Кривая производственных возможностей (кривая трансформации) (Production possibility curve) — это совокупность точек, которые показывают различные комбинации максимальных объемов производства нескольких (как правило двух) товаров или услуг, которые могут быть созданы в условиях при полной занятости и использовании всех имеющихся в экономике ресурсов.
Кривая производственных возможностей отражает в каждой своей точке максимальный объем производства двух продуктов при разных их сочетаниях, которые позволяют полностью использовать ресурсы. Передвигаясь от одной альтернативы к другой экономика переключает свои ресурсы с одного товара на другой.
Альтернативные возможности производства гражданской и военной продукции
Возможности
Гражданская продукция, млн. штук
Военная продукция, млн. штук
A
0
500
B
500
450
C
600
400
D
700
300
E
800
200
F
900
0
Кривая производственных возможностей
Кривая производственных возможностей двух стран
Наряду с производственными возможностями выпуска двух или более продуктов, кривая производственных возможностей может иллюстрировать и различия, существующие в области производственных возможностей каких-либо стран.
Производственные возможности двух стран
Переход от низкой кривой на более высокую кривую производственных возможностей возможен в случае технических открытий, улучшении и создании технологий, разработки новых месторождений полезных ископаемых и других научных прорывов.
Как построить кривую производственных возможностей
Определение.Крива́я произво́дственных возмо́жностей — это кривая, показывающая различные комбинации максимальных объёмов производства нескольких (как правило, двух) товаров или услуг, которые могут быть созданы в условиях полной занятости при использовании всех имеющихся в экономике ресурсов.
Методику построения кривойпроизводственных возможностей разберем на конкретном примере.
Пример 1. В деревне проживает 50 жителей. Они занимаются сбором кедровых шишек и лесных ягод. В день каждый собирает либо 20 кг шишек, либо 10 кг ягод.
1.Начертите кривую производственных возможностей экономики деревни.
2.Если предположить, что жители деревни изобрели приспособление, с помощью которого они смогут собирать по 25 кг шишек, то как изменится положение кривой производственных возможностей? Изобразите это на графике.
1) Начертим кривую производственных возможностей экономики деревни. Для этого:
а) Выполняем расчетную таблицу:
Количество жителей собирающих
б) По найденным координатам точек строим линию, можно с помощью карандаша и линейки, или можно воспользоваться калькулятором построения кривой производственных возможностей. Для этого в калькулятор вводим координаты точек своей задачи(для данной задачи координаты уже внесены в калькулятор), нажимаем «Ok», получаем ответ.
2.Если предположить, что жители деревни изобрели приспособление, с помощью которого они смогут собирать по 25 кг шишек, то:
а) Расчетная таблица будет следующая:
Количество жителей собирающих
б) По найденным координатам точек строим линию. Для этого в калькулятор вводим координаты точек
Построение, сдвиг и точки кривой производственных возможностей
Удовлетворение безграничных потребностей происходит посредством производства товаров и услуг. Кривая производственных возможностей (КПВ) — это модель, позволяющая рассмотреть альтернативные возможности производства разных благ, определить экономические затраты на уровне экономики в целом. Предполагается, что экономика производит два блага. Производство первого откладывается на графике по оси X, второго — по оси Y. Если бы все имеющиеся в обществе ресурсы были направлены на производство блага X, то благо Y не выпускалось бы вовсе, и мы имеем точку M, лежащую на оси X. В противоположном случае получаем точку N на оси Y. Соединив эти две крайние точки, получаем КПВ (кривая MN).
Для уяснения того, как строится КПВ, приведем условный пример. Пусть некто имеет участок 10 соток, на котором он может выращивать картошку и морковь, причем вся земля абсолютно одинакова с точки зрения возможностей выращивания того и другого. Предположим, с каждой сотки можно получить максимально 2 ед. моркови и 1 ед. картошки. Если индивид решит занять всю землю картошкой, то максимально возможный урожай составит 10 ед. картошки и 0 ед. моркови. Если же вся земля будет отдана под морковь, максимальный урожай будет 0 ед. картошки и 20 ед. моркови. Но возможен и любой промежуточный вариант распределения земли. Например, 8 соток идут под морковь, а 2 сотки — под картошку. Тогда максимальный урожай будет уже 2 ед. картошки и 16 ед. моркови и т.д.
Можно, таким образом построить таблицу производственных возможностей в зависимости от распределения земли (табл. 1).
Таблица 1. Таблица производственных возможностей
Перенеся эти цифры на график, получаем КПВ (рис. 1).
Рис. 1. Пример построения кривой производственных возможностей
Данная кривая годится лишь в качестве условного примера. В действительности, для экономики в целом характерна КПВ, выпуклая вверх, как это показано на рис. 2 (почему — об этом далее).
Кривая производственных возможностей отражает все возможные комбинации двух благ, которые могут быть произведены в экономике при полном использовании имеющихся ресурсов и данном уровне технологий.
Точки А и В на этой кривой (см. рис. 1 и 2) показывают альтернативные варианты производства двух благ: в сравнении с точкой А точка В соответствует большему производству блага X, но меньшему — блага Y. Это отражает тот факт, что ресурсы общества небезграничны, и если мы хотим увеличить производство одного из благ, нам придется пожертвовать каким-то количеством другого. Например, наш условный дачник может вырастить больше картошки за счет моркови и наоборот.
Рис. 2. Кривая производственных возможностей
В свою очередь выпуск, соответствующий точке С, говорит о том, что часть имеющихся в обществе ресурсов не используется, поскольку из этой точки можно перейти в любую точку на кривой производственных возможностей. На примере с дачником можно предположить ситуацию, когда он засеял лишь часть земли, да и сам работает вполсилы. Если рассматривать экономику в целом, то такая ситуация характерна для кризисных периодов, когда заводы не работают на полную мощность, поля не засеиваются, многие люди не могут найти работу и т.д.
Наконец, точка D в настоящее время для экономики недоступна, ибо для производства двух благ в соответствующих количествах просто не хватает ресурсов. Так, наш дачник не может на своих 10 сотках вырастить, например, 16 ед. моркови плюс 8 ед. картофеля. Чтобы такая комбинация стала возможной, ему необходимо иметь больше земли и привлечь к ее обработке своих родственников.
Может возникнуть вопрос: «Какая из точек, лежащих на КПВ, предпочтительнее?» На самом деле сама по себе кривая производственных возможностей ответа на него не дает. Нельзя забывать, что она лишь иллюстрирует возможности экономики, т.е. показывает то, что мы можем, но не то, что мы хотим.
Предположим, наш дачник обожает картошку, но терпеть не может морковь. Тогда наилучшей для него будет точка N на рис. 1. Для другого дачника наилучшей, напротив, будет точка M, для третьего — точка А и т.д.
Это верно и для экономики в целом. Пусть по оси X откладывается производство танков, а по оси Y — строительство жилья. Если идет война, то нам не до квартир, т.е. лучшей точкой на КПВ для нас будет точка М на рис. 2. Если же мир и никакой военной угрозы, то мы, вероятно, предпочтем точку N. Возможен и любой промежуточный вариант.
Сдвиги кривой производственных возможностей
Предположим теперь, что ресурсы общества возросли или же уже имеющиеся ресурсы теперь лучше используются вследствие технического прогресса. Значит, ранее недоступные объемы выпуска обоих благ станут теперь достижимы. Это приведет к смещению кривой производственных возможностей вправо — вверх из положения MN в положение M’N’ и тогда точка D станет, возможно, доступной (рис. 3).
Пусть технический прогресс наблюдается только в отрасли X, а в отрасли Y его нет. Если мы в этом случае направим все ресурсы в отрасль X, то достигнем точки M’, а если сделаем то же самое с отраслью К, останемся в точке N. Иными словами, кривая принимает вид М’N. Если все наоборот, кривая будет MN’.
Расчет экономических затрат с помощью кривой производственных возможностей
Кривую производственных возможностей можно использовать для оценки экономических затрат производства двух благ. Пусть выпускаются благой X(танки) и благо Y (жилье). Первоначально экономика находится в точке A, что соответствует производству x1 танков и y1 жилья (рис. 4). Принято решение увеличить выпуск танков до уровня x2, но в таком случае придется сократить ввод жилья до у2. Таким образом, мы попадаем в точку В.
Рис. 4. Экономические затраты на кривой производственных возможностей
Чему же оказались равны экономические затраты на производство одного дополнительного танка? Для правильного ответа на этот вопрос надо вспомнить определение таких затрат, данное в предыдущем параграфе: альтернативные затраты — это блага, от которых придется отказаться ради получения данного блага. В нашем примере производство дополнительных танков (Δx = x2 — x1)— потребовало сокращения жилищного строительства (Δу = y2 — у1). Следовательно, экономические затраты на один дополнительный танк исчисляются по формуле
Приведем условный пример. Общество производит 10 тыс. танков и 30 млн кв. м жилья. Признано необходимым довести производство танков до 15 тыс., но за это нам придется заплатить ухудшением жилищных условий: ввод жилья упадет до 20 млн кв. м. Иными словами, дополнительные 5 тыс. танков обойдутся нам в 10 млн кв. м. жилья. Следовательно, затраты на один танк составят:
— (-10 млн кв. м) / 5 тыс. танков = 2 тыс. кв. м.
А как быть, если мы захотим, наоборот, увеличить жилищное строительство с 20 до 30 млн кв. м, пожертвовав ради этого 5 тыс. танков? В этом случае числитель и знаменатель меняются местами, и затраты на производство дополнительно 1 млн кв. м жильябудут следующими:
— (-5 тыс. танков) /10 млн кв.м = 0,5 тыс. танков.
Почему кривая производственных возможностей выпукла вверх?
Кривая производственных возможностей обычно выпукла вверх. Такой характер кривой соответствует закону возрастания экономических затрат. Согласно этому закону производство каждой следующей единицы любого блага потребует отказа от все большего количества других благ. Для иллюстрации еще раз посмотрим на кривую производственных возможностей (рис. 5).
Рис. 5. Рост затрат на кривой производственных возможностей
На графике видно, что за увеличение производства блага X каждый раз на одну условную единицу обществу приходится платить все большим сокращением выпуска блага Y. Таким образом, при постоянном знаменателе (Δх) числитель (Δу) все время возрастает, следовательно, возрастает и дробь, показывающая экономические затраты производства блага X.
Нельзя, однако, забывать, что приведенное рассуждение представляет собой не доказательство, но лишь иллюстрацию закона возрастания экономических затрат. Иными словами, данный закон действует только в том случае, если КПВ выпукла вверх. В то же время он не действует, если КПВ, например, линейна, как на рис. 1. Если мы вернемся к этому графику и к таблице производственных возможностей, на основе которой он построен, то увидим, что увеличение производства картофеля каждый раз на одну единицу требует сокращения урожая моркови все время на две единицы. Экономические затраты производства дополнительной единицы картофеля, следовательно, не возрастают, но все время постоянны.
Итак, для доказательства закона возрастания экономических затрат необходимо обосновать, что КПВ в масштабе экономики действительно выпукла вверх.
Кривая производственных возможностей выпукла вверх (закон возрастания экономических затрат действует), поскольку разные производственные ресурсы (например, трудовые) не одинаково пригодны для производства различных благ (один человек может быть прекрасным строителем, но плохим поваром, а другой — наоборот). Верно это и для материальных ресурсов: ткацкий станок необходим в производстве ткани, но абсолютно бесполезен в машиностроении. Неодинаковы и природные ресурсы. Одни участки земли хороши, допустим, для выращивания кукурузы, но менее пригодны для льна и наоборот. В результате по мере увеличения выпуска некоего блага приходится вовлекать все менее пригодные для этого ресурсы, одновременно отвлекая их из тех сфер, где они высокопроизводительны. Следовательно, выпуск каждой следующей единицы данного блага заставляет общество жертвовать все большим количеством любого другого блага, что собственно и утверждает закон возрастания экономических затрат.
Поясним это таким примером. После смерти Сталина советским лидером вскоре стал Н. Хрущев. Придя к власти, он обнаружил отставание СССР от США по производству мяса и молока. Чтобы разобраться в проблеме, Хрущев во время своего визита в Америку лично посетил самые передовые фермы и вернулся домой окрыленный: он понял, в чем секрет. В Америке скот, оказывается, кормят кукурузой, а потому Хрущев повелел: кукурузу сажать! В результате кукурузу принялись выращивать там, где она никогда не росла, например на севере.
Разделим все земли СССР на три части: северную, центральную и южную и построим условную КПВ в пространстве «кукуруза-лен». Эти культуры выбраны потому, что кукуруза хорошо растет на юге и плохо — на севере, а лен — наоборот. Предположим, несколько утрируя, что все земли отданы под кукурузу. Лен при этом вообще не выращивается, и мы имеем точку А на оси Y (рис. 6).
Рис. 6. Условная КПВ в пространстве кукуруза — лен
А потом наступил 1964 г., и на октябрьском пленуме ЦК КПСС Хрущева свергли. Его преемники принялись исправлять «хрущевские перегибы». В сельском хозяйстве стали снова выращивать лен. Какие же земли изымались из-под кукурузы в пользу льна? Прежде всего, очевидно, северные. В результате экономика получала относительно большой прирост льна, теряя очень мало кукурузы. На рис. 6 это отражено переходом экономики из точки А в точку В.
Предположим теперь, что преемники Хрущева впали в другую крайность, решив, что «вся сила во льне». В этом случае они продолжат замещать кукурузу льном. Теперь под лен пойдут земли центрального региона. Но в центре лен растет хуже, чем на севере, а кукуруза — лучше. Таким образом, экономика перейдет в точку С, т.е. получит относительно меньше льна, но потеряет относительно больше кукурузы в сравнении с переходом из точки А в точку В.
Последнее, что можно сделать, заменяя кукурузу льном, — это отдать под лен еще и южные земли. Но на юге лен растет очень плохо, а кукуруза — очень хорошо. Следовательно, при переходе в точку D прирост производства льна будет очень невелик, а потери в кукурузе будут наибольшими.
Страна, участвующая в процессе обмена благами, может обладать абсолютным или сравнительным преимуществом в их изготовлении.
Концепция сравнительного преимущества (Давид Рикардо) Страна продает то благо, в производстве которого имеет сравнительное преимущество, то есть тот товар, который она может производить с меньшими альтернативными издержками.
Взаимовыгодная торговля расширяет набор различных комбинаций благ, доступных для потребления, ибо при торговле страна может специализироваться на производстве того товара, который получается у неё лучше всего, то есть с меньшими альтернативными издержками.
Определение 2 Кривая торговых возможностей показывает все возможные комбинации двух благ, которые страна может получить с учетом взаимовыгодной торговли.
Задача 1. КПВ линейна
Для начала построим КПВ.
Задача 2. Вогнутая КПВ
В целом принцип построения КТВ в данном случае схож с принципом построения КТВ, рассмотренном в предыдущем пункте. В данной ситуации также необходимо взять прямую с углом наклона, равным соотношению цен товаров, и двигать её вправо до достижения максимально высокого уровня. Точкой специализации здесь в большинстве случаев является точка касания графика КПВ и прямой КТВ.
Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Попробуйте УМНЫЙ ПОИСК по курсам повышения квалификации и профессиональной переподготовки
КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ
Кривая (граница) производственных возможностей иллюстрирует проблему выбора в условиях ограниченных ресурсов.
КПВ показывает максимально возможное производство одного продукта при фиксированном выпуске другого продукта и при полном и наилучшем использовании фиксированных ресурсов.
Закон возрастающих альтернативных затрат:
При полном и наилучшем использовании ресурсов по мере увеличения производства одного продукта для получения каждой следующей (дополнительной) его единицы приходится отказываться от другого продукта во всё большем количестве.
КПВ представляет собой выпуклую функцию.
КПВ не является неподвижной. С ростом НТП или доступных ресурсов она сдвигается вправо и вверх, при уменьшении ресурсов граница производственных возможностей смещается влево и вниз.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Задача 1.
На одном однородном поле фермер может произвести 300 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом – везде альтернативная стоимость выращивания 1 тонны пшеницы равна 2 тоннам картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 400 т.
а) Какова альтернативная стоимость производства 1 т пшеницы на первом поле?
б) Построить кривую производственных возможностей для каждого поля.
в) Построить общую КПВ фермера.
Решение.
а) На первом поле, пожертвовав 1 тонной пшеницы, фермер высвободил площадь для выращивания 3 тонн картофеля. Следовательно, альтернативная стоимость производства 1 тонны пшеницы на первом поле равна 3 т картофеля. И, наоборот, 1 т картофеля стоит 1/3 т пшеницы.
б) На первом поле фермер может вырастить максимум 300 тонн картофеля, при этом он должен отказаться выращиванием пшеницы совсем (на графике эта ситуация будет соответствовать точке (300; 0)), или вырастить 100 тонн пшеницы, пожертвовав при этом выращиванием картофеля (получаем соответственно точку (0; 100). Отметим в плоскости эти две точки. Кривой производственных возможностей будет отрезок прямой, соединяющий точки максимального производства пшеницы и наибольшего производства картофеля.
Альтернативная стоимость 1 т пшеницы на втором поле равна 2 т картофеля. При этом максимальное производство картофеля составляет 400 т. Значит, наибольшее количество пшеницы, которое можно вырастить на втором поле, равно 400 : 2 = 200 т. Тогда в координатной плоскости нужно построить точки (0; 400) и (200; 0). КПВ представляет собой отрезок прямой, соединяющей эти точки.
в) На двух полях максимум производства картофеля равен 300 + 400 = 700 (т), а наибольшее количество пшеницы, которое можно вырастить – соответственно равно 100 + 200 = 300 (т). Тогда кривой производственных возможностей будет отрезок прямой с концами в точках (700; 0) и (0; 300). Отметим эти точки на графике.
Далее можно предложить два варианта использования производственных ресурсов: в первом случае график проходит через точку (300; 200) – максимально возможный урожай картофеля на первом поле и максимально возможный урожай пшеницы на втором поле; во втором случае – через точку (400; 100) – максимально возможный урожай картофеля на втором поле и максимально возможный урожай пшеницы на первом поле.
Ясно, что верное решение даёт первый вариант, так как в первом случае получается выпуклая кривая, а во втором – вогнутая.
Допустим, что мы всегда засевали все поля пшеницей, а на следующий год нам потребовалось немного картофеля. На каком поле его посадить? Ясно, что на том, где потери в виде недополученной пшеницы будут минимальными, т.е. там, где альтернативная стоимость картофеля наименьшая.
В данном случае следует посадить картофель на первом поле. Если не хватит этого поля, то остаток картофеля надо посадить на поле со следующим по возрастанию значением альтернативной стоимости картофеля и т.д.
Ответ: а) 3 т; б) и в) на рисунках.
Задача 2.
Королевство «Рубляндия» может производить два знаменитых продукта: «масло» и «пушки» (образы мирной и военной продукции) и имеет следующую границу годовых производственных возможностей:
Эту кривую можно представить в табличном виде по точкам перелома:
а) Каково максимально возможное производство пушек?
Ответ: 8 тыс. штук при отсутствии производства масла.
б) Сколько может быть произведено пушек при производстве 7 тыс. тонн масла?
Ответ: не более 6 тыс. пушек.
в) Найти альтернативную стоимость увеличения производства пушек с 6 тыс. до 7 тыс. в год.
Решение.
М (6) = 7 тыс. тонн/год,
М (7) = 4 тыс. тонн/год.
Альтернативная стоимость увеличения производства пушек будет равна:
М (6) – М (7) = 7 – 4 = 3 (тыс. тонн/год)
г) На сколько может быть увеличен выпуск масла при производстве 4 тыс. тонн масла и 4 тыс. штук пушек?
Решение.
М (4) = 10 тыс. тонн/год,
М (7) = 4 тыс. тонн/год.
Выпуск масла может быть увеличен с 4 тыс. тонн до 10 тыс. тонн, т.е. на
10 – 4 = 6 (тыс. тонн/год).
д) Можно ли произвести с помощью имеющихся ресурсов 6,7 тыс пушек и 5,5 тыс. тонн масла?
Решение.
Нет, нельзя, поскольку выпуск 5,5 тыс. тонн масла на КПВ соответствует производству 6,5 тыс. пушек.
е) Какова максимальная альтернативная стоимость производства 1 тысячи пушек?
Решение.
М (7) – М (8) = 4 – 0 = 4 тыс. тонн масла.
Ответ: 4 тыс. тонн масла.
ж) Ведущие специалисты Рубляндии оценивают ценность 1 тыс. пушек в 1 млрд. дукатов, а 1 тысячи тонн масла – в 1,5 млрд. дукатов. Сколько нужно произвести пушек и масла, чтобы их общая ценность была наибольшей?
Решение.
Максимум достигается либо в крайних точках графика, либо в точках переломов (в математике говорим: на концах промежутка или в критических точках, в нулях производной функции).
Могут ли следующие точки лежать на одной кривой производственных возможностей:
А (15; 3), В (8; 13), С (13; 6),D(5; 12)?
Решение.
Если точки принадлежат некоторой КПВ, то соединив эти точки, мы получим некоторую выпуклую кривую. В данном случае, соединив указанные точки, мы имеем кривую, которая не является выпуклой (нет роста вправо-вверх).
Другое решение.
Заметим, что из точки D в точку В можно попасть, только увеличив сразу две координаты. Но для КПВ характерно то, что при увеличении одной координаты мы должны получить уменьшение другой координаты.
Общий алгоритм решения.
Расположить все точки по возрастанию одной из координат. Тогда, если они могут лежать на одной КПВ, то числа по другой координате будут убывать в соответствии с законом возрастающих альтернативных затрат. Если же этого нет, то данные точки не могут принадлежать никакой КПВ.
Ответ: нет.
Задача 4.
Допустим, точки А (4000; 11000), В (8000; 3000), С (7000; Х),D(3000;Y) лежат на одной КПВ. Определить полный набор соотношений с участием Х иY.
Решение.
Построим данные точки в координатной плоскости ОХY.
По рисунку видно, что для обеспечения выпуклости возможной КПВ необходимо, чтобы 3000 k4.
Ответ: нет, т.к. не выполняется закон возрастающих альтернативных затрат (видно на графике).
Задача 8.
Средневековый кузнец специализируется на копьях и плугах. Могут ли его альтернативные производственные возможности описываться следующими данными?
Решение.
Решается так же, как и задача 7.
Ответ: нет, т.к. не выполняется закон возрастающих альтернативных затрат (видно на графике).
Задача 9.
На одном поле фермер может произвести 500 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 тонн пшеницы равна 5 т. картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 тонн. Построить кривую производственных возможностей фермера.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Задача 10.
Фермер имеет три поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются под картофель и пшеницу. На первом поле фермер может вырастить либо 16 тонн картофеля, либо 4 тонны пшеницы, на втором – 8 тонн и 3 тонны соответственно, на третьем – 4 тонны и 2 тонны. Построить кривую производственных возможностей фермера.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Задача 11.
Фирма изготавливает два типа футбольных мячей, тратя на их производство по 2 часа на каждый мяч. Нарисуйте КПВ фирмы при годовом фонде рабочего времени 7200 часов и выведите её уравнение.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Задача 12.
Фермер владеет тремя полями площадью 100, 150 и 200 га, урожайность которых оценивается в 25, 20 и 15 центнеров пшеницы с гектара и в 50, 60 и 60 центнеров кукурузы с гектара соответственно. Постройте КПВ и задайте её таблично.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Заполним таблицу точек перелома графика КПВ:
Задача 13.
Два фермера – Пётр и Павел – могут выращивать свеклу и картофель, засевая ими свои угодья в любой пропорции. Если Пётр все свои поля площадью 100 га отведёт под свеклу, то соберёт урожай 3000 тонн, а если под картофель, то получит 2000 тонн. У Павла земли больше – 150 га, но она похуже, и он может получить 4800 тонн свеклы и 2400 тонн картофеля. Определить точки перелома кривой производственных возможностей совместного труда фермеров, за исключением крайних точек.
Решение.
КПВ представлена на рисунке ниже.
Ответ: (4800; 2000).
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 14.
Фермер имеет три поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются под картофель и пшеницу. На первом поле фермер может вырастить либо 160 тонн картофеля, либо 50 тонн пшеницы, на втором – 300 тонн и 100 тонн соответственно, на третьем – 140 тонн и 60 тонн. Определить точки перелома кривой производственных возможностей совместного труда фермеров, за исключением крайних точек.
Ответ: (160; 160), (460; 60).
Задача 15.
Используя наилучшим образом два своих поля, фермер имеет следующую КПВ (см. рисунок под текстом задачи).
Найдите верные утверждения среди следующих:
а) Альтернативной стоимостью производства первых 600 тонн пшеницы является производство 600 тонн картофеля.
б) Альтернативной стоимостью производства последних 300 тонн картофеля является производство 300 тонн пшеницы.
в) При производстве картофеля в размере 250 тонн альтернативной стоимостью 1 тонны пшеницы будут 3 тонны картофеля.
г) КПВ показывает максимально возможное производство картофеля при заданном уровне производства пшеницы.
д) Нельзя произвести 500 тонн пшеницы и 700 тонн картофеля.
е) При производстве 300 тонн пшеницы альтернативной стоимостью 1 тонны картофеля будет 1 тонна пшеницы.
ж) Для увеличения производства пшеницы с 500 тонн до 700 тонн нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 400 тонн.
Ответ: а, б, в, г, е, ж.
Задача 16.
Ниже приведена КПВ фермера, который выращивает пшеницу и картофель на двух полях.
а) Какова альтернативная стоимость производства 1 тонны картофеля, если его выращивается 75 тонн? 150 тонн? Какова при этом альтернативная стоимость 1 тонны пшеницы?
б) Определить альтернативную стоимость выращивания первых 50 тонн пшеницы?
в) Вычислить среднюю урожайность пшеницы и картофеля при наилучшем использовании ресурсов, если площадь каждого поля равна 100 га, а картофеля выращено 70 тонн.
г) Картофеля вырастили 50 тонн, а пшеницы – 100 тонн. На сколько в следующем году можно увеличить урожай пшеницы? А картофеля?
Ответ: а) 0,2 т. пшеницы; 1 т. пшеницы; б) 50 т. картофеля; в) картофель – 1 т/га, пшеница – 0,815 т/га; г) пшеница – на 10 тонн, картофель – на 50 тонн.
Задача 17.
Иван может получить на своем поле либо 400 тонн пшеницы, либо 1000 тонн картофеля. Для Петра альтернативной стоимостью выращивания одной тонны картофеля будет производство 0,25 тонн пшеницы при максимальном урожае картофеля, равном 1200 тонн. Два фермера – Иван и Пётр – решили объединить свои усилия. Это не увеличит их производительности.
а) Построить КПВ «коллективного» хозяйства.
б) Верно ли, что альтернативной стоимостью производства первых 1000 тонн картофеля является производство 400 тонн пшеницы?
в) Верно ли, что нельзя произвести 550 тонн пшеницы и 600 тонн картофеля?
г) Верно ли, что при производстве 1700 тонн картофеля альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 тонн является отказ от 8 тонн пшеницы?
д) Верно ли, что для увеличения производства пшеницы с 200 тонн на 550 тонн нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 1100 тонн?
Ответ: правильные утверждения – г, д.
Задача 17.
На одном поле фермер произвести 500 тонн картофеля или 100 тонн пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 тонн пшеницы равна 5 тоннам картофеля при максимальном производстве картофеля, равном 1000 тонн. Фермеру необходимо собрать ровно 200 тонн пшеницы. Каково при этом максимально возможное производство картофеля (в тоннах)?
Задача 2. Вогнутая КПВ
