Чем можно измерить отрезок
Математика. 5 класс
Конспект урока
Перечень рассматриваемых вопросов:
— понятие длины отрезка;
— равные отрезки на чертежах;
— определение длины отрезков.
Длина отрезка – число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единичный отрезок.
Единичный отрезок – это отрезок, длина которого принята за единицу измерения.
Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. –М.: Просвещение, 2009. – 142с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Каждому человеку неоднократно приходилось что-то измерять: свой рост, длину прыжка, высоту потолка и многое другое. Все эти действия означают вычисление величины какого-нибудь отрезка. Каким же образом можно измерить длину отрезка? На этот вопрос ответим в ходе урока.
За свою историю человечество придумало много разных единиц длины. Позже появились меры, заимствованные из природы:
— пядь – расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами;
— вершок – длина основной фаланги указательного пальца;
— локоть – расстояние от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки.
Некоторые названия сохранились до сих пор: ярд, фут, пядь, дюйм.
Ну, а герои одного известного мультфильма измеряли длину удава в попугаях. В зависимости от того, в ком измеряли удава, он становился то длиннее, то короче.
Два слонёнка, пять мартышек или тридцать восемь попугаев.
«А в попугаях я гораздо длиннее!» – воскликнул удав.
На самом деле мы с вами понимаем, что его размеры не менялись. Тогда возникает вопрос: в чём измерять? Что брать за единицу длины? Слонёнка, попугая или мартышку.
Измерить длину какого-нибудь отрезка в заданных единицах измерения – значит найти число, показывающее, сколько единичных отрезков поместится в данном отрезке.
Длиной отрезка называют число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единица измерения.
Отрезок, длина которого принята за единицу измерения, называется единичным отрезком.
Чем же можно измерить длину отрезка?
Наиболее древними геометрическими инструментами являются линейка и циркуль, последний был изобретён в первом веке в Древней Греции.
Для более точных измерений используют миллиметровую линейку и штангенциркуль.
Далее построим отрезок ВК заданной длины –например, 8см. Для этого отметим точку В и приложим к ней линейку, совместив точку В с нулём. Затем отмеряем с помощью линейки 8 см, отмечаем точку К и соединяем обе точки линией.
Такой отрезок можно построить и с помощью циркуля. Для этого отметим точку В. Приложим к линейке циркуль, выставив его ножки на восемь сантиметров. Перенесём циркуль к точке В, поместив на неё одну ножку, а другой ножкой поставим точку К. Соединив обе точки линией, получим отрезок с длиной 8 см.
Отрезки можно сравнить с помощью измерителя –например, циркуля. Для этого попеременно подставляем ножки циркуля ко всем предложенным для сравнения отрезкам. При этом они должны быть выставлены по одному из отрезков. Если длины отрезков одинаковы, то отрезки считают равными и пишут CD = КМ.
Если один из отрезков является частью другого, следовательно, он короче. Например, ЕН короче EF, так как отрезок EH является частью EF.
Рассмотрим ещё одно свойство длин.
Если на отрезке АВ отметить точку С, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ. Пишут: АВ = АС + СВ.
Наши органы чувств – это один из способов получения информации об окружающем нас мире, но информация полученная таким образом, бывает искажена.
Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос, равны ли отрезки?
На первый взгляд покажется, что правый отрезок больше, чем левый, но при сравнении с помощью линейки окажется, что отрезки равны.
Такая же ситуация, складывается и со следующей картинкой. Кажется, что нижний отрезок больше, чем верхний, но при наложении линейки окажется, что отрезки равны.
В другом же случае на тот же вопрос о равенстве отрезков ответ очевиден.
Таким образом, можно сделать вывод, что глазомерные оценки геометрических реальных величин неточны.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№1. Тип задания: выбор элемента из выпадающего списка.
Сравните длины горизонтального и вертикального отрезков?
Правильный ответ: при выполнении данного задания нужно использовать линейку, нужно измерить длину каждого отрезка и сравнить их. В результате измерений мы увидим, что отрезки равны.
№2. Тип задания: выделение цветом.
Точка К расположена на прямой между точками А и В. Длина отрезка АК = 8 см, длина отрезка КВ на 2 см больше длины отрезка АК. Какова длина отрезка АВ?
Выберите правильный ответ: 6 см; 10 см; 12 см; 18 см.
Решение: изобразим условие задачи на рисунке.
Отрезок. Ломаная линия
Отрезок представляет собой часть прямой линии, которая находится между двумя точками. Эти точки называют концы отрезка.
Иными словами, отрезок – это множество точек прямой линии, находящиеся между двух известных точек, которые называют концами отрезка.
Рис. 1 Отрезок на прямой
Рис. 2 Несколько отрезков на прямой
Отрезок делит прямую линию на три объекта (смотри рисунок 3):
То есть, два конца отрезка прямой являются соответственно началами двух лучей этой же прямой.
Рис. 3 Отрезок и лучи прямой
Рис. 4 Отрезок без прямой
Рис. 5 Отрезок и принадлежащие ему точки
Так, на рисунке 5 видно, что:
В последнем случае точка F хотя и лежит на одной прямой линии с отрезком AB (если вы мысленно продлите линию от точки B дальше, то увидите это), но не принадлежит ему, потому что находится не между его концами, а справа от отрезка.
Рис. 6 Отрезок и части отрезка
Построение и измерение отрезка
Произвольный отрезок можно построить двумя способами:
Рис. 7 Построение произвольного отрезка
Измерить отрезок можно:
Сравнить отрезки между собой можно при помощи циркуля или циркуля-измерителя. Для этого нужно сперва поставить иглу на один конец отрезка, а затем вторую иглу или грифельный стержень (если используется обычный чертежный циркуль) совместить со вторым концом отрезка (рисунок 8).
Рис. 8 Сравнение отрезков
На рисунке 8 видно, что:
Длину отрезка измеряют линейкой с делениями или другим измерительным инструментом.
Длина отрезка – это расстояние между концами этого отрезка.
Равные отрезки — это такие отрезки, которые имеют одинаковую длину.
На рисунке 9 измерены длины отрезков предыдущего рисунка. Проверьте, правильно ли мы сравнили эти отрезки при помощи циркуля?
Рис. 9 Измерение длины отрезка
Для этого на плоскости обозначают один конец отрезка (ставят точку), а затем при помощи линейки отмеряют необходимую длину отрезка (к примеру, 9 см), ставят точку второго конца отрезка и соединяют оба конца линией.
Рис. 10 Построение отрезка заданной длины
Отрезок — это самое короткое расстояние между двумя точками.
В этом вы можете убедиться самостоятельно на практике. Возьмите любой твердый длинный предмет, например, линейку, и шнурок. Линейка будет играть роль отрезка, а из шнурка сделайте кривую и ломаную линию, наподобие таких, какие показаны на рисунке 11, и соедините ими два конца линейки. После чего выпрямите шнурок и сравните его длину с длиной линейки.
Рис. 11 Кривая, ломаная, отрезок
Ломаная линия
Ломаная линия – это линия, которая состоит из отрезков, принадлежащих разным прямым, и эти отрезки последовательно соединены друг с другом.
Рис. 12 Ломаная линия
На рисунке 12 видно, что:
Количество звеньев у ломаной линии может быть каким угодно, бесконечным, но самое меньшее – это два звена.
Замкнутая ломаная линия – это такая ломаная, у которой совпадают точки начала и конца, то есть, которая начинается и заканчивается в одной точке.
Разомкнутая (не замкнутая) ломаная линия начинается и заканчивается в разных точках.
Рис. 12. Замкнутая и разомкнутая ломаные линии
Самопересекающаяся ломаная линия – это такая ломаная, у которой есть хотя бы два пересекающихся звена.
Самопересекающимися могут быть как замкнутые, так и разомкнутые ломаные.
Рис. 13. Самопересекающиеся ломаные линии
Геометрия. 7 класс
Конспект урока
Перечень рассматриваемых вопросов:
Середина отрезка – это точка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка.
Две фигуры, имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры, называют равными.
Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
Длина отрезка – это расстояние между концами этого отрезка.
1. Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
«Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!» – однажды сказал средневековый философ Марсилио Фичино.
И в этом есть доля правды, ведь измерения – это одно из важных действий в геометрии.
Поэтому сегодня мы будем измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать результат в выбранной единице измерения.
В жизни часто приходится измерять длины, будь то длина дороги или ширина комнаты. В геометрии мы будем измерять отрезки. На чём же основано измерение отрезков?
Основа любого измерения – это сравнение величин с другими, принятыми за единицу измерения этой величины.
То же самое и с измерением длины отрезка. Т.е. измерение отрезка – это сравнение длины отрезка с некоторым другим отрезком (масштабным), выбранным за единицу измерения.
Если взять за единицу измерения сантиметр, то, определяя длину отрезка, мы узнаём, сколько раз в заданном отрезке укладывается сантиметр.
Например, один сантиметр укладывается в отрезке АВ семь раз, следовательно, длина отрезкасемь сантиметров.
Если масштабный отрезок не укладывается целое число раз в измеряемом отрезке, то единицу измерения делят ещё на части, обычно на десять. Далее, определяют, сколько такая часть укладывается в остатке.
Например, в отрезке АВ один сантиметр укладываетсятри раза, в остатке ровно 7 раз укладывается десятая часть сантиметра, а десятая часть сантиметра это миллиметр, т.е. длина отрезка АВ три сантиметра семь миллиметров или три целых семь десятых сантиметра.
Но бывает, что и при меньшем масштабном отрезке есть остаток, тогда говорят, что длина отрезка приближенно равна определенному значению.
Для более точного измерения этого отрезка указанную часть единицы измерения (в данном случае миллиметр) можно разделить на 10 равных частей и продолжить процесс измерения, но обычно так не делают, оставляют приближенное значение длины отрезка.
Стоит отметить, что за единицу измерения можно принимать не только сантиметр, но и любой другой отрезок. Например, метр, милю. А выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок, т.е. выразить его длину некоторым положительным числом.
Два отрезка считаются равными, если единица измерения и её части укладываются в этих отрезках одинаковое число раз, т.е. равные отрезки имеют равные длины.
Если один отрезок меньше другого, то единица измерения (или её часть) укладываются в этом отрезке меньшее число раз, чем в другом, т.е. меньший отрезок имеет меньшую длину.
AD= 4 см + 1,2 см + 1,3 см = 6 см.
Таким образом, длина отрезка – это расстояние между концами этого отрезка.
Для измерения длины отрезкаиспользуют различные приборы: линейка, штангенциркуль, рулетка.
Итак, сегодня вы получили представлениео том, как измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать результат в выбранной единице измерения.
Возьмём несколько отрезков и соединим их между собой друг за другом под углом, не равным 180 градусам, полученная фигура называется ломаной. Она может выглядеть так.
Если начало и конец ломанной совпадут, то она считается замкнутой ломаной.
При этом у ломаной можно определить длину, т.к. она состоит из отрезков, длину которых можно измерить. Поэтому длина ломанойравна сумме длин отрезков, из которых она состоит.
При этом,длина незамкнутой ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы.
1. Какова длина отрезка АВ, если точка О делит отрезок АВ на две части, при этом АО = 5см, ОВ = 2,3 см?
По условию задачи, точка О делит отрезок АВ на две части, следовательно, длина отрезка АВ = АО + ОВ = 5см + 2,3 см =7,3 см.
2. На прямой а отмечены точки А, С, E, причём АС = 5 см, СE = 7 см. Чему может быть равна длина отрезка АE?
Для решения задачи нужно нарисовать рисунок в соответствии с условием. Тогда:
АЕ = АС + СЕ = 5см + 7см = 12 см.
А если точки поменять местами, АЕ = СЕ – СА = 7см – 5см = 2см. Других вариантов быть не может, поэтому получается два ответа.
Математика. 5 класс
Конспект урока
Перечень рассматриваемых вопросов:
— понятие длины отрезка;
— равные отрезки на чертежах;
— определение длины отрезков.
Длина отрезка – число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единичный отрезок.
Единичный отрезок – это отрезок, длина которого принята за единицу измерения.
Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. –М.: Просвещение, 2009. – 142с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Каждому человеку неоднократно приходилось что-то измерять: свой рост, длину прыжка, высоту потолка и многое другое. Все эти действия означают вычисление величины какого-нибудь отрезка. Каким же образом можно измерить длину отрезка? На этот вопрос ответим в ходе урока.
За свою историю человечество придумало много разных единиц длины. Позже появились меры, заимствованные из природы:
— пядь – расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами;
— вершок – длина основной фаланги указательного пальца;
— локоть – расстояние от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки.
Некоторые названия сохранились до сих пор: ярд, фут, пядь, дюйм.
Ну, а герои одного известного мультфильма измеряли длину удава в попугаях. В зависимости от того, в ком измеряли удава, он становился то длиннее, то короче.
Два слонёнка, пять мартышек или тридцать восемь попугаев.
«А в попугаях я гораздо длиннее!» – воскликнул удав.
На самом деле мы с вами понимаем, что его размеры не менялись. Тогда возникает вопрос: в чём измерять? Что брать за единицу длины? Слонёнка, попугая или мартышку.
Измерить длину какого-нибудь отрезка в заданных единицах измерения – значит найти число, показывающее, сколько единичных отрезков поместится в данном отрезке.
Длиной отрезка называют число, которое показывает, сколько раз в отрезке содержится единица измерения.
Отрезок, длина которого принята за единицу измерения, называется единичным отрезком.
Чем же можно измерить длину отрезка?
Наиболее древними геометрическими инструментами являются линейка и циркуль, последний был изобретён в первом веке в Древней Греции.
Для более точных измерений используют миллиметровую линейку и штангенциркуль.
Далее построим отрезок ВК заданной длины –например, 8см. Для этого отметим точку В и приложим к ней линейку, совместив точку В с нулём. Затем отмеряем с помощью линейки 8 см, отмечаем точку К и соединяем обе точки линией.
Такой отрезок можно построить и с помощью циркуля. Для этого отметим точку В. Приложим к линейке циркуль, выставив его ножки на восемь сантиметров. Перенесём циркуль к точке В, поместив на неё одну ножку, а другой ножкой поставим точку К. Соединив обе точки линией, получим отрезок с длиной 8 см.
Отрезки можно сравнить с помощью измерителя –например, циркуля. Для этого попеременно подставляем ножки циркуля ко всем предложенным для сравнения отрезкам. При этом они должны быть выставлены по одному из отрезков. Если длины отрезков одинаковы, то отрезки считают равными и пишут CD = КМ.
Если один из отрезков является частью другого, следовательно, он короче. Например, ЕН короче EF, так как отрезок EH является частью EF.
Рассмотрим ещё одно свойство длин.
Если на отрезке АВ отметить точку С, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ. Пишут: АВ = АС + СВ.
Наши органы чувств – это один из способов получения информации об окружающем нас мире, но информация полученная таким образом, бывает искажена.
Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос, равны ли отрезки?
На первый взгляд покажется, что правый отрезок больше, чем левый, но при сравнении с помощью линейки окажется, что отрезки равны.
Такая же ситуация, складывается и со следующей картинкой. Кажется, что нижний отрезок больше, чем верхний, но при наложении линейки окажется, что отрезки равны.
В другом же случае на тот же вопрос о равенстве отрезков ответ очевиден.
Таким образом, можно сделать вывод, что глазомерные оценки геометрических реальных величин неточны.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№1. Тип задания: выбор элемента из выпадающего списка.
Сравните длины горизонтального и вертикального отрезков?
Правильный ответ: при выполнении данного задания нужно использовать линейку, нужно измерить длину каждого отрезка и сравнить их. В результате измерений мы увидим, что отрезки равны.
№2. Тип задания: выделение цветом.
Точка К расположена на прямой между точками А и В. Длина отрезка АК = 8 см, длина отрезка КВ на 2 см больше длины отрезка АК. Какова длина отрезка АВ?
Выберите правильный ответ: 6 см; 10 см; 12 см; 18 см.
Решение: изобразим условие задачи на рисунке.
Урок 3 Бесплатно Отрезок. Длина отрезка
Начнем знакомство с одним из разделов математики, который называется геометрия.
Становление данной науки происходило тысячелетиями.
Сегодня обратим внимание на основные, базовые геометрические фигуры, такие как точка и отрезок.
Узнаем, что называют ломаной линией, какие геометрические фигуры называют многоугольниками, рассмотрим их основные элементы и характеристики.
Научимся сравнивать, находить длины отрезков.
Познакомимся с различными единицами измерения отрезков.
Рассмотрим свойства измерения длин отрезков.
Отрезок
Геометрическая фигура- это математическая модель, в которой рассматривается только форма и размер, не обращая внимания на иные свойства и состояния (цвет, из какого материала изготовлены, в каком состоянии находятся).
Как здания складываются из кирпичиков, так и сложные геометрические фигуры состоят из базовых фигур.
Одной такой элементарной фигурой является точка.
В реальности моделью, которая дает представление о точке может стать, например, след, оставленный острием карандаша, или отверстие на бумаге от швейной иглы.
Слово «точка» с латинского языка означает мгновенное касание, укол.
Точку принято рассматривать как некоторое место в пространстве или на плоскости.
Принято обозначать точки заглавными латинскими буквами (А, В, С и т.д.).
Две точки на плоскости можно соединить бесконечным множеством линий.
Самой короткой линией, соединяющей две точки на плоскости, будет прямая, проведенная по линейке через эти две точки.
Кратчайшая линия между двумя точками называется отрезком.
Любые две точки можно соединить только одним отрезком.
Точки, ограничивающие отрезок, называются концами отрезка.
Отрезок обозначают указанием имен его концов.
Через точки А и В с помощью линейки провели прямую.
Так как отрезок обозначают именами точек, получим отрезок АВ или ВА.
Пишут и говорят так: «Отрезок АВ» или «Отрезок ВА».
В названии отрезка не важно в каком порядке указываются его концы.
Отрезок можно построить с помощью линейки.
Для этого необходимо к отмеченным на плоскости точкам приложить линейку и провести прямую от одного конца отрезка до другого.
Чтобы с помощью линейки начертить отрезок, который длиннее чем сама линейка, нужно поступить следующим образом:
Между точками А и В отметить точку С.
Затем передвинем линейку так, чтобы левый конец линейки оказался около точки С, по правому концу линейки отложим точку D.
Последовательно соединив концы отрезков, получится отрезок AD, который длиннее, чем линейка.
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Давайте разберемся, как могут располагаться точки по отношению к отрезку:
1. Точка лежит на отрезке.
Говорят: «Точка G принадлежит отрезку ».
Записывают это так: G ∈ AB
2. Точка не лежит на отрезке.
Говорят: «Точка не принадлежит отрезку ».
Записывают это так: R ∉ AB
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Длина отрезка
Каждый отрезок имеет определенную длину, значение которой является числом.
Так как каждый отрезок имеет длину, отрезки можно измерять и сравнивать.
Существует несколько способов сравнения отрезков.
1. Приблизительный способ сравнения.
Данный способ сравнения применяют только в том случае, когда длины отрезков явно отличаются.
Пример: Даны два отрезка АВ и ЕР
Очевидно, что отрезок АВ длиннее отрезка ЕР, значит, АВ > ЕР
Метод заключается в следующем: совмещаются два отрезка друг с другом так, чтобы совпали их концы с одной стороны.
По расположению других концов относительно друг друга можно оценить какой из отрезков длиннее, а какой короче.
Если при наложении отрезков друг на друга длины отрезков совпадут, то отрезки равны (отрезки в этом случае будут равными фигурами).
Если при наложении отрезков друг на друга один из отрезков будет составлять часть второго, то первый отрезок является короче второго (т.е. длина первого меньше длины второго).
Пример: Даны два отрезка АВ и ОЕ
Сравним данные отрезки методом совмещения отрезков.
Совместим левый конец А отрезка АВ и левый конец О отрезка ОЕ.
Можно заметить, что отрезок ОЕ составляет часть отрезка АВ.
Значит, отрезок ОЕ короче отрезка АВ.
Данный метод удобен, если есть возможность перемещать отрезки, совмещать один с другим.
3. Сравнение отрезков с помощью измерителя.
Если нет возможности перемещать сравниваемые отрезки, то можно использовать промежуточный измеритель.
В математике для этих целей используют специальный чертежный инструмент, который называется циркулем.
Чтобы сравнить отрезки с помощью циркуля, необходимо совместить концы отрезка с ножками циркуля.
Не меняя раствор циркуля, приложить его ко второму отрезку и сравнить.
Если нет возможности сравнить отрезки наложением и нет циркуля под рукой, то в качестве измерителя можно использовать нитку.
В таком случае нужно нитку приложить к исходному отрезку, на нитке по отрезку сделать замер, затем нитку приложить ко второму отрезку, оценить расположение замера на нитке по отношению к исследуемому отрезку, сделать вывод.
Пусть даны три отрезка СD, АЕ, BG
Сравним эти отрезки с помощью циркуля.
Соединим ножки циркуля с концами С и D отрезка СD.
Приложим циркуль с заданным раствором к отрезку АЕ.
Концы измерителя совпали с точками отрезка АЕ, значит, отрезки CD и AE равны: (CD = AE).
Приложим циркуль с заданным раствором к отрезку BG.
Отрезок выходит за концы измерителя, т.е. является частью отрезка BG, следовательно, отрезок BG длиннее отрезка СD: (BG > СD).
Все рассмотренные способы сравнения длины отрезков проводят без определения значения длины сравниваемых отрезков.
4. Существует еще один способ сравнения длины отрезков путем измерения их длинны.
Для этого необходимо сначала измерить длину каждого отрезка, далее сравнить полученные значения их длины и сделать вывод.
Большим будет являться тот отрезок, длина которого больше.
Соответственно, если длины измеряемых отрезков равны, то и отрезки равны.
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Ломаная линия
Если последовательно соединить отрезки так, чтобы конец одного отрезка являлся началом следующего (при этом соседние отрезки не лежат на одной прямой), то образуется геометрическая фигура, которая называется ломаной линией.
Отрезки, из которых состоит ломаная линия, называют звеньями.
Концы отрезков называют вершинами ломаной.
Самые крайние вершины ломаной называют концами ломаной
Обозначение ломаной линии составляют из названий вершин этой ломаной, называя их по порядку.
Длиной ломаной называется сумма длин всех ее звеньев.
На рисунке изображена ломаная линия АBCDE.
Вершины ломаной АBCDE: А, B, C, D, Е.
Звенья ломаной АBCDE: AB, BC, CD, DE.
Найдем длину ломаной АВСDE:
АВСDE = AB+ BC+ CD+ DE = 2 см + 3 см + 4 см + 5 см = 14 см
Ломаная, концы которой совмещаются, называется замкнутой.
Многоугольником называется фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой не пересекаются.
Отрезки (звенья) ломаной линии называют сторонами многоугольника.
Общие точки двух отрезков (сторон) многоугольника называют его вершинами.
Каждая пара сторон многоугольника, сходящиеся в одной точке, образуют углы многоугольника.
Количество сторон и количество углов в многоугольнике совпадают.
Вершины, стороны и углы многоугольника обозначаются аналогично ломаной линии.
Многоугольник принято обозначать и называть по его вершинам, начиная с любой вершины и называя их последовательно, в любом порядке.
На рисунке изображен многоугольник АBCDEF.
Вершины многоугольника АBCDEF: А, B, C, D, Е, F.
Стороны многоугольника АBCDEF: AB, BC, CD, DE, EF, FA.
Любые многоугольники можно сравнить: два многоугольника называются равными, если они совпадают при наложении.
Зная длину каждой стороны многоугольника, можно найти периметр этого многоугольника.
Периметр многоугольника принято обозначать заглавной латинской буквой Р
Найдем периметр многоугольника АBCDEF (изображенного на рисунке):
РАВСDEF = AB+ BC+ CD+ DE+ EF+ FA = 2 см + 3 см + 2 см + 2 см + 3 см + 2 см = 14 см.
Существует огромное множество различных видов многоугольников.
Обычно многоугольники различают по числу сторон и углов.
Многоугольник с наименьшим числом вершин, сторон и углов называют треугольником.
Треугольник часто обозначают символом «Δ» и тремя заглавными латинскими буквами, которые обозначают его вершины.
На рисунке изображен треугольник АBC (Δ АBC).
Отрезки AB, BC, АC— стороны треугольника АBC.
Периметр треугольника- это сумма длин трех его сторон.
Найдем периметр треугольника АBC (изображенного на рисунке):
РАВС = AB+ BC+ АС = 4 см + 6 см + 3 см = 13 см.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации