Что обозначает подкова в геометрии
Дуга (геометрия)
Дуга — связное подмножество окружности.
Свойства
Смотреть что такое «Дуга (геометрия)» в других словарях:
Дуга — Дуга: В математике Дуга (геометрия) участок кривой между двумя её точками. Дуга окружности кривая линия, лежащая на окружности и ограниченная двумя точками. Дуга (теория графов) Другое Дуга (география) Дуга (анатомия) Дуга (физика) Дуга… … Википедия
Геометрия — (γήμετρώ земля, μετρώ мерю). Понятия о пространстве, положении и форме принадлежат к числу первоначальных, с которыми человек был знаком уже в глубокой древности. Первые шаги в Г. были сделаны египтянами и халдеями. В Греции Г. была введена… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
АФФИННАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий дифференциально геометрич. свойства кривых и поверхностей, сохраняющиеся при преобразованиях аффинной группы или ее подгрупп. Наиболее полно изучена дифференциальная геометрия эквиаффинного пространства. В эквиаффинной … Математическая энциклопедия
РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — теория риманова пространства. Р и м а н о в ы м п р о с т р а н с т в о м наз. n мерное связное дифференцируемое многообразие М п, на к ром задано дифференцируемое поле ковариантного, симметрического и положительно определенного тензора gранга 2 … Математическая энциклопедия
Сферическая геометрия — математическая дисциплина, изучающая геометрические образы, находящиеся на сфере, подобно тому как планиметрия изучает геометрические образы, находящиеся на плоскости. Всякая плоскость, пересекающая сферу, даёт в сечении… … Большая советская энциклопедия
Хорда (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Хорда. 1 секущая, 2 хорда … Википедия
СФЕРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — математич. дисциплина, изучающая геометрич. образы, находящиеся на сфере, подобно тому как планиметрия изучает геометрич. образы, находящиеся на плоскости. Всякая плоскость, пересекающая сферу, дает в сечении нек рую окружность; если секущая… … Математическая энциклопедия
ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ — геодезиче ская, геометрическое понятие, обобщающее понятие прямой (или отрезка прямой) евклидовой геометрии на случай пространств более общего вида. Определения Г. л. в различных пространствах зависят от того, какая из структур (метрика, линейный … Математическая энциклопедия
Декарт Рене — (Descartes) (латинизир. Картезий; Cartesius) (1596 1650), французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в Нидерландах. Заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввёл многие алгебраические… … Энциклопедический словарь
Жорданова кривая — Кривая или линия геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана … Википедия
Геометрия. Урок 5. Окружность
Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно.
Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!
Содержание страницы:
Определение окружности
Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.
Отрезки в окружности
Радиус окружности R – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.
Хорда a – отрезок, соединяющий две точки на окружности.
Диаметр d – хорда, проходящая через центр окружности, он равен двум радиусам окружности ( d = 2 R ).
O A – радиус, D E – хорда, B C – диаметр.
Теорема 1:
Радиус, перпендикулярный хорде, делит пополам эту хорду и дугу, которую она стягивает.
Касательная к окружности – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Из одной точки, лежащей вне окружности, можно провести две касательные к данной окружности.
Теорема 2:
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ( A C = B C ).
Теорема 3:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.
Дуга в окружности
Теорема 4:
Равные хорды стягивают равные дуги.
Углы в окружности
В окружности существует два типа углов: центральные и вписанные.
Центральный угол – угол, вершина которого лежит в центре окружности.
∠ A O B – центральный.
Если провести диаметр, то он разобьёт окружность на две полуокружности. Градусная мера каждой полуокружности будет равна градусной мере развернутого угла, который на неё опирается.
Вписанный угол – угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
∠ M A N = ∠ M B N = ∠ M C N = ∪ M N 2 = α 2
∠ M A N = ∠ M B N = ∪ M N 2 = 180 ° 2 = 90 °
Длина окружности, длина дуги
Но невооуруженным глазом видно, что длины дуг разные. Если градусная мера дуги окружности зависит только от величины центрального угла, который на неё опирается, то длина дуги окружности зависит ещё и от радиуса самой окружноси.
Длина окружности находится по формуле:
Площадь круга и его частей
Теперь поговорим про площадь круга, площадь сектора и площадь сегмента.
Круг – часть пространства, которая находится внутри окружности.
Иными словами, окружность – это граница, а круг – это то, что внутри.
Примеры окружности в реальной жизни: велосипедное колесо, обруч, кольцо.
Примеры круга в реальной жизни: пицца, крышка от канализационного люка, плоская тарелка.
Площадь круга находится по формуле: S = π R 2
Сектор – это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
Примеры сектора в реальной жизни: кусок пиццы, веер.
Площадь кругового сектора, ограниченного центральным углом α находится по формуле: S α = π R 2 360 ° ⋅ α
Сегмент – это часть круга, ограниченная дугой и хордой, стягивающей эту дугу.
Примеры сегмента в реальной жизни: мармелад “лимонная долька”, лук для стрельбы.
Чтобы найти площадь сегмента, нужно сперва вычислить площадь кругового сектора, который данный сегмент содержит, а потом вычесть площадь треугольника, который образован центральным углом и хордой.
S = π R 2 360 ° ⋅ α − 1 2 R 2 sin α
Теорема синусов
Если вокруг произвольного треугольника описана окружность, то её радиус можно найти при помощи теоремы синусов:
a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C = 2 R Достаточно знать одну из сторон треугольника и синус угла, который напротив неё лежит. Из этих данных можно найти радиус описанной окружности.
Примеры решений заданий из ОГЭ
Модуль геометрия: задания, связанные с окружностями.
Символизм Подковы
Подкова – один из древнейших и самых известных талисманов удачи, успеха и богатства.
О том, что лошадиная подкова – символ счастья и достатка, знают практически все. А уж если найти подкову на дороге, отправляясь в дальний путь, то наверняка ждёт вас сказочная удача и успех. Правда, в современном мире лошадей заменили автомобили, и намного вероятнее найти старую покрышку, чем подкову. Но своей популярности этот символ не теряет. Люди активно используют его в оформлении интерьера, вешают подковы над входом в дом, квартиру или даже рабочий офис. Мало кто задумывается при этом о том, правильно ли висит оберег или нет. А зря, ведь в символизме подковы есть свои тонкости.
Дела давние, дела древние. Возникновение приметы о подковах
Первыми назвали лошадиную подкову символом счастья древние египтяне. И объясняется это достаточно просто, без участия каких-либо сверхъестественных сил: найдя подкову с копыта лошади фараона, можно было сказочно разбогатеть. Изготовлялись эти подковы не из железа, а из золота. Золото – металл мягкий и недостаточно надёжный, поэтому лошади фараона частенько теряли свои подковы во время праздничных шествий и парадов.
Со временем древнеегипетская примета получила распространение и в других странах. Поверье, что лошадиная подкова дарует удачу, прижилось и сохранилось до наших дней, несмотря на борьбу христианской церкви с суевериями и бытовым мистицизмом. Путники искренне радовались, если на дороге им удавалось найти подкову, частенько брали её с собой в дорогу, а по возвращении прибивали около входа в дом.
Подкова над входом в славянских избах была не сувениром, а подарком коня удачи. Наши предки знали: «Кто подкову на дороге найдет и сторожем у своих дверей поставит, тот счастье и удачу в дом привадит». Подкова может быть найденной или подаренной, но обязательно уже использованной, не новой.
Тут секрет кроется в поверьях о том, что железом, сталью, и собственно, металлом (шпагой, мечом, жезлом) можно контролировать и порабощать неземные силы. Теоретических подтверждений тому можно найти в сотнях книг по ритуальной магии, оккультизму, в древних мифах и преданиях. Практически же, например, в Германии, подкову, для предотвращения возрождения казнённых ведьм, помещали на крышке гроба.
Во-вторых, на магические свойства металлических изделий в древности смотрели с большой долей уважения. И не только потому, что в Средние Века железо по цене весьма серьёзно приближалась к золоту и серебру, не только потому, что найти на дороге вещь металическую означало найти вещь дорогую и полезную (отсюда, видимо, и пошли народные поверия, что найти на дороге подкову, значит найти своё счастье), не только потому, что железо годится как для мира (соха), так и для войны (оружие). Интуитивная основа архетипичных глубин всплывает в простом народе не до конца осознанными повериями, за которыми кроется символизм первообразов, первосимволов, первосмыслов. И здесь по сути речь идёт не о подкове как о предмете для ковки лошадей, а о символическом образе «Подковы». Неком ограждённом пространстве, в котором обитает Нечто.
Архетипичный символизм подковы (или, скорей всего, влияние арчетипичного символа через образ подковы) настоль глубоко вбит в подсознание, что поверх дверей её прибивают даже те, кто себя считает далёким от «всяких суеверий». И вовсе не важно, верит человек в защитные качества символа, или же это дело «моды», одни и те же протосимволы всплывают сами по себе и присутствуют в нашей жизни разными образами и визуальными поверхностными проявлениями: подковы, подковообразные фибулы, строго геральдические и простейшие «интуитивные» рисунки (дуги, кружки), элементы архитектурного декора, сны, визуализации, рунические и идеограмические знаки и т.д. Ведь и маленькие дети рисуют круги, кресты, свастики и треугольники не потому, что видят в них некую идеологическую или историческую подоплёку, а просто-напросто потому, что символы сии практически живут у них в крови.
Символизм подковы, или как вешать её правильно
Подкова может быть не только символом счастья, но и оберегом, отпугивающим нечисть и не дающим злым силам навредить вашему дому. Всё зависит от того, как именно располагаются «рога» подковы.
Если вы решили вешать подкову над дверью с уличной стороны, то «рога» должны смотреть вниз. В этом случае подкова выполняет защитную функцию. Согласно народным поверьям, злой дух, стремясь проникнуть в дом, упирается в «рога» подковы, в железную дугу, препятствующую ему. Дух теряет свою энергию и отказывается от всяких попыток навредить хозяину жилища.
Если же подкова будет висеть внутри дома, то «рога» должны быть направлены вверх. В этом положении она напоминает чашу. Считается, что такая чаша будет собирать благоприятную энергию, привлекать в дом счастье и финансовое благополучие.
Как известно, видов счастья есть множество, поэтому вот подробный список счастьев, которые может принести подкова
Подкова-оберег для тех, кто хочет:
Где найти подкову счастья?
Инструкция к применению подковы для счастья:
Итак, предположим, что Вы нашли подкову. Настало время ее применить. Есть несколько способов применения:
Что означает знак подковы в геометрии?
Что означает знак дуги в геометрии?
Дуга — Дуга: В математике Дуга (геометрия) участок кривой между двумя её точками. Дуга окружности кривая линия, лежащая на окружности и ограниченная двумя точками.
Что значит знак подкова?
Подкова (фр. Fer à cheval) — символ удачи и счастья. У разных европейских народов подкова — символ удачи. Бытовало поверие, что дьявол всегда ходит кругами, но дойдя до конца подковы (разорванного круга), он вынужден повернуть обратно.
Что значит перевернутая подкова?
Повернутая концами вверх и изображенная в виде месяца подкова олицетворяет Луну и ее богинь, принимая символизм рогов власти и защиты. Может также означать йони. Апотропаична и приносит удачу. Перевернутая подкова силы удачи не имеет.
Как в геометрии обозначается пересечение?
Как обозначается пересечение прямых
В тексте пересечение прямых обозначают символом ∩. Информацию на рисунке выше можно записать следующим образом: b ∩ c — прямые b и с пересекаются; a ∩ c — прямые a и с пересекаются.
Что такое градусная мера дуги окружности?
Градусная мера дуги — это градусная мера соответствующего ей центрального угла. NMB = 360° — ∠NOB = 360° — 135° = 225°.
Как в геометрии обозначается знак принадлежности?
Знак «принадлежит» в геометрии обозначается так — ∈.
Как правильно вешать подкову?
При входе в дом со стороны улицы подкова вешается рожками вниз. По поверью злой дух от входящего попадает в чашу подковы, но выбраться не может, так как стремится вверх, а наверху — железо. Другое поверие говорит, что если подкова прибита рожками вниз, то неудача стекает по подкове и не накапливается.
Как вешать подкову на богатство?
Это своего рода магнит, способный привлечь и удержать всевозможные блага. Знатоки фэн-шуй тоже склоняются к этому варианту, рассматривая подкову как накопитель энергии и источник семейного благополучия. Многие предпочитают вешать или ставить подкову именно в таком положении.
Почему подкова считается символом удачи?
Что означает перевернутая U в математике?
— символ объединения множеств.
Что такое с в геометрии?
С — длина окружности в геометрии.
Как отмечается в геометрии перпендикуляр?
Перпендикулярность прямых обозначается знаком _|_. На чертежах 53 и 54 АВ_|_DС и DС _|_ АВ. Каждая из этих прямых называется перпендикуляром к другой. АВ — перпендикуляр к СD, и СD — перпендикуляр к АВ.
Как называется знак %0?
Как обозначается плоскость в геометрии?
Геометрия. Урок 5. Окружность
Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно.
Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!
Содержание страницы:
Определение окружности
Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.
Отрезки в окружности
Радиус окружности R – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.
Хорда a – отрезок, соединяющий две точки на окружности.
Диаметр d – хорда, проходящая через центр окружности, он равен двум радиусам окружности ( d = 2 R ).
O A – радиус, D E – хорда, B C – диаметр.
Теорема 1:
Радиус, перпендикулярный хорде, делит пополам эту хорду и дугу, которую она стягивает.
Касательная к окружности – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Из одной точки, лежащей вне окружности, можно провести две касательные к данной окружности.
Теорема 2:
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ( A C = B C ).
Теорема 3:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.
Дуга в окружности
Теорема 4:
Равные хорды стягивают равные дуги.
Углы в окружности
В окружности существует два типа углов: центральные и вписанные.
Центральный угол – угол, вершина которого лежит в центре окружности.
∠ A O B – центральный.
Если провести диаметр, то он разобьёт окружность на две полуокружности. Градусная мера каждой полуокружности будет равна градусной мере развернутого угла, который на неё опирается.
Вписанный угол – угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
∠ M A N = ∠ M B N = ∠ M C N = ∪ M N 2 = α 2
∠ M A N = ∠ M B N = ∪ M N 2 = 180 ° 2 = 90 °
Длина окружности, длина дуги
Но невооуруженным глазом видно, что длины дуг разные. Если градусная мера дуги окружности зависит только от величины центрального угла, который на неё опирается, то длина дуги окружности зависит ещё и от радиуса самой окружноси.
Длина окружности находится по формуле:
Площадь круга и его частей
Теперь поговорим про площадь круга, площадь сектора и площадь сегмента.
Круг – часть пространства, которая находится внутри окружности.
Иными словами, окружность – это граница, а круг – это то, что внутри.
Примеры окружности в реальной жизни: велосипедное колесо, обруч, кольцо.
Примеры круга в реальной жизни: пицца, крышка от канализационного люка, плоская тарелка.
Площадь круга находится по формуле: S = π R 2
Сектор – это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
Примеры сектора в реальной жизни: кусок пиццы, веер.
Площадь кругового сектора, ограниченного центральным углом α находится по формуле: S α = π R 2 360 ° ⋅ α
Сегмент – это часть круга, ограниченная дугой и хордой, стягивающей эту дугу.
Примеры сегмента в реальной жизни: мармелад “лимонная долька”, лук для стрельбы.
Чтобы найти площадь сегмента, нужно сперва вычислить площадь кругового сектора, который данный сегмент содержит, а потом вычесть площадь треугольника, который образован центральным углом и хордой.
S = π R 2 360 ° ⋅ α − 1 2 R 2 sin α
Теорема синусов
Если вокруг произвольного треугольника описана окружность, то её радиус можно найти при помощи теоремы синусов:
a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C = 2 R Достаточно знать одну из сторон треугольника и синус угла, который напротив неё лежит. Из этих данных можно найти радиус описанной окружности.
Примеры решений заданий из ОГЭ
Модуль геометрия: задания, связанные с окружностями.