Что означает каждое число в записи двух чисел со знаком умножения
Умножение и деление
Вопрос
Вспомни и объясни, что означает каждое число в записи двух чисел со знаком умножения: 3 • 4, 6 • 3.
Подсказка
Повтори, как называются числа при умножении.
Первое число — какое число повторяется, второе число — сколько раз оно повторяется.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
1. Рассмотри суммы и скажи, чем они похожи.
| 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 | 2 • 8 =  |
| 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 | 7 • 6 = |
| 25 + 25 + 25 + 25 | 25 • 4 = |
| 13 + 13 + 13 | 13 • 3 = |
Подсказка
Повтори, как называются числа при умножении.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
4 + 4 + 4  4 • 5 | 16 + 16 + 16 16 • 3 |
| 8 + 8 + 8 8 • 2 | 32 + 32 32 • 2 |
| 9 + 9 + 9 9 • 3 | 48 + 48 48 • 2 |
Подсказка
Повтори действия с двузначными числами.
4 + 4 + 4 
4 • 5.
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.
Учебник Моро 3 класс 1 часть. Страница 18
Вспомни и объясни, что означает каждое число в записи двух чисел со знаком умножения: 3 • 4, 6 • 3.
1. Рассмотри суммы и скажи, чем они похожи.
2. Сравни:
3. Рассмотри чертежи и объясни, почему верны равенства.
4 • 2 = 2• 4
6• 3 = 3• 6
8 • 3 = 3 • 8
Данные равенства верны потому, что они выражают площадь прямоугольников на чертеже.
4. Составь по рисунку задачу на умножение и две обратные ей задачи.
На дереве было 4 гнезда, а в каждом гнезде сидело по две птички. Сколько птичек было всего на дереве.
4 • 2 = 8 птичек.
На дереве в 4 гнёздах было 8 птичек. По сколько птичек было в каждом гнезде, если они сидели поровну?
На дереве в гнёздах было 8 птичек. По сколько было гнёзд на дереве, если птички были в гнёздах парами?
5. Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько пассажиров могут взять 3 такие машины?
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.
4 • 3 = 12 пассажиров могут взять 3 легковые машины
Ответ: 12 пассажиров
В трех машинах такси разместилось 12 пассажиров. По сколько пассажиров ехало в каждой машине?
Группа из 12 человек вызвала несколько машин такси. В каждую машину может поместиться только 4 пассажира. Сколько машин было вызвано?
6. Составь задами по кратким записям и реши их.
У Вовы было 50 р. Он купил альбом для рисования за 14 р. и ручку за 6 р. Сколько денег у него осталось?
1) 14 + 6 = 20 р. — потратил Вова.
2) 50 — 20 = 30 р. — осталось у Вовы.
У Маши было 30 р., а у Саши 15 р. После покупк у девочек вместе осталось 20 р. Сколько денег он истратили?
1) 30 + 15 = 45 р. — было у девочек.
2) 45 — 20 = 25 р. — истратили девочки.
Сколько лап у восьми цыплят?
Умножение
В этом разделе познакомимся с умножением и узнаем, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
Например, 6 + 6 + 6 + 6 = 24 можно записать по-другому: 6 • 4 = 24
Смысл действия умножения состоит в том, что при умножении находится сумма одинаковых слагаемых.
Первое число при умножении показывает, какое слагаемое повторяют несколько раз.
Второе число при умножении показывает, сколько раз повторяют это слагаемое.
Результат умножения показывает, какое число получается.
6 • 4 значит, что число 6 повторяют 4 раза: 6 + 6 + 6 + 6 = 24
Числа при умножении
Результат умножения, или Произведение
Чтение числовых выражений
Этот пример можно прочитать по-разному.
Умножение на 1
4 • 1 = 4, потому что это значит, что число 4 повторяют только 1 раз.
23 • 1 = 23, потому что это значит, что число 23 повторяют только 1 раз.
Умножение на 0
8 • 0 = 0, потому что это значит, что число 8 повторяют 0 раз.
26 • 0 = 0, потому что это значит, что число 26 повторяют 0 раз.
Умножение на 10
8 • 10 = 80, потому что число 8 повторяют 10 раз.
15 • 10 = 150, потому что число 15 повторяют 10 раз.
Связь деления и умножения
8 • 3 = 24, потому что 8 повторяют 3 раза.
24 : 3 = 8, потому что в 24 по 3 содержится 8 раз.
24 : 8 = 3, потому что в 24 по 8 содержится 3 раза.
В несколько раз больше
Решим задачу:
В магазине было 2 лисички, а котят в 4 раза больше. Сколько было котят?
Это значит, что котят было 4 раза по 2.
Заменяем сложение умножением и получаем:
Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?
Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?
Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?
Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Урок математики на тему «Связь умножения и сложения». 3-й класс
Класс: 3
Тип урока: урок открытия нового знания.
1. Мотивация к учебной деятельности
Урок я хочу начать словами французского философа Ж.Руссо: «Вы талантливы, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, как много и хорошо умеете, если будете работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».
Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи!
В добрый путь за знаниями!
2. Актуализация знаний
Устный счет. Ответы ученики записывают в тетрадь.
– Найдите сумму чисел 36 и 57. (93)
– Увеличьте 36 на 44. (80)
– Уменьшите 40 на 12. (28)
– Вычитаемое 27, разность 23. Чему равно уменьшаемое? (50)
– К какому числу нужно прибавить 79, чтобы получилось 80? (1)
– На сколько нужно уменьшить 90, чтобы получилось78? (на 12)
– Первое слагаемое 76, сумма 94. Чему равно второе слагаемое? (18)
– К какому числу нужно прибавить 33, чтобы получилось 61? (28)
– Из 95 вычесть 66. (29)
Работа с именованными числами.
– Сравните. Поставьте знаки или =
6 см 6 мм … 60 мм 1 м … 99 см
3 дм 7 см … 40 см 8 дм … 1 м
70 см … 7 дм 4 см 8 мм … 48 см
По окончании работы взаимопроверка. Ответы открываются на доске.
3. Самоопределение к деятельности
На доске примеры. Запишите примеры в тетрадь и вычислите.
28 + 26 +22 (76)
35 + 17 + 13 + 15 (80)
3 + 3 + 3 + 3 + 3 (15)
– Какая сумма лишняя и почему? (Последняя, так как складываются одинаковые числа)
– Каким действием можно заменить сложение одинаковых чисел? (Умножением)
– Замените. (3 * 5 = 15)
– Что показывает первое число? (Какое число является слагаемым)
– Что показывает второе число? (Сколько раз повторяется слагаемое)
– О чем мы будем говорить сегодня на уроке? (О действии умножения и его взаимосвязи с действием сложения)
– Сформулируйте тему урока. (Тема урока: «Связь умножения и сложения»)
4. Работа по теме урока. Открытие нового знания
– Посмотрите на доску. Что означает каждое число в записи двух чисел со знаком умножения 3 * 4, 6 * 5
– Что обозначает число 3? (3, 6 – это какое число повторяется)
– Что обозначает число 4? (4, 5 – сколько раз оно повторяется)
– Замените произведение суммой и вычислите (3 * 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12, 6 * 5= 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30)
– Сделайте вывод. Что такое умножение? (Сложение одинаковых чисел)
– Всегда ли сложение можно заменить умножением? (Нет, только, когда все слагаемые одинаковые)
5 + 5 + 4 + 6 =
12 + 12 + 12 + 12 =
31 + 30 + 32 =
3 + 3 + 3 + 3 + 3 =
24 + 42 =
20 + 20 + 20 =
Подумайте, на какие группы можно разделить данные суммы. (1 группа – однозначные и двузначные числа 2 группа – одинаковые слагаемые и разные слагаемые)
– Найдите примеры с одинаковыми слагаемыми, замените сложение умножением.
(12 + 12 + 12 + 12 = 48, 3 + 3 + 3 + 3 = 12, 20 + 20 + 20 = 60)
Физкультминутка
А теперь, ребята, встали!
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперед, назад,
Повернулись, вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.
5. Работа по карточкам
В задании № 1 сравните выражения и поставьте знаки сравнения или =
4 + 4 + 4 …. 4 * 5 16 + 16 + 16 …. 16 * 4
8 + 8 + 8 …. 8 * 2 32 + 32 …. 32 * 2
9 + 9 + 9 …. 9 * 3 48 + 48 + 48 …. 48 *2
– Чем интересны эти записи? (Слева записаны суммы, справа произведения)
– Что нужно сделать, чтобы сравнить выражения? (Заменить умножение сложением)
В задании № 2, используя правило перестановки множителей, восстановите равенства.
– Вспомните правила о перестановке множителей. (От перестановки множителей значение произведения не меняется)
6. Закрепление изученного материала
Работа по учебнику. Задача № 4 стр.18
– Прочитайте условие задачи. (Составь по рисунку задачу на умножение и две обратные данной.
– Какие задачи называются обратными? ( Когда известное становится неизвестным, а то, что нужно было узнать, – известным.)
– На доске – таблица. В нее нужно записать данные прямой и двух обратных задач.
| Птенцы (1 гн.) | Гнезда | Всего птенцов |
– Составьте задачу, которая решается умножением. (Задача. В четырех гнездах по 2 птенца. Сколько всего птенцов?)
– Впишите данные задачи в таблицу.
Решение: 2 * 4 = 8 (п.)
Ответ: всего 8 птенцов.
– А еще как можно записать решение этой задачи? (2 + 2 + 2 + 2 = 8 (п.)
– Какой способ рациональнее? (Первый)
– Составьте задачу, обратную данной (№1)
– Что в этой задаче нужно узнать? (Сколько было гнезд?)
Задача. Вывелись 8 птенцов, по 2 в каждом гнезде. В скольких гнездах вывелись птенцы?
– Впишите данные задачи в таблицу.
– Каким действием решается задача? (Делением)
Решение: 8 : 2 = 4 (г.)
Ответ: птенцы вывелись в 4 гнездах.
– Составьте задачу, обратную данной (№2)
– Что в этой задаче нужно узнать? (Сколько птенцов было в каждом гнезде?)
Задача. В 4 гнездах вывелись 8 птенцов, причем в каждом гнезде птенцов было поровну. Сколько птенцов было в каждом гнезде?
– Впишите данные задачи в таблицу.
– Каким действием решается задача? (Делением)
Решение: 8 : 4 = 2 (п.)
Ответ: в каждом гнезде было 2 птенца.
