Что обозначает восклицательный знак в математике после цифры
Математика для блондинок
Страницы
суббота, 18 сентября 2010 г.
Факториал
Факториалом в математике называют произведение всех натуральных чисел, включая указанное число. Обозначается факториал восклицательным знаком после числа, например 4!. Так что, если вы встретили восклицательный знак в математике, это совсем не означает «Вау! Число!». Это просто факториал. Из священных математических текстов нужно выучить одну фразу «Факториал нуля равен единице». Почему факториал нуля равен единице? Читайте по ссылке. Точные значения факториалов чисел до 50 приведены на рисунке.
На картинке показано, как считать факториал для натурального числа 7. Вычисление факториала других чисел производится точно так же: все числа от одного до указанного перед восклицательным знаком перемножаются между собой.
Факториал 1 (единицы) равен единице.
1! = 1
Факториал 2 (двух) равен двум.
2! = 1 · 2 = 2
Факториал 3 (трех) равен шести.
3! = 1 · 2 · 3 = 6
Факториал 4 (четырех) равняется двадцати четырем.
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
Факториал 5 равен ста двадцати.
5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
Ну и так далее.
В общем виде формулу для нахождения факториала можно записать так:
Таблица факториалов до 255 представлена на отдельной странице.
Здесь не нужно ничего друг на дружку умножать. Нужно отложить в сторонку косметичку, перестать болтать по мобильному телефону и крепче держаться за руль автомобиля. Внимательно смотрите не по сторонам, а на дорогу. Впереди могут быть неприятные сюрпризы. Чтобы неприятные сюрпризы на дороге не превращались в неприятные ситуации, их обозначают этим дорожным знаком.
Что значит восклицательный знак в математике?
Восклицательный знак в математике означает факториал, то есть результат перемножения всех натуральных чисел от 1 до данного числа включительно. Соответственно, факториал бывает только у положительных натуральных чисел, а используется чаще всего в комбинаторике.
Символ «^» в математике может использоваться в различных значениях и в различных ситуациях. Возможно, более подкованные в математике скажут об этом подробнее. А конкретно в БВ при написании текста символ «^» используется для обозначения действия возведения в степень, например, 3 в степени 4 записывается так 3^4. Это потому что в таких примитивных редакторах не предусмотрены функции для написания надстрочных и подстрочных символов, а как-то обозначить надо.
Скорее не в какую сторону, а как обозначается знак больше или меньше.
Например, 10 больше 8 запишется так: 10>8; а 8 меньше 10 запишется так: 8 «; а если уголочек показывает налево, значит меньше: вот так » 1 0
Такого правила в России нет. Но в письменной практике обычно используется запятая. А в электронном документообороте, если нет каких-то особых требований к оформлению документов, может использоваться как точка, так и запятая. В математических естественнонаучных журналах РАН ипользуют в качестве разделителя и точку, и запятую. Вот что по этому поводу говорится в ГОСТ 6.20.1-90 (Электронный обмен данными в управлении, торговле и на транспорте), п.8: «Разрешительное представление данных: 0,5 или 2 или 2.0».
По всей видимости, каждая отрасль и организация могут устанавливать свои правила.
На ум приходит только один математический знак, который состоит из пяти букв слова «динозавр»- это «равно».В математике этот знак означает тождественность одной части выражения другой. Например, один плюс один равно два.
Вопрос очень уж философский.
Что означает восклицательный знак
Восклицательный знак в картинках.
Первые упоминания восклицательного знака
Версии происхождения восклицательного знака
Существует три версии происхождения восклицательного знака.
1. Первая версия это то, что восклицательный знак произошел от выражения «note of admiration» и переводится, как пометка об изумлении.
2. Вторая это, то что восклицательный знак появился от латинского слова “lo” и, что означало радость. По этой теории для упрощения написания букву “о” расположили под буквой “l”.
3. Существует еще одна версия восклицательного знака, но она неприемлема в современном обществе. Заключается она в том, что если указательным пальцем указывать вверх, а остальные пальцы сжать в кулак, то будет форма восклицательного знака и это действие как раз указывает на важность чего-либо.
Основные значения восклицательного знака
Восклицательный знак применяется в широком спектре. Его можно увидеть и в грамматике, и в математике, и в транспорте, и в бытовой технике, и программировании, и т.д.
Применение восклицательного знака в письменности
1. В письменности восклицательный знак ставится в конце предложения при выражении важности обращения, призыва, волнения, изумления, удивления, радости и т.д.
2. Сатирический восклицательный знак заключен в скобки и означает ложь или какую-либо нелепость.
3. Восклицательный знак может использоваться в конце вопросительного предложения, но ставиться он должен по правилам русского языка только после вопросительного знака.
4. Может ставиться вместо запятой в предложении для эмоционального обращения.
Может использоваться еще в ряде ситуаций!
Восклицательный знак в транспорте
1. Больше всего данный знак можно увидеть на задних стеклах машин. Это означает, что у человека за рулем опыта вождения менее трех лет.
2. Автомобилисты могут увидеть восклицательный знак еще и на панели приборов, если сделают что-то неправильно. Например, двери не закроют или автомобиль вовремя не заправят. Это сигнальные лампы. И этого необходимо избегать.
3. Можно увидеть и в руководстве по эксплуатации автомобиля. В нем восклицательный знак применяется для обращения внимания на нюансы при эксплуатации авто.
4. При изучении правил дорожного движения его также можно встретить в правилах ПДД.
Применение восклицательного знака в математике
В программировании
Восклицательный знак в бытовой технике
Данный знак означает какую-либо неисправность или нарушение основных параметров.
Например в холодильнике марки беко модель cn 332220 s загорелся знак, значит нарушение температуры, а именно повышение по неизвестным причинам. В мультиварках при неисправностях или предупреждениях также загорается восклицательный знак.
Перевернутый восклицательный знак
Данный знак можно увидеть в испанском языке. Используется он в начале восклицательного предложения в дополнение к основному восклицательному знаку.
Восклицательный знак – один из четырех знаков препинания, которые ставятся в конце предложения.
Он употребляется намного реже, чем точка или вопросительный знак, по причине своей экспрессивности и эмоциональности.
Что означает и когда ставится восклицательный знак
Этот символ выглядит как вертикальная линия, под которой расположена точка. Одна из версий происхождения – видоизмененное латинское слово «радость» (io).
Зачем нужен восклицательный знак в русском языке? Он служит для обозначения сильных эмоций – волнения, радости, удивления и других подобных чувств. Три восклицательных знака подряд выражают высшую степень экспрессии и ставятся крайне редко.
Распространено также употребление этого символа после стоящих в начале предложения обращений и междометий вместо запятой. Это значит, что говорящий произносит выделенные таким образом слова с сильным чувством – возможно, с призывом или приказом.
Восклицательный знак может ставиться в конце предложения в сочетании с другими знаками – с вопросительным, многоточием, скобками.
Если в тексте вопросительный и восклицательный знаки употреблены вместе (причем правилен именно такой порядок расстановки), это означает, что предложение само по себе вопросительное, но при этом эмоционально окрашено. Также подобное сочетание может выражать недоумение и недопонимание.
В математике восклицательный знак имеет другое значение – символ ставится после чисел и обозначает факториал. По этой причине в обычных текстах (сочинениях, письмах, статьях) после чисел знак заключается в скобки.
Примеры предложений с восклицательным знаком
Вот несколько случаев, когда этот знак препинания ставится:
«Как же красив сегодняшний закат!» – радость, восхищение природой.
«Непременно позвони мне, когда будешь дома!» – здесь не просто просьба, в речи слышится тревога или причина, по которой невыполнение просьбы может повлечь за собой какие-то сложности.
«Дорогие друзья! Хочу поздравить вас с грядущим праздником!» – обращение и поздравление, в торжественных случаях всегда употребляется восклицательный знак при письме.
«Неужели ты считаешь, что я в это поверю?!» – эмоциональное вопросительное предложение, слышится удивление и вопрос одновременно.
Как легко понять знаки Σ и П с помощью программирования
Для тех, кто подзабыл матешу
Вот говорят, что если ты не закончил Физтех, ФПМ или Бауманку, тебе в программировании делать нечего. Почему так говорят? Потому что, дескать, ты не учил сложную математику, а в программировании без неё никуда.
Это всё чушь, конечно. Если вы плохо знаете математику, вы можете быть блестящим разработчиком. Вы вряд ли напишете драйверы для видеокарты, но вы запросто сделаете мобильное приложение или веб-сервис. А это — основные деньги в этой среде.
Но всё же, чтобы получить некоторое интеллектуальное превосходство, вот вам пара примеров из страшного мира математики. Пусть они покажут вам, что не все закорючки в математике — это ад и ужас. Вот две нестрашные закорючки.
Знак Σ — сумма
Когда математикам нужно сложить несколько чисел подряд, они иногда пишут так:
Σ (читается «сигма») — это знак алгебраической суммы, который означает, что нам нужно сложить все числа от нижнего до верхнего, а перед этим сделать с ними то, что написано после знака Σ.
На картинке выше написано следующее: «посчитать сумму всех чисел от 5 до 15, умноженных на два». То есть:
Давайте для закрепления ещё один пример. На картинке ниже будет сказано «Найди сумму квадратов чисел от 5 до 10». То есть «возьми все числа от 5 до 10, каждое из них возведи в квадрат, а результаты сложи».
Но мы с вами как программисты видим, что здесь есть повторяющиеся действия: мы много раз складываем числа, которые меняются по одному и тому же правилу. А раз мы знаем это правило и знаем, сколько раз надо его применить, то это легко превратить в цикл. Для наглядности мы показали, какие параметры в Σ за что отвечают в цикле:
Произведение П
С произведением в математике работает точно такое же правило, только мы не складываем все элементы, а перемножаем их друг на друга:
А если это перевести в цикл, то алгоритм получится почти такой же, что и в сложении:
Что дальше
Сумма и произведение — простые математические операции, пусть они и обозначаются страшными символами. Впереди нас ждут интегралы, дифференциалы, приращения и бесконечные ряды. С ними тоже всё не так сложно, как кажется на первый взгляд.