Что получится если отрицательное число умножить на отрицательное число
Умножение отрицательных чисел
Как умножить отрицательное число на отрицательное?
Умножение отрицательных чисел выполняется по правилу:
Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо умножить их модули.
Поскольку модуль отрицательного числа равен противоположному числу, то
Таким образом, при умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
На практике при умножении отрицательных чисел запись сокращают: произведение модулей не пишут, сразу переходя к результату:
Рассмотрим примеры умножения отрицательных чисел.
Что можно сказать о произведении трёх отрицательных чисел?
При умножении двух отрицательных множителей получаем положительное число. Умножив это положительное число на третий множитель, который является отрицательным числом, получим отрицательное число.
Таким образом, произведение трёх отрицательных множителей — отрицательное число:
При умножении четырёх отрицательных чисел получаем положительное число, так как произведение каждых двух множителей равно положительному числу, а произведение положительных чисел — положительное число:
Подобные рассуждения применимы и для большего числа отрицательных множителей.
При умножении чётного количества отрицательных чисел получается положительное число.
Произведение нечётного количества отрицательных множителей — отрицательное число.
Как умножать отрицательные числа
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Основные определения
Вспомним, как отличить положительное число от отрицательного, что такое умножение и какие у него свойства.
Начнем с того, что проведем прямую и отметим на ней начало отсчета — точку нуль (0). А теперь укажем направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом нам поможет красивая стрелка:
Два главных определения:
Положительные числа — это точки координатной прямой, которые лежат правее начала отсчета (нуля). Иногда рядом с ними ставят знак плюс — «+», но чаще всего положительные числа никак не обозначают. То есть «+1» и «1» — это одно и тоже число.
Отрицательные числа — это точки координатной прямой, которые лежат левее начала отсчета (нуля). Их всегда обозначают знаком минус — «-».
Нуль (0) — ни положительное, ни отрицательное число. Вот это ему повезло!
Числовую ось можно расположить как горизонтально (стрелка вверх), так и вертикально (стрелка вправо).
Если стрелка направлена вверх, то в верхней части от начала отсчета всегда расположены положительные числа, а в нижней — отрицательные. Смотрите:
Прямая, на которой отмечена начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называется координатной или числовой осью.
Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.
Вычислять можно в уме, при помощи таблицы умножения или в столбик. Продвинутые школьники могут использовать онлайн-калькулятор.
Умножение отрицательных чисел
А вот как умножить два числа с разными знаками:
А теперь упростим правила. Сформулируем их в легкой форме с минимумом слов, чтобы проще запомнить:
Примеры умножения отрицательных чисел
Пример 1. Вычислить: (-2)∗(-2) и (-3)∗(-7)
Вспомним правило: отрицательное число умножить на отрицательное — получается ответ со знаком плюс. Считаем:
Пример 2. Вычислить: (-11)∗11 и (-20)∗2
Вспомним правило: отрицательное число умножить на положительное — получается ответ со знаком минус. Считаем:
Пример 3. Вычислить произведение: 5∗(-5) и 12∗(-8)
Вспомним правило: умножение положительного на отрицательное число дает отрицательный результат. Считаем:
Пример 4. Вычислить произведение: (-0,125 ) * (-6)
Умножение отрицательных чисел: правило, примеры
В данной статье сформулируем правило умножения отрицательных чисел и дадим ему объяснение. Будет подробно рассмотрен процесс умножения отрицательных чисел. На примерах показаны все возможные случаи.
Умножение отрицательных чисел
Тут явно видно доказательство правила умножения отрицательных чисел. Исходя из примеров явно, что произведение двух отрицательных чисел – положительное число. При перемножении модулей чисел результат всегда положительное число.
Данное правило применимо для умножения действительных чисел, рациональных чисел, целых чисел.
Примеры умножения отрицательных чисел
Теперь рассмотрим подробно примеры умножения двух отрицательных чисел. При вычислении необходимо пользоваться правилом, написанным выше.
Решение.
Запишем кратко само умножение отрицательных чисел:
При умножении отрицательных рациональных чисел, применив разобранное правило, можно мобилизоваться к умножению дробей, умножению смешанных чисел, умножению десятичных дробей.
В случае, когда множители – иррациональные числа, тогда их произведение может быть записано в виде числового выражения. Значение вычисляется только по необходимости.
Находим модули заданных чисел:
Для продолжения изучения темы необходимо повторить раздел умножение действительных чисел.
Умножение отрицательных чисел, правило, примеры.
В этой статье мы разберемся с процессом умножения отрицательных чисел. Сначала сформулируем правило умножения отрицательных чисел и обоснуем его. После этого перейдем к решению характерных примеров.
Навигация по странице.
Правило умножения отрицательных чисел
Сразу озвучим правило умножения отрицательных чисел: чтобы умножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
Из приведенного правила умножения понятно, что произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Действительно, так как модуль любого числа является положительным, то произведение модулей также является положительным числом.
В заключение этого пункта отметим, что рассмотренное правило можно использовать для умножения действительных чисел, рациональных чисел и целых чисел.
Примеры умножения отрицательных чисел
Пришло время разобрать примеры умножения двух отрицательных чисел, при решении будем пользоваться правилом, полученном в предыдущем пункте.
Умножение отрицательных рациональных чисел с помощью разобранного правила можно свести к умножению обыкновенных дробей, умножению смешанных чисел или умножению десятичных дробей.
Наконец, заметим, что если один или оба множителя являются иррациональными числами, заданными в виде корней, логарифмов, степеней и т.п., то их произведение часто приходится записывать как числовое выражение. Значение полученного выражения вычисляется лишь при необходимости.
Проведите умножение отрицательного числа 
на отрицательное число 
.
.
Продолжить изучение темы можно, обратившись к разделу умножение действительных чисел.
Умножение положительных и отрицательных чисел
Умножение положительных и отрицательных чисел (то есть чисел с разными знаками) выполняется по следующему правилу:
Чтобы перемножить два числа с разными знаками (положительное и отрицательное число), надо перемножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «минус».
Поскольку модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного числа равен противоположному числу, получаем:
То есть произведение двух чисел, одно из которых положительное, а другое — отрицательное, является отрицательным числом.
На практике при умножении чисел с разными знаками запись сокращают (модули находят устно):
Рассмотрим на конкретных примерах, как умножают положительные и отрицательные числа.
При умножении отрицательного числа на положительное получаем отрицательное число:
2) Применяем правила умножения чисел с разными знаками и умножения десятичных дробей:
По правилам умножения чисел с разными знаками и умножения дроби на натуральное число:
Используем правила умножения положительных и отрицательных чисел и умножения дробей:
По правилам умножения чисел с разными знаками и смешанных чисел:
При умножении нескольких чисел с разными знаками знак результата зависит от количества входящих в произведение отрицательных чисел.
При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Поэтому если количество чисел со знаком «-» чётное, результат является числом положительным, если нечётное — отрицательным.