Что понимается под напряжением в металле

Классификация остаточных напряжений в металле и методы их измерения

Остаточные напряжения часто называют «внутренними». Однако любые напряжения независимо от причины их возникновения являются внутренними, поэтому целесообразно называть напряжения, не исчезающие после прекращения внешнего воздействия на металл, остаточными.

Существует следующая классификация остаточных напряжений:

1) напряжения I рода охватывают объемы металла, значительно превышающие объемы отдельных зерен (зональные напряжения);

2) напряжения II рода — уравновешивающиеся в пределах одного или нескольких зерен (межкристаллитные напряжения);

3) напряжения III рода — уравновешивающиеся в пределах нескольких кристаллических ячеек (внутрикристаллитные напряжения).

Наличие остаточных напряжений I рода и их величина устанавливаются методом, разработанным еще в конце прошлого века Н. В. Калакуцким и заключающимся в удалении металла из детали, в результате чего размеры детали изменяются. Измерение деформации детали позволяет вычислить величину остаточных напряжений.

Если остаточные напряжения распределены равномерно по длине цилиндрической детали, то величины остаточных окружных, осевых и радиальных напряжений можно определить путем наружной обточки или внутренней расточки цилиндра, производя измерение его диаметра и длины после снятия каждого слоя определенной толщины.

При простом растяжении гладкого цилиндрического образца пластическая деформация в поперечном сечении распределена относительно равномерно, что обусловлено равномерным распределением напряжений, и после снятия приложенной нагрузки остаточные напряжения I рода не возникают.

Если приложить нагрузку к цилиндрическому образцу с надрезом, то распределение напряжений в наименьшем сечении будет неравномерным.

При увеличении нагрузки во внешних областях надрезанной части образца возникает пластическая деформация, тогда как внутренние слои находятся в упругом состоянии. После снятия нагрузки внутренние слои, которые были деформированы только упруго, стремятся сжаться. Однако внешние слои в надрезанном участке препятствует этому, что приводит к возникновению растягивающих остаточных напряжений во внутренних и сжимающих — во внешних слоях.

При построении эпюр остаточных напряжений необходимо иметь в виду, что растягивающие напряжения уравновешиваются сжимающими напряжениями, т. е. должны быть равны соответствующие площади эпюры.

Остаточные напряжения могут появиться также в результате фазовых превращений, имеющих место при термической обработке или при сварке, особенно при быстром охлаждении.

Практически быстрое охлаждение, особенно массивных деталей, не может быть равномерным, поэтому необходимо учитывать появление в них остаточных напряжений, если имело место фазовое превращение.

Обычно наружные слои детали охлаждаются быстрее, поэтому вероятность образования мартенсита в них больше, чем во внутренних. Если в цилиндрической детали произошло мартенситное превращение в наружной зоне при сохранении перлитной структуры во внутренней, то возникшие остаточные напряжения будут сжимающими в наружной и растягивающими во внутренней зоне, так как увеличению объема наружной зоны будут препятствовать внутренние слои. В этом случае трещины могут возникнуть во внутренней (растянутой) зоне, где их трудно обнаружить.

Для обеспечения соблюдения норм техники безопасности зачастую на промышленных объектах во многих местах требуется устанавливать пристенные поручни. Купит качественный пристенный поручень из качественного металла — нержавейки, можно перейдя по ссылке.

Источник

Определение внутренних напряжений в металлах

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ

Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсу «Рентгеноструктурный анализ»

Министерство образования и науки РФ

Омский государственный университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ

Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсу «Рентгеноструктурный анализ»

Издание ОмГУ Омск 2004

Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Рентгеноструктурный анализ». Омск, 2004. 22с.

В работе даются методы рентгенографического определения внутренних напряжений в металлах на порошковом рентгеновском дифрактометре.

Работа утверждена в качестве учебно-методических указаний к выполнению лабораторной работы на Ученом Совете физического факультета 23 апреля 2004 г.

ã Омский госуниверситет, 2004

Цель работы: ознакомиться с методами рентгенографического определения внутренних напряжений в металлах; определить области когерентного рассеяния и микронапряжения в металлах, подвергнутых пластической деформации при облучении мощным ионным пучком.

Принадлежности: дифрактометр «ДРОН-3М», эталонный и деформированный образцы металлов (облученные мощным ионным пучком).

При приложении к металлическому образцу напряжения, превосходящего предел упругости, металл пластически деформируется. Это приводит к повышению предела упругости, изменяются и другие физические и физико-химические свойства металла. С увеличением степени пластической деформации повышается внутренняя энергия металла, искажается его кристаллическая структура, меняются свойства: металл упрочняется, понижается сопротивление коррозии, увеличивается скорость диффузии и фазовых превращений, понижается плотность, появляется анизотропия свойств, связанная с предпочтительной ориентацией кристаллитов (текстурой).

Типы внутренних напряжений

В основе классификации внутренних напряжений лежит отличие в объемах, в которых эти напряжения уравновешиваются /1-3/.

1. Под зональными (остаточными) напряжениями (макронапряжениями или напряжениями I-рода) понимают упругие искажения, уравновешивающиеся в объеме всего изделия или в его значительной части. При наличии макронапряжений удаление какой-либо части детали приводит к нарушению равновесия между остальными ее частями, что вызывает деформирование (коробление и растрескивание) изделия. Разрушение происходит большей частью под действием растягивающих напряжений. Сжимающие напряжения (их можно создавать специальными технологическими процессами) снижают чувствительность материала к концентраторам напряжений и повышают усталостную прочность материала.

2. Под микронапряжениями (II-рода) понимают напряжения, которые уравновешиваются в объеме отдельных кристаллитов или частей кристаллитов (мозаичных блоков). Они могут быть как неориентированными, так и ориентированными (в направлении усилия, произведшего пластическую деформацию).

3. Под статическими искажениями решетки (III-рода) понимают напряжения, которые уравновешиваются в пределах небольших групп атомов. В деформированных металлах статические искажения уравновешиваются в группах атомов, лежащих у границ зерен, плоскостей скольжения и т. д. Такие искажения могут быть связаны с дислокациями. Смещения атомов из идеальных положений (узлов решетки) могут также возникать в кристаллах твердого раствора из-за различия размеров атомов и химического взаимодействия между одноименными и разноименными атомами, образующими твердый раствор. При наличии микронапряжений и статических искажений удаление части тела не приводит к их перераспределению.

Напряжения разных типов приводит к различным изменениям рентгенограмм и дифрактограмм, что позволяет изучать внутренние напряжения рентгенографическими методами. Макронапряжения вызывают сдвиг интерференционных линий, который становится особенно заметным под большими брэгговскими углами. Микронапряжения и измельчение блоков мозаики (области когерентного рассеяния) приводят к уширению линий. Наибольшее изменение ширины интерференционных линий наблюдают при больших брэгговских углах. Ориентированные микронапряжения могут также вызывать смещение линий. При наличии статических искажений, связанных со смещением атомов из идеальных положений, уменьшается интенсивность интерференционных линий и возрастает диффузный фон. Эффект уменьшения интенсивности особенно заметен для линий с большими индексами.

Определение зональных напряжений (макронапряжений)

Макронапряжения возникают при неоднородном нагреве или охлаждении (например, при сварке, огневой резке), в процессе холодной прокатки или правки готовых изделий, в результате структурных превращений, при химической и механической обработке поверхности (точении, шлифовке, полировке), а также при нанесении электролитических покрытий. Контроль макронапряжений имеет важное значение в практике, так как позволяет значительно повышать надежность изделий в эксплуатации.

Основой рентгеноструктурного метода определения зональных ис­кажений является то, что все атомные плоскости во всех кристаллитах поликристалла, одинаково ориентированные по отношению к действу­ющим упругим силам, однородно меняют свои межплоскостные рассто­яния (для них =const ).

Напряжения на поверхности образца (рис. 1) можно разложить на главные (s1, s2 и s3), которые являются нормальными и тангенциаль­ными (к поверхности образца).

Рис. 1. Угловые соотношения между главными напряжениями s1; s2; s3, измеряемым напряжением sj и координатными осями х, у, z

Нормальная составляющая напряже­ния s3 нa поверхности равна нулю. Строго говоря, s3=0 только при плосконапряженном состоянии, но в большинстве случаев величиной s3 можно пренебречь.

Упругая деформация в поверхностных слоях образца в направлении, перпендикулярном поверхности образца, будет

, (1)

m — коэффициент Пуассона.

(2)

Определение может быть произведено съемкой рентгено­грамм с поверхности ненапряженного и напряженного образцов. При этом должны быть соблюдены следующие условия:

1. Излучение и отражающие плоскости должны быть подобраны так, чтобы угол отражения был максимально близок к 83-85° (прак­тически он равен 75-85°).

Рекомендуемые излучения для разных металлов и сплавов даны в таблицах приложения /2/.

2. Линии рентгенограммы должны быть острыми и четкими. Для этого следует пользоваться малыми диафрагмами и хорошо подготав­ливать поверхность образцов.

Ошибка в нахождении d = ± 0,0001 кХ может привести при съемке стальных образцов к ошибке в определении s1 + s2 = 1,7 кг/мм2.

Более сложной является задача определения величины напряже­ния, действующего на поверхности в данном конкретном направлении (напряжение sj, см. рис. 1).

1. При определении суммы главных напряжений используют соотношение:

где d0- межплоскостное расстояние для ненапряженного материала,

d^- среднее межплоскостное расстояние для напряженного материала в направлении, перпендикулярном к поверхности образца.

2. Измерение составляющей напряжения в заданном направлении методом двух съемок проводят по соотношению:

3. Для увеличения точности измерения напряжений I-рода применяют метод пяти наклонных съемок с y=0; ±30 и ± 450. Расчет проводится путем экстраполяции по соотношению:

4. Раздельное определение главных напряжений проводится путем съемки трех рентгенограмм: одной с напряженного образца под постоянным углом y к нормали и двух с ненапряженного при наклонах плоскости образца j и j+ 900. Расчет проводится по формулам:

L = (dy-dy¢ ) /d0 [ E/ (1+m) sin2y];

5. При неизвестных величинах и направлениях главных напряжений в поверхностном слое проводит съемку под углами j, j+600 и j-600. Расчет напряжений проводят по соотношениям:

где М=sj+sj+60 +sj-60s; N = Ö(3sj-M)2+3[sj-60-sj+60]2.

Микронапряжения могут возникать:

1. При пластической деформации поликристаллического образца из-за упругой и пластической анизотропии кристаллов;

3. В процессе распада пересыщенного твердого раствора (старения) (на границах областей выделившейся фазы и матрицы создаются микронапряжения, связанные с сопряжением решеток).

4. При локальных структурных или химических превращениях (изменение удельного объема какого-то слоя по отношению к основной массе также приводит к появлению микронапряжений).

Область когерентного рассеяния (ОКР) – это минимальный размер частицы вещества, имеющей правильное кристаллическое строение, на которой рентгеновские лучи рассеиваются когерентно, то есть с постоянной разностью фаз. Частицы и области когерентного рассеяния размером меньшим 1×10-5 см ¸1,5×10-5 см вызывают эффект размытия линий на рентгенограмме. Рентгенографические методы определения дисперсности (размеров ОКР) также основаны на анализе ширины дифракционных линий /3-6/. Известно /1, 3/, что ширина максимумов интерференционной функции Лауэ в обратном пространстве (то есть ширина пиков на дифрактограмме) обратно пропорциональна количеству рассеивающих центров (атомов, плоскостей) вдоль данного направления. Ширина дифракционного максимума определяется на половине его высоты, или интегральная ширина «В» определяется по формуле:

,

Нужно иметь в виду, что ширина каждой экспериментальной линии В состоит из двух частей: инструментальной ширины b (ширина линии эталона), зависящей от геометрии съёмки, расходимости пучка, размера фокуса трубки и т. д., и физического уширения b, определяемого факторами несовершенства структуры (дисперсностью, микроискажениями, дефектами упаковки и т. д.). Эти величины не просто арифметически складываются, а каждый элемент инструментальной линии испытывает физическое уширение, что можно выразить уравнением типа свертки:

Рис. 2. Схема формирования уширенной дифракционной линии.

В зависимости от вида функций, описывающих эти кривые, будет по-разному выражаться и связь между ширинами линий В, b и b, из которых первые две величины определяются экспериментально. А физическое уширение определяют из формул, связывающих эти три величины, и b зависит от способа описания профилей дифракционных линий на экспериментальной и инструментальной кривой интенсивности.

При экспрессном определении физического уширения пользуются аппроксимирующими функциями, которые хорошо себя зарекомендовали во многих работах, такими как функции Гаусса, Коши, Лорентца и др., которые часто используют для описания профилей различных спектральных линий. Так, если экспериментальная кривая h(х) и эталонная f(x) описываются

соответственно функциями Коши f(x) =; g(x)= , то в этом случае физическое уширение будет равно b=В-b.

Если f(x)= , g(y)= , то в этом случае физическое

уширение .

Пригодность той или иной аппроксимирующей функции можно проверить, если построить график I(х) в координатах, спрямляющих аппроксимирующие функции. Например, функция Гаусса у= изобразится прямой в координатах lny=f(x2) и т. д. Но более точным способом является подбор аппроксимирующих функций по соответствующим программам. Например, для описания профиля дифракционных линий может быть выбрана функция Пирсона, профильные параметры которой подбираются уточнением методом наименьших квадратов до наилучшего соответствия с экспериментальной кривой, что оценивается фактором расходимости R. Функция Пирсона замечательна тем, что она включает в себя, как частные случаи, эмпирически найденные функции для описания профилей дифракционных линий по Коши, Гауссу или Лорентцу. Методом, не требующим произвольного выбора аппроксимирующих функций и основанном на анализе формы экспериментально измеренных линий, является метод гармонического анализа /1,3/, который достаточно трудоемок и не может быть отнесен к простым.

Найденное таким образом физическое уширение b может быть использовано для определения размеров ОКР в направлении, перпендикулярном отражающей плоскости с индексами hkl:

Рис.4. График поправок на геометрическое уширение линий в зависимости от

Если из условий эксперимента можно заведомо вывести заключение о том, что истинное физическое уширение линии (hkl) вызвано или исключительно микронапряжениями, или только измельчением кристаллитов, то величина искажений решетки так же, как и размер кристаллита в направлении, нормальном к плоскости (hkl), могут быть вычислены по простым формулам:

-для средней величины микроискажений = b/4tgqhkl (4)

-для средней величины ОКР по формуле Dhkl= . (5)

Зная истинные физические уширения b1 и b2 двух порядков отражения от одной и той же системы плоскостей (hkl), можно провести качественную оценку доли влияния факторов размера частиц и микронапряжений. Если уширение вызвано только микроискажениями, то из формулы (4) следует, что:

,

т. е. уширение пропорционально tgq. Если в образце нет искажений и всё уширение вызвано только мелким размером частиц, то тогда из формулы (5) следует, что:

,

т. e. уширение обратно пропорционально cos q. Если же уширение вызвано обоими этими факторами, то отношение истинных физических уширений находится между отношением косинусов и тангенсов

. (6)

В этом случае для разделения эффектов дисперсности и микроискажений нужно воспользоваться двумя порядками отражения от одной системы плоскостей и воспользоваться различной зависимостью дисперсности и микроискажений от sinq/l. Например, если считать, что уширение за счет дисперсности и за счет микроискажений описывается функцией Коши, то можно построить зависимость для разных порядков отражения в виде:

bcosq =l/D + 4(Dd/d)×sinq (7).

Это есть уравнение прямой, где отрезок, отсекаемый по оси ординат, даст величину l/D, откуда находим размер ОКР, а из наклона прямой определяем Dd/d.

Если обе функции имеют вид , то можно построить аналогичную зависимость для двух порядков отражения в виде:

(bcosq )2= (l /D )2+ (4sinq)2 (8).

Таким образом, если для исследуемого объекта аппроксимирующие функции известны, то истинное физическое уширение определяют следующим образом. Снимают рентгенограмму для исследуемого объекта и эталона в одинаковых условиях. В качестве эталона для нахождения инструментального уширения используют образец, с заведомо крупными ОКР (

Å) и без нарушений кристаллического строения. Определив площади под дифракционными кривыми интенсивности и их высоты и поделив площади на соответствующие высоты, получают экспериментальные общие уширения линий рабочего образца В и эталона b. Уширения выражают в долях градусов 2q и в радианах. Затем, если требуется, вводится поправка на немонохроматичность излучения для ширины линий рабочего образца и эталона, и находится значение истинного физического уширения. Далее, по формуле (6) нужно проанализировать, чем обусловлено уширение линий (дисперсностью или микроискажениями) и либо по формуле Шеррера-Селякова находят размер ОКР в определенном направлении [hkl], либо из уравнения (7) или (8) находят размер ОКР и величину микроискажений.

Нужно учитывать, что полученные аппроксимационным методом абсолютные величины ОКР могут быть определены с точностью до аппроксимационной функции, то есть зависят от вида аппроксимирующей функции и могут различаться в 1.5-2 раза. Относительные измерения ОКР в зависимости от какого-либо фактора и измеренные одинаковым способом могут быть оценены достаточно точно с погрешностью не более 5-10% от определяемых величин. Более точные данные о размерах ОКР, об их распределении по размерам и о микроискажениях могут быть получены методом гармонического анализа дифракционных линий или при уточнении реальной структуры по полному профилю рентгенограммы. Сравнительная характеристика размеров ОКР почти всегда сопровождает изучение фазового состава, так как дает информацию о причинах изменения поверхности в результате термических превращений или воздействий реакционной среды.

Определение статических искажений (III – рода)

Статические искажения связаны с отклонением атомов из положений равновесия, определяемых узлами решетки. Эти искажения охватывают группы, участвующих в создании нарушений структуры. Статические напряжения возникают при наличии в кристаллах различного рода дефектов (дислокаций, атомов внедрения, вакансий). Статические искажения могут также возникать в твердых растворах типа замещения при различии атомных радиусов растворяемого металла и металла-растворителя. Статические искажения, вызванные смещением атомов из их нормальных положений, должны давать такой же эффект, как и смещение атомов при тепловых колебаниях (последние называют динамическими искажениями). Ослабление интерференционных линий вследствие тепловых колебаний характеризуется температурным множителем:

где, для кубической решетки: М = (8/3)p2U2д(sinq/l)2;

где Uд2- среднее квадратичное смещение атомов при статических искажениях.

Статические искажения не могут существовать в чистом виде, без динамических искажений, поэтому на интенсивность линий рентгенограммы влияют оба фактора. По уменьшению интенсивности можно оценить величину искажения.

Простейшим способом оценки искажений является измерение отношения интенсивностей линии и фона на рентгенограммах образцов с искаженной и неискаженной решетками. Уменьшение соотношения Ihkl/Iфон соответствует увеличению искажений решетки.

Другим методом оценки искажений является измерение отношений интенсивностей двух линий на рентгенограмме одного и того же образца в деформированном и недеформированном состоянии или линий образца и эталона. Величина смещения атомов из равновесного положения в решетке может быть вычислена по соотношению:

U2ст= 3а2ln[(I1/I2)деф/(I1/I2)недеф]/4p2[(h22+k22+lh12+k12+l2)]. (9)

При необходимости более точного измерения проводят разделение влияния статической и динамической составляющих смещений атомов. При этом измеряют отношение интенсивностей одних и тех же линий на рентгенограммах образцов с неискаженной решеткой, где смещения атомов обусловлены только динамическими (тепловыми) искажениями, и образцов с кристаллической решеткой искаженной вследствие образования твердого раствора, пластической деформации и т. д., где смещения атомов связаны как с динамическими, так и с устойчивыми статическими искажениями.

1. С помощью преподавателя получить дифрактограмму от кристаллов недеформированного и деформированного (облученного мощным ионным пучком).

2. По полученным дифрактограммам рассчитать по формуле Вульфа-Брэгга межплоскостные расстояния и оценить по формуле (2) напряжения I-рода (значения Е и m для исследуемых материалов взять у преподавателя).

3. Рассчитать размер ОКР и величину микроискажений, предварительно проанализировав по формуле (6) чем обусловлено уширение линий (дисперсностью или микроискажениями). Результаты анализа позволять выбрать необходимую формулу для расчета ОКР и e.

4. Оценить статические искажения двумя способами:

а) измеряя отношение Ihkl/Iфона ;

б) измеряя Iдеф. и Iнедеф.- для одних и тех же линий.

5. Рассчитать по формуле (9) величину среднеквадратичных смещений.

6. Оценить погрешность полученных результатов.

2. К каким изменениям на рентгенограмме приводят напряжения разных типов?

3. Как рентгенографически определяют напряжения I-рода?

4. Что называется областью когерентного рассеяния?

5. Что лежит в основе методов определения микронапряжений и ОКР?

6. С чем связаны статические искажения кристаллической решетки?

7. Как можно оценить напряжения III-рода?

3. Русаков металлов. Учебник для вузов. М.: Атомиздат, 19с.

6. Миркин контроль машиностроительных материалов. Справочник. М.: Изд-во МГУ, 19с.

7. Миркин по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. М.: Физматгиз, 19с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ

Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсу «Рентгеноструктурный анализ»

Подписано в печать Формат бумаги 60´84 1/16

Источник