Что такое электрический потенциал

Электрическое поле, создаваемое зарядами, обладает следующим важным свойством: работа, совершаемая силами поля при перемещении в нем зарядов, зависит только от положения начальной и конечной точек перемещения, но не зависит от пути, по которому происходит перемещение (поле, обладающее таким свойством, называется потенциальным).

Поэтому электрическое поле в каждой точке может быть охарактеризовано той работой, которую совершают силы поля при перемещении определенного заряда из данной точки в бесконечность (практически в столь удаленную точку, что поле в ней уже можно считать равным нулю).

Такой характеристикой и является электрический потенциал данной точки поля, выражающийся той работой, которую совершают силы поля при удалении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечность.

Если это перемещение происходит в направлении силы, действующей со стороны поля, то эта сила совершает положительную работу и потенциал начальной точки положителен. Если перемещение происходит навстречу силе, действующей со стороны поля, то сила поля совершает отрицательную работу и потенциал начальной точки отрицателен.

Так как работа, совершаемая при перемещении заряда в электрическом поле, не зависит от пути, а только от положения начальной и конечной точек, то работа, совершаемая при перемещении по любому пути из точки А в точку В, равна сумме работ, совершаемых при перемещении из А в бесконечность и из бесконечности в В (т. к. два последних перемещения также представляют собой перемещение из А в В, но по другому пути).

Иначе говоря, работа, совершаемая силами поля при перемещении единичного положительного заряда из точки А в точку В, равна разности электрических потенциалов точек А и В.

Свободный положительный заряд под действием силы электрического поля всегда будет двигаться в направлении силы, которая при этом будет совершать положительную работу, т. е. он всегда будет двигаться от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом. Отрицательные заряды будут двигаться, наоборот, от точки с более низким потенциалом к точкам с более высоким потенциалом.

Так же как тяжелые тела в поле тяжести движутся от более высокого уровня к более низкому, положительные электрические заряды движутся от более высокого потенциала к более низкому.

Так же как для движения тяжелых тел играет роль не абсолютный уровень в какой-либо точке, а разность уровней точек, между которыми происходит перемещение тел, для движения электрических зарядов существенна не сама величина потенциала (отсчитываемого относительно бесконечности), а разность потенциалов точек, между которыми может происходить движение электрических зарядов, например, точек, соединенных проводником.

Поэтому во всех электрических задачах играет роль не потенциал, а разность потенциалов, и для этой последней величины введено специальное название — напряжение (разность потенциалов между двумя точками). Единицей измерения разности потенциалов (напряжения) в практической системе единиц служит вольт.

Источник

Про разность потенциалов, электродвижущую силу и напряжение

Известно, что одно тело можно нагреть больше, а другое меньше. Степень нагрева тела называется его температурой. Подобно этому, одно тело можно наэлектризовать больше другого. Степень электризации тела характеризует величину, называемую электрическим потенциалом или просто потенциалом тела.

Следует иметь в виду, что если два одинаковых тела заряжены одноименными зарядами, но одно больше, чем другое, то между ними также будет существовать разность потенциалов.

Кроме того, разность потенциалов существует между двумя такими телами, одно из которых заряжено, а другое не имеет заряда. Так, например, если какое-либо тело, изолированное от земли, имеет некоторый потенциал, то разность потенциалов между ним и землей (потенциал которой принято считать равным нулю) численно равна потенциалу этого тела.

Итак, если два тела заряжены таким образом, что потенциалы их неодинаковы, между ними неизбежно существует разность потенциалов.

Всем известное явление электризации расчески при трении ее о волосы есть не что иное, как создание разности потенциалов между расческой и волосами человека.

Действительно, при трении расчески о волосы часть электронов переходит на расческу, заряжая ее отрицательно, волосы же, потеряв часть электронов, заряжаются в той же степени, что и расческа, но положительно. Созданная таким образом разность потенциалов может быть сведена к нулю прикосновением расчески к волосам. Этот обратный переход электронов легко обнаруживается на слух, если наэлектризованную расческу приблизить к уху. Характерное потрескивание будет свидетельствовать о происходящем разряде.

Говоря выше о разности потенциалов, мы имели в виду два заряженных тела, однако разность потенциалов можно получить и между различными частями (точками) одного и того же тела.

Так, например, рассмотрим, что произойдет в куске медной проволоки, если под действием какой-либо внешней силы нам удастся свободные электроны, находящиеся в проволоке, переместить к одному концу ее. Очевидно, на другом конце проволоки получится недостаток электронов, и тогда между концами проволоки возникнет разность потенциалов.

Стоит нам прекратить действие внешней силы, как электроны тотчас же, в силу притяжения разноименных зарядов, устремятся к концу проволоки, заряженному положительно, т. е. к месту, где их недостает, и в проволоке вновь наступит электрическое равновесие.

Электродвижущая сила и напряжение

Итак, чтобы получить непрерывное течение электрического тока, нужна электродвижущая сила, т. е. нужен источник электрического тока.

В настоящее время химические источники тока — гальванические элементы и аккумуляторы — широко применяются в электротехнике и электроэнергетике.

Генераторы устанавливаются на электрических станциях и служат единственным источником тока для питания электроэнергией промышленных предприятий, электрического освещения городов, электрических железных дорог, трамвая, метро, троллейбусов и т. д.

Как у химических источников электрического тока (элементов и аккумуляторов), так и у генераторов действие электродвижущей силы совершенно одинаково. Оно заключается в том, что ЭДС создает на зажимах источника тока разность потенциалов и поддерживает ее длительное время.

Эти зажимы называются полюсами источника тока. Один полюс источника тока испытывает всегда недостаток электронов и, следовательно, обладает положительным зарядом, другой полюс испытывает избыток электронов и, следовательно, обладает отрицательным зарядом.

Соответственно этому один полюс источника тока называется положительным (+), другой — отрицательным (—).

Источники тока служат для питания электрическим током различных приборов — потребителей тока. Потребители тока при помощи проводников соединяются с полюсами источника тока, образуя замкнутую электрическую цепь. Разность потенциалов, которая устанавливается между полюсами источника тока при замкнутой электрической цепи, называется напряжением и обозначается буквой U.

Единицей измерения напряжения, так же как и ЭДС, служит вольт.

Если, например, надо записать, что напряжение источника тока равно 12 вольтам, то пишут: U — 12 В.

Для измерения ЭДС или напряжения применяется прибор, называемый вольтметром.

Чтобы измерить ЭДС или напряжение источника тока, надо вольтметр подключить непосредственно к его полюсам. При этом, если электрическая цепь разомкнута, то вольтметр покажет ЭДС источника тока. Если же замкнуть цепь, то вольтметр уже покажет не ЭДС, а напряжение на зажимах источника тока.

ЭДС, развиваемая источником тока, всегда больше напряжения на его зажимах.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Измерение потенциалов точек электрической цепи и построение потенциальной диаграммы

Страницы работы

Фрагмент текста работы

любой ветви схемы можно найти по закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС. Для того чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать потенциалы узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов.

Допустим, что в схеме n узлов. Так как любая (одна) точка схемы может быть заземлена без изменения токораспределения в схеме, то один из узлов схемы можно мысленно заземлить, т. е. принять потенциал его равным нулю. При этом число неизвестных уменьшается с n до n-1.

Вывод основных расчетных уравнений проведем применительно к схеме рис. 2, в которой три узла. Если узел 3 мысленно заземлить, т. е. принять =0, то необходимо определить потенциалы только двух узлов:,.

Запишем уравнения по первому закону Кирхгофа для независимых узлов, причем токи, направленные к узлу берем со знаком минус, а от узла – со знаком плюс.

Для первого узла ,

Для второго узла .

Рис. 2. Схема для расчета по методу узловых потенциалов

Запишем токи по закону Ома:

, , , , , .

Подставим токи в уравнения по первому закону Кирхгофа:

,

.

,

;

,

;

,

, где , , , ,

, ,

G₁₁— сумма проводимостей ветвей, сходящихся в первом узле,

G₁₂— сумма проводимостей ветвей, соединяющих первый и второй узлы, взятая со знаком минус,

G₂₁— сумма проводимостей ветвей, соединяющих первый и второй узлы, взятая со знаком минус,

G₁₁— сумма проводимостей ветвей, сходящихся во втором узле,

I₁₁— узловой ток первого узла,

Запишем уравнения в матричной форме:

,

, , .

Решим эти уравнения относительно искомых потенциалов и выразим токи ветвей, используя закон Ома.

После нахождения токов ветвей любым методом всегда делается проверка по первому закону Кирхгофа.

Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциала вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления вдоль контура, начиная с какой-либо произвольной точки, по оси ординат – потенциалы. Каждой точке участка цепи или замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме. Построим потенциальную диаграмму для контура на рис.3. Пусть R1=10 Ом, R2=5 Ом, R3=15 Ом, E1=20 В, E2=10 В, I=1A.

Рис.3. Контур для построения потенциальной диаграммы

,

,

,

,

,

.

Рис. 4. Потенциальная диаграмма для контура на рис.3.

Источник

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛОВ И ТОКА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Для того чтобы разобраться в прохождении тока по электриче­ским цепям, надо представить, как распределяются в ней электриче­ские потенциалы. Электрический ток проходит всегда от точек цепи, находящихся под большим потенциалом, к точкам, находящимся под меньшим потенциалом. Если какая-либо точка цепи соединена с зем­лей, то потенциал ее принимается равным нулю; в этом случае потенциалы других точек цепи будут равны напряжениям, действующим между этими точками и землей.

Рассмотрим этот вопрос на нескольких конкретных примерах. На рис. 27, а показано распределение потенциалов в последовательной электрической цепи, находящейся под напряжением, при условии, что r₁ = r₂ = r₃. Точка А имеет наибольший положительный потенциал φ_А, так как она соединена с положительным полюсом источника (сам источник на схеме отсутствует — показаны лишь провода сети, соединяющей его с точками А и Г). Потенциал φ_Б в точке Б будет меньше, чем в точке А, следовательно, на участке А Б ток идет от точки А к точке Б. Разность потенциалов между точками А и Б рав­на падению напряжения U₁ = Ir₁в резисторе с сопротивлением r₁. Это падение напряжения возрастает постепенно по мере перехода от точки А к точке Б, поэтому вдоль резистора с сопротивлением r₁ потенциал также уменьшается постепенно. В точке В потенциал равен нулю. Разность потенциалов между точками Б и В равна падению на­пряжения U₂ = Ir₂ в резисторе с сопротивлением r₂. Точка Г будет иметь отрицательный потенциал по отношению к точке В (она соеди­нена с отрицательным полюсом источника), поэтому ток I идет от точ­ки В к точке Г. Следует отметить, что при заземлении одной точки элек­трической цепи распределение токов в ней не изменяется, так как при этом не образуется никаких новых ветвей, по которым могли бы проте­кать токи. Если заземлить две или большее число точек цепи, имеющих разные потенциалы, то через землю образуются дополнительные токопроводящие ветви и распределение тока в цепи меняется.

На рис. 27, б показано распределение потенциалов вдоль последо­вательной цепи при заземлении точки Г у одного из полюсов источ­ника питания. Как видно из графика, потенциал различных точек цепи по мере приближения к заземленной точке падает, т. е. умень­шается напряжение, действующее между этими точками и землей. По этой причине обмотки возбуждения тяговых двигателей и вспомога­тельных машин, в которых при резких изменениях тока могут возни­кать большие перенапряжения, стараются включать в силовую цепь электроподвижного состава ближе к «земле» (за обмоткой якоря). В этом случае на изоляцию этих обмоток будет действовать меньшее на­пряжение, чем если бы они были включены под более высоким потенциалом (ближе к контактной сети в электровозах постоянного тока или к незаземленному полюсу выпрямительной установки в электро­возах переменного тока). Точно так же точки электрической цепи, находящиеся под более высоким потенциалом, являются более опас­ными для человека, соприкасающегося с токоведущими частями элек­трических установок. При этом он попадает под более высокое напря­жение по отношению к «земле».

На рис. 28, а показано распределение потенциалов в последова­тельной цепи при ее обрыве у точки В. Все точки цепи от точки А до места обрыва будут иметь потенциал точки А (по цепи не идет ток и на резисторах r₁, r₂ и r₃ нет падения напряжения), а от места обрыва до точки Г — нулевой потенциал. Следовательно, соприкосновение че­ловека с точкой В будет в этом случае также опасно, как и с точкой А; точка же Д не будет находиться под напряжением. Рассмотренный пример наглядно показывает, что некоторые точки электрических це­пей, которые при нормальных условиях заземлены, могут при обры­ве цепи оказаться под высоким напряжением.

На рис. 28, б показано распределение токов в последовательной цепи с двумя источниками, имеющими э. д. с. Е₁ и E₂ параллельно которым включены резисторы с одинаковыми сопротивлениями r₁ = r₂. При равенстве э. д. с. Е₁ и Е₂ разности потенциалов между точками Б—В и В—Г (т. е. напряжения U_БВ и U_ВГ) будут равны, поэтому по резисторам будут, протекать одинаковые токи: I₁ = I₂. Однако, если э. д. с. Е₁ по какой-либо причине увеличится, то увеличится потенциал φ_Б точки Б и напряжение U_БB станет больше напряжения U_BГ. Ток I₁ возрастет и станет больше, чем I₂. Если увеличится э. д. с. Е₂, то возрастет разность потенциалов между точками В и Г, при этом напряжение U_ВГ станет больше U_БВ, а ток I₂ больше I₁.

На рис. 29 показано распределение токов в цепи с двумя параллель­но соединенными источниками. При Е₁ = Е₂ и r₁ = r₂ по обеим парал­лельным ветвям протекают одинаковые токи I₁ и I₂; потенциалы точек Б и В одинаковы (напряжение между точками Б и В равно нулю) и через резистор r ток протекать не будет. Если э. д. с. Е₁ станет боль­ше Е₂, потенциал точки Б увеличится. При этом уменьшится разность потенциалов между точками А и Б, а следовательно, и ток I₁. Одно­временно между точками Б и В появится разность потенциалов и по резистору r начнет протекать ток I от точки Б к точке В. При возра­стании э. д. с. Е₂ до значения, большего э. д. с. Е₁ потенциал точки В станет больше потенциала точки Б, и ток I будет проходить по рези­стору r от точки В к точке Б (см. штриховую стрелку). Если точки Б и В замкнуть не через резистор, а накоротко, то потенциалы точек Б и В станут равными. Такое соединение называется уравнительным. Рассмотрим прохождение тока по всей цепи, когда Е₁ > Е₂. Наи­больший положительный потенциал имеет точка А; поэтому от этой точки к точкам Б и В текуттоки I₁ и I₂. Точки Г и В имеют меньший потенциал, чем точка Б, следовательно, от точки Б к точкам В и Г текут токи I и I₃. От точки В ток не может идти к точке А, так как она находится под более высоким потенциалом, поэтому от точки В ток I₄ идет к точке Г.

Таким способом по распределению потенциалов между отдель­ными точками электрической цепи определяют прохождение тока по сложным электрическим цепям.

Источник

Потенциалы электрической цепи постоянного тока

Другой характеристикой электрического поля является скалярная величина — потенциал данной точки. Он определяется значением заряда и расстоянием r до него от точки наблюдения поля: = kq/r

Поскольку такие поля однозначно определяются значениями потенциала в различных точках, они называются потенциальными. В электротехнике важное значение имеет разность потенциалов, например, между двумя точками a и b: _a – _b.

Единицей потенциала и разности потенциалов является вольт (В). Он численно равен работе в 1 джоуль, произведенной при перемещении заряда в 1 кулон против сил поля из данной точки, имеющей потенциал 1 вольт, в бесконечность.

2) При вычислении потенциала последующей точки через потенциал предыдущей IRберут со знаком минус, если перемещение по сопротивлению R совпадает по направлению с током, тогда как при составлении уравнений по второму закону Кирхгофа IR некоторого участка цепи берут в сумме ΣIR со знаком плюс, если обход этого участка совпадает с направлением тока I на нем.

Рассмотрим последовательность построения потенциальной диаграммы по данным примера 2.

Пример 11. Построить потенциальную диаграмму для контура abcea (см. рис. 2.9).

Решение. Подсчитаем суммарное сопротивление контура: 4 + 3 + 1 = 8 0м. Выберем масштабы по оси абсцисс (ось х) и по оси ординат (ось у).

Произвольно примем потенциал одной из точек, например точки a, φ_a= 0. Эту точку на диаграмме рис. 2.11, а поместим в начало координат.

Обратим внимание на различие в знаках, с которыми входит падение напряжения IR при определении потенциала какой-либо точки схемы через потенциал исходной точки и при составлении уравнений по второму закону Кирхгофа. При вычислении потенциала последующей точки через потенциал предыдущей IRберут со знаком минус, если перемещение по сопротивлению R совпадает по направлению с током, тогда как при составлении уравнений по второму закону Кирхгофа IR некоторого участка цепи берут в сумме ΣIR со знаком плюс, если обход этого участка совпадает с направлением тока I на нем.

Трансформаторы питанияприменяются в блоках питания радиоустройств и служат для получения переменных напряжений, необходимых для нормального функционирования аппаратуры.

Согласующие трансформаторы предназначены для изменения уровня напряжений ( токов ) электрических сигналов, несущих полезную информацию.

Импульсные трансформаторы предназначены для формирования и трансформации импульсов малой длительности.

Несмотря на различие функций трансформаторов, основные физические процессы, протекающие в них, одни и те же. Поэтому трансформаторы различного схемного назначения имеют однотипную конструкцию.

Для первичной обмотки можно записать уравнение

. (3)

Для вторичной обмотки

, (4)

.

Трансформаторная ЭДС E₁, пропорциональная основному магнитному потоку, приблизительно равна напряжению на первичной катушке U₁. Действующее значение напряжения постоянно. Поэтому основной магнитный поток трансформатора остается неизменным при изменении сопротивления нагрузки от нуля до бесконечности.
Если , то и сумма магнитодвижущих сил трансформатора

. (5)

Уравнение (5) называется уравнением равновесия магнитодвижущих сил.
Уравнения (3), (4), (5) называются основными уравнениями трансформатора.

Первый закон Кирхгофа

Применяется к узлам и формулируется следующим образом: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Знаки определяются в зависимости от того, направлен ток к узлу или от него (в любом случае произвольно).

Второй закон Кирхгофа

Применяется к контурам: в любом контуре сумма напряжений на всех элементах и участках цепи, входящих в этот контур, равна нулю. Направление обхода каждого контура можно выбирать произвольно. Знаки определяются в зависимости от совпадения напряжений с направлением обхода.

Вторая формулировка: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках с сопротивлениями, входящих в этот контур, равно алгебраической сумме ЭДС.

Источник