Что обозначает термин логика в приведенных ниже высказываниях

Занятие 1. Логика как наука, или о предмете формальной логики.

Готовясь к первому занятию, подумайте над следующими вопросами:

Ø Что изучает логика? Почему она называется формальной?

Ø Что такое логическая форма?

Ø Как связаны язык и мышление? Что вы знаете о языке логики?

Ø В каких формах человек познает мир?

Ø Какие основные этапы прошла логика в своем развитии?

Ø Что такое логическая культура и в чем значение логики для вашей будущей профессии?

Обратите внимание на вопрос об этапах развития логики. Поскольку лекционное время всегда ограничено, попытайтесь самостоятельно разобраться в ее исторических периодах существования.

Отметьте прежде всего, что логика начала формироваться в Индии, Китае, Греции задолго до нашей эры. На начальных этапах ее развития в Древней Индии большое внимание уделялось теориям умозаключения, которое отождествлялось с доказательством. В Древнем Китае большинство логических теорий содержалось в многочисленных трактатах, которые посвящались вопросам философии, этики, политики и естествознания.В них обращалось внимание на такие логические проблемы, как теория имен, теория высказываний, теория рассуждения, законы мышления.

Покажите, что проблемами логики занимались также и древнегреческие философы – СОКРАТ (около 470 – 399 гг. до н.э.), ПЛАТОН (427 – 347 гг.до н.э.). Сократ, например, считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его можно свести к общему понятию. И судить о нем необходимо на основании этого понятия. Платон (ученик Сократа) также значительное место отводил вопросам познания и логики. Он стремился образовать понятия и затем осуществить деление понятия на его виды. Излюбленным логическим приемом Платона была дихотомия, т.е. деление понятия на два (понятие А на В и не-В).

Подчеркните далее, что один из великих философов и ученых Древней Греции АРИСТОТЕЛЬ (384 –322 гг.до н.э.) дал систематическое изложение логики как науки. Он обнаружил, что знания выражаются в языке. Чтобы их исследовать, надо рассмотреть формальную, т.е. логическую структуру предложений, которые формулируют знания. Оказалось, что при всем многообразии знаний можно выделить конечное число выражающих их логических структур. Аристотель впервые стал рассматривать научные знания как последовательность высказываний, связанных между собой логическими отношениями и выводимых друг из друга по правилам логики. Его основными трудами явились «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», в которых дана теория силлогизма, определение и деление понятий, теория доказательства. Впоследствии все шесть его логических трактатов были об

единены под общим названием «Органон» (орудие познания действительности).

Отметьте также заслугу Аристотеля в том, что он открыл и сформулировал такие законы правильного мышления, как закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего. Важно иметь в виду, что Аристотель впервые в истории античной философии занялся специальным изучением структуры человеческого мышления.

Кратко остановитесь на эпохе Средних веков, где логика в значительной мере была подчинена интересам богословия. Покажите, что в этот период теоретический поиск в логике развернулся вокруг проблемы объяснения природы общих понятий, а основные способы аргументации формировались в схоластических диспутах.

Обратите внимание, на роль английского философа Ф.БЭКОНА (1561 – 1626) в развитии логики Нового Времени. Бэкон разработал основы индуктивной логики в своем труде «Новый органон», который, по мысли автора, должен заменить старый аристотелевский «Органон». Если прежние философы рассматривали логику только как средство проверки и обоснования истины, то Ф.Бэкон предложил использовать логику в качестве эффективного орудия для научных открытий.

Отметьте, что для Бэкона задача логики состояла в обосновании индуктивных выводов, в которых рассуждения человека идут от частного знания к знанию общему. Он также разработал индуктивные методы определения причинной связи между явлениями. О них мы поговорим в соответствующей теме.

Покажите далее, что успехи опытного естествознания 16 – 17 веков характеризовались, прежде всего, развитием математики и механики, теории земных и небесных тел. Ограниченность научного познания того времени привела к установлению метафизического взгляда на природу как на застывшую и неизменную систему.

Метафизический способ мышления впоследствии сказался на понимании предмета формальной логики. Ее законам придали абсолютный характер, т.е. распространили их сферу действия не только на мышление, но и на окружающий человека природный мир. Весомый вклад в развитие логики этого периода внесли французские исследователи, прежде всего Р. ДЕКАРТ (1596 –1650 ). Сформулируйте его знаменитые 4 правила любого научного исследования.

Его последователи АРНО и НИКОЛЬ в 1662 г. написали книгу «Логика или Искусство мыслить», где обосновали задачу освобождения логики Аристотеля от внесенных в нее последующими представителями логической науки схоластических ошибок.

Проанализируйте затем идеи представителей немецкой классической философии И.КАНТА (1724 – 1804) и Г.ГЕГЕЛЯ (1770 – 1831). С точки зрения Канта, логика представляет собой науку о необходимых законах, правилах рассудка вообще.

Он утверждал, что логика отвлекается от всякого содержания, а следовательно, и от самих вещей. Кант разработал новый тип логики, которую назвал трансцендентальной (от лат.transcendere – переступать). В ней логические формы рассматриваются как априорные (доопытные) свойства рассудка. Позитивным вкладом в логику является то, что немецкий ученый отличал логическое основание и логическое следствие от реальной причины и реального следствия.

Покажите также противоположную позицию Гегеля, который критически относился вообще к формальной логике. По его мнению, законы логики носят всеобщий характер, распространяются на все сферы действительности. Однако такой универсальной логикой должна стать не формальная логика, а логика диалектическая (содержательная).

Обратите внимание и на русских исследователей в области логики. Так, М.И.КАРИНСКИЙ (1840 – 1917) внес значительный вклад в разработку классификации умозаключений. Основной замысел его логической теории характеризуется стремлением построить аксиоматико-дедуктивную систему логики и описать в ней дедуктивные и индуктивные умозаключения. Другой исследователь Л.В. РУТКОВСКИЙ (1859 – 1920) – автор труда «Основные типы умозаключений».

Подчеркните, что с начала ХХ столетия формальная логика получает дальнейшее развитие. Возникла математическая логика, широко применившая метод математической формализации и специальный аппарат символов к определенному кругу логических операций. Представляют математическую логику Г.ФРЕГЕ (1848 – 1925), Б.РАССЕЛ (1872 –1970) и другие мыслители. Формализация и предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили решить ряд трудных логических задач в области математики и нашли применение в работе ЭВМ, теории программирования и т.д. Значительный вклад в разработку современной математической логики внесли наши отечественные математики А.П. КОЛМОГОРОВ, А.А. МАРКОВ, М.В. КЕЛДЫШ и другие. Однако отметьте, что математическая логика не охватывает всех проблем естественной логики мышления. Поэтому, за формальной традиционной логикой остается ее познавательная функция и методологическая роль как науки о законах и формах правильной мысли, ведущей к утверждению истины.

Попробуйте выполнить эти упражнения:

1. Что обозначает термин «логика» в приведенных ниже высказываниях?

1) специфические закономерности правильного мышления;

2) закономерности развития объективно существующих вещей и явлений «логика вещей»;

3) определенную последовательность действий человека.

Ø « Теперь все готово. Он даже не удивился своим действиям, настолько они ему казались логичными».

Ø « С трудом он ослабил первую гайку, затем вторую. По логике вещей гайки должны свалиться в колпак через добрую дюжину километров отсюда, но скорость их удержит. Рауль быстро перешел к трем другим гайкам, ослабил и их».

Ø « Отбросив время на дорогу, я не мог вернуться в госпиталь между десятью часами и половиной одиннадцатого».

Ø «Комиссар сделал в уме расчет времени. Да, в отсутствие логики профессора нельзя было упрекнуть».

2. Определите, о каких смыслах использовал термин «логика» классик детективной литературы П.Чейни :

Ø « Ваши соображения вески, но могут возникнуть обстоятельства, заставившие гангстеров или их главаря действовать вопреки логике».

Ø « А это значит, дорогой мой Эрнест, что то, что назначено судьбой, вероятнее всего и случится, Это будет в конечном счете логично».

3. Определите, какую форму мышления – понятие или суждение – отражают следующие выражения:

Ø молодежный ансамбль

Ø самая высокая горная вершина

Ø некоторые треугольники не являются равнобедренными

Ø персональный компьютер

Ø громко лающая собака

Ø собака громко лает

Ø песня раздалась в ночной тишине

Ø безукоризненно чистые вещи, но кричаще дурного вкуса

Ø вы привыкли, чтобы вас слушались с полуслова и полувзгляда.

4. Попытайтесь решить следующую задачу.

Представьте себе остров, на котором живут только рыцари и лжецы, и

каждый житель этого острова либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Отметим, что туземцы точно знают друг про друга, кто из них рыцарь, а кто лжец, а мы ничего этого не знаем. Мы приезжаем на остров рыцарей и лжецов и встречаем двух туземцев Х и У. Х говорит: « По крайней мере один из нас лжец». Кто такой Х – рыцарь или лжец? Кто такой У – рыцарь или лжец?

5. Что бы вы сказали, если бы к вам обратились с таким рассуждением:

—Знаете ли вы, о чем я хочу вас сейчас спросить?

— Неужели вы не знаете, что лгать – нехорошо?

— Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, вы знаете то, чего не знаете!

6. Как вы прокомментируете следующую историю:

У знаменитого софиста Протагора был ученик по имени Эватл, обучавшийся праву. Учитель и ученик заключили договор, согласно которому Эватл заплатит за обучение лишь после того, как выиграет свой первый процесс. Однако, закончив обучение, Эватл не спешил выступать в суде. Терпение учителя иссякло, и он подал на ученика в суд.

Озадаченный таким поворотом дела, Протагор посвятил спору с Эватлом особое сочинение «Тяжба о плате», которое, к сожалению, до нас не дошло.

Источник

Логика как наука: понятие, объект и предмет, законы логики

Наверное, нет человека, который не использовал бы слово «логика». Умозаключения, кажущиеся нам правильными, мы называем «логичными». А если кто-то поступает странно, мы говорим, что в его действиях отсутствует логика. Но на самом деле, логика это не только разумный ход рассуждений. Это целая наука, изучающая, как из одних суждений следует истинность или ложность других. Сегодня мы поговорим о том, что она собой представляет, какие законы логики и формы логического мышления существуют, а также выясним, какие функции выполняет эта наука.

Что такое логика?

Логика – это наука о формах, приёмах и операциях мышления, позволяющих устанавливать или опровергать истинность определенных утверждений, исходя из заведомо известных фактов. Сложно сказать точно, когда она возникла. Отдельные элементы логики присутствуют в работах древнегреческих, древнекитайских и древнеиндийских мыслителей 6-5 веков до н. э., но первым её основные принципы сформулировал Аристотель в 4 веке до н. э.

Изначально она возникла как направление в философии, но со временем развилась в сложную систему знаний и стала самостоятельной научной дисциплиной – формальной логикой. От остальных наук, изучающих мышление, она отличается тем, что абстрагируется от содержания размышлений и высказываний, а изучает их структуру и внутренние закономерности.

Термин «логика» образован от греческого слова λόγος (логос – мысль, слово, причина). Сегодня у него есть два основных значения. Им может обозначаться как научная дисциплина, изучающая закономерности мыслительных процессов и логических построений, так и совокупность правил, которых необходимо придерживаться при построении непротиворечивых умозаключений.

Объект и предмет логики

Как и любая наука, логика имеет объект и предмет изучения. Объектом логики является мышление человека – отображение различных явлений и процессов в его мыслях, а также построение умозаключений на основе уже имеющихся знаний о внешнем мире. Здесь следует отметить, что мышление является объектом не только для логики, но и для большого количества других наук.

Предмет логики – это система закономерностей правильного мышления. По сути, логика изучает один аспект познавательного мышления – законы и принципы, ведущие к построению непротиворечивых умозаключений. А поскольку философия изучает все аспекты познания мира, логика является философской наукой.

Формы логического мышления

Форма мышления – это структура мысли, определяющая взаимосвязи между отдельными её элементами.

Существует три основных формы мышления:

Какие бы мысли ни крутились сейчас в вашей головы, каждая из них относится к одной из этих трёх форм. Наш жизненный опыт включает знание миллионов разных понятий, которые мы мгновенно объединяем в суждения и делаем на их основе определённые умозаключения.

Законы логики

Существует 4 закона, знание которых позволяет лучше понять, что такое логика. Придерживаясь этих законов, можно гарантированно делать правильные и логичные умозаключения при условии наличия достаточного количества точно установленных фактов:

1. Закон тождества

Суть данного закона состоит в том, что суждение сохраняет своё предметное и смысловое значение в рамках одного контекста (например, в пределах одного логического рассуждения). Иными словами, недопустимо в процессе размышления подменять одно значение понятия или суждения другим, поскольку это приведёт к ложному выводу.

К примеру, утверждение «Выучить новый язык можно, общаясь с носителями на житейские темы» истинно в отношение английского или испанского языка, но слабо применимо к языкам программирования. Подобная подмена понятий является одним из грубых нарушений закона тождества. В данном примере она очевидна, но в некоторых случаях она используется как успешный демагогический приём.

2. Закон непротиворечия

Этот закон (называемый также «законом противоречия») гласит, что два высказывания, противоречащих друг другу, не могут быть истинными одновременно. Как минимум одно из них ложно. К примеру, если на столе лежит шар, полностью выкрашенный в один цвет, утверждения «Этот шар белый» и «Этот шар чёрный» не могут быть истинными одновременно. Но они оба вполне могут быть ложными, если шар, к примеру, красный.

Есть три основных типа логических противоречий:

Контактные противоречия обычно не пытаются скрыть. Их используют сознательно, чтобы смягчить негативное высказывание («Ты хорошо справился, но это не совсем то, о чём я просил») или, наоборот, усилить его («Отлично! Ты опять всё испортил!»). Дистантные противоречия могут применять демагоги, чтобы запутать собеседника, но чаще их используют по ошибке неопытные или плохо подготовившиеся ораторы.

3. Закон исключённого третьего

Если одно суждение отрицает другое, то одно из них является ложным, а второе – истинным. Здесь важно не путать, что подразумевается под отрицанием.

К примеру, утверждения «Этот шар белый» и «Этот шар чёрный» являются всего лишь взаимоисключающими. А отрицающими друг друга являются утверждения «Этот шар белый» и «Этот шар не белый» (одно из них обязательно является истинным, какого бы цвета ни был шар).

4. Закон достаточного основания

Этот закон ввёл Готфрид Лейбниц. Его суть состоит в том, что для того, чтобы считать утверждение истинным, необходимо располагать однозначными доказательствами, исключающими другие варианты. В повседневной жизни люди пренебрегают этим законом логики чаще, чем любым другим, делая однозначные выводы по косвенным фактам.

К примеру, если в середине лета вы несколько дней подряд не видели соседа, которого обычно встречаете ежедневно, можно предположить, что он уехал в отпуск. Скорее всего, так и есть, но всё же этот вывод противоречит закону достаточного основания, поскольку нельзя исключать, к примеру, болезнь или командировку.

Нарушение законов логики

Когда законы логики нарушаются, возникают логические ошибки. Существует три основных типа логических ошибок:

Софизмы – это основной инструмент в софистике. Они используются для того, чтобы запутать собеседника, подвести его к неправильным выводам или заставить выглядеть глупо перед окружающими. Парадоксы могут возникать, в частности, когда смешиваются количественные и качественные характеристики предметов и явлений либо присутствуют неявные условия. В таком случае рассуждение, выглядящее логически правильным, может приводить к выводам, противоречащим действительности или другому логически правильному рассуждению.

В качестве примера можно привести «Парадокс кучи». Его суть состоит в следующем: если из кучи гравия убрать 1 камешек, куча останется кучей, однако если продолжать этот процесс, то в какой-то момент куча перестанет существовать. Противоречие здесь в том, что убирание одного (любого!) камня не должно приводить к исчезновению кучи. И всё же она исчезает именно от того, что из неё убирают один камень. Причина этого парадокса в том, что не сформулирована взаимосвязь между количественными и качественными характеристиками кучи.

Другой пример логической ошибки – известная апория Зенона про Ахиллеса, который никогда не догонит черепаху. Условие парадокса специально формулируется так, чтобы исключить из рассмотрения точку пути, в которой атлет обгоняет черепаху. В результате доказательство того, что он не сможет этого сделать, не противоречит законам логики. Ошибка заложена в самой формулировке задачи, в которой неявно присутствует условие «На отрезке до точки X».

Виды логики

Объясняя, что такое логика, обычно говорят в первую очередь о формальной логике. При этом существует ещё два раздела, фактически являющихся самостоятельными дисциплинами: математическая (символическая) логика и диалектическая логика. Рассмотрим каждый из разделов подробнее.

1. Формальная логика

Формальная логика – это научная дисциплина, изучающая структуру и истинность утверждений. Её создателем считается Аристотель (4 век до н. э.), рассматривавший её как возможность оперировать формальными фактами, абстрагируясь от их природы и содержания. Это позволяет обеспечить логическую правильность суждений, поскольку анализу подвергается только структура утверждения, но не его содержание.

По сути, наше мышление подчиняется формальной логике. Основываясь на имеющихся фактах, мы делаем логические выводы и принимаем решения. Однако мы не можем полностью абстрагироваться от природы и содержания суждений, кроме того, эмоции могут оказывать очень сильное влияние на наши выводы и действия. Поэтому людям свойственны нелогичные поступки.

2. Математическая логика

Изначально это была часть формальной логики, но в 19 веке она выделилась в самостоятельный раздел (при этом в ней по-прежнему соблюдаются все принципы формальной логики). Она пополнилась новыми математическими методами и специализированными нотациями. Благодаря этому символическая логика превратилась в мощный инструмент, применяемый современными науками при решении задач и доказательстве теорий.

Данная модель делает процесс познания более точным, поскольку в ней слова естественных языков с размытым смыслом заменяются формальными определениями, исключающими двусмысленность и размытость суждений. Все суждения математической логики формулируются на точном языке, не допускающем неоднозначных трактовок. Для таких языков чётко определена семантика (значения терминов) и синтаксис (совокупность формул или правил построения объектов языка).

3. Диалектическая логика

Это философская дисциплина, изучающая мышление вообще. Её основателем считается немецкий философ Георг Гегель (1770-1831). Она основывается на формальной логике, и всё же в ней учитывается содержание явлений, объектов и процессов. В ней используются такие принципы как:

Зачем нужна логика?

Главная цель логики заключается в том, чтобы обеспечить эффективный инструментарий для поиска решений и доказательств, применимый в любых сферах знаний. Благодаря логике мы можем оперировать фактами, достоверность которых установлена и доказана. Логика необходима при решении таких задач как:

Заключение

Логика – это наука о правильном мышлении и о способах рассуждения, не ведущих к ошибочным выводам. Это одна из важнейших научных дисциплин, ведь её принципами и законами пользуются все существующие науки. И даже если мы этого не замечаем, вся наша жизнь подчинена логике. Мы используем её в быту и общении, она заложена в законах, которые мы соблюдаем, без неё был бы невозможен научно-технический прогресс, достижениями которого мы пользуемся ежедневно.

Источник

Логика и теория аргументации

7. Задания для самостоятельной работы студентов

Тема 1. Предмет логики

Что обозначает термин «логика» в приведённых ниже высказываниях?

2. Нет, Вы не логичны: многого о нём не знаете и, однако, уверены в нём. Так не может быть. Либо то, либо другое.

3. Ваши соображения вески, но могут возникнуть обстоятельства, которые заставят Вас действовать вопреки логике.

4. Логика поиска реальной причины преступления заключается в формулировании следователями всевозможных версий, чтобы затем, отбросив ложные, оставить истинные.

5. Логика утверждает, что всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе.

6. То, что назначено судьбой, вероятнее всего и случится, и это будет, в конечном счёте, логично.

7. И я так думаю, — сказал Кейн. — Очень часто я так и думаю. Я чертовски логичен.

8. Он был логичен в своих предположениях.

9. По логике вещей после весны всегда следует лето.

10. Логос мира таков, что количественные изменения приводят к изменениям качественным.

Тема 2. Общие законы логики

В каких рассуждениях нарушен закон достаточного основания? 1. Если Ремешков занимался мошенничеством, то он должен быть привлечен к уголовной ответственности. Установлено, что Ремешков мошенничеством не занимался. Значит, к уголовной ответственности он не привлекался. 2. Оттого телега запела, что давно дегтю не ела. 3. Студенту Иванову следует поставить зачет, так как он уезжает в командировку. 4. Грачев изучает политологию, так как он студент.

На основании общих законов логики проанализируйте связь истинностных характеристик следующих суждений: 1. Всякое правонарушение является общественно опасным. – Ни одно правонарушение не является общественно опасным. 2. Следствие по делу лиц, совершивших государственный переворот, закончено. – Следствие по делу лиц, совершивших государственный переворот, не закончено. 3. Организатором ограбления кассы был С. Никифоров. – Организатором ограбления кассы был А. Султанов. 6. Не каждый орган государства имеет полномочия на издание нормативных актов. – Все органы государства имеют полномочия на издание нормативных актов. 7. Все государства бывшего Союза ССР приняли президентскую форму правления. – Некоторые из государств бывшего СССР не приняли президентской формы правления. 8. Все студенты 10-й группы готовились к экзамену по логике. Некоторые студенты 10-й группы к экзамену по логике не готовились. 9. Все предприятия нашего города работают в условиях рыночной экономики. – Ни одно из предприятий нашего города не работает в условиях рыночной экономики.

Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении понятие заменить понятием, заключенным в скобках? 1. Куба стала независимым (самостоятельным, суверенным) государством. 2. Оратор (ритор, трибун) произнес пламенную речь. 3. Государство (страна, держава) возникло в результате раскола общества на классы. 4. Лица, совершившие преступления (правонарушение, проступок), подлежат уголовной ответственности. 5. Наше государство (страна, держава) проводит миролюбивую политику в отношениях с другими государствами (странами, державами). 6. В своей речи на суде защитник привел убедительные аргументы (основания, доводы).

Тема 3. История логики и аргументации

Расположите имена представителей античной логики в восходящем хронологическом порядке:

Сократ 2. Эвбулид 3. Пифагор 4. Аристотель 5. Гален

Расположите имена представителей древней и средневековой логики в восходящем хронологическом порядке:

Жан Буридан 2. Цицерон 3. Боэций 4. Пьер Абеляр 5. Уильям Оккам

III. Соотнесите именам представителей античной логики наименование направления или школы в логике: 1. Эпикур 2. Продик 3. Эвбулид 4. Аристотель:

а) школа софистов б) индуктивная логика в) мегарская школа г) элейская школа д) дедуктивная логика

IV. Соотнесите именам представителей античной логики наименование направления или школы в логике: 1. Протагор 2. Зенон Элейский 3. Эмпедокл 4. Зенон Китионский:

а) школа софистов б) стоицизм в) дедуктивная логика г) элейская школа д) пифагореизм

V. Укажите произведения, входящие в античный логический «Органон»:

Метафизика 2. Мерило 3. Аналитика 4. О софистических опровержениях 5. Ораторские наставления

VI. Сократ разрабатывал в классической логике:

Определение понятий 2. Апории против движения 3. Идеалистическую диалектику 4. Классификацию софистических уловок 5. Категорическую силлогистику

VII. Какое из указанных наименований софизма или логического парадокса лишнее?

Стрела 2. Рогатый 3. Лысый 4. Лжец 5. Куча

VIII. Автор мнемотехнических стихов для запоминания модусов простого категорического силлогизма:

Роджер Бэкон 2. Клавдий Гален 3. Уильям Шервуд 4. Михаил Псёлл 5. Уильям Оккам

IX. Укажите авторов известного учебника «Искусство мыслить» или «Логика Пор-Рояля»:

Жан Буридан 2. Марк Фабий Квинтилиан 3. Антуан Арно 4. Михаил Псёлл 5. Пьер Николь

X. Соотнесите именам основателей направлений в логике наименования этих направлений: 1. Георг Гегель 2. Иммануил Кант 3. Джордж Буль 4. Николай Васильев:

а) воображаемая логика б) трансцендентальная логика в) индуктивная логика г) диалектическая логика д) математическая логика

XI. Расположите в хронологическом порядке представителей математической логики: 1. Альфред Уайтхед 2. Готфрид Лейбниц 3. Чарльз Доджсон (Льюис Кэрролл) 4. Андрей Николаевич Колмогоров

Тема 4. Понятие как логическая форма

Дайте полную логическую характеристику понятиям: сила, гражданин, коммуникация, президент, французский император ХVIII в., подкованная блоха, непогода, студенчество, невербальная коммуникация, Вселенная, азбука, Московский Кремль, преступность, семиотика, космонавтика, дресс-код, русалка, лозунг, невежество, второй президент СССР, риторика, экономика, масс-медиа, избушка на курьих ножках, коммюнике.

Тема 5. Логические действия с понятиями

Правильны ли следующие определения; каковы нарушенные правила и логические ошибки? 1. Правильной называется простая дробь, числитель которой меньше знаменателя. 2. Смешное – это то, что заставляет смеяться. 3. Лень – мать всех пороков. 4. Леопарды – это разновидность кошек. 5. Парк – это место, где отдыхают люди. 6. Пауки – это не насекомые. 7. Больной – это человек, который болен. 8. Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами. 9. Мулы – это не лошади. 10. Политолог – это специалист по проблемам политики. 11. Буддизм – это мировая религия. 12. Цилиндр – это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 13. Фейерверк – прекрасное зрелище.

Выполните сложение, умножение и вычитание понятий, если возможно: 1) футбол, гимнастика; 2) писатель, поэт, литератор; 3) радиус, кавалерия; 4) радость, нечаянная радость; 5) птица, дирижабль; 6) юрист, прокурор; 7) река, пруд; 8) лошадь, консерватор; 9) право, мораль; 10) Китай, Древний Китай; 11) экономика, рыночная экономика, административная экономика; 12) молодость, старость, детство.

Тема 6. Простое суждение

Какие из приведенных ниже предложений являются суждениями? 1. «Пусть сильнее грянет буря!» (Лермонтов М. Ю.) 2. «Который час?» 3. Современному человеку необходимо умение пользоваться компьютером. 4. Переходить улицу надо на зеленый свет светофора. 5. Спешить – не спеши, а поторапливайся! 6. Курение опасно для здоровья. 8. «Какой русский не любит быстрой езды? (Гоголь Н. В.)

Определите виды, проанализируйте структуру суждений, запишите формулы. Выразите все суждения в виде атрибутивных категорических: 1. Люди живут во всех климатических зонах. 2. В России крепостное право отменили в 1861 г. 3. У планеты Марс два естественных спутника. 4. У всех планет солнечной системы существует своя орбита. 5. Все нотариусы – юристы. 6. Не все золушки становятся принцессами. 7. Миф – это больше чем сказка. 8. Бесценных товаров не существует. 9. Ни одна кошка не умеет лаять. 10. Осень всегда холоднее лета. 11. Все в подлунном мире смертно. 12. Есть и нераскрытые преступления.

Тема 7. Отношения между простыми категорическими суждениями

Определите модальность суждений. Если возможно, подберите для них противоположные, противоречащие и подчиненные суждения: 1. Каждый юрист обладает ораторскими способностями. 2. Ни одно преступление не должно остаться нераскрытым. 3. Возможно, этому человеку гусарский мундир будет к лицу. 4. Нет человека, не желающего себе счастья. 5. Не все, что растет, можно стричь. 6. Известный русский юрист А. Ф. Кони не был литератором. 7. По Канту, попытка европейских государств достигнуть равновесия в области вооружений – чистейшая химера (Спиркин А. Г.).

Тема 8. Логические действия с простыми категорическими суждениями

Обратите и превратите суждения: 1. Венера – планета солнечной системы. 2. Некоторые рыбы живут на очень больших глубинах. 3. Некоторые законы несовершенны. 4. Все государства имеют свою символику. 5. Конституция – основной закон государства. 6. Не все то золото, что блестит. 7. Хорошие поэты иногда писали плохие стихи.

Противопоставьте суждения предикату и субъекту: 1. Все кошки хищники. 2. Некоторые преступления не носят непреднамеренный характер. 3. Без кипятка не сварить супа. 4. В современном мире сильна власть денег. 5. Существует бесконечная Вселенная. 6. Некоторые планеты не имеют естественных спутников. 7. Учение об атомах было создано в античности.

Тема 9. Логический анализ языка

Подберите по два примера имён, являющихся: 1. Предикаторами 2. Функциональными знаками 3. Единичными именами 4. Общими именами 5. Нулевыми именами

Укажите смысл и значение следующих выражений: 1. Абсолютное знание 2. Ближайшая к Земле планета Солнечной системы 3. Братья Карамазовы из одноимённого романа 4. Вечный двигатель 5. Гастрокатрийность 6. Дедушка 7. Железо 8. Кентавр 9. Омонимы 10. Синонимы 11. Янус 12. Квадратный круг

Тема 10. Язык логики высказываний

Установите вид, проанализируйте структуру и запишите формулы сложных суждений: 1. Гладкошерстные собаки и кошки существуют. 2. Реки Ока и Кама восточнее Дублина. 3. Осенью всегда идут дожди, а иногда и мокрый снег. 4. Подозреваемый или является искомым преступником или нет. 5. В стандартном коммуникативном акте также важны имен­но невербальные реакции на сообщение, поскольку наи­более значимые проявления восхищения, удивления, не­нависти и т.д. имеют подчеркнуто редуцированный вер­бальный компонент (Г. Г. Почепцов). 6. Будда, Христос, Магомед – основоположники мировых религий. 7. Визуальную картину непосредственного чело­веческого конфликта легче передать общественности, чем возможность возникновения «веймарской России» или потенциального коллапса международной системы тор­говли и инвестиций (цит по: Г. Г. Почепцов)

Тема 11. Матрицы истинности сложных высказываний

Выявите логическую форму следующих сложных предложений средствами языка логики высказываний: 1. Некоторые мужчины не читают газет, если только они не пишут о футболе, не интересуются сплетнями, если только они не касаются футболистов, и не ухаживают за женщинами, если только те не болеют за любимую команду. 2. Если каждый день начинается с завтрака и заканчивается ужином, то каждая ночь начинается с ужина и заканчивается завтраком. 3. Если земельный участок не огорожен либо его собственник иным способом ясно не обозначил, что вход на участок без его разрешения не допускается, любое лицо может пройти через участок при условии, что это не причиняет ущерба или беспокойства собственнику. 4. Нашедший потерянную вещь обязан немедленно уведомить об этом лицо, потерявшее ее, или собственника вещи или кого-либо другого из известных ему лиц, имеющих право получить ее, и возвратить найденную вещь этому лицу. 5. Если Бог существует, то он существует либо необходимо, либо случайно, если же Бог не существует, то он также либо не существует необходимо, либо не существует случайно.

Определите, в каком логическом отношении находятся высказывания: 1. Если высота волны превышает метр, то никто из присутствующих на пляже не купается. Если высота волны не превышает метра, то все присутствующие на пляже купаются. 2. Французский король Людовик XIV имел братьев и сестер. Французский король Людовик XIV не имел ни братьев, ни сестер. 3. Если девушка плачет, то либо ее обидели, либо она резала лук. Если девушку никто не обижал и она не резала лук, то она не плачет.

Проверьте с помощью таблиц истинности правильность рассуждений.

Если человек лишился рассудка, то он не может правильно рассуждать. Если человек не может правильно рассуждать, то его следует обучать логике. Следовательно, если человек лишился рассудка, то его следует обучать логике, а если человека не следует обучать логике, то он находится в здравом уме.

Если вы поскользнулись и упали, то вы испачкались. Следовательно, если вы не испачкались, то вы не упали, даже если и поскользнулись.

Если автор умнее читателя, то читатель не понимает его произведений. Если автор не умнее читателя, то читателю не интересны его произведения. Следовательно, ни одно произведение не является интересным и понятным.

Тема 12. Понятие и язык логики предикатов

Выберите в отрывке имена и определите их виды: «В одном из учебников по аномальной психологии я прочитал о следующем происшествии. Врачи в психиатрической лечебнице собирались выписать пациента, страдающего шизофренией, и решили подвергнуть его проверке при помощи детектора лжи. Среди прочих пациенту был задан вопрос: “Вы Наполеон?” Пациент ответил отрицательно. Детектор показал, что он лжет».

Выберите в отрывке предикаторы и определите их виды: «Следующий эпизод, также вычитанный мною из какой-то книги, свидетельствует о том, что иногда животные способны лукавить. В комнате, к потолку которой на бечевке был подвешен банан, ставился эксперимент на шимпанзе. Банан висел так высоко, что дотянуться до него было невозможно. В комнате находились шимпанзе и экспериментатор и, если не считать банана и бечевки, не было ничего, кроме нескольких деревянных ящиков различных размеров. Цель эксперимента состояла в том, чтобы установить, сообразит ли шимпанзе составить из ящиков пирамиду, взобраться на нее и достать банан. А вот что произошло на деле. Экспериментатор стоял в углу комнаты и наблюдал за поведением шимпанзе. Обезьяна подошла к нему и стала настойчиво тянуть за рукав на середину комнаты. Экспериментатор, уступая нажиму, медленно последовал за шимпанзе. Когда они дошли до середины комнаты, обезьяна внезапно вспрыгнула ему на плечи и схватила банан».

Определите, являются ли термами следующие выражения: 1. f2(g2(a, b)). 2. P1(f1(a, b)). 3. f3(a, b, c).

Определите, являются ли следующие выражения формулами, и укажите в формулах связанные и свободные вхождения переменных: 1. P(a, a). 2. ∃x(P(x)⊃Q(x, a)). 3. ∀x⊃(P1(y)∧Q3(x)).

Тема 13. Умозаключение как форма мысли

Определите вид и структуру индуктивного умозаключения, демонстративность заключения в нем. Запишите схему.

1. На месте убийства гражданки К. были найдены кусочки стекла, следы туфель 45 размера. Тело потерпевшей лежало на глинистой почве, вокруг были видны следы борьбы (примятая трава, присутствие под ногтями убитой глины). Физическое исследование установило, что кусочки стекла – это раздробленные очки. Окулист установил, что носивший очки не сможет обойтись без них. Потерпевшая очки не носила, значит можно предположить, что очки принадлежат убийце. На следующий день в оптике был задержан мужчина, заказывающий очки со стеклами той же диоптрии. У задержанного из квартиры изъяли туфли 45 размера. В небольшой трещине между подошвой и верхом туфли обнаружены частицы глины. На теле преступника были обнаружены следы физической борьбы (ссадины, синяки). Обнаружена верхняя одежда со следами крови, по группе совпадающей с группой крови убитой. На основании указанных фактов задержанному гражданину предъявили обвинение в убийстве.

2. Гражданин Б. проживал в муниципальной приватизированной квартире с дочерью и, обладая лишней жилплощадью, отказал в прописке зятю. Дочь прописала мужа в установленном порядке в паспортном столе УВД. Гражданин Б. подал исковое заявление в суд о признании недействительным акта регистрации, мотивируя отсутствием своего согласия. Суд удовлетворил требования гражданина Б. Достаточно ли суду оснований для вынесения решения.

3. «B собаке как бы отражается дух, ко­торый царит в семье. Видели вы когда-нибудь игривого пса в мрачном семействе или понурого – в счастливом? У злобных людей – злые собаки, опасен хозяин – опасен и пес. Даже смена их настроений может отражать смену настроений у людей» (Конан Дойл А. Собрание соч.: В 10 т. Р.-н/Д., 1992. Т. 4. С. 223).

4. В квартире Иванова совершена кража. При предварительном осмотре установлено, что дверь в квартиру не взломана, а открыта ключом. Украдены деньги в сумме 50000 рублей, видеомагнитофон фирмы SONY. Хозяин квартиры в день совершения преступления находился в командировке. Подозреваемый С. приобрел дорогостоящие предметы антиквариата (факт приобретения подтвержден свидетельскими показаниями соседа). На основании этих фактов подозреваемому С. предъявлено обвинение в краже.

Тема 14. Простой категорический силлогизм

Сформулируйте заключение умозаключения, проверьте его демонстративность, проанализируйте структуру и составьте схему:

1. Все люди смертны. Тигр – не человек. 2. Все волки хищники. Все тигры хищники. 3. Некоторые люди любят классическую музыку. Иванов – человек. 4. Все студенты университета изучают философию. Павел Сидоров – студент университета. 5. Древние греки внесли большой вклад в развитие философии. Спартанцы – древние греки. 6. Все жидкости несжимаемы. Ртуть – жидкость. 7. Все бамбуки цветут раз в жизни. Все бамбуки многолетние растения. 8. Все газы летучи. Кислород – газ. 9. Ни один мост не сделан из сахара. Некоторые мосты очень красивы. 10. Если ночью прошел дождь, то трава должна быть мокрой. Трава мокрая. 11. Если враг не сдается, будет отдан приказ о его уничтожении. Враг не сдается. 12. Если Иванов студен, то он обязан сдавать экзамены. Иванов не является студентом.

Тема 15. Сложные и сокращенные силлогизмы

Выделите среди приводимых примеров сокращённые, сложные и сложносокращённые силлогизмы. Определите их вид, запишите схему на языке классической силлогистики: 1. На всякого мудреца довольно простоты, а знающий о своём незнании — мудрец. 2. Когда приходит беда, то отворяют ворота; беда пришла, отворили ворота. 3. Если человек любит петь, то он может самовыразиться, равно как, если он любит рисовать, следовательно, такой человек может выразить себя. 4. Все орудия труда сделаны человеком. Всё сделанное человеком является артефактом. Все артефакты разрушаются. Значит, все орудия труда разрушаются. 5. Все чудеса невероятны, появление чего бы то ни было из ничего — чудо, значит, последнее невероятно. Все чудеса сверхъестественны, и поэтому такое появление сверхъестественно. Все чудеса недоступны пониманию человека, появление чего бы то ни было из ничего — чудо, поэтому появление чего бы то ни было из ничего недоступно пониманию человека. 6. Когда наступает весна, то тает снег. Если тает снег, то это приводит к повышению уровня воды в водоёмах. Если уровень воды в водоёмах повышается, то возникает угроза наводнения. Значит, когда наступает весна, возникает угроза наводнения. 7. Непресные озёра бывают солёными или горько-солёными, а это озеро горько-солёное, значит, оно непресное. 8. Голодный тигр-людоед нападает на человека, когда он шевелится и когда он не шевелится, т. е. непременно нападает. 9. Поскольку общественно опасное деяние наказуемо, а преступление — общественно опасное деяние, то оно наказуемо, но и клятвопреступление — преступление, значит, оно также наказуемо. 10. Все рыбы — позвоночные животные, так как рыбы имеют скелет; при этом акулы — рыбы, поскольку дышат жабрами; значит, все акулы являются позвоночными животными. 11. Этот человек глуп, так как он не знает логики. 12. Поскольку эта вещь существует в подлунном мире, то она не является вечной.

Тема 16. Дедуктивный вывод в логике высказываний

Выполните отрицание формул:

∃x (A (x) V B(x)) ≡ ∃x A (x) V B(x)).

Тема 17. Аргументация как коммуникативный процесс

Проанализируйте диспут между Б. Расселом и отцом-иезуитом Ф.Ч. Коплстоном о существовании бога. (Б. Рассел. Почему я не христианин. М., 1987. С. 248–307).

Приведите примеры спора в средствах массовой информации, проанализируйте использованные логические и внелогические приемы, классифицируйте найденные примеры спора и определите структуру аргументации.

Тема 18. Доказательство и опровержение

Найдите логические ошибки в доказательстве и опровержении: 1. «Вы изволили сочинить, что человек произошел от обезьянских пород мартышек, орангуташек и т. п. Простите меня, старичка, но я с Вами касательно этого пункта не согласен и могу Вам запятую поставить. Ибо если человек, властитель мира, умнейшее из дыхательных существ, произошел от глупой и невежественной обезьяны, то у него был бы хвост и дикий голос» (Чехов А. П. Письмо к ученому соседу).

2. «Изложив коротко содержание Знайкиной книги и похвалив её за живое, яркое изложение, про­фессор сказал, что, по его мнению, Знайка допустил ошибку и принял за кирпичи то, что в действительности было не кирпичи, а какая-то слоистая горная порода. Ну, а раз кирпичей на самом-то деле не было, сказал профессор, то не было, следовательно, и никаких коро­тышек-лунатиков. Их же и не могло быть, потому что если бы они и были, то не смогли бы жить на внутрен­ней поверхности Луны, так как давно всем хорошо известно, что все предметы на Луне, точно так же как и у нас на Земле, притягиваются к центру планеты, и, если бы Луна в действительности была внутри пустая, никто всё равно не смог бы удержаться на её внутрен­ней поверхности: его тотчас притянуло бы к центру Луны, и он беспомощно болтался бы там, в пустоте, пока не погиб с голоду» (Носов Н. Незнайка на Луне. Кишенев, 1990. С.13).

3. Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарства нужно принимать как можно больше». (Кондаков Н.И. Логический словарь. М., 1985. С. 492).

4. «Отчет директора фабрики слушают в соответствующем комитете, а он говорит: “Граждане, я вижу, тут дело оборачивается выговором. За что же? Неужели вы думаете, что наши расчески и пуговицы по качеству ниже других? Да никоим образом. Вот посмотрите, какую продукцию делают наши дорогие соседи! Два раза проведешь гребенкой по голове – и облысеешь. ”». (Демидов И. В. Логика. Учебное пособие для юридич. ВУЗов. М., 2000. С. 195).

Тема 19. Методы аргументации

Определите вид умозаключения, структуру, степень достоверности вывода: 1. Вывод о доброкачественности партии рыбных консервов был сделан на основании вскрытия и проверки определённого заранее процента изготовленной продукции. При этом вскрываемые банки брались из разных холодильников, а их содержимое изготовлялось из различных сортов рыбы. 2. Каждый из трёх пойманных на месте преступления грабителей оказался несовершеннолетним. Следователь решил, что имеет дело с бандой одних несовершеннолетних. 3. Некоторые парфюмеры очень тонко отличают оттенки и запахи духов, одеколонов и других ароматических веществ. У дегустаторов вин сильно развит вкусовой анализатор. Некоторые мукомолы “на ощупь” умеют определить, из какого зерна сделана мука. Следовательно, систематической тренировкой можно усовершенствовать любой анализатор. 4. Известно, что кровопролитные крестьянские войны 874–901 гг., 1628–1645 гг. терпели поражение в Китае. Так же потерпела поражение крестьянская война 1524–1526 гг. в Германии. Все крестьянские войны в России (Болотникова, Разина, Пугачёва) терпели поражения. Значит, все крестьянские войны терпели поражение. 5. Вирусы и фаги по своему строению принципиально отличаются от клеточных организмов. Их важнейшие особенности: могут существовать только как внутри клеточные паразиты, не могут размножаться вне паразитируемых ими клеток; содержат либо ДНК, либо РНК; имеют ограниченное число ферментов, используют обмен веществ хозяина. Вывод: вирусы и фаги — доклеточные формы жизни. 6. Отец семьи Петровых не знаком с отцом семьи Ивановых, мать первой семьи не знает матери второй, единственный сын первой — единственного сына второй, и, соответственно, единственная дочь Петровых не знает единственной дочери Ивановых. Следовательно, ни один из Петровых не знает никого из Ивановых. 7. В нормальном воздухе свеча горит, а в воздухе, лишенном кислорода, гаснет. Из этого можно заключить, что кислород — необходимая предпосылка горения. 8. Растение — это особое животное: его голова находится внизу, а рот-корень погружён в землю. 9. Изучая свойства серебра, люди обнаружили, что серебро активирует кислород, уничтожающий бактерии. С помощью серебра очищают питьевую воду. Хирурги применяют серебросодержащие кремы при лечении ожогов и скрепляют кости цементом, который содержит бактерицидные соли серебра. Многим тысячам людей, пострадавших от тяжелых ожогов, жизнь спасли, применив препараты, включающие серебро. Люди сделали заключение о возможности и необходимости применения серебра при лечении различных заболеваний.

Тема 20. Гипотеза как форма научного познания

Найдите логические ошибки в доказательстве и опровержении: 1. «Вы изволили сочинить, что человек произошел от обезьянских пород мартышек, орангуташек и т. п. Простите меня, старичка, но я с Вами касательно этого пункта не согласен и могу Вам запятую поставить. Ибо если человек, властитель мира, умнейшее из дыхательных существ, произошел от глупой и невежественной обезьяны, то у него был бы хвост и дикий голос» (Чехов А. П. Письмо к ученому соседу).

Источник