Чем измеряют механическую работу прибор
Механическая работа – это одна из основных скалярных величин в физике. В рамках стандартной школьной программы она изучается в седьмом классе в разделе механики. Механическая работа – один из способов изменения внутренней энергии тела или субстанции (например, газа или жидкости) наряду с такими формами теплопередачи, как теплопроводность, конвекция и излучение, которые изучаются в разделе тепловых явлений.
Что такое работа в физике – определение и формула
Механическая работа – это количество энергии, которое нужно затратить для того, чтобы тело начало равномерно замедляющееся движение и прошло некоторую дистанцию.
В физике механической работой называется произведение силы, которая действует на некоторое тело, на расстояние, которое оно проходит под ее воздействием:
В более сложных случаях в формуле появляется и третья величина – косинус угла, под которым друг к другу расположены векторы движения и приложенной силы. Найти ее значение можно по формуле:
В чем измеряется работа
Физические единицы, в которых выражается механическая работа, – Джоули.
Существуют разные способы для ее практического измерения, которые зависят от типа произведенного движения. При этом в формулу работы подставляют значение силы в Ньютонах и расстояния в метрах. Угол между векторами измеряют в математических единицах – градусах.
Работа силы трения
При условиях, существующих на Земле, на любое движущееся тело оказывает воздействие сила трения, замедляющая его движение. Чаще всего это трение поверхности, по которой движется объект. Это очевидно из того факта, что при воздействии постоянной силы на тело его скорость окажется переменной.
Следовательно, должна быть и другая сила, противодействующая ей – и это сила трения. Если система координат выбрана по направлению движения тела, то ее числовое значение будет отрицательным.
Положительная и отрицательная работа
Числовое значение работы, которую совершает сила, может становиться отрицательным в случае если ее вектор противоположен вектору скорости.
Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае она будет называться противодействующей.
Полезная или затраченная работа
У тела, совершающего одно и то же действие, есть два значения работы. Первая из них, полезная, вычисляется по обычной формуле.
Вторая, затраченная, по своему понятию не имеет общей формулы для вычисления и измеряется практически. Эта разница между совершенной в реальности работой и той, которая должна была быть совершена в теории, равна коэффициенту полезного действия – КПД. Он вычисляется так:
КПД = А полезная / А затраченная,
и выражается в процентах. КПД всегда меньше 100.
Мощность
Среднее количество работы, совершаемой за единицу времени (секунду), характеризует такую величину, как мощность. Формула для ее вычисления выглядит так:
В качестве работы можно подставить люблю известную формулу для ее вычисления в зависимости от ситуации. Ответ будет выражен в Ваттах.
Однако при равномерном движении можно использовать и другую формулу:
Подставив вместо обычной скорости мгновенную, можно получить значение мгновенной мощности.
Примеры решения задач
Рассмотрим несколько простых задач на нахождение механической работы.
Задача 1
Какую работу совершает подъемный механизм, поднимающий десятикилограммовый блок на высоту 50 метров.
Для того, чтобы поднять тело, необходимо преодолеть действующую на него силу тяжести. То есть F, с которой поднимают блок, равна той, с которой он притягивается к земле. Так как последняя равна m * g, то для нахождения конечного результата понадобится только одна измененная версия стандартной формулы, упомянутой выше: A = S * m * g.
При помощи простой математики найдем числовой ответ:
A = 50 м * 10 кг * 10 Н/кг;
Впрочем, не всегда речь идет о силе тяжести.
Задача 2
Какая работа совершается силой упругости, когда пружина с жесткостью 10 Н/м, сжатая на 20 см, возвращается в исходное состояние? Система замкнута, нет никаких внешних сил, воздействующих на пружину.
Для начала нужно найти саму F упругости, которая совершает работу. Ее формула – F = x * |k|, где x – это длина, на которую сжимается или растягивается пружина, а k – коэффициент ее жесткости. Перемещение пружины равно ее деформации, и следовательно, конечная формула в этом случае будет выглядеть так: A = S * x * k = x * x * k = x^2 * k.
Далее при помощи элементарных вычислений рассчитаем ответ:
A = (0,2 м)^2 * 10 Н/м = 0,04 * 10 = 0,4 Дж.
Но во всех задачах по данной теме траектория движения тела прямая.
Задача 3
Рассчитайте, какова сила, действующая на колесо, если на то, чтобы совершить полный оборот, ему требуется 10 кДж. Диаметр диска равен 40 см, а толщина шины – 10 см.
В этом случае нам нужно найти не А, а F, но сделать это можно при помощи все той же формулы. Возьмем точку на поверхности колеса. Предположим, что при вращательном движении ее вектор будет противоположен вектору приложения силы, а значит косинусом в формуле вновь можно пренебречь. Таким образом, за один оборот колеса точка пройдет расстояние, равное длине окружности, которую можно вычислить как 2πr или πd. Диаметр окружности можно найти из предоставленных данных: он равен сумме диаметра диска и удвоенной толщины шины, то есть 40 см + 2 * 10 см = 40 см + 20 см = 60 см = 0,6 м.
Теперь, когда мы можем вычислить расстояние, у нас есть все данные для того, чтобы приступить к нахождению силы.
Формула работы для этого случая будет такой: A = F * π * d, то силу, соответственно, можно будет выразить как F = A / (π * d).
F = 10 кДж / (3,14 * 0,6 м) = 10000 Дж / 1,884 м =
В завершение решим самый сложный вариант задачи, включающий в себя все, о чем говорилось выше.
Задача 4
Автомобиль Фольксваген весом 2500 кг заезжает на гору. Какова должна быть его минимальная скорость, чтобы удержаться на горе, если сила тяги равна 10 кН, время работы двигателя – 10 с, КПД – 30%, а угол наклона горы – 60 градусов. Трением и прочими силами пренебречь.
На первый взгляд задача может показаться сложной, но для ее решения используются только простые известные формулы.
Запишем условие в более наглядном виде.
угол A = 150 0 (60+90, т. к. сила тяжести приложена под углом 90 к горизонтали);
Шаг 1. По условию A1 (силы тяжести) = А2 (тяги).
То есть mg = P * t / КПД.
Шаг 2. P = F * V * cosA.
Шаг 3. Общая формула: mg = F * V * cosA * t / КПД.
V = (m * g * КПД) / (F * t * cosA).
V = (2500 кг * 10 Н/кг * 30%) / (10000 H * 10 с * cos150);
V = (2500 кг * 10 Н/кг * 0,3) / (10000 H * 10 с * cos60);
Конспект урока по физике на тему: «Механическая работа» 7 класс
Конспект урока по физике 7 класс Коптевой Надежды Николаевны,
Тема урока: механическая работа
формирование понятия «механическая работа»;
измерение механической работы при перемещении бруска;
применение понятия «механическая работа» при решении задач.
развитие умения формулировать и обосновывать гипотезу;
развитие умения выделять главное;
развитие умения анализировать и делать выводы.
развитие познавательной активности, любознательности.
Оборудование: интерактивная доска, мультимедийная презентация, бруски, динамометры, линейки.
Запишите в рабочих листах тему урока «Механическая работа»
Как вы думаете, к каким явлениям относится изменение положения тела бруска?
У вас на столах лежат бруски. Перетащите их в другое место. А теперь объясните с точки зрения физики ваши действия
Поменяли место положения, изменили координату, приложили силу, совершили работу
Формулирование цели урока. Выявление «не знания».
Т.е. совершили работу.
А сможете ли вы экспериментально измерить работу, которую вы совершили?
Нет, т.к. понятие «работа», еще не изучено
И тогда цель урока?
Разобраться с понятием «механическая работа»
Построение понятия «механическая работа»
Давайте подумаем, что такое работа?
Давайте проверим, насколько вы были правы
(вывод определения на слайде)
Давайте вспомним, какие физические величины вы уже умеете измерять? И какими приборами?
Массу на весах, Длину линейкой, объем мензуркой, температуру термометром и т.д.
А какой способ вами назван?
Прямой способ измерения физических величин
А каким способом вы измеряли плотность вещества, скорость тела?
Т.е. косвенным способом
Массу измеряли на весах, объем мензуркой, а плотность рассчитывали по формуле ρ= m / v
Скорость тела: Скорость = путь/время
А теперь нам предстоит найти способ измерения для работы
Как вы думаете, от чего зависит величина выполненной работы?
Из вашего жизненного опыта приведите примеры тел, которые совершают работу?
На стройке поднимают груз и т.д.
А что для этого нужно?
Нужно приложить силу, чтобы переместить
Следовательно, речь идет о силе и перемещении.
Попробуйте установить зависимость между А, F и S
Прямая зависимость. Чем больше F и S , тем больше А.
Теоретическое обоснование гипотезы
Возьмите брусок и попробуйте перетащить по другим поверхностям (наждачная бумага, дерево, шелк…). А теперь перетаскивая, меняйте расстояние
Действительно, труднее выполнить работу, если нужно прикладывать большую силу и перетаскивать на большее расстояние
Вы экспериментально подтвердили гипотезу
Связь работы с силой и перемещением
Вы сами назвали физические величины, от которых зависит работа. И действительно механическую работу рассчитывают по формуле А = F * S Данная формула является теоретическим обоснованием
Физическую величину, равную произведению силы на пройденный телом путь называют механической работой
И как тогда экспериментально измерить работу, по перетаскиванию бруска?
Нужно измерить силу и перемещение
Хорошо и какие приборы нам нужны?
Динамометр и линейка
Теперь выполните эксперимент и измерьте механическую работу
Какие значения у вас получились?
10 0,1 2 20 0,2 и др.
Единицы измерения работы
В чем же вы измерили работу?
Однажды физики хотели поручить одному Джоулю кое-какую общественную работу. «Да за кого вы меня принимаете?» – закричал возмущенный Джоуль. Что ответили физики? ОТВЕТ: «В данном случае, – сказали физики хором, – мы принимаем тебя за единицу работы».
Уловили к чему этот шуточный пример. В каких единицах измеряется работа?
В СИ сила измеряется в Н, а путь в м.в физики произведение Н м назвали в честь ученого Джоуля. А как вы думаете 1 Дж. Это большая или малая работа?
Нужно приложить силу в 1 Н (груз массой 100 г.) и груз переместить на 1 метр
Выявление способа измерения работы
Был ли у вас перевод единиц? тогда пересчитайте и скажите, какую работу вы совершили? Если вы правильно выполнили расчеты, то измерьте работу, перемещая брусок по разным поверхностям и на различные расстояния
Перерасчет и ответы
Ваши расчеты подтверждают прямую зависимость А от F и s .
Вы получили способ измерения работы
Силу измерили динамометром, перемещение линейкой. А работу рассчитали по формуле
Это косвенный способ измерения физической величины
Определение знака работы
Назовите силу, которая совершала работу? (если вы тянули)
Какие силы вы еще знаете?
Тяжести, упругости, трения
Действительно работу может совершить любая сила
Чем отличается работа силы тяжести, в случае движения тела вверх, вниз? Обратите внимание на направление силы и перемещения.
В физике говорят, что в одном случае совершается положительная работа, а в другом отрицательная.
Попробуйте выяснить, пользуясь рисунком.
Сила тяжести направлена вниз, перемещение или совпадает по направлению либо противоположно.
если направление перемещения противоположно направлению силы, то данная сила совершает отрицательную работу.
Примеры работ: силы трения, упругости
Выяснение условия, когда работа не совершается
Ребята, а давайте измерим нашу умственную работу. Обратимся к формуле
Нет ни силы, ни перемещения. 0
И действительно, с точки зрения механики 0
Приведем примеры, когда работа телом не совершается
Надавили на стол, игра на рояле, движение по инерции…
Ребята, вам будет предложен видеосюжет. После просмотра, вам необходимо дать оценку с точки зрения работы всем участникам
Мы чтобы проверить, как усвоен материал примем участие в программе «Своя игра»
Напишите формулу для расчета механической работы?
Назовите способ измерения механической работы
Силу измерили динамометром, перемещение линейкой. А работу рассчитали по формуле
Это косвенный способ измерения физической величины
Дополните предложение «Механическая работа совершается только тогда….»
Когда на тело действует сила и оно движется под действием этой силы.
В каком случае сила совершает отрицательную работу?
Если направление силы, действующей на тело, противоположно направлению движения тела
Вычислите работу, которая совершается при перемещении тела на 4 м под действием силы 12 Н
Оцените себя по критериям
Воспользуемся планом обобщенного характера. Что мы должны знать о физической величине? Пользуясь планом обобщенного характера, расскажите о работе, как о физической величине
1.Наименование величины и её условное обозначение.
2.Характеризуемый объект (явление, свойство, процесс, физическая величина).
4.Формула, связывающая данную величину с другими.
5.Единица величины в СИ и её обозначение.
6.Способ измерение величины
Какую цель мы ставили в начале урока?
Достигли мы этой цели? Построили понятие «механическая работа»?
Узнали формулу для расчета работы, связь работы с другими физическими величинами. единицы измерения, как определить знак работы, когда работа не совершается, способ измерения т. е. построили понятие «механическая работа»
Оцените работу, которую вы совершаете при подъеме на второй этаж школы или дома
Список использованной литературы
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профессиональной переподготовки
Методическая работа в онлайн-образовании
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-126357
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Учителя Кубани смогут получить миллион рублей на взнос по ипотеке
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил разработать концепцию развития допобразования детей до 2030 года
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Новые аккредитационные показатели для вузов вступят в силу с 1 марта
Время чтения: 1 минута
В Ленобласти педагоги призеров и победителей олимпиады получат денежные поощрения
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Механическая работа
Для нас привычно понятие «работа» в бытовом смысле. Работая, мы совершаем какое-либо действие, чаще всего полезное. В физике (если точнее, то в механике) термин «работа» показывает, какую силу в результате действия приложили, и на какое расстояние тело в результате действия этой силы переместилось.
Например, нам нужно поднять велосипед по лестнице в квартиру. Тогда работа будет определяться тем, сколько весит велосипед и на каком этаже (на какой высоте) находится квартира.
Механическая работа — это физическая величина, прямо пропорциональная приложенной к телу силе и пройденному телом пути.
Чтобы рассчитать работу, нам необходимо умножить численное значение приложенной к телу силы F на путь, пройденный телом в направлении действия силы S. Работа обозначается латинской буквой А.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
Если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа в 1 джоуль.
Поскольку сила и путь — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает вид.
Механическая работа
А = FScosα
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
α — угол между векторами силы и перемещения []
Числовое значение работы может становиться отрицательным, если вектор силы противоположен вектору скорости. Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае сила называется противодействующей.
Для совершения работы необходимы два условия:
Сила, действующая на тело, может и не совершать работу. Например, если кто-то безуспешно пытается сдвинуть с места тяжелый шкаф. Сила, с которой человек действует на шкаф, не совершает работу, поскольку перемещение шкафа равно нулю.
Полезная и затраченная работа
Был такой мифологический персонаж у древних греков — Сизиф. За то, что он обманул богов, те приговорили его после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх по горе, откуда этот булыжник скатывался — и так без конца. В общем, Сизиф делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Поэтому бесполезную работу и называют «сизифов труд».
Чтобы разобраться в понятиях полезной и затраченной работы, давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень больше не скатывается с горы, а КПД перестал быть нулевым.
Полезная работа в этом случае равна потенциальной энергии, приобретенной булыжником. Потенциальная энергия, в свою очередь, прямо пропорциональна высоте: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. Выходит, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше полезная работа.
Потенциальная энергия
Еп = mgh
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
h — высота [м]
На планете Земля g ≈ 9,8 м/с 2
Затраченная работа в нашем примере — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
S — путь [м]
И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?
Все очень просто! Задаем два вопроса:
В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы).
Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.
Мощность
На заводах по всему миру большинство задач выполняют машины. Например, если нам нужно закрыть крышечками тысячу банок колы, аппарат сделает это в считанные минуты. У человека эта задача заняла бы намного больше времени. Получается, что машина и человек выполняют одинаковую работу за разные промежутки времени. Для того, чтобы описать скорость выполнения работы, нам потребуется понятие мощности.
Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы ко времени ее выполнения.
Мощность
N = A/t
N — мощность [Вт]
A — механическая работа [Дж]
t — время [с]
Один ватт — это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду.
Также для мощности справедлива другая формула:
Мощность
N = Fv
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
Как и для работы, для мощности справедливо правило знаков: если векторы направлены противоположно, значение мощности будет отрицательным.
Поскольку сила и скорость — векторные величины, в случае наличия между ними угла формула принимает следующий вид:
Мощность
N = Fvcosα
N — мощность [Вт]
F — приложенная сила [Н]
v — скорость [м/с]
α — угол между векторами силы и скорости []
Примеры решения задач
Задача 1
Ложка медленно тонет в большой банке меда. На нее действуют сила тяжести, сила вязкого трения и выталкивающая сила. Какая из этих сил при движении тела совершает положительную работу? Выберите правильный ответ:
Решение
Поскольку ложка падает вниз, перемещение направлено вниз. В ту же сторону, что и перемещение, направлена только сила тяжести. Это значит, что она совершает положительную работу.
Ответ: 3.
Задача 2
Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной L = 40 м с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли, равен 80 H. Чему равна работа силы тяги за один оборот?
Решение
Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая расходуется на работу силы трения, должна поступать в систему за счет работы силы тяги. Отсюда находим работу силы тяги за один оборот:
Ответ: 3200 Дж.
Задача 3
Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м. Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на 3 метра. Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F?
Решение
В данном случае нас просят найти работу силы F, совершенную при перемещении тела по наклонной плоскости. Это значит, что нас интересуют сила F и пройденный путь. Если бы нас спрашивали про работу силы тяжести, мы бы считали через силу тяжести и высоту.
Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно:
A = Fl = 30 * 5 = 150 Дж
Ответ: 150 Дж.
Задача 4
Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости v x тела на эту ось от времени t. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 с?
Решение
На графике видно, что проекция скорости тела в момент времени 3 секунды равна 5 м/с.
Мощность можно найти по формуле N = Fv.