Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «L» («l») Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ?
ΠΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π° «l» ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ S:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π€ = L*l ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ.
L-ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.ΠΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°-Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ:ΠΊΠ³.L=Β Q:m (L=ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ:ΠΌΠ°ΡΡΡ)
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅-ΡΠΎ, ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π΅Ρ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΡ ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° LIGO, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ 4 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ. Π’ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΠΠ‘Π, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ, Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π²ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ «ΠΎΠΊΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ» ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Ρ Π² 40 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²! Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠΌ Π²ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ!
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΡ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ. L, N Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π° ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ 1000 Π ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘Π’ Π 50462-2009:
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ , ΠΆΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ .
L β ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ L ΠΈ N Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅
Π ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄. Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Line ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ L. Π€Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΆΠΎΠ³ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π²ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
N β Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π½ΡΠ»Ρ
ΠΠ½Π°ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ β N, ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² neutral ΠΈΠ»ΠΈ Null. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π½ΠΎΠ»ΡΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ Π‘ΠΠ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Ρ.
PE β ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ PE. Π‘ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Protective Earthing ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ£Π. Π Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΡΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠ².
Π¦Π²Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π Π€ Ρ 1 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2011 Π³ΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΠΠΠ 60446:2007. Π Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ°, Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π Π.
ΠΠΈΠ»Π° Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΎΡ 3-Ρ ΠΆΠΈΠ».
Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ PEN, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ»Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° β Π·Π°Π½ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ»Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ PEN-ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² ΠΠ£Π ΠΈ ΠΠΠ‘Π’ 18714-81. Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ Π³Π»Π°ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ.
Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²
Π¦Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π·Π°, Π° Π³Π΄Π΅ Π½ΠΎΠ»Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ² L ΠΈ N ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Ρ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ, Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ½Π΅-Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΆΠΈΠ».
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΉ N, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ Π² Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
Π€Π°Π·Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π£ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²-Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΌ, ΠΊΡΠ΅ΠΌΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΌ, ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠΌ, ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π·Ρ β L. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π°ΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΉ L ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π, Π, Π‘. Π€Π°Π·Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ.
Π€Π°Π·Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ, Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΡΠΌ, Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ L ΠΈ N Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ. Π‘Π²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΡΡ, ΠΆΠΈΠ»Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ.
Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ
Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠΊΠ°
Π ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΠΠ£Π ΠΈ ΠΠΠ‘Π’Π΅. ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ½Π΅.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·. ΠΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·Π²Π°Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ:
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ, Π½ΠΎΠ»Ρ, ΠΈ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Ρ, Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ β ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΆΠΈΠ». ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ. Π ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Β«ΡΠ°Π·Π°-Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΒ» Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Β«ΡΠ°Π·Π°-Π½ΠΎΠ»ΡΒ».
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π° β L ΠΈΠ»ΠΈ N, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°. Π£ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ, Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠ° β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΈΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΌ. Π’ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ β Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ β Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ Π½ΡΠ»Ρ β ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΡΠ±Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Ρ β ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΆΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΡ. ΠΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° β PEN, Π³Π΄Π΅ PE ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ, Π° N β Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠΠ‘Π’Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°. ΠΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎ-Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ°
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ
ΠΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΠΠ‘Π’ Π 50462-2009 ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°, Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ L ΠΈ N Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π° Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π½ΠΎΠ»Ρ β Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠΈ.
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ΅
ΠΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½Π° Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΆΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°. Π Π°Π·ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π·Π°, Π° Π½Π΅ Π½ΠΎΠ»Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅.
Π ΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π°, ΡΠ°Π·Π° β Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈ, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ L ΠΈ N, Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ. ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ β ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π· Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΈ β Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠΊΠ² Π² Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°Ρ , ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π¨ΡΠΈΡΡΡ
Π ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΊΠ²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β ΡΡΠ±Π»Π΅Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ β Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π·Π±ΡΠΊΠ°
Π ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ β ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ (ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌ, Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ
Π±ΡΠΊΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π° .
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠΊΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ const. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ d ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ dx.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅:
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
div | Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ |
grad | Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ |
lim | ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» |
rect | ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ |
rot | ΡΠΎΡΠΎΡ |
sgn, sign | Signum-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ |
sinc | ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sinc |
ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π·Π±ΡΠΊΠ°
ΠΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ () ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ.
ΠΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ°
ΠΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π. ΠΡΠ΅Π±Π΅Π½Ρ ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π¨, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡ ΠΎΠΆ Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° | |
Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ | |
ΡΠΎΡΠΎΡ | |
Π΄Π°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΡΠΈΠ°Π½ | |
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |
ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |
ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ | |
Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° | |
! | ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» |
ΡΠ»ΡΡ-ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½Π° | |
Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ a Π΄ΠΎ b | |
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ | |
Γ | Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ |
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
Π ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, f(x, y) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° f ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ x ΠΈ y.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΠ°Π΅ΡΠ»Π·Π° | |
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |
Π±ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° | |
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° | |
ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ | |
Π½ΠΎΡΠΌΠ° |
ΠΠΈΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ
ΠΠΈΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ. ΠΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ x.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ | |
Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ | |
ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ | |
Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ | |
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° | |
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ | |
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ | |
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ | |
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ | |
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ | |
Γ | Π°Π½Π³ΡΡΡΠ΅ΠΌ |
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ, Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠΏ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ·Π°.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² β Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π² TeXΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Β«ΡΠ·ΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ») ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.ΠΏ.), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ 2 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ°ΠΊ, ΠΠΎΠ»Ρ ΠΠ΄ΡΠΈΠ΅Π½ ΠΠΎΡΠΈΡ β ΠΠΎΠ»Ρ ΠΠ΄ΡΠΈΠ΅Π½ ΠΠΎΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠ°ΠΊ Paul Adrien Maurice Dirac ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: 8& β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ°ΠΊ β ΠΠΈΡΠ°ΠΊ, ΠΠΎΠ»Ρ ΠΠ΄ΡΠΈΠ΅Π½ ΠΠΎΡΠΈΡ ΠΠΎΠ»Ρ ΠΠ΄ΡΠΈΠ΅Π½ ΠΠΎΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠ°ΠΊ Paul Adrien Maurice Dirac ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: 8 Π°Π²Π³ΡΡΡΠ° 1902( β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ, ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ΄ ΠΠΈΠ»ΡΠ³Π΅Π»ΡΠΌ β ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ΄ ΠΠΈΠ»ΡΠ³Π΅Π»ΡΠΌ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ Gottfried Wilhelm Leibniz β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅Π·ΠΎΠ½ β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. ΠΠ΅Π·ΠΎΠ½ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ΅Π·ΠΎΠ½ (ΠΎΡ Π΄Ρ. Π³ΡΠ΅Ρ. ΞΌΞΟΞΏΟ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ) Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ (Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅) ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ β ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ’Π) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ) ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΅. Π Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠ β ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ) ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΅. Π Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎβ¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
- Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΡΠ»Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° Ρ Π² ΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ΅