Что похоже на квадрат
Основные геометрические фигуры
Основные понятия
Основные геометрические фигуры на плоскости — это точка и прямая линия. А простейшие фигуры — это луч, отрезок и ломаная линия.
Минимальный объект в геометрии — точка. Ее особенность в том, что она не имеет размеров: у нее нет высоты, длины, радиуса. У точки можно определить только ее расположение, которое принято обозначать одной заглавной буквой латинского алфавита.
Из множества точек может получится линия, а из нескольких соединенных между собой линий — геометрические фигуры.
Обучение на курсах по математике поможет быстрее разобраться в видах и свойствах геометрических фигур.
Каждая математическая фигура имеет собственную величину, которую можно измерить при помощи формул и внимательности.
Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.
Периметром принято называть сумму длин всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской P.
Если параметры переданы в разных единицах измерения длины, нужно перевести все данные к одной единице измерения.
Популярные единицы измерения площади:
Геометрические тела — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы.
Если все точки фигуры принадлежат одной плоскости, значит она является плоской.
Объемная фигура — геометрическая фигура, у которой все точки не находятся на одной плоскости.
Примеры объемных геометрических фигур:
Рассмотрим подробнее некоторые фигуры, разберем их определения и свойства.
Прямоугольник
Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.
Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:
Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины фигуры. Он есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.
Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два.
P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.
Квадрат
Квадрат — это тот же прямоугольник, у которого все стороны равны.
Найти площадь квадрата легко:
Периметр квадрата — это длина стороны, умноженная на четыре.
P = 4 × a, где a — длина стороны.
Трапеция
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две не параллельны.
Основное свойство: в трапецию можно вписать окружность, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.
Как найти площадь трапеции:
S = (a + b) : 2 × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.
Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны и был расположен перпендикулярно к этим основаниям.
Формула периметра для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у равнобедренной трапеции есть две равные стороны.
P = a + b + 2 × c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.
Параллелограмм и ромб
Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны
Ромб — это параллелограмм с равными сторонами.
Общие формулы расчета площади фигур:
Периметр ромба — это произведение длины стороны на четыре.
P = 4 × a, где a — длина стороны.
Периметр параллелограмма — сумма длины и ширины, умноженная на два.
P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.
Треугольник
Треугольник — это такая фигура, которая образуется, когда три отрезка соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами.
Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходным данным, давайте их рассмотрим.
S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.
Основание может быть расположено иначе, например так:
При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:
При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:
S = 0,5 × a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.
S = (a × b × с) : 4 × R, где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.
S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.
Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.
P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это длины стороны, умноженная на три.
P = 3 × a, где a — длина стороны.
Круг — это это часть плоскости, которая лежит внутри окружности.
Окружность — это граница круга.
Радиус окружности — это расстояние от центра окружности до любой точки на ней.
Диаметр круга — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходящий через ее центр. Диаметр круга равен двум его радиусам.
Формулы площади круга:
Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.
L = d × π = 2 × r × π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Презентация «Найди предмет похожий на квадрат»
Если ребёнок захочет повторить свой успех, то на последнем слайде также необходимо нажать на квадратик в правом нижнем углу слайда и игра начнётся сначала.
Прикреплённые файлы:
Дидактическая игра-занятие «Отгадай предмет» (младшая группа) Дидактическая игра-занятие «Отгадай предмет» младшая группа (дети 3–4 года) Цель игры: описывать предметы,выделяя признаки: материал, основные.
Интерактивная стена как предмет развивающей среды в ДОУ Мы все знаем, как важно развивать мелкую моторику рук ребенка. Как говорил В. А. Сухомлинский: «Ум ребенка находится на кончиках его пальцев».Поэтому.
Презентация «Развитие логического мышления и воображения посредством использования игры «Квадрат В. В. Воскобовича» Уважаемые коллеги! Хочу поделиться с вами, как во время НОД использую игры В. В. Воскобовича. Деткам это очень нравиться, но вот на что следует.
НОД «Что предмет расскажет о себе. Стиральная машина.» Конспект НОД «Что предмет расскажет о себе. Стиральная машина» Интеграция образовательных областей: «Социально-коммуникативное развитие»,.
Презентация «Игра «Найди лишнее» для развития мышления и речи дошкольников» Мышление — это процесс анализа и систематизации новой информации об окружающем мире, полученной с помощью органов чувств. Человек наделен.
Презентация к дидактической игре по математике «Найди на картинке и сосчитай» для детей 6–7 лет Презентация к дидактической игре по математике «Найди на картинке и сосчитай» для детей 6-7 лет. Назначение игры – закрепление знаний детей.
Презентация к родительскому собранию «Квадрат Воскобовича» Родительское собрание «Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста средствами занимательной математики» См. здесь.
Конспект урока на тему «На что похож квадрат»
по предмету: «Математические представления»
Тема: «Представление о квадрате»
Тип урока – изучение нового материала
1. Формирование первич-ных представлений о квадрате и его основных свойствах.
1. Познакомить детей с внешним видом и призна-ками квадрата (4 угла и 4 стороны).
2. Упражнять в обследо-вании моделей фигур пу-тем обведения их конту-ров пальцем.
3. Учиться составлять квадрат из счетных палочек.
1. Формирующиеся по-нятия о квадрате и его свойствах.
1. Развитие логического мышления.
2. Развитие мелкой мото-рики пальцев рук.
1. Развивать внимание, память и мыслительные операции в процессе наб-людения за действиями взрослого и выполнения игровых упражнений.
2. Развивать мелкую мо-торику через пальчиковые игры, выкладывание фи-гур на плоскости.
3. Формировать умение группировать предметы по заданному признаку.
1. Формирующиеся умения наблюдений за действиями взрослого, установление законно-мерностей.
1. Воспитание навыков сотрудничества.
2. Воспитание познава-тельных способностей.
1. Воспитывать дружес-кие, доброжелательные отношения между детьми
5. Воспитывать интерес к математике.
1. Формирующиеся навы-ки сотрудничества, взаи-мопонимания, доброже-лательности.
2. Проявление интереса к новым знаниям
Оборудование: ноутбук, магнитная доска, магниты, лист цветной бумаги, ножницы, простой карандаш, линейка, картинки с изображением предметов квадратной формы, заготовки с изображение квадрата, красный карандаш, счетные палочки, манная крупа, разносы, вырезанные из картона фигуры круга и квадрата, пластиковые тарелки, кубик, мячик, мягкий конструктор.
Наши ушки на макушке.
Глазки шире открываем,
Слушаем и запоминаем.
Ни минуты не теряем.
Выполняют действия в соответствии с текстом.
Подготовка к восприятию нового мате-риала
-А сейчас ребята мы с вами послушаем сказку «Барон Квадрат»
Слушают и смотрят на магнитной доске сказку
Выносится магнитная доска, герои сказки
Усвоение новых знаний и спосо-бов действий
— Посмотрите дети, что изображено на картинках? Правильно окно, подуш-ка, телевизор. Посмотри-те, все предметы квадрат-ной формы.
— Сейчас я обведу квадрат пальцем. Посмотрите, бе-жит палец по квадрату, откуда ушел, туда и вер-нулся.
— Поднимите указатель-ный пальчик! Обведем квадрат, вот так! Давайте еще раз вместе обведем квадрат!
— А теперь давайте раскра-сим наши квадраты крас-ным карандашом.
— Рассматривают кар-тинки с квадратными предметами.
Раздаются заготовки с изображением квадрата
Указательным паль-цем обводят края квадрата.
Квадрат помещается на доску.
Раздаются детям каран-даши.
Раз, два, три, четыре, пять,
Спинку бодро разогнули,
Ручки кверху потянули!
Раз и два, присесть и встать,
Чтобы отдохнуть опять.
Раз и два вперед нагнуться,
Раз и два назад прогнуться
Вот и стали мы сильней
Здоровей и веселей!
(улыбнуться друг другу)
Первичная про-верка понима-ния. Игра «Сос-тавление фигур из счётных палочек»
— Ребята давайте с вами с помощью палочек соста-вим геометрическую фигуру (Квадрат.)
— Что мы знаем о квадра-те? (У квадрата четыре угла и все стороны равны.)
— Сколько потребуется палочек для составления квадрата? (Четыре палочки.)
Показывают на кар-тинке с изображе-нием квадрата, его стороны и углы.
Составляют квадрат из счетных палочек
Раздаются счетные палочки
Закрепление знаний и спосо-бов действий. Рисование ман-кой «Палочки», «Квадрат»
— А теперь давайте, пори-суем. Пальчиками прово-дим линии, затем пробуем нарисовать квадрат.
На подносах с ман-ной крупой дети рисуют палочки и фигуры
Раздаются подносы с манной крупой.
Обобщение и систематиза-ция знаний
— Теперь давайте поп ро-буем покатать квадрат.
— Что же мешает? Почему квадрат не катится?
— А почему круг может кататься?
Пробуют покатать квадрат.
Катают круги (мячик).
Используя прием нало-жения, круга на квадрат, сравниваем и выясняем, что у квадрата есть углы.
Контроль и самопроверка знаний. Игра малой подвиж-ности «Найди фигуру»
— Молодцы, ребята. А сейчас давайте поиграем. Из геометрического коро-левства сбежали квадра-ты. Поможем их найти?
Находят и сортируют фигуры по форме и раскладывают их на тарелочки.
Фигуры разб-росать на полу или на столе
Информация о домашнем за-дании
— Дома вам необходимо будет по картинке найти похожие по форме пред-меты (только квадрат)
— Ребята видите как много у вас геометрических фигур на столах. Что можно сделать из этих фигур? (Дом, машину, гараж и т.д.)
— А какие фигуры ты использовал?
— А какого они были размера? (маленького, большого.)
— Молодцы, ребята, очень красивые работы.
Делают из кубиков постройки.
Давным–давно в мире было много разных волшебных стран. И особым волшебством отличалась страна – Всезнаек! В ней правила мудрая царица Геометрия. В то время из одной страны в другую бродил Лист. Его края были неровными, с множеством загибов, потому что его вырвал из тетради мальчик по имени Веня, и уже долгое время Лист находился в пути. А нашему герою очень хотелось, чтобы все его стороны стали вновь ровными.
Собравшись с силами, Лист отправился к царице Геометрии. Только она могли ему помочь. Лист целых пять дней провел в пути. На шестой день своего пути Лист оказался у дворца самой царицы. Она ласково встретила его, выслушала его просьбу и сказала:
— Хорошо, я помогу тебе, только мне нужны помощники: Карандаш, Линейки и Ножницы.
Хлопнула царица в ладоши три раза и перед ней явились её слуги: Карандаш, Линейки и Ножницы.
Карандаш чертил ровно. Линейка замеряла стороны так, чтобы все они были одинаковой длины, а ножницы ровно отрезали лишние части. Когда работа была сделана, царица Геометрия объявила:
— Теперь ты превратился в настоящий Квадрат.
Лист обрадовался. Он поблагодарил Карандаша, Линейку и Ножницы, а царица Геометрия велела принести ему зеркало. Он долго смотрелся в него, а потом закричал:
— Квадрат! Квадрат! Ура! У меня теперь все стороны равны.
Лист – квадрат поблагодарил царицу Геометрия, а она присвоила ему звание – барона. Барон квадрат пошёл гулять по странам с высоко поднятой головой. Ему очень понравился его внешний вид и звание.
8 необычных геометрических форм, о существовании которых ты вряд ли знал
Какие фигуры ты знаешь? Квадрат, круг, треугольник. Этого вполне достаточно для повседневных задач. Но форм куда больше, чем ты можешь себе представить, и они порой настолько необычные, что кажется, будто их выдумали, просто чтобы потренироваться в фантазии.
1. Тор
Если говорить научным языком, тор, или, как его ещё называют, тороид, — это поверхность, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Звучит непонятно, и человеку, незнакомому с геометрией, вообще невозможно представить, что это такое.
А на самом деле всё просто, ведь тор ты видишь каждый день — это форма бублика, пончика, спасательного круга, шины колеса и всего похожего на них. Что касается природы, то и в ней встречаются такие фигуры. Например, форму тора имеют вихревые потоки, электромагнитные поля, траектории элементарных частиц.
Так что в следующий раз, когда тебя спросят, какую форму имеет пончик, можешь сказать, что это тор.
2. Треугольник Рёло
Треугольник Рёло — это область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Сам треугольник чем-то напоминает медиатор для гитары и имеет не прямые, а изогнутые грани.
Его ты тоже регулярно встречаешь в обычной жизни. Так, например, треугольник Рёло используют в сфере искусства для уже упомянутых струнных инструментов, а также при рисовании различных диаграмм, где несколько элементов по кругу, сочетаясь между собой, приводят к центральному ядру.
Кроме того, треугольник Рёло — это одна из первых изобретённых человеком форм, так как древние люди, изготавливая свои примитивные орудия труда из камня, нередко обтачивали их именно в такой форме, что позволяло использовать их с любой стороны.
3. Гиперболоид
Гиперболоид — это трёхмерная форма, которая напоминает песочные часы. Существуют однополостные и двухполостные гиперболоиды. Вторые ты можешь увидеть в тех знаменитых тарелках спутниковой связи, а также в телескопах, если интересуешься астрономией. Не путай гиперболоид с гиперболой — это разные вещи.
4. Аполлонийская прокладка, или аполлоническая сетка
Это очень сложная фигура, состоящая из одного большого круга с кругами меньшего размера, которые заполняют пространство внутри него.
Эта фигура редко где используется, и её можно было встретить в старых калейдоскопах, а также в искусстве. В художественных школах иногда ученики рисуют аполлонийские прокладки для отработки навыка рисования ровных кругов от руки.
5. Балбис
Думаешь, что буква Н — это просто буква? На самом деле это геометрическая форма, которую по-простому можно описать как одну первичную линию, которая завершается вторичной линией на одном конце и ещё одной — на другом. Завершающие линии располагаются под прямым углом к первичной, а его параллельные стороны могут быть бесконечно длинными.
6. Лента Мёбиуса
Про эту фигуру ты мог слышать в каких-нибудь фантастических фильмах, да и то редко. Это простейшая неориентируемая поверхность, являющаяся односторонней и непрерывной в трёхмерном пространстве. Лучше увидеть ленту Мёбиуса своими глазами, чтобы понять, что это такое. Если ты хочешь пошутить над человеком, то просто попроси его развернуть ленту Мёбиуса так, чтобы она не изгибалась. Заранее скажем, что сделать это невозможно.
7. «Рыбий пузырь»
Эта фигура больше известна как Vesica piscis, и она образована пересечением двух кругов с одинаковым радиусом, наложенных так, что центр одного лежит на окружности другого.
Где ты мог видеть такую фигуру? К примеру, в эмблеме Audi или Олимпийских игр. Также «рыбий пузырь» можно встретить в средневековой архитектуре в орнаментах и мозаиках.
8. Лемниската
Не зря лемниската идет у нас под восьмым номером, ведь своим видом она напоминает именно эту цифру, а также символ бесконечности. Эта плоская алгебраическая кривая может иметь несколько фиксированных фокусов, и от количества точек будет зависеть её конечная форма.
Дидактическая игра «На что похожа фигура?»
Лариса Шульпина
Дидактическая игра «На что похожа фигура?»
Цель: Воспитывать умение у детей группировать предметы по форме.
Задачи: упражнять детей в группировании предметов по форме, умении выделять их из окружающих предметов.
Материал: Вырезанные из плотного материала геометрические фигуры 4 основных цветов.
Ход игры:
Детям предлагаются геометрические фигуры – ребята что это у нас на столах (круг, треугольник, квадрат).
— верно это геометрические фигуры: круг, квадрат и треугольник.
— посмотрите внимательно есть ли в группе предметы похожие на эти фигуры? Вот, например стол похож на квадрат, на что похож мяч? (на круг).
— На что похожа крыша кукольного домика? (на треугольник,
— На что похож обруч? (круг)
— На что похож кубик? (квадрат)
— На что похож тарелка (круг).
— На что похож аквариум? (ответы детей) и т. д.
Воспитатель дает детям обвести руками по контуру эти предметы и постараться самостоятельно определить их в комнате.
«Игра в настроения». Дидактическая игра для детей дошкольного возраста Название: «Игра в настроения» Возраст: дети 4-7 лет Цель: развитие коммуникативных навыков и эмоционально-волевой сферы детей Возраст: дети.
Дидактическая игра «Космос» Наверное, каждый из нас любит смотреть на звезды. Кто-то просто восхищается их красотой, кто-то возможно о чем-то мечтает, а кто-то хочет.
Дидактическая игра по ПДД «Да или нет» Дидактическая игра «Да или нет» по ПДД для детей 5-6 лет. Цель: закрепить знание детьми правил дорожного движения, правил поведения в общественных.
Дидактическая игра «Расскажи-ка» Мне хочется рассказать и показать какую игру я сделала своими руками для детей. Много я смотрела игр по обучению рассказыванию это и мнемотаблицы.
Дидактическая игра из решетки «Сенсорный куб» Данное пособие укрепляет и развивает память, мелкую моторику рук, речь, внимание, воображение, умение сочетать по цвету и играть сообща.
Фотоотчет о прогулке «На что похожа осень?» в первой младшей группе Приходит осень,тихо,незаметно. По утрам становится все холоднее,и перед тем как наступят настоящие холода,на какое то время приходит тепло. «Бабье.
Конспект ОД «Геометрическая фигура — треугольник» для детей средней группы Конспект ОД «Геометрическая фигура – треугольник» для детей средней группы Цели : Познакомить с геометрической фигурой треугольником и.
Мастер-класс: фигура «Божья коровка» для украшения участка «Божья коровка» Хочу поделиться с вами изготовлением из плиточного клея или гипса фигуры»Божья коровка» для оформления детского участка.
Фотоотчет «На меня Россия, ты похожа очень!» С чего начинается Родина? С мамы, с родного дома, с любви к своей малой родине — посёлку Черлак. В нашем детском саду огромное внимание.