Что понимают под свободным падением

Свободное падение тел

Ускорение свободного падения

Проводя свои знаменитые опыты на Пизанской башне Галилео Галилей выяснил, что все тела, независимо от их массы, падают на Землю одинаково. То есть, для всех тел ускорение свободного падения одинаково. По легенде, ученый тогда сбрасывал с башни шары разной массы.

Ускорение свободного падения

Свободное падение тела

Рассмотрим простой пример свободного падения. Пусть некоторое тело падает с высоты h с нулевой начальной скоростью. Допустим мы подняли рояль на высоту h и спокойно отпустили его.

Так как начальна скорость равна нулю, перепишем:

Отсюда находится выражение для времени падения тела с высоты h :

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Аналогично можно рассмотреть движение тела, брошенного вертикально вверх с определенной начальной скоростью. Например, мы бросаем вверх мячик.

Пусть ось координат направлена вертикально вверх из точки бросания тела. На сей раз тело движется равнозамедленно, теряя скорость. В наивысшей точки скорость тела равна нулю. Применяя формулы кинематики, можно записать:

Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально:

Третий график является продолжением первого. Падающее тело отскакивает от поверхности и его скорость резко меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела можно рассматривать по второму графику.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

С задачей о свободном падении тела тесно связана задача о движении тела, брошенного под определенным углом к горизонту. Так, движение по параболической траектории можно представить как сумму двух независимых движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

Условия для движения вдоль оси О Х :

Условия для движения вдоль оси O Y :

Приведем формулы для движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Дальность полета тела:

Максимальная высота подъема:

Источник

Свободное падение тел

Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г.Галилей опытным путем с доступной для того времени точностью установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.

Простым примером свободного падения является падение тела с некоторой высоты h без начальной скорости. Свободное падение является прямолинейным движением с постоянным ускорением. Если направить координатную ось OY вертикально вверх, совместив начало координат с поверхностью Земли, то для анализа свободного падения без начальной скорости можно использовать формулу в 1.4, положив υ₀ = 0, y₀ = h, a = –g. Обратим внимание на то, что если тело при падении оказалось в точке с координатой y 0, a = –g. Это дает:

Через время υ₀ / g скорость тела υ обращается в нуль, т. е. тело достигает высшей точки подъема. Зависимость координаты y от времени t выражается формулой

Тело возвращается на землю (y = 0) через время 2υ₀ / g, следовательно, время подъема и время падения одинаковы. Во время падения на землю скорость тела равна –υ₀, т. е. тело падает на землю с такой же по модулю скоростью, с какой оно было брошено вверх.

Максимальная высота подъема

Графики скоростей для различных режимов движения тела с ускорением a = –g

На рис. 1.5.1 представлены графики скоростей для трех случаев движения тела с ускорением a = –g. График I соответствует случаю свободного падения тела без начальной скорости с некоторой высоты h. Падение происходило в течение времени t_п = 1 с. Из формул для свободного падения легко получить: h = 5 м (все числа в этих примерах округлены, ускорение свободного падения принято равным 10 м/с 2 ).

График II – случай движения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью υ₀ = 10 м/с. Максимальная высота подъема h = 5 м. Тело возвращается на землю через время t = 2 с.

График III – продолжение графика I. Свободно падающее тело при ударе о землю отскакивает (мячик), и его скорость за очень короткое время меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела не отличается от случая II.

Задача о свободном падении тел тесно связана с задачей о движении тела, брошенного под некоторым углом к горизонту. Для кинематического описания движения тела удобно одну из осей системы координат (ось OY) направить вертикально вверх, а другую (ось OX) – расположить горизонтально. Тогда движение тела по криволинейной траектории можно представить как сумму двух движений, протекающих независимо друг от друга – движения с ускорением свободного падения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения вдоль оси OX. На рис. 1.5.2 изображен вектор начальной скорости тела и его проекции на координатные оси.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Разложение вектора начальной скорости тела по координатным осям

Таким образом, для движения вдоль оси OX имеем следующие условия:

а для движения вдоль оси OY

Приведем здесь некоторые формулы, описывающие движение тела, брошенного под углом α к горизонту.

Время полета:

Дальность полета:

Максимальная высота подъема:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, происходит по параболической траектории. В реальных условиях такое движение может быть в значительной степени искажено из-за сопротивления воздуха, которое может во много раз уменьшить дальность полета тела.

Источник

Общие сведения

Основоположником создания учения о движении стал Аристотель. Он утверждал, что скорость падения тела зависит от его веса. Значит, тяжёлый предмет сможет долететь до Земли быстрее, чем лёгкий. Если же на объект не будут воздействовать какие-либо силы, его движение невозможно.

Но Галилео Галилей, известный итальянский изобретатель и физик, изучая падение различных предметов и их инерцию, смог опровергнуть догадки Аристотеля. Результаты его исследований были революционными в науке. При этом даже была выпущена книга «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению», в которой были изложены основные размышления Галилея.

За дату рождения кинематики как науки можно принять 20 января 1700 года. В это время проходило заседание Академии наук, на котором Пьер Вариньона не только дал определения понятиям скорость, ускорение, но и описал их в дифференциальном виде. Уже после Ампер использовал для изучения процессов вариационное исчисление. Наглядные опыты провёл Лейбниц, а потом. профессор МГУ Н. А. Любимов смог продемонстрировать появление невесомости при свободном падении.

Под невесомостью понимают состояние тела, при котором силы взаимодействия с опорой, существующие из-за гравитационного притяжения, не оказывают никакого влияния. Такое положение имеет место, когда воздействующие на тело внешние силы можно охарактеризовать массовостью, например, тяготения.

В этом случае силы поля сообщают всем частицам предмета в любом из его положений равные по модулю и направлению ускорения, либо при движении возникают одинаковые по модулю скорости всех частиц тела. Например, поступательное движение. Состояние невесомости особо ярко проявляется в начальный момент при падении тела в атмосфере. Это связано с тем, что сопротивление воздуха ещё невелико.

Таким образом, для существования свободного падения нужно выполнение как минимум двух условий:

Что интересно, движение вверх тоже считается свободным падением, несмотря на обратное интуитивное восприятие, поэтому траектория движения может иметь форму как участка параболы, так и отрезка прямой. Например, камень, брошенный с небольшой высоты или поверхности под любым углом.

Опыт Галилея

Падение относится к реальному движению. Любое взаимодействие с Землёй приводит к изменению скорости из-за чего возникает ускорение. В 1553 году итальянец Джованни Бенедетти заявил, что 2 тела с разной массой, но одинаковой формы, брошенные в одной среде за одинаковое время пролетят равные расстояния. Это утверждение нуждалось в доказательстве, так как противоречило общепринятому на тот момент времени пониманию процессов. В частности, высказываниям Аристотеля.

Одним из экспериментаторов стал Галилей. Для проведения опыта учёному понадобилось:

Существует мнение, что вместо шара учёный использовал мушкетную пулю. Эксперимент заключался в следующем. Подняв 2 предмета на Пизанскую башню, Галилей сбросил их одновременно. Наблюдающие люди воочию смогли убедиться, что 2 тела упали на землю одновременно. Когда же один из учеников Аристотеля упрекнул итальянца, что на такой малой высоте невозможно оценить достоверно разницу, экспериментатор ответил: «Проделайте опыт самостоятельно, вы найдёте, что более тяжёлый предмет опередит тот, что легче на 2 пальца, поэтому, когда первый упадёт на землю, то второй будет от него на расстоянии толщины двух пальцев».

В своих работах Галилей рассуждал, что если связать верёвкой 2 тела разной тяжести, то с большим весом, по мнению Аристотеля, предмет будет лететь быстрее. Причём лёгкий объект начнёт замедлять падение тяжёлого. Но так как система в целом тяжелее, чем отдельно взятые тела, падать она должна быстрее самого тяжёлого тела. Другими словами, возникает противоречие, значит, предположение о влиянии веса на скорость падения неверно.

Сегодня эксперимент, подтверждающий доводы Галилея, может провести самостоятельно, пожалуй, каждый интересующийся. Такой опыт часто демонстрируют в средних классах общеобразовательной школы. Для этого нужно взять 2 трубки, длиной более метра и поместить в них 2 шарика разной массы. Затем создать внутри вакуум и одновременно их перевернуть. Если все условия соблюдены верно, то 2 тела опустятся на дно ёмкостей одновременно.

Если же опыт повторить не в вакууме, на шары будет действовать сила сопротивления, поэтому время падения уже не будет совпадать. Причём зависеть оно будет от формы предмета и его плотности.

Закон ускорения

Формула для свободного падения была выведена из выражения, определяющего силу тяжести: F = m * g. В соответствии с законом, падение предметов выполняется с одним и тем же ускорением вне зависимости от массы тела. По сути, это частный случай равноускоренного движения, обусловленное силой тяжести.

Для количественного анализа нужно ввести систему координат, взяв начало у поверхности Земли. Тогда можно рассмотреть падение тела массой m с высоты y0. Причём вращением планеты и сопротивлением воздушной среды нужно пренебречь.

Из полученных формул становится понятно, почему свободное падение не зависит от массы тела. При этом если начальная скорость будет равна нулю, то есть при падении предмету не сообщается импульс, текущее движение пропорционально времени, а пройденный путь определяется его квадратом.

Значения силы тяжести также зависит от строения земной коры и содержащихся в недрах полезных ископаемых. С учётом этого рассчитываются гравитационные аномалии: Δg = g — gср. Например, если g > gcp, то с большой вероятностью в земле содержатся залежи железной руды, в ином случае — нефти или газа.

Решение задач

Свободно двигаться, то есть не испытывать действие сторонних сил, могут любые тела в вакууме. Но в реальности на них оказывается воздействие как атмосферными явлениями, так и сопротивлением среды. При решении задач учитывается только сила тяжести, а вот остальными явлениями пренебрегают, считая их ничтожно малыми.

Вот некоторые из типовых задач, используемые при обучении в среднеобразовательных школах:

Тело вылетает вертикально вверх со скоростью 45 м/с. Какой высоты оно достигнет перед изменением направления полёта и сколько для этого понадобится времени. Для начала следует записать формулу скорости: v = v0 — gt. Отсюда можно рассчитать время полёта: t = v0 / g = 45 / 9,8 = 4,6 c. Теперь можно определить максимальную высоту: h = vot — (gt 2 / 2) = 45 м / с * 4,6 с — 9,8 м / с 2 * (4,6 c) 2 / 2 = 207 м — 103,7 м = 103,3 м.

Рассмотренные задания довольно простые. Но есть и повышенной сложности, требующие не только знания формул, но и умения выполнять анализ. Вот одно из таких.

Вертикальную составляющую можно вычислить, руководствуясь геометрическими принципами: v0y = v0 * sin (a). Учитывая, что h = (gt 2 / 2), для высоты горки можно записать: H = (g * (t 2 1 + t 2 2) / 2) — t1 * v0 sin (a). Так как gt1 = v0 sin (a), то рабочая формула примет вид: H = (g * (t 2 1 + t 2 2) / 2) — gt 2 1. После подстановки данных в ответе должна получиться высота равная 30 метров. Задача решена.

Источник

Свободное падение

Свобо́дное падéние — равноускоренное движение, под действием силы тяжести. На поверхности Земли, на уровне моря, ускорение свободного падения меняется от 9,81 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на экваторе.

В частности парашютист, в течение нескольких первых секунд прыжка, находится практически в свободном падении.

Свободное падение возможно на поверхность любого тела, обладающего достаточной массой (планеты и их спутники, звезды, и т. п.).

На объекте, находящемся в состоянии свободного падения, все физические процессы протекают так же, как и в состоянии невесомости. Это используется, например, при тренировке космонавтов: самолёт с космонавтами набирает большую высоту и пикирует, в течение нескольких минут находясь в состоянии свободного падения, при этом космонавты и экипаж испытывают состояние невесомости.

Демонстрация явления свободного падения

Из длинной трубки откачивают воздух и помещают в неё несколько предметов разной массы. При переворачивании трубки, вне зависимости от массы, тела упадут на дно трубки одновременно.

Но если предметы будут находиться в какой либо среде, время падения будет отличаться. Оно зависит от совокупности соотношений объемов, геометрии форм, и материалов поверхности сравниваемых тел.

Рекорды свободного падения

В бытовом смысле под свободным падением обычно подразумевают движение в атмосфере Земли, когда на тело не действуют никакие сдерживающие или ускоряющие факторы, кроме силы тяжести и сопротивления воздуха.

Согласно Книге рекордов Гиннесса, Евгений Андреев установил мировой рекорд свободного падения, составляющий 24500 м, во время парашютного прыжка с высоты 25457 м, совершенного неподалеку от Саратова, 1 ноября 1962 года. При этом он не использовал тормозной парашют.

16 августа 1960 Джозеф Киттингер совершил рекордный прыжок с высоты 31 км с использованием тормозного парашюта.

В 2005 году Луиджи Кани установил мировой рекорд скорости (прыжок в тропосфере), достигнутой в свободном падении — 553 км/ч.

В 2012 году Феликс Баумгартнер установил новый мировой рекорд, развив в свободном падении скорость 1342 километра в час. [1]

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Свободное падение» в других словарях:

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ — СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ, движение тела без опоры в гравитационном поле. см. ГРАВИТАЦИЯ … Научно-технический энциклопедический словарь

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ — «СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ», СССР, Мосфильм, 1987, цв., 79 мин. Психологическая драма. В очередной раз успешно выступив на соревнованиях, пятеро парашютистов, провожая одного из друзей в аэропорт, стали свидетелями избиения парнишки. Не раздумывая,… … Энциклопедия кино

свободное падение — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN free fall … Справочник технического переводчика

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ — движение тела, происходящее под действием только силы (см.) этого тела; является равноускоренным движением. Ускорение, с которым падают на Землю тела в безвоздушном пространстве, называется ускорением свободного падения (см. (4)) … Большая политехническая энциклопедия

свободное падение — laisvasis kritimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. free fall vok. freier Fall, m rus. свободное падение, n pranc. chute libre, f … Fizikos terminų žodynas

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ — движение тела, происходящее под действием только силы тяжести этого тела … Большой энциклопедический политехнический словарь

Свободное падение (значения) — Свободное падение: Свободное падение равноускоренное движение под действием силы тяжести при отсутствии сопротивления воздуха. Свободное падение (фильм, 1987) Свободное падение (фильм, 1993) (англ. Freefall) приключенческий фильм … Википедия

Свободное падение (фильм — Свободное падение (фильм, 1993) У этого термина существуют и другие значения, см. Свободное падение (значения). Свободное падение Freefall Жанр приключенческий фильм Режиссёр Джон Ирвин … Википедия

Свободное падение (роман) — Свободное падение Free Fall Автор: Уильям Голдинг Жанр: психологический роман … Википедия

Свободное падение (фильм) — Свободное падение (фильм, 1987) Свободное падение (фильм, 1994) Свободное падение (фильм, 1999) Свободное падение (фильм, 2001) Список статей об одноимённых фильмах Если вы попали сюда из … Википедия

Источник

Свободное падение

В частности, парашютист в течение нескольких первых секунд прыжка находится практически в свободном падении.

Свободное падение возможно на поверхность любого тела, обладающего достаточной массой (планеты и их спутники, звёзды, и т. п.).

Во время свободного падения какого-либо объекта этот объект находится в состоянии невесомости (как если бы он находился на борту космического аппарата, движущегося по околоземной орбите). Данное обстоятельство используется, например, при тренировке космонавтов: самолёт с космонавтами набирает большую высоту и пикирует, находясь в течение нескольких десятков секунд в состоянии свободного падения; космонавты и экипаж самолёта при этом испытывают состояние невесомости.

Связанные понятия

Упоминания в литературе

Связанные понятия (продолжение)

Теоре́ма промежу́точной оси́, или теоре́ма те́ннисной раке́тки в классической механике — утверждение о неустойчивости вращения твёрдого тела относительно второй главной оси инерции. Является следствием законов классической механики, описывающих движение твёрдого тела с тремя различными главными моментами инерции. Проявление теоремы при вращении такого тела в невесомости часто называют эффектом Джанибекова, в честь советского космонавта Владимира Джанибекова, который заметил это явление 25 июня.

Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.

В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО), возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух системах отсчета (далее СО).

Источник