Что нужно сделать чтобы найти слагаемое
Сложение
Познакомимся со сложением.
Рассмотрим числовой ряд.
Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 2.
К какому числу он прибавляет число 2?
К числу 4.
Наш зайчик стоит на числе 4 и думает, в какую сторону ему идти.
В какую сторону пойдёт зайчик?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает заяц?
2, потому что ему нужно прибавить 2.
На каком делении остановится заяц?
На числе 6.
Когда прибавляем, становится больше.
Чем правее, тем числа больше.
4 + 2 = 6
Рассмотрим еще один пример.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 5.
К какому числу он прибавляет число 5?
К числу 3. Мы поставили зайчика на число 3.
В какую сторону он пойдёт?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает зайчик? 5.
На каком делении он остановится? На числе 8.
3 + 5 = 8
Как называются числа при сложении?
Первое слагаемое и второе слагаемое.
Результат называется суммой.
Представь части домика как слагаемые и сумму.
Как найти неизвестное слагаемое
Второе слагаемое неизвестно.
Рассмотри рисунок и догадайся, как его можно найти.
Нужно из суммы вычесть первое слагаемое.
Неизвестно первое слагаемое.
Как его можно найти?
Нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Проверка сложения
Если из суммы двух слагаемых, вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое.
Именно эта связь между суммой и слагаемыми используют для проверки вычислений.
Например, 35 + 7 = 42.
Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:
Перестановка слагаемых
Сделаем запись к рисунку.
3 + 2 = 5
Сделаем запись к этому рисунку.
2 + 3 = 5
Теперь рассмотрим обе записи к рисункам:
3 + 2 = 5
2 + 3 = 5
Мы заметили, что сумма в обеих записях одинаковая, хотя слагаемые мы записывали по-разному.
Это переместительный закон сложения, который гласит:
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Сочетательный закон сложения
1) Какие числа удобно сложить сначала, чтобы получился удобный способ? Числа 29 и 1.
Сумму чисел 29 и 1 возьмем в скобки.
37 + (29 + 1) = … (читаем: к 37 прибавить сумму чисел 29 и 1)
Решаем. Сначала выполним действие в скобках.
Вывод: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Нахождение неизвестного слагаемого
Урок 15. Математика 4 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Нахождение неизвестного слагаемого»
Вот заданье, вот мученье! Я решаю уравненье!
Привет, ребята! Сегодня мы с вами поговорим об уравнениях. О тех уравнениях, в которых надо найти неизвестное слагаемое. Давайте прежде всего вспомним, как надо находить неизвестное слагаемое. Вот перед вами формула действия сложения, где, как вы видите, сумма является целым, а слагаемые – частями.
Ну а если нам известны одно из слагаемых и сумма, то как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Поэтому неизвестное слагаемое в уравнениях мы находим вычитанием.
Вот перед вами уравнение:
Ух ты! Это что-то новенькое! Вы привыкли к уравнениям, в которых обычно есть три числа – два известных и одно неизвестное. Например, вот такое уравнение:
А в этом после знака равно стоит не одно число, а числовое выражение. Какое-то усложнённое уравнение получилось.
С чего же начать? Пожалуй, прежде всего надо наше уравнение сделать обычным, простым. А для этого надо что сделать? Правильно, выполнить то действие, которое стоит справа от знака равно. Перемножаем числа одиннадцать и четыре и получаем число сорок четыре. А теперь переписываем уравнение в уже привычном для нас виде: икс плюс двадцать девять равно сорок четыре. Вот теперь решаем его.
Надо найти неизвестное слагаемое. Находим его вычитанием. Из сорока четырёх вычитаем двадцать девять. Икс равен пятнадцати. Под чертой выполняем проверку – переписываем наше уравнение, заменяя букву икс на число, которое у нас получилось. Выполняем действия слева и справа от знака равно.
В обеих частях получится сорок четыре. Значит, уравнение решено верно.
А теперь решим вот такое уравнение:
Вы обратили внимание на то, что и здесь, прежде чем найти неизвестное, уравнение нужно упростить. Надо выполнить действие, которое находится справа от знака равно. Частное чисел девяносто шесть и четыре равно двадцати четырём.
Записываем уравнение, заменив числовое выражение в правой его части значением этого выражения. В уравнении надо найти неизвестное второе слагаемое. Находим его вычитанием. Игрек равен семи.
Проверяем. Переносим уравнение под черту. Не забудьте! Не упрощённое, а именно то, которое было дано первоначально. Находим значения его левой и правой частей. Они между собой равны. Значит, корень уравнения найден верно.
А теперь я предлагаю вам решить и проверить самостоятельно два уравнения.
х + 43 = 24 + 76 28 + у = 96 : 3
Не забывайте: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
И при проверке не ленитесь – обязательно выполняйте действия в левой и правой части уравнения. Это поможет вам вовремя обнаружить ошибку, если вы случайно её допустите.
Ну а теперь проверим, так ли вы решили уравнения.
х + 43 = 100 28 + у = 32
х = 100 – 43 у = 32 – 28
57 + 43 = 24 + 76 28 + 4 = 96 : 3
Я надеюсь, вы не забыли, что при проверке записывается данное в начале уравнение, но вместо буквы подставляется корень уравнения, который мы нашли. Обязательно пересчитайте левую и правую части уравнения. Если их значения равны, то уравнение решено верно. Ну и, конечно, вы знаете:
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
А я сегодня прощаюсь с вами, ребята! До новых встреч!
Нахождение неизвестного слагаемого, множителя: правила, примеры, решения
Чтобы научиться быстро и успешно решать уравнения, нужно начать с самых простых правил и примеров. В первую очередь надо научиться решать уравнения, слева у которых стоит разность, сумма, частное или произведение некоторых чисел с одним неизвестным, а справа другое число. Иными словами, в этих уравнениях есть одно неизвестное слагаемое и либо уменьшаемое с вычитаемым, либо делимое с делителем и т.д. Именно об уравнениях такого типа мы с вами поговорим.
Эта статья посвящена основным правилам, позволяющим найти множители, неизвестные слагаемые и др. Все теоретические положения будем сразу пояснять на конкретных примерах.
Нахождение неизвестного слагаемого
Для нахождения неизвестного слагаемого надо вычесть известное из суммы.
Зная это правило, мы можем найти одно неизвестное слагаемое, используя известное и сумму. Какое именно слагаемое мы знаем, первое или второе, в данном случае неважно. Посмотрим, как применить данное правило на практике.
Обычно решения подобных уравнений записывают следующим образом:
Такая форма записи нужна для того, чтобы проиллюстрировать последовательную замену исходного уравнения равносильными и отобразить процесс нахождения корня. Решение нашего простого уравнения, приведенного выше, правильно будет записать так:
Нахождение неизвестного вычитаемого или уменьшаемого
Как мы уже упоминали в первом пункте, между процессами сложения и вычитания существует определенная связь. С ее помощью можно сформулировать правило, которое поможет найти неизвестное уменьшаемое, когда мы знаем разность и вычитаемое, или же неизвестное вычитаемое через уменьшаемое или разность. Запишем эти два правила по очереди и покажем, как применять их при решении задач.
Для нахождения неизвестного уменьшаемого надо прибавить вычитаемое к разности.
Переходим к следующему правилу.
Для нахождения неизвестного вычитаемого надо вычесть разность из уменьшаемого.
Перед тем, как перейти к другим правилам, отметим, что существует правило переноса любых слагаемых из одной части уравнения в другую с заменой знака на противоположный. Все приведенные выше правила ему полностью соответствуют.
Нахождение неизвестного множителя
Для нахождения неизвестного множителя нужно выполнить деление произведения на известный множитель.
Нахождение неизвестного делимого или делителя
Еще один случай, который нам нужно рассмотреть, – это нахождение неизвестного делимого, если мы знаем делитель и частное, а также нахождение делителя при известном частном и делимом. Сформулировать это правило мы можем с помощью уже упомянутой здесь связи между умножением и делением.
Для нахождения неизвестного делимого нужно умножить делитель на частное.
Посмотрим, как применяется данное правило.
Вот краткая запись всего решения:
Указанное правило можно интерпретировать как умножение правой и левой части уравнения на одинаковое отличное от 0 число. Это преобразование никак не влияет на корни уравнения.
Переходим к следующему правилу.
Для нахождения неизвестного делителя нужно разделить делимое на частное.
Последовательное применение правил
Зачастую на практике встречаются более сложные задачи, в которых правила нахождения слагаемых, уменьшаемых, вычитаемых, множителей, делимых и частных нужно применять последовательно. Приведем пример.
Вот краткая запись решения еще одного уравнения ( 2 · x − 7 ) : 3 − 5 = 2 :
Как найти слагаемое
Как найти слагаемое при решении уравнения? Это можно сделать одним из двух способов.
1) Воспользоваться правилом:
2) Если забыли правило, можно придумать простой пример на сложение.
Например, 2+5=7. Как найти первое слагаемое — 2? Надо из 7 вычесть 5. Отсюда выводим правило: чтобы найти неизвестное первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.
Как найти второе слагаемое — 5? Нужно из 7 вычесть 2. Отсюда получаем: чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.
А так как от перестановки мест слагаемых сумма не меняется, можно не уточнять, какое по счету слагаемое мы ищем.
Рассмотрим, как найти неизвестное слагаемое, на конкретных примерах.
1)
| x | + | 27 | = | 92 |
| сл. | сл. | сум. |
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
| 43 | + | y | = | 70 |
| сл. | сл. | сум. |
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое:
Решение более сложных уравнений, содержащих несколько действий, обсудим позднее.
Памятка «Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания в уравнениях»
ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ НЕИЗВЕСТНЫХ КОМПОНЕНТОВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
Нужно найти неизвестное слагаемое
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое
Чтобы найти сумму, нужно к первому слагаемому прибавить второе слагаемое
Нужно найти уменьшаемое
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разность прибавить вычитаемое
Нужно найти вычитаемое
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность
Нужно найти разность
Чтобы найти неизвестную разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемого
ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ НЕИЗВЕСТНЫХ КОМПОНЕНТОВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
Нужно найти неизвестное слагаемое
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое
Чтобы найти сумму, нужно к первому слагаемому прибавить второе слагаемое
Нужно найти уменьшаемое
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разность прибавить вычитаемое
Нужно найти вычитаемое
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность
Нужно найти разность
Чтобы найти неизвестную разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемого
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1137106
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Новые аккредитационные показатели для вузов вступят в силу с 1 марта
Время чтения: 1 минута
В Ленобласти педагоги призеров и победителей олимпиады получат денежные поощрения
Время чтения: 1 минута
В России планируют создавать пространства для подростков
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Петербургский Политех создал отдельное меню для вегетарианцев в своих столовых
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.