Что означает облигация торгуется с премией
Рассчитываем доходность облигаций с дисконтом и премией
В последнее время интерес к покупке облигаций растет среди населения, поскольку доход от них может быть выше, чем от вкладов по депозиту. О разновидностях доходности ценных долговых бумаг, а также о том, как определить прибыль от приобретённых активов с премией или дисконтом, рассказано в статье.
Виды доходности облигаций
Для оценки прибыльности долговых бумаг используют показатель, определяющий доход от облигаций в годовых процентах (так называемый купонный), который будет получать владелец актива. Это и есть доходность. А разница, полученная от продажи облигаций, приобретенных ранее по более низкой цене, называется дисконтной доходностью. Теперь об этом подробнее.
Дисконтная
Дисконтная прибыль образуется из разницы между ценой, по которой биржа предлагает приобретение долговой бумаги, и суммой стоимости облигации по номиналу, получаемой вкладчиком при погашении.
Пример: номинал бумаги равен 1 000 рублям, и её приобрели за 850, то доходность составит:
1 000 − 850 = 150 (рублей), или 17,6 %.
Купонная
При купонной форме выплаты дохода инвестор приобретает облигацию по номинальной цене, а затем раз в год, в полгода или в квартал, в заранее оговоренную дату, получает прибыль в виде так называемого купона, сумма которого составляет определённый годовой процент.
Например, облигация стоит 1 000 рублей. Если купонный доход составляет 20 % в год, а выплаты производятся ежеквартально, то один раз в квартал вкладчик получит:
20 : 4 = 5 (%), или 50 рублей.
В случае досрочной продажи облигации продавец, помимо номинала, получает от покупателя НКД (накопившийся купонный доход), сумма которого складывается из ежедневно начисляемых, но ещё не выплаченных процентов.
Текущая (CY, current Yield)
Эта разновидность доходности подобна оформленному в банке депозитному вкладу и показывает сумму прибыли за текущий купонный период, вне зависимости от того, каков срок обращения облигации, а также как за это время варьировалась её стоимость.
Рассчитывают данный показатель следующим образом:
текущая доходность (%) = выплаты по купону: цена покупки бумаги без НКД × 100.
Актив с номиналом 1 000 рублей приобретен на бирже по цене 1 200 рублей (120 % от номинала) и приносит 100 рублей купонного дохода. При номинальной цене облигации это составило бы 10 % годовых, а при рыночной получается:
100 : 1 200 × 100 = 8,3 (%).
Номинальная
Доходность, которую рассчитывают, исходя из общей суммы полученных купонов, называют номинальной. Так, например, если при номинальной стоимости актива в 1 000 рублей его владелец дважды в год получил по 50 рублей (всего 100 рублей), то номинальная доходность облигации составляет:
100 × 100 : 1000 = 10 (%).
К погашению
Доходность к погашению показывает прибыль вкладчика от каждого вложенного рубля и бывает двух видов:
Простая
Такая разновидность доходности к погашению включает в себя всю прибыль, которую вкладчик получает за период владения облигациями:
Внимание! В случае приобретения ценной бумаги по цене ниже номинальной прибыль владельца в конечном итоге будет выше. При цене покупки с превышением номинала размер дохода снизится.
Формула, по которой производится расчёт, достаточно сложна:
Ys (простая доходность) = (Ʃ(Сi (размер купона) + Ni (размер выплаты номинала, с учётом амортизации, оферты и погашения) − Pd (цена покупки бумаги с учётом НКД) : Pd) × (В (количество дней в году) : (ti (дата выплаты купонного платежа) − t0 (текущая дата)).
Эффективная (YTM, Yield TO Matutity)
Эффективную доходность к погашению возможно показать только в том случае, если весь купонный доход от актива снова вкладывается в долговые бумаги, причём по той же процентной ставке, по которой была совершена изначальная покупка.
Вложенная прибыль от купонов приносит новый доход за счёт того, что на неё также начисляются проценты.
Справка. На фондовых рынках по эффективной доходности определяют, насколько прибыльно инвестировать в те или иные бумаги, имеющие разные сроки обращения и купоны, а также стоимость выше или ниже номинала.
Расчёт производится по очень сложной формуле. Для того чтобы он был максимально точным, рекомендуется пользоваться специальными калькуляторами на профильных сайтах, отталкиваясь именно от той цены, по которой была совершена покупка.
Как рассчитать доходность дисконтной облигации или с премией?
Разбег между номиналом долговой бумаги и реальной (рыночной) ценой её покупки определяет, приобретён ли актив с дисконтом или с премией.
Наличие разрыва между номиналом (то есть той суммой, которую вкладчик получит при погашении) и ценой на бирже связано с тем, что размер купона устанавливается в момент выпуска облигации, а кредитные ставки подвержены постоянным изменениям. Кроме того, может меняться и уровень доверия к заёмщику, а это также сказывается на цене активов.
Для того чтобы скомпенсировать перемены, стоимость бумаг соответственно снижают или повышают.
Если, к примеру, облигация была выпущена с доходностью в 12 % годовых, а в результате изменений на рынке нормальная ставка стала составлять 8 %, и спрос на бумагу вырос, её переоценят, и стоимость станет выше на 12 − 8 = 4 (%). Значит, такая облигация будет продаваться с премией в 4 % от номинала, что соответствует разнице между рыночным и купонным процентом.
Если же бумагу выпустили с доходностью 4 %, что намного ниже рыночной, то её продажа будет осуществляться по стоимости ниже номинальной, то есть с дисконтом, размер которого должен быть таким, чтобы обеспечить прибыль от вложений, соответствующую той, что можно получить при инвестировании в иные подобные активы.
Для расчёта текущей доходности облигации, приобретённой с дисконтом или с премией, выводят так называемую текущую модифицированную или скорректированную доходность. Считают её так:
текущая доходность (%) + (100 − цена покупки в % от номинала без учёта НКД): номинальная стоимость в %, то есть 100 %.
Например, при покупке бумаги за 120 % от номинала с купонным доходом 100 рублей в год доходность составляет:
Показатель текущей доходности облигации, купленной с премией (наценкой), снизился.
Если же актив приобрели за 85 % от номинала и с купоном 100 рублей, то:
Показатель текущей доходности облигации, купленной с дисконтом (по цене ниже номинала), стал выше.
Примеры быстрого приблизительного расчёта простой доходности к погашению при покупке бумаг с премией и с дисконтом:
Важно! При сроке погашения, превышающем 1 год, разница между номинальной и реальной ценой покупки распределяется на всё число лет, в результате чего годовая доходность будет тем выше, чем дольше период, по истечении которого долговые бумаги погасятся.
Приобретение облигаций может стать для граждан достойным источником дополнительного дохода. Чтобы покупка была удачной, нужно рассмотреть все параметры ценных бумаг, при этом обращая особое внимание на их доходность, некоторые виды которой несложно рассчитать самостоятельно. А для более серьёзных расчётов можно воспользоваться услугами специализированных сайтов.
Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.
Максимально доступно объясняем, что такое облигации и как на них заработать
Облигации (в иностранных источниках можно встретить термин Bonds) — консервативный инструмент, зарабатывать с которым достаточно просто. Облигации часто сравнивают с банковским депозитом, отмечая многочисленные преимущества над последним.
На практике при работе с облигациями начинающий инвестор сталкивается с большим количеством нюансов и специфических терминов, которые существенно затрудняют процесс инвестирования, а иногда приводят к болезненным ошибкам.
Разберем, что такое облигации на простых и понятных примерах, а также дадим определение ключевым понятиям долгового рынка.
Что такое облигации
Облигация — долговая бумага, по которой заемщик (тот кто выпускает облигации) должен в оговоренный срок вернуть кредитору (инвестору) стоимость облигации (номинал) и процент за пользование средствами (купонный доход).
Пример. К вам пришел товарищ и просит занять ему 90 000 руб.— не хватает на покупку машины. Вернуть деньги он сможет только через год и в качестве благодарности готов отдать не 90 000, а 100 000 руб. Вы соглашаетесь, и чтобы зафиксировать договоренность составляете расписку. В этой расписке прописано, что в определенную дату ваш друг вернет вам 100 000 руб. Друг получает деньги, у вас на руках остается расписка. Эта расписка — по сути и есть облигация. А сделка, которую вы заключили, является размещением облигации.
Купон по облигации — процент от номинала, который эмитент облигации выплачивает инвестору за пользование средствами. Купон может выплачиваться на полугодовой основе, ежегодно, ежеквартально или ежемесячно.
В приведенном выше примере составим расписку немного по-другому. Через год ваш друг возвращает вам не 100 000, а 90 000, как и занимал, но раз в три месяца он будет выплачивать вам 2 500 в качестве вознаграждения за пользование средствами. То есть через 3, 6 и 9 месяцев вы получите по 2 500 руб., а через год друг вернет вам ваши 90 000 руб. и последний платеж 2 500 руб. Этот самый ежеквартальный платеж и будет называться купоном или купонным доходом.
Купон для простоты сравнения облигаций измеряется в процентах годовых. В данном примере вы получите в качестве дохода 2 500 * 4 = 10 000 руб. На вложенную сумму это составит 10 000/ 90 000 = 11,11% в год. В таком случае принято говорить, что купон по данной облигации составляет 11,11% годовых.
Почему доход по облигации называют купоном? Раньше облигации находились на руках у инвесторов в бумажном виде. Когда держатель получал выплату от эмитента, от облигации отрывался бумажный купон. Сейчас облигации в большинстве своем существуют в электронном виде, но термин купон прочно закрепился в лексиконе участников рынка. Подавляющее большинство облигаций на российском рынке — купонные. Дисконтные бумаги встречаются достаточно редко.
Таким образом мы разобрались, что по сути облигация представляет собой долговую расписку с определенными условиями, главными из которых являются дата погашения, номинал, размер и периодичность выплаты купона, и, разумеется, кто является эмитентом этой бумаги. Единственный момент — эта расписка является бездокументарной ценной бумагой.
Основные параметры облигаций в окне «Текущие торги» терминала QUIK. В первом столбце указано наименование выпуска, в котором обычно фигурирует название эмитента. Сверху вниз: Сбербанк, Роснефть, ГК ПИК, АФК Система и т.д. «Длительность купона» — период, через который выплачивается очередной купон — измеряется в днях. Размер купона указывается в рублях, а цена облигации — в %. В столбце «Доходность» указана эффективная доходность к погашению, смысл которой будет описан далее.
Все знакомы с простым экономическим законом: чем выше риск, тем выше доходность, и наоборот.
Это правило применимо и к рынку облигаций. Чем надежнее эмитент облигации, тем меньшую доходность он предлагает своим инвесторам. И наоборот, если риск проблем с платежеспособностью эмитента велик, то ему приходится платить более высокий купон по своим долговым бумагам, чтобы заинтересовать участников рынка.
Надежность эмитента еще называется кредитным качеством — чем оно выше, тем ниже вероятность банкротства. В России самыми надежными бумагами считаются облигации федерального займа (ОФЗ), выпущенные государством в лице Минфина. Они являются своеобразным эталоном на долговом рынке.
Наиболее авторитетными в мире принято считать рейтинги трех крупнейших международных агентств: Standard & Poor’s, Moody’s и Fitch.
Также доходность облигации зависит от срока до погашения. Чем меньше срок до погашения, тем ниже при прочих равных ее доходность, так как риск проблем у эмитента на коротком промежутке времени ниже, чем на более длинном.
Особенности обращения облигаций
Облигации торгуются на биржевом и внебиржевом рынках. Если вы являетесь держателем облигации и вам понадобилось срочно вернуть вложенные средства, вы можете продать их другому инвестору и получить деньги.
Так как цены на облигации формируются посредством спроса и предложения, рыночная цена чаще всего отличается от номинала. Для удобства она измеряется в процентах от номинала. Например, если рыночная цена облигации 101,53 и номинал составляет 1000 руб., то это значит, что бумагу в настоящий момент можно купить или продать за 101,53%*1000 руб. = 1015,3 руб.
Если облигация торгуется выше номинала, то говорят, что она торгуется с премией. Если ниже, то говорят, что облигация торгуется с дисконтом. Большинство облигаций на российском рынке имеют номинал 1000 руб.
Рыночная цена облигации
Рыночная цена облигации формируется исходя из уровня требуемой рыночной доходности для эмитентов соответствующего кредитного качества.
Смысл в следующем. Инвестор не станет покупать облигации с доходностью 6%, если на рынке есть альтернативы под 8% с тем же уровнем надежности. Чтобы держателю продать такую бумагу, ему придется продавать ее с дисконтом, который компенсирует покупателю разницу в доходности 2% в год до погашения.
Пример: Облигация была выпущена в начале 2011 г. со сроком погашения в 2016 г. с купоном 8%. В начале 2015 г. уровень процентных ставок вырос и по облигациям сопоставимого кредитного качества доходность составляет 10% в год. Соответственно, чтобы облигация была интересна инвесторам, она должна обеспечивать аналогичную доходность. Но так как купон уже был ранее зафиксирован на уровне 8%, то такая доходность может быть обеспечена только за счет снижения стоимости покупки облигации.
Чтобы компенсировать 2% в год за 2015 и 2016 гг. номинал должен быть снижен примерно на 2*2%=4%. Таким образом рыночная цена будет 96% от номинала. Этот пример очень упрощен, но позволяет понять принцип ценообразования на рынке облигаций.
Доходность облигации
Еще одним вопросом, который может вызвать непонимание у начинающего, является понятие доходности облигации. Существует несколько видов доходности, которые стоит знать.
По сути это просто величина купона. Если купон по облигации составляет 8%, то и купонная доходность будет аналогичная. Стоит отметить, что вне зависимости от частоты выплаты купона (ежеквартально, ежемесячно и т.д.) инвестор может получить процентный доход по облигации за каждый день удержания.
При продаже инвесторы закладывают в цену размер процента, накопленного за период владения бумагой с момента последнего купона. Для бумаг одного выпуска величина надбавки в один и тот же день всегда одинаковая, так что для удобства в современных торговых системах эта величина рассчитывается автоматически и сразу учитывается в сделках. Эта надбавка называется накопленный купонный доход (НКД).
Это упрощенный индикатор доходности, который показывает купонную доходность по отношению к конкретной текущей рыночной цене облигации. Здесь используется допущение, что цена облигации не будет изменяться со временем. Текущую доходность удобно использовать, если вы покупаете облигацию на короткий срок (до полугода) и планируете продать ее задолго до погашения
Простая (номинальная) доходность к погашению
Эта доходность включает в себя не только купонный доход, но и прибыль/убыток от разницы между ценой погашения и рыночной ценой, по которой приобретается облигация.
Эффективная доходность к погашению — YTM
Эффективная доходность к погашению является самой популярной и самой корректной для сравнения облигаций. В большинстве ресурсов под понятием доходность имеют ввиду именно ее. В отличие от предыдущего показателя, она учитывает реинвестирование купонов — предполагается, что полученные купоны могут сразу инвестироваться в облигации под ту же самую доходность.
Формула эффективной доходности достаточно громоздкая, да и знать ее рядовому инвестору необязательно — ее можно посмотреть в QUIK, на сайте Мосбиржи или на специализированных ресурсах типа cbonds или rusbonds, где она рассчитывается автоматически.
Классификация облигаций
По типу эмитента облигации бывают государственные, корпоративные и муниципальные.
По сроку до погашения облигации делятся на краткосрочные (до 1 года), среднесрочные (от 1 до 5 лет) и долгосрочные (более 5 лет).
По виду дохода облигации бывают дисконтные и купонные. Также выделяют бумаги с переменным купоном, плавающим купоном, индексируемым номиналом и др.
Риски инвестирования в облигации
Кредитный риск — риск ухудшения платежеспособности эмитента. Если увеличивается риск того, что эмитент может не погасить свои долговые обязательства, то цена на облигации может снизиться. Если у эмитента был понижен кредитный рейтинг, то цена немного снизится, но если появится серьезный риск банкротства, то стоимость облигаций может упасть очень значительно.
Процентный риск — риск снижения стоимости облигации из-за изменения уровня процентных ставок. Чем дальше срок погашения и чем ниже купон по облигации, тем выше этот риск. Оценить его можно по показателю дюрации.
Риск ликвидности — большая часть некоторых облигационных выпусков сосредоточена в руках крупных инвесторов, которые планируют удерживать их на долгий срок. В таком случае на бирже торговый оборот этих бумаг будет очень невысокий и продать/купить более-менее крупный объем по интересующей цене может быть проблематично.
Риск исполнения встроенных опционов — подробнее прочитайте про put-оферту.
Инфляционный риск — при покупке облигаций с постоянным купоном есть риск, что инфляция вырастет и начнет обгонять доход по портфелю. Чтобы защититься от этого риска, можно сформировать часть портфеля из облигаций с плавающим купоном, привязанным к уровню инфляции.
На что обращать внимание в первую очередь при выборе облигации в портфель
— Оцените уровень требуемой доходности и допустимого риска. Исходя из этого уже можно рассматривать бумаги тех или иных эмитентов. Как правило, чем больше доходность облигации превышает доходность соответствующей по сроку ОФЗ, тем выше риск.
— Отдавайте предпочтения крупным эмитентам, платежеспособность которых не вызывает вопросов.
— Оцените свой инвестиционный горизонт и подбирайте бумаги, дата погашения которых примерно совпадает с вашими целями.
— Оцените ликвидность облигаций, которые рассматриваете для покупки. Достаточны ли ежедневные объемы торгов? Как часто проходят сделки? Как быстро вы сможете продать бумаги в случае необходимости без потери в цене?
— Если по вашему мнению процентные ставки на рынке будут расти, стоит отдавать предпочтение коротким выпускам или бумагам с плавающей ставкой. Если по вашему мнению процентные ставки на рынке будут падать, можно часть портфеля выделить для более долгосрочных бумаг, чтобы получить дополнительный доход из-за роста их цены.
— При торговле облигациями учитывайте, что купонный доход по корпоративным бумагам, выпущенным после 1 января 2017 г., не облагается налогом. Также не облагается налогом доход с купонного дохода по ОФЗ и муниципальным облигациям.
— Не забывайте учитывать расходы на биржевую и брокерскую комиссии.
— Для торговли облигациями не пытайтесь использовать теханализ. Здесь этот инструмент не работает.
БКС Мир инвестиций
Последние новости
Рекомендованные новости
Главное за неделю. В ожидании Санты
Итоги торгов. Под конец сессии выкупили все снижение
IT-сектор США. Во что стоит инвестировать на 5 лет
Дивидендный портфель 2021. Подводим итоги
Ozon — затянутая «история роста»
Какие дивидендные прогнозы на 2021 сработали, а какие нет
Резкое падение цен на газ. Газовое ралли закончилось?
SoFi Technologies. Есть ли перспективы у популярного финтеха
Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru
* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.
Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.
Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.
Облигации: купонные и бескупонные, расчет доходности. Ликбез для гика, ч.2
В прошлый раз мы разложили по полочкам вопросы про стоимость денег, типы процентов, дисконтирование и форвардные ставки, а сейчас распутаем клубок с облигациями: что это за инструмент, купонные и бескупонные, как рассчитать «чистую» и «грязную» цены. А также про рыночные соглашения, историю появления облигаций и откуда возникло выражение «стричь купоны».
В основе этого поста – две мои лекции из курса Finmath for Fintech, записи которых можно найти тут: «Облигации» и «Рыночные соглашения».
#4. Облигации
Облигация – это финансовый инструмент, по которому выплачивается на заранее оговоренную сумму в заранее оговоренные периоды времени какой-то процентный доход.
Рассмотрим, как будет выглядеть структура платежей по облигациям. Предположим, у нас есть трехлетняя облигация. При покупке облигации покупатель должен сделать платеж в размере номинала облигации. Пусть в нашем примере номинал облигации N составит 100 рублей. Регулярно будут производиться выплаты купонов по облигации. Купонный платеж измеряется в процентах. Предположим, что он равен пяти процентам (С=5%). В конце срока действия облигации (в момент погашения) держатель получает назад номинал и последний купонный платеж.
Выплаты купона, как показано на рисунке, происходят ежегодно. В принципе, эмитент облигации может назначать любую частоту выплат, например, ежеквартально или раз в полгода.
Бескупонные облигации
Есть также вид облигации, по которой купон не платится вообще – бескупонная облигация (Zero-coupon bond). Такая облигация покупается со скидкой от номинала (с дисконтом). Номинал этой облигации выплачивается при погашении, а в начале покупателем платится некоторая сумма, которая меньше номинала. Прибылью по такой облигации будет разница между ценой покупки облигации и номиналом этой облигации. Предположим, ее номинал сто рублей N=100, и дисконт по этой облигации составляет пять процентов d=5%, погашение через год. Согласно формуле дисконтирования, текущая стоимость облигации будет равна номиналу, дисконтированному по этой ставке в пять процентов.
Это пример расчета справедливой цены самой простой облигации. Следует отметить, что если бескупонная облигация со сроком действия на год выпущена не сегодня, а, скажем, полгода назад, и мы хотим ее купить, цена облигации будет выше. Потому что за счет того, что уже прошло полгода, мы будем дисконтировать по меньшей процентной ставке, и, соответственно, облигация будет стоить дороже.
Срок действия по облигациям называется maturity. В момент maturity (выплаты номинала) стоимость облигации будет равняться ее номиналу, в нашем примере – ста рублям.
Цена купонной облигации
Давайте попробуем посчитать цену купонной облигации. Способ расчета будет очень похож на расчет бескупонной облигации. Вспомним, о чем говорилось ранее про дисконтирование: для того чтобы узнать стоимость облигации, нам нужно каждый купонный платеж привести к текущему моменту времени и просуммировать выплаты. Запишем это.
Цена облигации будет состоять из трех частей: первый купон, дисконтированный по процентной ставке на один год, плюс второй купон, дисконтированный по процентной ставке на два года, и плюс последний купон, плюс номинал, или face value облигации, дисконтированный по процентной ставке на три года.
Рассмотрим, как будет выглядеть формула расчета цены облигации, если количество периодов начисления процентов не три, а больше. В общем виде мы получим сумму дисконтированных купонных доходов при значении n от единицы до T (количество периодов) плюс последняя выплата номинала нашей облигации, дисконтированная по ставке, которая действует на период времени T.
Как видите, не обязательно запоминать формулу расчета, ее легко можно вывести из общих соображений относительно того, какая структура платежей по данному продукту.
Доходность к погашению
Одним из важных показателей облигации как инструмента является понятие доходности к погашению (Yield to Maturity). Это единая процентная ставка доходности облигации, которую получит держатель в том случае, если облигацию он держит до самого погашения, то есть ждет выплаты всех купонов и номинала в конце (а не продает ее в середине). Как определить эту доходность?
Для бескупонной облигации все достаточно просто – та ставка дисконта, с которой мы покупаем нашу облигацию, и будет являться доходностью к погашению. В нашем примере при покупке с дисконтом пять процентов доходность по облигации составит пять процентов. А как быть с купонной облигацией? Дело в том, что каждый купон дисконтируется по своей собственной ставке. Пока мы опустим, каким образом рассчитываются эти ставки (они рассчитываются исходя из текущих цен инструментов). Чтобы узнать доходность облигации к погашению, нужно, зная текущую цену облигации, вместо процентных ставок, по которым мы дисконтируем, подставить единую ставку. Решив уравнение n-ой степени, можно определить размер этой самой доходности.
Стоит также отметить, что важным фактором, влияющим на цену облигации, являются процентные ставки. Если мы держим облигацию до погашения, то на нас изменение процентных ставок никак не влияет, потому что нам не важно, как меняется текущая цена облигации, мы ее держим ради купонного дохода. Если же мы хотим облигацию продать в течение срока ее действия, то важно понимать, что изменение процентных ставок приводит к изменению цены облигации.
Так, если мы сегодня купили облигацию за сто рублей, то при росте процентных ставок цена облигации изменится, облигация будет стоить дешевле. Изменение процентных ставок и цены облигации обратны – если процентные ставки растут, цена облигации снижается, и наоборот (если процентные ставки снижаются, то цена облигации растет).
Немного истории
Как вы думаете, когда впервые появилась облигация? Честно говоря, когда я впервые узнала об этом финансовом инструменте, я думала, что это что-то, что было изобретено в XIX веке для торговли на американских биржах. Оказывается, первые облигации были изобретены шесть веков назад. Одним из первых эмитентов была Ост-Индская компания, которая занималась тем, что перевозила специи, и ей было даже совершено несколько крупных географических открытий. Это была крупнейшая компания своего времени, ее капитализация в пересчете на нынешние деньги составляла более семи триллионов долларов. Это больше, чем капитализация Apple и Google. Неудивительно, что такая огромная компания активно привлекала заемные средства на свои масштабные экспедиции. На изображении ниже вы можете видеть, как выглядели облигации этой компании от 1622 года.
Уже в девятнадцатом веке облигации использовались массово. Так, например, облигации выпускались Российской империей.
Примерно в то же самое время в обиходе появилось выражение «стричь купоны». Когда мы сегодня произносим эту фразу, мы подразумеваем, что какой-то человек получает фиксированный доход, не прикладывая к этому усилий.
Все дело в том, что в XIX веке облигации выпускались на листе бумаги, который представлял из себя саму ценную бумагу и часть, на которой располагались купоны.
В каждом купоне указывался размер выплаты по этому купону и время, когда можно прийти и получить выплату. Для того, чтобы купон оплатили, необходимо было вырезать его из листа бумаги и предъявить. Владельцы облигаций стригли купоны и получали доход со своих вложений.
Кто может выпустить облигации? Ограничений нет, и эмитентом облигации может быть кто угодно. Облигации выпускают государства, городские муниципалитеты, коммерческие компании. Даже мелкие компании могут выпустить свои облигации. В зависимости от эмитента облигации будут иметь разное кредитное качество. Эту тему мы рассмотрим чуть ниже.
#5. Рыночные соглашения
На рынке существуют определенные соглашения, которыми пользуются все его участники. При заключении сделок эти соглашения отдельно даже не оговариваются — это, своего рода, общее понимание. Касается оно и цен на облигации.
Цена облигации – это по сути процент от номинала облигации. Допустим, номинал облигации — тысяча или десять тысяч рублей. Если мы попросим продавца облигации назвать ее цену, он назовет цифры, например, 98, 100 или 105. Эти числа определяются процентами от номинала облигации, то есть цена облигации – это процент от ее номинала. Таким образом, если нам называют цену меньше ста, это означает, что облигация торгуется со скидкой (с дисконтом). Если облигацию нам продают за сто – означает, что ее продают по номиналу (Par Value). Ну, а если цена на облигацию оказывается выше ста, значит, она торгуется с премией.
Почему облигация может продаваться с дисконтом либо с премией? Если процентная ставка по купону выше существующих рыночных процентных ставок, то такая облигация скорее всего будет продаваться с премией, потому что это возможность для покупателя облигации заработать больший купонный доход, чем по другим существующим на рынках инструментам. Поэтому данная возможность закладывается в цену облигации, при приобретении покупатель платит больше, чем номинал.
Аналогично с дисконтированием. Если у нас получается, что процентная ставка по купону ниже, чем существующие на рынке процентные ставки, то покупателю будет предложена скидка от номинала облигации для того, чтобы он эту облигацию купил.
Соглашение о подсчете дней
Еще одним важным рыночным соглашением на рынке облигаций является соглашение о подсчете дней (Day count convention). Вспомним формулу расчета цены облигации и обсудим, что же такое Day count convention.
Цена облигации равняется сумме дисконтированных купонных платежей плюс дисконтированный номинал облигации. В частном случае, если у нас происходит начисление купонного дохода чаще, чем раз в год, то так как ставка rn выражена в годовом выражении, то должен появиться множитель. Он будет приводить эту ставку к той частоте начислений, которая предусмотрена эмитентом облигации.
Предположим, начисление происходит ежеквартально, то есть четыре раза в год. Тогда каждая ставка rn должна быть умножена на одну четвертую. Казалось бы, все просто, но не тут-то было. В зависимости от рынка и от эмитента существует понятие Day count convention. Оно говорит о том, что в качестве множителя степени нужно использовать текущее количество дней (например, в квартале или в месяце), прошедшее между купонными выплатами, деленное на 360 или 365.
В литературе можно встретить следующие выражения:
Кроме этого, встречается запись ACT/ACT. Таким образом, если начисление купонного дохода происходит ежемесячно и в текущем месяце 31 день, мы должны считать как 31/365(или 31/366 для високосного года). Также удобно использовать соглашение, когда независимо от месяца и от года множитель для вычисления выплат для дисконтирования купонов выбирается 30/360.
Грязная и чистая цены
Еще одним рыночным соглашением является соглашение о цене облигации. Существует понятие так называемой «грязной» и «чистой» цены облигации. Чистая цена облигации – это цена облигации без накопленного купонного дохода.
Изобразим графически, как меняется стоимость облигации. Допустим, у нас есть облигация, и через определенные периоды времени должно происходить начисление купона по ней. Если мы не учитываем купонные начисления, то цена облигации меняется примерно так:
Однако из-за того, что есть купонный доход, который с каждым днем в периоде становится все больше и больше, этот купонный доход будет начисляться, выплачиваться и обнуляться в конце каждого периода начисления купона.
Если мы сложим эти два графика, то увидим, что цена облигации меняется примерно так:
Когда мы смотрим в какой-то информационный терминал, или кто-то предлагает нам облигацию по какой-то цене, она всегда предлагается нам по чистой цене (пунктирная линия). Происходит это потому, что это удобно – смотря на цену, мы лучше понимаем взаимосвязь цены с процентными ставками и можем не учитывать накопленный купонный доход. При этом, когда при покупке облигации происходит расчет по ней, всегда выплачивается грязная цена облигации (чистая цена, которая котировалась, плюс процентный доход, который на тот момент накопился).
Поэтому, покупая облигацию по чистой цене 90, вы должны также иметь средства, чтобы доплатить продавцу надбавку в виде купонного дохода по этой облигации.
Это, пожалуй, все основные моменты, которые следует знать, когда мы говорим о ценах на облигации и о том, как они котируются и рассчитываются.
Что влияет на цены облигаций? Как было сказано ранее, связь цены облигации и процентных ставок на рынке имеет обратно пропорциональную зависимость. Также на цены облигации влияет и время, оставшееся до погашения. Изобразим это схематически.
Допустим у нас было три облигации. Одна торговалась по номиналу, еще одна торговалась с какой-то премией, и третья облигация торговалась с дисконтом. Будем считать, что все три облигации имели одинаковый срок погашения – пять лет. Цена этих облигаций будет меняться в зависимости от времени до погашения:
P – цена, а T – время, оставшееся до погашения. Облигации, которые продаются с премией, по мере приближения к моменту погашения падают в цене до номинального значения. Облигации которые продаются со скидкой, по мере приближения к моменту погашения растут в цене до номинального значения. Стоимость облигации, продаваемой по номиналу, не зависит от оставшегося времени до погашения.
Обратите внимание, что это касается только зависимости цены от времени до момента погашения. На стоимость облигации может влиять целый ряд иных факторов, например, изменение процентных ставок на рынке, которое оказывает свое отдельное влияние (при росте процентных ставок цена облигации уменьшается, при снижении процентных ставок цена облигации растет).
Пример с использованием грязной и чистой цен и соглашением о подсчете дней
У нас есть облигация на три года. Купон, который выплачивается по этой облигации, равняется 5%. Доходность этой облигации равняется 4,5%. Доходность по-английски звучит как Yield to Maturity, и далее для удобства мы будем использовать английский акроним YMT.
Купон по облигации выплачивается раз в год. Выглядит это так: в течении года накапливается купонный доход и выплачивается в конце года. То же самое происходит во второй год. В третий год выплачивается купонный доход, и возвращается номинал облигации держателю.
Наша облигация выпущена 15 мая 2019 года, а 1 июня 2019 года мы решили ее кому-то продать. Какая должна быть цена? Давайте вспомним, что цена облигации равняется сумме дисконтированных купонных платежей плюс дисконтированный номинал нашей облигации.
Отсюда мы получим следующее: до выплаты первого купона пройдет 349 дней. До выплаты второго купона — 714 дней. И последний купон вместе с номиналом облигации будет выплачен через 1079 дней.
Эти дни нам нужны для того, чтобы точно рассчитать купонные выплаты, используя соглашение о подсчете дней.
Будем использовать здесь соглашение о подсчете дней в следующем виде: ACT/365. Тогда цена облигации будет равна купону (5%), умноженному на номинал облигации, который равен 100, деленному на единицу плюс процентная ставка доходности, в степени 349/365 (это то количество дней, которое у нас остается с момента покупки до выплаты первого купона).
Аналогично следующий купон: пять, деленное на единицу плюс доходность, в степени 714/365 (это сколько осталось до выплаты второго купона). И купон плюс номинал облигации, который будет выплачен в конце третьего года, деленное на единицу плюс доходность, в степени 1079/365. Все это будет равняться 101,57.
Что это за цена? Это грязная цена облигации. Потому как она включает в себя весь накопленный купонный доход при выплате в первый год. Но мы покупаем облигацию и выплачиваем при этом продавцу накопленный купонный доход за первые 17 дней. Чтобы вычислить чистую цену, нам необходимо посчитать накопленный купонный доход, который будет равняться купону (5 рублей), умноженному на 17/365 (это то, сколько держатель облигации получал доход), что в итоге будет равняться 0,23 руб.
Тогда мы можем посчитать, чему будет равна чистая цена облигации. Та самая, которую мы можем увидеть в информационном терминале.
PC (цена чистая — clean) равняется PD (цена грязная — dirty) минус накопленный купонный доход. Подставим значения, и у нас получится:
PC = 101,57 — 0,23 = 101,34
Легко увидеть, что мы получили бы совершенно другую цену, если бы соглашение о подсчете дней было бы другое. Вот почему важно учитывать соглашение о подсчете дней, действующее для конкретного инструмента на том рынке, на котором вы его покупаете.