Что означает показатель pi в экономике

Показатели эффективности инвестиций: NPV, IRR, PI

Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности — NPV, IRR, PI.

Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.

В целом, NPV — это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:

Этот показатель — абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.

Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта — зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости — влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.

Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:

Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.

Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR — это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR — это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС — цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:

Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.

Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI — это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

Profitability Index — это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):

Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций — более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

Источник

Как рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI)

Формулы и примеры

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI).

Финансирование коммерческих проектов всегда сопряжено с рисками. Опасения вызывает достоверность прогнозирования по извлечению чистой прибыли. Даже самая тщательная оценка бизнес-плана основана на предположениях. Трудно предвидеть объемы продаж, а от них зависит соотношение получаемых доходов и сделанных вложений.

Несмотря на сложности, развитие бизнеса невозможно без взвешенного подхода к делу. Следовательно, предварительный анализ нужен, и одним из его критериев служит индекс рентабельности инвестиций. Статья рассказывает о том, как его рассчитать.

Что такое индекс рентабельности инвестиций (PI)

Понятия рентабельности, прибыльности и доходности в экономике означают степень эффективности работы вложенных средств. Эти показатели близки по смыслу физическому коэффициенту полезного действия.

В общем виде оценка доходности затрат производится по их результативности. Коэффициент рентабельности характеризует отношение суммы входящих денежных потоков к величине капитала, израсходованного на их получение. Он легко определяется «задним числом», методом деления одного показателя на другой.

Задача усложняется, если планируется финансирование инвестиционного проекта с трудно-прогнозируемым экономическим эффектом.

Индекс прибыльности (PI – аббревиатура английского термина Profitability Index) определяется как результат отношения сумм дисконтированного дохода и вложенного капитала. Иными словами, индекс показывает, сколько копеек приносит каждый рубль, потраченный на реализацию проекта. Особого пояснения требует слово «дисконтированный». В контексте, термин означает перерасчет прибыли с учетом фактора времени.

В течение срока реализации проекта деньги успевают обесцениться за счет инфляции. Средства, размещенные на банковском депозите, обеспечивают пассивную прибыль по годовой ставке с минимальным риском и без всяких хлопот. По этой причине о доходности инвестиций финансист судит по возможным последствиям размещения тех же средств, но в другие объекты. При этом, он оценивает сопутствующие факторы:

Немалую роль играет опыт проведения аналогичных операций.

В конечном счете формируется решение, основанное на относительной доходности, то есть на соотношении предполагаемой прибыли с некими базовыми значениями.

Чем выше индекс рентабельности проекта, тем привлекательней бизнес, нуждающийся в финансировании. Обычной ситуацией считается наличие альтернативных предложений. При выборе лучшего варианта для вложений требуется сравнение нескольких инвестиционных проектов.

Необходим единый подход, позволяющий не допустить ошибку. Важна бывает и интуиция, присущая наиболее прозорливым бизнесменом, но без объективной оценки не обойтись. Критерием принятия оптимального решения выступает коэффициент доходности инвестиций, рассчитанный для каждого объекта вложения.

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Анализ PI-индекса

Индекс прибыльности – индикатор, экономический смысл которого выражает заинтересованность инвестора в проекте. Чем больше можно заработать, тем выше ПИ (PI). NPV, то есть дисконтированный суммарный денежный поток наглядно показывает, сколько средств получит финансист за один оборот капитала. Таким образом, анализ дает двойные итоги: абсолютный и относительный.

Рассчитанный индекс доходности инвестиций прост в оценке. Если сравнивать его с единицей, возможны три варианта:

Источник

Индекс доходности, PI

Определение PI

Индекс доходности (profitability index, PI) — показатель отношения дисконтированных денежных потоков от инвестиций к сумме инвестиций. Его также называют индекс рентабельности или прибыльности. Формула PI имеет следующий вид:

где:
CF_t — денежные потоки за период t
d — ставка дисконтирования
I — начальные инвестиции

В этом варианте записи формулы предполагается, что денежные потоки CF не включают начальные инвестиции. Можно записать формулу PI и в другой форме:

В данном случае NPV —текущая приведенная стоимость всех денежных потоков проекта или иной инвестиции, включая и начальные вложения I.

Инвестиционный проект считается привлекательным, если PI ≥ 1.

Пример расчета PI

Предположим, что инвестиционный проект требует начальных вложений в размере 1000 руб., и после этого в течение четырех лет приносит чистый денежный поток по 400 руб. в год. Ставка дисконтирования для него установлена на уровне 10%.

Расчет индекса доходности будет выглядеть следующим образом:

Из этого расчета видно, что проект является привлекательным и вложение средств в этот проект увеличит их стоимость в 1,27 раза.

Сравнение PI и NPV

Показатели PI и NPV выполняют похожую роль в оценке инвестиционных проектов. Оба этих показателя сравнивают начальные инвестиции с дисконтированными будущими денежными потоками.

Однако у показателей NPV и PI есть два важных отличия:

Сравнение PI и IRR

Показатель IRR демонстрирует доходность инвестиционного проекта в виде процентов, вычисляемых на вложенные средства. В этом смысле он похож на PI, но дальше в них обнаруживаются серьезные различия:

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Источник

Индекс доходности (рентабельности) инвестиций — PI. Формула. Пример расчета в Excel

Рассмотрим такой важный инвестиционный показатель как индекс доходности, данный показатель используется для оценки эффективности инвестиций, бизнес-планов компаний, инвестиционных и инновационных проектов.

Индекс доходности (англ. PI, DPI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – показатель эффективности инвестиции, представляющий собой отношение дисконтированных доходов к размеру инвестиционного капитала. Другие синонимы индекса доходности, которые несут аналогичный экономический смысл: индекс прибыльности и индекс рентабельности.

Инфографика: Индекс доходности (рентабельности) инвестиций

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Индекс доходности инвестиции. Формула расчета

PI (Profitability Index) – индекс доходности инвестиционного проекта;

NPV (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход;

n – срок реализации (в годах, месяцах);

r – ставка дисконтирования (%);

CF (Cash Flow) – денежный поток;

IC (Invest Capital) – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Дисконтированный индекс доходности инвестиций. Формула расчета

Существует модификация формулы индекса доходности инвестиционного проекта, которая позволяет учесть не единовременные затраты (вложения) в первом периоде времени, а вложения в течение всего срока реализации проекта. Для этого все последующие инвестиционные затраты дисконтируются. В результате формула будет иметь следующий вид:

где:

DPI (Discounted Profitability Index) –дисконтированный индекс доходности; NPV – чистый дисконтированный доход; n – срок реализации (в годах, месяцах); r – ставка дисконтирования (%) инвестиции; IC – первоначальный затраченный инвестиционный капитал.

Сложности оценки индекса доходности на практике

Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).

На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.

Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».

Что показывает индекс доходности?

Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.

Мастер-класс: «Как рассчитать индекс доходности для бизнес плана»

Оценка индекса доходности инвестиции в Excel

Рассмотрим пример оценки индекса доходности с помощью программы Excel. Для этого необходимо рассчитать две составляющие показателя: чистый дисконтированных доход и чистые дисконтированные затраты (если они присутствовали в течение срока реализации проекта). Рассмотрим два варианта расчета в Excel индекса доходности.

Первый вариант расчета индекса доходности следующий:

На рисунке ниже показан итоговый результат расчета PI в Excel.

Расчет в Excel индекса доходности (PI) инвестиции

Второй вариант расчета индекса доходности инвестиционного проекта заключается в использовании встроенной финансовой формулы в Excel — ЧПС (чистая приведенная стоимость) для расчета чистого дисконтированного дохода (NPV). В результате формулы расчета будут иметь следующий вид:

Второй вариант расчета индекса доходности (PI) в Excel

Как видно, расчет по двум методам привел к аналогичным результатам.

★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Как произвести экспресс-оценку любого бизнес плана?

Все бизнес-планы включают в себя финансовый план, который оценивают с помощью инвестиционных показателей эффективность вложения для инвестора. Финансовый план и его показатели являются самыми значимыми для принятия решения о финансировании проекта. Чтобы быстро оценить любой бизнес-проект на уровень инвестиционной привлекательности следует рассмотреть четыре показателя: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма прибыли, индекс доходности и дисконтированный период окупаемости. Если выполняются условия по данным показателям, то инвестиционный проект может быть уже более детально проанализирован на характер и природу получения денежных потоков, систему менеджмента, маркетинга и продаж.

Показатели экспресс оценки

Значения показателей

Преимущества и недостатки индекса доходности инвестиционного проекта

Преимущества индекса доходности следующие:

К недостаткам индекса доходности можно отнести:

Резюме

В современной экономике возрастает роль оценки инвестиционных проектов, которые становятся драйверами для увеличения будущей стоимости компаний и получения дополнительной прибыли. В данной статье мы рассмотрели показатель индекс прибыльности, который является фундаментальным в системе выбора инвестиционного проекта. Так же на примере разобрали, как использовать Excel для быстрого расчета данного показателя для проекта или бизнес-плана.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Источник

Что такое рентабельность инвестиций

Большинство инвесторов, прежде чем вкладывать деньги в инвестиционный проект, определяют целесообразность своих вложений, определяют ожидаемую эффективность проекта, ожидаемую рентабельность инвестиций. Если у инвестора есть на выбор несколько инвестиционных проектов, при ограниченности средств инвестирования, он выбирает наилучший, используя сравнительный показатель рентабельности инвестиций.

Понятие рентабельности инвестиций

Рентабельный проект — значит доходный, прибыльный. Показатель рентабельности отображает уровень доходности того или иного проекта. Его широко используют в практике оценки доходности экономической деятельности предприятий, оценке производства конкретной продукции или отдельного производства, в сравнении по доходности различных типов продукции, предприятий и инвестиционных проектов. Показатель рентабельности универсален и применим для сравнения эффективности различных по масштабу производств или инвестиционных проектов. В числовом выражении этот показатель выглядит как отношение чистой прибыли к величине капитала с помощью которого была получена эта прибыль. Поэтому его иногда называют — рентабельность вложенного капитала.

Расчет рентабельности инвестиций

В оценке относительной доходности инвестиций используется индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index), который обозначается PI и рассчитывается как:

PI = NPV / I

Чистая текущая стоимость определяется как:

Рентабельность инвестиций показывает отдачу вложенных средств в инвестиционный проект в относительном выражении.

Иногда инвестиции в проект, особенно в крупный проект, разнесены по времени, тогда в расчете инвестиции учитываются с дисконтированием по среднегодовой норме отдачи и I определяется как:

Формула расчета рентабельности инвестиций приобретает вид:

Оценка инвестиционных проектов по уровню их рентабельности

PI индекс рентабельности инвестиций, показывает целесообразность инвестиционного проекта:

Инвестиционная привлекательность и методы ее оценки.

Основные показатели экономической оценки инвестиций.

Управление финансовыми инвестициями.

Виды инвестиционного анализа и их сущность.

Комментарии и отзывы

0 комментариев на «“Рентабельность инвестиций: индекс (коэффициент PI) и формула расчета”»

Что же вы все такие безграмотные: куда не войдешь (в смысле, на сайты), везде одна и та же ошибка. Списываете вы что ли друг у друга? Абсолютное непонимание смысла NPV и, как следствие, непонимание PI. А всё из-за того, что у экономистов сплошная путаница в терминологии. Вот у «технарей» всё ясно и однозначно с обозначениями: ток — I, напряжение — U, сопротивление — R. И это везде: и в физике, и в электронике, и в электротехнике и пр. Как только NPV не называют: и «чистая стоимость», и «чистая дисконтированная стоимость», и даже «чистый дисконтированный поток» и пр. Начнём с того, что есть «доход-расходная» терминология, и есть «денежная» терминология. В этих терминологиях «чистое» обозначается по-разному и сильно отличается друг от друга: «чистая прибыль» (доход — расход) и «чистый денежный поток» (Положительный ДП – Отрицательный ДП). ЧП всегда меньше ЧДП на величину амортизационных отчислений и пр. мелочи. То, что инвестор проверяет в проекте перед вложением своих «бабосиков» — это именно СУММИРОВАННЫЕ ЧИСТЫЕ ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ, спрогнозированные до начала инвестиции по годам по проекту, и приведенные (дисконтированные) к настоящему моменту времени (моменту проведения анализа — «до того как»). … Приходится в два приёма отправлять…

(Продолжение) Этот показатель называется ЧИСТЫЙ ПРИВЕДЁННЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК, и обозначается он PV. А вот NPV — это ЧИСТЫЙ ПРИВЕДЕННЫЙ ДОХОД, потому что он сразу переходит в разряд «доход-расходной» терминологии согласно формуле: NPV = PV — I, где I — инвестиционные расходы. Тогда «индекс рентабельности» (тоже куча названий) рассчитывается по формуле: PI = PV / I, а не по той, что приведена в статье, что оч-чень сильно его отличает. И, кстати, последнее: инвестор считает именно так, потому что его интересуют «возможности» чистых денег в проекте, а не чистая прибыль (по которой, кстати, действительно определяют стоимость предприятия, но состояние предприятия его не интересует). И еще, напоследок, постарайтесь ответить на вопрос: «Так что же собственно является инвестиционным доходом инвестора?» (дам маленькую наколку — уж точно не NPV). Ладно, пакедова, граждАне. Извиняйте, ежели чё не так.

(Начало). Что же вы все такие безграмотные: куда не войдешь (в смысле, на сайты), везде одна и та же ошибка. Списываете вы что ли друг у друга? Абсолютное непонимание смысла NPV и, как следствие, непонимание PI. А всё из-за того, что у экономистов сплошная путаница в терминологии. Вот у «технарей» всё ясно и однозначно с обозначениями: ток — I, напряжение — U, сопротивление — R. И это везде: и в физике, и в электронике, и в электротехнике и пр. Как только NPV не называют: и «чистая стоимость», и «чистая дисконтированная стоимость», и даже «чистый дисконтированный поток» и пр. Начнём с того, что есть «доход-расходная» терминология, и есть «денежная» терминология. В этих терминологиях «чистое» обозначается по-разному и сильно отличается друг от друга: «чистая прибыль» (доход — расход) и «чистый денежный поток» (Положительный ДП – Отрицательный ДП). ЧП всегда меньше ЧДП на величину амортизационных отчислений и пр. мелочи. То, что инвестор проверяет в проекте перед вложением своих «бабосиков» — это именно СУММИРОВАННЫЕ ЧИСТЫЕ ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ, спрогнозированные до начала инвестиции по годам по проекту, и приведенные (дисконтированные) к настоящему моменту времени (моменту проведения анализа — «до того как»).

Источник