Что означает записать в виде суммы разрядных слагаемых
Разрядные слагаемые числа
Сумма разрядных слагаемых
Любое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.
Как это делается, видно из следующего примера: число 999 состоит из 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц, поэтому:
999 = 9 сотен + 9 десятков + 9 единиц = 900 + 90 + 9.
Числа 900, 90 и 9 — разрядные слагаемые. Разрядное слагаемое — это количество единиц в данном разряде.
Сумму разрядных слагаемых также можно записать следующим образом:
999 = 9 · 100 + 9 · 10 + 9 · 1.
Числа, на которые выполняется умножение (1, 10, 100, 1000 и т. д.), называются разрядными единицами. Так, 1 — это единица разряда единиц, 10 — единица разряда десятков, 100 — единица разряда сотен и т. д. Числа, которые умножаются на разрядные единицы выражают количество разрядных единиц.
Запись любого числа в виде:
12 = 1 · 10 + 2 · 1 или 12 = 10 + 2
называется разложением числа на разрядные слагаемые (или суммой разрядных слагаемых).
Сумма разрядных слагаемых — это запись многозначного числа в виде сложения количеств его разрядных единиц.
Пример 1. Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых: 3278, 5031, 3700.
1) 3278 = 3 · 1000 + 2 · 100 + 7 · 10 + 8 · 1 = 3000 + 200 + 70 + 8;
2) 5031 = 5 · 1000 + 0 · 100 + 3 · 10 + 1 · 1 = 5000 + 30 + 1;
3) 3700 = 3 · 1000 + 7 · 100 + 0 · 10 + 0 · 1 = 3000 + 700.
Обратите внимание, что разрядные единицы могут быть записаны в виде степени числа 10:
1) 3278 = 3 · 10 3 + 2 · 10 2 + 7 · 10 1 + 8 · 1;
2) 5031 = 5 · 10 3 + 0 · 10 2 + 3 · 10 1 + 1 · 1 = 5 · 10 3 + 3 · 10 1 + 1;
Пример 2. Записать число, представленное в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 3 · 10 2 + 2 · 10 + 7 = 300 + 20 + 7 = 327;
б) 5 · 10 3 + 0 · 10 2 + 4 · 10 + 1 = 5000 + 40 + 1 = 5041;
в) 8 · 10 2 + 0 · 10 + 5 = 800 + 5 = 805;
г) 1 · 10 3 + 6 · 10 2 + 7 · 10 = 1000 + 600 + 70 = 1670.
Калькулятор разложения числа на разрядные слагаемые
Сумма разрядных слагаемых
О чем эта статья:
Сумма разрядных слагаемых
Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Сумму разрядных слагаемых можно записать следующим образом:
35 = 3 десятка + 5 единиц = 3*10 = 30 + 5 = 35.
30 — разрядное слагаемое; 5 — разрядное слагаемое.
86 = 8 десятков + 6 единиц = 8*10 = 80 + 6 = 86
80 — разрядное слагаемое; 5 — разрядное слагаемое.
356 = 3 сотни + 5 десятков + 6 единиц = 3*100 + 5*10 + 6 = 300+50+6 = 356.
300, 50, 6 — разрядные слагаемые.
Разряды и классы чисел
Чтобы без труда записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых, нужно безошибочно определять класс и разряд числа.
В многозначном числе цифры справа налево разбиваются на группы по три цифры. Такие группы называют классами.
Названия классов многозначных чисел:
Чтобы чтение многозначного числа не превращалось в головоломку, при записи лучше разграничивать число по классам. Вот так:
Читаться такое число будет слева направо: триста сорок пять миллиардов четыреста шестьдесят шесть миллионов сто двадцать девять тысяч триста пятьдесят.
Разряд — это место, которое занимает цифра в записи многозначного числа.
Разряды считаются справа налево. Первая цифра справа в записи числа относится к первому разряду.
Разрядные единицы — это единицы, десятки, сотни, тысячи, миллионы.
Все разрядные единицы, за исключением простых единиц, — составные единицы. Каждые десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего разряда.
Если составная единица больше другой единицы — она называется единицей высшего разряда. Если меньше, то единицей низшего разряда. Так, например, сотня — единица высшего разряда относительно десятка, но низшего разряда относительно тысячи.
Чтобы выяснить сколько всего в числе единиц определенного разряда, нужно мысленно вычеркнуть из числа все цифры низшего разряда.
Это значит, нужно выяснить, сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях этого числа. 5689 — на третьем месте в классе единиц стоит цифра 6, значит в числе есть 6 сотен. Следующая влево цифра — 5 (тысячи). 1 тысяча = 10 сотен. 5 тысяч = 50 сотен. Всего в числе 56 сотен.
Если в разряде стоит цифра 0, то это означает отсутствие единиц, десятков, сотен и т.д., в зависимости от того, где именно содержится цифра.
Иногда бывает необходимо не только разложить число на разрядные слагаемые, но и определить количество единиц какого-то определенного разряда.
Шесть миллионов пятьдесят семь тысяч триста восемьдесят шесть
6 057 386 = 6 * 1 000 000 + 0 * 100 000 + 5 * 10 000 + 7 * 1000 + 3 * 100 + 8 * 10 + 6 = 6 000 000 + 50 000 + 7 000 + 300 + 80 + 6.
Из чего состоит это число? Из:
Для того, чтобы алгоритм разложения числа на простые слагаемые был всегда под рукой, сохраняйте себе табличку с примером. В ней вы найдете вопросы, которые помогут разложите любое число.
Определите, сколько единиц в числе 5 068 252.
|
Расписав таким образом число, мы выяснили, что в числе 5 068 252: 5 единиц класса миллионов (3 класс); 68 единиц класса тысяч (2 класс); 252 единицы класса единиц (1 класс).
Может показаться, что такой подробный разбор ни к чему, что и без того все понятно, но многоразрядные многозначные числа — коварны. Лучше хорошенько потренироваться, используя все вспомогательные материалы, как эта табличка, а потом уже раскладывать любое число за секунды и в уме.
Примеры
Внимательно просмотрите примеры и попробуйте самостоятельно представить числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Представьте в виде суммы разрядных слагаемых:
Как видите, все довольно просто. Занятие весьма успокаивающее, медитативное. Приятно сесть после тяжелого дня и пораскладывать числа на разрядные слагаемые.
Если вдруг так вышло, что вы не расслабляетесь при виде цифр, то воспользуйтесь онлайн-калькулятором. В интернете таких калькуляторов немало, вот один из них.
Так вы сможете разложить на разрядные слагаемые любое, даже самое гигантское, число. Важно разобраться в разрядах и классах чисел, тогда вы точно ничего не перепутаете.
Что такое разрядные слагаемые?
Представленная статья посвящена интересной теме о натуральных числах. Для того, чтобы выполнять некоторые действия, необходимо представлять исходные выражения как сложение нескольких чисел – другим языком, раскладывать числа по разрядам. Обратный процесс также очень важен для решения упражнений и задач.
В данном разделе детально рассмотрим типичные примеры для лучшего усвоения информации. Мы также научимся преобразовывать натуральные числа и записывать их в другом виде.
Сумма разрядных слагаемых натурального числа, в виде суммы разрядных слагаемых
Каким образом можно разложить число по разрядам?
Исходя из названия статьи, можно сделать вывод, что этот параграф посвящен таким математическим терминам, как «сумма» и «слагаемые». Перед тем, как приступить к изучению данной информации, следует подробно изучить тему, чтобы иметь понятие о натуральных числах. Приступим к работе и рассмотрим основные понятия о разрядных слагаемых.
Разрядные слагаемые – это определенные числа, которые состоят из нулей и единственной цифры, отличной от нуля. Натуральные числа 5, 10, 400, 200относятся к данной категории, а числа 144, 321, 5 540, 16 441 – не относятся.
Если разложить число 55050 как сумму разрядных слагаемых, то оно представлено как сумма 3 слагаемых. Три пятерки, представленные в записи, отличны от нуля. Следует помнить, что все разрядные слагаемые числа содержат разное количество знаков в своей записи.
Сумма разрядных слагаемых натурального числа равна этому числу. Перейдем к понятию разрядных слагаемых.
Разрядные слагаемые– это такие натуральные числа, в записи которых содержится цифра, отличная от нуля. Количество чисел должно быть равно количеству цифр, не равных нулю. Все слагаемые числа могут записываться с различным количеством знаков. Если мы раскладываем число по разрядам, то сумма слагаемых числа всегда будет равна этому числу.
Проанализировав понятие, можно сделать вывод, что однозначные и многозначные числа (полностью состоящие из нулей за исключением первой цифры) нельзя представить в качестве суммы.
Это происходит потому, что данные числа сами будут разрядными слагаемыми для каких-то чисел. За исключением данных чисел, все остальные примеры могут раскладываться на слагаемые.
Как раскладывать числа?
Чтобы разложить число как сумму разрядных слагаемых, необходимо вспомнить, что натуральные числа связаны с количеством некоторых предметов. В записи числа разряды зависят от количества единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее.
Если вы возьмем, например, число 58, то может отметить, что он отвечает 5 десяткам и 8 единицам. Число 134 400 соответствует 1 сотне тысяч, 3 десяткам тысяч, 4тысячам и 4 сотням.
Можно представить эти числа в виде равенств – 50+8=58 и 134 400=100 000+30 000+4 000+400. В данных примерах мы наглядно увидели, как можно разложить число в виде разрядных слагаемых. Смотря на этот пример, мы сможем любое натуральное число представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Приведем еще один пример. Представим натуральное число 25 в виде суммы разрядных слагаемых. Число 25 соответствует 2 десяткам и 5 единицам, поэтому 25=20+5. А вот сумма 17+8 не является суммой разрядных слагаемых числа 25, так как в ней не может быть двух чисел, состоящих из одинакового количества знаков.
Мы разобрали основные понятия. Разрядные слагаемые получили свое название из-за того, что каждое принадлежит к определенному разряду.
Как найти натуральное число, если известна сумма разрядных слагаемых?
Для того, чтобы разобрать данный пример, проанализируем обратную задачу. Представим, что нам известна сумма разрядных слагаемых. Нам необходимо найти данное натуральное число.
Например, сумма 200+30+8 разложено по разрядам числа 238, а сумма 3 000 000+20 000+2 000+500 соответствует натуральному числу 3 022 500. Таким образом, мы легко можем определить натуральное число, если нам известна его сумма резервных слагаемых.
Еще один способ нахождения натурального числа – это сложение в столбцах разрядных слагаемых. Данный пример не должен вызвать у вас сложности во время выполнения. Поговорим об этом подробнее.
Пример 1
Необходимо определить исходное число, если известна сумма разрядных слагаемых 200 000+40 000+50+5. Перейдем к решению. Необходимо записать числа 200 000, 40 000, 50 и 5 для сложения в столбик: 
Осталось сложить числа по столбцам. Для этого нужно помнить, что сумма нулей равна нулю, а сумма нулей и натурального числа равна этому натуральному числу.
Выполнив сложение, мы получим натуральное число 240 055, сумма разрядных слагаемых которого имеет вид 200 000+40 000+50+5. Поговорим еще об одном моменте. Если мы научимся раскладывать числа и представлять их в виде суммы разрядных слагаемых, то мы также сможем представлять натуральные число в виде суммы слагаемых, не являющихся разрядными.
Пример 2
Разложение по разрядам числа 725 будет представлено как 725=700+20+5, а сумму разрядных слагаемых 700+20+5 можно представить как (700+20)+5=720+5 или 700+(20+5)=700+25, или (700+5)+20=705+20. Иногда сложные вычисления можно немного упростить. Рассмотрим еще небольшой пример для закрепления информации.
Пример 3
Выполним вычитание чисел 5 677 и 670. Для начала представим число 5677 в виде суммы разрядных слагаемых: 5 677=5 000+600+70+7. Выполнив действие, мы можем сделать вывод, что. сумме (5 000+7)+(600+70)=5 007+670. Тогда 5 677−670=(5 007+670)−670=5 007+(670−670)=5 007+0=5 007.
Что такое разрядные слагаемые
Разрядные слагаемые – это сумма чисел с разной разрядностью. Возьмем на примере, число 86. Разложим данное число на десятки и единицы. Получаем: 86 = 80 + 6 = 8 * 10 + 6 * 1. Отсюда видим, что число 86 состоит из 8 десятков и 6 единиц. Это и есть разрядные слагаемые.
Числа 1, 10, 100, 1000 и так далее – это разрядные единицы. Запишем разделение разрядных слагаемых:
Любое натуральное число можно разделить на разрядные слагаемые и записать в виде суммы. Примеры разрядных слагаемых:
Рассмотрим пример определения разрядных слагаемых числа 92586
Сначала, разложим число 92586 на разрядные слагаемые и получим:
Запишем, из чего состоит число 92 586:
Сделаем вывод, что любое число можно разделить на разрядные слагаемые. Разрядные слагаемые помогают при решении более сложных примеров и задач.
Разрядное слагаемое — это любое натуральное многозначное число, которое можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Разложить число на разрядные слагаемые значит разделить число на разряды: единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и так далее.
Примеры разложения чисел на разрядные слагаемые:123 = 100 + 20 + 3, где 100 — сотни, 20 — десятки, а 3 — единицы.Более сложный пример с большим числом разрядов:16 458 = 10 000 + 6 000 + 400 + 50 + 8, здесь 10 000 — десятки тысяч, 6 000 — тысячи, 400 — сотни, 50 — десятки, 8 — единицы.
Памятка по математике на тему «Сумма разрядных слагаемых»
Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых
425 = 400 + 20 + 5 
400 – это число единиц в разряде Сотни.
20 – это число единиц в разряде Десятки.
5 – это число единиц в разряде Единицы.
Речь пока идёт о классе Единиц.
Курс повышения квалификации
Охрана труда
Курс профессиональной переподготовки
Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе
Курс профессиональной переподготовки
Охрана труда
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Материал для учащихся четвёртых классов. Будьте внимательны!
Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых
425 = 400 + 20 + 5
Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. — называются разрядными единицами. Так, 1 — это единица разряда единиц; 10 — единица разряда десятков; 100 — единица разряда сотен и т.д.
Номер материала: ДБ-043217
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Дума проведет расследование отклонения закона о школьных онлайн-ресурсах
Время чтения: 2 минуты
Путин призвал повышать уровень общей подготовки в колледжах
Время чтения: 1 минута
Дума приняла закон о бесплатном проживании одаренных детей в интернатах при вузах
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
2 класс. Математика. Разрядные слагаемые
2 класс. Математика. Разрядные слагаемые
Вопросы
Задай свой вопрос по этому материалу!
Поделись с друзьями
Комментарии преподавателя
§1. Понятие «разрядные слагаемые»
В этом занятии познакомимся с понятием «разрядные слагаемые» и научимся раскладывать числа на разрядные слагаемые.
Давайте решим задачу:
Красная Шапочка отправилась в гости к своей бабушке.
И взяла она с собой гостинец для бабушки – корзинку с пирожками.
У Красной Шапочки в корзинке было 10 пирожков с капустой и 7 пирожков с грибами. Сколько всего пирожков у Красной Шапочки в корзинке?
Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить сложение, а именно к 10 пирожкам с капустой прибавить 7 пирожков с грибами.
10 + 7 = 17 (пирожков).
Значит, 17 пирожков всего было в корзинке у Красной Шапочки.
Обратим внимание на получившееся при решении задачи числовое выражение:
Назовем все компоненты сложения.
Первое число 10 – первое слагаемое, число 7 – второе слагаемое и число 17 – сумма.
А что мы еще можем сказать про числа 10, 7 и 17?
Число 10 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 0.
Число 10 относится к разряду десятков и равняется 1 десятку.
Число 7 – это однозначное число, записанное одной цифрой 7.
Это число относится к разряду единиц.
Заменим слагаемые 10 и 7 в нашем числовом выражении разрядными числами.
Так, первое слагаемое 10 = 1 десятку, а второе слагаемое 7 = 7 единицам.
Получили следующее числовое выражение:
1 десяток + 7 единиц = 17.
Значит, число 17 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 7.
Оно состоит из 1 десятка и 7 единиц.
Обратим внимание на получившееся выражение: 1 десяток + 7 единиц = 17.
Назовем компоненты сложения.
Первое слагаемое – 1 десяток, второе слагаемое – 7 единиц, сумма – число 17.
И первое, и второе слагаемые представлены разрядными числами.
Значит, эти слагаемые можно назвать разрядными слагаемыми.
§2. Разложение чисел на разрядные слагаемые
Запишем числовые выражения 10 + 7 = 17 и 1 десяток + 7единиц =17 как одно числовое выражение:
1 десяток + 7 единиц = 10 + 7 = 17.
Слагаемые 10 и 7 тоже будут разрядными слагаемыми, так 10 = 1 десятку, а 7 = 7 единицам.
Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Например, число 53 состоит из 5 десятков и 3 единиц.
53 = 5 десятков + 3 единицы = 50 + 3
Представление числа в виде: 53 = 50 + 3 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых.
А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.
Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами.
Так, 1 – это единица разряда единиц;
10 – единица разряда десятков;
100 – единица разряда сотен и т.д.
Например, про число 50 можно сказать, что это 5 единиц разряда десятков, а про число 3 мы скажем – это 3 единицы разряда единиц.
Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:
1. определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;
2. записать число в виде суммы разрядных слагаемых.
Представим еще одно число, число 72, в виде разрядных слагаемых:
Подчеркнем одной чертой единицы в этом числе, а двумя чертами – десятки: 72.
Запишем число 72 в виде суммы разрядных слагаемых.
§3. Краткие итоги урока
Подведем итоги урока:
Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Представление числа в виде: 53 = 50 + 3 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых. А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.
Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:
1) определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;
2) записать число в виде суммы разрядных слагаемых.
Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами. Так, 1 – это единица разряда единиц; 10 – единица разряда десятков; 100 – единица разряда сотен и т.д.
ИСТОЧНИКИ
Файлы
Нет дополнительных материалов для этого занятия.