и высоту изображения в пикселях. Размер изображения – это, размеры изображения. Вы можете измерять размеры изображения в любых единицах, но обычно вы видите пиксели, используемые для веб или цифровых изображений, и дюймы или сантиметры, используемые для печати изображений.
Важно понимать, что два разных изображения с одинаковым соотношением сторон могут иметь разный размер или размеры. Например, изображение размером 1920 x 1080 пикселей имеет соотношение сторон 16: 9, а изображение размером 1280 x 720 пикселей также имеет соотношение 16: 9.
Размеры изображений для веб
Если вы загружаете изображения в Интернет, важно понимать спецификации размера изображения, потому что неправильные размеры изображения могут растягиваться или искажаться, чтобы заполнить фиксированные размеры.
Когда вы работаете над созданием веб-сайта или системой управления контентом (CMS), например WordPress или Joomla, требования к размеру изображения будут различаться в зависимости от используемой темы или шаблона. Зачастую создатель веб-сайта изменяет размеры изображений, чтобы они правильно отображались в нескольких различных форматах. Поэтому, чтобы удовлетворить несколько различных стандартных размеров изображения, загрузите изображение, которое достаточно велико, чтобы уменьшить его, не теряя разрешения, и достаточно мало, чтобы удобно соответствовать ширине стандартного экрана. Мы рекомендуем загружать изображения шириной от 1500 до 2500 пикселей. Проверьте свой шаблон или тему на любой CMS, которую вы используете, чтобы определить правильный размер изображения для загрузки. Точно так же сайты социальных сетей часто меняют размеры изображений, но при этом, обеспечивает правильное отображение ваших изображений.
Важное замечание: не путайте размер изображения с размером файла изображения. Размер файла изображения измеряется в байтах в зависимости от того, сколько места он занимает на диске (например, килобайт или мегабайт).
Вот некоторые из самых распространенных размеров изображений в Интернете.
1920 х 1080 пикселей
Этот стандартный размер изображения широко виден на телевизорах высокой четкости, в презентациях и на фотографиях в социальных сетях. Это соответствует соотношению сторон 16: 9.
1280 х 720 пикселей
Этот размер соответствует стандартному формату HD, используемому в фотографии и кино. Подходит для формата 4: 3.
1080 х 1080 пикселей
Размер изображения в соотношении 1: 1 широко используется в социальных сетях, а именно в Instagram и Facebook.
Общие размеры фотографий
Вы когда-нибудь хотели напечатать изображение, но не понимали, какой размер использовать? Несмотря на то, что вы можете печатать изображения любого размера, есть несколько стандартных размеров фотографий, которые помогут вам более точно соблюдать параметры. Различные размеры работают в разных средах, например, чтобы отображать большие отпечатки или плакаты, чтобы привлечь внимание к событию, или использовать меньшие размеры для показа дома или для пересылке по электронной почте.
Печатные изображения и фотографии обычно измеряются в дюймах, хотя в России чаще используются сантиметры или миллиметры.
Важное замечание. Если вы создаете рамку изображения, вам может потребоваться два размера: размер изображения и размер подложки.
Вот некоторые из самых распространенных размеров фотографий.
4 х 6 или 5 х 7 дюймов
Эти размеры являются стандартными и популярными размерами изображений, как правило, для отображения фотографий или небольших иллюстраций.
8 х 10 дюймов
Этот размер на один шаг больше по размеру популярных размеров фотографий и широко распространен среди портретов и больших печатных изображений.
8,5 х 11 дюймов
Используйте этот стандартный размер флаера для рекламы, отображаемой в местах с ограниченным пространством. Хотя размер флаера не так заметен, как большие размеры плакатов, он по-прежнему нацелен на то, привлекать к себе внимание.
12 х 18 или 18 х 24 дюйма
Эти стандартные плакаты размером больше обычных листовок, идеально подходят при разработке мероприятий или рекламных объявлений, которые должны охватить среднюю аудиторию.
24 х 36 дюймов
Рекламодатели используют этот размер плаката для наружной рекламы и специальных витрин в местах с высокой посещаемостью.
Как создать пользовательский размер и пропорции в Adobe Photoshop CC 2019
Выбор способа обрезки, по размерам или в определенной пропорции
После указания параметров обрезки, создайте необходимую рамку обрезки и нажмите на Enter на клавиатуре или на галку в панели настроки инструмента.
Позвоните чтобы узнать подробнее
Что значит отношение 3 к 4 в математике?
Отношения в математике используются почти во всех разделах: арифметике, алгебре, геометрии, при решении задач и так далее. Что же такое отношение 3 к 4? Оно часто записывается так: 3:4. Понятнее было бы, если обратиться к конкретным примерам. Начнем с задач. Два числа относятся как 3:4, меньшее из них равно 15, найдите второе число. Обычно такие задачи решаются пропорциями. 3 — 4, 15 — х. Умножаем средние числа (4 и 15), умножаем крайние числа (3 и х), то есть крест накрест и приравниваем их. 3х = 60, находим второе число: х=60/3 = 20. Проверяем, 15:20 = 3:4 (после сокращения на 5).
Второй пример. Стороны прямоугольника относятся как 3:4, а его площадь равна 108 квадратных сантиметров. Найдите периметр прямоугольника. В этом случае лучше начать решение с иксов. Обозначим одну часть стороны прямоугольника через х, тогда стороны будут равны 3х и 4х. Получим уравнение 3х*4х = 108 или 12*x^2=108, x^2 = 9. x=3. Следовательно стороны прямоугольника равны 12 и 9, а периметр равен 2*(12+9)=42.
Третий пример, точка К делит отрезок АВ на две части в отношение 3:4. Длина отрезка равна 3,5 дм. Найдите длину отрезка АК. АК:КВ = 3:4. Отрезок поделен на 7 частей, значит одна часть равна 0,5 дм. АК три части, значит его длина равна 1,5 дм.
Вы можете войти или зарегистрироваться, чтобы добавить ответ и получить бонус.
отношение сторон
Смотреть что такое «отношение сторон» в других словарях:
отношение сторон кадра — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN aspect ratio … Справочник технического переводчика
ОТНОШЕНИЕ — в логике то, что в отличие от свойства характеризует не отдельный предмет, а пару, тройку и т.д. предметов. Традиционная логика не рассматривала О.; в современной логике О. пропозициональная функция от двух или большего числа переменных. Бинарным … Философская энциклопедия
Отношение (философ.) — Отношение, философская категория, выражающая характер расположения элементов определённой системы и их взаимозависимости; эмоционально волевая установка личности на что либо, т. е. выражение её позиции; мысленное сопоставление различных объектов… … Большая советская энциклопедия
ОТНОШЕНИЕ — англ. relation; нем. Verhaltnis. 1. Взаимная связь различных величин, предметов, действий. 2. Взаимосвязь и характер расположения элементов определенной системы или одной системы по отношению к другой. 3. Эмоционально волевая установка личности… … Энциклопедия социологии
отношение межгрупповое — в психологии совокупность социально психологических явлений, характеризующих субъективное отражение, восприятие многообразных связей, возникающих между группами социальными, а также обусловленный ими способ взаимодействия групп. Специфика… … Большая психологическая энциклопедия
ОТНОШЕНИЕ — способ сопричастного бытия вещей как условие выявления и реализации скрытых в них свойств. О. возникает в таких процессах сопряжения предметов во взаимоотнесении, сближении и приобщении их друг другу, когда единение различных рождает… … Современный философский словарь
отношение — сущ., с., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? отношения, чему? отношению, (вижу) что? отношение, чем? отношением, о чём? об отношении; мн. что? отношения, (нет) чего? отношений, чему? отношениям, (вижу) что? отношения, чем? отношениями, о… … Толковый словарь Дмитриева
Отношение — I Отношение философская категория, выражающая характер расположения элементов определённой системы и их взаимозависимости; эмоционально волевая установка личности на что либо, т. е. выражение её позиции; мысленное сопоставление различных… … Большая советская энциклопедия
Отношение к человеку — качественная определенность взаимодействия. Общие характеристики любого отношения суть пространственные, временные, энергетические, отношения упорядоченности и принадлежности. Самые общие виды отношений это связи и соотношения. Связи объективны… … Психология общения. Энциклопедический словарь
ОТНОШЕНИЕ — англ. relation; нем. Verhaltnis. 1. Взаимная связь различных величин, предметов, действий. 2. Взаимосвязь и характер расположения элементов определенной системы или одной системы по отношению к другой. 3. Эмоционально волевая установка личности… … Толковый словарь по социологии
ОТНОШЕНИЕ — 1. Взаимная связь различных величин, предметов, действий. 2. Взаимосвязь и характер расположения элементов определенной системы или одной системы к другой. 3. Эмоционально волевая установка личности на ч. л., т. е. выражение ее позиции. 4.… … Российская социологическая энциклопедия