Что означает пропорция 1 к 1
Что значит соотношение 1 к 1, 1 к 2, 1 к 3 (или 1:1, 1:2, 1:3)? 1 к 2 это сколько?
Смысл кроется в самом слове — «соотношение», т. е. что-то с чем-то соотносится или, говоря другими словами, сопоставляется: по весу, объему, длине и т. д., а цифры, идущие следом, показывают, сколько частей каждого вещества берется для сопоставления.
Например 1 к 1 (или 1:1) означает, что берется какая-то часть одного вещества и точно такая же часть другого: взяли 1 литр бензина и добавили 1 литр масла.
Вариант 1 к 2 (или 1:2) означает, что первого вещества взяли все ту же одну часть, а второго — две таких части, т. е. в два раза больше: в один килограмм цемента добавили 2 килограмма песка.
И, наконец, соотношение 1 к 3 (или 1:3) будет означать, что к той же части первого вещества добавили три таких части вещества второго — в три раза больше: к одному стакану сахарного песка добавили 3 стакана муки (хотя, конечно, чаще делают наоборот — к муке добавляют сахар… Но это же пример…).
Что значит соотношение 1 к 1, 1 к 2, 1 к 3 (или 1:1, 1:2, 1:3)?
Очень часто понятия соотношения (1:1, 1:2 или 1:3) используют при смешивании или при приготовлении различных смесей, растворов и т.д. В быту это как правило применяется в сфере кулинарии или строительства. Например, для разведения уксусной эссенции и получения пищевого уксуса, или в строительстве для приготовления цементного раствора или бетона. Итак как понимается соотношение при смешивании веществ?
Если написано что нужно смешать цемент с песком в соотношении (в пропорции) 1:3 (1 к 3) это значит что нужно взять одну часть цемента и смешать ее с тремя частями (такими же) песка, т.е. 1 ведро цемента и 3 таких же ведра песка, при этом конечная смесь будет состоять из четырех частей (одна часть цемента плюс три части песка).
При этом в конечной смеси цемента будет 1/4 часть от общего объема и 3/4 части песка или 25% цемента и 75% песка. Еще один пример: в рецепте написано для приготовления посолочной смеси смешать соль с сахаром в пропорции (соотношении) 1 к 1 (1:1), это значит что нужно взять 1 часть соли и 1 часть сахара т.е. поровну, в итоге мы получим две части в готовой смеси из которых 1/2 часть сахара и 1/2 часть соли или 50% сахара и 50% соли.
Ну и последний пример, допустим нам нужно развести уксус в соотношении 1:2 (один к двум), это значит что мы берем один стакан уксуса и смешиваем с двумя стаканами воды, в итоге мы получим 3 стакана уксуса более слабой концентрации, в котором будет 1/3 уксуса и 2/3 воды.
Что такое пропорция
Что такое пропорция
Пропорция — это равенство двух отношения.
Пропорциональный — это такой, который находится в определенном отношении к какой-либо величине.
Пропорция всегда содержит равные коэффициенты.
Если выразить определение формулой, то выглядеть оно будет так:
a и d — крайние члены пропорции, b и с — средние члены пропорции.
Читается это выражение так: a так относится к b, как c относится к d
Например:
Это равенство двух отношений: 15 так относится к 5, как 9 относится к 3.
15 и 3 — крайние члены пропорции.
5 и 9 — средние члены пропорции.
Наглядный пример для понимания:
У нас есть восемь кусочков аппетитной пиццы и, предположим, четыре голодных друга.
Это значит, что 8 аппетитных кусочков пиццы будут так относиться к 4 голодным друзьям, что каждому голодающему достанется по 2 кусочка. Прекрасно!
А теперь представим, ситуацию, в которой есть только половина аппетитной пиццы, но при этом и голодных друга — всего два.
Что мы имеем: 4 кусочка и 2 друга, претендующих на них.
Это значит, что 4 аппетитных кусочка будут так относиться к 2 голодным друзьям, что каждому из них достанется по 2 кусочка.
Оценив обе ситуации, делаем вывод, что отношение 8/4 пропорционально отношению 4/2. Отношения в пропорции — равные.
Вывод: знание математических пропорций пригодится при заказе пиццы. Быстренько прикидываем отношение количества человек, претендующих на пиццу, и число кусочков — и сразу заказываем побольше пиццы, чтобы никто не остался голодным😉
Основное свойство пропорции
Запомните основное свойство пропорции:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов этой пропорции.
В виде формулы свойство выглядит так:
a : b = c : d
a * d = b * c
Мы знаем, что a и d — крайние члены пропорции, b и c — средние.
Это свойство следует применять, чтобы проверить пропорцию. Если все сходится согласно формулировке — пропорция составлена верно, и отношения в пропорции являются равными друг другу.
Давайте проверим несколько пропорций.
Пример 1. Дана пропорция:6/2 = 12/4
Делаем вывод, что пропорция 6/2 = 12/4 составлена верно.
Пример 2. Дана пропорция: 10/2 = 16/4
Отсюда делаем вывод, что отношения в пропорции 10/2 ≠ 16/4 не являются равными.
Курсы подготовки к ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.
Примеры решения задач с пропорцией
Чтобы потренироваться в составлении пропорций, решим вместе несколько задачек.
Задачка 1. Дана математическая пропорция: 15/3 = x/4
Ответ: в пропорции 15/3 = x/4, x = 20
Задачка 2. Найдите четвертый член пропорции: 18, 9 и 24.
Ответ: четвертый член пропорции — 12.
Задачка 3. 18 человек могут съесть пять килограммов суши за 8 часов, сколько часов понадобится 9 людям?
Ответ: 16 часов понадобится 9 людям, чтобы съесть все суши.
Задачка 4. Дана пропорция: 20/2 = y/4
Когда в рецепте говорят пропорции 1 ко 1 это в объеме или по массе?
некто Дмитрий Иванович полтора века назад, практически на эту тему даже докторскую защитил
По-разному бывает. Например в рецепте 1 стакан муки, 1 стакан сахара, 1 стакан сметаны. Это пропорции по объёму. Понятно, что вес данных продуктов будет разный. Если же в рецепте 200 г муки, 200 г сахара, 200 г сметаны, то речь идёт о пропорциях по весу. Обычно в ГОСТовских рецептах всегда дают пропорции в граммах-килограммах. В обычных, домашних рецептах часто продукты предлагают отмерять стаканами, ложками, чашками и т.д.
Я предпочитаю всё отмерять в граммах, используя весы. Особенно если дело касается выпечки и консервирования.
Я конечно не знаток, Дмитрия Ивановича, и его докторской, скажу от своего лица. Я понимаю пропорцию 1к1,как равное по количеству, а там уж на ваше усмотрение, будете ли вы, как говориться «на глаз» отмерять, на весах взвешивать или мерный стакан использовать.
Дмитрий Иванович, защищая свою докторскую, ориентировался, как ни странно, на бытовой уровень. Видимо, осознавал народный менталитет по производству самогона, а потому пропорции спирта и воды были объёмными. Даже и в наши дни на каждом пузырьке фигурирует «vol 40%». Что позволяет халтурщикам-производ ственникам иметь копеечку на недоливе основного продукта, используя при смешивании достаточно горячий (объёмно расширенный) спирт с практически холодной водой.
Если задуматься, то можно сказать, что если бы древний грек по имени Архимед, не знал, как масса тела зависит от его плотности, то вряд ли он кричал свое знаменитое «Эврика», выскакивая из ванны: ведь не зная, как соотнести объем вытесненной телом из сосуда воды с его плотностью, он все-равно бы не определил, из чего сделана корона.
Но это так, небольшое отступление (хотя и слегка по теме). Так вот, масса тела прямо пропорциональна его плотности и равна произведению плотности тела на объем, который оно занимает: масса (кг) = плотность (кг/куб.м) * объем (куб.м). И чем больше плотность тела, тем меньший объем оно будет занимать при одинаковой массе. Ну и наоборот.
плотность золота 19, 3 г/см3,
плотность ртути 13.5 г/см3,
плотность палладия 12 г/см3.
Массовая доля растворенного вещества W(р.в.) определяется по формуле:
Тогда из первой и второй формул получаем: W(р.в.) = m(р.в) * 100% \ (m (р.в.) + m(H2O)).
Примем массу NaOH равной Х и подставим значения в последнюю формул, при этом массовую долю из процентов сразу переводим в доли единицы 11,1 или 0,111, чтобы не делать лишние расчеты.
Х = 0,111 * (Х+80) ; Х = 0,111Х + 8,88. Решаем уравнение с одним неизвестным
Прочитаем еще раз вопрос: «Могут ли в состав какой-либо молекулы входить кислород или сера с указанной массой (в углеродных единицах)?». Обращаем внимание на союз или. То есть или кислород, или сера. Сразу отпадают первый и последний ответы: не может быть в молекуле четверть атома серы или пол-атома кислорода (8 а.е.м.), а также полтора атома кислорода или три четверти атома серы (24 а.е.м.). Расмотрим остальные два значения. Первый вариант: 16 а.е.м. Половину атома серы не рассматриваем, а рассматриваем один атом кислороде. Таких молекул с одним атомом кислорода пруд пруди: Н2О, СО, NO, N2O, Cl2O, COCl2, NOCl и т.д. и т.п. Второй вариант: 64 а.е.м. Если это кислород, то в молекулу должны входить четыре его атома. Вполне возможно, например, молекулы N2O4 и OsO4. Если это сера, то в молекуле должно быть два атома серы. Такие молекулы тоже есть: S2F2, S2Cl2, S2OCl4,H2S2O7 и др. Так что два правильных ответа. Не вижу неграмотности в постановке вопроса: в нем не говорится, что правильный ответ только один.
Тут и переводить ничего не надо. Рассматриваете формулу TiO. На один атом титана приходится один атом кислорода, т.е. половина атомов (50 %) приходится на титан и половина атомов (50 %) приходится на кислород.
Если бы была дана формула диоксида титана, TiO2, то на каждый атом титана приходится 2 атома кислорода, соответственно, 1/3 атомов (33,3 %) приходится на титан и 2/3 атомов (66,7 %) на кислород.
Прямая и обратная пропорциональность
Основные определения
Математическая зависимость — это соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент из другого множества.
Пропорция в математике — это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин. Пропорциональными называются две взаимно-зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.
Пропорциональность — это взаимосвязь между двумя величинами, при которой изменение одной из них влечет за собой изменение другой во столько же раз. Проще говоря — это зависимость одного числа от другого.
Есть две разновидности пропорциональностей:
Коэффициент пропорциональности — это неизменное отношение пропорциональных величин. Он показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Коэффициент пропорциональности обозначается латинской буквой k.
Прямо пропорциональные величины
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.
Прямая пропорциональность в виде схемы: «больше — больше» или «меньше — меньше».
a и d называются крайними членами, b и c — средними.
Свойство прямо пропорциональной зависимости:
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.
Примеры прямо пропорциональной зависимости:
Если говорить метафорами, то прямую пропорциональную зависимость можно отличить от обратной по пословице: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Что значит, чем дольше ты идешь по лесу, тем больше дров можно собрать.
Формула прямой пропорциональности
y = kx,
где y и x — переменные величины, k — постоянная величина, которую называют коэффициентом прямой пропорциональности.
Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.
Формула коэффициента прямой пропорциональности:
Пример 1.
В одно и то же путешествие поехали два автомобиля. Один двигался со скоростью 70 км/ч и за 2 часа проделал тот же путь, что другой за 7 часов. Найти скорость второго автомобиля.
Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Пример 2.
Блогер за 8 дней может написать 14 постов. Сколько помощников ему понадобится, чтобы написать 420 постов за 12 дней?
Количество человек (блогер и помощники) увеличивается с увеличением объема работы, если ее нужно сделать за то же количество времени.
Если разделить 420 на 14, узнаем, что объем увеличивается в 30 раз.
Но так как по условию задачи на работу дается больше времени, то количество помощников увеличивается не в 30 раз. Таким образом:
Ответ: 20 человек напишут 420 постов за 12 дней.
Обратно пропорциональные величины
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая уменьшается (или увеличивается) во столько же раз.
Объясним, что значит обратно пропорционально в виде схемы: «больше — меньше» или «меньше — больше».
Свойство обратной пропорциональности величин:
Если две величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, то отношение двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
Примеры обратно пропорциональной зависимости:
Формула обратной пропорциональности
где y и x — это переменные величины,
k — постоянная величина, которую называют коэффициентом обратной пропорциональности.
Коэффициент обратной пропорциональности — это произведение любых соответствующих значений обратно пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.
Формула коэффициента обратной пропорциональности:
Потренируемся
Пример 1. 24 человека за 5 дней раскрутили канальчик в ютубе. За сколько дней выполнят ту же работу 30 человек, если будут работать с той же эффективностью?
Пример 2. Автомобиль проезжает от одного города до другого за 13 часов со скоростью 75 км/ч. Сколько времени ему понадобится, если он будет ехать со скоростью 52 км/ч?
Скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше скорость, тем меньше времени понадобится.
Соотношения равны, но перевернуты относительно друг друга.
Добро пожаловать на наш блог Академии дизайна
Не знаете, какой размер и пропорции использовать для своих изображений в дизайне? В данной статье перечислили наиболее часто встречающиеся пропорции, а также популярные размеры изображений и фотографий, чтобы помочь вам создать ваш проект. Так же расскажем, как сделать необходимые пропорции в программе Фотошоп
Что такое соотношение сторон
Тем не менее, соотношение сторон изображения будет меняться в зависимости от носителя, на котором оно представлено. Соотношение сторон изображения, отображаемого на компьютере, будет отличаться от соотношения сторон того же изображения, отображаемого на телефоне.
Соотношения сторон являются важной частью веб-контента, поскольку изображения необходимо загружать с разными соотношениями сторон для разных целей, например, для настольных компьютеров, мобильных устройств или блогов, для социальных сетей. Когда вы используете правильные пропорции, это гарантирует, что ваши изображения отображаются так, как задумано, без растяжения или потери разрешения.
Давайте рассмотрим некоторые общие пропорции, которые обычно используются в разных местах.
Соотношение 1: 1
Соотношение 3: 2
Соотношение 3: 2 произошло от 35-миллиметровой пленки и фотографии и до сих пор широко используется для определенных печатных форматов. Изображения с разрешением 1080 x 720 пикселей или 6 x 4 дюйма устанавливаются в этом соотношении сторон.
Соотношение 4: 3
Соотношение 4: 3 обычно используется для телевизионных дисплеев, компьютерных мониторов и цифровых камер. На каждые 4 единицы ширины приходится 3 единицы высоты, образуя прямоугольную форму. Изображение размером 1024 x 768 пикселей или 8 x 6 дюймов соответствует типичному соотношению 4: 3.
Соотношение 16: 9
Соотношение 16: 9 чаще всего можно наблюдать на слайдах презентаций, компьютерных мониторах или широкоэкранных телевизорах. Этот международный стандарт недавно заменил соотношение 4: 3 для мониторов и экранов телевизоров, создав более тонкую, более вытянутую прямоугольную форму по сравнению с форматом 4: 3. Общие разрешения в соотношении 16: 9 составляют 1920 x 1080 пикселей и 1280 x 720 пикселей.
Как измерить размер изображения и соотношения сторон
В отличие от пропорций, размер изображения определяет фактическую ширину и высоту изображения в пикселях. Размер изображения – это, размеры изображения. Вы можете измерять размеры изображения в любых единицах, но обычно вы видите пиксели, используемые для веб или цифровых изображений, и дюймы или сантиметры, используемые для печати изображений.
Важно понимать, что два разных изображения с одинаковым соотношением сторон могут иметь разный размер или размеры. Например, изображение размером 1920 x 1080 пикселей имеет соотношение сторон 16: 9, а изображение размером 1280 x 720 пикселей также имеет соотношение 16: 9.
Размеры изображений для веб
Если вы загружаете изображения в Интернет, важно понимать спецификации размера изображения, потому что неправильные размеры изображения могут растягиваться или искажаться, чтобы заполнить фиксированные размеры.
Когда вы работаете над созданием веб-сайта или системой управления контентом (CMS), например WordPress или Joomla, требования к размеру изображения будут различаться в зависимости от используемой темы или шаблона. Зачастую создатель веб-сайта изменяет размеры изображений, чтобы они правильно отображались в нескольких различных форматах. Поэтому, чтобы удовлетворить несколько различных стандартных размеров изображения, загрузите изображение, которое достаточно велико, чтобы уменьшить его, не теряя разрешения, и достаточно мало, чтобы удобно соответствовать ширине стандартного экрана. Мы рекомендуем загружать изображения шириной от 1500 до 2500 пикселей. Проверьте свой шаблон или тему на любой CMS, которую вы используете, чтобы определить правильный размер изображения для загрузки. Точно так же сайты социальных сетей часто меняют размеры изображений, но при этом, обеспечивает правильное отображение ваших изображений.
Важное замечание: не путайте размер изображения с размером файла изображения. Размер файла изображения измеряется в байтах в зависимости от того, сколько места он занимает на диске (например, килобайт или мегабайт).
Вот некоторые из самых распространенных размеров изображений в Интернете.
1920 х 1080 пикселей
Этот стандартный размер изображения широко виден на телевизорах высокой четкости, в презентациях и на фотографиях в социальных сетях. Это соответствует соотношению сторон 16: 9.
1280 х 720 пикселей
Этот размер соответствует стандартному формату HD, используемому в фотографии и кино. Подходит для формата 4: 3.
1080 х 1080 пикселей
Размер изображения в соотношении 1: 1 широко используется в социальных сетях, а именно в Instagram и Facebook.
Общие размеры фотографий
Вы когда-нибудь хотели напечатать изображение, но не понимали, какой размер использовать? Несмотря на то, что вы можете печатать изображения любого размера, есть несколько стандартных размеров фотографий, которые помогут вам более точно соблюдать параметры. Различные размеры работают в разных средах, например, чтобы отображать большие отпечатки или плакаты, чтобы привлечь внимание к событию, или использовать меньшие размеры для показа дома или для пересылке по электронной почте.
Печатные изображения и фотографии обычно измеряются в дюймах, хотя в России чаще используются сантиметры или миллиметры.
Важное замечание. Если вы создаете рамку изображения, вам может потребоваться два размера: размер изображения и размер подложки.
Вот некоторые из самых распространенных размеров фотографий.
4 х 6 или 5 х 7 дюймов
Эти размеры являются стандартными и популярными размерами изображений, как правило, для отображения фотографий или небольших иллюстраций.
8 х 10 дюймов
Этот размер на один шаг больше по размеру популярных размеров фотографий и широко распространен среди портретов и больших печатных изображений.
8,5 х 11 дюймов
Используйте этот стандартный размер флаера для рекламы, отображаемой в местах с ограниченным пространством. Хотя размер флаера не так заметен, как большие размеры плакатов, он по-прежнему нацелен на то, привлекать к себе внимание.
12 х 18 или 18 х 24 дюйма
Эти стандартные плакаты размером больше обычных листовок, идеально подходят при разработке мероприятий или рекламных объявлений, которые должны охватить среднюю аудиторию.
24 х 36 дюймов
Рекламодатели используют этот размер плаката для наружной рекламы и специальных витрин в местах с высокой посещаемостью.
Как создать пользовательский размер и пропорции в Adobe Photoshop CC 2019
Выбор способа обрезки, по размерам или в определенной пропорции
После указания параметров обрезки, создайте необходимую рамку обрезки и нажмите на Enter на клавиатуре или на галку в панели настроки инструмента.
Позвоните чтобы узнать подробнее