Что обозначает каждая цифра в записи числа 183654

Разряды и классы чисел

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Разрядные единицы обозначают так:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Чтение и запись натуральных чисел

Пройти тест по теме «Натуральные числа и действия над ними» можно по ссылке. Проверьте свои знания!

Для передачи на письме любого числа в понятном для всех виде, мы используем особые знаки, получившие название цифры.

Цифры – это особые знаки, которые мы используем для записи чисел.

Кроме самих знаков, нам понадобится система правил, которая описывает способ наименования и обозначения чисел. Она получила название система счисления или система записи чисел.

Система счисления – это набор правил, который описывает наименование и обозначение чисел на письме при помощи особых знаков: цифр.

Существует много систем счисления, но здесь мы будем рассматривать только ту, которую пользуемся каждый день.

Слово позиционная указывает на то, что значение, роль любой цифры, зависит от места ее расположения в числе.

Слово десятеричная означает, что любое натуральное число записывается на письме при помощи десяти особых символов, то есть, цифр, и их комбинаций:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Запись натурального числа – это его изображение на письме при помощи цифр и системы их записи.

Количество цифр, с помощью которых записано натуральное число, влияет на его название.

Число с тремя, четырьмя, пятью и более цифрами, соответственно, называется трехзначным, четырехзначным, пятизначным и т.д.

Таблица 1. Наибольшие и наименьшие натуральные однозначные и многозначные числа.

Цифра и число – это не одно и то же! Цифра – это всего лишь знак, при помощи которого мы можем записывать числа. Цифр всего лишь десять, а чисел – бесконечное множество. Число может быть записано при помощи цифр (182), и также при помощи слов (сто восемьдесят два).

Рассмотрим запись натурального числа более подробно.

В статье «Названия чисел до тысячи и более» подробно рассказано об устной нумерации чисел, поэтому здесь мы просто воспользуемся этими знаниями.

Запись натуральных чисел в десятеричной системе счисления

Для записи единиц, то есть, однозначного числа, в десятеричной системе счисления используются девять цифр:

нуль при этом означает отсутствие единиц в данной позиции.

Двухзначное число на записи обозначается при помощи приставления слева от цифры, обозначающей количество единиц в числе, соответствующей цифры, выражающей количество десятков единиц в данном числе.

Например, пятьдесят три, то есть, пять десятков и три единицы записывается на письме так: 53, а восемьдесят, то есть, восемь десятков и нуль единиц – 80.

Подобным образом формируется запись любого многозначного натурального числа. К примеру, шестьсот сорок два (шесть сотен, четыре десятка и две единицы) записывается как 642, а двенадцать тысяч пятьсот четыре (двенадцать тысяч, пять сотен, нуль десятков и четыре единицы) – как 12504.

Как вы видите, каждое место, на котором находится цифра, имеет свое особое значение, а именно:

Таблица 2. Значения цифр в зависимости от места в числе.

Таким образом, при записи натурального числа соблюдается следующее правило:

Если в любом числе взять произвольно две расположенные рядом цифры, то левая будет обозначать единицы, которые в десять раз больше, чем те, которые обозначает правая цифра.

Чтение натуральных чисел

Чтобы прочитать натуральное число любой длины, необходимо разбить его справа налево на группы из трех цифр (то есть, на классы), и назвать слева направо количество единиц каждого класса, прибавляя к ним название класса. При этом, не произносят название класса, не имеющего ни одной единицы.

Например, число 18.328.509.000.612 должно быть прочитано так: 18 триллионов 328 миллиардов 509 миллионов 612.

Название класса единиц также обычно не произносят.

Источник

Конспект урока в 4 классе на тему «Значение цифры в записи числа»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема урока: Значение цифры в записи числа.

Тип урока : изучение нового материала

Цель урока: Учить детей читать и записывать многозначные числа, показать, что обозначает каждая цифра в записи.

1. Совершенствовать вычислительные навыки умения решать задачи и уравнения.

2. Развивать мыслительные процессы (анализ, синтез, сравнение, память, внимание).

3. Развивать умение выполнять задания логического характера.

4. Воспитывать познавательный интерес.

для учителя: учебник, методическое пособие.

для учащихся: учебник, тетрадь, ручка.

Наглядность к уроку: карточки, опорные схемы.

У.: Здравствуйте, дети!

Прозвенел уже звонок,
Сядьте тихо и неслышно,
И скорей начнём урок.
Будем мы писать, трудиться,
Ведь заданья нелегки.
Нам, друзья, нельзя лениться,
Так как мы ученики.

У.: Найдите значение выражения удобным способом:

(Ученик выходит к доске, выполняет решение, затем вслух проговаривает.)

У.: Предлагаю провести

«Географо – математическую минутку».

У.: Поговорим сегодня о самых, самых, самых…

Вы запишите в тетрадь многозначные числа, которые прозвучат в предложении:

а) Самый крупный океан земного шара – Тихий океан или Великий.

б) Самое глубокое место в Тихом океане – Марианский желоб, Марианская впадина глубиной 11.034 метра.

в) Самое чистое и глубокое озеро – Байкал, его глубина 1741 метр.

г) Самый крупный материк земного шара – Евразия.

д) Самая высокая вершина – Эверест или Джомолунгма в Гималаях, ее высота 8848 метров.

Дети записывают числа в тетради, затем идет самопроверка. Ответы записаны на карточках, которые показывает учитель.

У.: Сколько единиц II класса в этих числах?

У.: Сколько сотен в числе 11034?

У.: Сколько всего сотен в этом числе?

У.: А если вы пропустите в записи числа цифру 0, то какое получится число?

У.: Чтобы не делать ошибки нужно прежде выяснить, сколько разрядных единиц в числе.

У.: Используя цифры 1 и 5, напишите четырехзначные

числа, в которых цифра 5 встречается один раз.

Ученик выходит к доске, записывает числа, проговаривая вслух.

Д.: 5111,1511, 1151, 1115.

У.: Какие числа встречались в задании?

Д: Многозначные числа.

Ученики давали верные ответы.

У.: Сегодня мы откроем еще один секрет многозначных чисел. Будем говорить о значении цифры в записи числа.

У.: Давайте понаблюдаем, как путешествует по числам цифра 5.

У.: В числе 5111 – 5 это?

У.: В числе 1511 – 5 это?

У.: В числе 1151 – 5 это?

У.: В числе 1115 – 5 это?

У.: От чего же зависит значение цифры?

Д.: От места, которое она занимает.

У.: Правильно, также говорят, что значение цифры зависит от позиции, которую она занимает.

Дети читают параграф на стр. 22. Объяснение материала.

У.: Выполните упр. 97 на стр.24.

У.: Разбейте число на классы. Скажите, сколько в нем единиц каждого класса:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

Дети объясняют с места.

У.: Запишите и прочитайте числа, в которых:

1) 30 единиц II класса и 870 единиц I класса;

2) 8 единиц II класса и 600 единиц I класса;

3) 104 единицы II класса, а единицы I класса отсутствуют.

Дети выполняют задание с комментированием у доски.

У.: Запишите числа цифрами:

Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста девять километров, а наибольшее – четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров.

Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел?

Дети записывают числа и объясняют с места, учитель показывает карточки.

У.: Вы устали, мы немного отдохнем!

а) За 5 м ткани заплатили с руб. Сколько стоит 1 метр?

б) Купили 3 одинаковых коробки конфет, всего x граммов. Сколько весит одна коробка?

в) На клумбе распустилось а ирисов и в пионов. На сколько больше распустилось пионов?

г) В одном ящике х груш, а в другом у кг слив. Во сколько раз груши тяжелее слив?

Ученики называют выражения, учитель показывает карточки.

У.: Прочитайте задачу:

В альбоме 100 листов. Сколько таких альбомов получится из 15000 листов? Сколько листов в 1000таких альбомов?

Сделайте краткую запись и решите ее.

1) 1 а. – 100 л. 2) 1а. – 100 л.

Решение самостоятельное. Один ученик решает у доски.

У.: Найдите упр. 130 на стр.28. Решите уравнения:

У.: Первую строку решают 1 вариант, вторую строку – 2 вариант.

У.: Вспомните, как найти неизвестное слагаемое? уменьшаемое? Вычитаемое?

Учитель показывает опорные схемы. (См. Приложение)

Проводится взаимопроверка в парах.

У.: Упражнение 126 решите самостоятельно.

1) Числа 57, 90, 200 увеличь в 10 раз, в 100 раз.

2) Числа 4000, 60000, 152000 уменьши в 1000 раз.

Ученики комментируют у доски.

1) 57*10=570 90*10=900 200*10=2000

57*100=5700 90*100=9000 200*100=20000

2) 4000:1000=4 60000:1000=60 152000:1000=152

У.: Откройте дневники, запишите домашнее задание.

У.: Что обозначает цифра 2 в числе 8342?

А в числе 35287? В числе 67827?

У.: От чего зависит значение цифры?

У.: Ребята, что вы сегодня делали на уроке?

У.: Что вы нового узнали на уроке?

1. О. А. Мокрушина, О.И. Дмитриева. Математика 4 класс: Поурочные разработки к учебнику М. И. Моро, М. А. Бантовой и др. – М.: ВАКО, 2003. – 400 с.

2. Математика. Учебник для 4 класса начальной школы в 2 ч. Ч. 1 (Первое полугодие)/ (М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.). – 2 –е изд. – М.: Просвещение, 2005. – 112 с.

3. Программа «Школа России», А.А. Плешаков, 2005.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-688400

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной

Время чтения: 1 минута

Трехлетнюю олимпиаду среди школ запустят в России в 2022 году

Время чтения: 1 минута

Утверждены сроки заключительного этапа ВОШ

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Во Франции планируют ввести уголовное наказание за буллинг в школе

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Обозначение натуральных чисел (разряды и классы в записи числа)

Урок 2. Математика 5 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Обозначение натуральных чисел (разряды и классы в записи числа)»

На этом уроке мы узнаем, что называют разрядом числа, разрядными единицами, разрядными слагаемыми. Поговорим о классах числа. А также обсудим, как правильно читать числа.

Мы знаем, что натуральные числа – это числа, которые используют при счёте.

Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр:

Способ записи чисел, которым мы пользуемся, называется десятичной позиционной системой счисления.

Значение цифры зависит от её места (позиции) в записи числа.

Кроме натуральных чисел мы знаем ещё число 0 (нуль). При счёте число 0 (нуль) не используется, а означает оно «ни одного». Поэтому число 0 не является натуральным!

Если запись натурального числа состоит из одного знака — одной
цифры, то его называют однозначным.

Например, числа 1, 3, 7 — однозначные.
Если запись числа состоит из двух знаков — двух цифр (различных или одинаковых), то его называют двузначным.
Числа 23, 58, 66 — двузначные.

Точно так же можно сказать и о трёхзначных числах, четырёхзначных и т. д.
Числа 321, 555, 878 — трёхзначные.
Числа 2100, 5350, 9999 — четырёхзначные и т. д.

Многозначные натуральные числа – это натуральные числа, запись которых состоит из 2, или 3, или 4 и т. д. знаков.

Говоря на математическом языке, многозначные натуральные числа – это двузначные, трёхзначные, четырёхзначные и т. д. числа.

Позиция (место), на которой стоит цифра в записи натурального числа, называется разрядом.

Разряды называют начиная с конца числа, т. е. справа налево.

Рассмотрим для наглядности число 563.

Первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда. В данном числе это цифра 3. Вторая цифра, которая стоит следующей слева от первой цифры, называется цифрой второго разряда. В записанном числе это цифра 6. Третья цифра называется цифрой третьего разряда. Здесь это цифра 5.

Первый разряд называют также разрядом единиц, второй разряд – разрядом десятков, третий разряд – разрядом сотен и т. д.

Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит. Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра 0 (нуль).

Здесь цифра 5 повторяется. Одна цифра 5 стоит в первом разряде. Это значит, что в числе 5 единиц. Вторая цифра 5 стоит в третьем разряде и обозначает, что в числе 5 сотен. Цифра 0 в числе 505 обозначает, что в числе отсутствует разряд десятков.

Рассмотрим число 8503.

Оно состоит из 8 тысяч, 5 сотен, 0 десятков и 3 единиц. Т. е. его можно записать следующим образом:

8503 = 8000 + 500 + 0 + 3

Числа 8000, 500, 0 и 3 называются разрядными слагаемыми числа 8503.

Числа 1, 10, 100 и т. д. называются разрядными единицами:

1 – единица первого разряда – разряда единиц,

10 – единица второго разряда – разряда десятков,

100 – единица третьего разряда – разряда сотен и т. д. С их помощью натуральное число записывается в виде разрядных слагаемых.

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток. 10 десятков образуют 1 сотню.

Посмотрим это на рисунке:

Мы видим 1 шарик, обозначим его как 1 единицу. Если соединить 10 шариков, то они уже образуют 1 десяток.

10 десятков шариков, в свою очередь, уже составят 1 сотню.

Вернёмся к числу 8503. Мы уже записывали его суммой разрядных слагаемых, у нас было записано:

8503 = 8000 + 500 + 0 + 3

А теперь запишем числа 8000, 500, 0 и 3 с помощью разрядных единиц.

Получим: .

Первая цифра слева в записи натурального числа называется цифрой высшего разряда.

Так как запись натурального числа не может начинаться с 0 (нуля), то цифра высшего разряда всегда отлична от 0 (нуля).

В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.

Класс единиц, или первый класс, – это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.

Рассмотрим числа 6, 34, 148.

Все цифры в записи данных чисел стоят в классе единиц.

Класс тысяч, или второй класс, – это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Рассмотрим числа 5234, 12803, 356149.

Рассмотрим число 289 350 140.

Первая тройка цифр стоит в классе единиц, вторая тройка цифр – в классе тысяч, третья тройка цифр стоит в классе миллионов.

Чтобы прочитать многозначное число, мы должны разбить его на классы и затем назвать слева направо количество единиц каждого класса, добавляя название классов. Если в каком-либо из классов стоят 3 нуля, то единицы и название этого класса не произносят.

Например, прочитаем число 134 590 720.

Для этого поставим цифры числа в таблицу с соответствующим им разрядом и классом.

Цифра 0 относится к разряду единиц, 2 – к разряду десятков, 7 – к разряду сотен, цифра 0 относится к разряду единиц тысяч, 9 – к десяткам тысяч, 5 – к сотням тысяч. Дальше цифра 4, она относится к разряду единиц миллионов, 3 – к десяткам миллионов, и цифра 1 относится к разряду сотен миллионов.

Теперь прочитаем число: «Сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч семьсот двадцать».

Аналогично попробуем прочитать число 418 000 547. Занесём цифры в табличку.

Цифра 7 – разряд единиц, 4 – разряд десятков, 5 – разряд сотен. Дальше следуют три нуля, они, соответственно, относятся к разрядам единиц, десятков, сотен класса тысяч.

Прочитаем число: «Четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь». Затем идёт цифра 8, она относится к разряду единиц миллионов, 1 – к разряду десятков миллионов, и цифра 4 относится к разряду сотен миллионов. Читаем число «Четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь». Класс тысяч не назвали, так как там стоят три нуля.

Итак, на уроке мы узнали такие понятия, как разряд числа, разрядные единицы, разрядные слагаемые, классы числа, а также научились правильно читать натуральные числа.

Источник