Что означает масштаб карты 1 к 200000

Что называют масштабом? Масштаб карты 1:200000. Объясните, что показывает это отношение. Определите, чему равно расстояние

Ответ или решение 2

Для решения данной задачи, вспомним, что масштаб показывает: во сколько раз каждая линия. нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности. Следовательно масштаб 1:200000 означает, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности. Вычислим расстояние на местности, зная, что на карте оно равно 8,5 см.

8,5 * 200000 = 1700000 сантиметров.

Для решения данного задания, вспомним, что такое масштаб.

Понятие масштаба

Масштаб показывает: во сколько раз каждая линия, нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности. Следовательно масштаб 1:200000 означает, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности. Масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Вычислим расстояние между двумя пунктами на местности

Зная, что расстояние между двумя пунктами на карте масштабом в 1 : 200000 равно 8,5 сантиметрам, вычислим чему равно расстояние на местности. Для этого мы должны расстояние на карте умножить на коэффициент масштаба.

8,5 * 200000 = 1700000 сантиметров.

Переведём сантиметры в километры. 1 километр = 100 000 сантиметров. Чтобы перевести 1700000 см в километры мы должны число 1700000 разделить на число 100000.

Источник

Что означает масштаб карты 1 к 200000

Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Он выражается в виде отношения двух чисел. Например, масштаб 1:50 000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см (или 500 м) на местности.

Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности соответствует 1 см на карте, т. е. величину масштаба.

При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше. Допустим, что на один и тот же участок местности имеются карты масштабов 1:25000, 1:50000 и 1:100000. Из них масштаб 1:25000 будет самым крупным, а масштаб 1:100 000-самым мелким.

Рис. 1. Оформление численного и линейного масштабов на топографических картах и планах городов

Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее на ней изображена местность. С уменьшением масштаба карты уменьшается и количество наносимых на нее деталей местности

Подробность изображения местности на топографических картах зависит от ее характера: чем меньше деталей содержит местность, тем полнее они отображаются на картах более мелких масштабов.

В нашей стране и многих других странах в качестве основных масштабов топографических карт приняты: 1:10000, 1:25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 и 1:1000000.

Используемые в войсках карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные.

Источник

Масштаб карты 1:200000. Расстояние между двумя пунктами на этой карте равно 8,5 см. чему равно расстояние между этими

Ответ или решение 2

Для решения данной задачи, вспомним, что масштаб показывает: во сколько раз каждая линия. нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности. Следовательно масштаб 1:20000 означает, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности. Вычислим чему равно расстояние на местности, которое на карте равно 8,5 сантиметрам.

200 000 * 8,5 = 1 700 000 сантиметров.

Ответ: 1 700 000 сантиметров.

Для решения задачи необходимо:

Находим расстояние между двумя пунктами на местности

На карте, масштаб которой равен 1 : 200000, в 1 сантиметре карты отображается 200000 сантиметров реальной местности.

Поскольку в 1 метре — 100 сантиметров, получим:

200000 / 100 = 2000 метров в 1 сантиметре карты.

Поскольку в 1 км — 1000 метров, получим:

2000 / 1000 = 2 км в 1 см карты.

Найдем расстояние на местности.

Для этого умножаем расстояние на карте на 2.

Ответ:

Расстояние между двумя пунктами 17 км.

Решение задачи через перевод расстояния в сантиметры

Сперва необходимо определить количество сантиметров в 1 километре.

Для этого умножаем между собой количество метров в километре и число сантиметров в метре.

1000 * 100 = 100000 см в 1 км.

Находим расстояние между пунктам в сантиметрах.

Для этого умножаем расстояние в см на масштаб карты.

Источник

Масштабы топографических карт и планов

Понятие масштаба и его виды

Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Рассмотрим виды масштабов.

Численный масштаб

Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:

Именованный (словесный) масштаб

Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.

Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Линейный масштаб

Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Масштаб плана и масштаб карты

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.

Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

Основные масштабы топографических планов в России

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.

Примечание

Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2017 года с изменениями на 11 декабря 2017 года).

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты

название карты

1 см на карте соответствует на местности расстоянию

1 см 2 на карте соответствует на местности площади

1:5 000

1:10 000

1:25 000

1:50 000

1:1100 000

1:200 000

1:500 000

пятисоттысячная, или полумиллионная

1:1000000

Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

Масштаб 1:10000

Масштаб 1:5000

Масштаб 1:2000

Масштаб 1:1000

Масштаб 1:500

Масштаб 1:200

Масштаб 1:100

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.

Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.

Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

Ответы:

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.

Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы:

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

Топографическая карта

Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.

Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.

Местность на карте изображается в определенном масштабе.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.

В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км х 20 км).

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))

Источник

Вне зависимости от характера картографической проекции, при составлении карты всегда уменьшают действительные размеры участков земной поверхности. Отношение длины какой-нибудь линии на карте к длине той же линии на поверхности Земли называют масштабом.

Различают два вида масштабов: числовой и линейный.

Числовой масштаб — дробь, числитель которой — единица, а знаменатель — число, показывающее, скольким единицам длины на местности равна единица длины на карте. Например, дробь 1/200000 означает, что одной единице длины на карте соответствует 200 000 таких же единиц длины на местности (1 см на карте равен 200 000 см на местности и т. п.).

Линейный масштаб указывает, какое число более крупных единиц расстояния на местности содержится в одной более мелкой единице на карте (например, 5 миль в 1 см).

Для перехода от числового масштаба к линейному знаменатель числового масштаба делят на длину морской мили, выраженную в тех единицах, к которым приводится линейный масштаб. Например, числовой масштаб 1/200000, тогда линейный масштаб будет 200000/185200 = 1,03 мили в 1 см.

Для перехода от линейного масштаба к числовому линейную длину изображения одной мили на карте делят на длину морской мили в тех же единицах, в которых длина мили дана на карте. Например, линейный масштаб 5 миль в 1 см, тогда числовой масштаб 1/51852100 = 1/926000.

Выбор масштаба карты обусловливается тем, насколько подробной должна быть карта или размер района, изображаемого на ней.

От масштаба карты зависит предельная точность, с которой можно производить измерения на карте.

Известно, что невооруженный человеческий глаз в состоянии различить расстояние на бумаге не менее 0,1 мм. Поэтому расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на карте, называют предельной точностью масштаба. Однако практически точность графических построений на карте редко превышает 0,2 мм и под точностью масштаба обычно принимают удвоенную предельную точность масштаба.

На карте обычно изображен значительный участок местности, что может быть выполнено лишь в переменном масштабе. Поэтому на карте, составленной в меркаторской проекции 1′ дуги меридиана — морская миля — изображается отрезками различной длины, в зависимости от широты. На самом деле, меридианы на меркаторской карте «растягиваются» в каждой точке пропорционально in tg (45° + cp/2). Поэтому изображение 1′ дуги меридиана На меркаторской карте изменяет свою длину с изменением широты, а масштаб меркаторской карты — величина переменная, увеличивающаяся с увеличением широты. Следовательно, для измерения расстояний на карте необходимо пользоваться переменным линейным масштабом. Таким линейным масштабом являются восточная и западная (вертикальные) рамки карты, разбиваемые на градусы, минуты и их доли. Изображение 1′ дуги меридиана на проекции Меркатора (Г дуги вертикальной рамки) называется меркаторской милей.

Источник