Чем меньше произведение растворимости

Произведение растворимости

Материалы портала onx.distant.ru

Теоретическое введение

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Теоретическое введение

В насыщенных водных растворах малорастворимых соединений устанавливается равновесие:

PbCl_{2(кристалл.)} ↔Pb 2+ _{(насыщ.р-р)} + 2 Cl – _{(насыщ.р-р)}

ПР = [Pb 2+ ] [Cl – ] 2

Понятие ПР используется только при описании гетерогенных равновесий в насыщенных растворах малорастворимых сильных электролитов и их твердых фаз. Растворимость вещества равна его концентрации в насыщенном растворе. Насыщенный раствор находится в равновесии с кристаллической фазой.

ПР связано с изменением энергии Гиббса процесса уравнением:

ΔG о _T = – RT lnПР (1)

которое используется для расчетов ПР по термодинамическим данным.

Из определенной опытным путем растворимости соединения можно рассчитать ПР и, наоборот, зная ПР соединения, можно рассчитать его растворимость в воде.

Рассмотрим растворение малорастворимого электролита К_nА_m. В насыщенном растворе этого электролита имеет место равновесие:

К_nА_m (к) + aq ↔ n К m+ _{(насыщ.р-р)} + m A n- _{(насыщ.р-р)}

Произведение растворимости К_nА_m запишется в виде:

ПР = [К m+ ] n [A n- ] m (2)

Если обозначить растворимость электролита буквой Р, то концентрации катионов и анионов в насыщенном растворе составят:

[К m+ ] = nP; [A n- ] = mP

В результате для величины ПР получаем

ПР = [nP] n [mP] m = n n m m P n+m (3)

Растворимость симметричных электролитов (содержащих равнозарядные ионы, например, AgCl, BaSO₄, AlPO₄) рассчитывается как корень квадратный из ПР.

Добавление в раствор малорастворимого электролита, например, AgCl, веществ, содержащих одноименные ионы, в частности, BaCl₂ или AgNO₃, приводит к уменьшению растворимости этого электролита.

Примеры решения задач

Решение. М(BaCO₃) = 197 г/моль. Растворимость Р карбоната бария равна:

В насыщенном растворе карбоната бария:

концентрации ионов бария и карбонат-ионов равны. Следовательно,

[Ba 2+ ] = [СO₃ 2- ] = 7× 10 –5 моль/л

Таким образом, растворимость Р карбоната бария равна 7·10 –5 моль/л. Величина ПР составит:

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb 2+ _{(насыщ.р-р)} + 2 Cl — _{(насыщ.р-р)}

Пусть Р (моль/л) — растворимость PbCl₂. Тогда концентрации ионов соли в растворе составят:

[Pb 2+ ] = Р; [Cl – ] = 2[Pb 2+ ] = 2P.

Р(PbCl₂) = 278× 1,6× 10 –5 = 4,4× 10 –3 г/л, где 278 — М(PbCl₂) (г/моль)

Задача 3. Вычислите растворимость (моль/л) PbCl₂ в 0,1 М растворе KCl, если ПР (PbCl₂) = 1,6× 10 –5 при 298 К.

Решение. Суммарная концентрация хлорид-ионов составляет

[Cl – ] = (2Р + 0,1) моль/л

Хлорид-ионы образуются при диссоциации PbCl₂. В его насыщенном растворе:

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb 2+ _{(насыщ.р-р)} + 2 Cl — _{(насыщ.р-р)}

а также за счет диссоциации неассоциированного электролита KCl в его 0,1М растворе:

KCl → K + + Cl —

В воде растворимость PbCl₂ равна 1,6× 10 –2 моль/л (см. предыдущую задачу), в растворе KCl растворимость PbCl₂ уменьшилась и составила 1,6× 10 –3 моль/л.

Решение. Осадок выпадет, если [Сu 2+ ][S 2– ] > ПР(СuS), т.е. если произведение концентраций ионов Сu 2+ и S 2– в растворе будет больше ПР, то раствор окажется пересыщенным и из него будет выпадать осадок.

Молярные концентрации растворов равны:

С_м (СuCl₂) = 1/2× 0,01 = 0,005M

С_м (Na₂S) = 1/2× 0,1 = 0,05M

До смешения растворов: [Сu 2+ ] = 0,005 M, [S 2– ] = 0,05М.

После смешения растворов концентрации ионов изменятся и станут равными:

[Сu 2+ ] = 0,005× 0,1:0,4 = 0,00125M

[S 2– ] = 0,05× 0,3:0,4 = 0,0375М

Следовательно, произведение концентраций ионов равно:

[Сu 2+ ][S 2– ] = 0,00125× 0,0375 = 4,7× 10 –5 (моль/л) 2

Решение.

Примем растворимость BaSO₄ за Р моль/л.

Растворимость BaSO₄ равна концентрации ионов Ba 2+ и SO₄ 2– в растворе: [Ba 2+ ] = [SO₄ 2– ].

где 233 — М(BaSO₄) (г/моль).

Следовательно, 1 г BaSO₄ растворяются в 1/2,33× 10 –3 = 429,2 л воды.

Задачи для самостоятельного решения

3. При некоторой температуре в 10 л воды растворяется 1,112 г хлорида свинца. Рассчитайте ПР этой соли.

4. При некоторой температуре рН насыщенного раствора гидроксида кальция составляет 13. Рассчитайте величину ПР этого основания.

1,4× 10 –2 моль/л; 4,4 г/л.

7. Вычислить растворимость (моль/л) Ni(OH)₂ в 0,15 М растворе Ni(NO₃)₂, если ПР(Ni(OH)₂) = 1,2× 10 –16 при 298 К.

10. При 298 К растворимость PbS в 0,015 М водном растворе K₂S равна 4,1× 10 –26 моль/л. Определить G o ₂₉₈ процесса растворения PbS.

Источник

Взаимосвязь между растворимостью и константой растворимости

Тема: Константа растворимости (Произведение растворимости)

1. Гетерогенные системы

2. Константа растворимости

3. Взаимосвязь между растворимостью и константой растворимости

4. Условия образования осадков

Гетерогенными называются такие системы, которые состоят из нескольких фаз и имеют реальную физическую границу раздела.

Фаза – это часть системы с одинаковыми химическими и физическими свойствами. Межфазные процессы заканчиваются восстановлением гетерогенных динамических равновесий. Например, минеральные компоненты костной и зубной ткани находятся в равновесии с ионами кальция и фосфата плазмы крови. Смещение этого равновесия может привести к развитию патологических состояний. При некоторых патологических состояниях может начаться образование твердой фазы. Например, возникновение мочевых камней (оксалат кальция, фосфат кальция, мочевая кислота) при почечнокаменной болезни, образование холестериновых камней и т.д. В аналитической химии существует ряд гетерогенных процессоров, которые сопровождаются выпадением или растворением осадков. Знание общих закономерностей установления и смещение гетерогенного равновесия позволяет управлять процессами разделения, растворения и определения веществ.

Оба процесса – прямой и обратный – происходят очень быстро: достаточно в раствор с осадком AgCl добавить иодид калия и перемешать смесь, как почти сразу же весь белый хлорид серебра переходит в желтый иодид AgI; если же в раствор добавить бесцветный сульфид натрия, немедленно образуется черный сульфид серебра Ag₂S.

Константа растворимости

Рассмотрим процессы, возникающие при взаимодействии малорастворимого, но сильного электролита ВаSO₄ с водой. Под действием диполей воды ионы Ва 2+ и SO₄ 2- из кристаллической решетки будут переходить в жидкую фазу. Одновременно под влиянием электростатического поля кристаллической решетки часть ионов Ва 2+ и SO₄ 2- будет осаждаться. При данной температуре в гетерогенной системе установится равновесие: скорость процесса растворения (v₁) будет равна скорости процесса осаждения (v₂).

Такой раствор называется насыщенным. Равновесная гетерогенная система характеризуется константой химического равновесия:

К_х.р.= ,

Знаменатель этой дроби является постоянной величиной, поэтому произведение

К _х.р.∙ С(ВаSO₄ ) – величина постоянная(произведение растворимости или константа растворимости). Обозначается ПР или К_s. Если малорастворимый сильный электролит образует при диссоциации несколько ионов, то в выражении К_s (ПР) концентрации ионов берутся в соответствующих степенях, равных стехиометрическим коэффициентам.

Произведение растворимости (константа растворимости) – это произведение молярной концентрации ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе. Каждая из концентраций берется в степени, равной количеству ионов, образующихся при диссоциации данного электролита.

В общем виде для электролита А_mB_n константа растворимости рассчитывается по формуле: K_s (А_mB_n) = С m (А) ∙ С n (В ).

Величиной K_s принято пользоваться только в отношении электролитов, растворимость которых в воде не превышает 0,01моль/л.

Так как абсолютно нерастворимых веществ нет, то и K_s 0

Взаимосвязь между растворимостью и константой растворимости

Количественно растворимость различных веществ выражается концентрацией насыщенных растворов. Растворимость данного вещества равна его молярной концентрации в насыщенном растворе (Sмоль/л). Растворимость часто выражается в граммах растворенного вещества на 100г или на 1000г растворителя. Связь между К_s и растворимостью зависит от числа ионов, на которые распадается малорастворимый сильный электролит в растворе.

В общем виде S(А_mВ_n)= .

По величине K_s ряда однотипных соединений (индексы m и n у них одинаковые) можно судить об их относительной растворимости: чем меньше K_s, тем меньше растворимость. Например, можно сравнивать растворимость (в единицах моль/л) для FeS и CuS, но нельзя сравнивать значения K_s для CuS и Ag₂S (разные m). Значения K_s для некоторых малорастворимых соединений приведены в таблице.

Источник

Произведение растворимости

Закон действующих масс применим как к гомогенным равновесиям, например, к равновесиям в растворах, так и к равновесиям в гетерогенных системах.

Гетерогенная (неоднородная) система – это система, состоящая из нескольких гомогенных фаз, разделенных между собой поверхностью раздела. Свойства фаз отличаются друг от друга и примерами таких гетерогенных систем могут являться две несмешивающиеся жидкости, осадок и насыщенный раствор над ним, газ и твердое вещество и др. Равновесие, устанавливающееся в гетерогенной системе на границе раздела фаз, называется гетерогенным равновесием. Гетерогенная система «осадок – раствор» представляет собой осадок малорастворимого соединения, например, сульфата бария BaSO₄, находящийся в равновесии с его насыщенным раствором:

Напомним, что насыщенным называется раствор, содержащий максимальное количество вещества, которое может раствориться в данном объеме раствора при данной температуре и давлении. Насыщенный раствор устойчив во времени.

Пересыщенный раствор – это раствор, в котором содержится бóльшее количество вещества, чем в насыщенном. Такой раствор неустойчив и избыток вещества выделяется из него в твердую фазу, то есть образуется осадок. Процесс протекает до образования над осадком насыщенного раствора.

Ненасыщенный раствор характеризуется меньшим количеством растворенного вещества, чем насыщенный, и в нем может быть растворено дополнительное количество вещества до получения насыщенного раствора.

Концентрация вещества в насыщенном растворе называется растворимостью. Растворимость является количественной характеристикой способности вещества растворяться. Различают молярную и массовую растворимость вещества.

Молярная растворимость вещества (S, моль/л) – это количество растворенного вещества, содержащееся в одном литре его насыщенного раствора:

,

где: n – количество растворенного вещества, моль

m – масса растворенного вещества, г

M – молярная масса растворенного вещества, г/моль

Массовая растворимость вещества (Т, г/л) – это масса растворенного вещества, содержащаяся в одном литре его насыщенного раствора:

где: m – масса растворенного вещества, г

V – объем насыщенного раствора, л

Молярная и массовая растворимости связаны между собой соотношением:

В гетерогенной системе «осадок-раствор» на поверхности раздела твердой и жидкой фаз протекают два противоположно направленных процесса – переход молекул малорастворимого вещества в раствор (растворение) и обратный процесс перехода молекул вещества в осадок (осаждение). Если оба процесса протекают с одинаковой скоростью, в гетерогенной системе «осадок – раствор» на поверхности раздела твердой фазы и раствора устанавливается динамическое химическое равновесие между молекулами вещества в осадке и растворе.

Молекулы малорастворимого сильного электролита, перешедшие в раствор, полностью распадаются на ионы и его непродиссоциированных молекул в растворе нет. Поэтому в гетерогенной системе «осадок – раствор» устанавливается равновесие между молекулами малорастворимого вещества в осадке и его ионами в насыщенном растворе:

Для этого химического равновесия можно написать выражение истинной термодинамической константы химического равновесия:

Активность твердого вещества а(M_nX_m(т)) принимается постоянной и равной единице, тогда:

где: и — концентрационное и термодинамическое произведение растворимости (ПР)

и – коэффициенты активности катиона и аниона.

Из выше приведенных выражений следует правило произведения растворимости: произведение активностей ионов в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам, в насыщенном растворе малорастворимого электролита есть величина постоянная для данного растворителя, температуры, давления.

Это правило справедливо как для сильных, так и для слабых электролитов, как для идеальных, так и для реальных систем. В реальных системах, однако, вместо активностей удобнее использовать концентрации. Соответственно, вместо термодинамического произведения растворимости используют концентрационное произведение растворимости – реальное ( ). Термодинамические произведения растворимости ( ) приведены в справочниках. Для гетерогенного равновесия «осадок-раствор» в воде, когда концентрации катиона и аниона в насыщенном растворе над осадком очень малы и ионная сила раствора практически равна нулю, их коэффициенты активности стремятся к единице, то .

Для расчета растворимости малорастворимого соединения используют выражение для концентрационного произведения растворимости ( ). Если S – молярная растворимость малорастворимой соли , тогда в соответствии с равновесием

равновесные концентрации катиона и аниона в насыщенном растворе будут равны:

и

Подставив эти значения в выражение для концентрационного произведения растворимости, получим:

Если ионная сила раствора мала и коэффициенты активности катиона и аниона стремятся к единице, то можно вместо концентрационного произведения растворимости ( ) использовать непосредственно табличное значение . По данной формуле можно рассчитать молярную растворимость любого малорастворимого вещества в воде.

Растворимость малорастворимого соединения зависит от его природы и природы растворителя, температуры, давления, присутствия в растворе других электролитов (как имеющих, так и не имеющих одноименные ионы с данным малорастворимым соединением), а также различных веществ, вступающих с ионами осадка в реакции нейтрализации, комплексообразования и другие химические реакции.

Произведение растворимости является одной из основных характеристик малорастворимых электролитов и по значению ПР:

1. можно рассчитать условия осаждения;

2. определить растворимость данного осадка в данных условиях;

3. выяснить какой осадок будет выпадать первым.

Из всего сказанного вытекают два следствия:

I. а) Если произведение концентрации ионов (ИП) меньше величины произведения растворимости (ПР), то раствор ненасыщен относительно данного труднорастворимого соединения и осадок не образуется;

б) если произведение концентрации ионов (ИП) равно произведению растворимости (ПР), то раствор насыщен относительно данного труднорастворимого соединения; в растворе наступает подвижное равновесие и осадок не выпадает;

в) Если произведение концентрации ионов (ИП) больше произведения растворимости (ПР), то раствор пересыщен относительно данного труднорастворимого соединения и осадок образуется. Осадок выделяется до тех пор, пока не будет достигнута величина ПР.

II. Из двух труднорастворимых соединений в первую очередь выпадет в осадок тот, чье произведение растворимости (ПР) будет наименьшим.

Источник

Определение и суть

При определённой температуре, зависящей от вида раствора электролита между кристаллами и его содержанием, устанавливается равновесие. Оно является динамическим, так как скорость прямой и обратной реакции совпадают, то есть время растворения и кристаллизации равны. Главным условием для наступления такого процесса является содержание в жидкости малорастворимого электролита.

Протекающая реакция характеризуется двумя константами:

Общей формулой произведения растворимости в химии является выражение: ПР = [Ky]x * [Ax-]y. Таким образом, определяется взаимосвязь между постоянной растворимости и равновесия. То есть это гетерогенное равновесие между кристаллами Кх Ау и раствором.

Любое соединение, образующее раствор, может быть насыщенным или ненасыщенным. Первым называют взаимодействие при определённой температуре, когда можно растворить ещё какую-то часть продукта, а вторым — раствор, в котором скорости реакции и осаждения равны. Существует и третий вид раствора — перенасыщенный. Это состояние реакции, при которой образуется осадок.

Эти три состояния можно описать формулами:

Константа связана и с перераспределением энергии Гиббса. Эта зависимость объединяет температуру, давление и газовую постоянную. Так как свободная энергия — это мощность, равная изменению системы внутри неё, то потенциал Гиббса характеризуется полной энергией, которая используется для химического превращения и позволяет определить возможность прохождения реакции. Находится она по формуле: G = U + PV — TS. Изменение мощности можно описать выражением: ΔG = R * T * LtKa.

Определение влияния константы равновесия и решение уравнений электронного баланса даёт возможность найти равновесные составы уравнений, что важно для описания термодинамических процессов.

Правило активности ионов

В аналитической химии по выпадению осадка часто определяют, какие продукты содержатся в растворе. На изучении осадка построен качественный анализ. В природе не существует веществ абсолютно нерастворимых, поэтому всегда образуются выпавшие частицы или ионы. Для изучения системы осадок-раствор и используют правило произведения растворимости.

Сформулировал этот закон в 1889 году Нернст. Согласно утверждению химика, в высококонцентрированном растворе малорастворимого соединения произведение активностей частиц с их стехиометрическими коэффициентами определяется константой, характерной для растворителя. При этом на показатель также влияет температура.

По факту это правило является следствием второго начала термодинамики применительно к равновесной системе. По сути, осадок представляет двухфазную систему. Правило произведения было установлено эмпирическим путём при изучении слаборастворимых веществ. Его нельзя применять, например, к солям KCl, TaTO3 и другим.

Полный расчёт обычно довольно сложен, так как необходимо определить коэффициенты активности. Поэтому используют упрощённый подход. Расчёт выполняют только для слаборастворимых веществ, у которых активность ионов равна концентрации. Следовательно, она составляет единицу. А также при отсутствии дополнительных кислот или оснований пренебрегают гидролизом.

В качественном анализе большую часть электролитов охватывают следующие типы солей:

Экспериментально установленные значения являются справочными данными и берутся из таблицы произведений растворимости. Зная их величину, вычислить растворимость слаборастворимых продуктов при установленных условиях не составляет труда.

Экспериментальное подтверждение

Для эксперимента нужно поместить в химическую колбу любую труднорастворимую соль, например, AgCl, и перемешать с ней дистиллированную воду. Так как ионы Ag+ и Cl- взаимодействуют с диполями H2O, то через время они начнут отрываться от кристаллической решётки и насыщать раствор.

Сталкиваясь, освободившиеся ионы начнут создавать хлорид серебра и выпадать в виде осадка. Это приводит к тому, что в системе возникают два противоположных друг другу процесса. В итоге наступает динамическое равновесие. То есть за единицу времени в раствор поступает столько частиц серебра и хлора, сколько и выпадает в осадок. После того как отрыв ионов прекратится, раствор станет насыщенным. Таким образом, получится раствор, где будет находиться осадок труднорастворимой соли с находящимся в жидком состоянии соединении этого же вещества.

Процесс образования соединения будет сопровождаться:

Исходя из того, что эта система находится в состоянии равновесия, верным будут следующие выражения: V1 = V2 и K1 = K2. То есть [Ag + ] [Cl — ], где: [ Cl — ] = k 2 / k 1 = cotst, для реакции, протекающей при постоянной температуре. Поэтому можно утверждать, что произведение количества ионов в концентрированном растворе малорастворимого электролита будет постоянной величиной, но только при постоянной температуре: ПР AgCl = [ Ag + ] * [ Cl — ].

Но необходимо учитывать и влияние различных факторов. К ним относят концентрацию раствора, количество осадителя, температуру, присутствие одноимённого иона. Правило произведения важно при растворении осадков в растворе. С его помощью можно заранее узнать выпавшую в осадок часть. Для часто используемых соединений существует таблица, куда внесены экспериментально полученные результаты при температуре 25 0 С.

Примеры решения задач

Источник