Что понимается под вселенной

Что такое вселенная. Динамика и размножение

Рис. 1. Так можно визуализировать размножение вселенных в ходе вечной инфляции. Изображение с сайта pixabay.com

Продолжаем публиковать заметки из серии «Космологический ликбез», которые, возможно, станут главами новой книги (рабочий вариант названия «Острые углы космологии», автор Б. Штерн, научный редактор Валерий Рубаков). В предыдущей статье речь шла о геометрии и кинематике вселенной (с маленькой буквы — имеется в виду обобщенное понятие). Теперь речь пойдет о динамике — что управляет расширением / сжатием вселенной, каким уравнением оно описывается и какие существуют основные варианты динамики.

Динамикой вселенной управляет общая теория относительности (ОТО). Она довольно проста и красива в идеологическом плане, хотя математическая ее сторона достаточно сложна. Общая теория относительности — геометрическая в своей сути. Решениями ее уравнений выступают свойства самого пространства, его геометрия, которая вовсе не обязательно должна быть евклидовой, к которой мы привыкли. Параметры в этом уравнении задаются материей, точнее, тензором энергии-импульса.

Вот основное уравнение этой теории, известное как уравнение Эйнштейна (без лямбда-члена, поскольку мы знаем, как обходиться без него):

Мы приводим его, не призывая читателя разбираться глубоко, тут потребовалась бы еще страница комментариев с дополнительными формулами. Слева — свойства пространства-времени, определяемые метрическим тензором g_μν (матрица 4×4), справа — материя, параметризуемая тензором энергии-импульса T_μν (тоже матрица 4×4), G — гравитационная постоянная. R_μν называется «тензор Риччи», R — скалярная кривизна; они построены из метрического тензора и его производных. На самом деле здесь 16 нелинейных уравнений, но не все они независимы. Число независимых переменных (параметров метрики) в общем случае — шесть.

Решения могут быть достаточно сложными (например, поиски решения для вращающейся черной дыры заняли десятилетия). Так как в уравнении много переменных, в его решениях есть немало интересных эффектов. Например, близ вращающегося тела пространство не только искривляется, но и закручивается.

Однако уравнения ОТО радикально упрощаются, если применить их к целой вселенной — однородной и изотропной. Тогда они сводятся к уравнению Фридмана, которое несравненно проще и содержит единственную переменную: масштабный фактор, a — безразмерный параметр, описывающий изменение расстояния между двумя точками пространства (более подробно см. предыдущую публикацию). Нормировка масштабного фактора произвольна, для нашей Вселенной часто задают a = 1 для настоящего момента времени. Тензор энергии импульса в уравнении Фридмана сводится к плотности энергии. Собственно, вот это уравнение:

Пылевидное уравнение состояния (нерелятивистская материя, p

Почти вся энергия современной Вселенной заключена в массе покоя вещества — звезды, межзвездный газ, холодная темная материя. Давление в ней пренебрежимо мало — это и есть пылевидное уравнение состояния. Энергия в сопутствующем объеме не меняется, а в естественной единице объема меняется как ρ

1/a 3 ), расширение останавливается и сменяется сжатием, которое заканчивается коллапсом вселенной в сингулярность. Если же кривизна изначально отрицательна (для этого, в предположении об однородности и изотропии вселенной, эта вселенная должна быть изначально бесконечной), то расширение будет происходить вечно. В 1960-х–1980-х годах данные по средней плотности нашей Вселенной указывали именно на этот вариант. Вещества явно не хватало, чтобы «замкнуть» Вселенную. Теперь пришли к тому, что можно смело полагать κ = 0 или считать, что радиус кривизны гигантский. Так и будем делать впредь. В нашей Вселенной второй член так мал (и к тому же становится еще меньше из-за ускоренного расширения пространства), что расширение, скорее всего, никогда не сменится сжатием, разве что если темная энергия перейдет в частицы, может произойти коллапс.

Релятивистское уравнение состояния (фотоны и ультрарелятивистские частицы, p = ρ_ϵ/3)

1/a 4 в уравнение Фридмана, получаем решение a(t)

Вакуумное уравнение состояния (типа темной энергии, p = −ρ_ϵ)

В квантовой теории поля вакуум может обладать отличной от нуля плотностью энергии, более того, приходится напрягаться, чтобы объяснить, почему эта плотность в нашей Вселенной оказалась столь близкой к нулю (причем хорошего объяснения этому феномену до сих пор нет). Особенность вакуума в том, что он не меняется при расширении пространства, т. е. ρ = const.

Пылевидная стадия доминировала при возрасте Вселенной от 50 тыс. до нескольких миллиардов лет. От Большого взрыва до 50 тыс. лет у Вселенной было релятивистское уравнение состояния. До Большого взрыва, согласно наиболее популярной теории инфляции, доминировал вакуум с экспоненциальным раздуванием пространства. Под Большим взрывом понимается начало горячей стадии вселенной — разогрев после инфляции.

Как рождаются и размножаются вселенные

Как уже сказано, вселенных может существовать сколько угодно. Сразу возникает вопрос: а где они, другие вселенные? Вопрос не имеет смысла, поскольку понятие «где» привязано к нашему пространству, к его координатам, которые невозможно продолжить за его пределы. В примере с двумерной сферой-вселенной можно предположить, что где-то сбоку находится другая сфера-вселенная. Для двумерных обитателей первой вопрос о том, где вторая, бессмыслен в терминах их пространства. Они могут сказать: наверное, где-то в третьем измерении есть другая вселенная. В нашем примере они окажутся правы, но это будет не более чем догадка: они не могут знать, есть ли вообще третье измерение. Но лишнее измерение вовсе не обязательно — оно не требуется для существования разных пространств. Для того чтобы вести разговор о других вселенных, нам не надо предполагать, что мы живем на бране и есть просторное четвертое или пятое измерения — может, они есть, но, скорей всего, их нет, поскольку это лишняя сущность, которая требует для своего объяснения дополнительных усилий. Логичней просто отставить вопрос «где?» как лишенный смысла.

Есть один весьма привлекательный сценарий рождения и размножения вселенных. Он очень сильно связан с квантовой механикой. Звучит парадоксально: вселенная — нечто огромное, квантовая механика — явление микромира. Тем не менее в самом истоке при огромных плотностях и ничтожных временах она определяет будущее бытие огромной вселенной.

Сценарий рождения вселенной, изложенный ниже, — всего лишь рассуждения, хотя он кажется весьма правдоподобным. Квантовая механика очень плохо поддается объяснению на пальцах, поэтому описать этот сценарий в популярной книге без чудовищных упрощений практически невозможно. Попробуем опереться на соотношение неопределенностей Гейзенберга: ΔE · Δt = ℏ/2, где ℏ — постоянная Планка (в других переменных Δp · Δx = ℏ/2). Обычно соотношение трактуется как невозможность одновременно измерить две величины с точностью лучшей, чем диктует эта простая формула. Но его можно приблизительно применять к разным «чудесам», которые квантовая механика разрешает. Например, туннелирование. Если частице, чтобы проскочить потенциальный барьер, надо провести под ним время Δt с нарушением закона сохранения энергии на величину ΔE (в конце энергетический баланс сойдется), так что для этих «дельт» выполняется соотношение неопределенности, то подбарьерный переход идет со свистом. Даже если их произведение в k раз больше, чем ℏ/2, то туннелирование всё равно возможно, только с гораздо меньшей вероятностью: p

e −k — это имеет прямое отношение, например, к радиоактивным распадам ядер.

А нельзя ли объяснить рождение вселенной туннельным переходом из ничего в маленькую замкнутую вселенную? Это вполне легальная постановка вопроса. Проблема в том, что эта микроскопическая вселенная мгновенно схлопнется. Чтобы этого не произошло, она должна быть достаточно большой (много больше, чем так называемая планковская длина, 10 −33 см) и нужно, чтобы она достаточно равномерно была заполнена так называемым инфлатоном — вакуумом ненулевой плотности. Тогда микроскопический зародыш вселенной начнет экспоненциально раздуваться, как это свойственно вакуумному уравнению состояния (см. выше). Это раздувание необратимо — вместо того чтобы тут же схлопнуться, пузырек пространства превращается в настоящую огромную вселенную, а точнее — в мультиверс (см. ниже).

Квантовая механика дает еще один сюрприз. Благодаря ей в быстро раздувающейся вселенной возникает «рябь» из-за квантовых флуктуаций плотности. В нашей Вселенной амплитуда этой ряби, реконструированная через анизотропию реликтового излучения,

ℏH, а энергия в этом объеме E

Gρ (см. выше). Относительная амплитуда ряби по порядку величины получается равной

где ρ_pl — планковская плотность (ℏρG 2 /c 5

10 94 г/см 3 ), при которой само пространство-время испытывает сильнейшие квантовые флуктуации. Здесь надо учесть, что энергия локальных возмущений пропорциональна квадрату амплитуды возмущений величины и плотности энергии инфлатона (как у гармонического осциллятора). В конечном счете получаем (Δρ/ρ) 2 = ρ/ρ_pl. Значит, если относительная амплитуда возмущений плотности

10 −60 (плотность темной энергии по отношению к планковской порядка 10 −120 ).

Эти квантовые флуктуации, при их, казалось бы, ничтожной амплитуде в одну стотысячную и начальном размере 10 −27 см, со временем превращаются в галактики и их скопления, что заслуживает отдельного разговора. Сейчас сосредоточимся на их роли в размножении вселенных. Представьте себе рябь на поверхности надуваемого шарика: там, где плотность энергии выше, поверхность растягивается быстрей — так работает общая теория относительности (в противоположность тому, что происходит в механике упругих материалов). Если середина более плотного участка раздувается быстрее, чем его края, это можно изобразить как надувание выпуклости на пузыре. Экспонента создает из небольшой разницы в темпе расширения радикальный эффект: на шарике вырастает дочерний пузырь, на нем — еще один. Между родительскими и дочерними пузырями возникают перетяжки, пузыри обособляются в отдельные вселенные, а перетяжки превращаются в соединяющие их кротовые норы, которые быстро испаряются или просто становятся непроходимыми.

Это всё считается в рамках ОТО. Первыми этот сценарий рассчитали Виктор Березин, Вадим Кузьмин и Игорь Ткачев в 1983 году [1]. Они сделали это для вселенной на тонкостенной бране (тонкостенный трехмерный (3+1) пузырь в четырехмерном (4+1) пространстве). Брана, будучи технически более простым случаем, при этом не обязательна: в замкнутом пространстве без дополнительных измерений результат тот же.

Размножение вселенных в ходе вечной инфляции

Попытка визуализации размножения вселенных показана на рис. 1 в самом начале статьи. Рисунок рядом на самом деле информативней — пузыри, растущие из пузырей, имеют совершенно разный масштаб и образуют фрактальную структуру. Пена вселенных — скорее метафора, она не отражает гигантской разницы масштабов пузырей. Опять встает вопрос — где они все размещаются при безудержном размножении? Да нигде — опять же вопрос «где?» подразумевает некое внешнее пространство, которого, скорее всего, нет. Каждая «помещается» в своем собственном пространстве.

Таков сценарий рождения и размножения вселенных. Размножение в процессе раздувания называется «вечной инфляцией». В сценарии есть два слабых места. Менее принципиальное: мы не знаем природы инфлатона, который раздул нашу Вселенную. В теории есть разумные идеи, откуда такой инфлатон может появиться. Более принципиальное слабое место: рассчитать процесс рождения вселенной «из ничего» мы не можем, можем только рассуждать о нем. Дело в том, что квантовая механика в современной теории не сочетается с сильной гравитацией. Существуют попытки решить эту проблему, одна из них — теория струн, но пока это лишь попытки. Зато вечная инфляция — гораздо более надежная концепция. Она не связана с предельно сильной гравитацией, когда теория перестает работать. Там квантовая теория поля выступает лишь в виде небольших возмущений, с которыми можно оперировать. Про рождение вселенных в ходе вечной инфляции можно говорить гораздо уверенней.

Итак, космология однородной изотропной вселенной достаточно проста и сводится к трем основным случаям, каждый из которых играл роль в эволюции нашей Вселенной. Более-менее просматривается прошлое Вселенной до момента

10 −37 c, когда до квантовой гравитации еще далеко. Сам механизм рождения пока не виден во мгле квантовой гравитации. Но как только появился зародыш вселенной размером, например, 10 −29 см, заполненный более-менее однородным инфлатоном, его дальнейшая судьба предопределена и понятна.

Автор благодарен Валерию Рубакову за ценные замечания и полезную информацию.

Литература
1. Berezin V. A., Kuzmin V. A., Tkachev I. I. Thin-wall vacuum domain evolution // Phys. Lett. 120B, 91 (1983).

Источник

Космологический ликбез. Что такое Вселенная

2MASS Redshift Survey (2MRS)

Мы в соавторстве с Валерием Рубаковым работаем над книгой с рабочим названием «Острые углы космологии». Она будет во многом полемической: рассмотрим основные темы, о которых спорят и судачат, и вопросы, ответы на которые пока еще не знают. Но для начала — ликбез. Это первая глава будущей книги.

Разные люди понимают под словом «Вселенная» совершенно разные вещи. Например, «всё сущее». Но надо бы сузить понятие, доопределить его до чего-то конкретного. Большинство космологов, вероятно, согласится с тем, что Вселенная — это пространство со всем содержимым, в котором мы находимся и которое теоретически можно покрыть непрерывной гладкой координатной сеткой, или мысленной сетью наблюдателей, каждый из которых видит соседей.

Вселенная имеет четыре измерения — три одинаковых (пространство) и четвертое — радикально отличающееся от этих трех (время).

Это Вселенная с большой буквы, но для понимания Мироздания нам потребуется вселенная с маленькой буквы. Это то же самое, только надо исключить оттуда нас и убрать конкретное число измерений. Получим некое другое пространство, в котором нас нет, пространство с другим содержимым и, возможно, с другими свойствами, включая число и характер измерений. Это будет просто другая вселенная, которую мы никогда не сможем наблюдать, можем только сказать, что ничто не запрещает существование ее и ей подобных. И еще есть некоторые наводящие соображения, по которым такие вселенные должны быть, причем в неограниченном количестве, в том числе непохожие на нашу.

Геометрия Вселенной

Какова геометрия Вселенной? Легче всего представить себе бесконечное вечное пространство, в котором работают аксиомы Евклида, — так Вселенную и представляли себе до третьей декады ХХ века. Но это не обязательно так. Представим себе двумерное пространство — это легко. Например, бесконечную плоскость, где также справедливы аксиомы Евклида. Это будет двумерный аналог бесконечного евклидова трехмерного пространства. Но можно легко представить и иной вариант — сферу. Это замкнутое конечное пространство, где параллельные прямые пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180°. Такое пространство называется римановым, его кривизна положительна.

Представим себе, что эта сфера — целый мир, вселенная с маленькой буквы. По сфере распространяется свет — по геодезическим линиям, т. е. по кратчайшему расстоянию между точками. На сфере существуют двумерные материальные объекты и даже созданные из них разумные существа. Эта вселенная не имеет краев, но она конечна — пространство замкнуто. Если вселенная стационарна, т. е. ее размер и форма не меняется со временем, то в ней можно совершить кругосветное путешествие — отправиться по прямой и вернуться с обратной стороны. В этом случае яркие объекты можно увидеть с двух противоположных сторон, подобно тому, как ударная волна от мощнейшего взрыва приходит дважды, обогнув земной шар в противоположных направлениях.

Мы, живущие в трех измерениях, видим сферу со стороны, видим, что она выпуклая и замкнутая. А могут ли микроскопические двумерные существа, живущие на этой сфере и не имеющие выхода за ее пределы, убедиться, что она не плоская? Еще как! Например, построить большой треугольник и измерить сумму углов. Если она больше 180° — то кривизна положительна, геометрия риманова, и можно говорить о том, что их вселенная замкнута (в предположении, что кривизна везде одинакова). А если сумма равна 180° или меньше, значит, кривизна нулевая или отрицательная, геометрия евклидова или Лобачевского, вселенная бесконечна. Причем даже не обязательно «строить» треугольник — достаточно измерить угловой размер объекта с известным линейным размером и известным расстоянием до него.

В нашем примере предполагается, что есть дополнительное третье измерение, иначе мы бы не могли смотреть на сферу со стороны. Но может ли его не быть вовсе? Конечно, может! Существование такой двумерной вселенной без всяких дополнительных измерений не противоречит никаким принципам. А может ли быть так, что измерений все-таки три, а вселенная — просто вложенный в них двумерный пузырь, из которого нельзя или очень трудно выпрыгнуть в третье измерение — физика не позволяет? Тоже может быть — это называется «мир на бране». Теоретики рассматривают возможность, что наша Вселенная — тоже мир на бране, но проверить, так ли это, мы пока не можем.

Теперь следующий, более трудный, но важный шаг: пусть наша сфера будет трехмерной — трехмерное замкнутое пространство. Это вообразить гораздо сложнее, поскольку мы не можем представить себе четвертое измерение, помогающее взглянуть извне на трехмерную сферу. Теперь мы сами — те микроскопические существа, заключенные в замкнутом пространстве. Если наша вселенная стационарна (радиус сферы не меняется со временем), мы можем совершить кругосветное путешествие, отправившись в любом направлении и вернувшись с противоположного. Мы будем видеть яркие объекты с двух противоположных сторон неба (такие объекты безуспешно искались). И если сфера совсем идеальная, то взгляд, брошенный человеком в любом направлении, упрется в его же затылок, правда, его изображение будет исчезающе тусклым из-за колоссального увеличения.

До сих пор мы говорили о вселенной как о замкнутой сфере идеальной формы. Это не обязательно так. Сфера может быть покрыта мелкой рябью, может иметь глобальные деформации (что усложняет кругосветное путешествие). Теоретически вселенная может даже иметь другую топологию, например тороидальную. Но все-таки нам важно, чтобы вселенная была замкнутой и конечной. Теоретически можно описать и бесконечную вселенную, но тогда встает тяжелый вопрос: как она могла появиться? Этот вопрос можно просто проигнорировать, но с конечной вселенной намного проще: вопрос о ее появлении (и размножении) не то, чтобы решен, но просматривается в общих чертах.

А может ли вселенная иметь форму чемодана? То есть быть пространством не замкнутым, а ограниченным какими-то стенками? Теоретически — да. Например, есть такое понятие, как «доменные стенки», разделяющие пространства с разными законами физики. Тогда за стенкой лежит другая смежная вселенная (домен) и скорее всего стенка движется — один домен пожирает другой, но это уже за пределами темы этой книги, и возвращаться к доменным стенкам мы не будем.

Вариантов геометрии вселенных огромное множество, но мы должны остановиться на самом простом, который к тому же и самый естественный: однородная изотропная сфера. Однородная означает, что условия в каждой точке одинаковы, изотропная — нет выделенных направлений. В случае нашей Вселенной — сфера трехмерная. Для демонстрации будем использовать идеальную двумерную сферу в трехмерном пространстве. Мы приходим к тому, что называется пространственно ноль-мерной задачей: ото всех пространственных координат ничего не зависит, независимой переменной остается только время. Решение задачи будет описывать только размер (радиус кривизны, масштаб) Вселенной — его изменение со временем.

Кинематика Вселенной

Выше мы для наглядности рассматривали стационарную вселенную. На самом деле так не бывает. Устроить стационарную вселенную очень трудно — нужна точная подгонка параметров, об этом будет сказано ниже. Реальные вселенные либо расширяются, либо сжимаются. Нам интереснее первый вариант, поскольку наша Вселенная расширяется.

Кругосветное путешествие нам не светит: никто, ограниченный скоростью света, не сможет обогнать расширение Вселенной, поскольку оно может быть сверхсветовым, а в нашей Вселенной — точно сверхсветовое. Это не ошибка — удаленные области Вселенной действительно разлетаются со скоростями выше световой. Как ни крамольно это звучит. Чтобы объяснить этот парадокс, нужно сначала разобраться в том, что значит «расширение» и «удаленные области разлетаются». Эти слова подразумевают, что во вселенной в каждой точке существует некоторая выделенная система отсчета.

В нашей модели вселенной в виде двумерной поверхности замкнутой сферы расширение можно смоделировать, например, надувая эту сферу, если она резиновая. Там выделенная система отсчета очевидна — это материал сферы. Пусть резина везде одинаковая и можно нанести на нее точки и наблюдать, как они удаляются друг от друга при надувании. А в реальной физической Вселенной вроде бы нет материала, выделяющего систему отсчета. В пространстве действует специальная теория относительности, отрицающая существование выделенных систем. Ну да, есть малоподвижные звезды и галактики, но это лишь факт биографии нашей Вселенной, в специальной теории относительности они не задают систему отсчета. А в общей теории относительности, оказывается, задают.

Выделенной системы отсчета нет только в пустом плоском пространстве. А если пространство не пустое? Значит, появляется система, где суммарный импульс вещества равен нулю (назовем ее «система объемного покоя»). Эта система — факт биографии вселенной, но общая теория относительности вынуждена с этим фактом считаться — для этой системы уравнения общей теории относительности выглядят несравненно проще, и их решения интерпретируются однозначно: сжимается или расширяется само пространство. Если вселенная однородна и изотропна, ее эволюция определяется изменением одной переменной. Это так называемый масштабный фактор a. Если пространство кривое, то в качестве естественного масштабного фактора можно взять радиус кривизны. Если пространство настолько плоское, что его кривизна лежит за пределами обнаружимости, тогда удобней использовать безразмерный масштабный фактор: расстояние между двумя точками пространства относительно расстояния между ними же в фиксированный момент времени. То есть берем расстояние между точками A и B в определенный момент времени (например, сейчас в нашей Вселенной), обозначаем его a_o и смотрим, как меняется расстояние a(t) между этими точками со временем. Для удобства убираем конкретное расстояние между конкретными точками, работая с безразмерным соотношением, общим для всей однородной вселенной, a(t)/a_o, где t — время. Тогда относительный темп расширения вселенной будет ȧ/a, где ȧ — производная a(t) по времени — это ни что иное, как постоянная Хаббла, H. В странных единицах, к которым все привыкли, постоянная Хаббла для нашей Вселенной в настоящий момент примерно равна 67 км/с на мегапарсек. Если обратить внимание на то, что расстояние входит как в числитель, так и в знаменатель, можно его сократить, выразив мегапарсек в километрах. Получим 2,2 · 10 −18 с −1 (обратная величина — порядка возраста Вселенной, что не случайно). Скорость, с которой точки А и В удаляются друг от друга, равна S · Н, где S — расстояние между точками в данный момент. Если S = c/H

1,4 · 10 28 см, то точка В удаляется от точки А со скоростью света.

Что такое горизонт вселенной? По идее, это расстояние между точками А и В (под расстоянием понимаем сумму длин малых отрезков, измеренных в сопутствующей системе отсчета по пути от А к В), когда нечто произошедшее в одной точке может повлиять на происходящее в другой точке, но не дальше. Но здесь, в отличие от ситуации с черной дырой, которая тоже имеет горизонт, возникает важный вопрос «когда?». Когда произошло и когда повлияло. Есть два определения горизонта:

Горизонт нашей Вселенной в настоящий момент находится в 46 млрд световых лет от нас при возрасте Вселенной 13,8 млрд лет. Ничего удивительного: точка В в молодой Вселенной убегала от нашей точки А гораздо быстрей света. Более того, фотон, испущенный из точки В в сторону А, тоже удалялся от точки А быстрей света. Ситуацию приблизительно иллюстрирует рисунок внизу.

Не будет большой ошибки, если мы выберем точку В не в момент Большого взрыва, а чуть позже — в момент рекомбинации. От момента Большого взрыва до нас не дошло ничего, кроме нейтрино и гравитационных волн, а от момента рекомбинации дошло реликтовое излучение, у нас есть прекрасная карта Вселенной возраста 380 тыс. лет. И мы видим там зародыши будущей крупномасштабной структуры — будущие войды и вероятные будущие сверхскопления. Сейчас всё это улетело на 46 млрд световых лет, но у нас есть хотя бы приблизительная информация о том, что там сейчас находится. В этом и есть смысл горизонта.

Дело в том, что природа космологического красного смещения другая — это именно расширение пространства. Волна электромагнитного поля, пересекающая пространство, растягивается вместе с ним. Если за время пролета вселенная растянулась в a раз, то и длина волны увеличится в a раз, а ее частота и энергия в a раз упадет. Наша Вселенная с момента рекомбинации растянулась примерно в тысячу раз, соответственно энергия фотонов и температура реликтового излучения в тысячу раз уменьшилась. Кстати, если рассмотреть покраснение фотонов как череду небольших доплеровских смещений в расширяющемся пространстве, разбив его траекторию на небольшие шаги, мы получим тот же самый результат.

Горизонт в расширяющейся вселенной. Пунктиром показаны траектории точек, изначально находящихся на разных расстояниях от точки A, в которой находимся мы. Горизонт определяется точкой B, от которой световой луч, испущенный в нашу сторону в самом начале расширения Вселенной, пришел к нам сейчас. Расстояние до горизонта равно расстоянию, на которое точка B ушла от нас к настоящему времени. Мы не знаем, что происходит сейчас в точке B, но если взять за начало эпоху рекомбинации, которая отображена в карте реликтового излучения, можем примерно восстановить, где там пустоты и сверхскопления. На рисунке не учтено современное ускоренное расширение Вселенной из-за темной энергии. Для стационарной вселенной луч света в этих координатах был бы представлен прямой линией, идущей под углом 45°

Можно продемонстрировать растягивание электромагнитной волны вместе с расширением вселенной и более строго, но это потребует введения дополнительных понятий и формул. Частицы, летящие со скоростью, близкой к скорости света, тоже теряют свою энергию как Е = Е_о · a_o/a(t), а нерелятивистские частицы таким же образом теряют скорость относительно системы покоя.

А как же специальная теория относительности? Она никуда не делась, просто надо помнить, что преобразования Лоренца применимы для плоского (евклидова) стационарного пространства. А в расширяющемся пространстве они тоже применимы, но имеют локальный характер: все преобразования скоростей и другие релятивистские эффекты сохраняют свой вид для событий, относительно близких в пространстве.

Источник