Что показывает скорость при равномерном движении

Что показывает скорость при равномерном прямолинейном движении: формула

Движение тела – особо важное явление, которое может с ним произойти. По сути, все во Вселенной движется, и даже то, что мы считаем покоящимся предметом, все равно не является обездвиженным. Когда мы сидим перед компьютером и полагаем, что находимся в состоянии покоя, на самом деле мы вместе с нашей планетой вращаемся с безумной сверхскоростью – 1674 км/ч. …

Более того, вращаясь вокруг земной оси, мы вместе с планетой летим по темному космосу со сверхскоростью, которую и представить тяжело: 104 400 км/ч. Да, мы летаем вокруг Солнца. Да, к тому моменту, как вы дочитаете эту строчку, вы пролетите по космосу порядка 100 километров.

Суть понятия

Даже если не задумываться о космических масштабах нашего вечного передвижения, если рассматривать наше состояние покоя именно относительно Земли, то внутри нас молекулы и атомы не находятся в вечном покое.

Часть молекул покидает нас, часть возвращается. Триллионы элементарных частиц ежесекундно проходят сквозь нас.

Движение – основа всего. Нет такого уголка во Вселенной, который был бы напрочь лишен его. Но даже если вы увидите такой уголок, то сам факт того, что вы его увидели, означает, что из этого уголка к вам прилетел фотон – частица света. Даже там, в полной тьме, есть чему двигаться.

Чтобы понять и измерить эллиптические и круговые орбиты планет, колебательные содрогания атомов и принципы перемещения звезд по небу, необходимо изучать кинематику.

Равномерным движением называют такое изменение положения тела, при котором оно преодолевает одинаковые расстояния за одинаковые промежутки времени. Прямолинейным называется движение по прямой траектории.

Обратите внимание! В природе редко можно заметить подобные явления, но нам потребуется изучить их, чтобы полностью ознакомиться с несложными базовыми понятиями.

,

При равномерном прямолинейном движении траектория тела будет представлять собой прямую линию. Отношение пройденного расстояния к времени называют скоростью равномерного прямолинейного движения.

В физике крайне важно делать иногда допущения. Для того чтобы решать важные задачи, для упрощения есть смысл закрывать глаза на те или иные детали. Но делать это можно только тогда, когда допущение не влияет на результат.

Например, если нам попадется задача про велосипедиста, который едет из пункта А в пункт Б и за 2 часа проехал 20 километров, то мы можем допустить, что Земля плоская. Радиус Земли составляет 6400 километров, по сравнению с таким гигантским масштабом дистанцию велосипедиста и правда можно считать прямой.

Если мы решаем задачу про вращения спутника на орбите Земли, то мы не можем сделать допущение о плоской Земле, так как тогда нарушим сам физический смысл обращения спутника вокруг планеты. Однако в орбитальных масштаба, дистанцию того же велосипедиста можно считать точкой, отрезок в 20 км здесь не играет значительной роли.

Если же мы решаем задачу о вращении Земли вокруг Солнца, то мы можем и вовсе забыть о размерах Земли, приняв ее за точку. Расстояние от Земли до Солнца 150 миллионов километров, поэтому несколько тысяч километров, представляющие собой радиус Земли, здесь не играют совершенно никакой роли.

Допущение – это важно. Одно из таких допущений – материальная точка. Материальная точка – это тело, размерами которого можно пренебречь в данной конкретной задаче.

Примеры прямолинейного равномерного движения

Как мы уже знаем, равномерное движение – это передвижение с постоянной скоростью. Равномерное прямолинейное движение – равномерное передвижение вдоль прямой линии. Можно ли назвать таковым перемещение бильярдного шара после удара по нему кием и до попадания в лунку?

Очевидно, что нет, и вот почему: скорость при движении шара не постоянна. Если рассмотреть тот участок перемещения шара, на котором скорость допустимо считать постоянной, тогда можно?

Ответ: нет, поскольку шар вращается, вращение никак не может быть прямолинейным. А центр шара? Его движение можно считать прямолинейным? Ответ да.

На рисунке траектория центра шара показана красной линией.

Длина траектории – суть понятия расстояния. Перемещение – векторная величина, отражающая изменение положение тела в течении времени.

В векторном виде формула скорости может быть представлена так:

.

Важно! Скорость тела при равномерном движении показывает именно количественную характеристику и измеряется в м/с.

Уравнение скорости – это формула связи между координатой тела и временем. Рассмотрим это уравнение, а также графики движения.

Если в момент t1 материальная точка была расположена в x1, после чего в момент t2 (позже) она была в x2, то:

В зависимости то того, в каком направлении двигалась материальная точка, величина Δs может быть либо больше нуля, либо меньше нуля. Также это зависит от того, в какую сторону мы направим ось Х.

Значение скорости можно представить в виде выражения:

Уравнение скорости можно представить в виде зависимости координаты материальной точки от времени:

График скорости при равномерном прямолинейном движении можно начертить следующим образом:

Как видим, если скорость больше нуля, то она будет сверху, над осью времени (красная линия), если ее значение будет меньше нуля, то линия графика расположится ниже оси (синяя линия). Тем не менее, это не все, что отражает график скорости при равномерном прямолинейном движении.

Также графики движения позволяют находить пройденное расстояние. Оно представляет собой площадь под линией скорости:

График координаты, т. е. график функции x (t) = x0 + υt можно отметить следующим образом:

Тангенсом угла наклона будет скорость:

При нанесении на одну координатную сетку движения нескольких тел, можем получить такую серию прямых:

Сравнивая тригонометрические функции углов, мы можем не только вычислять, но и сравнивать скорости:

Таким образом, скорость первого тела больше второго: v1 &gt, v2.

Рассмотрим примеры задач:

Расстояние первой части пути можно вычислить следующим образом:

s1 = v1∙t1=8,33∙9000=74970 м.

s2 = v2∙t2=6,94∙3600=24984 м.

s=s1+s2=74970+24984= 99954 м. = 99,95 км.

Поскольку траектория катера представляет собой прямой угол, то перемещение можно найти при помощи теоремы Пифагора:

s1=150 км. = 150 000 м.

vcр =120 км/ч. = 33,3 м/с.

Средняя скорость мотоцикла – среднее арифметическое его скоростей:

Выразим в этом выражении значения скорости:

.

Полезное видео: прямолинейное равномерное движение

Полезное видео: формулы, графики и решение задач на тему Равномерное прямолинейное движение

Источник

Скорость. Единицы скорости

Содержание

Механическое движение имеет множество характеристик. Вы уже узнали, что оно относительно и бывает разных видов: прямолинейное и криволинейное, равномерное и неравномерное.

Тела движутся по воображаемым линиям, которые называются траекториями, а длина траектории – это путь, который проходит тело.

В этом уроке мы рассмотрим новую физическую величину, характеризующую движение – скорость.

Скорость при равномерном движении

Взгляните на рисунок 1. Если мы предположим, что бегуны, велосипедисты и автомобили двигаются равномерно, то чем будет отличаться их движение?

Рисунок 1. Разные физические тела, совершающие равномерное движение.

В таких случаях обычно мы говорим, что машина будет двигаться быстрее, чем велосипедист, а велосипедист – быстрее, чем бегун. Здесь, в физике, появляется такая величина, как скорость.

Скорость – это физическая величина, характеризующая быстроту движения тел

В нашем случае люди пробегают 15 км за 1 час, велосипедисты проезжают 25 км за 1 час, а машина за то же время – 60 км, т.е. движутся с различными скоростями.

Скорость при равномерном движении тела показывает, какой путь проходит тело в единицу времени

Скорость при равномерном движении постоянна

Как вычислить скорость

Чтобы определить скорость при равномерном движении, нужно путь, пройденный телом за выбранный промежуток времени, разделить на этот промежуток времени:

$$\upsilon = \large \frac$$

Cкорость тела при равномерном движении – это величина, равная отношению пути ко времени, за которое пройден этот путь.

Скорость при неравномерном движении

При неравномерном движении тело проходит разные пути за равные промежутки времени, т.е. скорость тела изменяется от одного участка пути к другому.

Как же определить скорость на всем пути? Здесь нам поможет понятие средней скорости.

Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения:

Отметим, что средняя скорость описывает движение тела за весь промежуток времени. В это время тело можно замедляться, разгоняться, останавливаться.

Например, если вы выезжаете на автомобиле из Москвы в Санкт-Петербург (рисунок 2), то весь путь займет у вас 10 ч. В это время машина будет то набирать скорость, то тормозить, сделает остановку. Общий путь, который вы при этом проедите, будет равен 600 км.

Средняя скорость движения автомобиля будет равна:
$\upsilon_ <ср>= \frac= \frac<600 км> <10 ч>= 60 \frac<км><ч>$.

Рисунок 2. Пример неравномерного движения.

Взгляните на таблицу 1, где приведены различные средние скорости.

Единицы измерения скорости

За за единицу скорости принимают скорость такого равномерного движения, при котором за 1 секунду тело проходит путь длиной 1 метр.

Следственно, скорость в системе СИ – количество метров, которое тело пройдёт за 1 секунду.

В повседневной жизни мы чаще видим, что скорость измеряют в километрах в час $\frac<км><ч>$. Также можно использовать километры в секунду $\frac<км><с>$ и сантиметры в секунду $\frac<см><с>$.

Так мы увидели, что числовое значение скорости зависит от выбранной единицы измерения.

Скорость как вектор

Логично, что, кроме числового значения, скорость имеет и направление. Например, чтобы узнать, где будет находиться велосипедист через 1 час после того, как он выехал из дома, нам необходимо знать скорость движения и ее направление.

Физические величины делятся на те, которые имеют направление и те, которые его не имеют – на векторные и скалярные:

1. Векторные величины – это величины, которые, кроме числового значения (модуля), имеют еще и направление.

Скорость – это векторная физическая величина

На рисунке 3 стрелкой показано направление скорости (направление движение тела).

Рисунок 3. Направление скорости для различных тел.

2. Скалярные величины – это физические величины, которые не имеют направления и характеризуются только числовым значением. Это путь, объем, время, длина, масса и др.

Примеры задач на нахождение скорости

1. Равномерно двигаясь, поезд за 3 часа прошел путь длиной 152 км. Найдите скорость движения поезда в единицах СИ.

Дано:
$S = 152 км$
$t = 3 ч$

Показать решение и ответ

Решение:
$\upsilon = \frac$
$\upsilon = \frac<152> <3>\frac<км> <ч>\approx 51 \frac<км> <ч>$.

Выразим в единицах СИ:
$51 \frac<км> <ч>= \frac<51 000> <3600>\frac<м> \approx 14 \frac<м>$.

Рисунок 4. Схема движения лыжника.

Дано:
$\upsilon_1 = 20 \frac<км><ч>$
$t_1 = 15$ мин
$\upsilon_2 = 10 \frac<км><ч>$
$t_2 = 45$ мин

Найти:
$\upsilon_ <ср>-?$

Показать решение и ответ

Чтобы найти среднюю скорость лыжника, нужно его полный путь разделить на все время движения:
$\upsilon_ <ср>= \frac = \frac<\upsilon_1t_1+\upsilon_2t_2>< t_1+t_2>$.

Источник

Расчет пути и времени движения

Содержание

В прошлых уроках мы познакомились с определением механического движения, узнали, каким бывает движение, изучили его свойства и характеристики. Теперь нам известны формулы для расчета скорости при равномерном движении ($\upsilon = \frac$) и средней скорости при неравномерном ($\upsilon_ <ср>= \frac$).

В данном уроке мы посмотрим на эти формулы с другой стороны – научимся использовать их для расчета пути и времени движения, а также рассмотрим графики скорости и пути для равномерного движения.

Формулы для расчета пути и времени движения при равномерном движении тела

$$\large S = \upsilon t$$

Чтобы определить путь, пройденный телом при равномерном движении, нужно скорость тела умножить на время его движения.

Чтобы рассчитать время при равномерном движении, нужно путь, пройденный телом, разделить на скорость его движения.

Формулы для расчета пути и времени движения при неравномерном движении тела

При неравномерном движении мы используем определение средней скорости, которую можем найти по формуле

Чтобы определить путь при неравномерном движении, нужно среднюю скорость движения умножить на время:

$$\large S = \upsilon_ <ср>t$$

Также мы можем рассчитать время, разделив путь, пройденный телом, на среднюю скорость его движения:

График скорости равномерного движения

Т.к. скорость – это векторная величина, она характеризуется и модулем, и направлением. В зависимости от выбранного направления скорость по знаку может быть как положительной, так и отрицательной.

Рисунок 1. Положительная и отрицательная скорости.

Итак, график скорости равномерного движения имеет вид, представленный на рисунке 2.

Рисунок 2. График скорости равномерного движения.

$$S = \upsilon t = 6 \frac<м> <с>\cdot 4 c = 24 м$.$

График пути равномерного движения

Пример графика зависимости пути равномерного движения представлен на рисунке 3.

Рисунок 3. График пути равномерного движения.

Примеры решения задач

Переведем единицы измерения скорость в СИ и решим задачу.

$120 \frac<км> <ч>= 120 \cdot \frac<1000 м> <3600 с>\approx 33 \frac<м><с>$.

Дано:
$\upsilon=120 \frac<км><ч>$
$t = 3 c$
СИ:
$\upsilon=33 \frac<м><с>$

Показать решение и ответ

Решение:
Гепард двигается равномерно в течение 3 с.
Путь, который он проходит за это время:
$S = \upsilon t = 33 \frac<м> <с>\cdot 3 с \approx 100 м$

Переведем единицы измерения скорость в СИ и решим задачу.

$40 \frac<км> <ч>= 40 \cdot \frac<1000 м> <3600 с>\approx 11 \frac<м><с>$;

Дано:
$\upsilon_ <ср>= 40 \frac<км><ч>$
$S = 900 км$
CИ:
$\upsilon_ <ср>= 11 \frac<м><с>$
$S = 900 000 м$

Найти:
$t-?$

Показать решение и ответ

Решение:
Полет колибри будет примером неравномерного движения. Зная среднюю скорость и путь, рассчитаем время перелета:
$t = \frac<\upsilon_<ср>> = \frac<900 000 м><11 \frac<м><с>> \approx 82 000 с$.

Переведем время в часы:
$1 ч = 60 мин = 60 \cdot 60 c = 3600 c$.

Источник

§ 16. Скорость. Единицы скорости

Мы часто говорим, что одни тела движутся быстрее, другие медленнее. Например, по шоссе шагает турист, мчится автомобиль, в воздухе летит самолёт. Допустим, что все они движутся равномерно, тем не менее движение этих тел будет отличаться.

Автомобиль движется быстрее пешехода, а самолёт быстрее автомобиля. В физике величиной, характеризующей быстроту движения тел, является скорость.

Предположим, что турист за 1 ч проходит 5 км, автомобиль 90 км, а самолёт пролетает 850 км. Тогда говорят, что скорость туриста 5 км в час, скорость автомобиля 90 км в час, а скорость самолёта 850 км в час.

Скорость при равномерном движении тела показывает, какой путь оно прошло в единицу времени.

Таким образом, используя понятие скорости, мы можем теперь сказать, что турист, автомобиль и самолёт движутся с различными скоростями.

При равномерном движении скорость тела остаётся постоянной.

Если велосипедист проезжает в течение 5 с путь, равный 25 м, то его скорость будет равна (5 метров в секунду).

Чтобы определить скорость при равномерном движении, надо путь, пройденный телом за какой-то промежуток времени, разделить на этот промежуток времени.

Скорость обозначают буквой υ, путь — s, время — t.

Формула для нахождения скорости будет иметь вид:

В Международной системе (СИ) скорость измеряют в метрах в секунду

Это значит, что за единицу скорости принимается скорость такого равномерного движения, при котором за 1 секунду тело проходит путь, равный 1 метру.

Скорость тела можно измерять также в километрах в час ; километрах в секунду ; сантиметрах в секунду

П р и м е р. Поезд, двигаясь равномерно, за 2 ч проходит путь, равный 108 км. Вычислите скорость движения поезда.

Запишем условие задачи и решим её.

Выразим скорость поезда в единицах СИ, т. е. километры переведём в метры, а часы в секунды:

Таким образом, числовое значение скорости зависит от выбранной единицы.

Скорость, кроме числового значения, имеет и направление.

Если требуется узнать, где будет находиться через 2 ч самолёт, вылетевший из Владивостока, то необходимо знать не только значение его скорости, но и её направление.

Величины, которые, кроме числового значения (модуля), имеют ещё и направление, называют векторными.

Скорость — это векторная физическая величина.

Все векторные величины обозначают соответствующими буквами со стрелочкой. Например, скорость обозначается буквой со стрелочкой, а её значение — модуль скорости той же буквой, но без стрелочки .

На рисунках стрелкой показывают направление скорости, т. е. направление движения тела (рис. 37).

Некоторые физические величины не имеют направления. Они характеризуются только числовым значением. Это путь, время, объём, длина и др. Они являются скалярными величинами.

Если при движении тела его скорость изменяется от одного участка пути к другому, то такое движение является неравномерным.

Для характеристики неравномерного движения тела вводят понятие средней скорости.

Например, поезд от Москвы до Санкт-Петербурга идёт со скоростью 80 км/ч. Какую скорость имеют в виду? Ведь скорость поезда на остановках равна нулю, после остановки — увеличивается, а перед следующей остановкой — уменьшается.

В данном случае поезд движется неравномерно, а значит, скорость, равная 80 км/ч, — это средняя скорость движения поезда. Она определяется почти так же, как и скорость при равномерном движении.

Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на всё время движения:

Следует напомнить, что только при равномерном движении отношение за любой промежуток времени будет постоянно.

При неравномерном движении тела средняя скорость характеризует движение тела за весь промежуток времени. Она не поясняет, как двигалось тело в различные моменты времени этого промежутка.

В таблице 1 приводятся средние скорости движения некоторых тел.

Вопросы

1. Что показывает скорость тела при равномерном движении?
2. По какой формуле определяют скорость тела, если известен его путь и время, за которое он пройден?
3. Какова единица измерения скорости в СИ?
4. Чем, кроме числового значения, характеризуется скорость тела?
5 Как определяют среднюю скорость при неравномерном движении?

Упражнение 3

1. Выразите скорости тел: 90км/ч и 36 км/ч в м/с.
2. Поезд идёт со скоростью 72 км/ч. Выразите его скорость в м/с.
3. Гоночный автомобиль за 10 мин проезжает путь, равный 50 км. Определите его среднюю скорость.
4. Лучшие конькобежцы дистанцию 1500 м пробегают за 1 мин 52,5 с. С какой средней скоростью они проходят эту дистанцию?
5. Лыжник, спускаясь с горы, проходит 50 м за 5 с. Спустившись с горы и продолжая двигаться, он до полной остановки проходит ещё 30 м за 15 с. Найдите среднюю скорость лыжника за всё время движения.

Задание

Найдите с помощью Интернета фамилии советских лётчиков, совершивших впервые в мире беспосадочный перелёт Москва—Северный полюс—США. Известно, что расстояние 8582 км они пролетели за 63 ч 16 мин. Определите, с какой скоростью летел самолёт.

Источник