Что означает значок треугольника в физике
Физика. Люди, кто хоть что нибудь понимает в физике, скажите, что значит треугольник в физике?
А, В, С — вершины, а также углы при этих вершинах;
а, b, с — стороны, противолежащие углам
А, В, С соответственно;
ha, hb, hc — высоты, опущенные на стороны
а, b, с соответственно;
la, lb, lc — биссектрисы;
R — радиус описанной окружности;
r — радиус вписанной окружности.
Подобие треугольников
Признак 1
Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.
Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, образованные этими сторонами в этих треугольниках, равны.
Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника.
Прямоугольные треугольники подобны,
если гипотенуза и катет одного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого треугольника.
Если треугольники подобны, то
Пропорциональные отрезки в треугольнике
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника:
Высотой треугольника
называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке О, называемой ортоцентром.
В тупоугольном треугольнике ортоцентр лежит вне треугольника.
В прямоугольном он совпадает с вершиной прямого угла.
Медианой треугольника
называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке О, являющейся центром тяжести треугольника.
Биссектрисой треугольника
называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороной.
Биссектрисой угла называется луч, делящий угол пополам.
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром впмсанной окружности.
Равенство треугольников
Признак 1
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Два треугольника называются равными, если при наложении друг на друга они совместятся.
Если
то соответственные стороны
равны
и соответственные углы равны
Неавенства треугольника
Всякая сторона треугольника меньше суммы и больше разности двух сторон
Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Треугольник: значение символа
Треугольник встречается в символике всех религиозных, эзотерических и философских течений. В этом знаке сконцентрировано множество сакральных смыслов, скрывающих глубинные тайны божественного начала, макро- и микрокосма. Недаром эта фигура так часто встречается в древних орнаментах. Человечество издавна почитало этот символ как обозначение основы мироздания.
Треугольник в схеме устройства Вселенной
Тетрактис Пифагора обозначает универсальную структуру Вселенной. 10 точек треугольника — 10 сфер бытия. По аналогу этой структуры строится все. Верхняя точка — монада, источник всего бытия. Две последующие точки — диада, священная пара противоположных начал. Последующие три точки — триада: дух, тело и душа, рождаемая их взаимодействием. Последние четыре — тетрада, 4 стихии природы, основа физического существования.
Символ иерархии мира
Треугольник — символ, значение которого раскрывает принцип иерархичности мира. Его вершина есть Великое Непроявленное, Бог Абсолют, источник всего сущего. Недаром Бога как верховное сознание изображают символически с треугольным нимбом над головой.
Знак духовного превосходства
Треугольник с изображением глаза в верхней его части – знак возобладания духовной сущности над плотными материальными мирами низших уровней реальности. Масоны горделиво взяли в свое использование этот символ, хотя его можно встретить и на некоторых православных храмах.
Треугольник: значение символа
Три ипостаси пространства
Символ треугольника в значении наиболее обширном суть священное триединство мироздания. Три вершины треугольника – знак неделимой структуры голографичной вселенной и каждой единицы, в ней проявленной.
Тройка в нумерологии
Три — это сумма монады и диады, единицы и двойки. Три – необходимое число, формирующее плоскость, как первичное проявление чего-либо в пространстве. Объем материального мира возможен лишь в троичной системе координат.
1 — энергия, 2 — материя, 2+1=3. Три — результат воплощения энергии в материальном пространстве.
Треугольник — самая простая геометрическая фигура. Модель любого объекта может быть разбита на множество треугольников, лежащих в разных плоскостях друг относительно друга.
Треугольник в символике разных традиций
Христианская Троица
В христианской традиции треугольник — это символ Троицы: дух, душа и тело; отец, сын и дух святой. В христианской живописи Бог Отец символически изображается с треугольным нимбом над головой, или же с сиянием в форме двух треугольников, пересекающихся между собой и формирующих знак шестиконечной звезды.
Звезда Соломона
Два треугольника с разнонаправленными вершинами по-другому также называют звездой Соломона. Этот символ обозначает божественный союз двух противоположных начал: мужского и женского, активного и пассивного, тонкого и плотного, неба и земли. Этот символ также несет в себе смысл гармоничного сочетания четырех стихий природы в едином индивидуальном сознании.
Славянский Триглав
В славянстве треугольник носит значение священного единства трех миров: Яви – материального мира, Прави – мира богов и Нави – мира духов. Каждая вершина славянского Триглава обозначает покровителя каждого из трех измерений пространства: Сварога, Световида и Перуна. Каждая сторона треугольника символизирует непосредственно пласт мироздания: землю, подземелье и небеса.
Три треугольника или Валькнут
Валькнут — символ древних германцев. Переплетенные между собой три треугольника символизируют полноту и совершенство универсума, тройственность на трех уровнях бытия. В нумерологическом аспекте три треугольника несут значения девятки, которая есть целостность и универсальность вселенной. За пределом этого числа следует только десятка – единица на новом витке эволюции. Потому три треугольника – также знак трансформационных процессов, суть разрушение и освобождение, необходимое для дальнейшего сотворения нового.
Треугольник и философия Дао
В эзотерическом смысле символ треугольника заключает в себе универсальные законы космического устройства. В этом знаке сокрыт и герметический закон полярности, и философский принцип единства и борьбы противоположностей. Три есть два плюс один, что по своему смыслу сопоставимо с философской категорией Дао из китайской традиции, где Инь и Ян, женское и мужское сочетаются в идеальной гармонии взаимодействия.
Треугольник по Праведам
Согласно Праведам – древнему знанию северных волхвов — треугольник – символ неделимости трех аспектов любого проявления: господь, бог и дьявол; универсум, время и пространство; сознание, движение и форма. Этот знак отображает метафизическую суть системы, в рамках которой возможен творческий акт и само динамическое существование. Осознающая индивидуальность создает мир вокруг себя посредством дуальной пары инструментов: энергии и материи. Выпадение из системы одного из трех элементов низвергает бытие в пучину небытия.
Треугольник в круге: значение
Треугольник в круге – символ упорядоченности проявленного мира в неупорядоченном хаосе вечного и бесконечного пространства универсума. Изображение треугольника, заключенного в окружность – явление Бога Творца в трех ипостасях существования. Этот знак – универсальная ячейка, голограмма и проекция, по шаблону которой разворачивается строительство всей многоуровневой иерархии мира.
Круг в треугольнике: значение
Круг в треугольнике — символ глубины микрокосма, проявленного в земной форме. Этот символ использовал царь Соломон для вызова и изгнания демонов, а также для управления духами. Символика такова: три грани треугольника ограничивают некую силу — окружность. Таким образом они как бы сдерживают ее от своевольного проявления и проникновения в мир людей. Сегодня этот знак используют в экзорцизме и магии, преимущественно в темной. Кстати, похожий символ фигурирует в серии книг о Гарри Поттере и является символом даров смерти.
Обозначения и символика
Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между ними, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем в курсе используется геометрический язык, составленный из обозначений и символов, принятых в курсе математики (в частности, в новом курсе геометрии в средней школе).
Все многообразие обозначений и символов, а также связи между ними могут быть подразделены на две группы:
группа I — обозначения геометрических фигур и отношений между ними;
группа II обозначения логических операций, составляющие синтаксическую основу геометрического языка.
Ниже приводится полный список математических символов, используемых в данном курсе. Особое внимание уделяется символам, которые применяются для обозначения проекций геометрических фигур.
СИМВОЛЫ, ОБОЗНАЧАЮЩИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ
А. Обозначение геометрических фигур
1. Геометрическая фигура обозначается — Ф.
2. Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита или арабскими цифрами:
3. Линии, произвольно расположенные по отношению к плоскостям проекций, обозначаются строчными буквами латинского алфавита:
Линии уровня обозначаются: h — горизонталь; f— фронталь.
Для прямых используются также следующие обозначения:
(АВ) — прямая, проходящая через точки А а В;
[АВ) — луч с началом в точке А;
[АВ] — отрезок прямой, ограниченный точками А и В.
4. Поверхности обозначаются строчными буквами греческого алфавита:
Чтобы подчеркнуть способ задания поверхности, следует указывать геометрические элементы, которыми она определяется, например:
α(а || b) — плоскость α определяется параллельными прямыми а и b;
5. Углы обозначаются:
6. Угловая: величина (градусная мера) обозначается знаком 
, который ставится над углом:
— величина угла АВС;
— величина угла φ.
Прямой угол отмечается квадратом с точкой внутри 
7. Расстояния между геометрическими фигурами обозначаются двумя вертикальными отрезками — ||.
|АВ| — расстояние между точками А и В (длина отрезка АВ);
|Аа| — расстояние от точки А до линии a;
|Аα| — расстояшие от точки А до поверхности α;
|аb| — расстояние между линиями а и b;
|αβ| расстояние между поверхностями α и β.
π2 —фрюнтальная плоскость проекций.
При замене плоскостей проекций или введении новых плоскостей последние обозначают π3, π4 и т. д.
Постояшную прямую эпюра Монжа обозначают k.
10. Проекции точек, линий, поверхностей, любой геометрической фигуры обозначаются теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением верхнего индекса, соответствующего плоскости проекции, на которой они получены:
11. Следы плоскостей (поверхностей) обозначаются теми же буквами, что и горизонталь или фронталь, с добавлением подстрочного индекса 0α, подчеркивающего, что эти линии лежат в плоскости проекции и принадлежат плоскости (поверхности) α.
12. Следы прямых (линий) обозначаются заглавными буквами, с которых начинаются слова, определяющие название (в латинской транскрипции) плоскости проекции, которую пересекает линия, с подстрочным индексом, указывающим принадлежность к линии.
Например: Ha — горизонтальный след прямой (линии) а;
Fa — фронтальный след прямой (линии ) a.
13. Последовательность точек, линий (любой фигуры) отмечается подстрочными индексами 1,2,3. n:
Вспомогательная проекция точки, полученная в результате преобразования для получения действительной величины геометрической фигуры, обозначается той же буквой с подстрочным индексом 0:
14. Аксонометрические проекции точек, линий, поверхностей обозначаются теми же буквами, что и натура с добавлением верхнего индекса 0 :
15. Вторичные проекции обозначаются путем добавления верхнего индекса 1 :
Для облегчения чтения чертежей в учебнике при оформлении иллюстративного материала использованы несколько цветов, каждый из которых имеет определенное смысловое значение: линиями (точками) черного цвета обозначены исходные данные; зеленый цвет использован для линий вспомогательных графических построений; красными линиями (точками) показаны результаты построений или те геометрические элементы, на которые следует обратить особое внимание.
Что означает треугольник в физике перед буквой
| ◄ | ΐ | Α | Β | Γ | Δ | Ε | Ζ | Η | Θ | ► |
| ◄ | ΰ | α | β | γ | δ | ε | ζ | η | θ | ► |
δ: greek small letter delta
δ: U+03B4
Использование [ править | править код ]
Прописная буква Δ используется как символ для обозначения:
Строчная буква δ используется как символ для обозначения:
Также с греческой буквой сходны другие символы, употребляемые в математике:
Презентация к уроку
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Эпиграф:
Все науки настолько связаны между собой, что легче изучать их все сразу, нежели какую-либо одну из них в отдельности от всех. (Рене Декарт)
Цели урока:
Оборудование: мультимедийный проектор, карточки для самостоятельной работы по геометрии и физике.
Задачи учителей: показать практическое применение теоретических знаний по геометрии при решении задач по физике.
I. Вызов интереса
Задача индийского математика XII века Бхаскары.
Учитель математики. Историческая справка. Первое представление о прямоугольном треугольнике греки получили, рассматривая верёвку, косо идущую от вершины шеста. Катетом они назвали вертикальный шест, а “гипотенузо” — означает “натянутое”.
Таким образом, можно было определить расстояние до недоступных предметов, например, высоту дерева.
Прямоугольный треугольник занимает почетное место в вавилонской геометрии, упоминание о нем встречается в папирусе Ахмеса.
Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем-либо, стягивающая. Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.
Термин катет происходит от греческого слова “катетос”, которое означало отвес,
перпендикуляр. Евклид употреблял выражения: “стороны, заключающие прямой угол” – для катетов; “сторона, стягивающая прямой угол” – для гипотенузы.
Небесные светила так же являются недоступными для точного измерения, а человеку всегда хотелось знать о том, каково расстояние между планетами. Как быть? На этот вопрос готова ответить математика.
Параллакс (греч. “смена, чередование”) — изменение видимого положения объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя. На сегодняшний день параллаксы всех планет и ближайших звезд измерены.
Параллакс определяют из двух точек земной поверхности, находящихся на одном географическом меридиане и имеющих известные географические широты.
Отрезок АС, длина которого тщательно измерена, называется базисом.
Угол АВС, под которым из недоступного места виден базис, называется параллаксом и обозначается – р.
При определении расстояний до тел солнечной системы в качестве базиса используют радиус Земли, т.е. АC = Rз = 6378 км.
r = АС : sin p = R : sin p = R : р = R х 206265″ : р (км)
При определении расстояний до ближайших звезд за базис принимают большую полуось земной орбиты, т.е. АС = 150 000 000 км = 1 а.е.
(1 астрономическая единица)
Параллакс – угол, под которым со звезды была бы видна большая полуось земной орбиты, развернутая перпендикулярно направлению на звезду.
Чем меньше параллакс, тем дальше находится звезда.
r = АС : sin р = 1 : sin р = 1 : р = 206265″ : р (а.е.)
II. Повторение ранее изученного материала
Учитель математики. Каждый человек, заботящийся о своем здоровье, начинает день с зарядки. Вот и мы для начала проведем интеллектуальную разминку.
Я предлагаю вам в течение 4 минут вспомнить и записать все самое важное о прямоугольном треугольнике, что вы изучали на уроках геометрии.
Через заданное время учащиеся вместе с учителем обсуждают записанное. Если каких-либо данных не хватает, учитель обращает на это внимание. В итоге учащимся раздается подготовленная учителем таблица с основными данными о прямоугольном треугольнике.
III. Решение физических задач
1. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости высотой 60 см и длиной 1 м, если коэффициент трения равен 0,2?
2. Заряды по 0,1 мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждого из зарядов.
3. На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 60 см следует поместить предмет, чтобы получить действительное изображение, увеличенное в 2 раза?
IV. Физкультминутка
V. Тестирование
Учащимся предлагаются два теста: часть учащихся садится за компьютеры и выполняет тест по физике. Оставшиеся учащиеся выполняют тест по математике за партами. Все задания в тестах взяты из реальных ЕГЭ.
Тест по математике
5. В прямоугольном треугольнике АВС с углом А равным 36° проведены медиана СМ и биссектриса CD. Найдите угол DCМ (в градусах)
Тест по физике
1. Найти проекцию вектора силы тяжести на ось ОХ.
2. Лодка должна попасть на противоположный берег по кратчайшему пути в системе отсчета, связанной с берегом. Скорость течения реки u, а скорость лодки относительно воды v. Чему равна скорость лодки относительно берега?
3. На каком расстоянии нужно поместить предмет перед собирающей линзой, чтобы получить действительное изображение на расстоянии 60 см от линзы? Высота изображения должна быть в 3 раза больше высоты предмета.
4. На рисунке дан ход лучей, полученный при прохождении света через плоскопараллельную пластинку. Чему равен показатель преломления вещества пластинки?
5. Туристы прошли 300 м на восток и, оказавшись перед болотом, повернули на север, пройдя 400 м. Чему равна длина перемещения и пройденный ими путь?
В данной статье поговорим о знаке Дельта — что он из себя представляет, в каких сферах применяется и для чего вообще используется. Также вы узнаете, как выглядит знак и как его можно вставить в текст в такой программе, какой является Ворд из Майкрософт Оффис.
Знак Дельта применяется во многих сферах жизнедеятельности, к примеру, в физике, текстовых редакторах, формулах и других сферах. Чаще всего именно при печати учебной литературы, докладов и других видов документов применяют знак дельта, который имеется в разных версиях ВОРД от Виндовс и других приложениях для создания документов текстового формата на ПК.
О происхождения знака
Буква, которая служит аналогом в русском алфавите – Д, а вот символ везде одинаков и изображается, как геометрическая фигура, а именно треугольник с равными сторонами (Δ). Эта версия является заглавной, прописная версия выглядит немного иначе, представляя собой кружок с хвостиком, похожий на обозначение в физике плотности (δ).
Где применяется данный символ?
Кроме использования в правописании греков, символ начали активно применять в математике, геометрии, алгебре, физике, химии и географии.
Поговорим отдельно о применении дельта в каждых научных сферах:
Как ввести в «Ворд»?
Обозначения и символика
Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между ними, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем в курсе используется геометрический язык, составленный из обозначений и символов, принятых в курсе математики (в частности, в новом курсе геометрии в средней школе).
Все многообразие обозначений и символов, а также связи между ними могут быть подразделены на две группы:
группа I — обозначения геометрических фигур и отношений между ними;
группа II обозначения логических операций, составляющие синтаксическую основу геометрического языка.
Ниже приводится полный список математических символов, используемых в данном курсе. Особое внимание уделяется символам, которые применяются для обозначения проекций геометрических фигур.
СИМВОЛЫ, ОБОЗНАЧАЮЩИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ
А. Обозначение геометрических фигур
1. Геометрическая фигура обозначается — Ф.
2. Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита или арабскими цифрами:
3. Линии, произвольно расположенные по отношению к плоскостям проекций, обозначаются строчными буквами латинского алфавита:
Линии уровня обозначаются: h — горизонталь; f— фронталь.
Для прямых используются также следующие обозначения:
(АВ) — прямая, проходящая через точки А а В;
[АВ) — луч с началом в точке А;
[АВ] — отрезок прямой, ограниченный точками А и В.
4. Поверхности обозначаются строчными буквами греческого алфавита:
Чтобы подчеркнуть способ задания поверхности, следует указывать геометрические элементы, которыми она определяется, например:
α(а || b) — плоскость α определяется параллельными прямыми а и b;
5. Углы обозначаются:
6. Угловая: величина (градусная мера) обозначается знаком , который ставится над углом:
— величина угла АВС;
— величина угла φ.
Прямой угол отмечается квадратом с точкой внутри
7. Расстояния между геометрическими фигурами обозначаются двумя вертикальными отрезками — ||.
|АВ| — расстояние между точками А и В (длина отрезка АВ);
|Аа| — расстояние от точки А до линии a;
|Аα| — расстояшие от точки А до поверхности α;
|аb| — расстояние между линиями а и b;
|αβ| расстояние между поверхностями α и β.
π2 —фрюнтальная плоскость проекций.
При замене плоскостей проекций или введении новых плоскостей последние обозначают π3, π4 и т. д.
Постояшную прямую эпюра Монжа обозначают k.
10. Проекции точек, линий, поверхностей, любой геометрической фигуры обозначаются теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением верхнего индекса, соответствующего плоскости проекции, на которой они получены:
11. Следы плоскостей (поверхностей) обозначаются теми же буквами, что и горизонталь или фронталь, с добавлением подстрочного индекса 0α, подчеркивающего, что эти линии лежат в плоскости проекции и принадлежат плоскости (поверхности) α.
12. Следы прямых (линий) обозначаются заглавными буквами, с которых начинаются слова, определяющие название (в латинской транскрипции) плоскости проекции, которую пересекает линия, с подстрочным индексом, указывающим принадлежность к линии.
Например: Ha — горизонтальный след прямой (линии) а;
Fa — фронтальный след прямой (линии ) a.
13. Последовательность точек, линий (любой фигуры) отмечается подстрочными индексами 1,2,3. n:
Вспомогательная проекция точки, полученная в результате преобразования для получения действительной величины геометрической фигуры, обозначается той же буквой с подстрочным индексом 0:
14. Аксонометрические проекции точек, линий, поверхностей обозначаются теми же буквами, что и натура с добавлением верхнего индекса 0 :
15. Вторичные проекции обозначаются путем добавления верхнего индекса 1 :
Для облегчения чтения чертежей в учебнике при оформлении иллюстративного материала использованы несколько цветов, каждый из которых имеет определенное смысловое значение: линиями (точками) черного цвета обозначены исходные данные; зеленый цвет использован для линий вспомогательных графических построений; красными линиями (точками) показаны результаты построений или те геометрические элементы, на которые следует обратить особое внимание.