Что означает знак подковы в математике
Как легко понять знаки Σ и П с помощью программирования
Для тех, кто подзабыл матешу
Вот говорят, что если ты не закончил Физтех, ФПМ или Бауманку, тебе в программировании делать нечего. Почему так говорят? Потому что, дескать, ты не учил сложную математику, а в программировании без неё никуда.
Это всё чушь, конечно. Если вы плохо знаете математику, вы можете быть блестящим разработчиком. Вы вряд ли напишете драйверы для видеокарты, но вы запросто сделаете мобильное приложение или веб-сервис. А это — основные деньги в этой среде.
Но всё же, чтобы получить некоторое интеллектуальное превосходство, вот вам пара примеров из страшного мира математики. Пусть они покажут вам, что не все закорючки в математике — это ад и ужас. Вот две нестрашные закорючки.
Знак Σ — сумма
Когда математикам нужно сложить несколько чисел подряд, они иногда пишут так:
Σ (читается «сигма») — это знак алгебраической суммы, который означает, что нам нужно сложить все числа от нижнего до верхнего, а перед этим сделать с ними то, что написано после знака Σ.
На картинке выше написано следующее: «посчитать сумму всех чисел от 5 до 15, умноженных на два». То есть:
Давайте для закрепления ещё один пример. На картинке ниже будет сказано «Найди сумму квадратов чисел от 5 до 10». То есть «возьми все числа от 5 до 10, каждое из них возведи в квадрат, а результаты сложи».
Но мы с вами как программисты видим, что здесь есть повторяющиеся действия: мы много раз складываем числа, которые меняются по одному и тому же правилу. А раз мы знаем это правило и знаем, сколько раз надо его применить, то это легко превратить в цикл. Для наглядности мы показали, какие параметры в Σ за что отвечают в цикле:
Произведение П
С произведением в математике работает точно такое же правило, только мы не складываем все элементы, а перемножаем их друг на друга:
А если это перевести в цикл, то алгоритм получится почти такой же, что и в сложении:
Что дальше
Сумма и произведение — простые математические операции, пусть они и обозначаются страшными символами. Впереди нас ждут интегралы, дифференциалы, приращения и бесконечные ряды. С ними тоже всё не так сложно, как кажется на первый взгляд.
Почему подкова считается символом удачи
Наши предки считали, что без подковы в доме никогда не будут царить счастье и достаток. Поэтому в каждом доме над дверным проёмом вешали лошадиную «обувь». При этом удачу приносила лишь та, которую нашли случайно на дороге.
Своими корнями эта примета уходит во времена Древнего Египта. Там найти потерянную лошадиную подкову считалось неслыханным везением. Так почему же этот простой на вид предмет сулил обладателю богатство и удачу?
Подковы, стоящие баснословных денег
В Древнем Египте позволить себе подковать лошадь могли только очень богатые люди. И чтобы похвастаться своим достатком, они приказывали делать подковы из чистого золота. Нередко украшали их и драгоценными камнями. Но из-за мягкости металла и несовершенства древних креплений лошади эти подковы часто теряли. Особенно во время проведения парадов и шествий по праздникам. Разумеется, найти инкрустированную драгоценностями подкову бедняки считали за счастье. Её можно было выгодно продать и разбогатеть. Вешать эту вещь в доме тогда ещё не было принято.
В Древней Руси найти подкову также считалось большим везением. Разумеется, славяне копыта своих доблестных скакунов драгоценными подковами не украшали. Для ковки использовали лучшее железо, а кузнец трудился над такими заказами с особым рвением. А профессия кузнеца у наших предков была сама по себе связана с удачей. Хороший кузнец зарабатывал весьма неплохие деньги. Поэтому найти плод его трудов, спавший с ноги лошади, и считалось удачей. Кроме того, железо на Руси стоило не меньше серебра и золота. Продажа железной подковы могла принести хороший барыш. Но продавать их не спешили. Наоборот, подковы приносили в дом и вешали над порогом. Таким образом дом ещё и защищали от нечистой силы. С этой магической силой подковы-оберега связана древняя английская легенда.
Святой Дунстан — архиепископ, кузнец и укротитель дьявола
У англичан есть своё объяснение, почему подкова приносит удачу. В начале X века в Кентербери жил священник Дунстан. Помимо чтения проповедей, он ещё был отличным кузнецом. И как-то раз к нему пожаловал сам дьявол с просьбой обновить ему подковы. Дунстан честно предупредил, что будет очень больно, но тот лишь отмахнулся. Однако кузнец всё-таки решил приковать дьявола цепями к стене и приступить к работе.
Разумеется, едва Дунстан начал прибивать подкову к копыту, как дьявол взвыл от боли. Он стал просить отпустить его и без подковы, но Дунстан был непреклонен. Обезумев от боли, клиент из преисподней пообещал выполнить любое желание святого кузнеца, лишь бы тот отпустил его. Согласившись, Дунстан взял с дьявола слово, что тот не будет являться в дома, где над дверью висит подкова. Конечно, князю тьмы ничего не оставалось, как согласиться. По легенде, слово своё он сдержал и никогда не проникал в дома с подковами на дверях.
Таким образом подкова стала амулетом от нечистой силы. А защита от неё сама по себе считалась большой удачей. Во многих домах по всему миру подковы стали вешать над дверным проёмом. При этом споры о том, как же правильно её располагать, не утихают до сих пор.
Кончиками вверх или вниз?
В Англии, где жил Святой Дустан, подковы принято вешать концами вверх. Считается, что так удача и счастье не будут утекать из дома. А вот в восточных странах всё наоборот. Там подковы над дверью вешают рожками вниз. Таким образом везение и достаток «проливаются» на хозяина дома. В России подковы вешают таким же образом, но не всегда.
Наши предки считали, что в подкову, как в чашу, стекается положительная энергия. Поэтому внутри дома её вешали концами вверх, чтобы привлечь на свою сторону удачу и благополучие. А со стороны улицы, наоборот, подкову размещали рожками вниз. Согласно поверьям, таким образом внутрь дома не проникала негативная энергетика от недоброжелателей. Защищались подковами и от нечистой силы, размещая их над дверью со стороны улицы.
А ещё в давние времена подковы использовали для исполнения желаний. Если человек находил бесхозную лошадиную «обувь», он должен был плюнуть на неё, а потом загадать желание. После этого подкову кидали через левое плечо и уходили. Считалось, что после такого ритуала самое заветное желание обязательно исполнилось бы.
Символизм Подковы
Подкова – один из древнейших и самых известных талисманов удачи, успеха и богатства.
О том, что лошадиная подкова – символ счастья и достатка, знают практически все. А уж если найти подкову на дороге, отправляясь в дальний путь, то наверняка ждёт вас сказочная удача и успех. Правда, в современном мире лошадей заменили автомобили, и намного вероятнее найти старую покрышку, чем подкову. Но своей популярности этот символ не теряет. Люди активно используют его в оформлении интерьера, вешают подковы над входом в дом, квартиру или даже рабочий офис. Мало кто задумывается при этом о том, правильно ли висит оберег или нет. А зря, ведь в символизме подковы есть свои тонкости.
Дела давние, дела древние. Возникновение приметы о подковах
Первыми назвали лошадиную подкову символом счастья древние египтяне. И объясняется это достаточно просто, без участия каких-либо сверхъестественных сил: найдя подкову с копыта лошади фараона, можно было сказочно разбогатеть. Изготовлялись эти подковы не из железа, а из золота. Золото – металл мягкий и недостаточно надёжный, поэтому лошади фараона частенько теряли свои подковы во время праздничных шествий и парадов.
Со временем древнеегипетская примета получила распространение и в других странах. Поверье, что лошадиная подкова дарует удачу, прижилось и сохранилось до наших дней, несмотря на борьбу христианской церкви с суевериями и бытовым мистицизмом. Путники искренне радовались, если на дороге им удавалось найти подкову, частенько брали её с собой в дорогу, а по возвращении прибивали около входа в дом.
Подкова над входом в славянских избах была не сувениром, а подарком коня удачи. Наши предки знали: «Кто подкову на дороге найдет и сторожем у своих дверей поставит, тот счастье и удачу в дом привадит». Подкова может быть найденной или подаренной, но обязательно уже использованной, не новой.
Тут секрет кроется в поверьях о том, что железом, сталью, и собственно, металлом (шпагой, мечом, жезлом) можно контролировать и порабощать неземные силы. Теоретических подтверждений тому можно найти в сотнях книг по ритуальной магии, оккультизму, в древних мифах и преданиях. Практически же, например, в Германии, подкову, для предотвращения возрождения казнённых ведьм, помещали на крышке гроба.
Во-вторых, на магические свойства металлических изделий в древности смотрели с большой долей уважения. И не только потому, что в Средние Века железо по цене весьма серьёзно приближалась к золоту и серебру, не только потому, что найти на дороге вещь металическую означало найти вещь дорогую и полезную (отсюда, видимо, и пошли народные поверия, что найти на дороге подкову, значит найти своё счастье), не только потому, что железо годится как для мира (соха), так и для войны (оружие). Интуитивная основа архетипичных глубин всплывает в простом народе не до конца осознанными повериями, за которыми кроется символизм первообразов, первосимволов, первосмыслов. И здесь по сути речь идёт не о подкове как о предмете для ковки лошадей, а о символическом образе «Подковы». Неком ограждённом пространстве, в котором обитает Нечто.
Архетипичный символизм подковы (или, скорей всего, влияние арчетипичного символа через образ подковы) настоль глубоко вбит в подсознание, что поверх дверей её прибивают даже те, кто себя считает далёким от «всяких суеверий». И вовсе не важно, верит человек в защитные качества символа, или же это дело «моды», одни и те же протосимволы всплывают сами по себе и присутствуют в нашей жизни разными образами и визуальными поверхностными проявлениями: подковы, подковообразные фибулы, строго геральдические и простейшие «интуитивные» рисунки (дуги, кружки), элементы архитектурного декора, сны, визуализации, рунические и идеограмические знаки и т.д. Ведь и маленькие дети рисуют круги, кресты, свастики и треугольники не потому, что видят в них некую идеологическую или историческую подоплёку, а просто-напросто потому, что символы сии практически живут у них в крови.
Символизм подковы, или как вешать её правильно
Подкова может быть не только символом счастья, но и оберегом, отпугивающим нечисть и не дающим злым силам навредить вашему дому. Всё зависит от того, как именно располагаются «рога» подковы.
Если вы решили вешать подкову над дверью с уличной стороны, то «рога» должны смотреть вниз. В этом случае подкова выполняет защитную функцию. Согласно народным поверьям, злой дух, стремясь проникнуть в дом, упирается в «рога» подковы, в железную дугу, препятствующую ему. Дух теряет свою энергию и отказывается от всяких попыток навредить хозяину жилища.
Если же подкова будет висеть внутри дома, то «рога» должны быть направлены вверх. В этом положении она напоминает чашу. Считается, что такая чаша будет собирать благоприятную энергию, привлекать в дом счастье и финансовое благополучие.
Как известно, видов счастья есть множество, поэтому вот подробный список счастьев, которые может принести подкова
Подкова-оберег для тех, кто хочет:
Где найти подкову счастья?
Инструкция к применению подковы для счастья:
Итак, предположим, что Вы нашли подкову. Настало время ее применить. Есть несколько способов применения:
Подкова как символ счастья в фен-шуй
Привет, меня зовут Андрей. С 2007 года увлекаюсь фен-шуй. Активно внедряю и применяю полученные знания на практике. С Удовольствием отвечу на все ваши вопросы.
В этой статье вы узнаете:
Откуда появилась история о подкове на удачу
Существует легенда о кузнеце, который встретился с дьяволом. Поздно ночью в мастерскую зашел человек и потребовал, чтобы ему подковали ноги. Кузнец решил, что это попытка пошутить. Но когда перевел взгляд на ступни и увидел копыта, догадался, что к нему пожаловал дьявол собственной персоной.
Кузнец не стал долго размышлять и принялся за дело. Но он взял слишком крупный гвоздь, чем доставил боль путнику. Дьявол начал злиться и уже был готов умчаться, тогда кузнец обмотал его цепями и не соглашался отпускать, пока тот не пошел на сделку взамен на свободу.
Что попросил кузнец: чтобы дьявол даже не заглядывал в тот дом, над дверью которого закреплен этот мощный оберег.
Образ коня в мифах и легендах означает энергию, молниеносную скорость, удачу в зарабатывании прибыли, успех в делах и выносливость. В древние времена человек, который владел лошадью, считался богачом. Ведь конь – кормилец всей семьи. Лошадь использовали для работ на полях или в качестве транспортного средства. А если вдруг животное погибало, это было трагедией.
Человек верхом на лошади заслуживает почтения. Поэтому во всех преданиях описывают сцены, когда путники входят в село верхом, и их встречают с почетом. Если над домом висит подкова, это свидетельствует о том, что в жилище – зажиточная семья.
Мы подобрали для васинтересные статьи:
Инь и Янь: значение, перевод, скрытый смысл, история появления
В чем секрет многорукости бога
Что означает оберег
Оберег подкова защищает от злых сил, дурного глаза людей, которые настроены к семье отрицательно. Талисман охраняет дом от воровства.
Как выбрать подходящую подкову
Лучше всего использовать в качестве оберега талисман, который какое-то время был на копыте коня. Обыкновенное изделие, купленное в магазине, не несет такую же энергетику и не обладает подобной защитной функцией – так считает древнее учение.
Подкова по фен-шуй станет работать, если зарядить ее мощной положительной энергией. А если ее некоторое время носил конь, считается, что она заряжена земной энергетикой и силой коня.
Энергии свободы, успеха в сочетании с силой земли – союз, способный стать источником разных благ для семьи. Металл во всем мире признан хорошим накопителем и распределителем энергий и отвечает за стабильность их воздействия.
Что означает случайно найденная подкова
Хорошей приметой считается найти на дороге или возле конюшни подкову случайно. Можно считать такой талисман наиболее эффективным из всех возможных. Оберег защитит жилье от темных сил и поможет привлечь процветание всем членам семьи.
Существует убеждение, согласно которому найденная подкова, так как уже была ранее прибита, больше этого не хочет. Но это не так. Лучше думать следующим образом: талисман вобрал слишком много магии, что уже не способен оставаться на лошадином копыте, так как это небезопасно для животного. И теперь силы можно использовать во благо большого количества людей: всех, кто живет большой дружной семьей.
Это заблуждение, что талисман подкова в городе найти невозможно, но не стоит забывать, что конный спорт активно развивается и завоевал популярность. Поэтому можно регулярно гулять вблизи ипподромов, заведений, где можно поскакать на лошадях. Но даже если человек возьмет изделие, которое до этого не было на лошадином копыте, есть способы усилить оберег. Еще хороший вариант – изготовить кулон самостоятельно.
Как правильно вешать оберег
Талисман вешают не только над входной дверью. Он может работать и в других местах. Все зависит от того, с какой целью вы хотите его применять.
Если цель – защита жилья от любой негативной энергетики, тогда помещают над входом: лучше с наружной стороны, чтобы амулет сразу гасил ненужные силы. Хотя можно и с внутренней, если есть опасения, что кто-то из посторонних снимет оберег.
Нельзя вешать изделия над дверями и проемами, которые соединяют комнаты внутри квартиры. Каждым своим концом подкова притягивает энергетику вашего семейства, создает ненужные завихрения энергопотоков. Это плохо сказывается на здоровье членов семьи и питомцев.
Те, кому необходимо привлечь процветание и счастливые вибрации, оберег крепят над дверью или на стену. Хорошо, согласно восточному учению, если это будут север, юго-восток и северо-запад.
Перевернутую подкову нельзя крепить рядом с местом отдыха человека, в спальне над кроватью родителей или детей. Это может привести к неприятным последствиям: человек станет часто болеть, плохо высыпаться, будет раздражительным.
Рожки изделия могут смотреть вверх или вниз в соответствии с целями, которые человек преследует:
Сила талисмана, изготовленного своими руками
Изготовить оберег можно и собственными руками. Это даже лучше, чем просто приобрести амулет в сувенирной лавке. Только в процессе создания нужно размышлять позитивно и помнить, что сила мысли – великая вещь. Поэтому к изготовлению талисмана нужно подойти особенным образом.
Что нужно для активации оберега
Усилить магию оберега или зарядить изготовленный лично поможет обряд с пятиконечной звездой – пентаграммой, в круге.
Звезду с магической силой можно начертить на столе, для этого берут мел, или изобразить акрилом на материале. Тогда он всегда будет под рукой.
Для обряда понадобится также 5 свечей. Их нужно разместить в макушках пятиконечной звезды. А в центр положить оберег таким образом, чтобы он смотрел веточками вверх. После этого свечки надо зажечь и попросить, чтобы подкова как символ счастья и добра принесла в дом только удачу.
Пока свечи будут гореть, нужно оставить талисман в этом круге. А потом он зарядится нужной энергетикой, и можно закреплять так, как необходимо.
Символизм Подковы
С давних пор считается, что подкова – это символ, приносящий счастье. Это своего рода защитный амулет. Связано это во многом с тем, что Её рождение происходило в кузне в сочетании с огненной силой, разгорячённого металла и разумной силы кузнеца. Под гром тяжёлых ударов молота и звон наковальни, под звенящую песню Сотворения, когда из чего-то бесформенного рождается что-то ясное и свежее. Ибо «ковать» знаменует – Творить. Не случайно в европейских культурах с Небесным кузнецом и силой кузни связаны легенды о создании (выковке) Мира и Небесных светил.
Где же взять такой защитный оберег и какое счастье приносит подкова? Лучше всего, если подкова настоящая, которая когда-то была на копыте лошади. Её непременно следует найти самому на дороге или принять в дар. Даже ржавое изделие не следует выбрасывать, возможно, это ваша «птица счастья».
Проблема в том, что современным людям, проживающим в городах, просто не реально найти настоящую подкову. Хорошо, если есть возможность поехать в деревню, но и там нет никакой гарантии в том, что волшебный талисман будет найден. Наверное, именно поэтому многие стали использовать в качестве амулета сувенирные подковы и по отзывам можно сказать, что они тоже защищают своих хозяев и приносят им счастье, здоровье и богатство.
Можно выделить следующие виды благ, которые приносит своим владельцам подкова:
• Благословление высших сил
• Привлечение удачи
• Получение богатства
• Установление мира в семье
• Исполнение желаний
• Улучшение здоровья
• Привлечение любви
• Вещие сновидения
Легенды о подковах
Подкова – это оберег, который приносит удачу, защиту, благоденствие. Но откуда это пошло и почему? Существует множество легенд, из которых становится понятно, как давно все верят в магическое значение подковы.
Ещё в Древнем Египте такой амулет считался символом удачи и прочих благ. Повелось это оттого, что раньше изготавливали подковы для коней не из железа, как сейчас, а из золота. Из-за мягкости и не надежности такого металла, лошади довольно часто теряли свои подковы, особенно во время парадов и праздничных шествий. И, конечно же, найдя такую вещицу, можно было просто сказочно разбогатеть.
Впоследствии, поверье о символичности найденной подковы распространилось и на другие государства. Путники, которые в дороге находили подкову, обязательно бережно хранили её во время пути, а вернувшись домой, прибивали её у входа в дом. Мореходцы верят, что подвешенная к мачте подкова оберегает корабль от шторма. Бытует поверье, что злой дух ходит по кругу, но подойдя к концу подковы ему приходиться поворачивать обратно. Подкову прибивали не только над порогом, но и вешали везде, где нечистый дух мог проникнуть в жилище (печка, окно).
Есть ещё одна легенда, подтверждающая охранные свойства талисмана. Это притча о злом духе и Дунстане, который владел кузнечным делом. Как-то к нему пожаловал сам дьявол, который попросил его подковать. Дунстан приковал нежданного гостя к стене так крепко, что тот не смог стерпеть невыносимую боль. Пришлось злому духу просить его о пощаде. Кузнец согласился его освободить, но перед этим взял с обещание, что в избы, где будет размещена подкова, он не будет входить никогда.
Римляне считали, что если пригвоздить подкову над порогом, то она будет охранять дом от недугов и порчи. У них существовало такое пожелание: «Пусть никогда не лишиться своей подковы ваше жилище».
В древности люди почитали волшебные свойства изделий из металла. В Средние Века железо имело цену, достаточно приближенную к серебру и золоту. Найти металлическую подкову означало приобрести вещь довольно ценную. В славянских селениях испокон веков прибивали оберег над входом в избу.
Символизм подковы
Подкова сочетает в себе переплетение всевозможных мистико-магических нюансов. Даже не до конца осознанные людьми поверья интуитивно заставляют многих верить в символизм первосимволов и первосмыслов. Подкова представляет собой ограниченной пространство, наполненное чем-то магическим.
Можно сравнить данный сосуд с символизмом женского Чрева или Чаши. Архетипичный символизм амулета находится на подсознательном уровне человека и довольно часто его размещают над дверью даже те люди, которые далеки от прочих суеверий. Получается, что защитные свойства подкова несет в себе даже в том случае, когда хозяева не верят в её силу и не придают этому должного значения. Не зря же геральдика Европы имеет много примеров присутствия на гербах дворянских родов именно данного символа. Ведь он символизирует удачу, выносливость, рост.
Многие символисты считают, что подкова наделена архетипичным образом, а Медоуз не зря наделяет руну Pertho, внешне похожую на подкову, лежащую на боку, «материнскими» качествами. В своем произведении «Магия рун» он пишет, что данная руна – это руна самоопределения и именно она показывает, что все создано по образу рода. Непосредственно познание себя и всего своего рода способно придать человеку спокойствия, уверенности, а также уберечь от неправильных поступков.
Вверх или вниз?
Подкова – это словно подарок коня удачи. Она может оберегать и приносить многочисленные блага. Однако не достаточно просто иметь в доме такой символ. Необходимо знать, как правильно и куда её закрепить, и как сделать так, чтобы она приобрела те самые заветные магические свойства.
Существуют несколько вариантов применения оберега:
• Закрепить подкову вниз рожками,
• Прибить вверх краями,
• Прикрепить подкову на свое транспортное средство.
Стоит отметить, что в Европейских странах такие изделия применяют как защитный оберег и располагают над дверным проходом. Но вот положение изделия отличается. В Литве, Италии, Германии, Испании подковы вешают вниз дужками, считается, что на голову владельцев жилища так будут сыпаться все блага. А вот в Ирландии и Англии располагают амулет концами вверх, это позволяет «сохранить счастье в доме».
Существует так же предположение, что если повернуть подкову дужками вниз, то можно провести аналогию с лунными древне европейскими Богинями, льющими вниз на земной мир серебряный свет познания. Считается, что в этом случае, человек и его обитель находятся под материнской женственностью и духовной защитой богини.
Есть ещё один момент: полумесяцем вверх подкову следует вешать над дверью с наружной стороны дома. Именно так подкова от жилища будет отпугивать всякую нечисть, и охранять покой хозяев. Согласно поверью, если злой дух решит проникнуть в дом, то он упрется в железную дугу оберега, которая преградит ему путь.
Внутри же помещения лучше размещать подкову так, чтобы концы смотрели именно вверх. Так получается вид чаши, в которой будет накапливаться богатство, счастье и иные блага.
Ритуалы
Важно не только закрепить в избе подкову, но и активировать её магическую силу. Наиболее распространен следующий вариант обряда: необходимо в солнечный день, взять в правую руку оберег и три раза избу обойти. Двигаться надо по ходу солнца. Во время движения, проговаривая следующие слова: «Была ты, подкова, рабочей, а теперь обернулась защитной. Избавь моё жилище от нечистой силы, наполни удачей и счастьем. Если будешь помогать моему жилищу верой и правдой, беречь уют и благополучие, то буду о тебе заботиться. А захочешь свободы — потеряешься в пути».
Время от времени важно очищать подкову от пыли и грязи. Так же можно иногда подзаряжать свой символ, позволяя ему просто полежать под солнечными лучами. Бытует мнение, что если в первый день полнолуния положить на подоконник подкову концами внутрь дома, то можно быстро поправить свое финансовое положение. Если в доме есть комнатные растения, то расположенный рядом оберег способствует их более активному росту и цветению.
Верьте в чудеса и магическую силу подковы, и она вас в скорости порадует!