Чем меньше объем тем меньше давление
Сжатие и расширение газов
Бойль нашел математическое соотношение между давлением и объемом данной массы газа. Однако Мариотт сделал существенное дополнение к его исследованием, в результате появился закон Бойля Мариотта. Суть его сводится к следующему: объем данной массы газа обратно пропорционален давлению при условии постоянства температуры. Другой способ выражения того же закона: произведение давления на объем есть величина постоянная для данной массы газа при неизменной температуре.
Калькулятор давления газов — введите три значения (Закон Бойля Мариотта)
Формулы закона Бойля Мариотта
P1/P2=V2/V1
P1V1=P2V2
При пользовании этими формулами безразлично, в каких единицах вы будете измерять объем и давление, лишь бы оба объема и оба давления были измерены в одинаковых единицах. Например, если одно давление измерено в килограммах на квадратный сантиметр, то в тех же единицах должно быть измерено и другое давление. Если один объем измерен в кубических сантиметрах, то так же должен быть измерен и другой.
Применение закона Бойля Мариотта в быту
Пылесос состоит главным образом из вентилятора, приводимого в движение электромотором. Вентилятор выталкивает воздух своими лопастями и создает за ними разреженное пространство. Так как воздух, который из-за разности давлений внутри и снаружи устремляется по трубке в камеру вентилятора, проходит через ковер, то пыль уносится с ковра. В некоторых пылесосах применяется, кроме того, вращающаяся щетка, подметающая и выбивающая ковер. Воздух, прошедший вентилятор, поступает в мешок или другой отстойник для пыли и грязи, которые потом могут быть опорожнены различными способами в зависимости от типа пылесоса.
Водолазные колокола и водолазные костюмы. Когда водолазный колокол погружается в воду, воздух тоже сжимается, но при помощи компрессора, находящегося снаружи. Воздух нагнетается под колокол, поэтому вода совсем не входит в колокол. При этом необходимо все время накачивать в колокол свежий воздух в количестве, необходимом для работающих там людей. Излишек воздуха будет пузырями вырываться наружу. Важной частью водолазного костюма является шлем, который привинчивается к верхней части водонепроницаемого костюма. Обычно шлем снабжают воздухом таким же образом, как водолазный колокол. В некоторых типах костюмов водолаз имеет при себе собственный запас сжатого воздуха.
Одно из своеобразных проявлений закона Бойля — наше дыхание. Когда мускулы, сокращаясь, тянут диафрагму вниз, объем пространства, где помещаются легкие, увеличивается, отчего давление внутри становится меньше наружного. В результате воздух из пространства с большим давлением поступает в легкие, где давление меньше. Обратное движение диафрагмы уменьшает объем легочного пространства и делает давление внутри легких большим наружного. Поэтому воздух и ненужные газы выходят из легких.
Давление газа на стенки сосуда
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Газ: агрегатное состояние
В мире есть три агрегатных состояния — твердое, жидкое и газообразное. Их характеристики — в таблице
Агрегатные состояния
Свойства
Расположение молекул
Расстояние между молекулами
Движение молекулы
сохраняет форму и объем
в кристаллической решетке
соотносится с размером молекул
колеблется около своего положения в кристаллической решетке
близко друг к другу
малоподвижны, при нагревании скорость движения молекул увеличивается
занимают предоставленный объем
больше размеров молекул
хаотичное и непрерывное
В жизни мы встречаем газообразное состояние вещества, когда чувствуем запахи. Запах очень легко распространяется, потому что газ не имеет ни формы, ни объема (он занимает весь предоставленный ему объем), состоит из хаотично движущихся молекул, расстояние между которыми больше, чем размеры молекул.
Давление газа
Мы только что выяснили, что молекулы газа беспорядочно движутся. Во время движения они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором этот газ находится. Поскольку молекул много, ударов тоже много.
Например, в комнате, в которой вы сейчас находитесь, на каждый квадратный сантиметр за 1 с молекулами воздуха наносится столько ударов, что их количество выражается двадцати трехзначным числом.
Хотя сила удара отдельной молекулы мала, действие всех молекул о стенки сосуда приводит к значительному давлению. Это как если бы один комар толкал машину, то она бы и не сдвинулась с места, а вот пару сотен миллионов комаров вполне себе способны эту машину сдвинуть.
Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.
Зависимость давления от других величин
Зависимость давления от объема
В механике есть формула давления, которая показывает: давление прямо пропорционально силе и обратно пропорционально площади, на которую эта сила оказывается.
Давление
p = F/S
p — давление [Па]
F — сила [Н]
S — площадь [м^2]
То есть, если наши двести миллионов комаров будут толкать легковую машину, они распределятся по меньшей площади, чем если бы они толкали грузовой автомобиль (просто потому что легковая меньше грузовика).
Из формулы давления следует, что давление на легковой автомобиль будет больше из-за меньшей площади.
Давайте рассмотрим аналогичный пример с двумя сосудами разной площади.
Давление в левом сосуде будет больше, чем во втором, по аналогичной схеме — потому что площадь меньше. Но если площадь основания меньше, то и объем меньше. Это значит, что давление будет зависеть от объема следующим образом: чем больше объем, тем меньше давление — и наоборот.
При этом зависимость будет не линейная, а примет вот такой вид (при условии, что температура постоянна):
Такая зависимость называется законом Бойля-Мариотта.
Она экспериментально проверяется с помощью такой установки.
Объем шприца увеличивают с помощью насоса, а манометр измеряет давление. Эксперимент показывает, что при увеличении объема давление действительно уменьшается.
Зависимость давления от температуры
Рассмотрим зависимость давления газа от температуры при условии неизменного объема определенной массы газа. Эти исследования были впервые произведены в Жаком Шарлем.
Газ нагревался в большой колбе, соединенной с ртутным манометром в виде узкой изогнутой трубки. Пренебрегая ничтожным увеличением объема колбы при нагревании и незначительным изменением объема при смещении ртути в узкой манометрической трубке.
Таким образом, можно считать объем газа неизменным. Подогревая воду в сосуде, окружающем колбу, измеряли температуру газа по термометру, а соответствующее давление — по манометру.
Этот эксперимент показал, что давление газа увеличивается с увеличением температуры. Это связано с тем, что при нагревании молекулы газа движутся быстрее, из-за чего чаще ударяются о стенки сосуда.
С температурой все проще. Зависимость давления от температуры при постоянных объеме и массе будет линейно:
Эта зависимость называется законом Шарля.
Хранение и транспортировка газов
Если нужно перевезти значительное количество газа из одного места в другое, или когда газы необходимо длительно хранить — их помещают в специальные прочные металлические сосуды. Из-за того, что при уменьшении объема увеличивается давление, газ можно закачать в небольшой баллон, но он должен быть очень прочным.
Сосуды, предназначенные для транспортировки газов, выдерживают высокие давления. Поэтому с помощью специальных насосов (компрессоров) туда можно закачать значительные массы газа, которые в обычных условиях занимали бы в сотни раз больший объем.
Поскольку давление газов в баллонах даже при комнатной температуре очень велико, их ни в коем случае нельзя нагревать. Например, держать под прямыми лучами солнца или любым способом пытаться сделать в них отверстие, даже после использования.
От чего зависит давление газа?
Причина давления газов связана с хаотичным быстрым движением молекул. Из-за этого молекулы газа сталкиваются с поверхностями. Так как молекул много, то их множественные удары создают давление.
Газы занимают весь предоставленный им объем, так как их молекулы не связаны между собой. Понятно, что чем объем больше, тем количество молекул в единице объема будет меньше. Следовательно, меньше молекул будет ударять по поверхности, и, значит, давление газа будет меньше.
Таким образом давление и объем газа находятся в обратнопропорциональной зависимости: чем больше объем, тем меньше давление, и чем меньше объем, тем больше давление. При этом надо иметь в виду, что масса газа и температура считаются неизменными.
В отличие от жидкостей и твердых тел, газы легко сжимаемы. Это связано с тем, что молекулы газа находятся далеко друг от друга и их легко можно «подвинуть» друг к другу. Это значит, что объем, а, следовательно, и давление газа легко менять.
Как известно, при более высокой температуре молекулы веществ начинают быстрее двигаться (в случае газов) или колебаться (в случае твердых веществ). Если в газе молекулы двигаются быстрее, то они чаще и сильнее ударяют по поверхностям. Это значит, что давление газа увеличивается.
Таким образом давление и температура газа находятся в прямопропорциональной зависимости: чем больше температура, тем больше давление, и чем меньше температура, тем меньше давление. Это правило всегда выполняется при условии, что объем и масса газа остаются неизменными.
Существует множество опытов, подтверждающих эти зависимости.
Если несильно надутый шарик положить в теплую воду, то он увеличится. Это связано с тем, что газ внутри шарика нагреется, и молекулы начнут сильнее бить по стенкам шарика, то есть оказывать на стенки большее давление. От этого шарик слегка раздувается.
Если опять-таки несильно надутый воздушный шарик положить в герметичную емкость, из которой потом откачать воздух, то шарик раздуется. Здесь эффект связан с тем, что когда воздух в емкости присутствует, то давление на стенки шарика извне и изнутри одинаковы. Когда же воздух откачан, то внешнее давление сильно уменьшается, а внутреннее остается прежним.
Если в трубке с одной стороны будет поршень, а с другой резиновая пленка, то при движении поршня вниз пленка будет растягиваться вниз, так как объем газа будет уменьшаться, и, следовательно давление увеличиваться. Это давление, которое больше внешнего давления воздуха, и будет растягивать пленку. Если же двигать поршень вверх, то пленка будет «засасываться» внутрь трубки. Это связано с тем, что объем газа увеличивается, следовательно, давление уменьшается. Внешнее давление воздуха давит на пленку сильнее внутреннего и «заталкивает» ее внутрь трубки.
Кроме того, у газа давление изменяется с высотой столба газа. Причина та же, что и у жидкости, — вес в следствие притяжения к Земле. Однако, в следствие разреженности молекул газа, его вес незначителен по сравнению с твердыми телами и жидкостями таких же объемов. Поэтому данным изменением давления часто пренебрегают.
Закон Паскаля
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Давление
Идущий по рыхлому снегу человек будет в него постоянно проваливаться. А вот на лыжах он сможет передвигаться по тому же самому снегу спокойно. Казалось бы, ничего не меняется — человек воздействует на снег с одинаковой силой и на лыжах, и без них.
Дело в том, что «проваливание» в снег характеризуется не только силой — оно также зависит от площади, на которую эта сила воздействует. Площадь поверхности лыжи в 20 раз больше площади поверхности подошвы, поэтому человек, стоя на лыжах, действует на каждый квадратный сантиметр с силой в 20 раз меньшей, чем без них.
Или, например, если вы будете с одинаковой силой втыкать кнопки в пробковую доску, легче войдет та кнопка, у которой более заостренный конец, так как его площадь меньше.
Резюмируем: результат действия силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади поверхности, к которой эта сила приложена.
А теперь подтвердим этот вывод опытами, как настоящие физики.
Возьмем небольшую доску и вобьем гвозди в ее углы. Также возьмем емкость с песком и поставим конструкцию из доски и гвоздей в эту емкость. Сначала расположим конструкцию шляпками вниз и поставим на нее гирю. Конструкция не утонет в песке, а только чуть-чуть углубится в него.
Затем перевернем конструкцию так, чтобы шляпки гвоздей оказались сверху и также поставим на доску гирю. Теперь конструкция утонет в песке.
От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия силы.
Во всех примерах мы говорили о действии силы, перпендикулярной поверхности. Чтобы охарактеризовать это действие, используется величина давление.
Давление
p = F/S
p — давление [Па]
F — сила [Н]
S — площадь [м 2 ]
Как уменьшить или увеличить давление
Тяжелый гусеничный трактор производит давление на почву, равное 40–50 кПа. Мальчик массой 45 кг производит давление всего лишь в 3 раза меньше, чем такой трактор. Это связано с большой площадью гусениц трактора.
В зависимости от того, какое давление хотят получить, площадь опор уменьшают или увеличивают. Например, чтобы уменьшить давление здания на грунт, в процессе строительства увеличивают площадь нижней части фундамента.
Шины грузовых автомобилей делают значительно шире легковых автомобилей. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание на колеса какой-нибудь большой фуры. Самые широкие шины можно увидеть на автомобилях, предназначенных для передвижения в пустыне. Тот же лайфхак используется в шасси самолетов.
Обратную зависимость тоже применяют, например, при создании лезвий колющих и режущих инструментов. Острое лезвие имеет малую площадь, поэтому даже при небольшом нажатии создается большое давление.
Задачка раз
Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м2. Определите давление книги на стол.
Решение
На стол будет давить сила, равная весу книги. Так как она покоится, ее вес будет равен силе тяжести. Следовательно:
p = mg/S = 0,6 × 10 / 0,08 = 75 Па
Ответ: давление книги на стол будет равно 75 Па.
Задачка два
Решение:
p = mg/S = 6 610 × 10 / 1,4 = 47 214 Па = 47,2 кПа
Ответ: давление трактора на почву составляет 47,2 кПа.
Задачка три
Человек массой 80 кг с сумкой весом 100 Н стоит неподвижно на полу. Сила давления подошв его ботинок на пол равномерно распределена по площади 600 см2. Какое давление человек оказывает на пол?
Решение
Масса человека: m = 80 кг.
Вес сумки, которую держит человек: Pc = 100 Н.
600 см 2 = 600 / 10 000 м 2 = 0,06 м 2
Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В данном случае на площадь действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса сумки:
Поэтому давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:
p = (mg + Pс) / S = (80 × 10 + 100) / 0,06 = 15 000 Па = 15 кПа
Ответ: давление человека с сумкой на пол равно 15 кПа.
Определение закона Паскаля
Итак, мы подошли к формулировке закона Паскаля, и звучит она так:
Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях.
Обратите внимание — закон работает только с жидкостями и газами. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Если молекулы жидкости и газа движутся почти свободно, то молекулы твердых тел так не умеют. Они могут лишь колебаться, немного отклоняясь от исходного положения. Именно благодаря свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.
Рассмотрим опыт с шаром Паскаля, чтобы стало понятнее.
Присоединим к трубе с поршнем полый шар со множеством небольших отверстий. Зальем в шар воду и будем давить на поршень. Давление в трубе вырастет и вода будет выливаться через отверстия, причем напор всех струй будет одинаковым. Такой же результат получится, если вместо воды в шарике будет газ.
Давление жидкости
Из закона Паскаля следует, что раз давление передается одинаково во всех направлениях, то верхние слои жидкости давят на средние, средние — на нижние, нижние — на дно сосуда.
Давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.
Это утверждение проверяется с помощью манометра — прибора для измерения давления. Чем глубже мы измеряем давление, тем больше показания.
