Коэффициент запаса прочности

Фактические нагрузки, действующие на деталь, и свойства материалов, из которых она изготовлена, могут значительно отличаться от тех, которые принимаются для расчета.

При этом факторы, снижающие прочность детали (перегрузки, неоднородность материалов и т. д.), носят чаще всего случайный характер и предварительно не могут быть учтены.

Так как детали и сооружения в целом должны безопасно работать и при этих неблагоприятных условиях, то необходимо принять определенные меры предосторожности. С этой целью напряжения, обеспечивающие безотказную работу (эксплуатации) машины или любого другого сооружения, должны быть ниже тех предельных напряжений, при которых может произойти разрушение или возникнуть пластические деформации.

Таким образом, принимают

где [σ] – допускаемое напряжение; [n] – нормативный (т. е. предписываемый нормами проектирования конструкций) коэффициент запаса прочности, называемый также коэффициентом безопасности, σ_nред – предельное напряжение материала.

Различают также расчётный коэффициент запаса прочности.

Отношение предельного напряжения к наибольшему напряжению, возникающему в рассчитываемом элементе конструкции при эксплуатационной нагрузке (т.е. к расчетному или рабочему напряжению) называют расчётным коэффициентом запаса прочности.

n = s_пред / s

Величина n должна быть больше единицы, иначе прочность конструкции будет нарушена.

Другой вид условия прочности: n≥[n]

При статических нагрузках за предельное напряжение для хрупких материалов принимают предел прочности (s_пч). Для пластичных материалов за предельное напряжение принимают – предел текучести (s_т), так как при напряжениях, равных пределу текучести, возникают значительные пластические деформации, которые недопустимы.

Таким образом, коэффициент запаса прочности вводится для того, чтобы обеспечить безопасную, надежную работу сооружения и отдельных его частей, несмотря на возможные неблагоприятные отклонения действительных условий их работы от расчетных.

нормативный коэффициент запаса прочности [n] назначается на основании имеющегося опыта эксплуатации сооружений и машин.

В последнее время один общий коэффициент запаса расчленяют на ряд составляющих, частных

коэффициентов запаса, каждый из которых отражает влияние на прочность элемента конструкции какого-либо определенного фактора или группы факторов. Например, один из коэффициентов отражает возможные отклонения механических характеристик материала от принимаемых в качестве расчетных, другой – отклонения действующих нагрузок от их расчетных значений и т. д.

Такое разделение общего коэффициента запаса позволяет лучше учесть многообразные конкретные условия работы деталей машин и сооружений и проектировать их с большей надежностью и экономичностью.

Коэффициент запаса прочности представляют в виде произведения n = n₁ × n₂ × n₃

В вопросе о частных коэффициентах и их значениях до сих пор нет единообразия. Значения коэффициентов запаса прочности обычно принимают на основании опыта конструирования и эксплуатации машин определенного типа. В настоящее время в машиностроении имеются рекомендации пользоваться одним, тремя, пятью частными коэффициентами запаса прочности. В «Справочнике машиностроителя» рекомендуется пользоваться тремя частными коэффициентами:

n₁ – коэффициент, учитывающий неточность в определении нагрузок и напряжений. Значение этого коэффициента при повышенной точности определения действующих напряжений может приниматься равным 1,2-1,5, при меньшей точности расчета – 2-3;

n₂ – коэффициент, учитывающий неоднородность материала, повышенную его чувствительность к недостаткам механической обработки. При расчете по пределу прочности для малопластичных и хрупких материалов величину n₂ принимают:

а) для малопластичных материалов (высокопрочные стали при низком отпуске) n₂=2-3;

б) для хрупких материалов n₂=3-4;

в) для весьма хрупких материалов n₂=4-6. При расчете на усталость коэффициент n₂ принимают равным 1,5-2,0, увеличивая его для материала с пониженной однородностью (особенно для литья) и для деталей больших размеров до 3,0 и более;

n₃ – коэффициент условий работы, учитывающий степень ответственности детали, равный 1-1,5.

Чем больше n, тем прочнее конструкция, тем большим запасом надежности она обладает. В то же время очень большие запасы приводят к перерасходу материала, делают конструкцию тяжелой, неэкономичной, неэстетичной.

Источник

Коэффициент запаса прочности. Выбор допускаемых напряжений

Фактические нагрузки, действующие на деталь, и свойства материалов, из которых она изготовлена, могут значительно отличаться от тех, которые принимаются для расчета.

При этом факторы, снижающие прочность детали (перегрузки, неоднородность материалов и т. д.), носят чаще всего случайный характер и предварительно не могут быть учтены.

Так как детали и сооружения в целом должны безопасно работать и при этих неблагоприятных условиях, то необходимо принять определенные меры предосторожности. С этой целью напряжения, обеспечивающие безотказную работу (эксплуатации) машины или любого другого сооружения, должны быть ниже тех предельных напряжений, при которых может произойти разрушение или возникнуть пластические деформации.

Таким образом, принимают

Таким образом, коэффициент запаса прочности вводится для того, чтобы обеспечить безопасную, надежную работу сооружения и отдельных его частей, несмотря на возможные неблагоприятные отклонения действительных условий их работы от расчетных.

Вопрос о нормативном коэффициенте запаса прочности [ n ] решается с учетом имеющегося опыта эксплуатации сооружений и машин.

Такое разделение общего коэффициента запаса позволяет лучше учесть многообразные конкретные условия работы деталей машин и сооружений и проектировать их с большей надежностью и экономичностью.

Коэффициент запаса прочности представляют в виде произведения

.

В вопросе о частных коэффициентах и их значениях до сих пор нет единообразия. Значения коэффициентов запаса прочности обычно принимают на основании опыта конструирования и эксплуатации машин определенного типа. В настоящее время в машиностроении имеются рекомендации пользоваться одним, тремя, пятью и даже десятью частными коэффициентами запаса прочности. В «Справочнике машиностроителя» рекомендуется пользоваться тремя частными коэффициентами:

При расчете по пределу прочности для малопластичных и хрупких материалов величину n 2 принимают:

а) для малопластичных материалов (высокопрочные стали при низком отпуске) n 2 =2-3;

б) для хрупких материалов n 2 =3-4;

в) для весьма хрупких материалов n 2 =4-6. При расчете на усталость коэффициент n 2 принимают равным 1,5-2,0, увеличивая его для материала с пониженной однородностью (особенно для литья) и для деталей больших размеров до 3,0 и более;

В Табл. 4.4 приведены ориентировочные значения допускаемых напряжений при статическом нагружении для некоторых материалов.

Табл. 4.4 Допускаемые напряжения для разных материалов

Источник

АНАЛИЗ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Необходимость введения коэффициентов запаса прочности объясняется следующими обстоятельствами: а) разбросом в определяемых из опыта величинах σ_т или σ_в для данного материала; б) невозможностью точно установить действующие нагрузки; в) неточностью принятых методов расчета.

10; б) долговечность и значимость сооружения или машины. Ниже представлена сравнительная таблица значений коэффициентов запаса прочности (Табл.1.), в которой можно наблюдать разброс значений этих коэффициентов.

Коэффициент запаса прочности (nт,nв)

Табличный метод выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности конкретней, проще и очень удобен для пользования. Поэтому во всех случаях, когда имеются специализированные таблицы допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности, составленные для отдельных деталей и узлов машин научно-исследовательскими институтами, заводами и организациями, проектирующими машины, при выборе допускаемых напряжений и коэффициентов запаса обычно пользуются табличным методом. Дифференциальный метод заключается в том, что допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.

Коэффициенты запаса по отношению к временному сопротивлению даже при постоянных напряжениях в условиях хрупкой прочности выбираются довольно большими, например для серого чугуна порядка 3 и выше. Это связано с тем. что даже однократное превышение максимальным напряжением временного сопротивления вызывает разрушение, а для чугуна это также связано с остаточными напряжениями и неоднородной структурой.

В рамках реализации «Государственной молодежной политики Российской Федерации на период до 2025 года» и направления «Вовлечение молодежи в инновационную деятельность и научно-техническое творчество» коллективами преподавателей различных вузов России в 2009 году было предложено совместное проведение электронной научной конференции «Международный студенческий научный форум».

Источник

Что означает коэффициент запаса прочности

Необходимость введения коэффициентов запаса прочности объясняется следующими обстоятельствами:

а) разбросом в определяемых из опыта величинах σ_т или σ_в для данного материала;

б) невозможностью точно установить действующие нагрузки;

в) неточностью принятых методов расчета.

При назначении коэффициентов запаса, а значит и допускаемых напряжений, кроме перечисленных выше соображений необходимо также учитывать и другие факторы:

б) долговечность и значимость сооружения или машины. Ниже представлена сравнительная таблица значений коэффициентов запаса прочности (табл. 1), в которой можно наблюдать разброс значения.

Коэффициент запаса прочности (nт, nв)

Табличный метод выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности конкретней, проще и очень удобен для пользования. Поэтому во всех случаях, когда имеются специализированные таблицы допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности, составленные для отдельных деталей и узлов машин научно-исследовательскими институтами, заводами и организациями, проектирующими машины, при выборе допускаемых напряжений и коэффициентов запаса обычно пользуются табличным методом. Дифференциальный метод заключается в том, что допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.

Коэффициенты запаса по отношению к временному сопротивлению даже при постоянных напряжениях в условиях хрупкой прочности выбираются довольно большими, например для серого чугуна порядка 3 и выше. Это связано с тем. что даже однократное превышение максимальным напряжением временного сопротивления вызывает разрушение, а для чугуна это также связано с остаточными напряжениями и неоднородной структурой.

Источник

Что показывает коэффициент запаса прочности?

Коэффициент запаса прочности n равен отношению предельного напряжения к допускаемому. При выборе коэффициента запаса прочности рационализатор должен иметь в виду, что слишком малая величина n не обеспечивает достаточной прочности детали, и она в процессе работы может получить недопустимые деформации или совсем разрушиться. С другой стороны, слишком большая величина n приведет к перерасходу материала, утяжелению конструкции и увеличению ее габаритов.

В каких пределах допустима надежная работа материала?

Отношение предельного напряжения к расчетному называется коэффициентом запаса прочности : .

При расчете элемента конструкции коэффициент запаса прочности задается заранее. Задаваемый заранее коэффициент запаса называется нормативным или допускаемым и обозначается .

Прочность элемента конструкции обеспечивается, если действительный коэффициент запаса прочности не ниже допускаемого, т.е. .

Это неравенство выражает условие прочности элемента конструкции.

Разделив предельное напряжение на нормативный коэффициент запаса, получим допускаемое напряжение : .

Тогда условие прочности можно выразить неравенством , т. е. прочность элемента конструкции обеспечивается, если наибольшее напряжение, возникающее в нем, не превышает допускаемого.

Для пластических материалов как при растяжении, так и при сжатии предельным напряжением является предел текучести . Поэтому для них допускаемое напряжение получают, исходя из предела текучести : , причем в этом случае .

33 31 вопросы действительно одинаковые, так как они несут один и тот же смысл.

Чистый сдвиг. Формулы для определения напряжений.

Сдвигом называют такой вид деформации, когда в поперечных сечениях возникают только перерезывающие силы. Такое напряженное состояние соответствует действию на стержень двух равных противоположно направленных и бесконечно близко расположенных поперечных сил (рис. 2.13, а, б), вызывающих срез по плоскости, расположенной между силами.

Рис. 2.13. Деформация и напряжения при сдвиге

Срезу предшествует деформация – искажение прямого угла между двумя взаимно-перпендикулярными линиями. При этом на гранях выделенного элемента (рис. 2.13, в) возникают касательные напряжения. Величина смещения граней называется абсолютным сдвигом. Значение абсолютного сдвига зависит от расстояния h между плоскостями действия сил F. Более полно деформацию сдвига характеризует угол , на который изменяются прямые углы элемента – относительный сдвиг:

. (2.27)

Используя ранее рассмотренный метод сечений, легко убедиться, что на боковых гранях выделенного элемента возникают только перерезывающие силы Q=F, являющиеся равнодействующими касательных напряжений:

. (2.28)

Принимая во внимание, что касательные напряжения распределены равномерно по поперечному сечениюА, их значение определяется соотношением:

. (2.29)

Экспериментально установлено, что в пределах упругих деформаций величина касательных напряжений пропорциональна относительному сдвигу (закон Гука при сдвиге)

, (2.30)

где G – модуль упругости при сдвиге (модуль упругости второго рода).

Между модулями продольной упругости и сдвига существует взаимосвязь

,

где – коэффициент Пуассона.

Приближенные значения модуля упругости при сдвиге, МПа: сталь – 0,8·10 5 ; чугун – 0,45·10 5 ; медь – 0,4·10 4 ; алюминий – 0,26·10 5 ; резина – 4.

Дата добавления: 2018-02-15 ; просмотров: 891 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник