Что означает круг разделенный на три части

Что означает круг разделенный на три части

К. Юнг отмечал, что видения мандалы появляются в ситуациях, которые характеризуются запутанностью и безвыходностью. Мандала является как бы упорядочивающей системой, которая «накладывается на психический хаос, благодаря чему каждое содержание обретает свое место, а разбегающееся в неопределенность целое воссоединяется магическим оберегающим кругом».

Мандала является одним из центральных символов этнической культуры осетин и присутствует на всех ее уровнях, в архитектуре, хореографии, визуальных изображениях, ритуальной пище, тем самым оказывая огромное положительное воздействие на психику, как отдельного человека, так и на психологию этноса в целом.

Важнейшим элементом в системе этнической культуры является пища. Пищу принято делить на повсед невную и ритуальную. Последняя имеет, как правило, глубокий знаковый характер.

Особо обращает на себя внимание следующий факт. Треугольные и овальные пироги никогда не разрезаются ножом, а разламываются руками на произвольные части. Артхурон делится по числу членов семейства, и только ритуальные круглые пироги (три или два) разрезаются ножом по определенному правилу в том случае, если они посвящаются Хуыцау. Пироги круглой формы, посвященные Мады Майрам и Сафа, также разламываются руками. Конечной фигурой разрезанных круглых пирогов, посвященных Создателю, является восьмисегментный круг.

На обратной стороне зеркала, найденного в Келермесском кургане, принадлежавшем скифам, мы видим поделенный на восемь частей круг. Из центра круга образуется лотос (по два лепестка в каждом сегменте), смысл которого становится ясен при рассмотрении изображений птиц и животных в каждой из восьми частей круга. Семантика композиции зеркала отражает троичную структуру мироздания в идеологии древних индоиранских племен, деление на верхний (боги), средний (Солнце) и нижний (Земля) миры. Таким образом, Келермесское зеркало в одной плоскости отразило, как и осетинские пироги, троичную структуру мироздания и представления о цикличности времени.

Практическое применение мандалы было разнообразно: от жертвенного блюда до одноразовых мандал, рисовавшихся на земле и по окончании обряда уничтожавшихся.

Ученые находят графическую мандалу в традиционных культурах народов Старого Света и Нового Света. Круг, поделенный на восемь равных частей, широко распространен в орнаментах многих народов, в том числе осетин.

Анализ форм, используемых при изготовлении ритуальных осетинских круглых пирогов, позволяет, на наш взгляд, раскрыть сакральную символику восьмисегментного круга, воссоздать семантику эзотерического знания осетин.

Источник

Деление окружности на любое число равных частей

Как разделить окружность на заданное количество одинаковых частей, терминология при построении окружности, деление окружности на 3, 4, 5, 6, 8, 10 частей.

Термины при построениях окружности

Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.

Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.

Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.

Части окружностей называются дугами.

Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой.

Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной.

Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом.

Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором.

Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности.

Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом.

Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.

Деление окружности на 4 и 8 одинаковых частей

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Деление окружности на 5 и 10 равных частей

Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки «а» в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке «b». Радиусом R3 из точки «1» проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние «b-О» даёт сторону правильного десятиугольника.

Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)

Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки «1» окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные ( или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть ( N ) равных частей.

Нахождение центра дуги окружности

Для нахождения центра дуги окружности нужно выполнить следующие построения: на данной дуге отмечаем четыре произвольные точки А, В, С, D и соединяем их попарно хордами АВ и СD. Каждую из хорд при помощи циркуля делим пополам, получив, таким образом, перпендикуляр, проходящий через середину соответствующей хорды. Взаимное пересечение этих перпендикуляров даёт центр данной дуги и соответствующей ей окружности.

Источник

Деление окружности на равные части

Деление окружности на восемь равных частей

Деление окружности на восемь равных частей производится в следующей последовательности:

Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1,2,3,4 делят ее на четыре равные части;

Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности:

Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью

Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3;

Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части;

Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6;

Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12;

Деление окружности на пять равных частей

Деление окружности на пять равных частей выполняется в следующей последовательности:

Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;

Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;

Из точки 1 радиусом равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2, дуга 12 равна 1/5 длины окружности;

Точки 3, 4 и 5 находят откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1.

Деление окружности на семь равных частей

Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности:

Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;

Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;

Источник

Что означает круг разделенный на три части

«Во сне мне привиделась вечность
Будто кольцо бесконечного чистого света
Столь же спокойного, сколь яркого»

Основные значения:
— божественное начало, Бог, Небо, небесное единство, (первоначальное) совершенство, Всеобщее;
— отсутствие начала и конца, Вечность, целостность, непрерывность;
— соразмерное ограничение, видимый (явленный) мир, точность, заключение;
— светила, Солнце;
— движение, динамизм;
— круговорот жизни, временной цикл, солярные циклы, вращение, возвратное и/ или цикличное движение, непрерывное развитие;
— завершение, исполнение;
— мужская сила;
— женственный и материнский принцип;
— душа.

В древней традиции солнечный круг олицетворял понятие «Сердце Мира». Древний дохристианский знак колеса-солнца. Как бесконечная линия символизирует время в вечности, которая также изображается в виде змея, кусающего себя за хвост (Уробороса).

Круг — одна из форм созидания пространства. Различные архитектурные строения являются круглыми в плане, в форме окружности возводятся поселения. Круг — это форма кочевых шатров и поселений, символизирующая динамизм и бесконечное движение в противовес квадратам домов, участкам земли и городам оседлых и зерносеющих народов.

Одной из основных функций круга является разграничение внутреннего и внешнего пространства. Считается, что круг – идеальный охранный знак, все помещенное внутрь круга становится недосягаемым для враждебных сущностей. Недаром маги всех времен использовали этот символ именно в защитных целях: большинство магических операций, описанных в известных источниках, требуют начертания особого круга, в котором должен находиться маг во время работы.

Направление начертания серьезно влияет на значение символа. Круг, нарисованный по часовой стрелке, олицетворяет начало, развитие любого процесса, прогресс. Движение против часовой стрелки означает прекращение процесса – этот вариант обычно используют целители, обводя больное место пальцем противосолонь: считается, что в таком случае боль уйдет, воспаление прекратится.

В большинстве традиций космос, в качестве упорядоченного пространства жизни, предстает в виде шара, графически изображаемого посредством круга. В символике круга также нашла отражение идея цикличности времени (русское слово «время» прослеживается до корня со значением «то, что вращается»; зодиак, олицетворение года, – это «круг зверей»).

Например, в мандале внешний круг символизирует целостность универсума, вписанный в него квадрат – пространство обитаемого мира, тогда как круг внутри квадрата содержит сакральный объект почитания.

В западной традиции представление о синтезе круга и квадрата воплощено в понятии квадратуры круга. Круг с квадратом – это Небо и Земля, интеграция, соединение; они предполагают друг друга, как время и пространство. Вписать квадрат в круг – значит трансформировать сферическую форму Небес в прямоугольную форму Земли в культовом здании, храме или церкви, опустив Небо до Земли и объединив четыре элемента, и возвратиться к изначальному состоянию простоты в единстве. (Запись про квадрат) Промежуточной ступенью в пересечении круга квадратом является восьмиугольник.

У американских индейцев круг, сияющий вовнутрь и наружу, подобно оперенному солнцу олицетворяет вселенную. Круги, сделанные при разбивке лагеря, и циркулярные вершины тентов являются образом космоса, где северная сторона означает Небо, а южная – Землю. Небольшие кружки на жертвенных сосудах часто представляют собой жертвенную облатку, хлебец.

В дзен-буддизме, где отсутствует понятие Бога, круг становится символом просветления как абсолюта. Китайский символ инь-ян, имеющий вид круга, разделенного пополам волнистой линией, символизирует взаимодействие, взаимопроникновение двух начал бытия.

У Данте Троица воплощена в образе трех равновеликих кругов разного цвета. Один из них (Бог Сын) являлся как бы отражением другого (Бога Отца), словно радуга, рожденная радугой, а третий (Бог Дух) казался пламенем, рожденным обоими этими кругами (согласно учению католицизма, Святой Дух исходит от Отца и Сына). В этом контексте символика круга утвердилась при фиксировании идеи верховной власти на земле (шар-держава, кольцо).

В христианстве концентрические круги представляют духовные иерархии или разные стадии творения. Три пересекающих друг друга круга означают Троицу. Равнобедренный треугольник с тремя кругами является монограммой трех ипостасей одного Бога.

Центр круга – источник бесконечного вращения времени и пространства. Круг с точкой в центре олицетворяет полный цикл и возобновляющееся совершенство, разрешение всех возможностей в существовании. В астрологии такой круг символизирует Солнце, в алхимии – Солнце и золото.

Два одинаковых круга – это женское и мужское, любовь и знание, Диоскуры.

Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду; небесные миры, землю и преисподнюю; фазы луны; восходящее, полуденное и заходящее солнце, а также динамику примирения противоположностей.

Тройные круги и три сцепленных круга олицетворяют Троицу, неразделимое единство жизни, движения и напряженного динамизма.

Четыре круга, связанные центральным, наподобие креста, – это мудрость, знание и надежда.

Семикратный солярный круг символизирует Всезнающего, совершенство, Семь Небес.

Источник

Деление круга на равные части

Статья содержит два калькулятора, рассчитывающие параметры деления круга на равные по площади части радиусами и параллельными хордами

Деление круга на равные по площади части радиусами

Деление круга на равные по площади части параллельными хордами

Деление круга на равные части радиусами

Деление круга на равные части параллельными хордами

Этот способ более любопытен, чем предыдущий. Для простоты будем рассматривать верхнюю половину круга, так как с нижней все будет симметрично.

Задача состоит в определении x-вой координаты точек, через которые нужно проводить хорды (на рисунке это точки x1 и x2). Выведем для начала формулу площади куска, отсекаемого хордой слева.

По теореме Пифагора получаем следующую функцию

Итак, полное выражение

Теперь рассмотрим нахождение координат крайней левой точки. Нам известна площадь, которую она должна отсечь (напоминаю, речь идет о полуокружности)

Таким образом мы можем приравнять

Что дает нам такое финальное уравнение

Данное уравнение является трансцендентным, а поэтому находить координату первой точки придется численным методом, например, методом бисекции или методом Ньютона. Калькулятор использует метод Ньютона.

Зная координаты точек, несложно рассчитать все остальные параметры, в частности, длину хорды.

Источник

• ← Что означает круг перечеркнутый по диагонали
• Что означает круг с красным ободком →