Что показывает линейное увеличение идеальной системы

Монохроматические аберрации присутствуют, даже если оптическая система работает при монохроматическом излучении.

Монохроматические аберрации делятся на несколько типов:

Обычно все последующие аберрации добавляются к уже существующим. Но мы будем рассматривать каждый тип аберрации по отдельности, как если бы только он и существовал.

Хроматические аберрации – это проявление зависимости характеристик оптической системы от длины волны света (хромо – цвет). Хроматические аберрации приводят к тому, что в изображениях неокрашенных предметов появляется окрашенность. Хроматические аберрации появляются из-за того, что оптические системы изготовлены из оптических стекол с показателями преломления, зависящими от длины волны .

Существуют два основных вида хроматизма:

20. Сферическая аберрация приводит к тому, что лучи, выходящие из осевой точки предмета, не пересекаются в одной точке, образуя на плоскости идеального изображения кружок рассеяния. Ею обладают все линзы со сферическими поверхностями. Чтобы ее устранить, необходимо сделать поверхности не сферическими. Сферическую аберрацию 3 порядка называют также первичной сферической аберрацией.

Рис.8.2.3. Сферическая аберрация.

Кома появляется при смещениях точки предмета с оси. Кома добавляется к другим аберрациям (например, к сферической), но мы будем рассматривать ее отдельно от других аберраций (рис.8.2.7).

Рис.8.2.7. Структура пучка лучей при наличии комы.

21. Апохромат — подтип ахроматов, у которых хроматические и сферические аберрации устранены значительно лучше, чем у обычных ахроматов. В отличие от ахроматических оптических систем, у которых фокусное расстояние совпадает для двух различных длин волн, в апохроматических системах фокусное расстояние уравнено в трёх точках спектра.

Схема ахромата. Тонкими линиями показан ход лучей: 1 — в жёлтой области спектра; 2 — в сине-фиолетовой области спектра.

23. Апертурная диафрагма, действующаядиафрагма — специально установленная диафрагма или оправа одной из линз, которая ограничивает пучки лучей, выходящие из точек предмета, расположенных на оптической оси и проходящих через оптическую систему. Часто, располагается вблизи центра формирующей оптическое изображение оптической системы. Её изображение, сформированное предшествующей (по ходу лучей) частью оптической системы, определяет входной зрачок системы. Сформированное последующей частью — выходной зрачок.

24. Полевая диафрагма, диафрагма поля зрения — непрозрачная преграда, ограничивающая линейное поле оптической системы в пространстве предметов или в пространстве изображений. Располагается в непосредственной близости от одного из фокусов оптической системы (в системах с оборачивающими элементами может располагаться в одном из промежуточных фокусов). Может иметь форму круга (в микроскопах, телескопах). В спектральных приборах имеет форму щели. Определяет, какая часть пространства может быть изображена оптической системой. Из центра входного зрачка диафрагма поля зрения видна под наименьшим углом.

25. Виньетирование — затемнение изображения по краям кадра (в фотографии и оптике). Виньетирование — ослабление проходящего под углом по отношению к оптической оси потока лучей в оптической системе. Приводит к постепенному падению яркости изображения от центра к краям, соответственно больше всего заметно по углам кадра. Термин применяется и к затемнению части изображения из-за различных преград на пути света.

26. На рисунке 2.1. изображен разрез глазного яблоки показаны основные детали глаза.

27. Лупа — оптическая система, состоящая из линзы или нескольких линз, предназначенная для увеличения и наблюдения мелких предметов, расположенных на конечном расстоянии.

Микроскоп — прибор, предназначенный для получения увеличенных изображений, а также измерения объектов или деталей структуры, невидимых или плохо видимых невооружённым глазом. Представляет собой совокупность линз.

28. Телескоп— прибор, предназначенный для наблюдения небесных светил. В частности, под телескопом понимается оптическая телескопическая система, применяемая не обязательно для астрономических целей

Источник

Реферат: Теория идеальных оптических систем параксиальная или гауссова оптика

В параксиальной области (бесконечно близко к оптической оси), любая реальная система ведет себя как идеальная:

Каждой точке пространства предметов можно поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве изображений.

Каждая прямая линия имеет сопряженную ей прямую линию в пространстве изображений.

Каждая плоскость пространства предметов имеет сопряженную ей плоскость в пространстве изображений. Из этих положений следует, что:

Меридиональная плоскость имеет сопряженную ей меридиональную плоскость в пространстве изображений.

Плоскость в пространстве предметов, перпендикулярная оптической оси, имеет сопряженную ей плоскость, перпендикулярную оптической оси в пространстве изображений.

Линейное (поперечное) увеличение

Линейное увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси (рис.1):

. (1)

Рисунок 1 – Сопряженные линейные величины

Источник

Линейное, угловое, продольное увеличение

Линейное (поперечное) увеличение

Линейное увеличение оптической системы – это отношение линейного размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к соответствующему размеру предмета в направлении перпендикулярном оптической оси:

Для идеальной оптической системы линейное увеличение для любой величины предмета и изображения в одних и тех же плоскостях одно и то же.

Угловое увеличение

Угловое увеличение оптической системы – это отношение тангенса угла между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла между сопряженным с ним лучом в пространстве предметов и осью:

В параксиальной области углы малы, и следовательно, угловое увеличение – это отношение любых из следующих угловых величин:

Продольное увеличение

Продольное увеличение оптической системы – это отношение бесконечно малого отрезка, взятого вдоль оптической оси в пространстве изображений, к сопряженному с ним отрезку в пространстве предметов:

Главные плоскости и главные точки оптической системы. Фокусное расстояние оптической системы. Поле зрения объектива. Угловые поля объектива. Штатные объективы.

Главными плоскостями системы называется пара сопряженных плоскостей, в которых линейное увеличение равно единице

Главные точки – это точки пересечения главных плоскостей с оптической осью

Фо́кусное расстоя́ние — физическая характеристика оптической системы. Для центрированной оптической системы, состоящей из сферических поверхностей, описывает способность собирать лучи в одну точку при условии, что эти лучи идут из бесконечности параллельным пучком параллельно оптической оси.

Для системы линз, как и для простой линзы конечной толщины, фокусное расстояние зависит от радиусов кривизны поверхностей, показателей преломления стёкол и толщин.

Определяется как расстояние от передней главной точки до переднего фокуса (для переднего фокусного расстояния), и как расстояние от задней главной точки до заднего фокуса (для заднего фокусного расстояния). При этом, под главными точками подразумеваются точки пересечения передней (задней) главной плоскости с оптической осью.

Величина заднего фокусного расстояния является основным параметром, которым принято характеризовать любую оптическую систему.

По́ле зре́ния объекти́ва — круг всего изображения, даваемый фотографическим объективом. Он состоит из круга резкого изображения, так называемого поля изображения объектива, окружённого кольцом более тёмного и менее резкого изображения, постепенно переходящего в полную темноту. Поле зрения зависит от конструкции фотообъектива и не изменяется придиафрагмировании. В отличие от угла изображения объектива практического значения поле зрения не имеет.

Уго́л по́ля зре́ния объекти́ва — угол в пространстве предметов между двумя внеосевыми лучами, проходящими черезобъектив, и ограниченный диагональю кадрового окна (полевой диафрагмой).

Это не означает, что применив к данному объективу фотоприёмник бо́льшего формата можно расширить поле объектива, так как полевая диафрагма (кадровое окно) является частью оптической системы, и не только ограничивает поле зрения, но и, в частности, «срезает» (экранирует) сильно аберированные наклонные пучки лучей.

В случае, когда полевая диафрагма находится далеко от плоскости изображения, а зрачки оптической системы велики, некоторые наклоные пучки ограничиваются лишь частично.
Такое ограничение отдельных лучей наклонных пучков вызывает виньетирование, поэтому углом поля зрения объектива (или другой оптической системы), так же, принято условно считать угол 2ω соответствующий зоне поля изображения, имеющий виньетирование не более 50%.

При этом, диагональ кадрового окна (вблизи фотоприёмника), в зависимости от назначения объектива и допустимого виньетирования, может ограничивать большую или меньшую область. Так, например, в обычных фотографических объективах широкого применения допускается виньетирование 40 — 50%, в то время как в нормальных кино-проекционных объективах не более — 20%.

При отсутствии дисторсии полевые углы в пространстве предметов и пространстве изображений равны, поэтому угол поля зрения объектива определяет и, так называемый, «угол изображения объектива»

Источник

Кардинальные элементы идеальной оптической системы

Чаще всего встречается преломление на двух сферических поверхностях, образующих линзу. Оптическая ось линзы проходит через центры кривизны ее поверхностей. Как и одиночная сфера, так и линза дают идеальное изображение в параксиальном приближении. Этот термин означает, что: 1) точка изображается точкой, 2) отрезок прямой в плоскости, перпендикулярной оптической оси изображается отрезком прямой в сопряженной с ним другой плоскости, перпендикулярной оптической оси, 3) изображение плоского предмета в плоскости, перпендикулярной оптической оси геометрически подобно предмету, 4) отсутствует хроматизм.

Гаусс показал, что преломление в параксиальном приближении на любом числе сферических поверхностей можно заменить преломлением на двух плоскостях. Таким образом, идеальную оптическую систему можно задать набором нескольких (их принято называть кардинальными) элементов.

Кардинальными (основными) точками оптической системы (ОС) называются точки, находящиеся на оптической оси системы в пространствах предметов и изображений, известное положение которых упрощает задачу построения изображения предмета, позволяя находить ход сопряженных лучей.

Главные плоскости –это пара сопряженных перпендикулярных к оптической оси плоскостей, в которых линейное увеличение равно плюс единице. Сопряженные между собой точки пересечения главных плоскостей с оптической осью называются передней Н и задней Н / главными точками (рис.1, а).

Основное свойство главных плоскостей: луч, входящий в ОС, и сопряженный с ним луч, выходящий из системы, пересекают главные плоскости на одинаковом расстоянии от оптической оси, т.е. h = h¢ и b_н = +1(рис.1, а).

Рассмотрим характерные положения предметной точки и ее изображения (рис.1, б).

Точку F, сопряженную с бесконечно удаленной точкой оптической оси пространства изображений, называют передним фокусом системы. Все лучи, проходящие в пространстве предметов через передний фокус F, после выхода с ОС становятся параллельными оптической оси. Плоскость, проходящая через точку F и перпендикулярная к оптической оси, сопряжена с бесконечно далекой плоскостью пространства изображений и называется передней фокальной плоскостью.

Отрезки f и f ¢ отсчитываемые от главных точек Н и Н ¢до фокусов F и F ¢ называются передним и задним фокусным расстояниям.

Если система находится в однородной среде (n = n¢), то , т.е. заднее и переднее фокусное расстояния равны по абсолютному значению. Знак «минус» указывает на расположение фокусов F и F ¢ по разные стороны от главных плоскостей.

Из рис.1, б следует, что

; .

В общем случае при n ¹ n ¢

. (1)

Т.к. n > 0, n ¢ > 0, то фокусные расстояния ОС всегда имеют разные знаки.

т.е. луч, входящий в систему через переднюю главную точку под некоторым углом, выходит из ОС через заднюю главную точку под тем же углом.

Фокусы, фокальные плоскости, главные плоскости, главные точки и фокусные расстояния называют кардинальными элементами оптической системы. К ним относят также узловые точки и плоскости.

Сопряженные точки предмета и изображения, лежащие на оптической оси для которых угловое увеличение равно единице и выполняется условие, и , называются узловыми.

Плоскости, проведенные через узловые точки перпендикулярно к оптической оси, называются узловыми плоскостями.

Для оптической системы, находящейся в однородной среде (например, воздухе) узловые точки совпадают с главными точками.

Источник

• ← Что показывает ликвидность предприятия
• Что показывает линейный масштаб →