Что представляет эталон массы
Последним сдался килограмм
Алексей Понятов,
кандидат физико-математических наук
«Наука и жизнь» №3, 2019
16 ноября 2018 года в Париже завершилась длившаяся несколько десятилетий революция в метрологии. Последняя из основных единиц системы СИ — килограмм — лишилась своего материального воплощения. Теперь килограмм будет определяться не платиново-иридиевой «гирькой», а сверхточным значением фундаментальной постоянной Планка и сложным измерительным устройством, известным как весы Киббла. О хронике революции и о том, как теперь взвесить килограмм, наш рассказ.
Человек занимался измерениями с древних времён. Это было нужно для строительства, изготовления изделий, торговли и планирования деятельности. Каждое государство изобретало свои меры. Ещё полтора века назад в нашей стране размеры мерили вершками, пядями и аршинами, массу — фунтами и пудами, а в качестве мер объёма жидкости можно было встретить чарки и вёдра. В Великобритании до сих пор в ходу дюймы, футы, фунты и пинты.
Потребность в единой системе мер существовала всегда, но со стремительным развитием науки и техники в Новое время она стала просто жизненно необходимой. Интенсивный обмен знаниями и технологиями требовал всё более точных измерений. На революцию в метрологии учёных, видимо, подвиг дух Великой французской революции. В 1795 году во Франции государство официально приняло так называемую метрическую систему мер, базирующуюся на мерах длины и массы.
Для универсальности все введённые меры были привязаны к природным объектам, казавшимся тогда одинаковыми повсюду. Единица длины — метр приравнивался к одной сорокамиллионной доле длины парижского меридиана. Единицу массы — грамм — определили как массу кубического сантиметра воды при 4°C, когда вода имеет наибольшую плотность, а секундой назвали 1/86 400 суток (24 часа по 60 минут из 60 секунд как раз дают 86 400 секунд).
Но наша планета — не шар, к тому же вращается она неравномерно. А вода содержит различные примеси, влияющие на результаты измерений. Поэтому во второй половине XIX века было решено задать меры длины и массы посредством эталонов. В 1875 году в Париже семнадцать стран, включая Россию, подписали Метрическую конвенцию, согласно которой создавались эталоны массы и длины. Их оригиналы должны были храниться в штаб-квартире Международного бюро мер и весов в пригороде Парижа — Севре. А метрологические организации участников конвенции получали точные копии эталонов.
Так родилась современная система мер, которая на сегодняшний день распространена на большей части земного шара. Для её совершенствования с тех пор раз в четыре года в Севре собираются Генеральные конференции по мерам и весам. Любопытно, что в России закон о необязательном использовании метрической системы, проект которого подготовил Д. И. Менделеев, появился лишь в 1899 году, а обязательной она стала лишь после революции, в 1918 году.
Надо сказать, что самый первый эталон длины и массы был изготовлен из платины ещё в 1799 году. Последние варианты сделаны в 1889 году из сплава платины (90%) и иридия (10%). Выбор материала обусловлен химической устойчивостью сплава. Эталон массы выполнен в форме цилиндра с равными высотой и диаметром (чуть более 39 мм). Этим достигалась наименьшая площадь его поверхности и, соответственно, износ. Находится эталон под вакуумным колпаком в комнате, доступ в которую имеют только три человека. Причём, чтобы попасть в неё, они должны одновременно вставить все три имеющихся у них ключа. Первый ключ находится у директора Международного бюро мер и весов, второй — у председателя Международного комитета мер и весов, а третий хранится в Архиве Франции. Эталон длины до 1960 года имел вид Х-образной линейки.
Стремительное развитие новых научных направлений в XIX — начале XX века привело к введению в оборот большого числа новых единиц измерений и нескольких их систем, таких как СГС (1861), МКСА (1901) и других. К середине ХХ века возникла необходимость стандартизировать и упростить сложившуюся сложную совокупность систем и внесистемных единиц в соответствии с современными требованиями. И в 1960 году 11-я Генеральная конференция по мерам и весам приняла Международную систему единиц СИ (SI, от французского Le Systéme International d’Unités). В неё вошли шесть величин, считающихся основными: длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура и сила света. Седьмая единица — количество вещества — моль добавлена в 1971 году. Все остальные физические величины стали производными, то есть определяемыми через основные единицы по соответствующим физическим законам.
Возросшие требования к точности измерений уже тогда привели к тому, что метр первым потерял своё «предметное» воплощение. Он стал равным 1 650 763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p 10 и 5d 5 атома криптона-86. Это излучение создавалось специальной лампой.
Квантовые законы излучения атомов сделали его идеальным инструментом для определения эталонов. Во-первых, уровни энергии, между которыми переходит электрон при излучении, строго фиксированы. А частота и длина волны излучения определяются разностью этих энергий. Во-вторых, все атомы любого химического элемента неразличимы. Это один из основных законов квантовой механики. Криптон везде одинаков.
Так что неудивительно, что в 1967 году судьба метра постигла и секунду. Она была определена как «время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133». Позднее это определение лишь дополнилось условиями, при которых исключалось влияние на измерение гравитационного и электромагнитного полей. Измерения следовало проводить на уровне моря, а атомы охлаждать до 0 К.
Атомные часы полностью разорвали связь секунды с вращением Земли. Впрочем, справедливости ради, уже определение секунды 1960 года как «1/31 556 925,9747 доля тропического года для 0 января 1900 в 12 часов эфемеридного времени» сохраняло эту связь только внешне. Дело в том, что использованная длительность года была не измеренной, а рассчитанной.
Новая система СИ
Но прошло не так уж много времени, и новая система тоже перестала удовлетворять учёных. Необходимость повышения точности и универсальности единиц измерения привела к идее связать большинство из них с фундаментальными константами, точность определения которых фантастически возросла. Кроме того, фундаментальные константы идеально подходили для создания эталонов: неизменны, общедоступны и не требуют специальных условий хранения. Это позволило бы во всех странах использовать идентичные высокоточные значения мер. Если для обычных инженерных задач столь огромная точность не нужна, то в фундаментальных исследованиях она подчас имеет большое значение. Возможно, какое-нибудь крошечное расхождение между теорией и экспериментом в физике элементарных частиц позволит обнаружить так называемую Новую физику, поиск которой сейчас активно ведётся на ускорителях. К тому же к концу ХХ века исследования и технологии уверенно преодолели нанорубеж.
Эталон килограмма, хранящийся в Международном бюро мер и весов (BIMP) в Париже. Фото: BIMP
Чтобы понять, чем же не устраивала физиков старая система СИ, рассмотрим, например, единицу термодинамической температуры — кельвин. Она была определена как 1/273,16 температуры тройной точки воды. Тройной точкой называют значения давления и температуры, при которых одновременно находятся в равновесии три фазовых состояния воды: твёрдое, жидкое и газообразное. Однако в воде всегда присутствуют примеси тяжёлых изотопов водорода и кислорода, которые могут значительно сдвигать тройную точку. Использование воды с неправильным изотопным составом может вызвать ошибки в несколько сотен микрокельвинов при измерении тройной точки. Поэтому метрологам пришлось дополнительно разработать отдельный стандарт на используемую для измерений воду — Венский стандарт усреднённой океанской воды (VSMOW). В ней должно быть 0,000155 моля дейтерия на моль обычного водорода, 0,002005 моля кислорода-18 на моль обычного кислорода-16 и т. д. А дальше встаёт задача получения стандартной воды.
Не лучше дела обстояли и с килограммом, который оставался последней мерой, эталоном которой служило физическое тело или, как говорят сами метрологи, артефакт. В конце XX века проверки национальных копий эталона килограмма показали, что за 100 лет их массы изменились относительно главного эталона в диапазоне ±50 микрограммов. Логично предположить, что изменилась масса и главного эталона. Это существенно, учитывая, какая точность в измерениях нужна в настоящее время. Изменяется масса из-за явлений диффузии и испарения вещества эталона, а также его загрязнения в те моменты, когда он извлекался из-под вакуумного колпака.
Проще всего оказалось переопределить метр, который в 1983 году был выражен через скорость света в вакууме. В соответствии с теорией относительности эта скорость всегда одна и та же и равна 299 792 458 м/с. Соответственно, эталон метра стал равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 секунды. А вот с другими единицами пришлось повозиться дольше. Долгое время точность их определения не удовлетворяла метрологов.
И вот наконец работа успешно завершена. 16 ноября 2018 года 26-я Генеральная конференция по мерам и весам, прошедшая в Версале, утвердила новые эталоны. Изменения вступят в силу во Всемирный день метрологии, 20 мая 2019 года.
Единица силы тока — ампер — определена теперь не через силу взаимодействия токов, а через значение элементарного заряда (е, заряд электрона), которое принято равным 1,602176634 × 10 −19 Кл. Заряд (q), прошедший через проводник при протекании в нём тока силой I в течение времени t, можно найти по формуле q = It.
Единица количества вещества — моль — ранее соответствовала количеству атомов, которое содержится в 0,012 килограмма изотопа углерода-12, что означало её связь с массой. Теперь же моль соответствует зафиксированному числу атомов 6,02214076 · 10 23 (постоянная Авогадро).
Как ни странно, но самые большие трудности возникли на пути создания, казалось бы, на первый взгляд самого простого эталона — килограмма. С ним физики провозились дольше всего. Но и эту проблему удалось решить. В новой версии системы СИ килограмм должен оказаться таким, чтобы постоянная Планка составила ровно 6,62607015 · 10 −34 Дж · с. Измерения эталона производятся с помощью специальных весов, где вес тела уравновешивается электромагнитной силой, которая рассчитывается на основе постоянной Планка.
Благодаря такому подходу каждая страна теперь может в любое время воспроизвести эталонную установку самостоятельно и создать свой эталон, не прибегая к сверке с главным эталоном. Это позволит избежать и проблем, связанных с изменением эталона, а также возможности его утери, уничтожения или повреждения.
Весы Киббла
Установка, с помощью которой можно создать новый эталон массы, называется весы, или баланс, Киббла в честь Брайана Киббла, сотрудника Национальной физической лаборатории Великобритании, разработавшего их конструкцию ещё в 1975 году. Это похожее на весы устройство определяет, какой ток нужен для того, чтобы создать электромагнитное поле, способное уравновесить чашу с тестируемым грузом. Ранее этот прибор называли ватт-балансом, поскольку измеряемая масса пропорциональна произведению тока и напряжения, которое измеряется в ваттах. По сути, это усовершенствованный прибор для измерения тока, ампер-баланс, изобретённый ещё в XIX веке Уильямом Томсоном (лордом Кельвином).
Весы Киббла из Национального института стандартов и технологий США. Всё устройство имеет высоту около 2,5 метра и во время измерений закрыто металлическим корпусом, внутри которого поддерживается вакуум. Фото: J. L. Lee / NIST
Весы Киббла устроены следующим образом: поддон для взвешиваемого груза жёстко скреплён с катушкой, которая находится в магнитном поле постоянного магнита. Эта система способна перемещаться по вертикали. После установки на поддон груза (m), который необходимо взвесить, по катушке пропускают ток (I), добиваясь, чтобы сила отталкивания (сила Ампера), действующая между катушкой и постоянным магнитом, уравновесила силу тяжести. Значение силы тока фиксируется.
В весах Киббла четвёртого поколения, работающих в настоящее время в Национальном институте стандартов и технологий (NIST, США), катушка с проволокой имеет массу 4 кг и диаметр 43 см. Для неё требуется около 1,4 км проволоки. Система постоянных магнитов из сплава самария и кобальта имеет массу 1000 кг и создаёт магнитное поле B = 0,55 тесла, что примерно в 10 000 раз больше магнитного поля Земли. Катушка и магниты расположены внутри железного корпуса и полностью экранированы от внешних магнитных полей.
Упрощённо условие равновесия имеет вид mg = IBL, где L — длина провода в катушке. Казалось бы, задача решена и можно найти массу. Однако на практике величину BL чрезвычайно трудно измерить с необходимой точностью из-за неоднородности поля магнита и многослойности намотки катушки. Собственно, Брайан Киббл и придумал, как обойти эту сложность.
Ещё в XIX веке Майкл Фарадей обнаружил, что в проводнике индуцируется напряжение (U), когда он движется в магнитном поле, причём это напряжение пропорционально напряжённости поля (B) и скорости проводника (v): U = vBL. Это явление и позволяет найти BL = U/v. Тогда получаем
Основные элементы весов Киббла: 1 — поддон со взвешиваемым грузом; 2 — катушка, по которой протекает ток; 3 — постоянный магнит; 4 — конец троса, ведущий к двигателю, который может перемещать поддон и катушку по вертикали. Красными стрелками показаны уравновешенные силы тяжести и магнитного отталкивания. Рисунок: Suplee / NIST
Осталось измерить U и v. Для этого Киббл разместил на установке большое колесо, по одну сторону которого располагаются поддон и катушка, а по другую — двигатель, который может поднимать катушку с постоянной скоростью с помощью троса.
На втором этапе взвешивания, получившем название калибровки, груз с поддона убирается, катушка перемещается через окружающее поле с тщательно контролируемой постоянной скоростью, а индуцированное напряжение измеряется. После чего определяется масса.
Определение постоянной Планка
Любопытно, что до этого весы Киббла использовались для нахождения с высокой точностью постоянной Планка. Совершенно очевидно, что если в качестве груза разместить на весах эталон массы, то по тем же формулам можно рассчитать постоянную Планка h.
Но это не единственный метод. Другой способ нахождения с высокой точностью постоянной Планка разработан в Национальном метрологическом институте Германии. Там из изотопа кремния 28 Si, добытого в России, вырастили монокристаллы, а из них в Австралии создали практически идеально гладкие сферы — эталоны килограмма. При диаметре около 93,75 миллиметра шероховатость их поверхности не превышает 0,3 нанометра. Если эту сферу увеличить до размера Земли, то неровность поверхности не превысит 20 мм. Выбор пал на кремний из-за наличия развитой полупроводниковой промышленности, способной выращивать большие монокристаллы. Масса примесей в такой сфере не превышает десятимиллионную долю грамма. Очень точно измерив параметры кристаллической решётки кремния и полагая сферу идеально сферичной, физики могут рассчитать количество атомов в ней. Исходя из этого можно вычислить число Авогадро и постоянную Планка.
Было даже сделано предложение заменить платиново-иридиевый эталон на кремниевую сферу. Но это предложение не было принято.
Эталоны массы
В метрологии существует такое понятие как «эталон массы». О чём оно говорит и для чего используется?
Классификация эталонов единиц физических величин
Средства измерений, обеспечивающие воспроизведение и (или) хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и предназначенные для обеспечения единства измерений, являются эталонами единиц физических величин.
В зависимости от подчиненности национальные эталоны подразделяются на первичные (исходные) и вторичные (подчиненные).
Первичные и специальные эталоны являются исходными для страны и поэтому утверждаются в качестве государственных эталонов.
Вторичные эталоны подразделяются на:
Эталоны-копии являются связующими звеньями для передачи размера единицы от первичных к рабочим эталонам. Эталоны сравнения предназначены для взаимного сличения первичных эталонов, рабочие эталоны — для поверки образцовых и рабочих средств высшей и высокой точности.
В зависимости от состава технических средств, входящих в эталон, различают:
Одиночный состоит из одного средства измерений (меры, измерительного прибора, измерительной установки), обеспечивающего воспроизведение и (или) хранение единицы самостоятельно, без участия других средств измерений того же типа.
Групповой эталон — это совокупность однотипных средств измерений, применяемых как одно целое для повышения точности и метрологической надежности эталона. Размер единицы, хранимой групповым эталоном, определяют как среднее арифметическое из значений, найденных с помощью отдельных средств измерений, входящих в состав группового эталона.
Эталонный набор — совокупность средств измерений (мер или измерительных приборов), каждое из которых позволяет воспроизводить и хранить значения физической величины в определенном диапазоне. Иными словами, каждое отдельное средство измерений, входящее в состав эталона, имеет свои номинальные значения или диапазоны измерений. Совокупность средств измерений эталонного набора дает возможность расширить границы диапазона кратных и (или) дольных значений воспроизводимой физической величины.
Эталонный комплекс средств измерений — совокупность неоднотипных технических средств, необходимых для воспроизведения и хранения единицы. Именно к таким эталонам принадлежит государственный первичный эталон единицы массы.
Из чего состоит эталон массы
Он состоит из комплекса следующих средств измерений:
Номинальное значение массы, воспроизводимое эталоном, составляет 1 кг. Государственный первичный эталон обеспечивает воспроизведение единицы со средним квадратическим отклонением результата измерений при сличении с Международным прототипом килограмма, не превышающим 2*10(-3) мг. Гирю R1 с номинальным значением массы 1 кг и набор гирь с номинальными значениями массы от 1*10(-6) до 5*10(-1) кг сличают с номинальным прототипом килограмма — копией № 12 — со средним квадратическим отклонением результата измерений, не превышающим 8*10(-3) мг для гири R1 и 2*10(-4) — 1,6*10(-2) мг — для набора гирь.
В качестве компараторов применяют эталонные весы однорычажного равноплечего исполнения, имеющие наибольшие пределы взвешивания 1 кг (НмПВ— 2*10(-3) мг), среднее квадратическое отклонение результатов наблюдений которых от 5*10(-4) до 3*10(-2) мг. Цена деления весов составляет от 1*10(-4) до 4*10(-2) мг. Вторичными эталонами единицы массы являются эталоны-копии и рабочие эталоны. В качестве эталонов-копий применяют гири с номинальным значением массы 1 кг, изготовленные из немагнитной нержавеющей стали и компаратор (весы). Среднее квадратическое отклонение результатов сличения эталонов-копий с государственным не должно превышать 1*10(-2) мг.
Эталонные весы, используемые в качестве компаратора, с наибольшим пределом взвешивания 1 кг имеют среднее квадратическое отклонение результата наблюдений, не превышающее 3*10(-2) мг. Цена деления весов, не должна превышать 4*10(-2) мг. Нестабильность эталонов-копий v за межповерочный срок не должна превышать 3*10(-2) мг. Эталоны-копии применяют для передачи размера единицы массы рабочим эталонам сличения с помощью компаратора. В качестве рабочих эталонов применяют одиночные гири, номинальной массы 1 кг и наборы гирь массой от 1 до 500 г, изготовленные из немагнитной нержавеющей стали, и компараторы (весы).
Среднее квадратическое отклонение результатов сличения рабочих эталонов с эталонами-копиями должно лежать в пределах от 8*10(-4) до 2*10(-2) мг.
Эталонные весы (компараторы), имеющие диапазон измерений от 2*10(-3) до 1 кг, обеспечивают значение среднего квадратического отклонения результатов наблюдений на весах от 5*10(-4) до 5*10(-2) мг. Цена деления эталонных весов составляет от 1*10(-4) до 4*10(-2) мг. Нестабильность рабочих эталонов v за межповерочный интервал составляет от 16*10(-4) до 4*10(-2) мг.
Рабочие эталоны применяют для поверки образцовых гирь Iа и I разрядов и рабочих гирь 1-го класса сличением на компараторе. Средства, входящие в состав вторичных эталонов, выполняют следующие функции:
Средства, методы и точность передачи размера единицы от эталона рабочим средствам измерений регламентируются документами, утвержденными в установленном порядке, называемыми поверочными схемами. Различают государственные и локальные поверочные схемы.
Государственные поверочные схемы утверждаются в качестве государственных стандартов. Приведенные в поверочных схемах названия эталонных, образцовых и рабочих средств измерений сопровождаются числовыми значениями рабочих диапазонов воспроизведения (для мер) или измерения (для измерительных приборов) воспроизводимых или измеряемых физических величин, а также значениями пределов допускаемой погрешности всех средств измерений, входящих в поверочную схему.
Методы поверки
Важное значение для четкой регламентации и ранжирования взаимосвязи средств измерений, входящих в ту или иную поверочную схему, имеют методы, применяемые при поверке. Методы поверки, указанные в поверочной схеме, отражают специфику поверки данного вида средств измерений. Они должны соответствовать одному из следующих общих методов:
Специфика средств измерений, входящих в приведенную на рис.1 схему, позволяет использовать и регламентировать только два из шести перечисленных методов поверки:
Для раскрытия взаимосвязей средств измерений, имеющих место при передаче размера единицы массы от эталона рабочим мерам и приборам ниже приведены основные параметры и нормированные значения погрешности образцовых и рабочих средств измерений, входящих в названную поверочную схему, а также указаны методы, применяемые при поверке каждого средства измерений.
Как измерить новый килограмм
Платино-иридиевый цилиндр и кремниевая сфера, старый и новый килограмм. Источник: NIST
Почему новый килограмм был нужен
За годы службы эталонов проводились неоднократные сличения с ИПК — в 1889, 1948, 1989 и 2014 годах. Сверка показала, что эталоны «расползлись» за сто с небольшим лет на 20–50 микрограммов. Несмотря на высокую химическую устойчивость платино-иридиевого сплава, эталоны все равно подвергаются испарению и диффузии (они не только «худеют»). В современном мире с растущими требованиями к точности измерений набег расхождений масс эталонов тревожен: такое непостоянство — на грани утраты функциональности, ведь накапливающаяся неточность грозит потерей первоцели эталонов — обеспечения единства измерений.
Метрологи давно предлагали перевести все основные величины на определения через фундаментальные физические константы (ФФК). Некоторые величины (секунда, метр, ампер, кандела) обрели свои квантовые «фамилии» еще давно, а на последней конференции в ноябре 2018 года пришел черед килограмма и его брата — моля, который был определен, по сути, через массу (а теперь завязан на ФФК — постоянной Планка и числе Авогадро).
Новое определение и сфера вместо цилиндра
Новое определение отрывает единицу массы от физического объекта, что тут же вызвало множество вопросов, ведь миру по-прежнему надо взвешивать объекты, измерять их массы и уточнять измерительные приборы. Метрологический мир нашел два решения.
Во-первых, можно создать более «абсолютный» эталон. То есть такой, который максимально точно мог бы воспроизводить единицу массы, но при этом и сам был бы воспроизводимым. И ученые создали такой объект — это сфера из кремния-28 максимально технологически возможной «чистоты», которую проверяли исследователи из Национального института метрологических исследований (Италия) и Австралийской организации ядерной физики и технологий с помощью нейтронно-активационного анализа. Метод позволяет очень точно определять элементный состав образца. В результате была подтверждена высокая степень чистоты: концентрация примесей порядка от фемтограммов до нанограммов на грамм кремния.
Кремний был избран в качестве основного материала для нового «физического» килограмма, так как благодаря развитию полупроводниковых технологий в мире освоены способы получения «чистого» кремния. Основным фиксированным параметром для кремниевого эталонозаменителя является число атомов. Структура кремния известна, и у любой достаточно оснащенной лаборатории есть возможность воссоздать сферический килограмм (в вакууме, безусловно). Способ не самый бюджетный (каждая такая сфера стоит 3,2 миллиона долларов), но он смещает фокус от конкретного объекта в сторону его точного определения и потенциальной заменимости.
Вторая возможная реализация нового определения единицы массы — так называемый электронный килограмм. Чтобы понять, как такой килограмм работает, давайте сначала рассмотрим прибор, который единицу массы воспроизводит, — весы Киббла (the Kibble balance).
Аппарат был разработан в Национальной физической лаборатории в Великобритании в 1975 году и известен под несколькими именами — его называют ватт-весами с движущейся катушкой, или весами Киббла. Первое название отражает физическую и техническую суть устройства, второе имя весы приобрели после смерти своего разработчика Брайана Киббла в 2016 году.
Первоначально конструкция разрабатывалась для замены оборудования, реализующего ампер по старому механическому определению. В общем, и сейчас ватт-весы в сочетании с эталоном единицы ома могут воспроизводить единицу вольта и ампера. Но основным их применением первоначально стало точное измерение постоянной Планка, а затем реализация единицы килограмма на основе фиксации полученного значения константы.
Весы Киббла и функционируют в двух основных режимах: взвешивания и движения.
Представим классические ручные весы, в них измерение массы происходит за счет уравновешивания двух сил — силы тяжести измеряемого объекта и упругости проградуированной пружины.
В режиме взвешивания на весах Киббла гравитационная сила уравновешивается электромагнитной. Взвешиваемый образец помещается в специальную чашку, а ток через катушку подбирается таким образом, чтобы действующие силы уравновесили друг друга.
Режим движения основан на явлении электромагнитной индукции. Измеряемый объект удаляется за ненужностью, а катушка движется в магнитном поле. Цель такого дополнительного измерения проста: косвенно и с меньшей погрешностью измерить параметр магнитного поля – плотность магнитного потока в зазоре постоянного магнита — необходимый для итогового вычисления массы.
Гонка за точностью
Чтобы обеспечить точное измерение или воспроизведение массы, необходимо выполнить ряд вещей, уменьшающих неточности. Один из шагов — упомянутая выше калибровка, устраняющая неопределенность измерения индукции магнитного поля и линейного размера катушки. Следующий шаг — наиболее точно определить значения всех входящих в уравнение ватт-баланса величин.
Скорость движения катушки измеряется с помощью лазерного интерферометра, а благодаря открытию в 1980 году квантового эффекта Холла и ранее известному к тому времени эффекту Джозефсона появилась возможность точной и стабильной реализации единиц ома и вольта соответственно.
Приключения нового килограмма в России
«В рамках национального проекта будут создаваться отечественные весы Киббла на основе многолетнего опыта других стран, но пока непонятно, кто конкретно будет реализовывать новое определение килограмма у нас», — говорит Виктор Снегов.
Но все реформы касаются первичных метрологических уровней. Госэталон должен будет со временем воспроизводить единицу массы с точностью, заданной определением. Передаваться килограмм на второй уровень должен будет в условиях вакуума, то есть в условиях калибровки первичного эталона. А далее — уже передача единицы массы в условиях атмосферы другим измерительным приборам (вплоть до бытовых весов) не будет никак отличаться от того, что было раньше.
Кстати, передача единицы осуществляется с помощью еще одних специальных весов — компаратора массы. Работает эта машина на принцип электромагнитной компенсации — так же, как и ватт-весы в режиме взвешивания, когда измеряемая масса уравновешивается током. Компаратор при этом, конечно же, дает гораздо меньшую точность.
Детальное описание принципа работы весов
Ученые любят формулы, и на формальном языке принцип работы ватт-весов демонстрируется очень наглядно. Привлечем силы школьной физики. Весу объекта Mg сопоставляется вертикальная составляющая магнитной силы BIL, действующая на проволочную катушку с током в сильном магнитном поле B c известной скоростью v. Такое движение по закону электромагнитной индукции Фарадея индуцирует разность потенциалов U=BLv на концах катушки. Так как и магнитное поле, и сама катушка те же, что и в первом случае, величина плотности магнитного потока BL остается прежней, а режим движения является калибровочным шагом, позволяющим избавиться от неопределенности измерения значения BL.
То есть с одной стороны мы имеем равенство сил Мg=BIL, c другой — соотношение U=BLv (закон индукции Фарадея). Итоговое уравнение после исключения произведения BL имеет вид: Mgv=UI. Размерность обеих сторон уравнения — единицы мощности, поэтому весы Киббла изначально назывались ватт-весами, а итоговое выражение сопоставляет электрическую и механическую мощности.
Внимательный читатель может задать вопрос: если работа весов определяется уравнением Mgv=UI, то какое во всей этой истории место занимают постоянная Планка и определение килограмма через ФФК? А ответ кроется в технической реализации точных измерений электрического тока и напряжения.
Эффект Джозефсона заключается в следующем: если два сверхпроводника разделить тонким слоем изолятора и через полученный «сэндвич» пропустить электромагнитное излучение микроволнового диапазона, то разность потенциалов на концах конструкции будет пропорциональна частоте излучения, а коэффициент пропорциональности равен h/2e, где h — постоянная Планка, а e — заряд электрона. Конструкция сверхпроводник-диэлектрик-сверхпроводник называется «Джозефсоновский контакт», именно она лежит в основе воспроизведения единицы вольта в системе СИ через ФФК — заряд электрона и постоянную Планка.
Это и есть то самое выражение массы через фундаментальные константы природы. Точное вычисление параметров правой части уравнения обеспечивает вычисление массы, а подбор этих параметров — воспроизведение.
Среди работников Всероссийского научно-исследовательского института метрологической службы прошел научный рэп-баттл «За новый килограмм». Александр представлял международный прототип килограмма, Денис — постоянную Планка. Как отметил руководитель Росстандарта Алексей Абрамов, освещение метрологии в таком формате сделает ее более доступной обществу и заинтересует современную молодежь.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.