Что означает привести к общему знаменателю

Привести к общему знаменателю

Смотреть что такое «Привести к общему знаменателю» в других словарях:

привести к одному знаменателю — Привести/ к одному (к общему) знаменателю Уравнять, сделать сходным в каком л. отношении … Словарь многих выражений

Привести к одному знаменателю — ПРИВОДИТЬ К ОДНОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. ПРИВЕСТИ К ОДНОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. Книжн. То же, что Приводить к общему знаменателю. Все [картины и скульптуры] имели один и тот же смысл. Всё представлялось приведённым к одному и тому же знаменателю, парижскому (В.… … Фразеологический словарь русского литературного языка

Приводить к общему знаменателю — ПРИВОДИТЬ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. ПРИВЕСТИ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. Книжн. Уничтожать различия, уравнивать … Фразеологический словарь русского литературного языка

Приводить/ привести к общему (одному, единому) знаменателю — кого, что. Книжн. или Публ. 1. Уничтожать различия между кем л., чем л., уравнивать кого л., что л. в каком л. отношении., ставить кого л., что л. в одинаковое положение. 2. Нов. Дисциплинировать членов коллектива, уравнивать их в правах. ФСРЯ,… … Большой словарь русских поговорок

привести — веду, ведёшь; привёл, вела, ло; приведший; приведённый; дён, дена, о; приведя; св. 1. кого. Ведя, доставить, помочь прийти куда л. П. ребёнка домой. П. корову к ветеринару. Пришёл сам и привёл с собой друзей. П. девушку в дом, в семью (жениться,… … Энциклопедический словарь

Приводить к одному знаменателю — ПРИВОДИТЬ К ОДНОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. ПРИВЕСТИ К ОДНОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. Книжн. То же, что Приводить к общему знаменателю. Все [картины и скульптуры] имели один и тот же смысл. Всё представлялось приведённым к одному и тому же знаменателю, парижскому (В.… … Фразеологический словарь русского литературного языка

Дробь (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Дробь. 8 / 13 числитель числитель знаменатель знаменатель Две записи одной дроби Дробь в математике число, состоящее из одной или нескольких частей… … Википедия

Дробь — Если делится какое нибудь целое число а на другое целое число b, т. е. ищется число x, удовлетворяющее условию bx=а, то могут представиться два случая: или в ряду целых чисел найдется число х, которое этому условию удовлетворит, или же окажется,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

нивелировать — подвести под один ранжир, уравнять, уравнивать, приводить к одному знаменателю, стричь под одну гребенку, подгонять под один колер, снивелировать, привести к одному знаменателю, обезличивать, привести к общему знаменателю, остричь под одну… … Словарь синонимов

обезличить — снивелировать, уравнять, остричь под одну гребенку, привести к общему знаменателю, подвести под один ранжир, подогнать под один колер, привести к одному знаменателю, нивелировать Словарь русских синонимов. обезличить привести к одному (или к… … Словарь синонимов

Источник

Приведение дроби к наименьшему общему знаменателю: правило, примеры решений

В данной статье рассказывается, как привести дроби к общему знаменателю и как найти наименьший общий знаменатель. Приведены определения, дано правило приведения дробей к общему знаменателю и рассмотрены практические примеры.

Что такое приведение дроби к общему знаменателю?

Если же дроби имеют разные знаменатели, то их всегда можно привести к общему знаменателю при помощи нехитрых действий. Чтобы сделать это, нужно числитель и знаменатель умножить на определенные дополнительные множители.

Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель: определение, примеры

Что такое общий знаменатель?

Другими словами, общим знаменателем какого-то набора дробей будет такое натуральное число, которое без остатка делится на все знаменатели этих дробей.

Ряд натуральных чисел бесконечен, и поэтому, согласно определению, каждый набор обыкновенных дробей имеет бесконечное множество общих знаменателей. Иначе говоря, существует бесконечно много общих кратных для всех знаменателей исходного набора дробей.

Пример 1. Общий знаменатель

Значит, 150 не является общим знаменателем указанных дробей.

Наименьший общий знаменатель

Наименьшее натуральное число из множества общих знаменателей какого-то набора дробей называется наименьшим общим знаменателем.

Наименьший общий знаменатель

Как найти наименьший общий знаменатель? Его нахождение сводится к нахождению наименьшего общего кратного дробей. Обратимся к примеру:

Пример 2. Найти наименьший общий знаменатель

Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю

Существует правило, которое объясняет, как привести дроби к общему знаменателю. Правило состоит из трех пунктов.

Правило приведения дробей к общему знаменателю

Рассмотрим применение этого правила на конкретном примере.

Пример 3. Приведение дробей к общему знаменателю

По правилу, сначала найдем НОК знаменателей дробей.

Умножаем числитель и знаменатель дробей на дополнительные множители и получаем:

Приведение нескольких дробей к наименьшему общему знаменателю

По рассмотренному правилу к общему знаменателю можно приводить не только пары дробей, но и большее их количество.

Приведем еще один пример.

Пример 4. Приведение дробей к общему знаменателю

Вычислим НОК знаменателей. Находим НОК трех и большего количества чисел:

Далее вычислим дополнительные множители для каждой дроби.

Умножаем дроби на дополнительные множители и переходим к наименьшему общему знаменателю:

3 2 · 36 = 108 72 5 6 · 12 = 60 72 3 8 · 9 = 27 72 17 18 · 4 = 68 72

Источник

Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель обыкновенных дробей

Любые дроби с разными знаменателями в математике можно привести к одному и тому же общему знаменателю — заменить на равные им дроби с одинаковым знаменателем.

Есть два вида знаменателей:

Общий знаменатель — это число или выражение, которое является знаменателем для двух и более обыкновенных дробей.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Наименьший общий знаменатель — наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей.

Производить данную операцию необходимо в ряде случаев.

Как привести дроби к общему знаменателю, алгоритм

Чтобы осуществить операцию приведения, необходимо применить основное свойство дробей: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, отличное от нуля, дробь не изменится. То есть если подобрать правильные множители, то можно привести знаменатели к одному и тому же числу. Искомые множители называют дополнительными.

Это объяснение лежит в основе общего правила приведения дробей.

Существует несколько способов привести дроби к общему или наименьшему общему знаменателю.

Умножение «крест-накрест»

Самый простой способ — умножение «крест-накрест». Применяется следующий пошаговый алгоритм:

Недостаток этого метода — в размерах вычислений. При умножении могут получиться большие числа, которыми тяжело оперировать.

Метод общих делителей

Иногда один из знаменателей дроби уже делится на другой без остатка. В таком случае нет нужды перемножать их, количество действий сокращается.

Этот метод хорош тем, что является более кратким вариантом умножения «крест-накрест». При этом его невозможно использовать при решении примеров, в которых числа в знаменателях не делятся друг на друга.

Метод наименьшего общего кратного

Суть приведения заключается в том, чтобы найти такое число, которое делится на каждый из знаменателей. К этому числу и необходимо привести знаменатели обеих дробей.

Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее число, на которое делится каждый из знаменателей. Обозначается он как НОК (a; b).

НОК (3; 4) = 12; НОК (8; 12) = 24.

Иногда найти НОК можно «на глаз», не выполняя дополнительных расчетов. К примеру, НОК (6; 9) = 18. Однако иногда на это может понадобиться больше времени. Описание примера таких вычислений приведено в примерах решения задач ниже.

Таким образом, основное преимущество это метода заключается в краткости вычислений. При этом его недостатком является сложность нахождения НОК в некоторых случаях.

Примеры задач с подробным решением

Задача

Решение

Для начала применим метод «крест-накрест». Тогда:

Получившуюся дробь можно сократить на 5:

Однако решение можно сократить, применив метод общих делителей. 15 делится на 5 без остатка. При таком делении дополнительным множителем для первой дроби будет число 3:

Задача

Решение

Решить эту задачу методом общих делителей невозможно, ведь 20 не делится без остатка на 15. При этом оба числа являются большими:

Вычисление методом «крест-накрест» будет слишком большим.

Оптимальным вариантом решения является метод наименьшего общего кратного.

\(НОК (15; 20) = 5\cdot3\cdot4=60\)

При делении 60 на знаменатели обеих дробей получаются дополнительные множители 4 и 3. Используем их для вычислений:

Источник

Приводить к общему знаменателю

Смотреть что такое «Приводить к общему знаменателю» в других словарях:

Приводить к одному знаменателю — ПРИВОДИТЬ К ОДНОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. ПРИВЕСТИ К ОДНОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. Книжн. То же, что Приводить к общему знаменателю. Все [картины и скульптуры] имели один и тот же смысл. Всё представлялось приведённым к одному и тому же знаменателю, парижскому (В.… … Фразеологический словарь русского литературного языка

Привести к общему знаменателю — ПРИВОДИТЬ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. ПРИВЕСТИ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. Книжн. Уничтожать различия, уравнивать … Фразеологический словарь русского литературного языка

Приводить/ привести к общему (одному, единому) знаменателю — кого, что. Книжн. или Публ. 1. Уничтожать различия между кем л., чем л., уравнивать кого л., что л. в каком л. отношении., ставить кого л., что л. в одинаковое положение. 2. Нов. Дисциплинировать членов коллектива, уравнивать их в правах. ФСРЯ,… … Большой словарь русских поговорок

Привести к одному знаменателю — ПРИВОДИТЬ К ОДНОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. ПРИВЕСТИ К ОДНОМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ. Книжн. То же, что Приводить к общему знаменателю. Все [картины и скульптуры] имели один и тот же смысл. Всё представлялось приведённым к одному и тому же знаменателю, парижскому (В.… … Фразеологический словарь русского литературного языка

обезличивать — подводить под один ранжир, подгонять под один колер, стричь под одну гребенку, приводить к общему знаменателю, приводить к одному знаменателю, нивелировать, уравнивать Словарь русских синонимов. обезличивать приводить к одному (или к общему)… … Словарь синонимов

нивелировать — подвести под один ранжир, уравнять, уравнивать, приводить к одному знаменателю, стричь под одну гребенку, подгонять под один колер, снивелировать, привести к одному знаменателю, обезличивать, привести к общему знаменателю, остричь под одну… … Словарь синонимов

уравнивать — балансировать, равнять, сравнивать, приравнивать, приводить к одному знаменателю, эгализировать, ставить на одну доску, нивелировать, стричь, ставить знак равенства, уравновешивать, стирать грань, приводить к общему знаменателю, подгонять под… … Словарь синонимов

Разложение дробей при интегрировании — В интегрировании, разложение дробей позволяет интегрировать рациональные функции. Любая рациональная функция может быть представлена в виде суммы некоторого многочлена и некоторого числа дробных функций. Каждая дробь имеет знаменатель в виде… … Википедия

ЗНАМЕНАТЕЛЬ — Приводить/ привести к общему (одному, единому) знаменателю кого, что. Книжн. или Публ. 1. Уничтожать различия между кем л., чем л., уравнивать кого л., что л. в каком л. отношении., ставить кого л., что л. в одинаковое положение. 2. Нов.… … Большой словарь русских поговорок

Феодализм — Содержание [О Ф. во Франции см. соотв. ст.]. I. Сущность Ф. и его происхождение. II. Ф. в Италии. III. Ф. в Германии. IV. Ф. в Англии. V. Ф. на Пиренейском полуострове. VI. Ф. в Чехии и Моравии. VII. Ф. в Польше. VIII. Ф. в России. IX. Ф. в… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель обыкновенных дробей

Если обыкновенные дроби имеют одинаковые знаменатели, то про эти дроби говорят, что они имеют общий знаменатель. Например, дроби

Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателюи Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателю

имеют общий знаменатель 7.

Общий знаменатель — это число, которое является знаменателем для двух и более обыкновенных дробей.

Дроби, имеющие разные знаменатели, можно привести к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дробей к общему знаменателю — это замена данных дробей, имеющих разные знаменатели, на равные им дроби, у которых одинаковые знаменатели.

Дроби можно привести либо просто к общему знаменателю, либо к наименьшему общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю нужно:

Пример. Привести к общему знаменателю дроби Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателюи Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателю.

24 : 8 = 3 (для Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателю)

24 : 12 = 2 (для Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателю).

Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателю

Приведение к общему знаменателю можно записывать в более краткой форме, указывая дополнительный множитель рядом с числителем каждой дроби (сверху справа или сверху слева) и не записывая промежуточные вычисления:

Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателю

К общему знаменателю можно привести и более простым способом, умножив члены первой дроби на знаменатель второй дроби, а члены второй дроби — на знаменатель первой.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателюи Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателю:

Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть фото Что означает привести к общему знаменателю. Смотреть картинку Что означает привести к общему знаменателю. Картинка про Что означает привести к общему знаменателю. Фото Что означает привести к общему знаменателю

В качестве общего знаменателя дробей можно взять произведение их знаменателей.

Приведение дробей к общему знаменателю используется при сложении, вычитании и сравнении дробей, у которых разные знаменатели.

Калькулятор приведения к общему знаменателю

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *