Чем меньше ставка дисконтирования тем больше irr

Основные проблемы при моделировании инвестиционного проекта

Создание финансовой модели – долгий и упорный труд, особенно когда она создается самостоятельно в Excel, а не с помощью готовых решений. После долгой работы мы получаем результаты в виде набора показателей, которые используем для принятия решения о том, будем ли мы реализовывать проект либо откажемся от него.

Допустим, в результате моделирования мы получили, на первый взгляд, неудовлетворительные результаты по проекту. Каковы наши действия? Стоит ли ставить крест на проекте или наш проект не так плох? Попытаемся определить основные проблемы, возникающие при моделировании инвестиционного проекта и описать возможные пути выхода из ситуации, когда показатели проекта выглядят плохо.

Для этого на финансовую модель инвестпроекта мы должны посмотреть с двух ракурсов: финансовая состоятельность и экономическая эффективность проекта.

Финансовая состоятельность проекта

Вопросы, связанные с финансовой состоятельностью проекта – это вопросы, связанные с денежными потоками проекта.

Одним из главных аспектов, который мы внимательно проверяем, является отсутствие кассовых разрывов. Для этого нам потребуется отчет о движении денежных средств, в котором нас интересует строка «Денежные средства на конец периода» (рис. 1). Ни в одном из периодов остатки денежных средств не должны принимать отрицательное значение. Нулевое значение денежного потока в периодах также нежелательно.

Рис. 1. Кассовые разрывы в модели
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

При наличии кассовых разрывов в одном или нескольких периодах (рис. 1) необходимо:

Рис. 2. Корректировка суммы возврата кредита с целью ликвидации кассовых разрывов в модели
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Второй аспект, который является актуальным – значения коэффициента покрытия долга (Debt Service Coverage Ratio (DSCR)).

Как правило, банки устанавливают нормативные значения по данному коэффициенту в своих методиках и регламентах. Обычно норматив по данному коэффициенту составляет 1,2–1,5, в зависимости от рискованности проекта и от политики самого банка.

В любом случае рекомендуется, чтобы данный коэффициент был больше 1 во всех периодах.

Если в результате моделирования коэффициент покрытия долга меньше единицы или меньше требуемого уровня (рис. 3), мы должны пересмотреть график возврата кредита, а также, возможно, уменьшить сумму кредита.

Рис. 3. Низкие значения коэффициент покрытия долга (DCSR)
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Рис. 4. Пересмотр графика погашения кредита, с целью соблюдения норматива по коэффициенту покрытия долга 1,4
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Эффективность проекта

Вторая группа параметров, на которые обращаем внимание — это показатели эффективности проекта.

Рис. 5. При моделировании проекта отсутствует срок окупаемости
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Если при моделировании отсутствует срок окупаемости проекта (рис. 5), мы можем:

Рис. 6. Увеличение горизонта рассмотрения проекта и срок окупаемости
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Рис. 7. Учет остаточной стоимости бизнеса и срок окупаемости проекта
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Рис. 8. Изменение ставки дисконтирования и срок окупаемости проекта
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Второй показатель – чистая приведенная стоимость проекта (NPV). Чистая приведенная стоимость проекта должна быть больше нуля.

При этом в литературе чаще всего как критерий принятия решения по NPV указывается, что значение должно быть больше либо равно нулю. Но на практике проекты с нулевым NPV не принято показывать. Таким образом, любое положительное значение NPV говорит нам о том, что проект эффективен.

Если в результате построения финансовой модели мы получили отрицательное значение NPV (рис. 9), то необходимо задать те же вопросы, как и при отсутствии срока окупаемости проекта.

Рис. 9. Отрицательное значение NPV
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Рис. 10. NPV и горизонт рассмотрения проекта
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Рис. 11. NPV и остаточная стоимость проекта
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Рис. 12. NPV и ставка дисконтирования проекта
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Если IRR имеется, то мы руководствуемся вышеназванным критерием. Если ставка IRR ниже ставки дисконтирования (рис. 13), то наши действия могут быть следующими:

Рис. 13. Неудовлетворительное значение IRR в проекте (ставка дисконтирования больше чем IRR)
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Рис. 14. IRR и горизонт рассмотрения проекта
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Рис. 15.IRR и остаточная стоимость проекта
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Итоги

Рис. 16. Интеллект-карта по работе с результатами моделирования
Кликните по изображению мышкой, чтобы увеличить его

Обобщая вышесказанное, если при моделировании проекта вы получили неудовлетворительные показатели, не спешите отказываться от проекта. Пройдите по всем вышеперечисленным шагам, и возможно ваш проект окажется жизнеспособным.

© Интернет-проект «Корпоративный менеджмент», 1998–2021

Источник

IRR: формула расчета, экономический смысл

Статья рассматривает особенности расчета и используемую формулу показателя IRR. Также в статье описан экономический смысл IRR, и что характеризует данный показатель.

Определение и формула внутренней нормы доходности IRR

Внутренняя норма доходности IRR – (с английского — Internal Rate of Return), один из главных показателей, используемых при оценке привлекательности того или иного инвестиционного проекта.

Что же представляет из себя показатель IRR – это такая процентная ставка, при применении которой в качестве коэффициента дисконтирования, в формуле расчета чистого дисконтированного дохода, ЧДД будет равен нулю. Если говорить проще, то это определенная граница окупаемости инвестиций, по аналогии с точкой безубыточности компании. При таком значении ставки процента дисконтирования, финансовая организация или частный инвестор смогут гарантировано возвратить свои вложения, с нулевой прибылью.

Формула и примеры расчета IRR позволят понять специфику определения этого показателя.

Общий вид формулы расчета IRR:

Изучим пример расчета IRR:

Далее последовательно приближаемся к определению величины внутренней нормы доходности, в несколько шагов.

После произведения нехитрых вычислений, получаем значение IIR равное 10% — это минимальная границы внутренней нормы прибыли для рассматриваемого проекта

Получим значение IRR по максимальной границе, равное 44%. Эти значения говорят о том, что внутренняя норма доходности проекта должны находиться в диапазоне от 10% до 44%.

Что характеризует полученный показатель IRR в 23%. Это та максимальная доходность, которую обеспечит проект, то есть, если условия предоставления капитала содержат ставки, выше рассчитанной IRR, то предприниматель не сможет вернуть его и получить прибыль. И наоборот, все источники финансирования, стоимость привлечения которых составляет менее 23% потенциально способны обеспечить прибыльность проекта.

IRR или внутренняя норма доходности – один из составляющих элементов сложной системы оценки инвестиционных проектов, позволяющий определить ставки, под которые предприниматель может привлекать капитал. И от корректности финансовых показателей зависит будущее проекта, поэтому скачивайте с нашего сайта полноценный готовый бизнес-план, включающий расчеты основных экономических и финансовых показателей. Или заказывайте индивидуальный бизнес-план «под ключ», полностью раскрывающий потенциал ваших предпринимательских талантов и организуемой компании.

Экономический смысл IRR

Чтобы раскрыть экономический смысл IRR, важно понимать, какие моменты он характеризует:

Помимо экономического смысла, важно понимать, какие достоинства и недостатки несет использование показателя внутренней нормы доходности в качестве критерия оценки инвестиционных проектов.

Плюсы, которые делают использование IRR эффективным:

Недостатки и минусы использования внутренней нормы доходности:

Также обратите внимание на PBP инвестиционного проекта с формулой расчета показателя. Этот индикатор поможет вам еще более четко оценить все перспективы и возможности вашего проекта.

Расчет IRR в Excel пример

Современные средства автоматизации, различные табличные редакторы позволяют существенно упростить расчеты в рамках любых экономических процессов и моделей. Расчет IRR в Excel позволит ускорить и повысить точность вычислений, за счет использования встроенного редактора формул, содержащего и финансовый блок инструментов.

Основная функция, которая будет использоваться при расчете IRR в Excel – это ВСД (внутренняя ставка дисконта). Для доступа к ней нужно выбрать пункт «Финансовые» в разделе с формулами и найти описанную функцию.

Для того, чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности, надо сформировать таблицу с данными, которые будут выступать в качестве параметров функции. Столбец таблицы заполняется значениям доходности инвестиций используется в качестве входных параметров для расчета IRR в Excel. Формулу завязываем на определенную ячейку и получаем гибкий инструмент расчета нескольких вариантов внутренней нормы доходности.

Ограничения использования Excel для расчета IRR:

Что характеризует показатель IRR и как сопоставлять его с другими финансовыми показателями

Как уже было описано, IRR используется для оценки привлекательности инвестиционных проектов, с точки зрения максимальной ставки привлечения средств на его реализацию, чем ниже реальная ставка – тем больше прибыльность проекта.

На практике, показатель внутренней нормы доходности используется в совокупности и сравнении с другими, одним из которых является средневзвешенная стоимость капитала (WACC).

Соответственно, в зависимости от отношения этих индикаторов, оценивается привлекательность проекта:

Аналогично описанным ситуациям, сравнение показателя внутренней нормы доходности можно проводить с другими показателями – ставками процентов по кредитам и вкладам, стоимости обслуживания инвестиций и т.д., чтобы получить возможность сопоставить проекты.

Наша компания занимается разработкой бизнес-планов на разные тематики. Так, вы можете заказать у нас, например, типовой бизнес-план из отрасли розничных продаж одежды и обуви или любой вопрос в зависимости от ваших предпочтений.

Обеспечение достаточной для получения прибыли нормы внутренней доходности – важная задача планирования, решение которой позволит защитить выгодность вложений в проект и привлечь внешнее финансирования. От профессионализма проектирования зависит многое, и стоит доверить этот процесс квалифицированным специалистам. У нас на сайте вы можете скачать готовый полноценный структурированный бизнес-план, с основными расчетами финансовых и экономических показателей эффективности проекта. Он позволит в короткие сроки открыть свое дело и занять достойную долю рынка. Также у вас есть возможность заказать индивидуальный бизнес-план «под ключ», в котором будет полностью раскрыта специфика организации и развития бизнеса конкретного предприятия или компании в определенной сфере экономической деятельности.

Источник

Что такое IRR: формула расчета внутренней нормы рентабельности

Вы разработали новое решение, с помощью которого можно усовершенствовать продукцию компании или сократить производственные расходы. Но, прежде чем внедрять идею, необходимо убедиться, что она окупит вложенные инвестиции. Для подобных ситуаций есть отдельный показатель – IRR.

Рассказываем, что такое IRR проекта, как он рассчитывается и используется на практике.

Что такое IRR

IRR – внутренняя норма доходности, от английского «Internal Rate of Return». Это один из ключевых параметров, применяемых при анализе финансовой привлекательности инвестиционного проекта.

Показатель IRR определяет границу окупаемости вложений. В этом он похож на точку безубыточности предприятия. Рассчитав Internal Rate of Return, финансовая компания или частный инвестор могут вкладывать деньги в проект таким образом, чтобы гарантированно не оказаться в убытке.

Важно учитывать, что самоокупаемость проекта должна быть дисконтированной, – то есть, учитывающей весь спектр процентных ставок, которые продолжают действовать на протяжении всего срока инвестирования. Это уровень инфляции, банковский процентные ставки, индекс девальвации и прочее.

При расчете IRR за основу берется фактический доход инвестора от конкретного проекта. Он сравнивается с барьерной ставкой – минимальным ожидаемым индексом доходности компании. Если IRR выше этого уровня, значит, вложения выгодны.

Чтобы определять эффективность рекламных источников, с которых поступают звонки клиентов, подключите коллтрекинг Calltouch.

Коллтрекинг

Показатель MIRR оценивается следующим образом:

Формула расчета МIRR выглядит так:

CF +i – доходы i-го периода;

WACC – средневзвешенная стоимость капитала;

r – ставка дисконтирования;

N – длительность проекта.

С ее помощью можно точно оценить рентабельность проекта, поскольку в ней учитываются все случаи реинвестирования по ставке дисконтирования.

Параметр IRR используется в следующих случаях:

Преимущества и недостатки показателя

Как рассчитать IRR

IRR проекта можно определить разными способами.

Формула расчета

Математический расчет – наиболее понятный, однако технически труднореализуемый способ определения внутренней нормы прибыли. Минимальный IRR рассчитывается по формуле:

IRR min – минимальная внутренняя норма доходности;

N – число расчетных периодов;

IST – объемы инвестиций за каждый период;

IS – совокупный объем инвестиций.

Графический метод

Чтобы вычислить значение IRR графическим способом, необходимо построить график зависимости чистой приведенной стоимости проекта (NPV) от коэффициента дисконтирования. В точке пересечения получившегося графика с осью абсцисс (Х) находится значение IRR.

Можно построить несколько графиков, используя разные исходные данные. Тот проект, по которому показатель предельной доходности вложений окажется дальше от нулевой отметки, будет наиболее перспективным с экономической точки зрения.

Расчет в Excel

Если у вас несколько разных проектов, определять IRR для каждого из них по формуле или в виде графиков – долго и трудоемко. В Excel есть удобный инструмент для оценки эффективности инвестиций. Это встроенная функция ВСД.

Она позволяет найти ставку IRR для сразу нескольких потоков инвестиций. Финансовые параметры вводятся в таблицу в виде числовых значений. Одно из них обязательно должно быть отрицательным – это затраты на реализацию проекта. Доходы, получаемые инвестором, указываются в виде положительных чисел.

Введите данные в таблицу, выберите участок столбца, который необходимо проанализировать. Нажмите «OK», и Excel автоматически рассчитает IRR, используя метод итераций. Формула делает циклические вычисления с показателя, указанного в графе «Предположение».

Онлайн-калькуляторы

Самый простой способ определения внутренней нормы доходности – при помощи онлайн-калькуляторов. В них встроены готовые алгоритмы вычисления, которые запускаются, как только пользователь введет исходные данные и нажмет на кнопку «Старт».

Как проанализировать полученные данные

Мало знать, что такое IRR и как он вычисляется, – важно уметь анализировать полученную информацию.

Очевидно, что проект с высоким показателем внутренней нормы доходности со временем окупится. Отрицательный IRR свидетельствует об очевидной убыточности вложений. Теоретически этот показатель может быть больше 100%, однако на практике достигнуть такого результата очень сложно.

Инвесторы часто задаются вопросом, какое значение IRR считать нормальным. Определение приемлемого уровня внутренней нормы прибыльности возможно только в сравнении. Проведите вычисления по ряду исходных данных и сравните полученные результаты. Так вы увидите несколько вариантов нормального IRR для конкретного проекта.

Учитывайте, что этот показатель обязательно должен быть больше, чем ставка дисконтирования. В противном случае проект будет заведомо убыточным. Если IRR равен ставке дисконтирования, значит, вложения инвестора только окупятся, но дохода не принесут.

Можно также сравнить параметр внутренней нормы доходности с уровнем минимальной ожидаемой доходности компании. В каждой организации она своя.

Как применять IRR

Для любого инвестиционного проекта требуются стартовые вложения. Именно они гарантируют приток денежных средств в перспективе. По крайней мере, в идеале.

Значение IRR позволяет четко определить, насколько реальность близка к идеальному варианту развития событий. Этот параметр показывает ставку кредита, при которой инвестор не останется в убытке после реализации проекта.

Чтобы оценить прибыльность инвестиционного проекта, сравните его IRR с WACC – средневзвешенной стоимостью капитала предприятия:

Иными словами, если ставка кредита ниже IRR проекта, то вложенные средства гарантированно принесут добавочную стоимость. Этот проект заработает более высокий процент дохода, чем вложения, необходимые для стартовой инвестиции.

Рассчитав точное значение IRR, инвестор может узнать верхний допустимый показатель стоимости ссудного капитала, который он планирует вложить в проект:

А объективно оценить эффективность рекламы можно при помощи емейл-трекинга Calltouch. Сервис поможет определить источники, с которых приходят письма клиентов вашего сайта на электронную почту.

Eмейл-трекинг

Коротко о главном

Внутренняя норма доходности IRR – это важный параметр, который нельзя не брать в расчет при работе с инвестиционными проектами. При грамотном использовании он позволяет безошибочно определить, какой проект будет прибыльным, а какой – нет. Показатель IRR особенно полезен в тех случаях, когда речь идет о сравнении проектов и выборе наиболее прибыльного варианта.

Источник

Правило внутренней нормы доходности является вторым методом выбора среди альтернативных инвестиционных предложений.

Например, при изучении облигаций мы сталкиваемся с IRR под видом доходности к погашению (YTM, от англ. ‘yield to maturity’). Также IRR рассматривается как взвешенная ставка доходности для инвестиционных портфелей.

Необходимо помнить о предостережении в отношении интерпретации IRR: даже если наши прогнозы о движении денежных средств верны, мы получаем сложную норму прибыли, равную IRR, на срок инвестирования, но только при условии, что мы сможем реинвестировать все промежуточные денежные потоки, как это происходит в расчете IRR.

Предположим, что IRR для проекта составляет 15%, но мы последовательно реинвестируем деньги, полученные от проекта, по более низкой ставке. В этом случае мы получим доходность менее 15%. (Этот принцип может работать и в нашу пользу, если мы можем реинвестировать по ставкам выше 15%.)

Определение и формула IRR.

Определение IRR можно изобразить математически следующим образом:

Опять же, ставка IRR в Формуле 2 должна быть сопоставима с периодами денежных потоков. Например, если денежные потоки ежеквартальные, в Формуле 2 используется квартальная ставка IRR. Сама итоговая ставка IRR рассчитывается на годовой основе.

Для некоторых простых проектов денежный поток \( \CF_0 \) при \(t = 0\) (в текущий момент времени) отражает единственный разовый отток капитала или первоначальные инвестиции; а денежные потоки после \(t = 0\) являются положительными денежными притоками от инвестиций.

В таких случаях мы можем сказать, что:

Таким образом, мы можем преобразовать уравнение Формулы 2 в форму, которая полезна в таких случаях:

В большинстве практических ситуаций финансовые аналитики используют программное обеспечение, электронные таблицы или финансовые калькуляторы для решения этого уравнения для IRR, поэтому вам следует ознакомиться с такими инструментами.

В реальных ситуациях при составлении бюджета капиталовложений первоначальные инвестиции (которые имеют знак минус) могут сопровождаться последующими притоками (которые имеют знаки плюс) и оттоками (которые имеют знаки минус) денежных средств.

В этих случаях инвестиционный проект может иметь более одного IRR. Возможность множественных решений является теоретическим ограничением IRR.

Правило IRR.

Правило принятия инвестиционных решений, использующее IRR или правило IRR (англ. ‘IRR rule’), гласит следующее:

«Принимайте проекты или инвестиции, для которых IRR превышает альтернативную стоимость капитала».

Правило IRR использует альтернативную стоимость капитала в качестве барьерной ставки (англ. ‘hurdle rate’), которую ставка IRR проекта должна превышать, чтобы проект был принят инвестором.

Обратите внимание, что:

Имея в виду все вышесказанное, рассмотрим два примера с использованием внутренней нормы доходности.

Пример оценки программы исследований и разработок с использованием правила IRR.

Теперь определим внутреннюю норму доходности программы НИОКР. Для этого нужно сделать следующее:

Решение 1-й части:

Нахождение IRR эквивалентно нахождению ставки дисконтирования, которая делает NPV равной 0. Поскольку денежные потоки программы НИОКР являются перпетуитетом, вы можете представить уравнение NPV как:

Решение 1-й части:

Мы можем рассчитать IRR следующим образом:

Полученная ставка 15% соответствует определению IRR.

В исходном примере 1 вы обнаружили, что ставка дисконтирования в 15% сделала NPV программы НИОКР равной 0. Следовательно, в соответствии с определением внутренней нормы доходности, IRR программы НИОКР должна составлять 15%.

Пример совместного применения правила IRR и правила NPV.

Японская компания Kageyama Ltd. рассматривает вопрос об открытии нового завода по производству конденсаторов, используемых в сотовых телефонах. Завод потребует инвестиций в размере ¥1,000 млн.

Ожидается, что завод будет генерировать денежные потоки в размере ¥294.8 млн. в год в течение следующих 5 лет. Согласно финансовой отчетности, альтернативная стоимость капитала Kageyama для такого проекта составляет 11%.

Определите, принесет ли проект выгоду акционерам Kageyama:

Решение 1-й части:

Денежные потоки включают первоначальный отток в размере ¥1,000 млн. и обычный аннуитет из пяти денежных притоков в размере ¥294.8 млн.

\( \dst \PV = A \left [1- \dst <1 \over (1 + r)^N>\over r \right] \)

Таким образом, подставив в формулу суммы, указанные в миллионах японских иен, мы получим:

Поскольку NPV проекта является положительной суммой в ¥89.55 млн., это капиталовложение должно принести выгоду акционерам Kageyama.

Решение 2-й части:

Расчетаем IRR проекта, используя Формулу 2, приведенную выше:

Положительная NPV этого проекта говорит нам, что внутренняя норма доходности должна быть больше, чем 11%.

Рассчитав значение с помощью финансового калькулятора или функции ВСД в Excel, мы обнаруживаем, что IRR составляет 0,145012 или 14,50%.

В таблице ниже приведены сочетания клавиш для большинства финансовых калькуляторов.

Вычисление IRR на калькуляторе.

Поскольку IRR в 14,50% больше альтернативной стоимости проекта, проект должен принести выгоду акционерам Kageyama. Используя как правило IRR, так и правило NPV, компания Kageyama примет одно и то же решение: построить фабрику.

В предыдущем примере увеличение стоимости капиталовложений очевидно: если за 1 платеж в размере ¥1,000 млн. Kageyama создает проект стоимостью ¥1,089.55 млн., то стоимость увеличивается на ¥89.55.

Еще одна перспектива создания стоимости связана с преобразованием первоначальных инвестиций в альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с годовыми операционными денежными притоками, генерируемыми проектом.

Напомним, что проект приносит ежегодный операционный денежный поток в размере ¥294,800,000. Если вычесть из этой суммы альтернативную стоимость капитала в размере ¥270,570,310 (сумма 5-летнего аннуитета, имеющего текущую стоимость PV в размере ¥1,000 млн. при ставке 11%), мы получим:

Сумма в ¥24,229,690 представляет собой прибыль за каждый год из следующих 5 лет с учетом альтернативной стоимости капитала.

Таким образом, мы также можем рассчитать NPV путем преобразования первоначальных инвестиций в годовую альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с денежным потоком от проекта.

Источник

• ← Чем меньше срок до погашения тем меньше дюрация
• Чем меньше стараешься тем лучше получается →