Что показывают весы вес или массу
Масса или вес
Много лет назад, заканчивая школу, я был полностью уверен, что при взвешивании чего либо мы определяем вес тела, и уже зная его, можем вычислить его массу, разделив полученное значение на ускорение свободного падения. Мир, в который я пришел с этими знаниями был для меня незыблемым, так как мне казалось, что за школьные годы я овладел важным фундаментальным знанием и знал что такое вес, и что такое масса.
Некоторая неловкость была с единицами измерения. Вес измерялся в каких-то килограмм-силах, а масса в килограммах. Когда я приходил в магазин или на рынок, мне почему-то всё взвешивали в килограммах, а не в килограмм-силах. Было странно, но для повседневной жизни не критично.
Более серьезное неудобство возникло, когда пришлось пользоваться таблицами плотности вещества. Из курса физики я знал, что плотность измеряется отношением массы тела к объёму который оно занимает. Собственно это подтверждается и единицей измерения плотности, которая приводится в каждой таблице: кг/м куб. Казалось бы ситуация предельно проста. Измеряем объём тела, умножаем его на табличное значение плотности и получаем значение массы. Для того чтобы узнать сколько тело весит это значение необходимо умножить на ускорение свободного падения.
И вот тут возникла первая серьезная неприятность. Значения плотности в таблицах приведены не в массах, а в весе. Это уже был серьезный звоночек. Чтобы вычислить массу тела с использованием табличных данных, приходилось все время держать в уме, что это в расчете получается не масса, а вес, который уже отдельным действием надо приводить к массе.
Извращенность физики приучала к извращенному мышлению: читаем одно, думаем о другом, пишем третье.
Но даже к такой круговерти гибкое человеческое мышление адаптируется. Но вот то, что у нас международный эталон массы в один килограмм, оказался равным одной килограмм-силе, уже находится за гранью какого либо понимания.
Эталон массы выполнен из платины в виде цилиндра с одинаковой высотой и диаметром: 39 мм, т.е. имеет объём 46,59 см куб.
Один килограмм это 1000 грамм. Делим 1000 г на 46,59 см куб. Получаем 21,46 г/см куб.
Это значение соответствует плотности платины выраженной… в ВЕСЕ!
Вот с такой неразберихой наука претендует на исключительность знаний об окружающем нас мире.
Чему уж тут удивляться, что многие люди просто не видят разницы между весом и массой, если даже на международном уровне такая мешанина явление обычное.
Справедливости ради следует отметить, что неразбериха с массой и весом вызвана применяемыми в настоящее время единицами измерения.
В международной системе СИ вес как сила должен измеряться в Ньютонах, а в обыденной практике и технических расчетах применяют килограмм-силу (кгс), которая соответствует 9,8 Н и представляет собой силу которую развивает тело массой в 1 кг и ускорением свободного падения. Поэтому когда вес измеряется в кгс, то численно он равен массе тела в кг.
Поскольку переход от массы к весу должен иметь некую формульную зависимость, но которую в справочниках не приводят, то пользователь сам должен догадываться что в данном случае подразумевал составитель того или иного справочника.
Не удобно, но жить можно.
Почему весы, называют весами? Ведь они по сути определяют не вес, а массу.
Измеряют они именно вес.
То, что шкала проградуирована в фунтах и килограммах, ещё ни о чём не говорит.
Дядя Митя прав, поскольку весы измеряют именно вес, ведь масса тела постоянна, и это элементарная физика.
Потому что от числа на табло хочется повеситься)
потомучто работают за счет равноВЕСия
Потому что у «массовик-затейник» другое значение.))
ВЕСЫ, всё же, показывают МАССУ в граммах (берём по системе СИ), а не ВЕС в Ньютонах.
Весы имеют калибровочных механизм рассчитанный на притяжение нашей планеты, оно равно ускорению свободного падения, в среднем 9.8 м/(c^2) или Джи. Измеряя ВЕС объекта, они «делят» его на эту величину 9.8 Джи, и показывают МАССУ в граммах (килограммах).
Если эти Весы использовать на Марсе, или Луне, они не покажут ВЕС в Ньютонах, но и не покажут точную МАССУ измеряемого объекта в граммах, т. к. поделят ВЕС измеряемого объекта, на притяжения нашей планеты Земля, получится ОЧЕНЬ Высокая погрешность МАССЫ измеряемого объекта.
Вот если бы в весах был переключатель, на соответствующее притяжение планеты, тогда они были бы универсальными. С пружинно-механическими такого не получится, там придётся весь механизм поменять. А вот с электронными, которые на тензорных датчиках, вполне можно сделать такой апгрейд.
Ну а чашечные весы самые универсальные. На какой планете Вы бы не находились, чугунная гирька массой 2 кг, всегда уравновесит другое тело массой 2 кг ;о)
По поводу лифта был Выше пример, не удачный! Да, Весы в падающем лифте не смогут измерить массу объекта, т. к. погрешность в лифте будет слишком высокая, ещё раз говорю, Весы измеряют МАССУ, но с калибровкой на притяжение нашей планеты, оно равно ускорению свободного падения 9.8Джи. Лифт падает с ускорением 9.8 Джи, а весы ждут, что на них будет тело давить с ускорением 9.8, поэтому в лифте эти величины взаимоисключатся, и Весы покажут 0.
Более того, у обычных весов, будет разная погрешность, даже на Нашей планете, всё зависит от плотности и вида залегающих пород.
Вес тела
Невесомость: что это такое
Невесомость — это состояние, при котором тело не давит на опору или подвес.
Само слово «невесомость» как бы подсказывает нам, что веса здесь быть не должно. При этом непонятно, что с ним тогда происходит. Давайте разбираться.
Вес тела
Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Измеряется вес, как и любая другая сила, в Ньютонах.
«Но погодите! Вес же измеряют в килограммах — я вот вешу 50»
Это не совсем верно. В быту мы часто подменяем понятие «масса» понятием «вес» и говорим: вес чемодана — десять килограммам. В физике это два совершенно разных понятия, которые при этом взаимосвязаны.
Если у вас неподалеку есть весы — приглашаем в эксперимент! Один нюанс: наша затея сработает именно с механическими весами, но не с электронными. Поехали!
Шаг 1. Если встать на весы ровно и не двигаться — ваш вес будет высчитываться по формуле:
P = mg
g — ускорение свободного падения [м/с2]
На планете Земля g = 9,8 м/с2
Здесь может возникнуть два возражения:
Точка приложения силы. Эта формула и правда аналогична силе тяжести. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Весы измеряют силу. Весы работают таким образом, что измеряют вес тела — силу, с которой мы на них действуем, а показывают — массу. Можно сделать вывод, что весы — это динамометр (прибор, измеряющий силу).
Шаг 2. Теперь пошалим и резко встанем на носочки! Стрелка резко отклонилась влево, а потом вернулась на место. Вы придали себе ускорение, направленное вверх — в то время, как ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вниз).
Теперь вес тела вычисляем по формуле:
P = m (g-a)
g — ускорение свободного падения [м/с2]
a — ваше ускорение [м/с2]
На планете Земля g = 9,8 м/с2
Шаг 3. Последняя часть эксперимента — резко опуститься на пятки. Теперь вы сильнее давите на весы, потому что придали ускорение, направленное вниз. Стрелка весов отклонится вправо и вернется на место, когда вы придете в состояние покоя.
Формула веса примет вид:
P = m (g+a)
g — ускорение свободного падения [м/с2]
a — ваше ускорение [м/с2]
На планете Земля g = 9,8 м/с2
Кстати, если ровно стоять на весах, но взвешиваться в лифте — все будет работать наоборот. Если лифт едет вверх, то он как будто давит весами на человека, стоящего на них, а это как раз ситуация с увеличением веса. А если вниз — весы как будто бы от вас «убегают», чтобы показать меньшее значение.
Этот случай мы можем описать через 2 закон Ньютона. Возьмем лифт, который едет вниз. Обозначим силы на рисунке.
N – сила реакции опоры [Н];
mg – сила тяжести [Н];
a – ускорение, с которым движется лифт [м/с2].
При проецировании на ось y, направленную вниз, мы получаем:
А теперь нам понадобится третий закон Ньютона — по нему сила реакции опоры равна весу тела:
Снова невесомость
Ну что, с весом разобрались. А теперь давайте сделаем так, чтобы его не стало и получилась та самая невесомость.
Чтобы привыкнуть к ощущению невесомости в космосе, космонавты тренируется в специальных самолетах-лабораториях:
Он взлетает и начинает просто падать, чтобы ускорение самолета было равно ускорению свободного падения. В этот момент, в формуле веса из g вычитается равное ему значение и получается 0:
Вот мы и в невесомости!
Если они летят вокруг Земли, то да. Как писал Дуглас Адамс в книге «Автоспом по галактике»: «Летать просто. Нужно просто промахнуться мимо Земли».
Когда космический корабль обращается вокруг Земли, он просто пытается на нее упасть, но промахивается. Такой процесс происходит, когда корабль движется с первой космической скоростью, равной 7.9 км/с. Это та скорость, с которой корабль становится искусственным спутником Земли.
Кстати, есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это скорость, которая нужна, чтобы корабль стал искусственным спутником Солнца, а третья — чтобы вылетел за пределы солнечной системы. Такие дела 🙂
Напольные весы: вес имеет значение
Пружина или микропроцессор?
Первое, что бросается в глаза при изучении ассортимента магазинов, разница в ценах. Вот на вид совсем простые, за 399 рублей. Рядом симпатичнее, но уже за 999. А это чудо в стиле hi-tech стоит аж 3499. В чем разница? Прежде всего в принципе работы. Весы бывают механические и электронные (они же цифровые).
Простейшие механические напольные весы
Внутри первых (SCARLETT SC-217 GLASS, 1100 рублей, SOEHNLE JOLLY WHITE, 610 рублей) находится пружина. Когда вы наступаете на весы, то давите на неё тем сильнее, чем больше ваш вес. Пружина соединена со стрелкой. Она, в зависимости от силы давления на пружину, движется вдоль делений шкалы и показывает, сколько вы весите. Правда, не очень точно. Погрешность механических весов составляет обычно около килограмма. Некоторые модели при нагрузке до 100 кг могут «соврать» всего на 500 г, при большей на 1 кг. Зато для них, в отличие от электронных, не нужно никаких батареек: механика проста и безотказна, к тому же стоит дешевле.
Стоимость недорогих электронных весов начинается там, где заканчиваются цены наиболее продвинутых механических в районе 900-1000 рублей. Самые простые из таких весов работают по тому же пружинному принципу, что и механические, только результат измерения показывает электронное табло.
Весы SCARLETT SC-217 GLASS: погрешность механических весов около килограмма
Более дорогие модели сложнее. Они снабжены двумя металлическими пластинами, расположенными одна над другой. Если встать на весы, тем самым слегка поколебав пластины, между ними меняется электрический заряд. Микропроцессор «замечает» малейшие движения пластин и передает информацию (вес человека) на монитор.
И наконец, есть модели, в которых используется датчик напряжений. Внутри у таких весов находится тонкий провод, через который проходит электрический ток. Как только человек встаёт на весы, провод вытягивается и электрический сигнал меняется. Дальше в дело опять же вступает микропроцессор, который фиксирует перемену в сигнале и выдает результат на экран.
Конечно же, любые электронные весы точнее механических им позволена погрешность в 200-300 г (SALTER 974, 800 рублей). Модели посложнее и подороже (BORK SC EFG 3415 TR, 1400 рублей, BOSCH PPW1000, 1800 рублей) имеют право на ошибку максимум в 100 г.
Напольные весы BOSCH PPW1000 имеют право на погрешность в 100 г
Для хороших людей
У любых весов, электронных или механических, есть свой предел максимальная нагрузка. В среднем она составляет 150-160 кг (TEFAL ATLANTIS, 1250 рублей; TEFAL EVOLIS, 1500 рублей). Есть «слабенькие» модели, рассчитанные максимум на 120, а STARK BE-2100 (600 рублей) всего на 100 кг. Существуют, наоборот, весы, допускающие нагрузку до 180 кг (TANITA HD-372, 2300 рублей). Так что, если среди ваших близких есть «хороший человек», которого, как говорится, должно быть много, учтите это, выбирая прибор для измерения веса.
Весы TANITA HD-372 допускают нагрузку до 180 кг
На добрую память
Что ещё умеют весы, помимо того, что определяют вес? Механические больше ничего. А вот что касается электронных, здесь дополнительных возможностей множество. Например, функция памяти. Весы способны «запоминать» вес нескольких пользователей и выдавать показатели при последующих взвешиваниях, чтобы каждый, кто измеряет свой вес, знал, сколько кило он сбросил или прибавил с прошлого раза. Разные модели могут запоминать данные от двух (TEFAL ATLANTIS, 1250 рублей) до десяти (BABYLISS 8991, 2800 рублей; BOSCH PPW 6310, 3200 рублей) человек. Некоторые весы (TEFAL BM 8022, 3100 рублей) умеют даже автоматически узнавать каждого из хозяев по индивидуальным параметрам, которые измеряются специальными датчиками. Это называется интуитивной системой распознавания.
Весы TEFAL BM 8022 оснащены интуитивной системой распознавания: благодаря специальным датчикам они могут узнавать каждого из хозяев по индивидуальным параметрам
Всё под контролем!
Весы не только измеряют вес. Они ещё могут контролировать его. Конечно, прибор не будет давать полезных советов, это задача диетолога или тренера в фитнес-клубе.
Зато аппарат вполне может определить, в норме ли ваш вес. Некоторые весы, если перед взвешиванием занести в их память рост, пол и возраст пользователя, рассчитают индекс массы тела. Те, кто заботится о здоровье, прекрасно знают, что это вес человека в килограммах, делённый на квадрат роста в метрах. Если этот показатель от 20 до 27, то всё в порядке. Если больше или меньше, речь идёт об избыточном или недостаточном весе. Считать по этой формуле умеет, например, OREGON BWR 101 (3500 рублей).
Некоторые приборы расскажут вам ещё больше: сколько кило вашего веса составляют мышцы, сколько костная ткань, вода, а сколько, извините, лишний жир. А уж выводы придется сделать самостоятельно. Такие весы пропускают через тело человека от одной ступни к другой очень слабый (и безвредный для здоровья!) электрический заряд. Электрическое сопротивление жира, мышц, воды и костной ткани неодинаково. Умная машина легко «замечает» эту разницу и выдаёт результат в процентах. Такой функцией обладают TEFAL BM 3021 (2550 рублей), EKS 9580 SI (3300 рублей), TEFAL BODYSIGNAL (2300 рублей), Beurer BG 80 Glass (2500 рублей). А модель TEFAL BM 8022 (3049 рублей), помимо того, что определяет жировую и мышечную массу, снабжена функцией контроля за весом. Если ваши показатели увеличились или уменьшились, прибор даст сигнал замигает соответствующий индикатор.
Весы Beurer BG 80 Glass оснащены очень полезной функцией жироанализатором
И, наконец, ещё одно маленькое приятное дополнение, которое может быть у весов, беспроводной монитор. Если слабое зрение не позволяет разглядеть цифры с высоты своего роста, а наклоняться не хочется, возможно, стоит выбрать OREGON GR101 (4500 рублей).
Выйти из-под шкафа!
Допустим, с набором необходимых функций разобрались. Но тут производители бытовых напольных весов подкинули новую задачку дизайн. Сегодня, при моде на здоровый образ жизни (а нормальный вес одна из важных его составляющих), весы перестали быть чем-то из разряда тонометров и ингаляторов, обитающих в укромных уголках. В доме XXI века весы уже не прячутся под кроватью или шкафчиком в ванной. Наоборот, занимают достойное место на виду. А значит, и выглядеть должны соответственно своему статусу. Украсит любой интерьер, например, изящная модель VES BF 268 (1100 рублей) из серого пластика со звёздами или образец благородного минимализма в дизайне весы BORK SC EFG 1915 TR (2300 рублей), сделанные из стекла и металла.
Электронные весы BORK SC EFG 1915 TR не грех поставить на видное место в спальной
Напольные весы не обязательно должны быть квадратными или прямоугольными. Есть модели круглой формы TEFAL BM 3021 из белого пластика (2400 рублей), POLARIS PWS 1514 из голубого стекла (850 рублей). А TEFAL BM 8022 (3100 рублей) с плавными изгибами, напоминающими талию, как у песочных часов, подчёркивает предназначение этого прибора быть на страже красивой фигуры. Цветовая гамма напольных весов тоже разнообразна от классических белых (ROWENTA BS 365, 2800 рублей) и оригинальных чёрных (Bosch PPW1000, 1900 рублей) до ярких, насыщенных красок, например, POLARIS PWS 1306 (650 рублей) глубокого синего цвета.
Ещё бывают деревянные весы (EKS 8616, 1100 рублей, ROWENTA BS 360, 2500 рублей) они не только выделяются в магазинах на фоне пластиковых и стеклянно-металлических приборов, но имеют ещё одно преимущество вставать на них босыми ногами не холодно, а даже, наоборот, приятно.
Вставать босыми ногами на деревянные весы ROWENTA BS 360 очень приятно
Итак, что купить простые механические весы или мини-компьютер, который подскажет, в норме ли ваши показатели? Понадобится ли функция расчёта индекса массы тела или вы посчитаете простую формулу на калькуляторе? Нужна высокая точность или погрешность в полкилограмма вас устроит? Круглые или квадратные, пластиковые или из стекла и металла? И, наконец, уложиться в небольшую сумму или прилично потратиться? Ответив на эти вопросы, вы приобретёте не просто умную игрушку, а надёжного советника и помощника, незаменимого, если вы решили начать вести здоровый образ жизни, в котором лишним килограммам не место.
Вес или масса?
Вес измеряется в Ньютонах (реже в кг·м/с²), поскольку это сила тяжести, действующая на объект, но весы, видимо, далеки от физики и неустанно показывают нам вес в килограммах. Но ведь в килограммах измеряется масса, а весы измерять массу никак не могут! Есть ли какое-то соотношение килограмм-Ньютон и как все-таки узнать вес объекта в Ньютонах по весам?
Бестолковые вопросы
1.3K поста 2.8K подписчиков
Правила сообщества
1. Имея вопрос его не задать.
2. Имея ответ его не написать.
3. Нарушать правила Пикабу.
4. Заниматься откровенной рекламой.
Все остальное приветствуется.
А какой номер вашей планеты в тентуре?
Весы же показывают вес, делённый на g, то есть так называемую эффективную мгновенную массу
Зачем умничать? Соотношение 1 к 1, т.е. на поверхности земли вес и масса понятия практически равнозначные. Чисто формально на экваторе вес на 0,3% меньше.
Весы для взвешивания медведей установили на Камчатке
Косолапые такого вторжения в личную жизнь даже не заметят.
На Камчатке впервые взвесят медведей, которые живут на воле. На берегу Курильского озера, на тропе, по которой ходят хищники, установили платформенные весы.
«Во время нажировочного периода медведи из худых зверей с тусклой невылинявшей шерстью превращаются в упитанных красавцев с густым мехом. Показатели изменения массы тела животных в период бодрствования лягут в основу мониторинговых исследований. Весы рассчитаны на нагрузку до 1000 кг, размер площадки — 1,5 х 2 м. Медведи смогут ходить по привычному маршруту, ненадолго становясь на платформу», — говорится в посте Кроноцкого заповедника в Instagram.
Зачастую информация о том, сколько весят медведи, — это экспертная оценка на глаз. Подтвержденных фактов очень мало.
«Медведи часто посещают участок тропы, где сейчас установлены весы, большинство из них уже несколько лет обитает недалеко от кордона «Травяной», и мы знаем зверей в лицо. Рядом с весами размещена фотоловушка. Сопоставив данные о массе животного и время «взвешивания» с кадров автоматической камеры, мы сможем ответить на самый часто задаваемый нашими туристами вопрос: «Сколько весит этот медведь?»», — говорит государственный инспектор Кроноцкого заповедника Лиана Варавская.
Капец ты весишь! Завидую тебе. А я к лету только пытаюсь сбросить. Всё не выходит.
Про физику предметов которой не учат в школах.
Коты видят мир по-своему
Через какое-то время слышу диалог на кухне, жена ведёт беседу с котом.
— Ушастик, ты тоже решил взвеситься?
— Ну и сколько ты весишь.
— Так тебя что, покормить надо?
Что весит больше?
Живые весы
Находясь в музее, можно многое узнать не только об окружающем мире, но и о себе.
Например, взвесившись на «Живых весах», точно знаешь, что ты – это 5300 креветок, или 212 селёдок, или 2 дельфина, а синий кит – это 330 тебя.
В калининградском Музее мирового океана.
Что значит m в формуле E = mc^2
Атом водорода имеет меньшую массу, чем сумма масс отдельно взятых протона и электрона. Мы знаем это точно, иначе бы в нашей Вселенной не было бы звёзд, потому что именно благодаря этому «дефекту массы» и возможны ядерные и термоядерные реакции, однако, как может что-то иметь массу меньшую, чем сумма масс его составных частей?
Разумеется, из за этого:
Давайте посмотрим, что же на самом деле означает самое знаменитое уравнение в истории физики.
Это уравнение было опубликовано А. Эйнштейном 27 апреля 1905 года в работе под названием «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?», где заключается: « … если тело отдаёт энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на L/c² ». Иными словами, в оригинале, уравнение имело вид:
(в оригинальной работе Эйнштейи использовал для энергии обозначение L)
Русский перевод здесь, всего 3 странички, можно осилить.
Эйнштейн использовал такую запись, потому что краеугольным камнем современной физики является понимание того, что такое масса.
Мы часто слышим утверждения вроде масса – одна из форм энергии, или масса – «замороженная» энергия, или (в наихудшем виде) масса может быть преобразована в энергию. На самом деле ни одно из данных утверждений не верно на 100%.
Чтобы понять, что же именно значит E = mc², давайте рассмотрим явления, которые не укладываются в наше повседневное и обыденное представление о массе.
Вот, к примеру, одно из них: если два объекта состоят из абсолютно идентичных составных частей, данные объекты не обладают идентичной массой.
Масса чего-либо созданного из более мелких составных частей не является суммой масс этих частей:
m1 ≠ ma + mb + mc
m2 ≠ ma + mb + mc
Общая масса составного объекта зависит во-первых, от того, как составные части расположены по отношению друг к другу, во-вторых – от того, как они двигаются внутри данного объекта.
Вот конкретный пример: представьте себе пару заводных механических часов, чьё строение идентично до атомной структуры. Единственная разница между ними – то, что пружина в одних часах взведена, и часы идут, а пружина вторых часов расслаблена, и часы стоят. Согласно Эйнштейну, масса тикающих часов больше, потому что шестерёнки и стрелки находятся в движении и их кинетическая энергия больше. Кроме того, пружина в этих часах заведена и имеет большую потенциальную энергию. Между движущимися деталями этих часов возникает трение, которое их слегка нагревает, и атомы, из которых состоят эти часы, двигаются более интенсивно. Тепловая энергия – это та же кинетическая энергия атомов, из которых состоят наши часы.
Так что же говорит нам уравнение E = mc²? То, что вся тепловая, кинетическая и потенциальная энергия часов добавляется к их массе. Мы просто складываем всю эту энергию, делим на скорость света в квадрате и получаем ту «лишнюю» массу, которая добавилась к идущим часам.
Так как величина скорости света в квадрате – астрономически огромное число, полученное нами значение даст прибавку порядка атто-грамм или 1×10⁻¹⁸ доли процента (0,000000000000000001%), однако эта разница в массах присутствует и может быть объективно-измерена в лабораториях.
Этот пример показывает нам, что масса – это не характеристика количества материи в объекте. В повседневной жизни мы просто не замечаем разницы.
Для того, чтобы среди физиков не возникало недопониманий, современная наука оперирует понятием «масса покоя» или «инвариантная масса», то есть – масса недвижимого объекта. Само слово «покоя» часто не произносят, но когда говорят о массе, всегда подразумевают «массу покоя», так как только о данной величине все независимые наблюдатели из любой системы отсчёта смогут договориться (по аналогии с тем, как пространственно-временные интервалы между событиями являются единственной объективной характеристикой, о которой могут договориться независимые наблюдатели).
Из классической ньютоновской механики мы знаем, что полная энергия движущегося объекта растёт, что выражается формулой кинетической энергии E = mv²/2, путём нехитрых преобразований мы можем получить понятие релятивистской массы – массы движущегося тела:
Таким образом, релятивистская масса является коэффициентом пропорциональности между импульсом и скоростью тела:
Поскольку импульс тела так же вносит свой вклад в полную энергию (и релятивистскую массу), полная версия уравнения Эйнштейна выглядит следующим образом:
Определённая таким образом масса является релятивистским инвариантом, то есть она одна и та же в любой системе отсчёта. Если мы согласимся считать скорость в единицах скорости света, то данную формулу в специальной теории относительности можно упросить до:
Как видно из приведённых формул, релятивистская масса тела растёт с увеличением скорости. Как следствие — по мере приближения к скорости света потребуется всё большая и большая сила для дальнейшего увеличения скорости. Релятивистская масса стала бы бесконечно большой при достижении этого порога, что так же означает, что до придания телу такой скорости, потребуется бесконечно большое усилие.
В общей теории относительности всё ещё больше усложняется, но для нас сегодня m в формуле E = mc² означает массу покоя. Полную же массу можно считать индикатором того, насколько сложно будет придать объекту ускорение, либо какое гравитационное воздействие будет испытывать данный объект.
Вернёмся к примерам, вот ещё один: как только вы включите фонарь, его масса немедленно начнёт уменьшаться. Свет, который исходит от фонаря, уносит энергию, которая ранее была запасена электрохимическим образом в батарее и добавлялась к полной массе фонаря. Наше солнце – в принципе, тот же фонарь, только огромных размеров. Оно теряет около 4 миллионов тонн массы каждую секунду и только его огромные размеры спасают нас от гибели в холоде и тьме, потому что эта масса – лишь 1×10⁻²¹ доля полной массы Солнца (за почти десять миллиардов лет своего существования, Солнце истратило лишь 0,07% своей массы).
Так что же означают слова, что солнце преобразует массу в энергию? Речь не идёт ни о какой алхимии. Вся энергия солнечного света – результат преобразования иной формы энергии – кинетической и потенциальной энергии частиц, из которых состоит наше Солнце. Те 4 миллиона тонн, которые теряет наше Солнце – лишь результат уменьшения потениальной и кинетической энергии частиц, из которых оно состоит.
Всё, что мы взвешиваем на весах – лишь энергия частиц, мы просто никогда этого не замечали.
Ещё пример: представьте, что вы стоите с фонариком в руке внутри закрытого ящика с зеркальными стенками, который, в свою очередь, стоит на больших весах. Уменьшится ли показание весов, если включить фонарик? Ответ – нет, не уменьшится. Хотя масса фонаря и уменьшится, масса всего ящика останется неизменной, так как энергия фотонов, которые покинули фонарик, не покинет пределы ящика, и хотя у фотонов масса покоя отсутствует, их энергия включается в массу покоя ящика.
В каждом из рассмотренных примеров целый объект имел большую массу, чем масса его составных частей, но в начале этого поста было сказано, что масса атома водорода меньше, чем сумма масс протона и электрона, из которых он состоит. Почему так?
Потому что потенциальная энергия может быть и отрицательной. Давайте обозначим потенциальную энергию протона и электрона, находящихся бесконечно далеко друг от друга за нулевую. В силу того, что они притягиваются друг к другу, чем меньше между ними расстояние, тем меньше будет их потенциальная энергия (точно так же, как потенциальная гравитационная энергия уменьшается по мере приближения к поверхности земли). Если они сблизятся до размеров атома водорода, их потенциальная энергия меньше нуля. Хотя электрон в атоме водорода и обладает ещё кинетической энергией, так как он движется вокруг протона, суммарная энергия системы протон-электрон всё равно будет отрицательной, а следовательно, согласно нашей формуле m = E/c² будет так же меньше нуля.
Именно поэтому масса атома водорода меньше, чем сумма масс его составных частей. На самом деле, масса любого атома в периодической таблице будет меньше, чем сумма масс протонов, нейтронов и электронов, из которых они состоят.
То же самое касается и молекул. Молекула кислорода O₂ весит меньше, чем два отдельных его атома, так как суммарная потенциальная и кинетическая энергия этих атомов становится меньше нуля, когда они образуют химическую связь друг с другом.
А что насчёт самих протонов? Они состоят из частиц, называемых кварки, и их суммарные массы примерно в 100 раз меньше массы протона. Так откуда же у протона масса? Она «добирается» из глюонов (или, если упрощённо – потенциальной энергии кварков).
Откуда же берётся масса элементарных частиц (электронов или кварков)? По крайней мере в стандартной модели физики частиц, у них нет составных частей (поэтому они и называются элементарными). С определёной точки зрения (и точки зрения до-Эйнштейновской физики), их массы элементарны, однако, и об их массе можно судить, как о некоей форме потенциальной энергии. Например, можно рассматривать их массу, как потенциальную энергию взаимодействия электронов и кварков с полем Хиггса, а так же с электрическими полями, которые они сами же и порождают, либо, в случае с кварками – потенциальная энергия взаимодейтсвия с их глюонными полями.
Даже классический пример так называемого «преобразования массы в энергию» – аннигиляцию материи и антиматерии концептуально сводится к тому же преобразованию одного вида энергии к другому, и вам не требуется алхимия по преобразованию массы в энергию для его объяснения.
Основная идея данного поста в том, что масса – понятие виртуальное. Это всего лишь свойство, свойство, которое проявляет энергия, поэтому некорректно думать, что масса может являться мерой количества материала в том или ином объекте, на самом деле, это характеристика количества энергии, которой данный объект обладает. Значение именно этой характеристики мы получаем, когда взвешиваем тот или иной объект.