Что показывает число фруда
Фруда число
Смотреть что такое «Фруда число» в других словарях:
ФРУДА ЧИСЛО — (по имени англ. учёного У. Фруда), один из подобия критериев движения жидкостей или газов, применяемых в случаях, когда существенно воздействие силы тяжести (в гидроаэромеханике, напр., при движении тв. тел в воде и др., в динамич. метеорологии) … Физическая энциклопедия
Фруда число — Число Фруда один из критериев подобия движения жидкостей и газов, является безразмерной величиной. Применяется в случаях, когда существенно воздействие силы тяжести. Введено Уильямом Фрудом в 1870. Число Фруда характеризует соотношение между… … Википедия
ФРУДА ЧИСЛО — один из критериев подобия движения жидкостей или газов, применяемый в случаях, когда существенно воздействие силы тяжести. Ф. ч. характеризует соотношение между инерционной силой и силой тяжести, действующими на элементарный объем жидкости или… … Математическая энциклопедия
Число Фруда — Число Фруда ( ), или критерий Фруда, один из критериев подобия движения жидкостей и газов, является безразмерной величиной. Применяется в случаях, когда существенно воздействие внешних сил. Введено Уильямом Фрудом в 1870 году. Число… … Википедия
Число Ричардсона — ( ) критерий подобия в гидродинамике, равный отношению потенциальной энергии тела, погружённого в жидкость к его кинетической энергии. Под «телом» здесь обычно понимается рассматриваемая жидкость или газ. В общем случае число Ричардсона… … Википедия
Число Галилея — Число, или критерий Галилея ( ) один из критериев подобия, использующийся в гидродинамике и теплопередаче и получается из комбинации других критериев подобия: где число Рейнольдса ( ); … Википедия
Число Мортона — (Mo) критерий подобия в гидродинамике, которое наряду с числом Этвёша характеризует форму пузырей и капель, движущихся внутри жидкости. где ускорение свободного падения; динамическая вязкость; плотность окружающей… … Википедия
Число Дамкёлера — ( ) критерий подобия в химии, определяющий отношение скорости течения химической реакции к скорости других процессов, происходящих в системе. В общем случае его можно выразить как отношение характерного времени физического процесса к характерному … Википедия
Число Струхаля — ( [1][2][3], также [4] или … Википедия
Число Фруда: как оно рассчитывается и примеры
Содержание:
В Число Фруда в гидравлике это указывает на связь, существующую между силами инерции и силами гравитации для жидкости. Следовательно, это способ обозначения следующего частного:
В действии волн, вызванных лодкой во время плавания или течения на опоре моста, присутствуют силы инерции и силы тяжести.
А в рукотворных сооружениях:
— Желоба и стоки на улицах и в зданиях для отвода дождевой воды.
-Асекиас для полива.
-Холодильные каналы для промышленного оборудования.
Это все примеры труб, открытых в атмосферу, в которых число Фруда всегда необходимо учитывать при характеристике потока.
Расчет числа Фруда
Указанное в начале отношение сил инерции к силам тяжести принимает следующий вид, в зависимости от параметров жидкости:
Число Фруда для открытой трубы
Как объяснялось в начале, поток воды через каналы, открытые в атмосферу, очень частый. Для этих случаев вычисление числа Фруда выполняется по следующей формуле:
Важно подчеркнуть тот факт, что, поскольку NF безразмерен, продукт гычас должен быть квадратом скорости. Действительно, можно показать, что:
С cили как скорость распространения поверхностной волны, аналогичная скорости звука в жидкости. Следовательно, число Фруда также аналогично числу Маха, широко используемому для сравнения скорости самолетов со скоростью звука.
Виды потоков по числу Фруда
Течение жидкости в открытом канале подразделяется на три режима в зависимости от значения NF:
-Когда nF 1 движение выполняется быстро или сверхкритический.
Число Фруда и число Рейнольдса
Поток является ламинарным, когда жидкость движется плавно и упорядоченно слоями, которые не смешиваются. С другой стороны, турбулентный поток характеризуется хаотичностью и беспорядком.
В этом смысле, комбинируя эффекты числа Фруда с эффектами числа Рейнольдса, мы имеем:
-Ламинат субкритический: Nр 2000 и NF 1
-Сверхкритическая турбулентность: Nр > 2000 и NF > 1
Когда течения возникают в переходных областях, их труднее охарактеризовать из-за их неустойчивости.
Пример работы
Река шириной 4 м и глубиной 1 м имеет сток 3 м. 3 / с. Определите, является ли поток докритическим или сверхкритическим.
Решение
Чтобы найти значение NF требуется знать скорость течения реки. Утверждение дает нам расход, также известный как объемный расход, который зависит от площади поперечного сечения и скорости v потока. Он рассчитывается так:
A = ширина x глубина = 4 м x 1 м = 4 м 2
Тогда скорость v равна:
v = Q / A = 3 м 3 / с / 4 м 2 = 0,75 м / с
Гидравлическая глубина в случае трубы прямоугольного сечения совпадает с глубиной, поэтому подставляя значения в уравнение для NF, с участием Yчас = 1 м Y g = 9,8 м / с 2 у тебя есть:
NF = v / (gyчас) ½ = 0,75 м / с / (9,8 м / с 2 х 1 м) ½ = 0.24
Поскольку NF меньше 1, поток имеет докритическое поведение, то есть медленный.
Ссылки
Описательная анатомия: история, объект исследования, методы
14 упражнений для улучшения кратковременной и долговременной памяти
Однако в военно-морской архитектуре число Фруда является важным числом, используемым для определения сопротивления частично погруженного объекта, движущегося в воде.
СОДЕРЖАНИЕ
Происхождение
В потоках в открытом канале Belanger 1828 сначала ввел отношение скорости потока к квадратному корню из ускорения свободного падения, умноженного на глубину потока. Когда отношение было меньше единицы, поток вел себя как речное движение (т. Е. Докритический поток) и как движение потока с потоком, когда отношение было больше единицы.
отношение скорости к длине знак равно ты LWL <\ displaystyle <\ text <отношение скорости к длине>> = <\ frac <\ sqrt <\ text 
u = скорость потока LWL = длина ватерлинии
Этот термин был преобразован в безразмерные термины и получил имя Фруда в знак признания проделанной им работы. Во Франции его иногда называют числом Рича – Фруда в честь Фредерика Рича.
Определение и основное применение
Чтобы показать, как число Фруда связано с общей механикой сплошной среды, а не только с гидродинамикой, мы начнем с уравнения движения Коши в его безразмерной (безразмерной) форме.
Уравнение импульса Коши
Подстановка этих обратных соотношений в уравнения импульса Эйлера и определение числа Фруда:
окончательно выражаются уравнения (с материальной производной и без индексов):
Уравнение импульса Эйлера
в безразмерной лагранжевой форме это:
D ты D т + E ты ∇ п ρ знак равно 1 F р 2 г ^ <\ displaystyle <\ frac
Несжимаемое уравнение движения Навье – Стокса.
Импульса уравнение Несжимаемый Навье-Стокса является инерция уравнение Коши с Паскалем закона и закона Стокса служит напряжение соотношений:
σ знак равно п я + μ ( ∇ ты + ( ∇ ты ) Т ) <\ displaystyle <\ boldsymbol <\ sigma>> = p \ mathbf + \ mu \ left (\ nabla \ mathbf + (\ nabla \ mathbf ) ^ <\ mathsf
в безразмерной конвективной форме это:
D ты D т + E ты ∇ п ρ знак равно 1 р е ∇ 2 ты + 1 F р 2 г ^ <\ displaystyle <\ frac
Другие приложения
Гидродинамика корабля
В морских гидродинамических приложениях число Фруда обычно обозначается обозначением Fn и определяется как:
В случае глиссирующих судов, где длина ватерлинии слишком зависит от скорости, чтобы иметь смысл, число Фруда лучше всего определять как число Фруда смещения, а эталонная длина берется как кубический корень из объемного смещения корпуса:
Мелководные волны
поэтому число Фруда на мелководье:
Для прямоугольных поперечных сечений с постоянной глубиной d число Фруда можно упростить до:
Ветроэнергетика
При рассмотрении воздействия ветра на динамически чувствительные конструкции, такие как подвесные мосты, иногда необходимо моделировать комбинированное воздействие колеблющейся массы конструкции с колеблющейся силой ветра. В таких случаях следует соблюдать число Фруда. Аналогичным образом, при моделировании струй горячего дыма в сочетании с естественным ветром, масштабирование числа Фруда необходимо для поддержания правильного баланса между силами плавучести и импульсом ветра.
Расширенное число Фруда
Геофизические массовые потоки, такие как лавины и селевые потоки, происходят на наклонных склонах, которые затем переходят в пологие и пологие зоны выхода.
Таким образом, эти потоки связаны с возвышением топографических склонов, которые индуцируют потенциальную энергию гравитации вместе с потенциальной энергией давления во время потока. Следовательно, классическое число Фруда должно включать этот дополнительный эффект. В такой ситуации необходимо заново определить число Фруда. Расширенное число Фруда определяется как отношение кинетической энергии к потенциальной:
Баки с мешалкой
Число Фруда также находит подобное применение в порошковых смесителях. Он действительно будет использоваться, чтобы определить, в каком режиме смешивания работает блендер. Если Fr 1, центробежные силы, приложенные к порошку, преодолевают силу тяжести, и слой частиц становится псевдоожиженным, по крайней мере, в какой-то части смесителя, способствуя перемешиванию.
Денсиметрическое число Фруда
При использовании в контексте приближения Буссинеска Денситометрическое число Фруда определяется как
Денсиметрическое число Фруда обычно предпочитают моделисты, которые хотят обезразмерить предпочтение скорости по сравнению с числом Ричардсона, которое чаще встречается при рассмотрении слоистых слоев сдвига. Например, передний фронт гравитационного течения движется с передним числом Фруда около единицы.
Прогулочное число Фруда
Число Фруда можно также вычислить из частоты шагов f следующим образом:
использование
Число Фруда используется для сравнения волнового сопротивления между телами различных размеров и форм.
В потоке со свободной поверхностью характер потока ( сверхкритический или докритический) зависит от того, больше или меньше единицы числа Фруда.
Хорошо видна линия «критического» потока в раковине на кухне или в ванной. Оставьте его отключенным и дайте крану запустить. Рядом с местом, где струя воды попадает в раковину, течение сверхкритическое. Он «обнимает» поверхность и быстро движется. На внешнем крае схемы течения течение является докритическим. Этот поток более густой и движется медленнее. Граница между двумя областями называется «гидравлическим прыжком». Скачок начинается там, где поток как раз критический и число Фруда равно 1.0.
Число Фруда использовалось для изучения тенденций в передвижении животных, чтобы лучше понять, почему животные используют разные модели походки, а также для формирования гипотез об походках вымерших видов.
Число Фруда
Число́ Фру́да (
), или критерий Фруда, — один из критериев подобия движения жидкостей и газов, является безразмерной величиной. Применяется в случаях, когда существенно воздействие внешних сил. Введено Уильямом Фрудом в 1870 году.
Число Фруда в гидродинамике
Число Фруда характеризует соотношение между силой инерции и внешней силой, в поле которой происходит движение, действующими на элементарный объём жидкости или газа:
где 
— характерный масштаб скорости, 
— ускорение, характеризующее действие внешней силы, 
— характерный размер области, в которой рассматривается течение.
Например, если рассматривается течение жидкости в трубе в поле силы тяжести, то под величиной понимается ускорение свободного падения, под величиной — скорость течения, а за можно принять длину трубы или её диаметр.
В судостроении используется другая версия числа Фруда — корень из вышеуказанного гидродинамического числа Фруда.
Число Фруда позволяет сравнивать условия волнообразования для судов разного размера. Например, если модель судна выполнена в масштабе 1:100, то её нужно буксировать со скоростью, в 10 раз меньшей скорости исходного судна, чтобы увидеть те же волны, что и для большого судна, но в масштабе 1:100.
Для больших водоизмещающих судов число Фруда обычно равно 0,2—0,3, а для малых глиссирующих судов оно, как правило, превышает 1, но обычно выбирается из диапазона 2—3.
Также Число Фруда применяют при моделировании течений воды в открытых руслах и испытаниях моделей гидротехнических сооружений.
Число Фруда в теплопередаче
В теплопередаче критерий Фруда также характеризует соотношение между силой инерции и силой тяжести, но выражается иначе:
ФРУДА ЧИСЛО
Полезное
Смотреть что такое «ФРУДА ЧИСЛО» в других словарях:
Фруда число — Число Фруда один из критериев подобия движения жидкостей и газов, является безразмерной величиной. Применяется в случаях, когда существенно воздействие силы тяжести. Введено Уильямом Фрудом в 1870. Число Фруда характеризует соотношение между… … Википедия
Фруда число — один из подобия критериев (См. Подобия критерии) движения жидкостей или газов, применяемый в случаях, когда существенно воздействие силы тяжести (в гидроаэромеханике, например при движении твёрдых тел в воде, в динамической метеорологии) … Большая советская энциклопедия
ФРУДА ЧИСЛО — один из критериев подобия движения жидкостей или газов, применяемый в случаях, когда существенно воздействие силы тяжести. Ф. ч. характеризует соотношение между инерционной силой и силой тяжести, действующими на элементарный объем жидкости или… … Математическая энциклопедия
Число Фруда — Число Фруда ( ), или критерий Фруда, один из критериев подобия движения жидкостей и газов, является безразмерной величиной. Применяется в случаях, когда существенно воздействие внешних сил. Введено Уильямом Фрудом в 1870 году. Число… … Википедия
Число Ричардсона — ( ) критерий подобия в гидродинамике, равный отношению потенциальной энергии тела, погружённого в жидкость к его кинетической энергии. Под «телом» здесь обычно понимается рассматриваемая жидкость или газ. В общем случае число Ричардсона… … Википедия
Число Галилея — Число, или критерий Галилея ( ) один из критериев подобия, использующийся в гидродинамике и теплопередаче и получается из комбинации других критериев подобия: где число Рейнольдса ( ); … Википедия
Число Мортона — (Mo) критерий подобия в гидродинамике, которое наряду с числом Этвёша характеризует форму пузырей и капель, движущихся внутри жидкости. где ускорение свободного падения; динамическая вязкость; плотность окружающей… … Википедия
Число Дамкёлера — ( ) критерий подобия в химии, определяющий отношение скорости течения химической реакции к скорости других процессов, происходящих в системе. В общем случае его можно выразить как отношение характерного времени физического процесса к характерному … Википедия
Число Струхаля — ( [1][2][3], также [4] или … Википедия