Что означает в математике во сколько раз
Задачи на кратное сравнение
Кратное сравнение чисел — это сравнение, которое позволяет узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, для этого большее число делят на меньшее.
Задачи
Задача 1. Длина зелёного отрезка равна 12 см, а длина синего отрезка 4 см. Во сколько раз зелёный отрезок больше, чем синий? Во сколько раз синий отрезок меньше, чем зелёный?
Ответ: Зелёный отрезок больше синего в 3 раза. Синий отрезок меньше зелёного в 3 раза.
Задача 2. В лесу собрали 28 белых грибов и 7 подберёзовиков. Во сколько раз подберёзовиков меньше, чем белых грибов? Во сколько раз белых грибов больше, чем подберёзовиков?
Ответ: Подберёзовиков в 4 раза меньше, чем белых грибов. Белых грибов в 4 раза больше, чем подберёзовиков.
Задача 3. Маша с Таней собирали шишки. Маша собрала 4 шишки, а Таня — 12 шишек.
1) Во сколько раз больше шишек собрала Таня, чем Маша?
2) На сколько меньше шишек собрала Маша, чем Таня?
Решение: Чтобы ответить на первый вопрос, нужно разделить количество шишек, собранное Таней, на количество шишек, собранное Машей. То есть надо разделить большее число на меньшее:
Для нахождения ответа на второй вопрос, нужно отнять от большего числа меньшее:
1) Таня собрала в 3 раза больше шишек, чем Маша.
2) Маша собрала на 8 шишек меньше, чем Таня.
Примеры
Пример 1. Во сколько раз число 30 больше: а) числа 6; б) числа 3?
Разностное и кратное сравнение чисел
Разностное сравнение чисел
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?
12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.
Кратное сравнение чисел
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.
Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам, т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.
Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:
В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?
Ответ: 155 кг апельсинов.
Задачи на разностное сравнение
Задачи на кратное сравнение
Составные задачи на разностное и кратное сравнение
Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.
В качестве игрового момента можно предложить ребенку математические фокусы с загадыванием чисел. Там эти знания ему тоже очень пригодятся.
С уважением, Ольга Наумова
Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!
Во сколько раз больше или меньше?
Победитель конкурса «Электронный учебник на уроке».
Цели: совершенствовать навыки решения задач на кратное сравнение; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать внимание и мышление.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет (работа в парах ЭФУ)
а) Длина бассейна – 8 м. Петя проплыл туда и обратно 4 раза. Сколько метров проплыл Петя?
б) Сколько шнурков нужно для 8 пар ботинок?
3. Геометрия на спичках.
а) Сколько всего на чертеже квадратов? Сколько на нем всего многоугольников?
б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений.
в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите несколько решений.
г) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите два решения и сравните их.
д) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат. Какие еще остались многоугольники?
III. Сообщение темы урока
– Сегодня на уроке будем решать задачи с отношениями «на несколько больше (меньше)» и «в несколько раз больше (меньше)».
IV. Работа по теме урока
Задание № 8 (с. 66).
– Рассмотрите рисунок. Какие фигуры здесь изображены? (На нем изображены синий и красный отрезки.)
– На сколько частей точками разбит синий отрезок? (На 5 частей.)
– Выполните измерения и выясните, чему равна длина каждой такой части. (2 см.)
– Значит, синий отрезок разбит на 5 равных отрезков длиной 2 см. Измерьте длину красного отрезка. (Тоже 2 см.)
– Сколько раз красный отрезок будет «укладываться» в синем? (5 раз.)
– Делаем вывод: синий отрезок в 5 раз длиннее красного, а красный отрезок в 5 раз короче синего.
Задание № 9 (с. 66).
Это задание лучше выполнить фронтально.
· Если 28 больше 4 в 7 раз, то 4 меньше 28 в 7 раз.
· Если 56 больше 7 в 8 раз, то 7 меньше 56 в 8 раз и т. д.
Задание № 10 (с. 67).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
– Что значит «Петя в 3 раза старше Сережи»?
Задание № 11 (с. 67).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Назовите самое высокое дерево. (Ель.)
– Во сколько раз ель выше рябины? (В 3 раза.)
– Во сколько раз рябина ниже ели? (В 3 раза.)
– Во сколько раз береза выше рябины? (В 2 раза.)
– Во сколько раз рябина ниже березы? (В 2 раза.)
Задание № 12 (с. 67).
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
1) Сколько лет сыну?
2) Во сколько раз сын моложе отца?
Ответ: в 5 раз моложе.
Физкультминутка
V. Повторение пройденного материала
1. Работа по учебнику.
Задание № 25 (с. 70).
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее с помощью выражения.
16 + 16 + 10 + 3 + 8 + 4 = 57 (м 2 ).
Задание № 26 (с. 70).
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу по условию этой задачи.
Задачи на кратное сравнение 3 класс
Кратное сравнение
Во сколько раз одно число больше или меньше другого — это кратное сравнение. Для кратного сравнения необходимо большее число разделить на меньшее.
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задачи на кратное сравнение
На прилавке лежало 28 футболок и 7 свитеров. Во сколько раз больше лежало футболок, чем свитеров на прилавке?
Ответ: футболок лежало в 4 раза больше, чем свитеров.
Задача 2
В школьной столовой 54 стула и 9 столов. Во сколько раз столов меньше, чем стульев в столовой?
Ответ: столов в 6 раз меньше, чем стульев.
Задача 3
На улице 32 забора покрашено в зеленый цвет и 8 в синий. Во сколько раз зеленых заборов больше, чем синих?
Ответ: зеленых заборов в 4 раза больше, чем синих.
Задача 4
В саду росло 42 яблони и 7 слив. Во сколько раз больше росло яблонь, чем слив в саду?
Ответ: яблонь росло в 6 раз больше, чем слив.
Задача 5
У Васи 5 грузовых машинок и 20 спортивных. Во сколько раз спортивных машинок больше, чем грузовых?
Ответ: спортивных машинок в 4 раза больше, чем грузовых.
Задача 6
На столе лежало 24 тетради в клетку и 8 в линию. Во сколько раз больше лежало тетрадей в клетку, чем тетрадей в линию?
Ответ: тетрадей в клетку лежало в 3 раза больше, чем тетрадей в линию.
Задача 7
У Пети 12 оловянных солдатиков и 4 пластмассовых. Во сколько раз пластмассовых солдатиков меньше, чем оловянных?
Ответ: пластмассовых солдатиков в 3 раза меньше, чем оловянных.
Задача 8
В зоопарке живут 18 мартышек и 2 тигра. Во сколько раз мартышек больше, чем тигров живет в зоопарке?
Ответ: мартышек живет в зоопарке в 9 раз больше, чем тигров.
Задача 9
В маршрутном такси ехали 16 женщин и 4 мужчины. Во сколько раз женщин ехало больше, чем мужчин?
Ответ: женщин ехало в 4 раза больше, чем мужчин.
Задача 10
Карандаш стоит 6 рублей, а фломастер 36. Во сколько раз фломастер дороже, чем карандаш?
Ответ: фломастер стоит в 6 раз дороже, чем карандаш.
Задача 11
В магазин привезли 48 рубашек и 8 курток. Во сколько раз курток привезли меньше, чем рубашек?
Ответ: курток привезли в 8 раз меньше, чем рубах.
Задача 12
На школьных соревнованиях по шашкам было 12 мальчиков и 4 девочки. Во сколько раз мальчиков было больше, чем девочек?
Ответ: мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек.
Задача 13
В подъезде дома, в котором живет Саша 15 квартир, а на каждой лестничной площадке 3 квартиры. Во сколько раз квартир больше в подъезде, чем на лестничной площадке?
Ответ: в подъезде квартир в 5 раз больше, чем на лестничной площадке.
Задача 14
В секции шахмат занимается 9 мальчиков, а в секции единоборств 36. Во сколько раз больше мальчиков занимается в секции единоборств, чем в секции шахмат?
Ответ: в секции единоборств мальчиков занимается в 4 раза больше, чем в секции шахмат.
Задача 15
На столе стояло 18 белых тарелок и 6 синих. Во сколько раз синих тарелок меньше, чем белых?
Ответ: синих тарелок в три раза меньше, чем белых.
На 5 тарелках лежало 35 пирожных, а на 4 блюдах 36 пирожных. На сколько больше пирожных на блюде, чем на тарелке?
В 4 больших люстрах 32 лампочки, а в 3 маленьких 12 лампочек. Во сколько раз больше лампочек в одной большой люстре, чем в одной ма-ленькой?
Выражение: (32 : 4) : (12 : 3)
В 3 одинаковых квартирах 15 комнат. На сколько больше комнат в 9 таких квартирах, чем в одной?
Задача 21
В одной коробке 28 карандашей, а в другой на 24 карандаша меньше. Во сколько раз в первой коробке больше карандашей, чем во второй?
Задача 22
В первой стопке 3 тетради, а во второй на 21 тетрадь больше. Во сколько раз в первой стопке меньше тетрадей, чем во второй?
Решение:
1) 3 + 21 = 24
2) 24 : 3 = 8
Задача 23
В первом пакете 16 кг картофеля, а во втором на 12 кг меньше. Во сколько раз в первом пакете больше килограммов картофеля, чем во втором?
В первом городе 4 театра, а во втором на 8 театров больше. Во сколько раз в первом городе меньше театров, чем во втором?
Решение:
1) 4 + 8 = 12
2) 12 : 4 = 3
С 4 кустов малины собрали по 10 кг ягод, а с 1 куста крыжовника собрали 5 кг. Во сколько раз меньше собрали ягод крыжовника, чем малины?
Решение:
1) 4 * 10 = 40
2) 40 : 5 = 8
Тетрадь стоит 18 р., а карандаш в 2 раза дешевле. На сколько дороже тетрадь, чем карандаш?
На первой полке 5 учебников, а на второй на 30 учебников больше. Во сколько раз на первой полке меньше учебников, чем на второй?
Решение:
1) 30 + 5 = 35
2) 35 : 5 = 7
В 8 коробок положили по 3 пряника, а в 1 коробку положили 4 конфеты. Во сколько раз больше положили пряников, чем конфет?
Решение:
1) 3 * 8 = 24
2) 24 : 4 = 6
Карлсон (рис. 1) съел 4 банки черничного варенья, а клубничного варенья – в 3 раза больше. На сколько больше клубничного варенья съел Карлсон?
Ответ: Карлсон съел 12 банок клубничного варенья.
Задача 32
В парке посадили 3 ряда берез (рис. 2), по 8 деревьев в каждом, и 2 ряда елочек (рис. 3), по 4 дерева в каждом. Каких деревьев посадили больше и во сколько раз?
Ответ: В 3 раза больше берез.
Задача 33
Автомобиль стоил 450 тыс. рублей, а швейная машинка (рис. 5) – в 10 раз дешевле. На сколько автомобиль дороже швейной машинки?
Задача 34
Длина зелёного отрезка равна 12 см, а длина синего отрезка 4 см. Во сколько раз зелёный отрезок больше, чем синий? Во сколько раз синий отрезок меньше, чем зелёный?
Ответ: Зелёный отрезок больше синего в 3 раза. Синий отрезок меньше зелёного в 3 раза.
Задача 35
В лесу собрали 28 белых грибов и 7 подберёзовиков. Во сколько раз подберёзовиков меньше, чем белых грибов? Во сколько раз белых грибов больше, чем подберёзовиков?
Ответ: Подберёзовиков в 4 раза меньше, чем белых грибов. Белых грибов в 4 раза больше, чем подберёзовиков.
Равенство и неравенство. Знаки: больше, меньше, равно
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Математические знаки
Скорее всего, к первому классу ребенок уже отличает на слух и визуально, что горстка из десяти ягод больше трех штук. Чтобы внедрить в жизнь новые обозначения, посмотрим на знаки «больше», «меньше», «равно» в картинках.
Символ больше (>) — это когда острый нос галочки смотрит направо. Его нужно использовать, когда первое число больше второго:
Символ меньше (
Символ равенства (=) — это когда два коротких отрезка записаны горизонтально и параллельны друг другу. Используем его при сравнении двух одинаковых чисел:
Чтобы ребенку было легче запомнить схожие между собой знаки, можно применить игровой метод. Для этого нужно сравнить числа и определить в каком порядке они стоят. Далее ставим одну точку у наименьшего числа и две — рядом с наибольшим. Соединяем точки и получаем нужный знак. Вот так просто:
Равенство и неравенство
Что такое равенство в математике — это когда одно подобно по количеству другому и между ними можно поставить знак =.
Для примера посмотрим на картинку с изображением геометрических фигур. Справа и слева количество одинаковое, значит можно поставить символ «равно».
Наглядный пример неравенства изображен на картинке ниже. Слева видим три фигуры, а справа — четыре. При этом мы знаем, что три не равно четырем или еще так: три меньше четырех.
Урок в школе зачастую проходит перед учебником, тетрадью и доской. Дома же можно использовать компьютер и некоторые задания выполнять в онлайн-формате. Как найти знаки на клавиатуре? Ответ на картинке: