Что нужно сделать чтобы найти скорость в математике 5 класс

Расстояние, скорость, время

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).

Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?

Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s : t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s : v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

28 thoughts on “Расстояние, скорость, время”

ОЧЕНЬ суперский сайт! Давно добавила его в Избранное! Спасибо за Ваши труды! они очень-очень полезны!
На самом деле незнание математики — это колоссально масштабная проблема. Миллионы людей ее НЕ понимают. И МАЛО кто может ее хорошо объяснить. Благодаря ВАМ — у людей есть шанс исправиться 🙂

тут имеет место неверная трактовка в самих учебниках на подобные задачи. Не указывается, двигались ли школьники с постоянной скоростью или она менялась. Ответом в итоге получается средняя скорость движения школьника по ходу всей дистанции…

Источник

Формула нахождения значений скорости, времени и расстояния

С древних времен людей беспокоит мысль о достижении сверх скоростей, так же как не дают покоя раздумья о высотах, летательных аппаратах. На самом деле это два очень сильно связанных между собой понятия. То, насколько быстро можно добраться из одного пункта в другой на летательном аппарате в наше время, зависит полностью от скорости. Рассмотрим же способы и формулы расчета этого показателя, а также времени и расстояния.

Как же рассчитать скорость?

На самом деле, рассчитать ее можно несколькими способами:

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Другие способы вычисления

Существую и другие способы и методы, которые помогают вычислить значения рассматриваемого параметра. В пример можно привести формулу вычисления мощности:

Способы вычисления расстояния и времени

Можно и наоборот, зная скорость, найти значение расстояния или времени. Например:

Таким образом вычисляется значение расстояния.

Или вычисляем значение времени, за которое пройдено расстояние:

Для нахождения средних значений этих параметров существует довольно много представлений как данной формулы, так и всех остальных. Главное, знать основные правила перестановок и вычислений. А еще главнее знать сами формулы и лучше наизусть. Если же запомнить не получается, тогда лучше записывать. Это поможет, не сомневайтесь.

Пользуясь такими перестановками можно с легкостью найти время, расстояние и другие параметры, используя нужные, правильные способы их вычисления.

И это еще не предел!

Видео

В нашем видео вы найдете интересные примеры решения задач на нахождение скорости, времени и расстояния.

Источник

Решение задач на движение. Формулы, схемы, встречное движение

Схемы задач на движение очень просто нарисовать. Они помогают представить наглядно условие задачи и найти верное решение. В дополнение к схеме в сложных случаях или когда ученик затрудняется с решением рекомендуется рисовать таблицу, где в шапке параметры скорости, времени и расстояния. Об этом подробнее ниже.

Простые задачи на движение

Простые задачи про путников, лыжников, мотоциклистов и другие движущиеся объекты (встречаются даже задачки про черепах) начинают решать еще в начальных классах. Именно на этих примерах удобно разбирать составление схем.

Задача 1. Пешеход вышел из пункта А в пункт Б со скоростью 5 км/ч. Через 3 часа он добрался до пункта Б. Какое расстояние между этими двумя пунктами?

Рисуем схему к задаче: прямая линия, соединяющая точки А и Б — это весь путь. Стрелкой обозначаем направление движения путника. Над стрелкой отмечаем скорость, если известна. Время или расстояние отмечаем под (или над) отрезком:

Если со схемой вы не смогли решить задачу, то предлагаю вам воспользоваться таблицей:

Чтобы решать с помощью таблицы, запомните правила:

Решение

5 х 3 = 15 км — расстояние между пунктами А и Б

Обратные задачи на движение

Как найти скорость, если известно время и расстояние

Чтобы не путать вас разными условиями задачи состав задачу, обратную первому примеру:

Задача 2. Расстояние между пунктами А и Б равно 15 км. Путник преодолел это расстояние за 3 часа. С какой скоростью шел пешеход?

Как найти время, когда известны скорость и расстояние

Задача 3. Расстояние между пунктами 15 км. Пешеход шел со скоростью 5 км/ч. За какое время пешеход преодолеет весь путь?

Схемы задач на встречное движение

Чтобы начертить встречное движение, мы рисуем стрелочки из двух пунктов навстречу. Флажком обозначаем место встречи

Когда задачи со встречным или удаляющимся движением — это задачи на общую скорость. Скоро будет подробный урок о них на моем сайте.

Задача 4. Два пешехода вышли одновременно из пунктов А и Б навстречу друг другу. Скорость одного — 5 км/ч, другого — 3 км/ч. Через какое время они встретятся, если известно, что расстояние между пунктами 24 км?

Решение

5 + 3 =8 км/ч — общая скорость

Задачи на движение в одном направлении

Задача 5. Два пешехода вышли из пунктов А и Б одновременно в одном направлении. Пешеход, который шел впереди, двигался со скоростью 3 км/ч, а второй — со скоростью 5 км/ч. Через какое время второй пешеход догонит первого, если расстояние между пунктами 2 км?

Здесь нужно выяснить скорость сближения. Так как один пешеход шел быстрее второго, то расстояние между ними сокращалось на 2 км/ч (мы посчитали так: 5 — 3 = 2 км/ч). Так как первоначальное расстояние между пунктами 2 км, то найдем время:

Через 1 час пешеходы встретятся.

Шпаргалка по решению задач на скорость, время и расстояние

Вы можете воспользоваться данной памяткой при решении этого типа задач. Кликните для просмотра в полном размере и распечатайте, нажав на клавиатуре клавиши CTRL + P.

Источник

Математика. 5 класс

Задачи на движение

Решение задач на движение

Выберите верные действия, соответствующие этапам решения.

Необходимо запомнить

Скорость обозначается латинской буквой v. Как правило измеряется в м/с (метрах в секунду), м/мин (метрах в минуту), км/ч (километрах в час).

Расстояние обозначается латинской буквой S. Расстояние, как правило, измеряется в метрах и километрах.

Время обозначается латинской буквой t. Как правило измеряется в секундах, минутах, часах.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время движения: S = v ∙ t.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения: v = S : t.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения: t = S : v.

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Задачи на движение

Задача. Пусть на одной улице расположены дом, школа и аттракцион. Дом находится на одном конце улицы, аттракцион на другом, школа между ними. От дома до школы 900 метров. Два пешехода отправились к аттракциону в одно и то же время. Причём первый пешеход отправился в сторону аттракциона от дома со скоростью 90 м/мин, а второй пешеход отправился на аттракцион от школы со скоростью 85 м/мин. Какое расстояние будет между пешеходами через 3 минуты? Через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

1. Определим расстояние, пройденное первым пешеходом за 3 минуты. Он двигался со скоростью 90 метров в минуту. За три минуты он пройдёт в три раза больше, то есть 270 метров

2. Определим расстояние, пройденное вторым пешеходом за 3 минуты. Он двигался со скоростью 85 метров в минуту. За три минуты он пройдёт в три раза больше, то есть 255 метров

Теперь найдём расстояние между пешеходами. Чтобы найти расстояние между пешеходами, можно к расстоянию от дома до школы (900 м) прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (255 м) и из полученного результата вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (270 м)

Либо из расстояния от дома до школы (900 м) вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (270 м), и к полученному результату прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (255 м)

Таким образом, через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров.

3. Теперь давайте ответим на вопрос: через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

В самом начале пути между пешеходами было расстояние 900 м. Через минуту после начала движения расстояние между ними будет составлять 895 метров, поскольку первый пешеход двигается на 5 метров в минуту быстрее второго

900 + 85 – 90 = 985 – 90 = 895 м

Ещё через две минуты после начала движения расстояние уменьшится ещё на 10 метров и будет составлять 885 метров. Это был наш ответ на первый вопрос задачи

900 + 255 – 270 = 1155 – 270 = 885 м

Можно сделать вывод, что каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 5 метров.

А раз изначальные 900 метров с каждой минутой уменьшаются на одинаковые 5 метров, то мы можем узнать сколько раз 900 метров содержат по 5 метров, тем самым определяя, через сколько минут первый пешеход догонит второго

Ответ: через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров, первый пешеход догонит второго через 180 минут = 3 часа.

Источник

Математика. 5 класс

Конспект урока

Задачи на движение

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Расстояние – это длина от одного пункта до другого.

Большие расстояния, в основном, измеряются в метрах и километрах.

Расстояние обозначается латинской буквой S.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время движения:

Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Скорость обозначается латинской буквой v.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения:

Время – это продолжительность каких-то действий, событий.

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения:

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К., Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

2. Потапов М. К., Шевкин А. В. Математика. Книга для учителя. 5 – 6 классы — М.: Просвещение, 2010

1. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике 5 кл. – М.: Академика учебник, 2014

2. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5–6 классы // Составитель Бурмистрова Т. А.

3. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 кл. // Потапов М. К., Шевкин А. В. — М.: Просвещение, 2010

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Очень часто нам встречаются задачи на нахождение скорости, времени и расстояния. Что же всё это такое? Сейчас нам предстоит в этом разобраться.

Расстояние – это длина от одного пункта до другого. (Например, расстояние от дома до школы 2 километра). В основном большие расстояния измеряются в метрах и километрах. Общепринятое обозначение расстояния – заглавная латинская буква S.

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда. Скорость обозначается маленькой латинской буквой v.

Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 200 метров. Первый школьник добежал за 50 секунд. Второй за 100 секунд. Кто из ребят бежал быстрее?

Быстрее бежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.

Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 200 метров на время движения первого школьника, то есть на 50 секунд:

Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, скорость измеряется в метрах в секунду:

Скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду.

Теперь найдём скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника:

200 м : 100 c = 2 (м/с)

Скорость движения первого школьника – 4 (м/с).

Скорость движения второго школьника – 2 (м/с).

Скорость первого школьника больше. Значит, он бежал до спортплощадки быстрее.

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние. Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

От дома до спортивной секции 1200 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 600 метров в минуту. За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 600 метров, то сколько таких минут нам понадобится для преодоления тысячи двухсот метров? Очевидно, что надо разделить 1200 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 600 метров. Тогда мы получим время, за которое мы доедем до спортивной секции:

Ответ: мы доедем до спортивной секции за 2 минуты.

Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

Мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 15 минут. Наша скорость была 60 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Если за одну минуту мы прошли 60 метров, то сколько таких отрезков по шестьдесят метров мы пройдём за 15 минут? Очевидно, что умножив 60 метров на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:

S = v ∙ t = 60 ∙ 15 = 900 (метров)

Ответ: мы прошли 900 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

Расстояние от дома до школы 800 метров. Школьник дошёл до этой школы за 8 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника – это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 800 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

v = S : t = 800 : 8 = 100 (м/мин)

Ответ: скорость школьника была 100 м/мин.

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

От дома до спортивной секции 600 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 120 метров в минуту (120 м/мин). За какое время мы дойдём до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 120 метров, то сколько таких минут со ста двадцатью метрами будет в шестистах метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 600 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 120. Тогда мы получим время, за которое мы дойдём до спортивной секции:

t = S : v = 600 : 120 = 5 (минут).

Ответ: мы дойдём до спортивной секции за 5 минут.

Итак, все рассмотренные нами формулы мы можем представить в виде треугольника для лучшего запоминания:

Теперь рассмотрим типы задач на движение.

Задачи на сближение.

Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причём скорость первого будет 100 метров в минуту, а второго – 105 метров в минуту, то скорость сближения будет составлять 100 плюс 105, то есть 205 метров в минуту. Значит, каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 205 метров.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Из двух пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 13 км/ч, а скорость второго – 15 км/ч. Через 3 часа они встретились. Определите расстояние между населёнными пунктами.

13 км/ч + 15 км/ч = 28 км/ч

Ответ: расстояние между населёнными пунктами 84 км.

Задачи на скорость удаления.

Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Например, если два пешехода отправятся из одного и того же пункта в противоположных направлениях, причём скорость первого будет 4 км/ч, а скорость второго 6 км/ч, то скорость удаления будет составлять 4 плюс 6, то есть 10 км/ч. Каждый час расстояние между двумя пешеходами будет увеличиваться на 10 километров.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

С причала одновременно в противоположных направлениях отправились теплоход и катер. Скорость теплохода составляла 60 км/ч, скорость катера 130 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Получили скорость удаления равную 190 км/ч. Данная скорость показывает, что за час расстояние между теплоходом и катером будет увеличиваться на 190 километров.

Ответ: через 2 часа расстояние между теплоходом и катером будет составлять 380 километров.

Задачи на движение объектов в одном направлении.

В предыдущих пунктах мы рассматривали задачи, в которых объекты (люди, машины, лодки) двигались либо навстречу друг другу, либо в противоположных направлениях. В первом случае мы находили скорость сближения – в ситуации, когда два объекта двигались навстречу друг другу. Во втором случае мы находили скорость удаления – в ситуации, когда два объекта двигались в противоположных направлениях. Но объекты также могут двигаться в одном направлении, причём с различной скоростью.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 130 км/ч, а скорость автобуса 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? Через 3 часа?

130 км/ч − 90 км/ч = 40 км/ч

Ответ: через один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км, через три часа – 120 км.

Рассмотрим ситуацию, в которой объекты начали своё движение из разных пунктов, но в одном направлении.

Пусть на одной улице имеется дом, школа и аттракцион. Дом находится на одном конце улицы, аттракцион на другом, школа между ними. От дома до школы 900 метров. Два пешехода отправились в аттракцион в одно и то же время. Причём первый пешеход отправился в аттракцион от дома со скоростью 90 метров в минуту, а второй пешеход отправился в аттракцион от школы со скоростью 85 метров в минуту. Какое расстояние будет между пешеходами через 3 минуты? Через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

Либо из расстояния от дома до школы (900 м) вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (270 м), и к полученному результату прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (255 м):

Таким образом, через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров.

В самом начале пути между пешеходами было расстояние 900 м. Через минуту после начала движения расстояние между ними будет составлять 895 метров, поскольку первый пешеход двигается на 5 метров в минуту быстрее второго:

900 + 85 – 90 = 985 – 90 = 895 м

Через три минуты после начала движения расстояние уменьшится на 15 метров и будет составлять 885 метров. Это был наш ответ на первый вопрос задачи:

900 + 255 – 270 = 1155 – 270 = 885 м

Можно сделать вывод, что каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшаться на 5 метров.

А раз изначальные 900 метров с каждой минутой уменьшаются на одинаковые 5 метров, то мы можем узнать сколько раз 900 метров содержат по 5 метров, тем самым определяя через сколько минут первый пешеход догонит второго:

Ответ: через три минуты расстояние между пешеходами будет составлять 885 метров, первый пешеход догонит второго через 180 минут = 3 часа.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Источник