Что означает в этой формуле
Как легко понять знаки Σ и П с помощью программирования
Для тех, кто подзабыл матешу
Вот говорят, что если ты не закончил Физтех, ФПМ или Бауманку, тебе в программировании делать нечего. Почему так говорят? Потому что, дескать, ты не учил сложную математику, а в программировании без неё никуда.
Это всё чушь, конечно. Если вы плохо знаете математику, вы можете быть блестящим разработчиком. Вы вряд ли напишете драйверы для видеокарты, но вы запросто сделаете мобильное приложение или веб-сервис. А это — основные деньги в этой среде.
Но всё же, чтобы получить некоторое интеллектуальное превосходство, вот вам пара примеров из страшного мира математики. Пусть они покажут вам, что не все закорючки в математике — это ад и ужас. Вот две нестрашные закорючки.
Знак Σ — сумма
Когда математикам нужно сложить несколько чисел подряд, они иногда пишут так:
Σ (читается «сигма») — это знак алгебраической суммы, который означает, что нам нужно сложить все числа от нижнего до верхнего, а перед этим сделать с ними то, что написано после знака Σ.
На картинке выше написано следующее: «посчитать сумму всех чисел от 5 до 15, умноженных на два». То есть:
Давайте для закрепления ещё один пример. На картинке ниже будет сказано «Найди сумму квадратов чисел от 5 до 10». То есть «возьми все числа от 5 до 10, каждое из них возведи в квадрат, а результаты сложи».
Но мы с вами как программисты видим, что здесь есть повторяющиеся действия: мы много раз складываем числа, которые меняются по одному и тому же правилу. А раз мы знаем это правило и знаем, сколько раз надо его применить, то это легко превратить в цикл. Для наглядности мы показали, какие параметры в Σ за что отвечают в цикле:
Произведение П
С произведением в математике работает точно такое же правило, только мы не складываем все элементы, а перемножаем их друг на друга:
А если это перевести в цикл, то алгоритм получится почти такой же, что и в сложении:
Что дальше
Сумма и произведение — простые математические операции, пусть они и обозначаются страшными символами. Впереди нас ждут интегралы, дифференциалы, приращения и бесконечные ряды. С ними тоже всё не так сложно, как кажется на первый взгляд.
10 формул Excel, которые пригодятся каждому
Не нужно тратить время на подсчёты в Microsoft Excel вручную, ведь существует множество формул, которые помогут быстро справиться с поставленными задачами и повысить точность ваших отчётов. Мы собрали 10 наиболее полезных формул, которые вы сможете выучить за один день.
Англоязычный вариант: =SUM(5; 5) или =SUM(A1; B1) или =SUM(A1:B5)
Функция СУММ позволяет вычислить сумму двух или более чисел. В этой формуле вы также можете использовать ссылки на ячейки.
С помощью формулы вы можете:
Англоязычный вариант: =COUNT(A1:A10)
Данная формула подсчитывает количество ячеек с числами в одном ряду. Если вам необходимо узнать, сколько ячеек с числами находятся в диапазоне c A1 по A30, нужно использовать следующую формулу: =СЧЁТ(A1:A30).
СЧЁТЗ
Англоязычный вариант: =COUNTA(A1:A10)
С помощью данной формулы можно подсчитать количество заполненных ячеек в одном ряду, то есть тех, в которых есть не только числа, но и другие знаки. Преимущество формулы – её можно использовать для работы с любым типом данных.
ДЛСТР
Англоязычный вариант: =LEN(A1)
Функция ДЛСТР подсчитывает количество знаков в ячейке. Однако, будьте внимательны – пробел также учитывается как знак.
СЖПРОБЕЛЫ
Англоязычный вариант: =TRIM(A1)
Данная функция помогает избавиться от пробелов, не включая при этом пробелы между словами. Эта опция может быть чрезвычайно полезной, особенно в тех ситуациях, когда вы вносите в таблицу данные из другого источника и при вставке появляются лишние пробелы.
Мы добавили лишний пробел после фразы “Я люблю Excel”. Формула СЖПРОБЕЛЫ убрала его, в этом вы можете убедиться, взглянув на количество знаков с использованием формулы и без.
ЛЕВСИМВ, ПСТР и ПРАВСИМВ
=ЛЕВСИМВ(адрес_ячейки; количество знаков)
=ПРАВСИМВ(адрес_ячейки; количество знаков)
=ПСТР(адрес_ячейки; начальное число; число знаков)
Англоязычный вариант: =RIGHT(адрес_ячейки; число знаков), =LEFT(адрес_ячейки; число знаков), =MID(адрес_ячейки; начальное число; число знаков).
Эти формулы возвращают заданное количество знаков текстовой строки. ЛЕВСИМВ возвращает заданное количество знаков из указанной строки слева, ПРАВСИМВ возвращает заданное количество знаков из указанной строки справа, а ПСТР возвращает заданное число знаков из текстовой строки, начиная с указанной позиции.
Мы использовали ЛЕВСИМВ, чтобы получить первое слово. Для этого мы ввели A1 и число 1 – таким образом, мы получили «Я».
Мы использовали ПСТР, чтобы получить слово посередине. Для этого мы ввели А1, поставили 3 как начальное число и затем ввели число 6 – таким образом, мы получили «люблю» из фразы «Я люблю Excel».
Мы использовали ПРАВСИМВ, чтобы получить последнее слово. Для этого мы ввели А1 и число 6 – таким образом, мы получили слово «Excel» из фразы «Я люблю Excel».
Формула: =ВПР(искомое_значение; таблица; номер_столбца; тип_совпадения)
Англоязычный вариант: =VLOOKUP (искомое_значение; таблица; номер_столбца; тип_совпадения)
Функция ВПР работает как телефонная книга, где по фрагменту известных данных – имени, вы находите неизвестные сведения – номер телефона. В формуле необходимо задать искомое значение, которое формула должна найти в столбце таблицы.
Например, у вас есть два списка: первый с паспортными данными сотрудников и их доходами от продаж за последний квартал, а второй – с их паспортными данными и именами. Вы хотите сопоставить имена с доходами от продаж, но, делая это вручную, можно легко ошибиться.
Эта формула не такая простая, как предыдущие, тем не менее она очень полезна в работе.
Формула: =ЕСЛИ(логическое_выражение; «текст, если логическое выражение истинно; «текст, если логическое выражение ложно»)
Англоязычный вариант: =IF(логическое_выражение; «текст, если логическое выражение истинно; «текст, если логическое выражение ложно»)
Когда вы проводите анализ большого объёма данных в Excel, есть множество сценариев для взаимодействия с ними. В зависимости от каждого из них появляется необходимость по‑разному воздействовать на данные. Функция «ЕСЛИ» позволяет выполнять логические сравнения значений: если что‑то истинно, то необходимо сделать это, в противном случае сделать что‑то ещё.
Снова обратимся к примеру из сферы продаж: допустим, что у каждого продавца есть установленная норма по продажам. Вы использовали формулу ВПР, чтобы поместить доход рядом с именем. Теперь вы можете использовать оператор «ЕСЛИ», который будет выражать следующее: «ЕСЛИ продавец выполнил норму, вывести выражение «Норма выполнена», если нет, то «Норма не выполнена».
В примере с ВПР у нас был доход в столбце B и имя человека в столбце E. Мы можем поместить квоту в столбце C, а следующую формулу – в ячейку D1:
=ЕСЛИ(B1>C1; «Норма выполнена»; «Норма не выполнена»)
Функция «ЕСЛИ» покажет нам, выполнил ли первый продавец свою норму или нет. После можно скопировать и вставить эту формулу для всех продавцов в списке, значение автоматически изменится для каждого работника.
СУММЕСЛИ, СЧЁТЕСЛИ, СРЗНАЧЕСЛИ
Формула: =СУММЕСЛИ(диапазон; условие; диапазон_суммирования) =СЧЁТЕСЛИ(диапазон; условие)
=СРЗНАЧЕСЛИ(диапазон; условие; диапазон_усреднения)
Англоязычный вариант: =SUMIF(диапазон; условие; диапазон_суммирования), =COUNTIF(диапазон; условие), =AVERAGEIF(диапазон; условие; диапазон_усреднения)
Эти формулы выполняют соответствующие функции – СУММ, СЧЁТ, СРЗНАЧ, если выполнено заданное условие.
Формулы с несколькими условиями – СУММЕСЛИМН, СЧЁТЕСЛИМН, СРЗНАЧЕСЛИМН – выполняют соответствующие функции, если все указанные критерии соответствуют истине.
Используя функции на предыдущем примере, мы можем узнать:
СУММЕСЛИ – общий доход только для продавцов, выполнивших норму.
СРЗНАЧЕСЛИ – средний доход продавца, если он выполнил норму.
СЧЁТЕСЛИ – количество продавцов, выполнивших норму.
Конкатенация
Формула: =(ячейка1&» «&ячейка2)
За этим причудливым словом скрывается объединение данных из двух и более ячеек в одной. Сделать объединение можно с помощью формулы конкатенации или просто вставив символ & между адресами двух ячеек. Если в ячейке A1 находится имя «Иван», в ячейке B1 – фамилия «Петров», их можно объединить с помощью формулы =A1&» «&B1. Результат – «Иван Петров» в ячейке, где была введена формула. Обязательно оставьте пробел между » «, чтобы между объединёнными данными появился пробел.
Формула конкатенации даёт аналогичный эффект и выглядит так: =ОБЪЕДИНИТЬ(A1;» «; B1) или в англоязычном варианте =concatenate(A1;» «; B1).
Кстати, все перечисленные формулы можно применять и в Google‑таблицах.
Эта статья является лишь верхушкой айсберга в изучении Excel. Для профессионального использования программы рекомендуем учится у профессионалов на курсах по Microsoft Excel.
Обзор формул
Если вы еще не Excel в Интернете, скоро вы увидите, что это не просто сетка для ввода чисел в столбцах или строках. Да, с помощью Excel в Интернете можно найти итоги для столбца или строки чисел, но вы также можете вычислять платежи по ипотеке, решать математические или инженерные задачи или находить лучшие сценарии в зависимости от переменных чисел, которые вы подключали.
Excel в Интернете делает это с помощью формул в ячейках. Формула выполняет вычисления или другие действия с данными на листе. Формула всегда начинается со знака равенства (=), за которым могут следовать числа, математические операторы (например, знак «плюс» или «минус») и функции, которые значительно расширяют возможности формулы.
Ниже приведен пример формулы, умножающей 2 на 3 и прибавляющей к результату 5, чтобы получить 11.
Следующая формула использует функцию ПЛТ для вычисления платежа по ипотеке (1 073,64 долларов США) с 5% ставкой (5% разделить на 12 месяцев равняется ежемесячному проценту) на период в 30 лет (360 месяцев) с займом на сумму 200 000 долларов:
Ниже приведены примеры формул, которые можно использовать на листах.
=A1+A2+A3 Вычисляет сумму значений в ячейках A1, A2 и A3.
=КОРЕНЬ(A1) Использует функцию КОРЕНЬ для возврата значения квадратного корня числа в ячейке A1.
=СЕГОДНЯ() Возвращает текущую дату.
=ПРОПИСН(«привет») Преобразует текст «привет» в «ПРИВЕТ» с помощью функции ПРОПИСН.
=ЕСЛИ(A1>0) Анализирует ячейку A1 и проверяет, превышает ли значение в ней нуль.
Элементы формулы
Формула также может содержать один или несколько из таких элементов: функции, ссылки, операторы и константы.
1. Функции. Функция ПИ() возвращает значение числа Пи: 3,142.
2. Ссылки. A2 возвращает значение ячейки A2.
3. Константы. Числа или текстовые значения, введенные непосредственно в формулу, например 2.
4. Операторы. Оператор ^ («крышка») применяется для возведения числа в степень, а оператор * («звездочка») — для умножения.
Использование констант в формулах
Константа представляет собой готовое (не вычисляемое) значение, которое всегда остается неизменным. Например, дата 09.10.2008, число 210 и текст «Прибыль за квартал» являются константами. выражение или его значение константами не являются. Если формула в ячейке содержит константы, но не ссылки на другие ячейки (например, имеет вид =30+70+110), значение в такой ячейке изменяется только после изменения формулы.
Использование операторов в формулах
Операторы определяют операции, которые необходимо выполнить над элементами формулы. Вычисления выполняются в стандартном порядке (соответствующем основным правилам арифметики), однако его можно изменить с помощью скобок.
Типы операторов
Приложение Microsoft Excel поддерживает четыре типа операторов: арифметические, текстовые, операторы сравнения и операторы ссылок.
Арифметические операторы
Арифметические операторы служат для выполнения базовых арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение, деление или объединение чисел. Результатом операций являются числа. Арифметические операторы приведены ниже.
Возведение в степень
Операторы сравнения
Операторы сравнения используются для сравнения двух значений. Результатом сравнения является логическое значение: ИСТИНА либо ЛОЖЬ.
= (знак «больше или равно»)
Текстовый оператор конкатенации
Амперсанд ( &) используется для объединения (соединения) одной или нескольких текстовых строк в одну.
Соединение или объединение последовательностей знаков в одну последовательность
Выражение «Северный»&«ветер» дает результат «Северный ветер».
Операторы ссылок
Для определения ссылок на диапазоны ячеек можно использовать операторы, указанные ниже.
Оператор диапазона, который образует одну ссылку на все ячейки, находящиеся между первой и последней ячейками диапазона, включая эти ячейки.
Оператор объединения. Объединяет несколько ссылок в одну ссылку.
Оператор пересечения множеств, используется для ссылки на общие ячейки двух диапазонов.
Порядок выполнения Excel в Интернете формулах
В некоторых случаях порядок вычисления может повлиять на возвращаемое формулой значение, поэтому для получения нужных результатов важно понимать стандартный порядок вычислений и знать, как можно его изменить.
Порядок вычислений
Формулы вычисляют значения в определенном порядке. Формула всегда начинается со знака равно (=).Excel в Интернете интерпретирует знаки после знака равно как формулу. После знака равно вычисляются элементы (операнды), такие как константы или ссылки на ячейки. Они разделены операторами вычислений. Excel в Интернете вычисляет формулу слева направо в соответствии с определенным порядком для каждого оператора в формуле.
Приоритет операторов
Если в одной формуле несколько операторов, Excel в Интернете выполняет операции в том порядке, который показан в таблице ниже. Если формула содержит операторы с одинаковым приоритетом, например операторы деления и умножения, Excel в Интернете эти операторы оцениваются слева направо.
Возведение в степень
Умножение и деление
Сложение и вычитание
Объединение двух текстовых строк в одну
Использование круглых скобок
Чтобы изменить порядок вычисления формулы, заключите ее часть, которая должна быть выполнена первой, в скобки. Например, следующая формула дает результат 11, так как Excel в Интернете умножение выполняется перед с добавлением. В этой формуле число 2 умножается на 3, а затем к результату прибавляется число 5.
Если же изменить синтаксис с помощью скобок, Excel в Интернете сбавляет 5 и 2, а затем умножает результат на 3, чтобы получить 21.
В следующем примере скобки, в которые заключена первая часть формулы, принудительно Excel в Интернете сначала вычислить ячейки B4+25, а затем разделить результат на сумму значений в ячейках D5, E5 и F5.
Использование функций и вложенных функций в формулах
Функции — это заранее определенные формулы, которые выполняют вычисления по заданным величинам, называемым аргументами, и в указанном порядке. Эти функции позволяют выполнять как простые, так и сложные вычисления.
Синтаксис функций
Приведенный ниже пример функции ОКРУГЛ, округляющей число в ячейке A10, демонстрирует синтаксис функции.
1. Структура. Структура функции начинается со знака равно (=), за которым следуют имя функции, открывая скобка, аргументы функции, разделенные запятой, и закрывая скобка.
2. Имя функции. Чтобы отобразить список доступных функций, щелкните любую ячейку и нажмите клавиши SHIFT+F3.
3. Аргументы. Существуют различные типы аргументов: числа, текст, логические значения (ИСТИНА и ЛОЖЬ), массивы, значения ошибок (например #Н/Д) или ссылки на ячейки. Используемый аргумент должен возвращать значение, допустимое для данного аргумента. В качестве аргументов также используются константы, формулы и другие функции.
4. Всплывающая подсказка аргумента. При вводе функции появляется всплывающая подсказка с синтаксисом и аргументами. Например, всплывающая подсказка появляется после ввода выражения =ОКРУГЛ(. Всплывающие подсказки отображаются только для встроенных функций.
Ввод функций
Диалоговое окно Вставить функцию упрощает ввод функций при создании формул, в которых они содержатся. При вводе функции в формулу в диалоговом окне Вставить функцию отображаются имя функции, все ее аргументы, описание функции и каждого из аргументов, текущий результат функции и всей формулы.
Чтобы упростить создание и редактирование формул и свести к минимуму количество опечаток и синтаксических ошибок, пользуйтесь автозавершением формул. После того как вы введите знак «= » (знак равно) и начинательные буквы или триггер отображения Excel в Интернете под ячейкой будет отображаться динамический список действительных функций, аргументов и имен, которые соответствуют этим буквам или триггеру. После этого элемент из раскрывающегося списка можно вставить в формулу.
Вложенные функции
В некоторых случаях может потребоваться использовать функцию в качестве одного из аргументов другой функции. Например, в приведенной ниже формуле для сравнения результата со значением 50 используется вложенная функция СРЗНАЧ.
1. Функции СРЗНАЧ и СУММ вложены в функцию ЕСЛИ.
Допустимые типы вычисляемых значений Вложенная функция, используемая в качестве аргумента, должна возвращать соответствующий ему тип данных. Например, если аргумент должен быть логическим, т. е. Если эта функция не работает, Excel в Интернете отобразит #VALUE! В противном случае TE102825393 выдаст ошибку «#ЗНАЧ!».
Использование ссылок в формулах
Ссылка указывает на ячейку или диапазон ячеек на сайте и сообщает Excel в Интернете, где искать значения или данные, которые вы хотите использовать в формуле. С помощью ссылок в одной формуле можно использовать данные, которые находятся в разных частях листа, а также значение одной ячейки в нескольких формулах. Вы также можете задавать ссылки на ячейки разных листов одной книги либо на ячейки из других книг. Ссылки на ячейки других книг называются связями или внешними ссылками.
Стиль ссылок A1
Стиль ссылок по умолчанию По умолчанию в Excel в Интернете используется стиль ссылок A1, который ссылается на столбцы буквами (от A до XFD, всего 16 384 столбца) и ссылается на строки с числами (от 1 до 1 048 576). Эти буквы и номера называются заголовками строк и столбцов. Для ссылки на ячейку введите букву столбца, и затем — номер строки. Например, ссылка B2 указывает на ячейку, расположенную на пересечении столбца B и строки 2.
Ячейка или диапазон
Ячейка на пересечении столбца A и строки 10
Диапазон ячеек: столбец А, строки 10-20.
Диапазон ячеек: строка 15, столбцы B-E
Все ячейки в строке 5
Все ячейки в строках с 5 по 10
Все ячейки в столбце H
Все ячейки в столбцах с H по J
Диапазон ячеек: столбцы А-E, строки 10-20
1. Ссылка на лист «Маркетинг».
2. Ссылка на диапазон ячеек с B1 по B10 включительно.
3. Ссылка на лист, отделенная от ссылки на диапазон значений.
Различия между абсолютными, относительными и смешанными ссылками
Стиль трехмерных ссылок
Удобный способ для ссылки на несколько листов Трехмерные ссылки используются для анализа данных из одной и той же ячейки или диапазона ячеек на нескольких листах одной книги. Трехмерная ссылка содержит ссылку на ячейку или диапазон, перед которой указываются имена листов. Excel в Интернете использует все таблицы, которые хранятся между начальным и конечним именами ссылки. Например, формула =СУММ(Лист2:Лист13!B5) суммирует все значения, содержащиеся в ячейке B5 на всех листах в диапазоне от листа 2 до листа 13 включительно.
При помощи трехмерных ссылок можно создавать ссылки на ячейки на других листах, определять имена и создавать формулы с использованием следующих функций: СУММ, СРЗНАЧ, СРЗНАЧА, СЧЁТ, СЧЁТЗ, МАКС, МАКСА, МИН, МИНА, ПРОИЗВЕД, СТАНДОТКЛОН.Г, СТАНДОТКЛОН.В, СТАНДОТКЛОНА, СТАНДОТКЛОНПА, ДИСПР, ДИСП.В, ДИСПА и ДИСППА.
Трехмерные ссылки нельзя использовать в формулах массива.
Трехмерные ссылки нельзя использовать вместе с оператор пересечения (один пробел), а также в формулах с неявное пересечение.
Вставка или копирование Если вставить листы между листами 2 и 6, Excel в Интернете будет включать в расчет все значения из ячеек с A2 по A5 на добавленных листах.
Удалить Если удалить листы между листами 2 и 6, Excel в Интернете вы вычислите их значения.
Переместить Если переместить листы между листами 2 и 6 в место за пределами диапазона, на который имеется ссылка, Excel в Интернете удалит их значения из вычислений.
Перемещение конечного листа Если переместить лист 2 или 6 в другое место книги, Excel в Интернете скорректирует сумму с учетом изменения диапазона листов.
Удаление конечного листа Если удалить лист 2 или 6, Excel в Интернете скорректирует сумму с учетом изменения диапазона листов между ними.
Стиль ссылок R1C1
Можно использовать такой стиль ссылок, при котором нумеруются и строки, и столбцы. Стиль ссылок R1C1 удобен для вычисления положения столбцов и строк в макросах. В стиле R1C1 Excel в Интернете указывает на расположение ячейки с помощью R, за которым следует номер строки, и C, за которым следует номер столбца.
относительная ссылка на ячейку, расположенную на две строки выше в том же столбце
Относительная ссылка на ячейку, расположенную на две строки ниже и на два столбца правее
Абсолютная ссылка на ячейку, расположенную во второй строке второго столбца
Относительная ссылка на строку, расположенную выше текущей ячейки
Абсолютная ссылка на текущую строку
При записи макроса Excel в Интернете некоторые команды с помощью стиля ссылок R1C1. Например, если записать команду (например, нажать кнопку «Автоумма»), чтобы вставить формулу, в которую добавляется диапазон ячеек, Excel в Интернете записи формулы со ссылками с помощью стиля R1C1, а не A1.
Использование имен в формулах
Можно создавать определенные имена для представления ячеек, диапазонов ячеек, формул, констант и Excel в Интернете таблиц. Имя — это значимое краткое обозначение, поясняющее предназначение ссылки на ячейку, константы, формулы или таблицы, так как понять их суть с первого взгляда бывает непросто. Ниже приведены примеры имен и показано, как их использование упрощает понимание формул.
Пример использования диапазонов вместо имен
Значение слова «формула»
1. Общее краткое определение какого-л. положения, закона, отношения и т. п., приложимое к частным случаям. Усвойте себе общий взгляд, общую формулу, и вы почти никогда не ошибетесь в частном приложении… если не измените ей сознательно или бессознательно. Герцен, Порядок торжествует! || Краткое и точное словесное выражение, определение чего-л. «Разделяй и властвуй» — старая политическая формула. А. Н. Толстой, Клянемся не осквернить святости нашей родины. || Стереотипная, шаблонная фраза, выражение. Это был один из тех неумелых и неразвитых захолустных врачей, которые из всех затруднений выходили с честью при помощи формулы: в известных случаях наша наука бессильна. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина. Ерофеич подмахивал обычную формулу: «А за него, неграмотного, по личной его просьбе» и т. д. Эртель, Гарденины.
2. Условное выражение (числами, буквами, специальными знаками) совокупности каких-л. величин, отношений, составов, элементов и т. п. Математическая формула (совокупность величин, выраженных числами и буквами и соединенных посредством математических знаков). Химическая формула (изображение химическими знаками состава и строения молекулы). □ — Илья Матвеевич, — сказал Игорь, — простите, пожалуйста, что мешаю. Я принес вам формулы расчетов. Кочетов, Журбины.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Формула в Microsoft Excel
Формула в судопроизводстве в Древнем Риме
Формула технических видов спорта — свод технических правил, предъявляемых к участвующим конструкциям.
Соревнование автомобилей в классе Формула-1
Соревнование автомобилей в классе Формула-1600
Соревнование автомобилей в классе Формула-4
Соревнование электромобилей в классе Формула Е
Соревнование скутеров в классе Формула-1
Формула — гоночный автомобиль с открытыми колёсами
«Формула» — журнал о Формуле-1 в России
«Формула любви» (фильм)
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
фо́рмула
1. краткое, точное определение какого-либо правила или закона ◆ ― Катет равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла или на косинус прилежащего. Запишите себе эту формулу ― я буду спрашивать на экзамене, и она имеет значение для дальнейшего чтения моего курса. И. Е. Репин, «Далёкое близкое», 1912–1917 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Эти учёные были в плену авторитета великого Ньютона и в плену созданных им математических формул, хотя Ньютон, по существу, не может считаться первым апологетом «действия на расстоянии». В. П. Карцев, «Приключения великих уравнений», 1970 г. (цитата из НКРЯ) ◆ То, что бродило в его мыслях словесно, в частной формуле Гейзенберга нашло меру. Д. С. Данин, «Нильс Бор», 1969–1975 г. (цитата из НКРЯ)
2. краткое и точное словесное выражение, определение чего-либо ◆ Около этой упразднённой формулы ютились все его помыслы, и никакой иной комбинации он не только придумать, но и случайно представить себе не был в состоянии. М. Е. Салтыков-Щедрин, «Пошехонское «дело»», 1883 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Тут всё дело в том, что мы, взрослые, если можно так выразиться, мыслим словами, словесными формулами, а маленькие дети ― вещами, предметами предметного мира. К. И. Чуковский, «От двух до пяти», 1933 г. (цитата из НКРЯ)
3. символическая запись чего-либо ◆ Углеводы ― группа природных органических соединений, химическая формула которых соответствует Сm (H2O)n, т.е. углерод + вода, отсюда название. Владимир Горбачёв, «Концепции современного естествознания», 2003 г. (цитата из НКРЯ)