Что общего и чем отличаются колебательное и вращательное движение

Механическое движение и его характеристики

теория по физике 🧲 кинематика

Механика — раздел физики, который изучает механическое движение физических тел и взаимодействие между ними.

Основная задача механики — определение положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение — изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение и его виды

По характеру движения точек тела выделяют три вида механического движения:

По типу линии, вдоль которой движется тело, выделяют два вида движения:

По скорости выделяют два вида движения:

По ускорению выделяют три вида движения:

Что нужно для описания механического движения?

Для описания механического движения нужно выбрать, относительно какого тела оно будет рассматриваться. Движение одного и того же объекта относительно разных тел неодинаковое. К примеру, идущий человек относительно дерева движется с некоторой скоростью. Но относительно сумки, которую он держит в руках, он находится в состоянии покоя, так как расстояние между ними с течением времени не изменяется.

Решение основной задачи механики — определения положения тела в пространстве в любой момент времени — заключается в вычислении координат его точек. Чтобы вычислить координаты тела, нужно ввести систему координат и связать с ней тело отсчета. Также понадобится прибор для измерения времени. Все это вместе составляет систему отсчета.

Система отсчета — совокупность тела отсчета и связанных с ним системы координат и часов.

Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается движение.

Часы — прибор для отсчета времени. Время измеряется в секундах (с).

При описании движения тела важно учитывать его размеры, так как характер движения его отдельных точек может различаться. Но в рамках некоторых задач размер тела не влияет на результат решения. Тогда его можно считать пренебрежительно малым. Тогда тело рассматривают как движущуюся материальную точку.

Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях конкретной задачи. Допустимо принимать тело за точку, если оно движется поступательно или его размеры намного меньше расстояний, которые оно проходит.

Виды систем координат

В зависимости от характера движения тела для его описания выбирают одну из трех систем координат:

Способы описания механического движения

Описать механическое движение можно двумя способами:

Координатный способ

Указать положение материальной точки в пространстве можно, используя трехмерную систему координат. Если эта точка движется, то ее координаты с течением времени меняются. Так как координаты точки зависят от времени, можно считать, что они являются функциями времени. Математически это записывается так:

Эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Векторный способ

Радиус-вектор точки — вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с положением этой точки.

Указать положение точки в трехмерном пространстве также можно с помощью радиус-вектора. При движении точки радиус-вектор со временем изменяется. Он может менять направление и длину. Это значит, что радиус-вектор тоже можно принять за функцию времени. Математически это записывается так:

Эта формула называется кинематическим уравнением движения точки, записанным в векторной форме.

Характеристики механического движения

Движение материальной точки характеризуют три физические величины:

Перемещение

Траектория — линия, которую описывает тело во время движения.

Путь — длина траектории. Обозначается буквой s. Единица измерения — метры (м).

Путь есть функция времени:

Модуль перемещения — длина вектора перемещения. Обозначается как |Δ r |. Единица измерения — метры (м).

Модуль перемещения необязательно должен совпадать с длиной пути.

Пример №1. Человек обошел круглое поле диаметром 1 км. Чему равны пройденный путь и перемещение, которое он совершил.

Путь равен длине окружности. Поэтому:

Человек, обойдя круглое поле, вернулся в ту же точку. Поэтому его начальное положение совпадает с конечным. В этом случае человек совершил перемещение, равное нулю.

Пример №2. Точка движется по окружности радиусом 10 м. Чему равен путь, пройденный этой точкой, в момент, когда модуль перемещения равен диаметру окружности?

Диаметр — это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Перемещение равно длине этого отрезка в случае, если один из концов этого отрезка является началом вектора перемещения, а другой — его концом. Траекторией движения в этом случае является дуга, равная половине окружности. А длина траектории есть путь:

Скорость

Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела. Численно она равна отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

Скорость характеризуется не только направлением вектора скорости, но и его модулем.

Модуль скорости — расстояние, пройденное точкой за единицу времени. Обозначается буквой V и измеряется в метрах в секунду (м/с).

Математическое определение модуля скорости:

Величина скорости тела в данный момент времени есть первая производная от пройденного пути по времени:

Ускорение

Ускорение — векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости тела. Численно она равна отношению изменения скорости за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

Модуль ускорения — численное изменение скорости в единицу времени. Обозначается буквой a. Единица измерения — метры в секунду в квадрате (м/с 2 ).

Математическое определение модуля скорости:

v — скорость тела в данный момент времени, v₀— его скорость в начальный момент времени, t — время, в течение которого эта скорость менялась.

Ускорение тела есть первая производная от скорости или вторая производная от пройденного пути по времени:

Проекция вектора перемещения на ось координат

Проекция вектора перемещения на ось — это скалярная величина, численно равная разности конечной и начальной координат.

Проекция вектора на ось OX:

Проекция вектора на ось OY:

Знаки проекций перемещения

Проекция вектора перемещения на ось считается нулевой, если вектор расположен перпендикулярно этой оси.

Модуль перемещения — длина вектора перемещения:

Модуль перемещения измеряется в метрах (м).

Вместе с собственными проекциями модуль перемещения образует прямоугольный треугольник. Сам он является гипотенузой этого треугольника. Поэтому для его вычисления можно применить теорему Пифагора. Выглядит это так:

Выразив проекции вектора перемещения через координаты, эта формула примет вид:

Выражение проекций вектора перемещения через угол его наклона по отношению к координатным осям:

Общий вид уравнений координат:

Пример №3. Определить проекции вектора перемещения на ось OX, OY и вычислить его модуль.

Определяем координаты начальной точки вектора:

Определяем координаты конечной точки вектора:

Проекция вектора перемещения на ось OX:

Проекция вектора перемещения на ось OY:

Применяем формулу для вычисления модуля вектора перемещения:

Пример №4. Определить координаты конечной точки B вектора перемещения, если начальная точка A имеет координаты (–5;5). Учесть, что проекция перемещения на OX равна 10, а проекция перемещения на OY равна 5.

Извлекаем известные данные:

Для определения координаты точки В понадобятся формулы:

Выразим из них координаты конечного положения точки:

Точка В имеет координаты (5; 10).

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу ускорения:

Так как начальная скорость равна 0, эта формула принимает вид :

Отсюда скорость равна:

Подставляем имеющиеся данные и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Что общего и чем отличаются колебательное и вращательное движение?

Колебательные процессы широко известны в природе и технике. Природа колебаний и сам колеблющийся объект могут быть различны: температура, атомы твердого тела, центр тяжести маятника, электрическое и магнитное поля и т. д. Среди них особое место занимают механические колебания. К данному виду колебаний можно отнести движение маятников, струн, мембран телефонов, поршней двигателей внутреннего сгорания, мостов и других сооружений, подвергнутых действию переменной силы.

Пример колебательной систеыМеханическим колебанием называется процесс, при котором характеристики движения принимают одни и те же значения через некоторые промежутки времени. Колебания, при которых значения физических величин, описывающих данный процесс, повторяются через равные промежутки времени называются периодическими. Минимальное значение этого промежутка времени называется периодом колебаний.

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

В случае,если тело отдаёт тепло,т.е Т2-Т1 отрицательно

Начнем с первой формулировки, принадлежащей немецкому физику Рудольфу Клаузиусу (см. Уравнение Клапейрона—Клаузиуса). Вот простая и наглядная иллюстрация этой формулировки: берем из холодильника кубик льда и кладем его в раковину. По прошествии некоторого времени кубик льда растает, потому что теплота от более теплого тела (воздуха) передастся более холодному (кубику льда). С точки зрения закона сохранения энергии, нет причин для того, чтобы тепловая энергия передавалась именно в таком направлении: даже если бы лед становился всё холоднее, а воздух всё теплее, закон сохранения энергии всё равно бы выполнялся. Тот факт, что этого не происходит, как раз и свидетельствует об уже упоминавшейся направленности физических процессов.

Почему именно так взаимодействуют лед и воздух, мы можем легко объяснить, рассматривая это взаимодействие на молекулярном уровне. Из молекулярно-кинетической теории мы знаем, что температура отражает скорость движения молекул тела — чем быстрее они движутся,тем выше температура тела. Значит, молекулы воздуха движутся быстрее молекул воды в кубике льда. При соударении молекулы воздуха с молекулой воды на поверхности льда, как подсказывает нам опыт, быстрые молекулы, в среднем, замедляются, а медленные ускоряются. Таким образом, молекулы воды начинают двигаться всё быстрее, или, что то же самое, температура льда повышается. Именно это мы имеем в виду, когда говорим, что тепло передается от воздуха ко льду. И в рамках этой модели первая формулировка второго начала термодинамики логически вытекает из поведения молекул

Источник

Что общего и чем отличаются колебательное и вращательное движение?

Колебательные процессы широко известны в природе и технике. Природа колебаний и сам колеблющийся объект могут быть различны: температура, атомы твердого тела, центр тяжести маятника, электрическое и магнитное поля и т. д. Среди них особое место занимают механические колебания. К данному виду колебаний можно отнести движение маятников, струн, мембран телефонов, поршней двигателей внутреннего сгорания, мостов и других сооружений, подвергнутых действию переменной силы.

Пример колебательной систеыМеханическим колебанием называется процесс, при котором характеристики движения принимают одни и те же значения через некоторые промежутки времени. Колебания, при которых значения физических величин, описывающих данный процесс, повторяются через равные промежутки времени называются периодическими. Минимальное значение этого промежутка времени называется периодом колебаний.

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

Источник

Теория

Описание

Оглавление

1. Введение. Место физики в системе наук о природе

В русский язык слово «физика» было введено Михаилом Васильевичем Ломоносовым, когда он издал в России первый учебник физики в переводе с немецкого языка.

Математика играет исключительно важную роль в физике. Без математики современная физика немыслима. Физика принадлежит к числу точных наук и выражает свои понятия и законы на математическом языке. С физикой тесно связаны и другие дисциплины, такие как неорганическая и органическая химия, теоретическая механика, электротехника, физическая химия, химия растворов, биология и медицина, а также дисциплины составляющими суть технического универсального образования такие как материаловедение, теория машин и механизмов, метрология, термодинамика, теплопередача, гидравлика, теория процессов и аппаратов, так как в них широко используются физические понятия, законы и методы исследования природных явлений, а также различные физические приборы.

В настоящее время сформировались такие науки как физика элементарных частиц, астрофизика, физика плазмы, физика ядра, квантовая электроника.

Физика бывает как экспериментальной так и теоретической.

Физика – это наука, изучающая наиболее простые, но вместе с тем наиболее общие формы движения материи и их взаимные превращения. Формы движения материи могут быть: механические, гравитационные, электромагнитные, внутриатомные и внутриядерные процессы.

Предмет исследования физики составляют общие закономерности явлений природы: механические, электрические, магнитные, тепловые, звуковые и световые.

Любые превращения вещества или проявления его свойств, происходящие без изменения состава вещества, называют физическими явлениями.

Основным методом исследования в физике является эксперимент – наблюдение исследуемого явления в точно контролируемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений и многократно воспроизводить его при повторении этих условий. Опыты проводят с определенной целью, по заранее обдуманному плану. Для составления такого плана лучше всего иметь предварительные догадки о том, как протекает явление, то есть выдвинуть гипотезу. Гипотеза – это научное предположение, выдвигаемое для объяснения какого-либо явления и требующее проверки на опыте и теоретического обоснования для того, чтобы стать достоверной научной теорией.

Гипотеза, успешно прошедшая экспериментальную проверку и вошедшая в систему знаний, превращается в закон или теорию. Наиболее важные законы устанавливают связь между физическими величинами, для чего необходимо эти величины измерять. Измерение физической величины есть действие, выполняемое с помощью средств измерений для нахождения значения физической величины в принятых единицах. Единицы физических величин можно выбрать произвольно, но тогда возникают трудности при их сравнении. Поэтому целесообразно ввести систему единиц, охватывающую единицы всех физических величин.

Для построения системы единиц произвольно выбирают единицы для несколько не зависящих друг от друга физических величин. Эти единицы называются основными. Остальные же величины и их единицы выводятся из законов, связывающих эти величины и их единицы с основными. Они называются производными.

В настоящее время обязательна к применению в научной, а также в учебной литературе Система Интернациональная (СИ), которая строится на семи основных единицах – метр (м), килограмм (кг), секунда (с), Ампер (А), Кельвин (К), моль, Кандела (Кд) – и двух дополнительных – радиан (рад) и стерадиан (ср).

Теория ошибок

Физической величиной называется характеристика свойства тела или процесса, которая может быть определена количественно в результате измерений.

Измерение физической величины заключается в сравнении ее с однородной физической величиной, условно принятой за единицу. Измерения бывают прямые и косвенные.

Прямыми измерениями называются величины, полученные в результате таких экспериментов, когда измеряемая величина сравнивается с некоторым эталоном непосредственно или с помощью приборов, отградуированных в требуемых единицах. Например, размеры тела можно непосредственно измерить линейкой, штангенциркулем, микрометром; массу тела можно найти путем прямого измерения – взвешивания на весах; продолжительность какого-либо процесса можно непосредственно измерить секундомером, а силу электрического тока в цепи – амперметром.

Прямые измерения не всегда возможны. Так, они невозможны при измерении расстояний до удаленных тел, например планет, звезд и других небесных объектов. Они невозможны и при измерении очень малых длин, например таких, с которыми имеет дело физика атома, атомного ядра или элементарных частиц. Во всех этих случаях используют косвенные измерения. Косвенными измерениями называются такие величины, которые получаются или определяются из результатов прямых измерений других величин, связанных с искомой функциональной зависимостью. Например, среднюю плотность тела можно вычислить, пользуясь результатами прямых измерений массы и объема этого тела, электрическое сопротивление проводника можно найти из законов Ома, если известны результаты прямых измерений силы тока в проводнике и напряжения на его концах.

Невозможно в результате экспериментов получить истинное значение, поэтому говорят о значениях, которым можно доверять с определенной степенью точности.

Ошибкой или погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Различают три вида ошибок: промахи, случайные и систематические ошибки.

Промахом или грубой ошибкой называются результаты измерений, полученные при поломке прибора или резкие отклонения от средних значений, связанные либо с ошибкой экспериментатора в отсчете или записи показаний приборов, либо с внезапными изменениями внешних условий. Обычно результаты, содержащие грубые ошибки, сильно отличаются от других данных и хорошо заметны на их фоне. Результаты измерений, соответствующих грубым ошибкам, нужно отбрасывать и взамен проводить новые измерения.

Цена деления прибора – это наименьшее значение, которое может измерить данное измерительное устройство.

2. Классическая механика. Кинематика материальной точки

Раньше других разделов физики развивалась механика.

Механическим движением называется изменение с течением времени взаимного положения тел или частей тела друг относительно друга.

Развитие механики как науки начинается с 3 в. до н. э., когда древнегреческий ученый Архимед сформулировал закон равновесия рычага и законы равновесия плавающих тел. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Галилео Галилеем и окончательно сформулированы английским ученым Исааком Ньютоном.

Механика Галилея – Ньютона называется классической механикой. В ней изучаются законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света в вакууме (3·10 8 м/с).

Макроскопическими называются тела, окружающие нас, то есть тела, состоящие из громадного количества молекул или атомов.

Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику.

Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Статика изучает законы равновесия системы тел. Если известны законы движения тел, то из них можно установить и законы равновесия. Поэтому законы статики отдельно от законов динамики физика не рассматривает.

Механика для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач использует разные физические модели. Простейшей моделью является материальная точка. Под материальной точкой понимают любое макроскопическое тело, размеры которого настолько малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание и считать, все вещество тела как бы сосредоточено в одной геометрической точке. Одно и тоже тело, в зависимости от постановки задачи может быть рассмотрено как материальное тело или материальная точка. Материальных точек в природе не существует – это есть абстракция, идеализированный образ реально существующих тел.

Произвольное макроскопическое тело или систему тел можно мысленно разбить на малые взаимодействующие между собой части, каждая из которых рассматривается как материальная точка. Тогда изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению системы материальных точек. В механике сначала изучают движение одной материальной точки, а затем переходят к изучению движения системы материальных точек.

Под воздействием тел друг на друга тела могут деформироваться, то есть менять свою форму и размеры. Поэтому в механике вводится еще одна модель – абсолютно твердое тело. Абсолютно твердым телом называется тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться и при всех условиях расстояние между двумя точками (или точнее между двумя частицами) этого тела остается постоянным.

Движение всех материальных тел происходит в пространстве и во времени.

Как и всякая физическая величина, время количественно характеризуется некоторыми числами. Задача прежде всего состоит в том, чтобы выяснить, с помощью каких принципиальных измерительных операций эти числа могут быть получены. Тем самым устанавливается и точный смысл самих этих чисел.

В принципе любые часы могут быть приняты за эталонные. Однако, эталонные часы должны быть достаточно «хорошими» и прежде всего обладать высокой воспроизводимостью. Это означает, что если изготовить с возможной тщательностью много «одинаковых» эталонных часов, то они с большой точностью должны идти одинаково, независимо от того, изготовлены ли они одновременно или между моментами их изготовления прошло длительное время. Например, песочные часы дают несравненно худшую воспроизводимость, чем маятниковые часы.

Не так давно за основные или эталонные часы принимались астрономические часы. Долгое время основными часами служила Земля, вращающаяся вокруг собственной оси относительно звезд, а основной единицей времени – сутки. Недавно вместо осевого вращения Земли стали пользоваться её орбитальным движением вокруг Солнца, принимая за основную единицу времени тропический год, то есть промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. При измерении времени таким путем достигалась лучшая воспроизводимость. Но еще лучшая воспроизводимость была достигнута после изобретения кварцевых, молекулярных и атомных часов.

С помощью кварцевых, молекулярных и атомных часов было показано, что Земля вокруг своей оси вращается «неравномерно».

Пространство и время неотделимо от движущейся материи и являются реальными формами ее бытия. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.

При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются. В общем случае ее движение определяется скалярными уравнениями:

эквивалентными векторному уравнению:

Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Если материальная точка свободно движется в пространстве, то она обладает тремя степенями свободы (координаты x, y, z); если она движется по некоторой поверхности, то двумя степенями свободы, если вдоль некоторой линии, то одной степенью свободы.

Различают три вида механического движения тел – поступательное, вращательное и колебательное.

Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению.

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Колебательным движ ением называется процесс, при котором система, многократно отклоняясь от своего состояния равновесия, каждый раз вновь возвращается к нему.

Линия, которую описывает материальная точка при движении, называют траекторией. Вне зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движение. Движение называется прямолинейным, если траектория прямая линия, и криволинейным, если траектория – кривая линия. Длина траектории, по которой движется тело в течение некоторого промежутка времени, называется путем.

3. Поступательное движение

Расстояние между точками 1 и 2, отсчитанное вдоль траектории, называется путем Δs, пройденным частицей за определенное время и является скалярной функцией времени: Δs = Δs(t). Прямолинейный отрезок (r₁₂), соединяющий начальное и конечное положения материальной точки, называется перемещением. Вектор перемещения направлен из начального положения материальной точки в ее конечное положение – приращение радиуса вектора точки за рассматриваемый промежуток времени . При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути Δs.

Отношение пути, пройденного материальной точкой, к промежутку времени, за который этот путь пройден, называется средней скоростью движения :

Вектором средней скорости называется отношение приращения радиуса вектора точки к промежутку времени Δt

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением .

В общем случае криволинейного (и прямолинейного) движения средняя скорость может быть различной на разных участках траектории и зависеть от пути Δs, или, что то же, от промежутка времени Δt. Следовательно, недостаточно полно характеризует движение. Поэтому вводят понятия мгновенной скорости (скорости в данный момент времени в данной точке пути). Мгновенная скорость , есть векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени

При уменьшении Δt до предела Δs= модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени

В этом случае точка проходит за равные промежутки времени один и тот же путь. Если точка движется равномерно и прямолинейно со скоростью вдоль оси ОХ, то зависимость ее координаты х от времени имеет вид:

,

где х₀ – значение х в начальный момент времени (t=0),

v_х – проекция скорости точки на ось ОХ.

Если модуль вектора скорости точки изменяется с течением времени, то такое движение точки называется неравномерным, то есть тело за равные промежутки времени проходит разные пути. Для характеристики быстроты изменения скорости точки в механике вводится векторная физическая величина, называемая ускорением.

Отношение изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло, называется средним ускорением

Среднее ускорение направлено так же, как приращение скорости, то есть под углом к траектории в сторону ее вогнутости. В общем случае среднее ускорение может быть различным на различных участках траектории. Оно зависит от промежутка времени, по которому проводится усреднение. Будем уменьшать промежуток времени. В пределе при Δt→0 точка В будет стремиться к точке А и среднее ускорение на пути АВ превратиться в мгновенное ускорение в точке А

Ускорение выражается в метрах на секунду в квадрате (м/с 2 ).

Вектор ускорения принято раскладывать на две составляющие, одна из которых направлена по касательной к траектории и называется касательным или тангенциальным ускорением , другая – по нормали к траектории и называется нормальным или центростремительным ускорением .

Центростремительная сила всегда направлена к центру дуги окружности, по которой в данный момент движется тело, она и обеспечивает его равномерное движение по окружности.

Тангенциальная составляющая ускорения равна первой производной по времени от модуля скорости, характеризует быстроту изменения скорости по модулю, направлена по касательной к траектории

.

Нормальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по направлению и направлена к центру кривизны траектории

.

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющей

,

.

В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения движение можно классифицировать следующим образом:

1) – прямолинейное равномерное движение.

Проинтегрировав эту формулу в пределах от нуля до произвольного момента времени t, найдем, что длина пути, пройденного точкой, в случае равнопеременного движения

Примерами равноускоренного движения могут служить свободное падение тел или скатывание тела по наклонной плоскости без трения.

3) – прямолинейное движение с переменным ускорением – ускоренное движение;

5) – равномерное криволинейное движение;

6) – криволинейное равнопеременное движение;

7) – криволинейное движение с переменным ускорением.

Источник