Чем измеряют мгновенную скорость

Мгновенная скорость

Ско́рость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse ) — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.

В науке повсеместно используется также скорость в широком смысле, то есть как скорость изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора). Так, например, говорят об угловой скорости, скорости роста температуры, скорости химической реакции и т. д. Математически находится с помощью производной от данной величины (обычно по времени, либо от другого аргумента).

Содержание

Скорость тела в механике

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора этой точки:

Здесь v — модуль скорости, — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке .

Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).

В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.

Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю).

Полезно отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.

Мгновенная и средняя скорость

Преобразование скорости

В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта S была равна , а скорость системы отсчёта S’ относительно системы отсчёта S равна , то скорость тела в при переходе в систему отсчёта S’ будет равна .

Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S’ необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей:

в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Единицы измерения скорости

Соотношение между единицами скорости

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Мгновенная скорость» в других словарях:

мгновенная скорость — скорость; мгновенная скорость Скорость точки жидкости, рассматриваемая как векторная функция переменных Эйлера … Политехнический терминологический толковый словарь

мгновенная скорость — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN instantaneous speedinstantaneous velocity … Справочник технического переводчика

мгновенная скорость — akimirkinis greitis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. instantaneous speed vok. augenblickliche Geschwindigkeit, f; momentane Geschwindigkeit, f; Momentangeschwindigkeit, f rus. мгновенная скорость, f pranc. vitesse instantanée, f… … Automatikos terminų žodynas

мгновенная скорость — akimirkinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Greitis tam tikrą akimirką. atitikmenys: angl. instantaneous speed; instantaneous velocity vok. augenblickliche Geschwindigkeit, f; Momentangeschwindigkeit, f rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

мгновенная скорость — akimirkinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. instantaneous velocity vok. augenblickliche Geschwindigkeit, f; Momentangeschwindigkeit, f rus. мгновенная скорость, f pranc. vitesse instantanée, f … Fizikos terminų žodynas

МГНОВЕННАЯ СКОРОСТЬ РОСТА ПОПУЛЯЦИИ — скорость изменения числа организмов r в зависимости от времени в данный момент. Определяется по формуле: ║ где dN изменение числа организмов в данный момент времени dt; N число особей в популяции. См. также Мальтузианский параметр.… … Экологический словарь

мгновенная скорость фильтрования — Скорость фильтрования в данный момент времени. [ГОСТ 16887 71] Тематики фильтрование, центрифугирование, сепарирование … Справочник технического переводчика

мгновенная скорость ветра — 3.7 мгновенная скорость ветра: Скорость ветра в выделенной точке пространства скорость, которую имеет бесконечно малый объем воздуха, окружающий данную точку, характеризуется модулем и направлением. Источник: ГОСТ Р 54433 2011: Возобновляемая… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Мгновенная скорость фильтрования — 57. Мгновенная скорость фильтрования Скорость фильтрования в данный момент времени Источник: ГОСТ 16887 71: Разделение жидких неоднородных систем методами фильтрования и центрифугирования. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

мгновенная скорость нагрева — Syn: мгновенная скорость нагревания … Металлургический словарь терминов

Источник

Мгновенная и средняя скорость

Если материальная точка находится в движении, то ее координаты подвергаются изменениям. Этот процесс может происходить быстро или медленно.

Величина, которая характеризует быстроту изменения положения координаты, называется скоростью.

Мгновенная скорость точки. Формулы

Мгновенная скорость характеризует движение в определенный момент времени. Выражение «скорость тела в данный момент времени» считается не корректным, но применимым при математических расчетах.

Мгновенной скоростью называют предел, к которому стремится средняя скорость » open=» υ при стремлении промежутка времени ∆ t к 0 :

Имеющееся выражение υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙ в декартовых координатах идентично ниже предложенным уравнениям:

Перемещение и мгновенная скорость

Запись модуля вектора υ примет вид:

Мгновенной скоростью называют значение производной от функции перемещения по времени в заданный момент, связанной с элементарным перемещением соотношением d r = υ ( t ) d t

Решение

Мгновенной скоростью принято называть первую производную радиус-вектора по времени. Тогда ее запись примет вид:

Решение

Вычислим уравнение мгновенной скорости, подставим числовые выражения:

Источник

Мгновенная скорость движения

Другими словами, мгновенная скорость – это первая производная радиус-вектора по времени.

Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории тела в сторону движения тела.

Мгновенная скорость дает точную информацию о движении в определенный момент времени. Например, при езде в автомобиле в некоторый момент времени водитель смотрит на спидометр и видит, что прибор показывает 100 км/ч. Через некоторое время стрелка спидометра указывает на величину 90 км/ч, а еще спустя несколько минут – на величину 110 км/ч. Все перечисленные показания спидометра – это значения мгновенной скорости автомобиля в определенные моменты времени. Скорость в каждый момент времени и в каждой точке траектории необходимо знать при стыковке космических станций, при посадке самолетов и т.д.

Имеет ли понятие «мгновенной скорости» физический смысл? Скорость – это характеристика изменения перемещения тела в пространстве. Однако, для того, чтобы определить, как изменилось перемещение, необходимо наблюдать за движением в течение некоторого времени. Даже самые совершенные приборы для измерения скорости такие как радарные установки, измеряют скорость за промежуток времени – пусть достаточно малый , однако это все-таки конечный временной интервал, а не момент времени. Выражение «скорость тела в данный момент времени» с точки зрения физики не является корректным. Однако, понятие мгновенной скорости очень удобно в математических расчетах, и им постоянно пользуются.

Примеры решения задач по теме «Мгновенная скорость»

Задание

О какой скорости – средней или мгновенной – идет речь в следующих случаях:

1) самолет летит из Санкт-Петербурга в Москву со скоростью 800 км/ч;

2) пуля вылетает из винтовки со скоростью 800 м/с;

3) велосипедист едет по шоссе со скоростью 12 км/ч;

4) прибор показывает скорость тепловоза 75 км/ч?

Ответ1) и 3) – речь идет о средней скорости;

2) и 4) – речь идет о мгновенной скорости.

Задание	Закон движения точки по прямой задается уравнением . Найти мгновенную скорость точки через 10 секунд после начала движения.
Решение	Мгновенная скорость точки – это первая производная радиус-вектора по времени. Поэтому для мгновенной скорости можно записать:

Через 10 секунд после начала движения мгновенная скорость будет иметь значение:

м/с

ОтветЧерез 10 секунд после начала движения мгновенная скорость точки м/с.

Задание	Тело движется по прямой так, что его координата (в метрах) изменяется по закону . Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
Решение	Найдем мгновенную скорость тела:

В момент остановки мгновенная скорость тела будет равна нулю:

Источник

Измеритель скорости. Виды и работа. Применение и особенности

Измеритель скорости является востребованным прибором, который используется для различных целей. Он измеряет скорость движения объектов и веществ в километрах в час или метрах в секунду.

Виды измерителей скорости

Измеритель скорости очень точное оборудование, которое используется практически повсеместно в различных отраслях промышленности и бытовой жизни. Его конструкция многократно модернизировалась под определенные цели.

Существуют следующие разновидности измерителей скорости:

Спидометр

Спидометр – это прибор для измерения скорости колесных транспортных средств. Он устанавливается на панель приборов автомобилей, сельхозтехники, спецтехники и поездов. Он бывает механическим, электронным и электромеханическим.

Механическое устройство оснащается тросом, который выполняет роль привода. Трос подсоединяется к коробке передач или напрямую к оси колеса. Один его оборот соответствует обороту колеса и соответственно прохождению определенной дистанции. Специальный механизм с шестеренками оперативно проводит расчет соответствия пройденной дистанции за определенный промежуток времени к скорости в километрах в час. Подобное оборудование оснащается цифровой шкалой и стрелкой, которая указывает на достигнутую скорость. Механические спидометры используются и сейчас. Их главный недостаток заключается в периодическом износе троса, который необходимо менять. Помимо текущего показания скорости механические модели имеют встроенный в корпусе циферблат, показывающий пробег транспорта с момента начала его эксплуатации.

Электронные спидометры оснащаются датчиками, передающими информацию в электронном виде на циферблат на панели приборов. Она отображается как светящиеся цифры. Отсутствие стрелок позволяет проводить более комфортную визуальную оценку показателей скорости движения.

Электромеханические спидометры являются гибридом двух типов. В них снятие показателей осуществляется электрическим датчиком, но вывод данных о развиваемом темпе движения проводится с помощью стрелки.

Радар

Радар – это прибор предназначенный для измерения скорости движущегося объекта без физического контакта с ним. Обычно такое оборудование применяется правоохранительными органами, а также спортивными судьями. Принцип действия прибора заключается в том, что он создает радиосигнал, который направляется на движущийся объект. После при достижении волны к автомобилю или другому объекту, волна отражается и возвращается на чувствительный элемент устройства. По характеристикам отражаемой волны прибор вычисляет скорость, с которой двигался объект. Существует также устройство, где вместо радиосигнала направляется луч лазера. Выдаваемая на циферблате скорость выражается в километрах за час.

Данное оборудование является не идеальным и дает небольшую погрешность, которая указывается производителем. Радары отличаются между собой не только по классу точности, но и дистанции измерения. Все зависит от мощности излучателя и чувствительного элемента, который принимает отраженные сигналы.

Современные радары существенно отличаются от первых устройств этого класса. Дело в том, что в связи с наличием штрафов за превышение скорости, для защиты от подобных неприятностей началось производство так называемых антирадаров. Данные оборудования позволяют глушить радиосигналы и сбивать показатели, которые выдает радар. В связи с этим полицейские измерители скорости начали оснащаться системой шифрования с особой технологией отправки импульсов и их восприятия. Нельзя сказать, что это дает стопроцентную гарантию от погрешности, но по крайней мере позволяет игнорировать глушение от большинства приборов подавляющих сигналы.

Анемометр

Анемометр – это измеритель скорости передвижения воздушных и газовых потоков. Принцип его действия заключается в наличии лопастей подобных тем, что используются в вентиляторах или в авиации. При прохождении ветра сквозь диффузор анемометра лопасти начинают проворачиваться. Специальный механизм измеряет частоту вращения и определяет скорость движения потока в километрах в час или метрах в секунду. Такое оборудование обычно используется метеорологами для расчетов изменения погоды. По характеристикам движения ветра определяется через сколько времени циклон достигнет определенной местности.

В бытовой жизни анемометры нашли свое применение в авиации. Они устанавливаются на аэродромах для определения параметров силы ветра с целью корректировки диспетчерами пилотов при посадке самолетов. Анемометрами пользуются военные снайперы для корректировки направления полета пули. С помощью специальных таблиц определяется угол сноса пули ветром при полете. Чем слабее воздушный поток, тем по более ровной траектории нужно выпускать пулю. Данный показатель является важным при стрельбе на длинные дистанции.

Анемометры используются в вентиляционных системах. С их помощью проводится регулировка вентиляторов для точной настройки вентилирования без создания сквозняков. Вывод показателей скорости осуществляется с помощью стрелки как в обычных спидометрах для автомобиля или на циферблат, если прибор является электронным или электромеханическим.

Подобное оборудование не всегда имеет механический привод. Существуют также анемометры с теплочувствительным элементом, который начинает деформироваться при остывании. При движении воздушного потока чувствительный элемент обдувается, и его температура снижается. При этом оборудованием проводятся сложные расчеты, в результате которых выводятся точные показатели скорости ветра с поправкой на температуру самого воздуха. Одними из последних изобретений стали ультразвуковые анемометры, которые анализируют растворение звука посылаемого против движения воздушных масс.

Хронограф

Хронограф снимает характеристики о полете пули или другого мелкого объекта в метрах за секунду. Также отдельные модели могут иметь возможность переключения показателей на километры в час. Хронографы имеют сложную конструкцию и являются очень чувствительными. Те приборы, которые применяются для измерения скорости движения пуль и прочих боеприпасов выполняются в двух вариантах – дульном и рамочном.

Рамочный хронограф является более универсальным. Он выполнен в виде рамки, в которую нужно прицелиться, чтобы пуля пролетела между стенками. С помощью такого хронографа можно измерить скорость движения практически любого мелкого объекта. Это может быть стрела и даже брошенный рукою камень. Подобное оборудование более габаритное, но благодаря универсальности пользуется большой популярностью.

Измеритель скорости газового потока

Также существуют измерители скорости для газовых и воздушных потоков, которые двигаются внутри труб. Данные устройства фиксируются на трубопроводах и оснащаются крыльчаткой, которая проворачивается при контакте со средой. Подобное оборудование имеет много общего со счетчиками газа, но в отличие от них оно показывает не какой объем был пропущен всего, а позволяет рассчитать, сколько газа при такой интенсивности перекачки можно провести за определенный промежуток времени. Подобное оборудование выдает показатели не только в метрах за секунду, но и в объеме. Это могут быть литры или кубические метры.

Интенсивность давления на крыльчатку в различных газах отличается. В связи с этим оборудование калибруется производителем под среду, с которой будет работать. Таким образом, если измеритель скорости рассчитан для природного газа, он не будет давать точные показатели в случае работы с углекислотой. Помимо оборудования для веществ в жидком состоянии, существуют и измерители для газообразной среды, такой как воздух и даже пар.

Скоростемер для воды

Измеритель скорости воды имеет подобную конструкцию, что и для газовой среды. Его используют в исключительных случаях, когда нужно узнать скорость движения водяного потока, а не объем прокачки. Данный показатель является важным при тестировании оборудования для пожаротушения, водяных пушек и в прочих целях. Такой скоростемер представляет собой вытянутую трубку, которая подсоединяется к гибкому шлангу или трубопроводу. Кроме устройств с вращающейся крыльчаткой, снятие показателей может осуществляться лазером или ультразвуковыми волнами.

Источник

Как найти мгновенную скорость в физике

Что такое мгновенная скорость

Мгновенная скорость (МС) — это векторная физическая величина. Численно равна пределу, к которому стремится средняя скорость за наименьший возможный промежуток времени.

Формула МС выглядит так:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Эта физическая величина дает точное представление о движении в определенный момент времени. Чтобы легче было понять, представим водителя за рулем автомобиля. Он смотрит на спидометр, который показывает 50 км/ч. Через какое-то время водитель снова смотрит на спидометр и видит значение 60 км/ч. Таким образом, он наблюдает движение автомобиля в определенный момент времени, то есть, его мгновенную скорость.

Однако выражение «в данный момент времени» с точки зрения физики некорректно. Так как V — это характеристика изменения перемещения тела в пространстве, чтобы выполнить ее измерение, нужно наблюдать за перемещением тела определенный промежуток времени. Даже самые совершенные аппараты измеряют промежуток времени, а не момент. Поэтому измерить скорость в моменте — трудновыполнимая задача. Но этим понятием все равно пользуются, так как оно удобно в математических расчетах.

Как выражается формула расчета

Пусть точка движется по определенной траектории. Есть два варианта такого перемещения: прямолинейное и криволинейное движение. Помимо траектории перемещения точки, нам известна связь пути s и времени t. Путь измеряется от начальной точки траектории. При этом любая точка имеет собственную величину s. Значит, радиус-вектор — это функция от s. Траекторию зададим уравнением:

\(\overset\rightharpoonup r=\overset\rightharpoonup r(s)\)

Производную сложной функции \(\overset\rightharpoonup r(s(t))\) найдем по правилу дифференцирования:

По произведению МС ее величина: \(v=\frac

.\)

Пусть \(\triangle s\) — расстояние между двумя точками на траектории. \(\left|\triangle\overset\rightharpoonup r\right|\) — расстояние между двумя точками по кратчайшему пути, то есть, прямой. При сближении этих точек разница между \(\triangle \) s и \(\left|\triangle\overset\rightharpoonup r\right|\) уменьшается. Тогда:

Где \(\overset\rightharpoonup\tau\) — единичный вектор, который является касательным к траектории движения точки. Значит, для записи МС можно использовать формулу:

Так, мгновенная скорость точки при прямолинейном движении — это вектор, направленный по траектории ее движения.

При криволинейном вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения материальной точки.

Источник