Что понимается под равновесием

Равновесие

Понятие равновесия — одно из самых универсальных в естественных науках. Оно применимо к любой системе, будь то система планет, движущихся по стационарным орбитам вокруг звезды, или популяция тропических рыбок в лагуне атолла. Но проще всего понять концепцию равновесного состояния системы на примере механических систем. В механике считается, что система находится в равновесии, если все действующие на нее силы полностью уравновешены между собой, то есть гасят друг друга. Если вы читаете эту книгу, например, сидя в кресле, то вы как раз и находитесь в состоянии равновесия, поскольку сила земного притяжения, тянущая вас вниз, полностью компенсирована силой давления кресла на ваше тело, действующей снизу вверх. Вы не проваливаетесь и не взлетаете именно потому, что пребываете в состоянии равновесия.

Различают три типа равновесия, соответствующие трем физическим ситуациям.

Устойчивое равновесие

Именно его большинство людей обычно и понимают под «равновесием». Представьте себе шар на дне сферической чаши. В состоянии покоя он находится строго в центре чаши, где действие силы гравитационного притяжения Земли уравновешено силой реакции опоры, направленной строго вверх, и шар покоится там подобно тому, как вы покоитесь в своем кресле. Если сместить шар в сторону от центра, откатив его вбок и вверх в направлении края чаши, то, стоит его отпустить, как он тут же устремится обратно к самой глубокой точке в центре чаши — в направлении положения устойчивого равновесия.

Вы, сидя в кресле, находитесь в состоянии покоя благодаря тому, что система, состоящая из вашего тела и кресла, находится в состоянии устойчивого равновесия. Поэтому при изменении каких-то параметров этой системы — например, при увеличении вашего веса, если, предположим, вам на колени сел ребенок, — кресло, будучи материальным объектом, изменит свою конфигурацию таким образом, что сила реакции опоры возрастет, — и вы останетесь в положении устойчивого равновесия (самое большее, что может произойти, — подушка под вами промнется чуть глубже).

В природе имеется множество примеров устойчивого равновесия в различных системах (и не только механических). Рассмотрим, например, отношения хищник—жертва в экосистеме. Соотношение численностей замкнутых популяций хищников и их жертв достаточно быстро приходит в равновесное состояние — столько-то зайцев в лесу из года в год стабильно приходится на столько-то лис, условно говоря. Если по каким-либо причинам численность популяции жертв резко изменяется (из-за всплеска рождаемости зайцев, например), экологическое равновесие будет очень скоро восстановлено за счет быстрого прироста поголовья хищников, которые начнут истреблять зайцев ускоренными темпами, пока не приведут поголовье зайцев в норму и не начнут сами вымирать от голода, приводя в норму и собственное поголовье, в результате чего численности популяций и зайцев, и лис придут к норме, которая наблюдалась до всплеска рождаемости у зайцев. То есть в устойчивой экосистеме также действуют внутренние силы (хотя и не в физическом понимании этого слова), стремящиеся вернуть систему в состояние устойчивого равновесия в случае отклонения системы от него.

Аналогичные эффекты можно наблюдать и в экономических системах. Резкое падение цены товара приводит к всплеску спроса со стороны охотников за дешевизной, последующему сокращению товарных запасов и, как следствие, росту цены и падению спроса на товар — и так до тех пор, пока система не вернется в состояние устойчивого ценового равновесия спроса и предложения. (Естественно, в реальных системах, и в экологических, и в экономических, могут действовать внешние факторы, отклоняющие систему от равновесного состояния — например, сезонный отстрел лис и/или зайцев или государственное ценовое регулирование и/или квотирование потребления. Такое вмешательство приводит к смещению равновесия, аналогом которого в механике будет, например, деформация или наклон чаши.)

Неустойчивое равновесие

Не всякое равновесие, однако, является устойчивым. Представьте себе шар, балансирующий на лезвии ножа. Направленная строго вниз сила земного притяжения в этом случае, очевидно, также полностью уравновешена направленной вверх силой реакции опоры. Но стоит отклонить центр шара в сторону от точки покоя, приходящейся на линию лезвия хоть на долю миллиметра (а для этого достаточно мизерного силового воздействия), как равновесие будет мгновенно нарушено и сила земного притяжения начнет увлекать шар всё дальше от него.

Примером неустойчивого природного равновесия служит тепловой баланс Земли при смене периодов глобального потепления новыми ледниковыми периодами и наоборот (см. Циклы Миланковича). Среднегодовая температура поверхности нашей планеты определяется энергетическим балансом между суммарным солнечным излучением, достигающим поверхности, и суммарным тепловым излучением Земли в космическое пространство. Неустойчивым этот тепловой баланс становится следующим образом. В какую-то зиму выпадает больше снега, чем обычно. На следующее лето тепла не хватает, чтобы растопить излишки снега, и лето оказывается также холоднее обычного вследствие того, что из-за переизбытка снега поверхность Земли отражает обратно в космос большую долю солнечных лучей, чем прежде. Из-за этого следующая зима оказывается еще более снежной и холодной, чем предыдущая, а следующим за ней летом на поверхности остается еще больше снега и льда, отражающего солнечную энергию в космос. Нетрудно увидеть, что чем больше такая глобальная климатическая система отклоняется от исходной точки теплового равновесия, тем быстрее нарастают процессы, уводящие климат еще дальше от нее. В конечном итоге, на поверхности Земли в приполярных областях за долгие годы глобального похолодания образуются многокилометровые напластования ледников, которые неумолимо продвигаются в направлении всё более низких широт, принося с собой на планету очередной ледниковый период. Так что трудно себе представить более шаткое равновесие, чем глобально-климатическое.

Особого упоминания заслуживает разновидность неустойчивого равновесия, называющаяся метастабильным, или квазиустойчивым равновесием. Представьте себе шар в узкой и неглубокой канавке — например, на повернутом острием вверх лезвии фигурного конька. Незначительное — на миллиметр-другой — отклонение от точки равновесия приведет к возникновению сил, которые вернут шар в равновесное состояние в центре канавки. Однако уже чуть большей силы хватит для того, чтобы вывести шар за пределы зоны метастабильного равновесия, и он свалится с лезвия конька. Метастабильные системы, как правило, обладают свойством пребывать какое-то время в состоянии равновесия, после чего «срываются» из него в результате какой-либо флуктуации внешних воздействий и «сваливаются» в необратимый процесс, характерный для нестабильных систем.

Типичный пример квазиустойчивого равновесия наблюдается в атомах рабочего вещества некоторых типов лазерных установок. Электроны в атомах рабочего тела лазера занимают метастабильные атомные орбиты и остаются на них до пролета первого же светового кванта, который «сбивает» их с метастабильной орбиты на более низкую стабильную, испуская при этом новый квант света, когерентный пролетающему, который, в свою очередь, сбивает с метастабильной орбиты электрон следующего атома и т. д. В результате запускается лавинообразная реакция излучения когерентных фотонов, образующих лазерный луч, которая, собственно, и лежит в основе действия любого лазера.

Безразличное равновесие

Промежуточный случай между устойчивым и неустойчивым равновесием — так называемое безразличное равновесие, при котором любая точка системы является точкой равновесия, и отклонение системы от исходной точки покоя ничего не изменяет в раскладе сил внутри нее. Представьте себе шар на абсолютно гладком горизонтальном столе — куда бы вы его ни сместили, он останется в состоянии равновесия.

Источник

Равновесие тел. Виды равновесия тел

Виды равновесия тел

Это происходит, если при небольшом смещении тела в любом направлении от первоначального положения равнодействующая сил, действующих на тело, становится отличной от нуля и направлена к положению равновесия. Например, шарик, лежащий на дне сферического углубления (рис.1 а).

В данном случае при небольшом смещении тела из положения равновесия равнодействующая приложенных к нему сил отлична от нуля и направлена от положения равновесия. Примером может служить шарик, находящийся в верхней точке выпуклой сферической поверхности (ри.1 б).

В этом случае при небольших смещениях тела из первоначального положения равнодействующая приложенных к телу сил остается равной нулю. Например, шарик, лежащий на плоской поверхности (рис.1,в).

Рис.1. Различные типы равновесия тела на опоре: а) устойчивое равновесие; б) неустойчивое равновесие; в) безразличное равновесие.

Статическое и динамическое равновесие тел

Если в результате действия сил тело не получает ускорения, оно может находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно прямолинейно. Поэтому можно говорить о статическом и динамическом равновесии.

Динамическое равновесие — это такое равновесие, когда по действием сил тело не изменяет своего движения.

В состоянии статического равновесия находится подвешенный на тросах фонарь, любое строительное сооружение. В качестве примера динамического равновесия можно рассматривать колесо, которое катится по плоской поверхности при отсутствии сил трения.

Источник

Что понимается под равновесием

Тема 1. АКСИОМЫ СТАТИКИ

Статикой называется раздел теоретической механики в котором излагается общее учение о силах и изучается равновесие материальных тел, находящихся под действием сил.

Под равновесием понимают состояние покоя тела по отношению к инерциальной системе отсчета, связанной обычно с неподвижным телом.

Система сил F₁ и F₂ называется уравновешивающейся, или эквивалентной нулю: F₁ + F₂ = 0.

(Здесь и далее векторные величины выделены жирным шрифтом).

Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

R = F₁ + F₂ .

R = [F₁ 2 + F₂ 2 + 2 Ч F₁ Ч F₂ Ч cos a ] 1/2

Аксиома 4. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны:

Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

Две основные задачи статики.

1. Задача о приведении системы сил : заключается в замене данной стстемы сил другой, наиболее простой, ей эквивалентной.

2. Задача о равновесии состоит в определении условий, при которых система сил приложенная к телу будетуравновешенной системой.

Источник

Что понимается под равновесием твердого тела?

Раздел «Статика»

Что понимается под равновесием твердого тела?

Твёрдое тело находится в равновесии, если сумма всех сил, приложенных к данному телу равна нулю или главный вектор и главный момент системы сил, приложенных к телу, равны нулю.

Что называется силой?

Сила – векторная физическая величина, являющееся мерой воздействия на данное тело других тел и полей.

Что называется системой сил?

Система сил – совокупность сил приложенных к материальному объекту (например твёрдому телу)

Какую силу называют равнодействующей?

Равнодействующая сила – это сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил.

Какое тело называют свободным?

Свободное тело – тело, свобода перемещения которого неограничена.

Какое тело называют несвободным?

Несвободное тело – тело, которое связано с другими телами, которые ограничивают его движение в одном или нескольких направлениях.

Что такое реакция связи?

Реакция связей – силы, с которыми тела, реализующие механические связи действуют на точки механической системы, на которую эти связи наложены.

Как направляется сила реакции гладкой поверхности?

Реакция гладкой поверхности всегда направлена по нормали к этой поверхности.

Чем заменяется действие на тело гибкой связи?

Реакция гибкой связи заменяется силой направленой вдось нити к точке её подвеса.

Чем заменяется действие на тело опоры на катках (подвижной)

Силой направленной по нормали к опорной поверхности

Как направляется сила реакции идеального стержня?

Реакция идеального стержня направлена вдоль оси стержня

Чем заменяется действие на тело неподвижного цилиндрического шарнира?

Чем заменяется действие на тело подпятника?

Чем заменяется действие на тело сферического шарнира?

Момент силы относительно точки равен

Момент силы относительно точки – векторное произведение силы на кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы.

Что называется парой сил?

Пара сил – совокупность двух сил, которые приложены к одному абсолютно твёрдому телу и при этом равны по модулю и противоположны по направлению

Чему равен момент пары?

Модуль момента пары сил равен произведению модуля одной из сил на плечо: M=C·lM = C ℓ

Раздел «Кинематика»

35. Каким уравнением определяется движение точки при векторном способе задания её движения?

При векторном способе задания движения положение точки определяется радиус-вектором, проведенным из неподвижной точки в выбранной системе отсчета.

36. Как определяется скорость точки при векторном способе задания её движения?

Годограф r, т.е. положение концов этого радиус-вектора в пространстве, определяет траекторию движущейся точки. Ее скорость в этом случае определяется как производная от радиуса-вектора и направлена по касательной к годографу r (по касательной к траектории движения точки

37. Как определяется ускорение точки при векторном способе задания её движения?

Ускорение точки (изменение ее скорости) определяется как производная от скорости. Вектор ускорения направлен по касательной к годографу вектора скорости.

38. Какими уравнениями определяется движение точки при координатном способе задания сс движения

39. Как определяется скорость точки при координатном способе задания движения?

40. Как определяется ускорение точки при координатном способе задания движения?

41. Каким уравнением определяется движение точки по траектории при естественном способе задания её движения?

42. Как определяется скорость точки при естественном способе задания её движения?

Раздел «Статика»

Что понимается под равновесием твердого тела?

Твёрдое тело находится в равновесии, если сумма всех сил, приложенных к данному телу равна нулю или главный вектор и главный момент системы сил, приложенных к телу, равны нулю.

Что называется силой?

Сила – векторная физическая величина, являющееся мерой воздействия на данное тело других тел и полей.

Источник

Равновесие тел

Урок 35. Физика 10 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Равновесие тел»

Все вы отлично знаете значение слова «равновесия». Например, в равновесии могут находиться весы, равновесие может держать едущий велосипедист или бегущий человек.

В физике под равновесием понимается состояние покоя. Например, дом и большинство его частей покоятся относительно Земли, несмотря на то, что этот дом находится под воздействием различных сил. Любое реальное тело деформируется под воздействием тех или иных сил. Если эти силы вызывают значительные деформации, такие, как растяжение пружины или изгиб металлической линейки, ни в коем случае нельзя считать, что эти тела находятся в равновесии. Если тело двигается и при этом существенно деформируется, то, по мере его движения, меняется его форма и, некоторые силы начинают действовать на данное тело по-разному. Кроме того, с изменением формы постоянно меняется модуль и направление внутренних сил. Вы можете себе представить, насколько сложно описать такое движение математически.

Однако, во многих случаях на практике эти деформации незначительны. В таких случаях мы можем говорить о равновесии абсолютно твердых тел, тем самым пренебрегая их деформацией.

Скажем, бревенчатый дом, находясь на Земле, разумеется, находится в состоянии равновесия.

Каждое бревно, балка или кусок шифера не двигаются относительно Земли. Хотя, если присмотреться, то можно обнаружить, что некоторые бревна деформировались под действием веса других бревен. Мы можем увидеть какие-то незначительные изменения формы бревен или досок. Но, как правило, этими изменениями можно пренебречь. Поэтому, дом можно считать абсолютно твердым телом, находящимся в равновесии.

Возьмем некое произвольное тело и выберем несколько произвольных элементов этого тела. На каждый элемент тела может действовать несколько внешних и несколько внутренних сил.

В данном примере мы будем рассматривать равнодействующие внешних сил и равнодействующие внутренних сил. Черными стрелочками обозначены равнодействующие некоторых сил, которые действуют извне на различные элементы тела. Оранжевыми стрелочками обозначены воздействия элементов тела друг на друга посредством внутренних сил. Но, как вы знаете, всякое действие имеет противодействие. Противодействие каждого элемента обозначено зелеными стрелочками. Так вот, если тело находится в состоянии покоя, то ускорение каждого элемента должно быть равно нулю. Следовательно, равнодействующая сила, действующая на каждый из элементов, равна нулю.

Таким образом, можно утверждать, что если равнодействующая сила внутренних и внешних сил, действующих на каждый элемент тела, равна нулю, то тело находится в равновесии.

Рассмотрим несколько простых примеров. На каждую точку припаркованной машины действует сила тяжести. Эту силу тяжести уравновешивает реакция опоры в тех точках, которые взаимодействуют с опорой. В точках, которые не соприкасаются с опорой, силу тяжести уравновешивает сила упругости, препятствующая деформации.

В действительности мы знаем, что если машину как следует нагрузить, то она немного просядет, но этой деформацией можно пренебречь, поскольку изменение формы машины весьма незначительно.

Также можно привести в пример лодку, находящуюся на воде. При мертвом штиле и выключенном моторе лодка будет находиться в равновесии. На каждую её точку будет действовать сила тяжести и сила Архимеда. Сумма этих сил будет равна нулю.

Раздел механики, изучающий равновесие и условия равновесия абсолютно твердых тел, называется статикой. В этом разделе мы будем считать все тела абсолютно твердыми и рассматривать случаи, когда эти тела находятся в состоянии покоя.

Необходимо отметить, что существует три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное.

Если при отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, стремящиеся вернуть тело в положение равновесия, то такое равновесие называется устойчивым.

Неустойчивое равновесие — это противоположный случай. При отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, которые стремятся увеличить это отклонение.

Наконец, если при малом отклонении от положения равновесия тело все равно остается в равновесии, то такое равновесие называется безразличным.

Источник