Статья находится на проверке у методистов Skysmart. Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Масса
Начнем с самого сложного — с массы. Казалось бы, это понятие мы слышим с самого детства, примерно знаем, сколько в нас килограмм, и ничего сложного здесь быть не может. На самом деле, все сложнее.
В Международном бюро мер и весов в Париже есть цилиндр массой один килограмм. Материал этого цилиндра — сплав иридия и платины. Его масса равна одному килограмму, и этот цилиндр — эталон для всего мира.
Высота этого цилиндра приблизительно равна 4 см, но чтобы его поднять, нужно приложить немалую силу. Необходимость эту силу прикладывать обуславливается инерцией тел и математически записывается через второй закон Ньютона.
Второй закон Ньютона
F = ma
В этом законе массу можно считать неким коэффициентом, который связывает ускорение и силу. Также масса важна при расчете силы тяготения. Она является мерой гравитации: именно благодаря ей тела притягиваются друг к другу.
Закон Всемирного тяготения
F = GMm/R2
M — масса первого тела (часто планеты) [кг]
m — масса второго тела [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6.67 × 10-11 м3 кг-1 с-2
Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз. Когда думаешь об этом, хочется взвешиваться исключительно на Луне🙃
Откуда берется масса
Физики убеждены, что у элементарных частиц должна быть масса. Доказано, что у электрона, например, масса есть. В противном случае они не могли бы образовать атомы и всю видимую материю.
Вселенная без массы представляла бы собой хаос из различных излучений, двигающихся со скоростью света. Не существовало бы ни галактик, ни звезд, ни планет. Здорово, что это не так, и у элементарных частиц есть масса. Только вот пока непонятно, откуда эта масса у них берется.
Мужчину на этой фотографии зовут Питер Хиггс. Ему мы обязаны за предположение, экспериментально доказанное в 2012 году, что массу всех частиц создает некий бозон.
Бозон Хиггса невозможно представить. Это точно не частица в форме шарика, как обычно рисуют электрон в учебнике. Представьте, что вы бежите по песку. Бежать ощутимо сложно, как будто бы увеличилась масса. Частицы пробираются в поле Хиггса и получают таким образом массу.
Объем тела
Объем — это физическая величина, которая показывает, сколько пространства занимает тело. Это важный навык — уметь объемы соотносить. Например, чтобы посчитать, сколько пластиковых шариков помещается в гигантский бассейн.
Например, чтобы рассчитать объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно перемножить три его параметра.
Формула объема параллелепипеда
V = a*b*c
А для цилиндра будет справедлива такая формула:
Формула объема цилиндра
V = S*h
S — площадь основания [м^2]
Плотность вещества
Плотность — скалярная физическая величина. Определяется как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму.
Формула плотности вещества
р — плотность вещества [кг/м^3]
m — масса вещества [кг]
V — объем вещества [м^3]
Плотность зависит от температуры, агрегатного состояния вещества и внешнего давления. Обычно если давление увеличивается, то молекулы вещества утрамбовываются плотнее — следовательно, плотность больше. А рост температуры, как правило, приводит к увеличению расстояний между молекулами вещества — плотность понижается.
Ниже представлены значения плотностей для разных веществ. В дальнейшем это поможет при решении задач.
Понемногу в голове ломаются все устоявшиеся представления о смысле физических терминов.
Вот что такое плотность?
Вики гласит:
Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле: где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше. При вычислении плотности газов при нормальных условиях эта формула может быть записана и в виде: где М — молярная масса газа, — молярный объём (при нормальных условиях приближённо равен 22,4 л/моль). https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C
А раз плотность газов зависит от молярной массы, то есть, от количества молекул в объеме, то, казалось бы, плотность – это количество молекул в определенном объеме? И чем «тяжелее» молекула, тем больше плотность?
Смотрим: Жидкий водород – плотность 70 кг/м.куб. Жидкий гелий – плотность 130 кг/м.куб. жидкий азот – плотность 808 кг/м.куб., жидкий кислород – 1140 кг/м.куб. жидкий фтор – 1500 кг/м.куб
Казалось бы, все правильно?
Однако с металлами уже не все так однозначно. В ряду от калия до меди плотность увеличивается от 0,86 до 8,9 г/см.куб, а потом опа! – плотность цинка 7,14, плотность галлия – 5,9, германия – 5,4. Аналогичная картина в следующем периоде с серебром-кадмием-индием. Что это значит? Что расстояние между атомами увеличивается? Если и так, то объяснения такой закономерности нет.
Есть еще и осмотическое давление – когда молекулы в растворе рвутся туда, где их мало, даже преодолевая препятствия.
http://www.myshared.ru/slide/165133/
Например, если молекул соли снаружи живой клетки много, то они будут всеми силами прорываться внутрь клетки, и сил этих так много, что они способны смять мембрану клетки, несмотря на то, что клетка вполне наполнена. Почему лекарства растворяют в физрастворе перед инъекцией? Потому, что простая вода или более концентрированный раствор вызовут у пациента болезненный ощущения. Именно из-за осмотической деформации окружающих клеток.
«Плотность» начинает означать лишь свойства притягивания или выталкивания.
Однако закон Бернулли гласит: чем больше скорость, тем меньше давление! Скоростной поток затягивает в себя материю, ведет себя так, словно у него меньше плотность и отрицательное давление! Если считать скоростной поток совокупностью частиц, то непонятно, куда втягиваются поступающие частицы (в трубе с водой, например)? Ну, пусть даже частицы двигаются быстрее, но ведь расстояния между ними не увеличиваются? Или все-таки увеличиваются? Откуда втягивающий эффект, где место для втягиваемых молекул?
Статья находится на проверке у методистов Skysmart. Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Давление
Идущий по рыхлому снегу человек будет в него постоянно проваливаться. А вот на лыжах он сможет передвигаться по тому же самому снегу спокойно. Казалось бы, ничего не меняется — человек воздействует на снег с одинаковой силой и на лыжах, и без них.
Дело в том, что «проваливание» в снег характеризуется не только силой — оно также зависит от площади, на которую эта сила воздействует. Площадь поверхности лыжи в 20 раз больше площади поверхности подошвы, поэтому человек, стоя на лыжах, действует на каждый квадратный сантиметр с силой в 20 раз меньшей, чем без них.
Или, например, если вы будете с одинаковой силой втыкать кнопки в пробковую доску, легче войдет та кнопка, у которой более заостренный конец, так как его площадь меньше.
Резюмируем: результат действия силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади поверхности, к которой эта сила приложена.
А теперь подтвердим этот вывод опытами, как настоящие физики.
Возьмем небольшую доску и вобьем гвозди в ее углы. Также возьмем емкость с песком и поставим конструкцию из доски и гвоздей в эту емкость. Сначала расположим конструкцию шляпками вниз и поставим на нее гирю. Конструкция не утонет в песке, а только чуть-чуть углубится в него.
Затем перевернем конструкцию так, чтобы шляпки гвоздей оказались сверху и также поставим на доску гирю. Теперь конструкция утонет в песке.
От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия силы.
Во всех примерах мы говорили о действии силы, перпендикулярной поверхности. Чтобы охарактеризовать это действие, используется величина давление.
Давление
p = F/S
p — давление [Па]
F — сила [Н]
S — площадь [м 2 ]
Как уменьшить или увеличить давление
Тяжелый гусеничный трактор производит давление на почву, равное 40–50 кПа. Мальчик массой 45 кг производит давление всего лишь в 3 раза меньше, чем такой трактор. Это связано с большой площадью гусениц трактора.
В зависимости от того, какое давление хотят получить, площадь опор уменьшают или увеличивают. Например, чтобы уменьшить давление здания на грунт, в процессе строительства увеличивают площадь нижней части фундамента.
Шины грузовых автомобилей делают значительно шире легковых автомобилей. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание на колеса какой-нибудь большой фуры. Самые широкие шины можно увидеть на автомобилях, предназначенных для передвижения в пустыне. Тот же лайфхак используется в шасси самолетов.
Обратную зависимость тоже применяют, например, при создании лезвий колющих и режущих инструментов. Острое лезвие имеет малую площадь, поэтому даже при небольшом нажатии создается большое давление.
Задачка раз
Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м2. Определите давление книги на стол.
Решение
На стол будет давить сила, равная весу книги. Так как она покоится, ее вес будет равен силе тяжести. Следовательно:
p = mg/S = 0,6 × 10 / 0,08 = 75 Па
Ответ: давление книги на стол будет равно 75 Па.
Задачка два
Решение:
p = mg/S = 6 610 × 10 / 1,4 = 47 214 Па = 47,2 кПа
Ответ: давление трактора на почву составляет 47,2 кПа.
Задачка три
Человек массой 80 кг с сумкой весом 100 Н стоит неподвижно на полу. Сила давления подошв его ботинок на пол равномерно распределена по площади 600 см2. Какое давление человек оказывает на пол?
Решение
Масса человека: m = 80 кг.
Вес сумки, которую держит человек: Pc = 100 Н.
600 см 2 = 600 / 10 000 м 2 = 0,06 м 2
Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В данном случае на площадь действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса сумки:
Поэтому давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:
p = (mg + Pс) / S = (80 × 10 + 100) / 0,06 = 15 000 Па = 15 кПа
Ответ: давление человека с сумкой на пол равно 15 кПа.
Определение закона Паскаля
Итак, мы подошли к формулировке закона Паскаля, и звучит она так:
Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях.
Обратите внимание — закон работает только с жидкостями и газами. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Если молекулы жидкости и газа движутся почти свободно, то молекулы твердых тел так не умеют. Они могут лишь колебаться, немного отклоняясь от исходного положения. Именно благодаря свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.
Рассмотрим опыт с шаром Паскаля, чтобы стало понятнее.
Присоединим к трубе с поршнем полый шар со множеством небольших отверстий. Зальем в шар воду и будем давить на поршень. Давление в трубе вырастет и вода будет выливаться через отверстия, причем напор всех струй будет одинаковым. Такой же результат получится, если вместо воды в шарике будет газ.
Давление жидкости
Из закона Паскаля следует, что раз давление передается одинаково во всех направлениях, то верхние слои жидкости давят на средние, средние — на нижние, нижние — на дно сосуда.
Давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.
Это утверждение проверяется с помощью манометра — прибора для измерения давления. Чем глубже мы измеряем давление, тем больше показания.
Давление столба жидкости
p = ρgh
ρ — плотность [кг/м 3 ]
h — высота столба жидкости [м]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На Земле g = 9,8 м/с 2
Формула давления столба жидкости часто требуется в задачах.
Задачка раз
На горизонтальном столе стоят два цилиндрических сосуда — узкий и широкий (см. рисунок). В узкий сосуд налита вода, в широкий — керосин. Уровень жидкости в сосудах одинаковый. Сравните давления p жидкостей в точках A, B, C, D и выберите правильную пару утверждений.
Решение
Давление столба жидкости прямо пропорционально ее плотности и высоте столба. Плотность воды больше плотности керосина, следовательно, давление в точке A больше давления в точке C. Давления в точках B и D равны.
Правильный ответ указан под номером 4.
Задачка два
Решение
Поскольку вода не вытекает из пробирки, давление столба высотой h2 на жидкость в сосуде высотой h1 уравновешено давлением, которое оказывает вода в сосуде на столб воды в пробирке. Сосуд открытый, поэтому на него действует внешнее давление, которое и передается столбу воды. В результате столб воды в пробирке не оказывает дополнительного давления на точку А, поэтому давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А, равно p = ρgh1. Тогда:
По рыхлому снегу человек идёт с большим трудом, глубоко проваливаясь при каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в него. Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую давит человек, с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыж почти в 20 раз больше площади подошвы. Поэтому, стоя на лыжах, человек действует на каждый квадратный сантиметр площади поверхности снега с силой, в 20 раз меньшей, чем стоя на снегу без лыж.
Ученик, прикалывая кнопками газету к доске, действует на каждую кнопку с одинаковой силой. Однако кнопка, имеющая более острый конец, легче входит в дерево.
Значит, результат действия силы зависит не только от её модуля, направления и точки приложения, но и от площади той поверхности, к которой она приложена (перпендикулярно которой она действует).
Этот вывод подтверждают физические опыты.
По углам небольшой доски надо вбить гвозди. Сначала гвозди, вбитые в доску, установим на песке остриями вверх и положим на доску гирю. В этом случае шляпки гвоздей лишь незначительно вдавливаются в песок. Затем доску перевернем и поставим гвозди на острие. В этом случае площадь опоры меньше, и под действием той же силы гвозди значительно углубляются в песок.
От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы.
В рассмотренных примерах силы действовали перпендикулярно поверхности тела. Вес человека был перпендикулярен поверхности снега; сила, действовавшая на кнопку, перпендикулярна поверхности доски.
Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением.
Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности:
давление = сила / площадь.
Тогда получим формулу:
Понятно, что бóльшая по значению сила, действующую на ту же площадь, будет производить большее давление.
За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м 2 перпендикулярно этой поверхности.
Используется также другие единицы давления: гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа).
Запишем условие задачи и решим её.
В единицах СИ: S = 0,03 м 2
P = 9,8 Н · 45 кг ≈ 450 Н,
p = 450/0,03 Н / м 2 = 15000 Па = 15 кПа
‘Ответ’: p = 15000 Па = 15 кПа
Способы уменьшения и увеличения давления.
В зависимости от того, нужно ли получить малое или большое давление, площадь опоры увеличивается или уменьшается. Например, для того, чтобы грунт мог выдержать давление возводимого здания, увеличивают площадь нижней части фундамента.
Шины грузовых автомобилей и шасси самолетов делают значительно шире, чем легковых. Особенно широкими делают шины у автомобилей, предназначенных для передвижения в пустынях.
Тяжелые машины, как трактор, танк или болотоход, имея большую опорную площадь гусениц, проходят по болотистой местности, по которой не пройдет человек.
p = 50 Н/ 0, 000 001 м 2 = 50 000 000 Па = 50 000 кПа.
Для сравнения, это давление в 1000 раз больше давления, производимого гусеничным трактором на почву. Можно найти еще много таких примеров.
Лезвие режущих и острие колющих инструментов (ножей, ножниц, резцов, пил, игл и др.) специально остро оттачивается. Заточенный край острого лезвия имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже малой силы создается большое давление, и таким инструментом легко работать.
Давление
Мы уже знаем, что газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся. Например, стальной баллон для хранения газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твердого тела на опору.
Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, поэтому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью 1 см 2 за 1 с выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, — оно и создает давление газа.
Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ тело) вызывается ударами молекул газа.
Рассмотрим следующий опыт. Под колокол воздушного насоса поместим резиновый шарик. Он содержит небольшое количество воздуха и имеет неправильную форму. Затем насосом откачиваем воздух из-под колокола. Оболочка шарика, вокруг которой воздух становится все более разреженным, постепенно раздувается и принимает форму правильного шара.
Как объяснить этот опыт?
В нашем опыте движущиеся молекулы газа непрерывно ударяют о стенки шарика внутри и снаружи. При откачивании воздуха число молекул в колоколе вокруг оболочки шарика уменьшается. Но внутри шарика их число не изменяется. Поэтому число ударов молекул о внешние стенки оболочки становится меньше, чем число ударов о внутренние стенки. Шарик раздувается до тех пор, пока сила упругости его резиновой оболочки не станет равной силе давления газа. Оболочка шарика принимает форму шара. Это показывает, что газ давит на ее стенки по всем направлениям одинаково. Иначе говоря, число ударов молекул, приходящихся на каждый квадратный сантиметр площади поверхности, по всем направлениям одинаково. Одинаковое давление по всем направлениям характерно для газа и является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.
Попытаемся уменьшить объем газа, но так, чтобы масса его осталась неизменной. Это значит, что в каждом кубическом сантиметре газа молекул станет больше, плотность газа увеличится. Тогда число ударов молекул о стенки увеличится, т. е. возрастет давление газа. Это можно подтвердить опытом.
На рисунке а изображена стеклянная трубка, один конец которой закрыт тонкой резиновой пленкой. В трубку вставлен поршень. При вдвигании поршня объем воздуха в трубке уменьшается, т. е. газ сжимается. Резиновая пленка при этом выгибается наружу, указывая на то, что давление воздуха в трубке увеличилось.
Итак, при уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.
Следовательно, давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа, при условии, что масса газа и объем не изменяются.
Из этих опытов можно сделать общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.
Закон Паскаля.
В отличие от твердых тел отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям. Достаточно, например, слегка подуть на поверхность воды в стакане, чтобы вызвать движение воды. На реке или озере при малейшем ветерке появляется рябь.
Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку. Рассмотрим это явление подробнее.
На рисунке, а изображен сосуд, в котором содержится газ (или жидкость). Частицы равномерно распределены по всему сосуду. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться вверх и вниз.
Прилагая некоторую силу, заставим поршень немного переместиться внутрь и сжать газ (жидкость), находящийся непосредственно под ним. Тогда частицы (молекулы) расположатся в этом месте более плотно, чем прежде(рис, б). Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным, но более плотным, чем раньше (рис, в). Поэтому давление газа всюду возрастет. Значит, добавочное давление передается всем частицам газа или жидкости. Так, если давление на газ (жидкость) около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа или жидкости давление станет больше прежнего на столько же. На 1 Па увеличится давление и на стенки сосуда, и на дно, и на поршень.
Давление, производимое на жидкость или газ, передается на любую точку одинаково во всех направлениях.
Это утверждение называется законом Паскаля.
На основе закона Паскаля легко объяснить следующие опыты.
На рисунке изображен полый шар, имеющий в различных местах небольшие отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польется из всех отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть воды выталкивается из шара в виде одинаковых струек, вытекающих из всех отверстий.
Если шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий шара начнут выходить одинаковые струйки дыма. Это подтверждает, что и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.
Давление в жидкости и газе.
На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому, каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создает давление, которое по закону Паскаля передается по всем направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление. В этом можно убедиться на опыте.
В стеклянную трубку, нижнее отверстие которой закрыто тонкой резиновой пленкой, нальем воду. Под действием веса жидкости дно трубки прогнется.
Опыт показывает, что, чем выше столб воды над резиновой пленкой, тем больше она прогибается. Но всякий раз после того, как резиновое дно прогнулось, вода в трубке приходит в равновесие (останавливается), так как, кроме силы тяжести, на воду действует сила упругости растянутой резиновой пленки.
dmitrij_an
