Что означает геометрия с греческого языка

Значение слова «геометрия»

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением, привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1829 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом путь дальнейшего развития науки и создания новых теорий.

Классификация геометрии, предложенная Клейном в «Эрлангенской программе» в 1872 году и содержащая в своей основе инвариантность геометрических объектов относительно различных групп преобразований, сохраняется до сих пор.

ГЕОМЕ’ТРИЯ, и, мн. нет, ж. [от греч. gē — земля и metreō — измеряю]. Отдел математики, в к-ром изучаются пространственные формы, их измерение и взаимное расположение. Элементарная г. Аналитическая г. (пользующаяся методами алгебры и анализа). Начертательная г. (занимающаяся решением геометрических задач в пространстве при помощи проектирования на плоскость).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

геоме́трия

1. раздел математики, изучающий отношения и закономерности, характерные для пространственных объектов

2. перен. разг. размеры, пространственные характеристики чего-либо

Источник

геометрия

1 γεομετρία

См. также в других словарях:

ГЕОМЕТРИЯ — (греч. geometria, от ge земля, и metron мера). Часть математики, имеющая предметом свойства и измерения линий, поверхностей и объемов тел. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ГЕОМЕТРИЯ греч. geometria,… … Словарь иностранных слов русского языка

ГЕОМЕТРИЯ — ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, предметом изучения которого являются пространственные отношения и формы. Для большинства людей геометрия ассоциируется только с ГЕОМЕТРИЕЙ ЕВКЛИДА, предметом которой являются плоскости и жесткие геометрические фигуры … Научно-технический энциклопедический словарь

ГЕОМЕТРИЯ — ГЕОМЕТРИЯ, геометрии, мн. нет, жен. (от греч. ge земля и metreo измеряю). Отдел математики, в котором изучаются пространственные формы, их измерение и взаимное расположение. Элементарная геометрия. Аналитическая геометрия (пользующаяся методами… … Толковый словарь Ушакова

ГЕОМЕТРИЯ — (от гео. и. метрия), часть математики, изучающая пространственные формы (например, фигуры и тела), их отношения (например, взаимное расположение) и их обобщения. Зарождение геометрии относится ко 2 му тысячелетию до нашей эры, в… … Современная энциклопедия

ГЕОМЕТРИЯ — ГЕОМЕТРИЯ, и, жен. Раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. | прил. геометрический, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

геометрия — сущ., кол во синонимов: 9 • астероид (579) • линиолонгиметрия (2) • линиометрия (2) … Словарь синонимов

геометрия — – правильная форма авто. EdwART. Словарь автомобильного жаргона, 2009 … Автомобильный словарь

геометрия — конфигурация геометрическая форма — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы конфигурациягеометрическая форма EN geometry … Справочник технического переводчика

Источник

Что означает геометрия с греческого языка

Если Нил заливал чей-нибудь участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал о случившимся. Тогда царь посылал землемеров (геометров), они измеряли, на сколько уменьшился участок и сообразно этому понижали налог. Вот откуда пришла геометрия и перешла из этой страны в Грецию».

В течение многих веков постепенно накапливали древние египтяне различные научные знания, в том числе знания по геометрии. Они сумели довольно точно определять площади фигур, объемы некоторых тел, решать некоторые другие геометрические задачи.

Цари древнего Египта постоянно вели долгие изнурительные войны, которые ослабляли экономическую мощь страны. Были периоды, когда Египет завоевывался разными другими народами – это были периоды жестокой эксплуатации страны – наука и искусство пришли в упадок.

Но к северу от Египта, уже зародилось новое государство – Греция. Греческие купцы посещали Египет и, возвращаясь, много рассказывали об этой чудесной стране. Вместе с купцами Египет стали посещать ученые. И достижения египетской науки постепенно стали известны древним грекам.

Но Греки не просто усвоили достижения египтян. Они исправили их ошибки и развивали геометрию дальше. Именно в древней Греции около 2500 лет назад геометрия стала математической наукой.

В VII веке до н.э. центром математического творчества становится так называемая пифагорейская школа в южной Италии. Здесь были открыты несоизмеримые отрезки, создано учение о подобии, найдены способы построения некоторых правильных многоугольников и многогранников, доказана теорема Пифагора и т.д.

К 300-м годам до н.э. геометрия становится самостоятельной математической наукой. К этому времени древнегреческий ученый Евклид (III в. до н.э.) написал книгу, называемую им «Начала», написание которой относится к 325-300 годам до н.э.

Евклид собрал почти все, что было создано до него, по геометрии и привел в стройную единую систему. Он взял за основу некоторые положения, так называемые аксиомы (постулаты), и из них путем последовательных рассуждений сумел вывести все теоремы геометрии. Т.о., в этой книге Евклид подытожил накопленные к тому времени геометрические знания и попытался дать законченное аксиоматическое изложение этой науки. «Начала» Евклида более полутора тысяч лет переписывались от руки в Греции, Италии, Египте, Индии, Средней Азии и других странах. С возникновением книгопечатания «Начала» сотни раз перепечатывались на всех языках мира. Это одна из наиболее распространенных на земном шаре книг. Написана она была настолько хорошо, что в течение 2000 лет всюду преподавание геометрии велось либо по переводам, либо по незначитель­ным переработкам книги Евклида. Например, таким пособием был учебник А.П. Киселева, по ко­торому советская школа работала до середины ХХ столетия.

Продуманное и глубоко логическое изложение геометрии, данное в книге Евклида, привело к тому, что математики не мыслили возможности существования геометрии, отличной от евкли­довой. Немецкий философ-идеалист XVIII в. И. Кант и многие его последователи считали, что понятия и идеи евклидовой геометрии (единственно возможной, чуть ли не божественной) были заложены в человеческое сознание еще до того, как человек научился что-либо осознавать.

Ученые, жившие после Евклида добавили к «Началам» несколько новых теорем, кое-что изменили, но основная масса материала, границы, определяющие ее объем и метод остались прежними. Поэтому геометрия, которую мы изучаем, называется Евклидовой.

Качественно новый этап в развитии геометрии начался лишь много веков спустя – в XVII в. н. э. – и были связаны с накопленными к этому времени достижениями алгебры. Французский математик и философ Р. Декарт (1596 – 1650) предложил новый подход к решению геометрических задач: ввёл метод координат, связав геометрию и алгебру, что позволило решать многие геометрические задачи алгебраическими методами.

На Руси самое древнее сочинение по арифметике, сохранившееся до нас, написано в 1196 году новгородским монахом Кириком. Самое древнее сочинение, сохранившееся до наших дней и содержащее геометрические сведения, написано в начале XVII века (вероятно, в 1607 году), оно называлось «Устав ратных дел». В этом сочинении содержатся правила (рецепты) для решения задач на определение расстояния до предметов. Никаких теорем или доказательств верности не приводится.

В других рукописях («Книга и письма» и другие) даются правила изменения площадей, нахождения расстояний, определение объемов тел. В этих правилах много ошибок и совсем не приводится доказательств.

Распространению на Руси геометрических знаний препятствовала церковь. Попы боялись, что вместе с книгами с запада в Россию будет проникать католическая религия, поэтому вводили жестокие меры против тех, кто занимался математикой. В одном древнерусском поучении говорится: «богомерзостен перед богом всякий, кто любит геометрию».

В течение XVII века геометрические знания на Руси распространялись медленно.

В XVIII веке геометрия получила большое распространение. В России была открыты Академия наук, в Москве был открыт университет, во многих городах открывались школы и гимназии, появились учебники геометрии, как отечественные, так и переводные.

В конце XVIII в. у некоторых геометров возникла мысль о невозможности доказательства пятого постулата Евклида («И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых»), который из-за сложности формулировки обычно заменяют аксиомой параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Н. И. Лобачевский предпринял попытку доказать пятый постулат от противного, но не получил при этом противоречивых утверждений. В 1826 г. он сообщил об открытии новой геометрии, отличной от геометрии Евклида. Такая геометрия получила название геометрии Лобачевского. К аналогичным выводам пришёл венгерский математик Я. Бойяи и немецкий математик К. Ф. Гаусс.

Открытие новой геометрии оказало огромное влияние на развитие науки. Геометрия Лобачевского широко используется в естествознании. Неизмеримо влияние новой геометрии на развитие самой геометрии. Наиболее ярко оно выразилось в дальнейшем углублении наших представлений о пространстве: до Лобачевского казалось, что геометрией окружающего нас мира может быть только евклидова геометрия.

Бурное развитие математики в XIX в. привело к ряду замечательных открытий. Так, выдающимся немецким математиком Б. Риманом (1826 – 1866) была создана новая геометрия, обобщающая и геометрию Евклида, и геометрию Лобачевского.

В настоящее время геометрия широко используется в самых разнообразных разделах естествознания: в физике, химии, биологии и т. д. Неоценимо её значение в прикладных науках: в машиностроении, геодезии, картографии. Методы геометрии широко применяются практически во всех разделах науке и техники и, конечно же, в самой математике.

Источник

Что означает слово-геометрия с грецкого. скажите плз

Геоме́трия (греч. γη — Земля, μετρεω — мерю) — раздел математики, изучающий пространственные отношения и их обобщения.

В геометрии можно условно выделить следующие разделы:
Элементарная — геометрия точек, прямых и плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве.

Включает в себя планиметрию и стереометрию.
Аналитическая геометрия — геометрия координатного метода. Изучает линии, векторы, фигуры и преобразования, которые задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или декартовых координатах, методами алгебры.
Дифференциальная геометрия и топология изучает линии и поверхности, задающиеся дифференцируемыми функциями, а также их отображения.
Топология — наука о понятии непрерывности в самом общем виде.

Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку. Превращение это произошло путём абстрагирования от всяких свойств тел, кроме взаимного положения и величины. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к установлению общих закономерностей. Греки составили первые систематические и доказательные труды по геометрии. Центральное место среди них занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и недоказываемых предположений — аксиом. Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием.

еоме́трия (греч. γη — Земля, μετρεω — мерю) — раздел математики, изучающий пространственные отношения и их обобщения.

В геометрии можно условно выделить следующие разделы:
Элементарная — геометрия точек, прямых и плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве.

Включает в себя планиметрию и стереометрию.
Аналитическая геометрия — геометрия координатного метода. Изучает линии, векторы, фигуры и преобразования, которые задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или декартовых координатах, методами алгебры.
Дифференциальная геометрия и топология изучает линии и поверхности, задающиеся дифференцируемыми функциями, а также их отображения.
Топология — наука о понятии непрерывности в самом общем виде.

Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку. Превращение это произошло путём абстрагирования от всяких свойств тел, кроме взаимного положения и величины. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к установлению общих закономерностей. Греки составили первые систематические и доказательные труды по геометрии. Центральное место среди них занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и недоказываемых предположений — аксиом. Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых, плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников, конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов. Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном ограничивались подобием.

Источник

Геометрия

Именная карта банка для детей
с крутым дизайном, +200 бонусов

Закажи свою собственную карту банка и получи бонусы

План урока:

Знакомство с геометрией

Вот и настал момент прощания с математикой, сопровождающей нас на протяжении долгих шести лет школьной жизни. Но огорчаться не нужно, на смену привычной математике приходят занимательные и интересные разделы этой науки – алгебра и геометрия.

Давайте разберемся, что же такое геометрия, для чего она нужна, где её используют?

В дословном переводе с греческого, геометрия означает землемерие:

Более точное определение утверждает, что наука об отношениях плоскостей, пространств и изучении форм называется геометрией.

Геометрия содержит ряд основных понятий, необходимых для дальнейшего изучения и применения на практике геометрических знаний. Давайте познакомимся с ними поближе.

Основные понятия геометрии

Понятие точки

Фигура, которую невозможно измерить, а для вычислений используется только место её расположения, называется точкой. Такие фигуры обозначают цифрами и буквами латиницы. Если точек много, то обозначения должны быть разными.

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

Читается: точка A, точка B, точка C

Понятие линии

Линия представляет собой массу точек. Линии принято обозначать строчными буквами латиницы.

Источник