Что означает масштаб 1 20000000

Масштаб и способы его вычисления с помощью калькулятора онлайн

Чаще всего среднестатистический житель нашей планеты сталкивается со словом «масштаб», изучая географию. Надпись в нижнем углу географической карты выглядит приблизительно таким образом: «Масштаб 1:100».

Это понятие означает отношение размера объекта на карте или плане к его фактической величине.

Виды масштаба и способы его выражения

На планах, картах и рисунках отношение между реальными и изображенными объектами может быть зафиксировано не только с помощью чисел, но и с помощью графика. Численное — записывается дробью. Зачастую числитель этой дроби приравнивается к единице, в то время как знаменатель указывает степень уменьшения. Например, надпись 1:100 говорит о том, что 1 см на плане отвечает 100 см на местности. Чем крупнее масштаб, тем меньше знаменатель: 1:10000 более крупный, чем 1:50 000.

Графические масштабы имеют линейный и поперечный подвиды. Линейный — это подвид, представленный наподобие маленькой линеечки, разделенной на эквивалентные отрезки. Поперечный — это специальный график, который еще называется «номограмма».

В архитектуре и проектировании используются типовые варианты масштабирования, их нельзя выбирать произвольно. Зачастую это масштабы уменьшения, например, 1:2, 1:10, 1:100 и так далее. Для изготовления таких изделий, как болт или гайка, используют масштабы увеличения 50:1;100:1.

Необходимо помнить, что все без исключения величины должны оставаться соразмерными. Если не учитывать первоначальные пропорции, то исследовать расстояния и габариты объектов будет невозможно.

Как определить масштаб объекта

Допустим, вы определяете масштаб впервые. Значит, начать вам нужно с простейшего измерения объектов, пропорции которых необходимо выяснить. Для этого возьмите план какого-нибудь строения, например, дома или квартиры. Идеально подойдет план участка с несколькими постройками. Обязательное условие — это должен быть реальный объект, так как нужно сопоставить размеры реального здания и его размеры на плане.

Инструкция для измерений и вычислений

Тщательно исследуйте план и определите здание, которым будете заниматься.

К примеру, стена хозяйственной постройки реальной протяженностью 4 метра занимает на плане 2 см. Переводим эту величину в сантиметры и получаем, что 2 см на рисунке отвечает 400 см в реальности. При этом используем простое деление:

Значит, 1 см изображенный на карте — это 2 м на территории.

Особенности расчетов

Итак, вам нужно представить какой-то рисунок, план или деталь. Как сделать это с наименьшими затратами времени и наиболее точно? Для этого необходимо: проект дома, изображение построек на карте или плане, чертеж деталей, калькулятор, принадлежности для черчения.

Удобнее всего чертить объекты, объемные детали или предметы, используя отношение 1:1. Это означает, что метр реальной местности пропорционален сантиметру на рисунке. Но чаще всего возникает необходимость применить масштабы другого порядка, такие как 1:2,1:10 и так далее. Это происходит в том случае, если территория большая, а изобразить ее надо компактно. Если объект совсем крошечный, но при производстве важны даже самые мелкие детали, его изображают используя масштаб 10:1 или даже больше.

Онлайн-калькулятор

Делаете планы и чертежи в большом количестве и спешите? Совсем нет времени даже на самые элементарные расчеты? Тут вам поможет калькулятор масштабирования онлайн. Это небольшая онлайн-программа, которая без труда позволяет быстро и точно сделать нужные вычисления.

Сервис предлагает заполнить минимальное количество информации:

Программа выдает результат примерно в таком виде:

Масштаб n:1 указывает, что X м на чертеже отвечает Y см на экземпляре.

Сервис поможет осуществить перевод данных в другой масштаб не только для чертежей и проектов, но и для применения в других областях и науках. Например, в фотографии, математике, а также в сфере программирования.

В какой бы сфере ни употреблялось масштабирование, данная программа-калькулятор значительно сэкономит время, потраченное на расчеты и вычисления. К тому же разработчики предлагают не только онлайн-версию для ПК, но и мобильную, для платформы Android.

Это во много раз упрощает работу с сервисом, ведь вы можете воспользоваться приложением в любой точке земного шара.

Источник

Масштабы топографических карт и планов

Понятие масштаба и его виды

Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Рассмотрим виды масштабов.

Численный масштаб

Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:

Именованный (словесный) масштаб

Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.

Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Линейный масштаб

Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Масштаб плана и масштаб карты

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.

Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

Основные масштабы топографических планов в России

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.

Примечание

Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2017 года с изменениями на 11 декабря 2017 года).

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты

название карты

1 см на карте соответствует на местности расстоянию

1 см 2 на карте соответствует на местности площади

1:5 000

1:10 000

1:25 000

1:50 000

1:1100 000

1:200 000

1:500 000

пятисоттысячная, или полумиллионная

1:1000000

Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

Масштаб 1:10000

Масштаб 1:5000

Масштаб 1:2000

Масштаб 1:1000

Масштаб 1:500

Масштаб 1:200

Масштаб 1:100

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.

Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.

Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

Ответы:

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.

Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы:

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

Топографическая карта

Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.

Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.

Местность на карте изображается в определенном масштабе.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.

В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км х 20 км).

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))

Источник

Что означает масштаб 1 20000000

Россия,Ростовская область,село Богородицкое

Богородицкой СОШ №20

Учитель математики и информатики

Перепелица Наталья Васильевна

Масштаб

Цели:

1.Организовать деятельность учащихся для закрепления понятия

«масштаб», решение задач с помощью пропорции. Рассмотреть связь

математики с географией и различными областями жизни.

2. Способствовать развитию памяти, вычислительных навыков,

логического мышления, общеучебных навыков, математически

грамотной речи, умения сравнивать и обобщать.

3. Помогать учащимся воспитывать трудолюбие, умение общаться,

Типы урока:

Совершенствование знаний, умений, навыков при решении задач с

Методы обучения:

Наглядный, практический, словесный.

Формы:

Общеклассная, групповая, парная, дифференцированная.

Ход урока.

Добрый день, друзья!

Я рада встречи с вами!

Хотела объявить тему урока, но все буквы рассыпались, помогите собрать:

«ТАБШМАС» (масштаб)

Наш урок – «Путешествие по карте»

Цели урока: (Формулируют учащиеся).

Закрепить понятие масштаба карты, научиться решать задачи с

помощью пропорции при заданном масштабе, установить связь

математики с другими предметами.

Чтобы не ошибиться при решении задач вы должны быстро и без ошибочно выполнить действия, вычислять.

На столе лежат задания для быстрого счёта. Учащиеся работают максимум две минуты. Затем выполняют самопроверку, сопоставляя свои решения с

решениями на доске.( на обратной стороне доски).

Оценивают по критериям:

Чтобы отправляться в путешествие по карте нужно иметь некоторые

специальные знания, например, масштаб.

Где вы встречались с понятием «масштаб»? (на уроках географии виды и обозначения и по таблице.)

(Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.)

Масштаб (немецкий tab-мера, stab-палка)

При решении задач не забывайте о правильном её оформлении.

Задача:

Решение:

Пусть Х см – длина отрезка на местности, тогда составим

Тогда, Х = 10 500000 = 5000000

Ответ: 50 км длина отрезка на местности.

3. Обучающий этап.

1. Работа с картой (устно)

Рассмотрим 3 карты Москвы. (Атлас 6 класса, страница 25)

Попробуйте объяснить сходство и различие карт.

(Сходство в том, что карты одной и той же территории, различие: сделана в

Вывод: с уменьшением масштаба карты – увеличивается площадь

изображенной территории (1:1000000 уменьшается)

2.Следующая карта, которую мы рассмотрим – это карта России (стр.17).

Каждому ряду предлагается задание. У работающих у доски есть прверяющие

с соответствующего ряда.

1 ряд.

Найти расстояние от Ставрополя до Краснодара. Используйте все данные

Масштаб – 1: 20000000

Решение:

Пусть Х см длина отрезка на местности, тогда составим уравнение:

1,2 : Х = 1 : 20000000

24000000 см = 240 км

Ответ: 240 км расстояние от Ставрополя до Краснодара.

2 ряд. Работают не открывая атласа.

Известно, что расстояние от Ставрополя до Москвы 1240 км. Изобразите

отрезок-расстояние, примените масштаб 1: 20000000. Сравните с отрезком на

На местности – 1240 км = 124000000 см

Решение:

Пусть Х см длина на карте, тогда составим уравнение:

Х : 124000000 = 1:20000000

Ответ: 6,2 см длина отрезка на местности.

3 ряд

Получают карты, на которых нет масштаба.

Отрезку на карте, длина которого 3,6 см соответствует расстоянию на

местности 720 км. Каково расстояние между г. Ставрополем и г. Ростовом,

если на карте расстояние между ними 1,6 см.

На карте 3,6см 1,6см

. Решение:

1.Найдём масштаб карты

72000000 720000000 20000000

2.Пусть Х см длина отрезка на местности, тогда составим уравнение:

32000000 см = 320 км

Ответ: 320 км расстояние между Ставрополем и Ростовом.

4.Физкульминутка

Ребята мы с вами активно работали, немного отдохнём.

Раз нагнулся, два нагнулся

Руки в сторону развёл

Ключик видно не нашёл,

Чтобы ключик нам достать

На носочки надо встать

5.Незря мы занялись разминкой.Поднимите руку те, кто увлекается спортом.

Какое большое событие нас ожидает? (Зимние Олимпийские игры).

Где они будут проходить?(Италия, Турин).Давайте вычислим длину пути

Олимпийского огня, если бы он двигался по кратчайшему пути.

Решение:

126000000 см = 1260 км

Ответ: 1260 км длина пути следования олимпийского огня.

6.Итог урока.

задачи с использованием масштаба и пропорции. Показали хорошие знания.

Домашнее задание потребует развития ваших творческих способностей,

А также помощи ваших родителей.

Составить план вашего дома в масштабе 1:100 (подсказкой вам послужит

7. Дополнительное задание (при наличии времени)

1.Бактерия имеет длину 0,04 мм. Художники её изобразили в масштабе 1000:1

Какова длина бактерии на рисунке?

0,04 1000 = 40 мм = 4 см.

Ответ: 4см длина бактерии на рисунке.

2.Карта автомобильных дорог для чего? (Знать километраж, количество бензина

Источник

Методический материал по теме «Масштаб»

РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА К ТРЕТЬЕМУ ВОПРОСУ БИЛЕТА ПЕРЕВОДНОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ В 6-ом КЛАССЕ

Масштаб карты 1:2000000. Расстояние между селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

2) 20000000: 100000=200(км)- на местности

Ответ: расстояние между селами200 км

Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1:1000000?

1) 40км =40*100000=4000000(см)

2) 4000000: 1000000=4(см)- на карте

Ответ: расстояние между этими городами на карте 4 см

Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.

на местности-150 км

1) 150км =150*100000= 150000000(см)

Ответ: масштаб карты 1: 5000000

Один отрезок на карте имеет длину 3,2 см, а на местности 1,6 км. Второй отрезок на местности имеет длину 2,8 км. Какую длину он будет иметь на этой карте?

1) 1,6км =1,6*100000= 160000(см)

2) 3,2:160000=1:50000 – масштаб

3) 2,8км =2,8*100000= 280000(см)

4) 280000:50000=5,6 (см)- 2 отрезок на карте

Ответ: масштаб карты 1: 5000000

5) На карте, масштаб которой 1:100000,размеры прямоугольного участка равны 12см и 10 см. Нормы высева пшеницы 0,24т на 1 га. Сколько пшеницы потребуется для засева этого прямоугольного участка земли?

длина на местности-? км

ширина на местности-?км

Нормы высева пшеницы 0,24т на 1 га

1) 12*100000= 1200000(см)

2) 10*100000= 1000000(см)

3) 1200000: 100000=12(км)

4) 1000000: 100000=10(км)

5) 12*10=120 (км 2 )*100=12000(га)

Ответ: 2880 т пшеницы потребуется для засева

Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 12 см. Найдите ее длину на чертеже, масштаб которого 1:4.

1) 12*3= 36(см)-реальная длина

2) 36:4=9(см)-длина на чертеже, масштаб которого 1:4.

Река длиной 22 км на карте изображена отрезком, равным 4см. Определите масштаб карты.

1) 22 км =22,5*100000=2250000(см)

2) 4: 2250000=1:562500

Ответ: масштаб карты1:562500

1,5*6=9 (см) – длина учки

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-164615

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Российские юниоры завоевали 6 медалей на Международной научной олимпиаде

Время чтения: 2 минуты

При засыпании человеческий мозг может решать сложные задачи

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Минздрав включил вакцинацию подростков от ковида в календарь прививок

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник