Что принято за единицу индуктивности

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током [4] :

Для имитации индуктивности, то есть ЭДС на элементе, пропорциональной и противоположной по знаку скорости изменения тока через этот элемент, в электронике используются [6] и устройства, не основанные на электромагнитной индукции (см. Гиратор); такому элементу можно приписать определённую эффективную индуктивность, используемую в расчётах полностью (хотя вообще говоря с определёнными ограничивающими условиями) аналогично тому, как используется обычная индуктивность.

Источник

Калькулятор индуктивности — перевод единиц индуктивности онлайн

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри, сокращенно Гн. Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт. В данном обзоре помимо краткого теоретического обзора представлен калькулятор индуктивности для перевода в десятичные приставки в системе СИ.

Индуктивность — теоретические основы

Индуктивностью называется идеализированный элемент, приближающийся по своим свойствам к индуктивной катушке, в котором накапливается энергия магнитного поля.

Условное обозначение индуктивности и положительные направления тока, ЭДС самоиндукции и напряжения:

Если по проводнику пропустить ток, то вокруг него создается магнитный поток Φ. Суммарный магнитный поток (поток сцепления) катушки индуктивности равен Ψ= w×Φ, где Φ — магнитный поток, создаваемый одним витком; w — число витков.

По определению собственная индуктивность (или просто индуктивность) равна коэффициенту пропорциональности между потокосцеплением и током
катушки L=Ψ/i.

Индуктивность измеряется в генри 1 Гн = 1 Вб / 1 А. Символ L, используемый для обозначения индуктивности, был принят в честь Эмилия Христиановича Ленца (Heinrich Friedrich Emil Lenz). Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри(Joseph Henry). Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года.

Поток сцепления катушки индуктивности равен Ψ=L×i.

В соответствии с законом электромагнитной индукции при изменении магнитного потока в катушке наводится ЭДС самоиндукции eL=-dΨ/dt. Знак «-» ставится потому, что ЭДС имеет такое направление, что образуемый ею ток своим магнитным полем препятствует изменению магнитного потока, вызывающего данную ЭДС.

Напряжение на индуктивности уравновешивает ЭДС и может быть записано в
виде uL=-eL=dΨ/dt=L×di/dt.

Мгновенная мощность, поступающая в катушку индуктивности равна p=uL×i=L×i×di/dt.

Энергия, запасаемая в катушке индуктивности равна wM=∫(0^t)ptd=∫(0^t)L×i×dt×di/dt=(L×i²)/2.

Взаимная индуктивность характеризует свойство одного элемента с током i1 создавать магнитное поле, частично сцепляющиеся с витками w2 другого элемента.

Коэффициент взаимной индуктивности определяется по формуле M=Ψ12/i2=Ψ21/i1, где Ψ12 — поток сцепления первого контура, вызванный током второго контура (аналогично Ψ21). Измеряется в Гн.

Калькулятор индуктивности онлайн

Калькулятор-конвертер индуктивности позволит быстро перевести Генри в десятичные кратные и дольные единицы.

Источник

Формула индуктивности и Единицы, Самоиндуктивность

индуктивность является свойством электрических цепей, через которые создается электродвижущая сила, вследствие прохождения электрического тока и изменения связанного магнитного поля. Эта электродвижущая сила может генерировать два явления, хорошо отличающихся друг от друга.

Первая представляет собой самоиндуктивность в катушке, а вторая соответствует взаимной индуктивности, если это две или более катушек, соединенных вместе. Это явление основано на законе Фарадея, также известном как закон электромагнитной индукции, который указывает на возможность создания электрического поля из переменного магнитного поля..

В 1886 году физик, математик, инженер-электрик и радиотелеграф Оливер Хевисайд дал первые указания на самоиндукцию. Затем американский физик Джозеф Генри также внес важный вклад в электромагнитную индукцию; по этой причине единица измерения индуктивности берет свое название.

Точно так же немецкий физик Генрих Ленц постулировал закон Ленца, в котором указано направление индуцированной электродвижущей силы. Согласно Ленцу, эта сила, вызванная разностью напряжений, приложенных к проводнику, идет в направлении, противоположном направлению тока, протекающего через него..

Индуктивность является частью полного сопротивления цепи; то есть его существование предполагает некоторое сопротивление циркуляции тока.

Математические формулы

Индуктивность обычно обозначается буквой «L» в честь вклада физика Генриха Ленца на эту тему..

Математическое моделирование физического явления включает электрические переменные, такие как магнитный поток, разность потенциалов и электрический ток исследуемой цепи..

Формула по интенсивности тока

Математически формула магнитной индуктивности определяется как отношение между магнитным потоком в элементе (цепь, электрическая катушка, катушка и т. Д.) И электрическим током, который протекает через элемент.

Φ: магнитный поток [Wb].

N: количество витков катушки [без единицы измерения].

Магнитный поток, который упоминается в этой формуле, является потоком, создаваемым только благодаря циркуляции электрического тока..

Для того чтобы это выражение было действительным, другие электромагнитные потоки, генерируемые внешними факторами, такими как магниты или электромагнитные волны, вне схемы исследования не должны рассматриваться..

Значение индуктивности обратно пропорционально интенсивности тока. Это означает, что чем больше индуктивность, тем меньше циркуляция тока по цепи и наоборот.

С другой стороны, величина индуктивности прямо пропорциональна числу витков (или витков), составляющих катушку. Чем больше спираль имеет индуктор, тем больше значение его индуктивности.

Это свойство также варьируется в зависимости от физических свойств проволоки, образующей катушку, а также от длины этого.

Формула для индуцированного стресса

Магнитный поток, связанный с катушкой или проводником, является сложной переменной для измерения. Однако возможно получить дифференциал электрического потенциала, вызванный изменениями упомянутого потока..

Эта последняя переменная не больше, чем электрическое напряжение, которое можно измерить с помощью традиционных инструментов, таких как вольтметр или мультиметр. Таким образом, математическое выражение, которое определяет напряжение на выводах индуктора, выглядит следующим образом:

В_L: разность потенциалов в индуктивности [В].

ΔI: дифференциальный ток [I].

Δt: разница во времени [с].

Если это одна катушка, то V_L самоиндуцированное напряжение индуктора. Полярность этого напряжения будет зависеть от того, увеличивается ли величина тока (положительный знак) или уменьшается (отрицательный знак) при перемещении от одного полюса к другому.

Наконец, очистив индуктивность предыдущего математического выражения, мы получаем следующее:

Величину индуктивности можно получить, разделив значение самоиндуцированного напряжения между дифференциальным током по времени.

Формула по характеристикам индуктора

Материалы изготовления и геометрия индуктора играют фундаментальную роль в значении индуктивности. То есть помимо силы тока есть и другие факторы, которые на него влияют.

Формула, которая описывает значение индуктивности на основе физических свойств системы, выглядит следующим образом:

N: число витков катушки [без единицы измерения].

μ: магнитная проницаемость материала [Wb / A · м].

S: площадь поперечного сечения ядра [м 2 ].

l: длина линии потока [м].

Величина индуктивности прямо пропорциональна квадрату числа витков, площади поперечного сечения катушки и магнитной проницаемости материала.

В свою очередь, индуктивность обратно пропорциональна длине катушки. Если индуктор очень длинный, значение индуктивности будет ниже.

Единица измерения

В международной системе (СИ) единицей индуктивности является генри, в честь американского физика Джозефа Генри.

Согласно формуле для определения индуктивности как функции магнитного потока и интенсивности тока, мы должны:

С другой стороны, если мы определим единицы измерения, из которых состоит генри, на основе формулы индуктивности как функции индуцированного напряжения, мы получим:

Стоит отметить, что в единицах измерения оба выражения совершенно эквивалентны. Наиболее распространенные величины индуктивностей обычно выражаются в миллиГенри (мГн) и микрогенри (мкГн).

самоиндукции

Эта электродвижущая сила называется напряжением или индуцированным напряжением и возникает в результате наличия переменного магнитного потока.

Электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения тока, протекающего через катушку. В свою очередь, этот новый перепад напряжения вызывает циркуляцию нового электрического тока, который идет в направлении, противоположном первичному току цепи.

Самоиндуктивность возникает в результате влияния, которое сборка оказывает на себя из-за наличия переменных магнитных полей.

Единицей измерения самоиндукции является также Генри [H], и в литературе она обычно представлена ​​буквой L.

Соответствующие аспекты

Важно различать, где происходит каждое явление: временное изменение магнитного потока происходит на открытой поверхности; то есть вокруг катушки интереса.

Напротив, электродвижущая сила, индуцированная в системе, представляет собой разность потенциалов, существующую в замкнутом контуре, которая разграничивает открытую поверхность цепи.

В свою очередь, магнитный поток, который проходит через каждый виток катушки, прямо пропорционален интенсивности тока, который его вызывает..

Этот коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и интенсивностью тока является так называемым коэффициентом самоиндукции, или, что то же самое, самоиндуктивностью цепи.

Учитывая пропорциональность между обоими факторами, если интенсивность тока изменяется как функция времени, то магнитный поток будет иметь аналогичное поведение.

Таким образом, схема представляет изменение в своих собственных изменениях тока, и это изменение будет увеличиваться, поскольку интенсивность тока значительно изменяется.

Аутоиндуктивность можно понимать как разновидность электромагнитной инерции, и ее значение будет зависеть от геометрии системы при условии соблюдения пропорциональности между магнитным потоком и силой тока..

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность происходит от индукции электродвижущей силы в катушке (катушка № 2), обусловленной циркуляцией электрического тока в соседней катушке (катушка № 1).

Следовательно, взаимная индуктивность определяется как коэффициент отношения между электродвижущей силой, генерируемой в катушке № 2, и изменением тока в катушке № 1..

Явление индукции электродвижущей силы в связанной катушке основано на законе Фарадея.

Согласно этому закону, напряжение, наведенное в системе, пропорционально скорости изменения магнитного потока во времени.

Со своей стороны, полярность индуцированной электродвижущей силы определяется законом Ленца, согласно которому эта электродвижущая сила будет противодействовать циркуляции тока, который ее производит..

Взаимная индуктивность по FEM

Электродвижущая сила, индуцированная в катушке № 2, определяется следующим математическим выражением:

ЭДС: электродвижущая сила [В].

M₁₂: взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2 [Н].

Dgr; I₁: изменение тока в катушке № 1 [A].

Δt: изменение во времени [с].

Таким образом, очистив взаимную индуктивность предыдущего математического выражения, получим следующие результаты:

Наиболее распространенным применением взаимной индуктивности является трансформатор.

Взаимная индуктивность по магнитному потоку

С другой стороны, также возможно вывести взаимную индуктивность при получении коэффициента между магнитным потоком между обеими катушками и интенсивностью тока, протекающего через первичную катушку..

В указанном выражении:

M₁₂: взаимная индуктивность между катушкой № 1 и катушкой № 2 [Н].

Φ₁₂: магнитный поток между катушками № 1 и № 2 [Wb].

Я₁: сила электрического тока через катушку N ° 1 [A].

При оценке магнитных потоков каждой катушки каждая из них пропорциональна взаимной индуктивности и текущей характеристике этой катушки. Тогда магнитный поток, связанный с катушкой N ° 1, задается следующим уравнением:

Аналогично, магнитный поток, свойственный второй катушке, будет получен из формулы ниже:

Равенство взаимных индуктивностей

Значение взаимной индуктивности также будет зависеть от геометрии связанных катушек из-за пропорциональной зависимости от магнитного поля, которое пересекает поперечные сечения связанных элементов.

Если геометрия муфты остается постоянной, взаимная индуктивность также останется неизменной. Следовательно, изменение электромагнитного потока будет зависеть только от интенсивности тока..

Согласно принципу взаимности сред с постоянными физическими свойствами, взаимные индуктивности идентичны друг другу, как подробно описано в следующем уравнении:

То есть индуктивность катушки № 1 относительно катушки № 2 равна индуктивности катушки № 2 по отношению к катушке № 1.

приложений

Магнитная индукция является основным принципом действия электрических трансформаторов, которые позволяют повышать и понижать уровни напряжения при постоянной мощности..

Циркуляция тока через первичную обмотку трансформатора индуцирует электродвижущую силу во вторичной обмотке, что, в свою очередь, приводит к циркуляции электрического тока.

Коэффициент трансформации устройства задается числом витков каждой обмотки, с помощью которого можно определить вторичное напряжение трансформатора..

Произведение напряжения и электрического тока (т. Е. Мощности) остается постоянным, за исключением некоторых технических потерь из-за внутренней неэффективности процесса.

Источник

Индуктивность

Резюме

Ток и электрическое поле

Наведенное магнитное поле

Человек помещает себя в случай электрической цепи, образованной только одной сеткой (в смысле законов Кирхгофа ). Таким образом, по этой цепи проходит электрический ток I, постоянный по всей цепи (но этот опыт, очевидно, может варьироваться, при условии, что это происходит медленно, и мы не беспокоимся напрямую о небольших переходных эффектах, связанных с этими изменениями).

d B → ( п ) знак равно μ 0 4 π я d ℓ → ∧ ( п Q → | п Q → | 3 ) <\ displaystyle <\ rm > _ <(P)>= <\ frac <\ mu _ <0>> <4 \ pi>> I \; <\ overrightarrow <\ rm >> \ wedge \ left (<\ frac <\ overrightarrow > <| <\ overrightarrow > | ^ <3>>> \ right)>>>

Энергия создания магнитного поля

Коэффициент самоиндукции

По определению, этот коэффициент связи L является так называемым « коэффициентом самоиндукции » рассматриваемой электрической цепи.

В таком виде коэффициент самоиндукции цепи в основном зависит от рассматриваемого компонента. По определению, это значение представляет собой индуктивность этого элемента без учета очень низкого вклада остальной части схемы.

Взаимная индукция между цепями

Таким образом, интеграл этой противо-электродвижущей силы по контуру электрической цепи обеспечивает общую силу.

Таким образом, создание такого поля индуцирует (в электрической цепи, состоящей из одной сетки, возможно, другой) противоэлектродвижущую силу в приемной цепи. Здесь снова вычисление коэффициента взаимной индукции между двумя цепями может быть сложным, эта сложность суммируется этим «коэффициентом», который можно определить экспериментально.

Противоэлектродвижущая сила и поток магнитного поля

Теорема вращения также говорит нам, что циркуляция этого «примитива» векторного поля по замкнутому контуру равна потоку этого же векторного поля на поверхности, опирающейся на этот контур: В → <\ displaystyle \ scriptstyle <\ vec >>

Поскольку форма замкнутого контура, который составляет схема, является (по существу) постоянной во времени, «интеграл изменения во времени» векторного потенциала на этом контуре равен «изменению во времени интеграла». Следовательно, противодвижущая сила равна изменению магнитного потока, проходящего через цепь:

Электромагнитная величина и единица измерения

Самоиндуктивность

Наиболее распространенное определение самоиндукции выглядит следующим образом:

У этого определения есть три недостатка:

Второе определение, которое представляет только третий недостаток, происходит из закона Ленца-Фарадея, который является единственным, действительно применимым во всех ситуациях:

если L константа, мы выводим:

Из этого определения можно было бы измерить значение индуктивности цепи, а затем определить эквивалентный магнитный поток, который пересекает эквивалентную «описанную поверхность», если бы напряжение на этой части цепи зависело только от магнитных явлений. К сожалению, на это напряжение влияет большое количество самых разнообразных физических эффектов (включая эффект Джоуля ). Следовательно, невозможно измерить индуктивность части цепи.

Как уже указывалось, это определение недействительно для участков схемы, демонстрирующих нелинейности. Мы можем определить индуктивность, которая зависит от значения тока и его истории ( гистерезиса ), с помощью соотношения:

Взаимная индуктивность

Величина этой взаимной индуктивности зависит от двух присутствующих цепей (геометрические характеристики, количество витков) и от их взаимного расположения: расстояния и ориентации.

Диполь «Индуктивность» или катушка

Это соотношение происходит от выражения магнитного потока в магнитостатике :

Это уравнение показывает, что сила тока, протекающего через катушку индуктивности, не может претерпевать скачков, это действительно соответствовало бы бесконечному напряжению на ее выводах, следовательно, бесконечной мощности.

Мгновенная мощность

Согласно соглашению с приемником, мгновенная мощность, подаваемая на катушку индуктивности, равна:

Используя следующее математическое преобразование:

Мгновенная мощность, подаваемая на катушку индуктивности, связана с изменением квадрата пересекающей ее интенсивности: если она увеличивается, индуктивность накапливает энергию. Некоторые восстанавливаются в обратном случае.

Энергия, обмениваемая между двумя значениями ti и tf, стоит:

В результате трудно быстро изменять ток, циркулирующий в катушке, тем более, что значение ее индуктивности будет большим. Это свойство часто используется для подавления небольших нежелательных колебаний тока.

Катушка, по которой проходит ток I, может рассматриваться как генератор тока. Любая попытка разомкнуть цепь, в которой расположена эта катушка, приведет к увеличению напряжения на катушке, так что ток останется постоянным. Например, если переключатель пытается разомкнуть индуктивную цепь, в которой протекает ток, между выводами переключателя неизбежно возникнет искра. Эта искра физически является единственным выходом для отвода энергии, содержащейся в индуктивности. Возможны скачки напряжения в несколько тысяч и даже миллионов вольт, именно это явление используется в электрических пистолетах для защиты.

Мощность в синусоидальном режиме

В синусоидальном режиме идеальная катушка индуктивности (сопротивление которой равно нулю) не потребляет активной мощности. С другой стороны, при изменении силы тока происходит накопление или восстановление энергии катушкой.

Импеданс

В каждый момент

В комплексах

Открытие цепи

Самоиндукция простых цепей в воздухе

Собственная индуктивность многих типов электрических цепей может быть указана в замкнутой форме или последовательно. Примеры приведены в таблице ниже.

В случае высокой частоты, если проводники приближаются друг к другу, на их поверхности индуцируются дополнительные токи, и выражения, содержащие Y, становятся недействительными.

Источник