Что показывает скорость рпд
Равномерное прямолинейное движение
теория по физике 🧲 кинематика
Равномерное прямолинейное движение — это такое движение, при котором тело совершает за любые равные промежутки времени равные перемещения.
Скорость при прямолинейном равномерном движении
Если тело движется равномерно и прямолинейно, его скорость остается постоянной как по модулю, так и по направлению. Ускорение при этом равно нулю.
Векторный способ записи скорости при равномерном прямолинейном движении:
s — вектор перемещения, ΔR— изменение радиус-вектора, t — время, а ∆t — его изменение. Проекция скорости на ось ОХ: 
sx — проекция перемещения на ось ОХ, ∆x — изменение координаты точки (ее абсциссы). Знак модуля скорости зависит от направления вектора скорости и оси координат: 
Основная единица измерения скорости — 1 метр в секунду. Сокращенно — 1 м/с.
Спидометр — прибор для измерения модули скорости тела.
График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, перпендикулярную оси скорости и параллельную оси времени. Выглядит он так:
Чтобы сравнить модули скоростей на графике, нужно оценить их удаленность от оси времени. Чем дальше график от оси, тем больше модуль.
Пример №1. Найти модуль скорости и направление движения тела относительно оси ОХ. Выразить скорость в км/ч.
График скорости пересекает ось в точке со значением 10. Единица измерения — м/с. Поэтому модуль скорости равен 10 м/с. График лежит выше оси времени. Это значит, что тело движется по направлению оси ОХ. Чтобы выразить скорость в км/ч, нужно перевести 10 м в километры и 1 с в часы:
Теперь нужно разделить километры на часы: 
Перемещение и координаты тела при равномерном прямолинейном движении
Геометрический смысл перемещения заключается в том, что его модуль равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости, осями скорости и времени, а также линией, проведенной перпендикулярно оси времени.
При прямолинейном равномерном движении эта фигура представляет собой прямоугольник. Поэтому модуль перемещения вычисляется по следующей формуле:
Вектор перемещения равен произведению вектора скорости на время движения: 
Внимание!
При равномерном прямолинейном движении путь и перемещение совпадают. Поэтому путь, пройденный телом, можно найти по этим же формулам.
Формула проекции перемещения:
График проекции перемещения
График проекции перемещения показывает зависимость этой проекции от времени. При прямолинейном равномерном движении он представляет собой луч, исходящий из начала координат. Выглядит он так:
Чтобы по графику проекции перемещения сравнить модули скоростей, нужно сравнить углы их наклона к оси sx.Чем меньше угол, тем больше модуль. Согласно рисунку выше, модули скорости тел, которым соответствуют графики 1 и 3, равны. Они превосходят модуль скорости тела 2, так как их угол наклона к оси sx меньше.
График координаты
График координаты представляет собой график зависимости координаты от времени. Выглядит он так:
Так как график координаты представляет собой график линейной функции, уравнение координаты принимает вид :
Чтобы сравнить модули скоростей тел по графику координат, нужно сравнить углы наклона графика к оси координат. Чем меньше угол, тем больше модуль скорости. На картинке выше наибольший модуль скорости соответствует графику 1. У графиков 2 и 3 модули равны.
Чтобы по графику координат найти время встречи двух тел, нужно из точки пересечения их графиков провести перпендикуляр к оси времени.
Пример №2. График зависимости координаты тела от времени имеет вид: 
Изучите график и на его основании выберите два верных утверждения:
На участке 1 координата растет, и ее график представляет собой прямую. Это значит, что на этом участке тело движется равномерно (с постоянной скоростью). На участке 2 координата с течением времени не меняется, что говорит о том, что тело покоится. Исходя из этого, верными утверждениями являются номера 1 и 3.
Пример №3. На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А (х=0 км) в пункт В (х=30 км). Чему равна минимальная скорость автомобиля на всем пути движения туда и обратно?
Согласно графику, с начала движения до прибытия автомобиля в пункт 2 прошло 0,5 часа. А с начала движения до возвращения в пункт А прошло 1,5 часа. Поэтому время, в течение которого тело возвращалось из пункта В в пункт А, равно:
Туда и обратно автомобиль проходил равные пути, каждый из которых равен 30 км. Поэтому скорость во время движения от А к В равна:
Скорость во время движения от В к А равна:
Минимальная скорость автомобиля на всем пути движения составляет 30 км/ч.
На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. Скорость второго тела v2 больше скорости первого тела v1 в n раз, где n равно…
Алгоритм решения
Решение
Рассмотрим графики во временном интервале от 0 до 4 с. Ему соответствуют следующие данные:
Скорость определяется формулой:
Так как начальный момент времени и скорость для обоих тел нулевые, формула примет вид:
Скорость первого тела:
Скорость второго тела:
Отношение скорости второго тела к скорости первого тела:
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при прямолинейном движении тела по оси Ox.
Алгоритм решения
Уравнение координаты при равномерном прямолинейном движении имеет вид:
Отсюда проекция скорости равна:
Начальная координата xo = 10 м, конечная x = –10 м. Общее время, в течение которого двигалось тело, равно 40 с.
Вычисляем проекцию скорости:
Этому значению соответствует график «в».
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Алгоритм решения
Решение
Весь график можно поделить на 3 участка:
По условию задачи нужно найти путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t1 = 20 c до t2 = 50 с. Этому времени соответствуют два участка:
Записываем формулу искомой величины:
s1 — путь тела, пройденный на первом участке, s2 — путь тела, пройденный на втором участке.
s1и s2 можно выразить через формулы пути для равномерного и равноускоренного движения соответственно:
Теперь рассчитаем пути s1и s2, а затем сложим их:
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Скорость при РПД
Урок 2. Физика 9 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Скорость при РПД»
Известно что, для того чтобы найти положение тела в какой-то момент времени, нужно знать вектор перемещения, потому что именно он связан с изменением координат движущегося тела. Как же найти вектор перемещения? Ответ на этот вопрос зависит от того, какое движение совершает тело.
Рассмотрим равномерное движение тела.
Равномерное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Стоит отметить, что равномерное движение может быть как прямолинейным, когда траекторией движения тела является прямая линия, так и криволинейным, когда траекторий является любая кривая.
Равномерное прямолинейное движение – самый простой вид движения, так как траекторией является прямая линия.
При движении тела вдоль прямой в одном направлении перемещение тела непрерывно возрастает. Чтобы найти перемещение за некоторый промежуток времени, надо знать, как быстро оно возрастает. Быстроту этого возрастания определяют отношением перемещения к значению промежутка времени, в течение которого оно произошло. Это отношение называют скоростью равномерного прямолинейного движения тела и обозначают греческой буквой υ.
Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения тела — это физическая векторная величина, равная отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.
Т.е. скорость показывает, какое перемещение тело совершает в единицу времени.
Важно помнить, что единицей скорости в системе СИ является м/с.
Значит, для того чтобы найти перемещение тела заданное время t, надо знать его скорость υ. Тогда перемещение тела можно вычислить по формуле:
По формулам, написанным в векторной виде, вычисления вести нельзя. Ведь векторная величина имеет не только численное значение, но и направление. При вычислениях удобно пользоваться формулами, в которые входят не векторы, а их проекции на оси координат, так как над проекциями можно производить алгебраические действия. Тогда, в проекциях на ось х уравнение примет вид:
Это уравнение называют уравнением перемещения.
Остановимся более подробно на определении знака проекции скорости и перемещения.
– Проекция скорости и перемещения будет положительной, если тело движется в положительном направлении оси координат (х >x0).
– Проекция скорости и перемещения будет отрицательной, если тело движется в отрицательном направлении оси координат (х Оцените видеоурок
Перемещение и пройденный путь. Скорость РПД
Урок 4. Физика 10 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Перемещение и пройденный путь. Скорость РПД»
В прошлый раз мы затронули тему перемещения и скоростей. Остановимся на этом более подробно. Итак, что же такое перемещение тела. Перемещением называется направленный отрезок, проведённый из начального положения тела в его конечное положение.
Поэтому, перемещение — это векторная величина. Действительно, для того, чтобы сказать, как переместилось тело, нам необходимо знать не только расстояние от начальной точки, но и направление, в котором тело переместилось.
Напомним, что положение тела в любой момент времени можно задать с помощью радиус-вектора. Таким образом, перемещение — это изменение радиус-вектора.
Перемещение обозначается латинской буквой 
, но мы также можем обозначить его как 
. Необходимо отметить, что перемещение — это не то же самое, что пройденный путь. Пройденный путь — это скалярная величина, которая обозначает расстояние, пройденное телом, в процессе перемещения.
Например, расхаживая по комнате из стороны в сторону, вы можете пройти в общей сложности около ста метров, но ваше перемещение едва ли составит более двух метров. Траектория тела может быть сколь угодно сложной, и именно она будет определять пройденный путь. Перемещение же представляет собой направленный отрезок, соединяющий начальную и конечную точки. А если тело в процессе движения вернулось в исходную точку, то его перемещение будет равно нулю. Пройденный путь не может быть равен нулю, если тело совершало какое-либо движение.
Возьмём для примера движение тела по ломаной линии. Каждый отрезок ломаной линии имеет длину 1 м. Тогда, пройденный путь будет равен 4 м, а модуль перемещения будет чуть больше двух метров.
Поскольку кратчайшим расстоянием между двумя точками является прямая линия, можно с уверенностью сказать, что модуль перемещения не может быть больше пройденного пути. Не трудно догадаться, что если тело двигается строго по прямой, то модуль перемещения будет равен пройденному пути.
Как вы знаете, довольно важной характеристикой любого движения является скорость. Сегодня мы поговорим о скорости равномерного прямолинейного движения. Это самый простой вид движения: тело двигается только по прямой и проходит одинаковый путь за равные промежутки времени. Вы уже знакомы с таким видом движения: например, если автомобиль проходит 100 км за час, то за 2 часа он пройдёт 200 км, а за 3 ч — 300 км.
Но, следует понимать, что необходимо задать и направление скорости. На прошлом уроке мы уже убедились, что выбор системы отсчёта имеет решающее значение, а в разных системах отсчета скорости могут быть направлены по-разному.
Скоростью равномерного прямолинейного движения называется величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:
Скорость является векторной величиной.
Вектор скорости направлен так же, как и вектор перемещения. Это вполне логично: куда тело перемещается, туда и направлена его скорость. Нетрудно догадаться, что если мы поделим модуль перемещения на промежуток времени, за который произошло перемещение, то мы получим модуль скорости:
Эта величина будет говорить нам о том, какое расстояние проходит тело за единицу времени.
Примеры решения задачи.
Задача. Точка 
является начальной точкой тела с координатами (10;6), а точка 
является конечной точкой тела с координатами (15;3). Найдите скорость перемещения, если в точке 
, а в точке 
, 
.
Общие сведения
Под движением в физике понимают изменение координат тела относительно других объектов с течением времени. Раздел, который изучает происходящее, называется кинематикой. Эта наука исследует только процессы перемещения, не беря во внимание причин его вызвавшего. Часто за тело принимается материальная точка, физическими размерами которой пренебрегают. Это возможно, так как любой объект можно рассматривать как совокупность связанных точек.
Систему, состоящую из неподвижных относительно друг друга тел, можно рассматривать как начало отсчёта при движении. Для этого составляется группа уравнений, которые определяют, как изменяется положение перемещающейся точки с течением времени. Другими словами, определяют координаты тела для любого момента. Называют их уравнениями движения. В декартовых координатах система выглядит так: x = f1 (t); y = f2 (t); z = f3 (t).
Существуют следующие виды движения:
Все эти изменения положения в пространстве отличаются по виду скорости, ускорения и принципа смены координат. Линия, по которой перемещается материальная точка, называется траекторией движения. По сути, это пройденный телом путь. При криволинейном перемещении, в отличие от прямолинейного, модуль движения всегда будет превышать путь. Это связано с тем, что расстояние, пройденное по дуге всегда будет больше стягивающей хорды.
Рассматривая перемещающиеся тела через одинаковые временные промежутки, можно выделить равномерные и неравномерные движения. Кроме этого, существуют перемещения тела параллельно самому себе — поступательные. Криволинейное движение можно рассматривать как самостоятельный вид изменения положения, а можно свести его к сумме движений по дугам окружностей с различными радиусами кривизны.
При исследовании движения часто измеряют быстроту смены положения, то есть скорость. Если моменту времени соответствует радиус-вектор движущегося тела, то за малый промежуток времени материальная точка переместится на расстояние: Δs = Δr = r2 — r1. Но для характеристики перемещения используют не саму скорость, а её среднее значение: Vср = Δs / Δt.
Принцип исследования перемещения
Для того чтобы изучить движение тела в пространстве, нужно выбрать систему отсчёта. Пусть имеется тело, находящееся в точке А. Через некоторое время оно переместилось в точку В. Эти две координаты можно соединить прямым отрезком, являющимся вектором перемещения S. Так как известно, где находилось тело вначале и S, то можно определить его положение в любое время вне зависимости от вида передвижения тела.
В механике работают не с самим вектором, а его проекцией. Поэтому для исследования изменения положения нужно выбрать систему координат. За неё принимаются оси ординаты и абсциссы. Тогда начальное положение можно задать как X0 и Y0, а конечное X, Y. Решение основной задачи механики заключается в возможности указать положение в любой момент времени. То есть найти x (t) и y (t). Для этого понадобится знать X0 и Y0.
Эти значения являются фиксированными и не зависят от времени. Совершённое перемещение можно описать как раз с помощью проекции разности конца положения и начала: X — X0 = Sx; Y — Y0 = Sy. Отсюда можно вывести фундаментальное правило нахождения изменения положения для любой точки времени:
Таким образом, чтобы исследовать прямолинейное равномерное движение, нужно решить систему уравнений, а для этого необходимо знать начальное положение и изменение проекции перемещения тела с течением времени на координатную ось.
Под равномерным движением понимается перемещение, когда тело за любые промежутки времени проходит равное расстояние. Прямолинейным оно является тогда, когда точка проходит путь по прямой линии. Значит, если за любые равные промежутки времени тело, совершает одинаковое перемещение, то пройденный путь называют РПД (равномерно-прямолинейным). Например, за Δ t равное единице тело преодолеет расстояние равное S1, за Δt2 соответственно S2. Получается, что вектор перемещения материальной точки всегда направлен в одну сторону и имеет один и тот же модуль.
Следует отметить, что характеристикой такого изменения положения является скорость РПД. Для её определения используется отношение вектора перемещения точки к времени, за которое оно произошло: V = S / t, При этом в формуле время может иметь любое значение. Оно является скалярной величиной и неизменным. Значит, скорость РПД можно описать постоянным вектором, сонаправленным с перемещением вектора расстояния.
Нахождение вектора
Чтобы решить главную задачу механики относительно РПД, нужно воспользоваться формулой для нахождения вектора скорости. Из этого определения следует, что S = V * t. Известно, что если имеется соотношение векторов, то его же можно использовать для их проекций на координатные оси. Значит, Sx = Vx * t и Sy = Vy * t. Следовательно, если известны проекции скорости, то можно определить и вектор проекции перемещения в любое время. Отсюда следует, что решение основной задачи для РПД будет иметь вид:
Эти два уравнения всегда нужно рассматривать в совокупности, так как положение тела задаётся на плоскости двумя координатами. Но на самом деле такой системой пользоваться не очень удобно. Поэтому на практике применяют упрощённое выражение.
Икс и игрек нулевые зависят от значений координат. Формула изменит вид в зависимости от того, какие выбрать за начальные. Так, выражение значительно упростится, если вектор скорости будет направлен вдоль одной из координатных осей. В результате тело будет лежать на одной из них в начальный момент.
Например, пусть это будет ось икс. Если её расположить так, что она будет размещена параллельно вектору скорости, то ось игрек будет ему перпендикулярна. Смещая координатные оси, точку начального положения можно поместить на ось абсциссы. Для такой повёрнутой системы совокупность уравнений РПД будет также справедливым. Но игрек начальный для рассматриваемой системы будет равняться нулю. Ему же будет равна и проекция скорости на ординату. Учитывая это система главных выражений примет вид:
Фактически получился частный случай общего вида решения основной задачи механики. Так как второе уравнение никакой информации не даёт (тождественный ноль), то его можно убрать. Отсюда следует, что РПД рационально описывать, направляя координатную ось вдоль вектора скорости и выбирать начальное положение точки на координатной прямой.
Тогда получается упрощённый вариант главной формулы: x (t) = x0 + Vx + t. При этом направление вектора скорости значение не имеет. По нему он может как совпадать с осью, так и быть ей противоположным. Нужно отметить, что Vx является проекцией и может быть положительной или отрицательной величиной. В первом случае тело движется вдоль координатной прямой, а во втором в противоположном её направлении.
Решение задач
Физика — это наука, которая позволяет не только знать какие-либо законы и определения, но и учит использовать их на практике. Самостоятельное решение примеров позволяет закрепить имеющиеся знания. Существуют типовые задания, с помощью которых можно проработать изученный материал. Вот некоторые из них:
Таким образом, решение задач на ПРД требует логического мышления и знания нескольких формул. Кроме этого, можно использовать и графическое описание, то есть изображать график движения тела на координатной плоскости. Для этого в формулу подставляют значения и строят по результатам зависимость.